PEMDAS
wuerg, 17.08.2025 16:57
Mein Leben lang hatte ich keine Probleme mit der Auswertung arithmetischer Ausdücke, in denen Zahlen, Plus-, Minus-, Mal- und Geteiltzeichen, Bruchstriche, Hochzahlen, Wurzeln und vieles andere mehr vorkamen, auch wenn sie unvollständig geklammert waren, denn im allgemeinen ergibt sich das von selbst, wenn man die Schule durchläuft.
Natürlich kenne ich nicht nur Sprüche wie „rechts vor links“ und „erst links, dann rechts, dann geradeaus, so kommst du sicher gut nach Haus“, sondern auch „Punkt vor Strich“. Aus ihnen leite ich nicht mein Verhalten ab. Vielmehr ist es umgekehrt. Die Erfahrung aus dem Rechtsverkehr lehrt mich, was günstig ist. Wenn ich in der Eile durchaus Strich vor Punkt sage oder gar denke, so siegt doch schnell die verinnerlichte Realität, Übereinkunft, Gepflogenheit.
Bei manchen scheint es umgekehrt zu sein. Sie müssen blöde Regeln erlernen, um dank ihrer zum korrekten Verhalten oder Ergebnis zu kommen. Ich will mich nicht über sie lustig machen, denn ich bin nicht aus bürgerlichem Hause, da man „mit, nach, von, zu, bei, aus“ nebst „durch, für, ohne, um, gegen“ nicht lernen muß, um mir und mich nicht zu verwechseln. Gleich „Punkt vor Strich“ reicht das allein nicht aus.
So wie es keinen Grund gibt, aus mir oder mich deucht, einen Grundsatzstreit zu machen, ist auch 8÷2(2+2) keine Denksportaufgabe, deren vermeintlich korrekte Auswertung nicht auf 1, sondern 16 zu führen hat, weil PEMDAS zu beachten sei. Das bedeutet „Parenthesis, Exponentiation, Multiplication, Division, Addition, Subtraction“ und kommt dem amerikanischen Hang zu bedeutungsschwangeren Abkürzungen nach, deren Buchstaben über den Inhalt hinaus auch noch zu lernen sind: Please Excuse My Dear Aunt Sally.
Doch löst PEMDAS allein das Problem nicht, denn es ist nicht nur zusätzlich zu lernen, daß M und D, aber auch A und S gleichberechtigt sind. Außerdem ist P keine Operation und gesondert zu verstehen. Von E will ich gar nicht reden. Auch nicht von − als Negation, einer einstelligen Operation, die auf das additive Inverse abbildet. Zudem wird nichts ausgesagt über die Reihenfolge der Ausführung. Weil Addition und Subtraktion in der Sprechreihenfolge, also von links nach rechts auszuführen sind, muß es doch bei der Multiplikation nicht ebenso sein, schließlich steht der Multiplikator links vom Multiplikanden, und Lehrer werten 5⋅3=5+5+5 schon mal als falsch.
Inzwischen haben sich neben den Besserwissern auch die Vernünftigen zu ‚viral gehenden‘ Aufgaben wie 8÷2(2+2) zu Wort gemeldet. Sie weisen auf den fehlenden Multiplikationspunkt hin, was Taschenrechner durchaus zum Ergebnis 1 bringen kann. Vor allem aber bemerken sie, daß es keine mathematische Frage ist, allenfalls eine der je nach Geschmack korrekten Linearisierung von Ausdrücken. Mathematiker bevorzugen nicht nur eindeutige, sondern auch schöne Darstellungen. Keiner würde 1/2x² als x²/2 oder ½x² sehen. Keiner verwendet ungeklammert mehr als ein Divisionszeichen und sieht dies als linearisierten Bruchstrich.
Ich bitte um Entschuldigung, mich hier nochmals darüber aufgeregt zu haben. Es mußte aber sein, denn mit so blöden Aufgaben wie 8÷2(2+2) wird vor allem mit der selbstgefälligen Lösung 16 der Mathematik ein Bärendienst erwiesen. Man reiht sich ein in die Riege der Clickbaiter, die mit abartigen Konstrukten geringer mathematischer Relevanz verarschen oder glänzen wollen.
8:2(2+2)
Natürlich kenne ich nicht nur Sprüche wie „rechts vor links“ und „erst links, dann rechts, dann geradeaus, so kommst du sicher gut nach Haus“, sondern auch „Punkt vor Strich“. Aus ihnen leite ich nicht mein Verhalten ab. Vielmehr ist es umgekehrt. Die Erfahrung aus dem Rechtsverkehr lehrt mich, was günstig ist. Wenn ich in der Eile durchaus Strich vor Punkt sage oder gar denke, so siegt doch schnell die verinnerlichte Realität, Übereinkunft, Gepflogenheit.
Bei manchen scheint es umgekehrt zu sein. Sie müssen blöde Regeln erlernen, um dank ihrer zum korrekten Verhalten oder Ergebnis zu kommen. Ich will mich nicht über sie lustig machen, denn ich bin nicht aus bürgerlichem Hause, da man „mit, nach, von, zu, bei, aus“ nebst „durch, für, ohne, um, gegen“ nicht lernen muß, um mir und mich nicht zu verwechseln. Gleich „Punkt vor Strich“ reicht das allein nicht aus.
So wie es keinen Grund gibt, aus mir oder mich deucht, einen Grundsatzstreit zu machen, ist auch 8÷2(2+2) keine Denksportaufgabe, deren vermeintlich korrekte Auswertung nicht auf 1, sondern 16 zu führen hat, weil PEMDAS zu beachten sei. Das bedeutet „Parenthesis, Exponentiation, Multiplication, Division, Addition, Subtraction“ und kommt dem amerikanischen Hang zu bedeutungsschwangeren Abkürzungen nach, deren Buchstaben über den Inhalt hinaus auch noch zu lernen sind: Please Excuse My Dear Aunt Sally.
Doch löst PEMDAS allein das Problem nicht, denn es ist nicht nur zusätzlich zu lernen, daß M und D, aber auch A und S gleichberechtigt sind. Außerdem ist P keine Operation und gesondert zu verstehen. Von E will ich gar nicht reden. Auch nicht von − als Negation, einer einstelligen Operation, die auf das additive Inverse abbildet. Zudem wird nichts ausgesagt über die Reihenfolge der Ausführung. Weil Addition und Subtraktion in der Sprechreihenfolge, also von links nach rechts auszuführen sind, muß es doch bei der Multiplikation nicht ebenso sein, schließlich steht der Multiplikator links vom Multiplikanden, und Lehrer werten 5⋅3=5+5+5 schon mal als falsch.
Inzwischen haben sich neben den Besserwissern auch die Vernünftigen zu ‚viral gehenden‘ Aufgaben wie 8÷2(2+2) zu Wort gemeldet. Sie weisen auf den fehlenden Multiplikationspunkt hin, was Taschenrechner durchaus zum Ergebnis 1 bringen kann. Vor allem aber bemerken sie, daß es keine mathematische Frage ist, allenfalls eine der je nach Geschmack korrekten Linearisierung von Ausdrücken. Mathematiker bevorzugen nicht nur eindeutige, sondern auch schöne Darstellungen. Keiner würde 1/2x² als x²/2 oder ½x² sehen. Keiner verwendet ungeklammert mehr als ein Divisionszeichen und sieht dies als linearisierten Bruchstrich.
Ich bitte um Entschuldigung, mich hier nochmals darüber aufgeregt zu haben. Es mußte aber sein, denn mit so blöden Aufgaben wie 8÷2(2+2) wird vor allem mit der selbstgefälligen Lösung 16 der Mathematik ein Bärendienst erwiesen. Man reiht sich ein in die Riege der Clickbaiter, die mit abartigen Konstrukten geringer mathematischer Relevanz verarschen oder glänzen wollen.
8:2(2+2)
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Vogelfutterfresser
wuerg, 05.08.2025 21:49
Ich verbringe mein Leben nicht auf dem Balkon, wollte ihn heute nach über einem Jahr aber etwas reinigen. Und was liegt da auf dem Boden und im leeren Blumenkasten: Schalen von Vogelfutter! Nun, es wohnen einige über mir, keine harten Umvolker, doch Russen, vielleicht sind es auch Ukrainer oder Polen. Grundsätzlich anständige Leute, doch scheint es Ausnahmen zu geben, die sich zuhause so verhalten wie jugendliche Rotzer an Bushaltestellen. Ja, ja, es ist alles halb so schlimm. Warum mache ich es nicht den bürgerlichen Grünen gleich, fahre nicht mit dem Bus und beschränke mich darauf, zwischen Tiefgarage, Arbeitsplatz und Lieblingsitaliener zu pendeln?
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Verschönerung
wuerg, 28.07.2025 22:52
Heute lese ich in einer Überschrift, auf Rügen möchte man das Stadtbild von Asylbewerbern verschönern lassen. [1] Doch die zwei Zeilen vor der Bezahlschranke holten mich auf den Boden der Realität zurück. Nicht Ausweisung, sondern angeblich zuwenig Stellen, auf denen wahrscheinlich noch nicht einmal alle Fachkräfte für Müllentsorgung beschäftigt werden können.
[1] Bergen auf Rügen will Stadtbild von Asylbewerbern verschönern lassen. Ostsee-Zeitung, Juli 2025.
[1] Bergen auf Rügen will Stadtbild von Asylbewerbern verschönern lassen. Ostsee-Zeitung, Juli 2025.
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Die Wissenschaft
wuerg, 19.07.2025 21:52
Die Wissenschaft hat festgestellt, daß Marmelade Fett enthält. Dies auf der Busfahrt ins Schullandheim singend ging es mehr um die Zuwiderhandlung oder Absurdität. Später vermochte ich darin auch eine Kritik an Wissenschaftlern und der Tiefe ihrer Tätigkeit erkennen. Und gegenwärtig muß ich nicht nur sehen, wie Wissenschaftler abstrusen Theorien anhängen, weil sie dadurch Gehör finden oder es Geld dafür gibt. Mehr noch kann die Betrachtung jedweden Schwachsinnes oder die Ausübung eines mit Lesen und Schreiben verbundenen Handwerkes als Wissenschaft ausgegeben werden, deren Absonderungen als Wahrheiten in die Wissenschaft einfließen. Die gibt es natürlich nicht, wird aber gerne bemüht, unser Denken und Handeln in die gewünschten Bahnen zu lenken.
Deutlich fiel das zu C-Zeiten auf, als so mancher Hausarzt sich an eine Vorlesung über Virologie oder gar Epidemiologie erinnerte, in der er mit vermeintlich tiefliegenden Erkenntnissen vertraut gemacht wurde, um darob in seinem Sinne auffordern konnte, der Wissenschaft zu folgen. Viele übernahmen diese Phrase als Versuch eines Totschlagargumentes.
Und derzeit höre ich von einer Linksradikalen aus dem Elfenbeinturm, die ein Handwerk namens Jura erlernte, ihre Lehrmeinung folge lediglich der Wissenschaft, deren Freiheit nicht nur ein AfD-Verbot, sondern auch die Tötung vom Embryonen jeden Alters in Betracht ziehen darf. Natürlich, doch sieht sie es darüber hinaus wohl als ihre Aufgabe, die Gesetze, also die Regeln des Sprachspieles, dem sie ihr Leben widmete, dahingehend gegen den gesunden Menschenverstand zu ändern.
Deutlich fiel das zu C-Zeiten auf, als so mancher Hausarzt sich an eine Vorlesung über Virologie oder gar Epidemiologie erinnerte, in der er mit vermeintlich tiefliegenden Erkenntnissen vertraut gemacht wurde, um darob in seinem Sinne auffordern konnte, der Wissenschaft zu folgen. Viele übernahmen diese Phrase als Versuch eines Totschlagargumentes.
Und derzeit höre ich von einer Linksradikalen aus dem Elfenbeinturm, die ein Handwerk namens Jura erlernte, ihre Lehrmeinung folge lediglich der Wissenschaft, deren Freiheit nicht nur ein AfD-Verbot, sondern auch die Tötung vom Embryonen jeden Alters in Betracht ziehen darf. Natürlich, doch sieht sie es darüber hinaus wohl als ihre Aufgabe, die Gesetze, also die Regeln des Sprachspieles, dem sie ihr Leben widmete, dahingehend gegen den gesunden Menschenverstand zu ändern.
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JA!
wuerg, 11.07.2025 11:35
Wahrscheinlich hielt man es für eine gute Idee, die Wahl von Verfassungsrichtern kurz vor der Sommerpause abzuhaken und zur Auffüllung des Sitzungstages noch etwas wehrhaften Frieden voranzustellen. Jetzt ist es halb Zwölf, und die Aussprache sollte nach der Pause um 11 Uhr beginnen. Offensichtlich gibt es noch Gesprächsbedarf der Fraktionen. Wie soll da die Weinkönigin noch rechtzeitig zu den Nibelungen-Festspielen kommen? Und der JA‑Sager zurück nach Rom zum Papst, um absegnen zu lassen, daß es sich mit den Menschen und seinen Embryonen wie mit dem Schmetterling und der Raupe ohne Flugrechte verhält.
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Ralf Schumacher ?
wuerg, 10.07.2025 20:33
Ich habe mich nie für Autorennen interessiert, daß ich tief in meinen Erinnerungen graben mußte, wer denn Ralf Schumacher sei, als er sich mit Macht durch alle Wohnzimmer-Bildschirme nicht als größter Rennfahrer aller Zeiten, sondern als schwul outete. Natürlich kam mir sofort Michael Schumacher in den Sinn, der sich als sein Bruder herausstellte. Und auch Cora Schumacher als Frau. Von wem? Ihm oder seinem Bruder?
Das erwähne ich nur, weil er mir bei Youtube über viele Wochen mit seiner Werbung für einen Gebrauchtwarenhandel auf die Nerven ging, die mangels seiner Bekanntheit stets mit der überraschten Frage „Ralf Schumacher?“ begann. Das war so penetrant, daß zahlreiche Verarschungen derselben in meine sog. Timeline gespült wurden. Alles übel zusammengeschnittene Machwerke ohne die naheliegen Verballhornung seines Namens zu Ralf Schwulmacher. Das konnte ich erst gestern lesen und es war schon drei Monate alt.
Und was habe ich davon? Ich wollte heute unbedingt herausfinden, woher ich Cora kannte, sofern mein Gehirn sie nicht erst jetzt der Vergangenheit hinzudichtete. Da ich Let's Dance nie gesehen habe, blieb eigentlich nur Promi Big Brother übrig, worin sie 2018 mäßig abschnitt. Doch kann ich mich an die von der allwissenden Müllhalde gelisteten Mitbewerber nicht erinnern. Einzig im Gedächtnis ist mir die Folge von 2016, in der Mörtel seine Cathy besuchte und ihr heimlich einen Schokoriegel zusteckte. Es hat ihm nichts genützt. Das war mir damals schon klar.
Und nun eine weiterer Grund, weshalb ich das hier schreibe: Ralf Schumacher wurde erstetzt durch eine Reihe vorwiegend schmierig und arrogant zu lesender Glatzköpfe, die mir vorwerfen, nicht schon damals ihrer Empfehlung gefolgt zu sein, eine billige Aktie zu kaufen, deren Wert sich mehr als verzehnfacht hat. Weshalb? Weil mit meinem Kauf der Kurs noch höher gestiegen wäre, damit sie ihre vor der Empfehlung erstandenen Aktien dann noch höher hätten veräußern können?
Vielleicht tue ich ihnen Unrecht, und es sind nur computergenerierte Angeber, des Deutschen (zu eins Euro) teilweise nicht mächtig. Was soll das? Leider bin ich nicht von selbst darauf gekommen, es könne eine neue Youtube-Strategie sein: Den Nutzern mit Schumacher und Aktienhaien solange auf die Nerven gehen, bis sie ein werbereduziertes Vorzugspaket kaufen.
Das erwähne ich nur, weil er mir bei Youtube über viele Wochen mit seiner Werbung für einen Gebrauchtwarenhandel auf die Nerven ging, die mangels seiner Bekanntheit stets mit der überraschten Frage „Ralf Schumacher?“ begann. Das war so penetrant, daß zahlreiche Verarschungen derselben in meine sog. Timeline gespült wurden. Alles übel zusammengeschnittene Machwerke ohne die naheliegen Verballhornung seines Namens zu Ralf Schwulmacher. Das konnte ich erst gestern lesen und es war schon drei Monate alt.
Und was habe ich davon? Ich wollte heute unbedingt herausfinden, woher ich Cora kannte, sofern mein Gehirn sie nicht erst jetzt der Vergangenheit hinzudichtete. Da ich Let's Dance nie gesehen habe, blieb eigentlich nur Promi Big Brother übrig, worin sie 2018 mäßig abschnitt. Doch kann ich mich an die von der allwissenden Müllhalde gelisteten Mitbewerber nicht erinnern. Einzig im Gedächtnis ist mir die Folge von 2016, in der Mörtel seine Cathy besuchte und ihr heimlich einen Schokoriegel zusteckte. Es hat ihm nichts genützt. Das war mir damals schon klar.
Und nun eine weiterer Grund, weshalb ich das hier schreibe: Ralf Schumacher wurde erstetzt durch eine Reihe vorwiegend schmierig und arrogant zu lesender Glatzköpfe, die mir vorwerfen, nicht schon damals ihrer Empfehlung gefolgt zu sein, eine billige Aktie zu kaufen, deren Wert sich mehr als verzehnfacht hat. Weshalb? Weil mit meinem Kauf der Kurs noch höher gestiegen wäre, damit sie ihre vor der Empfehlung erstandenen Aktien dann noch höher hätten veräußern können?
Vielleicht tue ich ihnen Unrecht, und es sind nur computergenerierte Angeber, des Deutschen (zu eins Euro) teilweise nicht mächtig. Was soll das? Leider bin ich nicht von selbst darauf gekommen, es könne eine neue Youtube-Strategie sein: Den Nutzern mit Schumacher und Aktienhaien solange auf die Nerven gehen, bis sie ein werbereduziertes Vorzugspaket kaufen.
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Digitalisierung
wuerg, 07.07.2025 22:10
Auch wir selbst machen uns gerne lustig über die mangelne Digitalisierung Deutschlands. Während Flüchtlinge mit dem neuesten Mobiltelefon aus dem Boot springen, im Lager alles damit bezahlen und später das Bürgergeld in die Heimat verschieben, zahle nicht nur ich immer noch bar und schreibe Landpost.
Da ist es doch schön zu sehen, wie wir in einem wirklich wichtigen Bereich aufholen, nämlich der digitalen Einbürgerung. In Hamburg, Berlin und München, also den vordersten Städten der Lost-Liste geht das nun ohne Kundenkontakt im Internet. Die Hanseaten vermeiden sogar die letzte Verunsicherung durch die Realität und liefern die Dokumente an die Haustür.
Aber ich bin optimistisch: In zehn Jahren ist die Automatisierung derart vorangeschritten, daß nach einem Regimewechsel alle Einbürgerungen dieses Jahrtausends samt ihren Vererbungen binnen weniger Monate auf Rechtmäßig- und Sinnhaftigkeit überprüft werden können.
Da ist es doch schön zu sehen, wie wir in einem wirklich wichtigen Bereich aufholen, nämlich der digitalen Einbürgerung. In Hamburg, Berlin und München, also den vordersten Städten der Lost-Liste geht das nun ohne Kundenkontakt im Internet. Die Hanseaten vermeiden sogar die letzte Verunsicherung durch die Realität und liefern die Dokumente an die Haustür.
Aber ich bin optimistisch: In zehn Jahren ist die Automatisierung derart vorangeschritten, daß nach einem Regimewechsel alle Einbürgerungen dieses Jahrtausends samt ihren Vererbungen binnen weniger Monate auf Rechtmäßig- und Sinnhaftigkeit überprüft werden können.
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