Zahlen ab 1000

1024 1260 1290 1335 1347 1428 1592 1681 1729 1998
2000 2520 2701 2732 4263 8128 9899
63504
196560 524288 531441 739397
945000000000
1125899906842624
115132219018763992565095597973971522401

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Zahlen von 100 bis 999

100 120 136 153 175 196 198
230 260 265
311 313 314 315 317 318 319 325 360 369 373
420 496
539
666 688
720 793 797
999

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Zahlen bis 99

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42
50 53
60 69
73
81 84 88 89
98

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Kirchhoffsche Gesetze
Die Summe der zufließenden Ströme ist gleich der Summe der abfließenenden. So lautet das erste Kirchhoffsche Gesetz. Im Beispiel
             +------+  I1
      +------|  R1  |------+
      |      +------+      |
      |                    |  I
------+                    +------
      |                    |
      |      +------+  I2  |
      +------|  R1  |------+
             +------+
zweier paralleler Widerstände gilt also I=I1+I2. Und wer im Physikunterricht aufgepaßt hat, weiß auch daß I1:I2=R2:R1 gilt. Das ist das zweite Kirchhoffsche Gesetz: Die Ströme fließen umgekehrt proportional zu den Widerständen.

Auch für den Professor aus Heidelberg mit einem F weniger im Namen gelten diese Gesetze. Es kann nur das auf die Reichen (I1) und die Armen (I2) verteilt werden, was insgesamt (I) da ist. Etwas in der Hand hat er lediglich die Widerstände (R1 und R2), die beide Volksgruppen dem Geld entgegenbringen. Im allgemeinen leiten die Reichen das Geld besser (R1 kleiner als R2). Deshalb bekommen sie auch mehr (I1 größer als I2).

Eine flat tax* muß ich nicht fürchten, denn im Spiegel vom kommenden Montag sehe ich eine Grafik, nach der mein Steuersatz gemessen am Bruttoeinkommen** den Durchschnitt des obersten Einkommenhundertstels übersteigt, meine Einkünfte aber deutlich hinter dem Durchschnitt des obersten Einkommenzehntels zurückbleiben.

Das bedeutet: Der Heidelberger Professor wird mir sehr viel Freude bereiten, vor allem wenn alles nicht nur über die Mehrwertsteuer, sondern auch durch den Subventions- und Abschreibungsabbau finanziert wird. Die Steuersenkung nehme ich gerne und freue mich über den Wegfall von Verlustabschreibungen, Pendlerpauschalen und Eigenheimzulagen.

Einzig treffen könnte mich der Steuervorteil für Mitgliedsbeiträge an meine Partei, der ich vierzig Jahre angehöre und für deren unwahrscheinlichen Wahlsieg ich auf Vergünstigungen verzichten würde. Somit geht die Wahl für mich immer gut aus. Gejammer höre ich mir hinterher nicht an, denn die Reichen haben auch nur eine Stimme.

---

* Gilt nur im Zusammenhang mit einem Wahlsieg der CDU. Die dadurch entstehenden Belastungen sind in Büchern beschrieben, die in jeder Bahnhofsbuchhandlung zu erwerben sind.

** Für die Freunde des Unterschiedes zwischen Brutto und Netto: Das ist nicht die tarifliche Steuer gemessen am zu versteuernden Einkommen.

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NUMB3RS
Gestern startete in Deutschland die Kriminalfilmserie Numb3rs, in der ein Ermittler durch die genialen mathematischen Methoden seines mathematisch höchstbegabten Bruders seine Fälle löst. Natürlich lassen sich die Produzenten auch billiger Filme fachlich beraten, weshalb die präsentierte Mathematik nicht unbedingt weiter von der Realität entfernt ist als der ganze Rest. Nur interessiert es mich mehr. Und deshalb zwei Bemerkungen :

Zum einen werden allgemeine Versatzstücke mit dem Klischee vom genialen Mathematiker vermengt. Er ist in jungen Jahren Professor, seine Doktorandin streichelt seine Formeln, doch er bemerkt oder würdigt es nicht und steht stundenlang mit Kopfhörers vor der Tafel und löst Probleme durch das Anschreiben von Formeln. Er hat keinen Führerschein und steigt aus einer Seifenkiste, deren aerodynamische Form er eigenhändig berechnet hat. Natürlich besser als alle anderen zusammen mit Computern und teuren Experimenten im Windkanal. Mit Baseball kennt er sich als Amerikaner natürlich auch aus.

Meine zweite Bemerkung bezieht sich auf die dargestellte mathematische Methode, aus den Tatorten eines Serientäters auf seinen Wohnort oder Ausgangspunkt zu schließen. Gewiß kann man mit zunehmender Anzahl der Delikte das Gebiet einkreisen, wenn der Täter den gemachten Annahmen über deren Verteilung folgt. Sicherlich kann man vor allem unter Berücksichtigung der Topographie und mit Computereinsatz etwas besser sein, als wenn man einfach nur den Schwerpunkt der Tatorte ermittelt. Es wäre also alles im Rahmen geblieben, wenn man im Film nicht hätte Glauben machen wollen, aus zwölf Tatorten ableiten zu können, daß der Täter aus zwei recht kleinen Gebieten heraus handelte.

Ohne großartig gerechnet zu haben, würde ich folgendes für realistisch halten: Wenn ein Triebtäter sieben Frauen in einer Stadt mit 100.000 Einwohner und weitere sieben im Umland ermordet, dann hielte ich es für sehr gut, wenn man einen Stadtteil mit 5.000 Einwohner ausmachen könnte, von wo aus er mit 70 prozentiger Wahrscheinlichkeit operiert. Nimmt man andere Merkmale hinzu, so bleiben vielleicht 1.000 Personen übrig. Zwar sind dann 99 von 100 ausgeschieden, doch sind 1000 immer noch zuviel. Und wenn Mathematik noch eine Verbesserung bringen kann, dann ist es nicht eine einsame Formel in der Nacht, sondern die computergestützte Umsetzung einfacher Verfahren und guter heuristischer Ansätze.

Pro7

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Zufallsduell
Manchmal frage ich mich, was unter Zufall verstanden wird. So mußte ich gestern in der ARD zwischen Tagesschau und Duell sinngemäß horen: Herr Schröder beginnt und Frau Merkel hat das Schlußwort. So wurde durch Los entschieden. - Bei diesem TV-Duell wurde nichts dem Zufall überlassen.

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33
Die Zahl 33 ist wie 9=3*3 die Verdoppelung der 3 und damit heilige Schnapszahl. Numerologen beenden den Prozeß fortgesetzter Quersummenbildung gerne mit dem Auftreten von 11, 22 und 33. Letztere erreicht man mit Jahreszahlen in diesem Jahrtausend nicht mehr. Auch für Geburtstage muß bis zum 29. September 2029 gewartet werden. Im letzten Jahrtausend gab es sie reichlich. Zum Beispiel der 8. Februar 1949 mit 0+8+0+2+1+9+4+9=33.

Heilig ist die Zahl 33 auch wegen des Lebensalters Jesu, weshalb Antonio Gaudi an der Kathedrale Sagrada Familia in Barcelona ein magisches Quadrat mit der magischen Zahl 33 angebracht hat:
 1 14 14  4
11  7  6  9
 8 10 10  5
13  2  3 15
Normalerweise ist 34 die Summe jeder Zeile, Spalte und Diagonalen. Um mit ganzen positiven Zahlen auf 33 zu kommen, müssen einige Zahlen doppelt vorkommen. Aus jedem normalen magischen Quadrat mit Summe 34 können mehrere mit 33 abgeleitet werden, wenn man vier der 16 Zahlen um eins erniedrigt. Diese vier Zahlen müssen bis auf Drehung und Spiegelung folgendes Muster
 x  o  o  o
 o  o  x  o
 o  o  o  x
 o  x  o  o
bilden. Aus dem Dürer-Quadrat
16  3  2 13
 5 10 11  8
 9  6  7 12
 4 15 14  1
ergibt sich damit.
15  3  2 13
 5 10 10  8
 9  6  7 11
 4 14 14  1
Damit ist die 1514 verschleiert, an der sofort das Dürer-Quadrat zu erkennen wäre. Eine zusätzliche Drehung um 180 Grad liefert das Quadrat an der Kathedrale. Ich kann mir nicht vorstellen, daß Antonio Gaudi von Dürers Kupferstich abgekupfert hat. Vielmehr wollte er wohl nicht nur auf Jesus, sondern eben auch auf Dürer hinweisen.

Der Prozeß der Ableitung des Quadrates von Antonio Gaudi aus dem von Dürer läßt vermuten, daß vier Zahlen doppelt vorkommen. In Wirklichkeit sind es aber nur zwei, denn 12 geht in 11 und 11 wieder in die 10. Ebenso 16 in 15 und 15 in 14. Damit sind nur 10 und 14 doppelt, wofür 12 und 16 fehlen.

34 | Kühl

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