Zahlwort

Zur Zahl 42 gäbe es kaum mehr zu sagen als über viele andere Zahlen auch, hätte Deep Thought in Per Anhalter durch die Galaxis (HHGTTG oder H2G2) von Douglas Noel Adams (DNA) am Ende des Kapitels 27 auf die Frage nach dem Leben, dem Universum und allem nicht eine Antwort bestehend aus vier und zwei gegeben. [1] Seither wird 42 heilig gehalten und über sie gerätselt, zumal die Erde immer noch über die durch 42 beantwortete Frage nachdenkt. Dabei spielt es natürlich keine Rolle, daß Douglas Adams bekannte, die Zahl als eine (damals) ohne Bedeutung willkürlich nach Gefühl gewählt zu haben. Wie sollte er auch anders zu einer Antwort gekommen sein, für die Deep Thought 75.000 Generationen benötigte.

Im Folgeroman Das Restaurant am Ende des Universums schließt das Kapitel 33 mit dem Ergebnis: Das ist es. - Neun mal sechs. Zweiundvierzig - Das ist es. Das ist alles. Wie kann 9x6=42 sein? Zur Basis 13, denn 9x6=54 und 42 zur Basis 13 gelesen ist ebenfalls 4*13+2=54. Doch was nützt das? Ist 54 eine verständlichere Antwort als 42 auf eine Frage, die keiner kennt? Und hat Douglas Adams nicht gesagt, man mache keine Scherze zur Basis 13? (nur heute fett für Sylter) Das nützt alles nichts mehr. Die 42 hat sich eingeprägt. Verfiel man früher mit 40 in Depressionen, hat man heute seine Wechseljahre erst mit 42.

Natürlich kommt die 42 auch in der Bibel vor, und Douglas Adams mag unbewußt daran gedacht haben. In 2. Könige 2.24 kommen 42 Kinder zu Tode, in 4. Mose 35.6 ist von 42 Städten die Rede, in der Offenbarung mehrfach von 42 Monaten. Das sind 3,5 Jahre oder 42*30=1260 sog. prophetische Tage, gleichwohl bei Daniel von 1+2+1/2 Jahren und 1290 bzw. 1335 Tagen die Rede ist. Das Neue Testament beginnt im Matthäus-Evangelium mit dem Stammbaum Jesu, der seit Abraham dreimal 14, also 42 Geschlechter aufweist. Ich bin beim Nachzählen auf 41 Personen gekommen. Nicht nur in der Bibel, auch in meiner wunderbaren Zeittafel der Weltgeschichte. Von Abraham bis David sind es 14, von David bis Jesus 28. Zusammen komme ich so auf 42, weil ich David zweimal zähle.

Die Bibel schummelt in Matthäus 1.17 anders: Alle Glieder von Abraham bis auf David sind vierzehn Glieder. Von David bis auf die babylonische Gefangenschaft sind vierzehn Glieder. Von der babylonischen Gefangenschaft bis auf Christus sind vierzehn Glieder. Ist etwa zwischen Josia und Jojachin noch eine Pseudogeneration babylonische Gefangenschaft eingefügt? Das interessiert fromme Bibelausleger wie meinen William Barclay wenig, gleichwohl er auf die Bedeutung des heutzutage so langweilen Stammbaumes für die Juden und deren Gliederung in dreimal 14 gemäß David=DWD=4+6+4=14 hinweist.

Mit 42=3*14 sind wir auch schon bei den abgeleiteten Bedeutungen der Zahl 42. Für die 14 steht neben David auch noch Bach=B+A+C+H=2+1+3+8 zur Verfügung. Natürlich ist 42 auch 2*21, also die Summe der Augenzahlen zweier Würfel. Ein Würfel hat nämlich 1+2+3+4+5+6=21 Augen, was der sechsten Dreieckszahl D(6) entspricht. Damit ist 42 als das Doppelte von 21 die sechste Rechteckzahl R(6)=6*7. Ein Beispiel für ein solches Rechteck finden wir im Spielfeld von Vier gewinnt. Und beim Doppelten ist die Hälfte nicht weit: 42=84/2 mit dem schönen Produkt 84=7*12 zweier heiliger Zahlen. Und weil der Uranus 84 Jahre für einen Umlauf um die Sonne benötigt, dauern dort Sommer- und Winterhalbjahr jeweils 42 Erdenjahre.

Natürlich darf die 666 nicht fehlen: Es ist 42=6*6+6, und 4+2=6 ist sogar die Quersumme von 42, also 42=6*7=(4+2)(4+2+1). Mit den Bezeichnung q(n) für die Quersumme gilt also q(n)*(q(n)+1)=n für die Zahl n=42. Sie ist eine von nur vier Zahlen n=12,42,90,156 mit dieser Eigenschaft. Addiert man anstelle der Multiplikation, so bleibt nur eine Zahl mit q(n)+(q(n)+1)=n, nämlich n=17. Deshalb und wegen 42=7*2*3 nebst 17=7*2+3 soll die Zahl 17 eine privilegierte Partnerschaft zur Zahl 42 haben. Und wenn dem so ist, sollte 42*42=1764 nicht vergessen werden. Da sind neben der 17 die 64 Felder des Schachbrettes. Gegen eine einzelne weiße Dame gibt es maximal 42 Positionen für eine nicht angegriffene schwarze Figur.

Und wer vor sowas nicht zurückschreckt, der wird auch in der Näherung 3,14 der Zahl Pi gerne 3*14=42 sehen. Eine Stelle genauer erhält man mit 3,142 schon wieder 42. Aber das geht auch mit der Quadratwurzel 1,4142 aus der Zahl 2. Eine andere Spielerei ist 42=((2*4)+2)*4+2), womit 42 das dritte Glied der Reihe 2,10,42,170,682,... ist, die nach der Regel mal 4, plus 2 gebildet wird. Zur Basis 2 sind das die Zahlen 10, 1010, 101010, 10101010 usw. mit der Ebenmäßigkeit 101010 für die Zahl 42. Direkte Folge ist 2^2+2^4+2^6=2+8+32=42.

Nicht erwähnen will ich hier Formeln, die für alle Zahlen und somit auch für 42 gelten, dies aber vor dem unkundigen Betrachter geschickt verbergen. Nicht ganz so brutal ist die Tatsache, daß n^7-n stets ein Vielfaches von 42 ist. Tatsächlich ist

17 - 1 =      1 - 1 =      0 =    0 * 42
27 - 2 =    128 - 2 =    126 =    3 * 42
37 - 3 =   2187 - 3 =   2184 =   52 * 42
47 - 4 =  16384 - 4 =  16380 =  390 * 42
57 - 5 =  78125 - 5 =  78120 = 1860 * 42
67 - 6 = 279936 - 6 = 279930 = 6665 * 42

was aber nicht vom Sockel hauen sollte, denn für jede Primzahl p>3 sind alle n^p-n durch 6p teilbar. Für p=5 liefert das die Teilbarkeit von n^5-n durch 30. Insbesondere haben also alle fünften Potenzen n^5 die gleiche Endziffer wie n selbst. Würden wir nicht zur Basis 10 denken, sondern zur Basis 7, 14, 21 oder 42, dann hätten eben die siebten Potenzen n^7 die gleiche Endziffer wie n.

[1] Ich muß es anderen überlassen zu erforschen, in welchem Manuskript, in welchem Original, in welcher Übersetzung die Antwort vier und zwei oder Forty-Two oder einfach 42 lautet.

da bleiben jetzt wirklich keine Fragen mehr offen...

Vor hundert Jahren war Frömmigkeit selbstverständlich, daß Bibelausleger sich ohne Umschweife den Fakten zuwenden konnten. So schreibt Johannes Weiß zu den ersten Versen des Testamentes: Die Gleichmäßigkeit der Perioden ist freilich mit ziemlicher Willkür errechnet. Nur die erste hat auch in den alttestamentlichen Geschlechtsregistern, die hier zum Vorbilde gedient haben, vierzehn Glieder (1. Chron. 2,1-14; Ruth 4,18-22). In der zweiten Periode liegt deutlich eine künstliche Gleichmachung vor, da zwischen Joram und Usia nicht weniger als drei Königs-Generationen (Ahasia, Joas, Amazia) weggelassen sind. Bei der dritten Periode können wir nur die beiden ersten Glieder nach Esra 3,2 kontrollieren; da indessen bei Lukas bloß zwischen Serubabel und Jesus 19 Glieder stehen, so liegt auch hier die Annahme nahe, daß die Zahl 14 willkürlich hergestellt ist.

Und wenn man schon Geschichten erfindet, dann doch einigermaßen konsistent: Aber ganz seltsam ist, daß gerade hier, wo der Evangelist am meisten freie Hand hatte, tatsächlich nicht vierzehn, sondern nur dreizehn Glieder genannt werden. Man hat diesen Umstand durch die Annahme beseitigen wollen, daß neben Joseph auch Maria als eine besondere Generation gezählt werde. Doch die Juden zählen Frauen nicht mit, und die Katholiken leugnen mit der Vaterschaft den ganzen Stammbaum. So geht das also nicht.

Da auch Gelehrte jüdische Namen leicht verwechseln, halte ich einen Fehler an der Stelle, die auch mir Schwierigkeiten bereite, für plausibler: Besser ist die Auskunft, daß in V. 11 statt Jechonja (Jojachin) ursprünglich Jojakim genannt war, und in V. 12 erst Jechonja, der dann als erstes Glied der 3. Periode mitzuzählen war. Damit ist wenigsten die Erzählung wieder in Ordnung. In der Realität werden weit mehr als 14 Geschlechter erforderlich gewesen sein, um 600 Jahre von der babylonischen Gefangenschaft bis Jesus zu überbrücken.

Die Rückführung auf David und Abraham in 42 Gliedern, womit Jesus 60. Nachfahre Adams wäre, scheitert schon am Großvater: Aber, wenn man sieht, wie stark die von Lukas mitgeteilte Stammtafel abweicht, wenn beide nicht einmal den Großvater Jesu übereinstimmend angeben (Matthäus: Jakob; Lukas: Eli), so muß man schließen, daß wenig genaue und zuverlässige Kunde über die Ahnen Jesu zu erreichen war. Die Geschlechtsregister sind künstliche schriftstellerische und schriftgelehrte Machwerke, ... Diese skeptische Grundhaltung sollte man stets einnehmen, insbesondere wenn von merkwürdigen Zusammenhängen zwischen Zahlen, dem Leben, dem Universum und allem berichtet wird.