53
Der österlichen oder päpstlichen 84 hätte ich nicht irgendeine Zahl wie 230 folgen lassen dürfen. Es hätte gleich 53 sein müssen, denn
2 hoch 84 = 19342813113834066795298816 und
3 hoch 53 = 19383245667680019896796723
liegen bemerkenswert nah beieinander, was zur Teilung der Oktave in 53 gleiche Intervalle verleitet. Die Quinte wäre mit 84-53=31 Intervallen 701,886 Cent groß, was nur minimal von der reinen Quinte zu 701,955 Cent abweicht.

Auch die große Terz wird mit 17 Intervallen und 384,9 Cent recht genau getroffen. Rein wären es 386,3 Cent. Die aus drei Dur-Dreiklängen (0-17-31) gebildete Dur-Tonleiter und die aus drei Moll-Dreiklängen (0-14-31) gebildete Moll-Tonleiter setzen sich somit beide aus drei großen Ganztönen der Länge 9=2*31-53, zwei kleinen Ganztönen der Länge 8=17-9 und zwei Halbtönen der Länge 5=(53-3*9-2*8)/2 zusammen. Die zyklische Abfolge dieser Intervalle
...98598959859895... für Dur
...89598958959895... für moll
läßt sich nicht zur Deckung bringen. Die 53-Teilung macht also anschaulich deutlich, worin sich abgesehen vom Grundton zum Beipiel C-Dur und a-moll unterscheiden, nämlich im Ton d. Deutlich zu sehen ist auch, daß der Halbtonschritt mit 5 deutlich größer ist als ein halber Ganzton, drei große Terzen mit 51 um 2 hinter der Oktave zurückbleiben, 4 kleine Terzen sie mit 56 um 3 übersteigen und die Differenz zwischen beiden Terzen mit 3 deutlich kleiner als ein Halbton ist.

Und darin besteht auch der Wert dieser 53-Teilung. Sie beschreibt übersichtlich und genügend genau alle Tonbeziehungen, die in unserer üblichen 12-Teilung enharmonisch untergehen, zumal das syntonische Komma von 81/80 mit 21,5 Cent sehr genau durch eines der 53 Intervalle zu 22,6 Cent abgebildet wird. Weniger bedeutsam sind die Versuche, auf dieser Basis Musikinstrumente zu bauen. Es soll sie beginnend mit der Teilung der schwarzen Tasten auf Orgeln gegeben haben. Heutzutage kann man die Töne elektronisch erzeugen und eine geschickte Belegung der Computertastatur versuchen. Doch praktisch sind auch dann 53 Töne einfach zuviel.

84 | Oktave | Quinte | Terz

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Auf der Suche nach der Zahl 53 lese ich von einer Hysterie der Italiener zu Beginn dieses Jahres, weil die Zahl 53 schon lange nicht mehr im Lotto gezogen wurde. Wie gelassen dagegen reagieren die Deutschen: In ihrem Lotto kam die 53 noch nie vor, und keiner regt sich auf.

Doch Spaß beiseite: In meiner Kindheit habe ich die Lotto- und Toto-Nachrichten gelesen. Darin waren die Ziehungshäufigkeiten und Rückstände der 49 Lottozahlen verzeichnet, die zwei Klassen gleichermaßen falsch denkender Menschen bedienen. Die einen meinen, es gäge einen Grund für die Häufigkeit mancher Zahlen, der auch in der Zukunft bestehen bleibt. Die anderen glauben noch abstruser, daß die ausgelassenen Zahlen in der Zukunft dran sein müßten, da letztlich alle gleich oft gezogen würden.

Italien-Lotto

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Viele Menschen ordnen einer zweistelligen Zahl gerne die ziffernvertauschte zu. Gestern schrieb ich etwas zur Zahl 35, und schon seit Tagen verfolgt mich im Werbefernsehen die 53 auf einem VW-Käfer mit Namen Herbie.

35

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