18
Als Jürgen Möllemann 18 Prozent für die FDP forderte, dachte er wohl einfach an heraus­fordernde 10 mehr als eben nur 8 Prozent, nicht aber an die gängige Bezeich­nung für Adolf Hitler (1=A, 8=H). Übersehen aber hat er diese Inter­pretation gewiß nicht. Schon eher 18=6+6+6, also die durch Verdrei­fachung entste­hende Über­höhung der 6, womit 18 natür­lich auch die Quer­summe von 666 ist. Daß diese Zahl des Tieres auch noch durch 18 geteilt werden kann, ist damit wenig über­raschend.

Was können wir sonst noch zur 18 sagen? Aus mathema­tischer Sicht so gut wie nichts. Sonst würde ich in einer Liste, die zu vielen hundert Zahlen heraus­ragende Eigen­schaften nennt, mehr als nur die folgende finden: Einzige Zahl, die doppelt so groß ist wie ihre Quer­summe. Offen­sicht­lich kommen nur zwei­stellige Zahlen 10a+b infrage. Deren dop­pelte Quer­summe ist 2(a+b), was auf 8a=b führt mit der einzigen Lösung a=1 und b=8.

Wenn man sich für das Doppelte inter­essiert, warum nicht auch für das n-fache. Sicher­lich ist irgendwo auf der Welt eine weit­gehend erschöp­fende Antwort auf diese bren­nende Frage gegeben worden. Leicht stellt man fest, daß für n=1 nur einstel­lige, für n=2,...,10 nur zwei­stellige und ab n=11 nur mindestens drei­stellige Zahlen mög­lich sind. Die trivi­alen zwei­stelligen Lösun­gen sind m=9·n, also 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 und 90. Die übrigen Lösungen sind 12, 24 und 48 für n=4, mit ver­tauschten Ziffern 21, 42 und 84 für n=7 sowie 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 und 80 für n=10. Für n=11 gibt es genau eine Lösung 198=11·18. Da ist wieder die Zahl 18, auch als Quer­summe.

Es bleiben die Voll­jährig­keit mit 18 Jahren und ein paar weniger inter­essante Figuren mit 18 Punk­ten. Ein Dreicks­prisma mit drei Punkten entlang jeder Kante umfaßt 3·D(3)=3·6=18 Punkte. Eine drei­schich­tige Pyramide aus Fünf­eck­zahlen gemäß 1+5+12=18 mag ich mir lieber nicht vor­stellen. Bleibt nur noch die dritte Sieben­eck­zahl 1+6+11=18. Aber wie stelle ich Sieben­eck­zahlen ver­nünf­tig dar, denn sie liegen blöd zwischen den Sech­seck­zahlen (Drei­eck mit drei Zacken) und den Acht­eck­zahlen (Qua­drat mit vier Zacken). Es bleibt eigent­lich nur ein Quadrat mit drei Zacken oder ein zwei­stöcki­ges Haus mit Dach. Grund­sätz­lich auch ein großes Dreieck mit vier kleinen, woraus sich neben dem Haus ein Sechs­eck aus 19 Punk­ten mit einem Loch ergibt.

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18 (png, 9 KB) : Siebeneckzahl 18 als Quadrat mit Zacken, Haus und Sechseck

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🐭🐭
No. 18 in 1:19

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Sie sehen, es ist gar nicht so einfach, etwas wenig schlichtes zur 18 zu finden.

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