Sieben
Die Woche hat sieben Tage und alle Kalender­reformen überdauert. Wehrten sich gegen die Verschie­bung des Wochen­beginns von Sonntag auf Montag nur einge­fleischte Christen, werden dennoch die Heiden keinen Tag akzep­tieren, der die ewige Abfolge unter­bricht. Warum aber gerade sieben Tage? Die Namen geben die Antwort: Wegen der sieben mit bloßem Auge sicht­baren Wandel­sterne Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn. [1]

Wegen 7=3+4 soll die Sieben ihre Heiligkeit der Drei und der Vier verdanken. In ihr kämen die vom dreifal­tigen Gott geschaf­fene Seele und der aus den vier Ele­menten beste­hende Körper zusammen. Ich glaube, es ist umgekehrt: Drei und vier kamen gerade recht. Grund­sätz­lich kann die Sieben auch als Erhöung der Sechs gesehen werden, was an meine Schul­zeit erinnert: Das war eine Sechs, denn eine Sieben gibt es leider nicht.

Der Zyklus von 12 Quinten umfaßt recht genau 7 Oktaven, die sieben Wandel­sterne ziehen ihre Bahn entlang der Ekliptik, auf der sie sieben helle Fix­sterne regel­mäßig verdecken, es hausen sieben Zwerge hinter den sieben Bergen, über sieben Brücken mußt du gehn, auch sieben fette Jahre über­stehn, man zählt sieben Welt­wunder, sieben Farben, sieben Töne, sieben Metalle, sieben Meere, auf den siebten Himmel folgt das ver­flixte siebte Jahr, sieben Löcher hat der Kopf, sieben Siegel das Buch, es gibt sieben Tod­sünden, Sieben­sachen, Sieben­schläfer, Sieben­meilen­stiefel, die Sieben­tage­inzi­denz, sieben Samurai und 007.

Wegen dieser Beliebtheit hat die Sieben natür­lich von ihren Nachbarn einiges abge­griffen. Auch mit üblen Tricks wie der Auftei­lung des Atlan­tiks in einen nörd­lichen und einen süd­lichen, der stän­digen Erset­zung alter Welt­wunder durch neue oder der Unter­schlagung der Weis­heits­zähne, um auf 4x7=28 zu kommen. So erging es auch dem Mond, der eigentlich 29,5 Tage für einen Umlauf benötigt. Manchmal aber hat die Sieben auch ver­loren. Die siebte Regen­bogen­farbe indogo ist ent­fallen, zu den sieben Haupt­gruppen chemi­scher Elemente gesellten sich die Edel­gase, die sieben Ton­schritte heißen Oktave und eine Woche nennen manche acht Tage. Auch ein paar Ausstrah­lungen an Viel­fache sind futsch. So wurde die Voll­jährig­keit von 3x7=21 auf 18 Jahre redu­ziert, das Jubel­jahr ging von 7x7=49 an die 50, die 4x7=28 Zähne wuch­sen wieder auf 32, und Pfing­sten liegt 50 Tage nach Ostern, obwohl es sieben Wochen sind.

Heutzutage gibt es vor allem für Schüler Taschen­rechner, die neben Dezimal­zahlen auch Brüche anzeigen. Mich hat ein solcher vor Jahren über­rascht, als ich die Antwort „eindrei­viertel“ auf eine Rechen­aufgabe hörte, wo ich mit „eins Komma sieben fünf, was ist denn das“ gerechnet hatte. Dabei kann man so gut glänzen, wenn man nicht nur 1/4=0,25 und 1/3=0,333..., sondern auch 1/7=0,142857142857... runter­beten kann, schließlich gibt die Primzahl 7 mathematisch kaum mehr her als in diesem Dezimalbruch steckt. Und das verdankt sie vor allem der Dar­stel­lung zur Basis 10. Was sonst noch? Späte­stens Archi­medes wußte, daß pi nur knapp unter­halb von 22/7 liegt. Und weil 7/5 die Wurzel aus 2 nur leicht unter­schreitet, sollen die alten Ägypter ihr Längen­maß zweimal könig­lich um den Faktor (5/7)sqrt(2)=1,01 ange­hoben haben.

Um eine Zahl auf Teilbarkeit durch 2 oder 5 zu testen, reicht die Über­prüfung der letzten Stelle. Bei 4 muß man schon die letzten beiden nehmen, bei 3 geht es mit der Quer­summe und bei 6 überprüft man die Teil­bar­keit durch 2 und 3. Die Zahl 7 ist der erste harte Fall. Es gibt zwar Teil­bar­keits­regeln, doch nützen sie bei kleinen Zahlen wenig, weshalb sie sich keiner merkt. [2] Selbst mit 999 ist es einfacher. Um zu über­prüfen, welchen Rest die Divi­sion einer Zahl durch 999 läßt, bildet man einfach die Quer­summe aus Dreier­blöcken und dividiert diese durch 999. Ist das immer noch eine mehr als drei­stel­lige Zahl, kann man die Quer­summen­bildung wieder­holen. Warum erwähne ich das? Nun, die Rolle der 9=10-1 übernimmt im Binär­systen die 1=2-1 (binär 1=10-1) und die der 999 damit die 7 (binär 111). Ein binär rech­nender Computer kann also anhand der Quer­summe von Dreier­blöcken ganz schnell den Rest bei Divi­sion durch 7 bestimmen.

Ein Beipiel: Um den heutigen Wochentag und evtl. auch das Datum in anderen Kalen­dern zu berechnen, bestimmt der Computer zunächst aus dem grego­riani­schen 30.01.2005 die julia­nische Tages­zahl 1.001.010.110.111.110.011.001, also die Anzahl der Tage nach Montag, den 1. Ja­nuar 4713 vor Christus. Er wird nun fix durch 111 divi­dieren. [3] Er könnte auch die Quer­summe 1+1+10+110+111+110+11+1=11.011 und daraus wiederum 11+11=110 berech­nen. [4] Nur aus zwang­hafter Dienst­beflis­sen­heit zeigt er dazu den Text "Sonn­tag" an, auf Wunsch auch die 110 als Ziffer 6 und die julia­nische Tages­zahl 2.453.401 dezimal. Und wem das zuviel Spie­lerei ist, der kann viel­leicht trotzdem eines mit­nehmen: Der Aufwand einer Teil­barkeits­prü­fung hängt sehr stark von der Zahl­darstel­lung ab, weil durch sie eine gelegent­lich gün­stige Vorar­beit gelei­stet wurde.

Zusammenfassend kann gesagt werden: Die Sieben ist eine über­bewer­tete Zahl. Tritt sie irgendwo auf, wird dies gerne erinnert. Hat man die Wahl­frei­heit, wird sie gerne genommen. Hinter der Sieben hat man sich versam­melt wie hinter einem Popstar. Alle machen mit, keiner weiß warum. Die bessere Frage aber lautet: Wie kam die Sieben in die Welt? Ich glaube nicht an natur­beding­tes Auf­treten in vielen Kulturen gleich­zeitig. Eher hat sich die Sieben wie das sagen­hafte mega­lithi­sche Yard von den Sume­rern über die Jahr­tau­sende ohne Inter­net auf die ganze Welt ver­breitet.



Sieben als zweite zentrierte Sechseckzahl, mittelalterliche Planetentöne
und die Spektralfarben als Tonschritte nach Isaac Newton

[1] Die geistreichere Frage lautet: Warum in dieser Reihenfolge?

[2] Da 7 die 1001 teilt, kann man die alter­nie­rende Quer­summe aus Dreier­blöcken bilden. Wem die Divi­sion durch 7 der so erhal­tenen zumeist nur dreistelligen, doch oft auch nega­tiven Zahl noch zu hart ist, kann den letzten zwei Zif­fern das Doppelte der übrigen zuschlagen. Das liegt an der Teil­barkeit von 98 durch 7.

[3] Das macht er sicherlich auch, wenn man im Programm durch 7 teilen oder modulo 7 rechnen läßt, da er ja keine inhalt­lichen Über­legungen anstellt. Daran wird sich ange­sichts der hohen Rechen­lei­stung auch in Zukunft kaum etwa ändern. Es gab aber eine Zeit, da sich geson­derte Hard­ware für einige Divi­sionen aus­zahlte. Bei der Uni­vac 1108 soll es die Divi­sion durch 28 gewesen sein, weil in Speicher­blöcke der Länge 1024 nur 28 Wörter zu 36 Bit passen und eine Division samt Rest durch 28 ständig erfor­der­lich war, um die Speicher­posi­tion zu berechnen.

[4] 0-Montag(0), 1-Dienstag(1), 10-Mittwoch(2), 11-Donnerstag(3), 100-Freitag(4), 101-Samstag(5), 110-Sonntag(6).

6 | 8 | 12 | 777 | 28-57-14-29 | Planetenwoche  | Teilbarkeitsregeln | heilige Zahlen

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