Rückzieher
Plötzlich schlug Youtube mir eine Erläu­terung des Back­track­ings in der Infor­matik vor. Und wie ein KI‑System spontan und asso­ziativ zumeist zufäl­liger­weise richtig liegt, so kam mir analog Back­propa­gating in den Sinn, womit man Physik-​Nobel­preise gewin­nen kann, wenn man auch noch Boltz­mann ins Spiel bringen kann.

Erweist sich etwas als falsch, kann ich das meinem Gefühl oder meinen Über­legun­gen anla­sten und ihnen zukünf­tig skep­tischer gegen­über­stehen (back­propa­gation). Pro­biere ich einfach etwas aus und es schei­tert, dann wird wohl das Gegen­teil richtig sein (back­tracking). Zwei schlichte Überlegungen, die von vielen Menschen gerne igno­riert werden, ohne bessere zu ver­wenden.

Backtracking in der Informatik als „Methode der Problem­lösung“ besteht einfach darin, eine Aufgabe in mehrere Fälle zu teilen, um dies mit ihnen aber­mals und in der Folge immer und immer wieder zu tun, bis Erfolg oder Schei­tern offen­kundig wird, was man nach oben (back) meldet. Wieder an der Spitze ange­kommen ist dann das Problem gelöst oder auch nicht.

Ich frug mich, wie man diese simple Idee deutsch benennt. In der all­wis­senden Müll­halde fand ich hol­prige Wörter wie Rück­setz­ver­fahren und Rück­verfol­gung. Glück­licher­weise war Rück­kopp­lung schon ver­geben. Sinnvoll ist Tiefen­suche (depth first search), weil die Unter­fälle in die Tiefe führen, nicht nach oben oder in die Breite.

Man hätte auf einen eigenen Namen ver­zich­ten und Back­tracking als eine Aus­prä­gung von Versuch und Irrtum (trial and error) belas­sen können. Und gera­dezu edel ist die Beschrei­bung aus einer Zeit, da es weder Geschlechts­kunde noch Infor­matik an Univer­sitä­ten gab: Teile und herrsche. Dennoch habe ich für die Über­schrift die witzige Google-​Über­set­zung gewählt: Rück­zieher.

Doch Youtube wird mir das Film­chen eines Infor­matik-​Jung­spundes aus einem profa­neren Grunde hoch­gepoppt haben, nämlich wegen Sudokus und deren Lösung durch Back­tracking. Lang, breit und, wenn man es noch sagen darf, bis zur Verga­sung erklärte er die Methode: Im ersten freien Feld alle Ziffern 1 bis 9 auspro­bieren, um mit der glei­chen Methode das so ent­stan­dene Sudoku mit einen freien Feld weni­ger zu lösen. So geht es weiter bis alle Felder ausge­füllt sind. Der Erfolg wird nach oben gemel­det, das Sodoku ist gelöst.

Da ich vor Jahren ein Programm nicht in der vorge­stell­ten Bruta­lität (rekur­siver Selbst­aufruf), doch entlang dieser schlichten Idee schrieb, war ich der Meinung, dies sei die Brute-​Force-​Methode. Doch von dieser das Back­tracking abwer­tenden Begriff­lich­keit mußte sich der You­tuber absetzen und verstand darunter, bei n freien Feldern einfach alle 10 hoch n Bele­gungen durch­zupro­bieren.

Leider fand ich mein altes Programm nicht mehr und habe schnell ein neues erstellt, ohne rekur­siv aufruf­bare Platz und Zeit fres­sende ‚Methode‘, früher ein­fach Unter­pro­gramm genannt. Geschrie­ben in For­tran IV hätte es weit vor der Erfin­dung des Sudoku, da mir allein Algol als rekur­sive Program­mier­sprache bekannt war, jedes Rätsel in beschei­dener Lauf­zeit gelöst.

Langer Rede kurzer Sinn: Ich habe die vor Jahren hier betrach­teten Sudoku durch mein Programm laufen lassen. Für eine erschöp­fende Suche fielen normaler­weise ein paar tausend Konfi­gura­tionen an. Bis zur Lösung ist davon mal weniger, mal mehr als die Hälfte abzu­wickeln. Nur für dieses
+-------+-------+-------+
| 2 . . | . 7 8 | . . . |
| 6 . 1 | . 9 . | . 4 5 |
| . 9 . | . 4 . | 1 8 . |
+-------+-------+-------+
| . . 7 | . 2 6 | 3 5 . |
| . . 9 | 7 . . | . 1 6 |
| 8 . 5 | . . 9 | . . . |
+-------+-------+-------+
| . 7 . | 4 3 . | 2 . . |
| . 1 2 | 5 8 . | 6 . 4 |
| . 3 8 | 9 . . | . . 1 |
+-------+-------+-------+
Sudoku, an dessen mitt­leren Block ich erläu­terte, wie man mit ein­fachen Mitteln einer Lösung näher kommen kann, ging es über­ra­schend schnell:

 1 - 24..78...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
 2 - 243.78...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
 3 - 243178...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
 4 - 2431789..6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
 5 - 24317896.6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
 6 - 243678...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
 7 - 2436789..6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
 8 - 25..78...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
 9 - 253.78...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
10 - 253178...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
11 - 2531789..6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
12 - 25317896.6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
13 - 253678...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
14 - 2536789..6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
15 - 254.78...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
16 - 254178...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
17 - 2541789..6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
18 - 25417893.6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
19 - 25417896.6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
20 - 2541789636.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
21 - 254178963681.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
22 - 25417896368129..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
23 - 254178963681293.45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
24 - 254178963681293745.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
25 - 25417896368129374539..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
26 - 25417896368129374579..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
27 - 254178963681293745793.4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
28 - 25417896368129374579364.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
29 - 25417896368129374579364518...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
30 - 254178963681293745793645182..7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
31 - 2541789636812937457936451821.7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
32 - 254178963681293745793645182147.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
33 - 25417896368129374579364518214782635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
34 - 254178963681293745793645182147826359..97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
35 - 2541789636812937457936451821478263593.97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
36 - 2541789636812937457936451821478263593297...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
37 - 25417896368129374579364518214782635932975..168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
38 - 254178963681293745793645182147826359329754.168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
39 - 2541789636812937457936451821478263593297548168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
40 - 254178963681293745793645182147826359329754816865..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
41 - 2541789636812937457936451821478263593297548168653.9....7.43.2...1258.6.4.389....1
42 - 254178963681293745793645182147826359329754816865319....7.43.2...1258.6.4.389....1
43 - 2541789636812937457936451821478263593297548168653194...7.43.2...1258.6.4.389....1
44 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531942..7.43.2...1258.6.4.389....1
45 - 254178963681293745793645182147826359329754816865319427.7.43.2...1258.6.4.389....1
46 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531942757.43.2...1258.6.4.389....1
47 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531942757643.2...1258.6.4.389....1
48 - 2541789636812937457936451821478263593297548168653194275764312...1258.6.4.389....1
49 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531942757643129..1258.6.4.389....1
50 - 254178963681293745793645182147826359329754816865319427576431298.1258.6.4.389....1
51 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531942757643129891258.6.4.389....1
52 - 2541789636812937457936451821478263593297548168653194275764312989125876.4.389....1
53 - 254178963681293745793645182147826359329754816865319427576431298912587634.389....1
54 - 2541789636812937457936451821478263593297548168653194275764312989125876344389....1
55 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531942757643129891258763443896...1
56 - 254178963681293745793645182147826359329754816865319427576431298912587634438962..1
57 - 2541789636812937457936451821478263593297548168653194275764312989125876344389625.1
58 - 254178963681293745793645182147826359329754816865319427576431298912587634438962571
59 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531942797.43.2...1258.6.4.389....1
60 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531942797643.2...1258.6.4.389....1
61 - 2541789636812937457936451821478263593297548168653194279764312...1258.6.4.389....1
62 - 25417896368129374579364518214782635932975481686531947..7.43.2...1258.6.4.389....1
63 - 2541789636812937457936451824.7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
64 - 25417896368139..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
65 - 254178963681392.45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
66 - 254178963681392745.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
67 - 25417896368139274539..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
68 - 25417896368139274579..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
69 - 254178963681392745793.4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
70 - 25417896368139274579364.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
71 - 25417896368139274579364518...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
72 - 254178963681392745793645182..7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
73 - 2541789636813927457936451821.7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
74 - 254178963681392745793645182147.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
75 - 25417896368139274579364518214782635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
76 - 254178963681392745793645182147826359..97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
77 - 2541789636813927457936451821478263593.97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
78 - 2541789636813927457936451821478263593297...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
79 - 25417896368139274579364518214782635932975..168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
80 - 254178963681392745793645182147826359329754.168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
81 - 2541789636813927457936451821478263593297548168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
82 - 254178963681392745793645182147826359329754816865..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
83 - 2541789636813927457936451824.7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
84 - 254378...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
85 - 2543789..6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
86 - 25437896.6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
87 - 254678...6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
88 - 2546789..6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1
89 - 25467893.6.1.9..45.9..4.18...7.2635...97...168.5..9....7.43.2...1258.6.4.389....1

Offensichtlich ist bei satten 38 vorge­gebe­nen Fel­dern nicht nur der mitt­lere Block, sondern auch die erste Zeile schwach. Nur sieben Kom­bina­tionen reichten, im ersten freien Feld (Zeile 1, Spalte 2) alles außer der 5 aus­zu­schlie­ßen. Für die 3 danach waren auch nur acht erfor­der­lich, weshalb mit 254 begonnen werden muß. Glücklicherweise führte 2541 direkt (heute würde man sagen: linear) zur Lösung.

Natürlich wußte ich bereits, daß dieses Sudoku leicht durch reine Suche nach ver­steckten Einern zu lösen ist: Zunächst fallen alle fehlen­den Einsen, dann die Zweien bis zu den Neunen. Ein wei­terer Durch­gang ist nicht erfor­der­lich. Trotz­dem hätte ich nie gerade mit der ersten Zeile begon­nen, in der ja nur drei Ziffern gegeben sind.

Sudoku | Einer | Raster

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Remember, Remember, The 5th of November
Da sitzen sie nun vor den Deutsch­land- und den EU‑Fahnen und warten auf die des Regen­bogens.

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Sudoku
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Einer
Paare
Raster
Stufen
6×6-Sudoku
Rückzieher

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Märchen-Physik
In meiner Kindheit sah ich gerne Heiz Haber. Zwischen­zeit­lich wurde er von Harald Lesch beerbt, der sich jedoch dem Klima­wandel ver­schrie­ben hat. Auch deshalb sehe ich mir bei Youtube lieber Sabine Hossen­felder an, die eben­falls gele­gent­lich den Boden der Physik verläßt, aber keiner Ideo­logie anhängt, wenn man Skepsis nicht als solche sieht.

Vor kurzem zog sie über Theorien her, die sich seit 40 Jah­ren kaum verbes­serten und sich einer Über­prü­fung ent­ziehen, aber zahl­reiche Ver­treter auf Kosten der Steuer­zahler ernäh­ren. Dazu zählt sie mathe­mati­sche Spiele­reien wie String-​Theorie, Super-​Symme­trie und Schlei­fen­quanten­gravi­tation. [1]

So wurde mir nochmals vor Augen geführt, daß zumindest ein großer Teil der Grund­lagen­physik an Hoch­schulen gut bezahlt ins Reich der Märchen abge­wan­dert ist. [2] Das geht natür­lich nur im Rahmen eines allge­meinen Zeit­geistes, der Gender-​Theorie für Wissen­schaft hält, Reli­gionen nicht an Sonn­tags­schulen verweist und Theo­rien drischt, die sich nicht nur als falsch, sondern auch als tödlich erwie­sen haben.

[1] Sabine Hossenfelder: This is why physics is dying. Youtube, 05.10.2024.

[2] Eduard Kaeser: Verab­schiedet sich die Grund­lagen­physik von der Rea­lität?. NZZ, 08.06.2014.

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Patt
Schach ist ein endliches Zweiper­sonen-​Null­summen-​Spiel mit voll­stän­diger Infor­mation. Deshalb gibt es eine optimale Stra­tegie. Entweder kann Weiß oder Schwarz den Sieg erzwin­gen oder beide Remis. Welche von den drei Möglichkeiten gilt, ist unbe­kannt. Wenn ein Spieler keinen gültigen Zug mehr machen kann, ohne im Schach zu stehen, nennt man das Patt und das Spiel endet remis. Hätte dann wie in vielen anderen Spielen der zugun­fähige Spieler einfach verloren, würden ausweg­lose Situa­tionen des Alltages wohl nicht patt genannt werden oder umgekehrt dieser Begriff im Schach fehlen. Diese Wort­gleich­heit ist so und so merk­würdig, weil unend­liche Partien im Schach doch nicht durch Patt­vermei­dung, sondern dadurch ausge­schlos­sen werden, daß man nach 50 fort­schritts­losen Zügen und nach drei­facher Stellungs­wieder­holung ein Remis ver­langen kann, es notfalls vom Schieds­richter angesetzt wird.

Die Situation in der ersten konsti­tuie­renden Sitzung des Landtages zu Thü­ringen wurde auch als Patt bezeich­net. Anders als im Schach [1] ist damit eine scheinbar ausweg­lose, zumin­dest verfah­rene Situa­tion gemeint, in der keine Partei sich durch­setzen kann, keine ver­zichten will, beide sich nicht einigen können und es kein Remis gibt. Die Ent­schei­dung des Ver­fasungs­gerich­tes aber zeigt, daß doch eine Auf­lö­sung mög­lich ist, auch wenn sie einem nicht gefal­len mag.

Trotzdem bleibt, was der Youtuber Christian Rieck aus Sicht seiner Spiel­theorie mehr­fach sagte: Es wurde versäumt, in die Geschäfts­ordnung eine Patt­auflö­sung aufzu­nehmen. [2] Etwa derge­stalt, daß nach drei erfolg­losen Wahl­gängen alle Frak­tionen Vor­schläge machen dürfen und nach fünfen die einfache Mehr­heit aus­reicht. Dieser Mangel war schon vor langer Zeit aufge­fallen, doch verwei­gerte die CDU eine solche Ände­rung, weil sie erwar­tete, stärkste Frak­tion zu werden, um dann den margi­nalen Vorteil des Vor­schlags­rechtes zu nutzen. Dieser Plan schei­terte. Und die AfD trug diesen Mangel und diese Selbst­gerech­tigkeit einer breiten Öffent­lichket vor. [3] Im Ergebis wäre ja in jedem Falle kein AfD-Präsident heraus­gekommen.

[1] Das mußte ich hier erwähnen und mit dem Schach­spiel einleiten, weil der Autor des Wiki­pedia-​Artikels „Patt“ mich mit der Bemer­kung begei­sterte, der Begriff Patt würde im Schach und in der Politik analog, aber nicht univok ver­wendet.

[2] Christian Rieck: Von der Geschäfts­ordnung zur "Macht­ergrei­fung" in Thü­ringen. Youtube, 28.09.2024.

[3] Man mag dazu stehen wie man will, doch bei mir wird hängen bleiben, daß sich Andreas Bühl von der CDU nicht entblö­dete der AfD ange­sichts dieser unbedeu­tenden und so und so schei­ternden Wahl Macht­ergrei­fung vorzu­werfen. Hoffent­lich hält deshalb keiner die Adolf Hitlers für eine ver­gleich­bare Margi­nalie.

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A6-Programm
Wer meint, wahrhaft Linke gingen nur für Demo­kraten auf die Straße und erle­digten die Drecks­arbeit, irrt gewaltig. Auch bleibt es nicht bei Marx­scher Theorie. Vielmehr wird ihre prak­tische Umset­zung um einen wei­teren wich­tigen Aspekt berei­chert. So zu lesen auf einem A6‑Zettel aus meinem Brief­kasten.


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Gefühlte Temperatur
Im Höllensomer des Jahrtausends gab es einen Tag mit 37 Grad Celsius und hoher Luft­feuch­tigkeit. Früher hätte man dieses Wetter einfach schwül [1] genannt, doch statt­dessen las ich von 67 Grad als ‚gefühl­ter‘ Tempe­ratur. So ein Schwach­sinn, denn trotz aller körper­licher Bela­stung trug ich keine Verbren­nungen davon.

Ich frug mich, nach welcher willkür­lichen Auffas­sung man dazu kommt und fand bei einer Google-​Suche ganz oben eine Tabelle von wetter.com, aus der ich hier nur die vier äußeren Ecken angebe:
relative      Temperatur
Luftfeuchte   28°C  40°C
   30 %       29°C  47°C 
   90 %       41°C  71°C
Wahrscheinlich paßten normale und tiefe Tempe­raturen schlecht ins Propa­ganda­bild. Und natürlich habe ich nirgendwo eine Formel gesehen, gemäß der die gefühlte Tempe­ratur berechnet wird. Das hätte die Trivia­lität offen­kundig gemacht. So griff ich zu einem schlichten Ansatz und kam auf

G = T + (5/3)⋅(T−16°C)⋅φ − 5°C

Darin ist G die gefühlte, T die wahre Temperatur und φ die relative Luft­feuchtig­keit. Tatsäch­lich ergibt sich für T=37°C und φ=100% eine gefühlte Tempe­ratur von 37+(5/3)⋅(37−16)−5​=67 Grad Celsius. Das ist so schwach­sinnig wie −10° bei 60% auf der Zugspitze mit −10+(5/3)⋅(−10−16)⋅0,6−5​=−41 Grad.

Der Herbst hat noch nicht begonnen, schon ist ein „grausam kalter“ Winter vorher­gesagt. Prompt sind die Tempe­raturen gefallen. Soeben lese ich 12° bei 77%. Das wären gefühlte 12+(5/3)⋅(12−16)⋅0,77−5​≈2 Grad Celsius. Doch war mir ohne Jacke nicht kalt und muß dem Google-Wetter zugute halten, nur 10 Grad als gefühlte Tempe­ratur behauptet zu haben. Wahr­schein­lich nach einer anderen politisch korrek­teren Berech­nung.

[1] Ich meine mich an Thermohygrometer mit sich kreu­zenden Zeigern zu erinnern, da im oberen Bereich schwül stand. Dieses Wort entstand wohl durch laut­liche Anpas­sung von schwul (drückend heiß) an kühl. Auf modernen Geräten habe ich es nicht mehr gefunden. Wer traute sich auch heute noch, sowas zu ver­kaufen?

Herbstanfang | gefühlte Realität

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