Hallalabad
wuerg, 14.08.2018 16:46
Frei-, Fahrten- und Jugendschwimmen bewahrten mich vor einer Fünf im Sport und erlaubten mir ein Abzeichen an der Badehose, ohne das man als Kind im Schwimmerbecken nichts verloren hatte. Auch wer sinnlos rumpaddelte oder mehr als einmal vom Beckenrand sprang, sah sich bald im Planschbecken oder vor der Tür. Ohne Badekappe, die Haare in der Umwälzanlage verhindern sollte, konnte man wieder nach Hause gehen.
Außerhalb des Schwimmunterrichtes kam ich nur selten in ein Frei- oder gar Hallenbad. Wir gingen zu Fuß zum Baggerloch, wo es keine Bademeister, aber auch keine Imbißbuden gab. Ab und zu soff natürlich einer ab, denn das Wasser konnte schnell sehr tief, kalt und strudelig werden. Wenn ich die aktuellen Meldungen lese, so scheint das wieder so zu sein.
Warum meiden die Menschen die zwischenzeitlich gebauten Hallen-, Frei-, Spaß- und Erlebnisbäder mit ihren Wasserrutschen, lauschigen Ecken, Saunaanlagen, Wirlpoolen und Vollbewirtung? Die einen sind zu teuer, andere defekt oder geschlossen und alle durchsetzt mit allerlei Volks, das einem um ein mehrfaches stärker auf die Nerven geht als seinerzeit die Radiohörer mit den drei Transistoren.
Erst wurden die Bäder geschlossen, weil sie marode wurden und kein Geld zur Verfügung stand, jetzt sind sie nur noch unter erheblichem Aufwand zu betreiben: Mehr und geschultes Personal, reich gebilderte Hinweistafeln, Sicherheitsleute und Müllmänner, die dank Disziplinlosigkeit und Gewaltbereitschaft gut zu tun haben. Und die Wasserreinigung muß nicht nur mit Haaren und ungewaschenen Badegästen, sondern auch mit deren Straßenkleidung fertig werden. Beim Frauenschwimmen gelegentlich mit mehr.
Übergriffe, Lärm, Müll, Pöbeleien, Disziplinlosigkeit, Deutschen- und Fremdenhaß halten auch Leute fern, die sich ein Spaßbad leisten können. Sie ersaufen lieber hinter der Staustufe. Das könnte man den Dauermeldungen der letzten Tage entnehmen, die trotz ihrer Vielfalt gar nicht für eine erhöhte Riskobereitschaft sprechen müssen, sondern nur einen letzter Versuch der Zeitungen darstellen könnten, sich mit Badeunfällen über Wasser zu halten.
Ein Hallalabad [1] ist praktisch nur noch erträglich und seinen Preis wert, wenn man dank einer Jahreskarte regelmäßig seine hundert Bahnen zieht und sich dann wieder aus dem Staub macht. Für Kinder und Frauen ist es wenig geeignet. Ob man als Mann mit seiner Tochter noch durch die Waschräume gehen sollte, weiß ich in Ermangelung von Enkelinnen nicht. Früher mußte man mit ihnen nur an schwulen Rückenduschern vorbei. Heute sollte man vielleicht aufmerksamer und abwehrbereiter sein.
[1] Es gibt gewisse Flachwitze, die man sich ein Lebtag merkt: Wie heißt der chinesische Polizeihund? Langfingfangwau! Wo gehen Moslems schwimmen? Im Hallalabad! Ein Witz aus der Zeit, da das Fremdwort halal noch nicht in die deutsche Sprache eingedrungen war.
Außerhalb des Schwimmunterrichtes kam ich nur selten in ein Frei- oder gar Hallenbad. Wir gingen zu Fuß zum Baggerloch, wo es keine Bademeister, aber auch keine Imbißbuden gab. Ab und zu soff natürlich einer ab, denn das Wasser konnte schnell sehr tief, kalt und strudelig werden. Wenn ich die aktuellen Meldungen lese, so scheint das wieder so zu sein.
Warum meiden die Menschen die zwischenzeitlich gebauten Hallen-, Frei-, Spaß- und Erlebnisbäder mit ihren Wasserrutschen, lauschigen Ecken, Saunaanlagen, Wirlpoolen und Vollbewirtung? Die einen sind zu teuer, andere defekt oder geschlossen und alle durchsetzt mit allerlei Volks, das einem um ein mehrfaches stärker auf die Nerven geht als seinerzeit die Radiohörer mit den drei Transistoren.
Erst wurden die Bäder geschlossen, weil sie marode wurden und kein Geld zur Verfügung stand, jetzt sind sie nur noch unter erheblichem Aufwand zu betreiben: Mehr und geschultes Personal, reich gebilderte Hinweistafeln, Sicherheitsleute und Müllmänner, die dank Disziplinlosigkeit und Gewaltbereitschaft gut zu tun haben. Und die Wasserreinigung muß nicht nur mit Haaren und ungewaschenen Badegästen, sondern auch mit deren Straßenkleidung fertig werden. Beim Frauenschwimmen gelegentlich mit mehr.
Übergriffe, Lärm, Müll, Pöbeleien, Disziplinlosigkeit, Deutschen- und Fremdenhaß halten auch Leute fern, die sich ein Spaßbad leisten können. Sie ersaufen lieber hinter der Staustufe. Das könnte man den Dauermeldungen der letzten Tage entnehmen, die trotz ihrer Vielfalt gar nicht für eine erhöhte Riskobereitschaft sprechen müssen, sondern nur einen letzter Versuch der Zeitungen darstellen könnten, sich mit Badeunfällen über Wasser zu halten.
Ein Hallalabad [1] ist praktisch nur noch erträglich und seinen Preis wert, wenn man dank einer Jahreskarte regelmäßig seine hundert Bahnen zieht und sich dann wieder aus dem Staub macht. Für Kinder und Frauen ist es wenig geeignet. Ob man als Mann mit seiner Tochter noch durch die Waschräume gehen sollte, weiß ich in Ermangelung von Enkelinnen nicht. Früher mußte man mit ihnen nur an schwulen Rückenduschern vorbei. Heute sollte man vielleicht aufmerksamer und abwehrbereiter sein.
[1] Es gibt gewisse Flachwitze, die man sich ein Lebtag merkt: Wie heißt der chinesische Polizeihund? Langfingfangwau! Wo gehen Moslems schwimmen? Im Hallalabad! Ein Witz aus der Zeit, da das Fremdwort halal noch nicht in die deutsche Sprache eingedrungen war.
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Personalausweis
wuerg, 10.08.2018 13:42
Im Laufe meines langen Lebens bat mich die Polizei nur selten, einen Personalausweis vorzuzeigen. Den hatte ich obrigkeitstreu auch immer dabei und nicht von der Aida während einer Kreuzfahrt ins Mittelmeer geworfen oder unter der Matratze versteckt. In meinen jungen Jahren waren es die Kontrollen des Schweinesystems. Nur weil ich lange Haare trug und Volvo fuhr, wurde ich angehalten. Das war hair and car profiling und wurde damals wegen mangelnder Englischkenntnisse auch Rasterfahndung genannt.
Später war ich einmal Zeuge eines Verkehrsunfalles und konnte natürlich meinen Personalausweis vorzeigen, obgleich es eine Krankenkassenkarte wohl auch getan hätte. Den Ausweis sehen wollen weniger Polizisten, mehr Bankangestellte und People of Color, die Postschalter freischaffend verwesen. Zwar habe ich für eine sichere Authentifizierung und die ausgebliebenen Segnungen der Digitalisierung meinen Fingerabdruck speichern lassen, doch wegen Nutzlosigkeit das Paßwort vergessen.
Sollte ich einmal versehentlich schwarz fahren, dann zeige ich meinen Ausweis vor und reiche für 7 Euro meine Fahrkarte nach. Besitze ich keine, bedankt sich der Kontrolleur ohne jede Überprüfung für die überreichten 60 Euro. Wenn man aber nicht bereit ist, irgendetwas nachzuweisen oder zu zahlen und sich dem Hausrecht widersetzt, dann kann man schon einmal mit Gewalt auf den Bahnsteig verbracht werden. Früher ist man gerne weggelaufen und hat sich spätestens vor der Haustür freundlich von den Kontrolleuren verabschiedet.
Leider bin ich ein alter weißer Mann und werde keine Berühmtheit erlangen, weil ich von Gutmenschen widerrechtlich gefilmt werde, während mich dunkelhäutige Kontrolleure aus der Bahn zerren. Umgekehrt sieht das anders aus. Kontrolleure sind gut beraten, renitente POCs einfach gewähren zu lassen. Von ihnen gibt es wie von Pennern so und so kein Geld, und im Gegensatz zu letzteren droht ihnen auch keine Geldstrafe oder gar Gefängnis.
Polizisten sind so und so vorsichtig bei der Kontrolle von POCs, verlieren sie am besten aus den Augen und damit auch aus dem Sinn. Das löst ihr Problem mit den Vorgesetzten, wenn sie wieder einmal die Kriminalitätsrate vielfältiger Gruppen durch überfällige Kontrollen oder gar Anzeige von Beamtenbeleidigungen in die Höhe treiben und dadurch das politisch vorgegebene Maß zu überschreiten drohen, das durch Schwerkriminelle bereits gut ausgeschöpft ist. "Sie sind nur dann auf der sicheren Seite, wenn sie wegschauen und nichts tun." [1] Nicht nur Diskrimierung sieht anders aus, auch Gleichbehandlung.
[1] Polizisten stehen unter Rassismus-Verdacht. Freie Welt, 10.08.2018.
Später war ich einmal Zeuge eines Verkehrsunfalles und konnte natürlich meinen Personalausweis vorzeigen, obgleich es eine Krankenkassenkarte wohl auch getan hätte. Den Ausweis sehen wollen weniger Polizisten, mehr Bankangestellte und People of Color, die Postschalter freischaffend verwesen. Zwar habe ich für eine sichere Authentifizierung und die ausgebliebenen Segnungen der Digitalisierung meinen Fingerabdruck speichern lassen, doch wegen Nutzlosigkeit das Paßwort vergessen.
Sollte ich einmal versehentlich schwarz fahren, dann zeige ich meinen Ausweis vor und reiche für 7 Euro meine Fahrkarte nach. Besitze ich keine, bedankt sich der Kontrolleur ohne jede Überprüfung für die überreichten 60 Euro. Wenn man aber nicht bereit ist, irgendetwas nachzuweisen oder zu zahlen und sich dem Hausrecht widersetzt, dann kann man schon einmal mit Gewalt auf den Bahnsteig verbracht werden. Früher ist man gerne weggelaufen und hat sich spätestens vor der Haustür freundlich von den Kontrolleuren verabschiedet.
Leider bin ich ein alter weißer Mann und werde keine Berühmtheit erlangen, weil ich von Gutmenschen widerrechtlich gefilmt werde, während mich dunkelhäutige Kontrolleure aus der Bahn zerren. Umgekehrt sieht das anders aus. Kontrolleure sind gut beraten, renitente POCs einfach gewähren zu lassen. Von ihnen gibt es wie von Pennern so und so kein Geld, und im Gegensatz zu letzteren droht ihnen auch keine Geldstrafe oder gar Gefängnis.
Polizisten sind so und so vorsichtig bei der Kontrolle von POCs, verlieren sie am besten aus den Augen und damit auch aus dem Sinn. Das löst ihr Problem mit den Vorgesetzten, wenn sie wieder einmal die Kriminalitätsrate vielfältiger Gruppen durch überfällige Kontrollen oder gar Anzeige von Beamtenbeleidigungen in die Höhe treiben und dadurch das politisch vorgegebene Maß zu überschreiten drohen, das durch Schwerkriminelle bereits gut ausgeschöpft ist. "Sie sind nur dann auf der sicheren Seite, wenn sie wegschauen und nichts tun." [1] Nicht nur Diskrimierung sieht anders aus, auch Gleichbehandlung.
[1] Polizisten stehen unter Rassismus-Verdacht. Freie Welt, 10.08.2018.
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Frauenärztinnen
wuerg, 08.08.2018 19:00
Wir wissen, daß Frauen die besseren Autofahrerinnen sind. Möglicherweise sind auch Frauenärztinnen die besseren Frauenärzte, denn ist der Arzt eine Frau, überleben mehr Kranke, vor allem Frauen. [1] Möglicherweise war es nur eine Übung von Studenten der Wirtschaftswissenschaften, die ihre Statistikkünste unter Berücksichtigung persönlicher Vorlieben ihrer Professorin [2] auf medizinischem Gebiet probieren durften. Ich will nicht bezweifeln, daß den Männern mehr wegsterben und Frauen eher einem Herzinfarkt erliegen. Möglicherweise haben die männlichen Ärzte tatsächlich Probleme mit kranken Frauen, die häufiger "untypische Symptome" zeigen. Sind Männer für diese Symptome blind? Tragen sie zu der insgesamt hohen Frauensterblichkeit bei?
Die Ärtzezeitung [3] vermeidet Abartigkeiten in der Überschrift und nennt etwas mehr Zahlen über die Aussichten der als Notfall mit der Diagnose Herzinfarkt eingelieferten Patienten, die Klinik nur tot zu verlassen:
Immerhin gibt das Ärzteblatt zu bedenken, daß Männer sich möglicherweise mit den schweren Fällen rumschlagen müssen und ihnen deshalb mehr wegsterben. Es bleibt dann aber bei einem kleinen Gleichgeschlechtlichkeitsbonus, der geradezu menschlich ist und nochmals verdeutlicht, daß es doch einen Unterschied zwischen Männern und Frauen gibt. Aber warum sterben Frauen ganz allgemein leichter an einem Herzinfarkt? Weil sie im Mittel älter werden und mit Herzinfarkt wohl auch sind? Weil Männer in jungen Jahren von Säuferleber oder Arbeitsunfall dahingerafft wurden? Weil Frauen leichte Infarkte als etwas anderes ausgelegt werden? Aber das sind Fragen, die sich allein mit Statistik für Wirtschaftswissenschaftler nicht beantworten lassen.
[1] Ist der Arzt eine Frau, überleben mehr Frauen einen Herzinfarkt. Neue Zürcher Zeitung, 07.08.2018.
[2] Schön für Laura Huang, daß sie als Asiatin in Harvard lehren darf und sich auch für #equality anderer stark macht. Gerne kann sie auch den bei der Rettung der Fußballjungen verstorbenen (Landsmann?) Saman Gunan als strahlenden Helden feiern. Leider sind die statistischen Zahlen zu mager für eine Bachelorarbeit: Von einem Dutzend Tauchern ist einer gestorben und einer war ein Thai. Besteht ein Zusammenhang?
[3] Frauen überleben Herzinfarkt häufiger, wenn sie von einer Ärztin behandelt werden. Ärzteblatt, 07.08.2018. Sie ordnen dem Artikel die Kategorien Herzinfarkt und Gendermedzin zu!
Die Ärtzezeitung [3] vermeidet Abartigkeiten in der Überschrift und nennt etwas mehr Zahlen über die Aussichten der als Notfall mit der Diagnose Herzinfarkt eingelieferten Patienten, die Klinik nur tot zu verlassen:
Sterberate Modell aus
in Prozent 4 Faktoren
Arzt: Mann Frau Mann Frau
Männer: 12,6 11,8 rs qr
Frauen: 13,3 12,0 pr pqrs
Der Wert p=1,036 steht für eine um 3 bis 4 Prozent höhere Sterblichkeit der Frauen im Vergleich zu Männern, q=0,919 bedeuten fast 9 Prozent höhere Überlebenschancen in der Obhut von Frauen, und s=0,982 lassen einen Gleichgeschlechtlichkeitsbonus von 2 Prozent erkennen. Eine Frau hat bei einer Ärztin also mehr als 10 Prozent bessere Aussichten als bei einem männlichen Arzt.Immerhin gibt das Ärzteblatt zu bedenken, daß Männer sich möglicherweise mit den schweren Fällen rumschlagen müssen und ihnen deshalb mehr wegsterben. Es bleibt dann aber bei einem kleinen Gleichgeschlechtlichkeitsbonus, der geradezu menschlich ist und nochmals verdeutlicht, daß es doch einen Unterschied zwischen Männern und Frauen gibt. Aber warum sterben Frauen ganz allgemein leichter an einem Herzinfarkt? Weil sie im Mittel älter werden und mit Herzinfarkt wohl auch sind? Weil Männer in jungen Jahren von Säuferleber oder Arbeitsunfall dahingerafft wurden? Weil Frauen leichte Infarkte als etwas anderes ausgelegt werden? Aber das sind Fragen, die sich allein mit Statistik für Wirtschaftswissenschaftler nicht beantworten lassen.
[1] Ist der Arzt eine Frau, überleben mehr Frauen einen Herzinfarkt. Neue Zürcher Zeitung, 07.08.2018.
[2] Schön für Laura Huang, daß sie als Asiatin in Harvard lehren darf und sich auch für #equality anderer stark macht. Gerne kann sie auch den bei der Rettung der Fußballjungen verstorbenen (Landsmann?) Saman Gunan als strahlenden Helden feiern. Leider sind die statistischen Zahlen zu mager für eine Bachelorarbeit: Von einem Dutzend Tauchern ist einer gestorben und einer war ein Thai. Besteht ein Zusammenhang?
[3] Frauen überleben Herzinfarkt häufiger, wenn sie von einer Ärztin behandelt werden. Ärzteblatt, 07.08.2018. Sie ordnen dem Artikel die Kategorien Herzinfarkt und Gendermedzin zu!
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Partei, Kirche, Gewerkschaft
wuerg, 03.08.2018 23:44
Den größten Teil meines Lebens war ich Mitglied der SPD, der evangelischen Kirche und der größten Gewerkschaft der freien westlichen Welt. Aus der SPD bin ich nach 50 Jahren ausgetreten, und wollte heute meine Glaubensgemeinschaft folgen lassen. Sie war jahrzehntelang der teuerste der drei Vereine, hat mein Geld genommen und sich dem Islam angebiedert.
Als ich vor vierzig Jahren in einem kirchlichen Freizeitheim zwei muslime Studenten des Weinbaus sah, glaubte ich tatsächlich, wir seien Anhänger des gleichen Gottes und Moslems stünden mir näher als Atheisten. Ich kannte den Koran nicht, die unselige Entwicklung war kaum zu erkennen und Khomeini befand sich noch im Exil. Heute habe ich einen realistischeren Blick und erwarte ihn durch Güte, Weisheit und Kenntnis geläutert auch vom Ratsvorsitzenden meiner Kirche.
Doch was eine gequirle [1] muß ich heute lesen: Bedford-Strohm hält die Trauerrede für die von einem marokkanischen Lastwagenfahrer ermordete Sophia L. und schwurbelt zwei Sätze heraus: "Vielleicht wäre sie noch am Leben, wenn sie aus dem Mißtrauen gelebt hätte. Aber wäre das das bessere Leben gewesen?" [2] Ja und ja! Auch für den Marokkaner. Egal, ob sie aus Naivität einstieg oder ein gemeinsames Schleppergeschäft durchziehen wollte.
Wer seinen Schafen empfiehlt, sich derart zum Fraße vorzuwerfen, der mag noch auf dem Boden des Christentums stehen, zu dem auch Menschen gehören, die sich freudig in die Verfolgung begeben. Aber nur am äußersten Rande. Der normale Christ benötigt keine Geistlichen, die vor dem Islam einknicken und ihr Kreuz verstecken.
Beinahe wäre ich heute ausgetreten, obwohl ich als Rentner mit zwei Kinderfreibeträgen derzeit keine Kirchensteuer zahle. Wegen Martin Luther und dem ewigen Leben aber bleibe ich. Vielleicht kommt etwas Besseres nach. Ein vernünftiger Mensch wie der Vorgänger Nikolaus Schneider.
[1] "Wäre es das bessere Leben gewesen?" Cicero, 03.08.2018.
[2] Dushan Wegner: Bedford-Strohm und das Leben der Anderen. Achgut, 03.08.2018.
Als ich vor vierzig Jahren in einem kirchlichen Freizeitheim zwei muslime Studenten des Weinbaus sah, glaubte ich tatsächlich, wir seien Anhänger des gleichen Gottes und Moslems stünden mir näher als Atheisten. Ich kannte den Koran nicht, die unselige Entwicklung war kaum zu erkennen und Khomeini befand sich noch im Exil. Heute habe ich einen realistischeren Blick und erwarte ihn durch Güte, Weisheit und Kenntnis geläutert auch vom Ratsvorsitzenden meiner Kirche.
Doch was eine gequirle [1] muß ich heute lesen: Bedford-Strohm hält die Trauerrede für die von einem marokkanischen Lastwagenfahrer ermordete Sophia L. und schwurbelt zwei Sätze heraus: "Vielleicht wäre sie noch am Leben, wenn sie aus dem Mißtrauen gelebt hätte. Aber wäre das das bessere Leben gewesen?" [2] Ja und ja! Auch für den Marokkaner. Egal, ob sie aus Naivität einstieg oder ein gemeinsames Schleppergeschäft durchziehen wollte.
Wer seinen Schafen empfiehlt, sich derart zum Fraße vorzuwerfen, der mag noch auf dem Boden des Christentums stehen, zu dem auch Menschen gehören, die sich freudig in die Verfolgung begeben. Aber nur am äußersten Rande. Der normale Christ benötigt keine Geistlichen, die vor dem Islam einknicken und ihr Kreuz verstecken.
Beinahe wäre ich heute ausgetreten, obwohl ich als Rentner mit zwei Kinderfreibeträgen derzeit keine Kirchensteuer zahle. Wegen Martin Luther und dem ewigen Leben aber bleibe ich. Vielleicht kommt etwas Besseres nach. Ein vernünftiger Mensch wie der Vorgänger Nikolaus Schneider.
[1] "Wäre es das bessere Leben gewesen?" Cicero, 03.08.2018.
[2] Dushan Wegner: Bedford-Strohm und das Leben der Anderen. Achgut, 03.08.2018.
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Seemeile
wuerg, 02.08.2018 21:31
Fast jedermann weiß, daß eine Seemeile einer Winkelminute entspricht, nicht nur auf hoher See, auch auf dem Land. Sie wurde immer wieder neu definiert, zumal sie sich nur schlecht in Maßsysteme einfügt. Es ist auch nicht klar, wie lang denn eine Winkelminute wirklich ist. Heute sehen wir die Erdgestalt als ein Rotationsellipsoid mit einem Äquatorradius von 6378,137 Kilometern. Der Abstand der Pole vom Erdmittelpunkt ist mit 6356,752 Kilometern etwa um ein Dreihundertstel kleiner. Wenig von Bedeutung ist dabei, daß ein Schiff nicht immer auf "Normalnull" die Meere kreuzt.
Warum sollte der Erdumfang nicht schon 4000 Jahre bekannt sein? Dazu benötigt man nur einen genauen Winkelmesser, mit dem man die Höhe des Polarsternes an zwei Orten mißt, und fleißige Arbeiter zur Messung der Entfernung in Nord-Süd-Richtung. Eratosthenes hat den Sonnenstand vermessen, was wegen Größe und Bahnschwankung der Sonne ungenauer ist. Außerdem hätte jeder Flacherdler gesagt, seine Messungen zeigten nur, daß die Sonne 6400 Kilometer über dem Erdboden schwebt. [5] Für Fixsterne zieht dieses Argument nicht, weil die Sternbilder an jedem Ort die gleichen Proportionen zeigen, also sehr weit weg sein müssen.
Im Laufe der Jahrhunderte geriet dieses Wissen weitgehend in Vergessenheit, weshalb noch heute viele annehmen, die Menschen hätten bis Kopernikus die Erde als Scheibe geglaubt. Wohl nicht nur die Römer machten ihr Reich größer, indem sie den Erdumfang reduzierten. Und Kolumbus meinte, in Indien gelandet zu sein, weil er von einer deutlich zu kurzen Meile ausging. Hat es während seiner Reisezeit eine genau vorhergesagte Mondfinsternis gegeben, so hätte er seinen Irrtum erkennen können.
[1] Die Wikepedia nennt kontraintuitiv 1843 Kilometer am Äquator und stolze 1862 an den Polen. Zu diesen Werten gelangt man, wenn der Winkel nicht vom Mittelpunkt der Erde, sondern von dem des Krümmungskreises gemessen wird. An die Stelle des geozentrischen Winkels tritt die geographischen Breite, der Winkel zwischen Äquatorebene und dem Lot auf die Oberfläche des Erdellipsoides.
[2] Siegfried Schoppe: Heinrich der Seefahrer, Kolumbus und Magellan. Seite 140. Bei Google-Books zu lesen, URL ist mir aber zu lang.
[3] Natürlich liegt der Verdacht nahe, der reale Gudea-Fuß sei an den Erdumfang angepaßt worden, und zwar in der Neuzeit. Doch das wird den aktiken Maßen und insbesondere dem im Louvre zu besichtigenden Gudea-Fuß nicht gerecht. Und selbst wenn alles erfunden wäre: Der Erdumfang betrüge dann immer noch 151.200.000 erfundene Füße, die wiederum 4/15 des Sekundenpendels zu Babylon entsprechen. Damit bilden 40.320.000 Sekundenpendel den Erdumfang. Auf den ersten Blick keine besondere Zahl, aber als 63 mal 64000 doch mit sehr kleinen Faktoren, also ein glücklicher Umstand.
[4] Möglicherweise ist der Faktor 7 in den 252.000 Stadien dafür verantwortlich, daß der kyrenaische Fuß mit 30,87 Zentimetern als 7/6 des realen Gudea-Fußes festgelegt wurde. Ein kyrenaisches Stadion mißt damit 185,22 Meter und ist so lang wie das Stadion zu Athen. Der Erdumfang beträgt dann 216000=60^3 dieser Stadien.
[5] Eric Dubay, 200 Beweise dass die Erde keine rotierende Kugel ist (German). Youtube, 14.12.2017. Wem diese zwei Stunden zuviel sind, der wird auch kürzere Filmchen finden. Keine Angst! Zwar sind solche abstrusen mit Nasa-Verschwörungen verbundenen Vorstellungen eher im rechten Spektrum zu finden, doch färbt deren Betrachtung nicht braun ab.
Klafter | Wunschdenken | Megalithisches Yard | Sekundenpendel | 518616
1842,90460 m - geographische Breitenminute am Äquator 1849,10429 m - geozentrische Breitenminute an den Polen 1851,5842 m - frz. Seemeile - 5700 Pariser Fuß 1851,85185 m - 40.000 km geteilt durch 21.600 1852 m - neue internationale nautische Meile 1852,01 m - alte internationale nautische Meile 1852,21593 m - Meridianlänge geteilt durch 54.000 1853,184 m - engl. Seemeile - 6080 imperial foot 1853,24867 m - amer. Seemeile - 6080,2 survey foot 1853,24901 m - Winkelminute auf volumengleicher Kugel 1855,32485 m - geozentrische Winkelminute am Äquator 1855,46 m - alte Winkelmininute am Äquator - Landmeile 1861,56633 m - geographische Breitenminute an den PolenKonfusionen sind vorprogrammiert, wenn man andere Meilen in ähnlicher Größenordnung benutzt oder durch Teilung der Seemeile in die Nähe anderer Maße kommt. [1] Zum Beispiel im Bereich der Kabellänge von etwa einer zehntel Seemeile:
182,88 m - imperial cable length - 600 imperial foot 185,2 m - internationale Kabellänge - 1/10 Seemeile 185,22 m - Stadion zu 600 kyrenaische Fuß 185,3184 m - GB cable length - 608 imperial foot 194,9036 m - Encablure - 600 Pariser Fuß 200 m - metrische Kabellänge 219,456444 m - US cable length - 720 survey footSehr unangenehm ist auch die Ähnlichkeit des Klafters mit einer tausendstel Seemeile:
1,624176 m - Brasse - franz. Faden - 5 Pariser Fuß 1,8288 m - Fathom - engl. Klafter - 6 imperial foot 1,829 m - Fathom nach EG-Richtlinie gerundet 1,852 m - Faden als 1/1000 int. nautische Meile 1,88312 m - preußischer Faden - preußisches Klafter 1,949036 m - Toise - franz. Klafter zu 6 Pariser FußDie bemerkenswerte Übereinstimmung von Kalbellänge und Stadion führt auf 216.000 Stadien für den Erdumfang. Laut Wikipedia soll Eratosthenes ihn mit 250.000 gemessen und auf 252.000 korrigiert haben. Unklar ist, ob er grob daneben lag oder seine Stadien deutlich kürzer waren. Ich gehe von letzterem aus. Und seine Korrektur mag darauf beruhen, daß er in den Bibliotheken genauere als seine Werte fand: 600 reale Gudea-Fuß zu metrologischen 26,46 Zentimetern bilden eine chaldäische Stadie zu 158,76 Metern, 70 davon die chaldäische Parasange zu 11,1132 Kilometern, von denen 3600 mit 40.008 Kilometern den Meridianumfang auf 400 Meter genau treffen. [2,3,4]
Warum sollte der Erdumfang nicht schon 4000 Jahre bekannt sein? Dazu benötigt man nur einen genauen Winkelmesser, mit dem man die Höhe des Polarsternes an zwei Orten mißt, und fleißige Arbeiter zur Messung der Entfernung in Nord-Süd-Richtung. Eratosthenes hat den Sonnenstand vermessen, was wegen Größe und Bahnschwankung der Sonne ungenauer ist. Außerdem hätte jeder Flacherdler gesagt, seine Messungen zeigten nur, daß die Sonne 6400 Kilometer über dem Erdboden schwebt. [5] Für Fixsterne zieht dieses Argument nicht, weil die Sternbilder an jedem Ort die gleichen Proportionen zeigen, also sehr weit weg sein müssen.
Im Laufe der Jahrhunderte geriet dieses Wissen weitgehend in Vergessenheit, weshalb noch heute viele annehmen, die Menschen hätten bis Kopernikus die Erde als Scheibe geglaubt. Wohl nicht nur die Römer machten ihr Reich größer, indem sie den Erdumfang reduzierten. Und Kolumbus meinte, in Indien gelandet zu sein, weil er von einer deutlich zu kurzen Meile ausging. Hat es während seiner Reisezeit eine genau vorhergesagte Mondfinsternis gegeben, so hätte er seinen Irrtum erkennen können.
[1] Die Wikepedia nennt kontraintuitiv 1843 Kilometer am Äquator und stolze 1862 an den Polen. Zu diesen Werten gelangt man, wenn der Winkel nicht vom Mittelpunkt der Erde, sondern von dem des Krümmungskreises gemessen wird. An die Stelle des geozentrischen Winkels tritt die geographischen Breite, der Winkel zwischen Äquatorebene und dem Lot auf die Oberfläche des Erdellipsoides.
[2] Siegfried Schoppe: Heinrich der Seefahrer, Kolumbus und Magellan. Seite 140. Bei Google-Books zu lesen, URL ist mir aber zu lang.
[3] Natürlich liegt der Verdacht nahe, der reale Gudea-Fuß sei an den Erdumfang angepaßt worden, und zwar in der Neuzeit. Doch das wird den aktiken Maßen und insbesondere dem im Louvre zu besichtigenden Gudea-Fuß nicht gerecht. Und selbst wenn alles erfunden wäre: Der Erdumfang betrüge dann immer noch 151.200.000 erfundene Füße, die wiederum 4/15 des Sekundenpendels zu Babylon entsprechen. Damit bilden 40.320.000 Sekundenpendel den Erdumfang. Auf den ersten Blick keine besondere Zahl, aber als 63 mal 64000 doch mit sehr kleinen Faktoren, also ein glücklicher Umstand.
[4] Möglicherweise ist der Faktor 7 in den 252.000 Stadien dafür verantwortlich, daß der kyrenaische Fuß mit 30,87 Zentimetern als 7/6 des realen Gudea-Fußes festgelegt wurde. Ein kyrenaisches Stadion mißt damit 185,22 Meter und ist so lang wie das Stadion zu Athen. Der Erdumfang beträgt dann 216000=60^3 dieser Stadien.
[5] Eric Dubay, 200 Beweise dass die Erde keine rotierende Kugel ist (German). Youtube, 14.12.2017. Wem diese zwei Stunden zuviel sind, der wird auch kürzere Filmchen finden. Keine Angst! Zwar sind solche abstrusen mit Nasa-Verschwörungen verbundenen Vorstellungen eher im rechten Spektrum zu finden, doch färbt deren Betrachtung nicht braun ab.
Klafter | Wunschdenken | Megalithisches Yard | Sekundenpendel | 518616
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518616
wuerg, 29.07.2018 22:35
Die metrologische Näherung von 518616 Mikrometern liegt im Vertrauensbereich von einem Promille der empirisch gefundenen Länge der mesopotamischen Nippurelle von 0,51835 Metern. Zur Begründung wird angegeben, daß n=0,518616 eine 7-glatte Zahl sei. Das stimmt, ist aber nicht die ganze Wahrheit, denn von einer solchen Zahl ist noch mehr zu fordern oder zu wünschen.
Eine Zahl heißt p-glatt, wenn sie sich als Produkt aus Potenzen von Primzahlen bis p darstellen läßt. [1] Nur die Zweierpotenzen ..., 1/4, 1/2, 1, 2, 4, ... sind 2-glatt. Dagegen kann jede positive Zahl beliebig genau durch eine 3-glatte genähert werden. Weniger systematisch, dafür aber musikalisch gelangt man zu einer 3-glatten Näherung von e=0,51835:
Das ist aber nicht, was der Metrologe sich wünscht. Da bei der Ableitung antiker Maße oftmals durch 7 zu teilen ist, beschränkt er sich auf 7-Glattheit. Dafür soll es sich aber um eine Dezimalzahl mit möglichst wenig Stellen handeln, die mehrfach durch 7 und auch 3 zu teilen ist, um Periodizitäten in der Dezimaldarstellung zu vermeiden. Also Zahlen der beiden Formen:
Für den im Rahmen der Genauigkeit kleinsten Exponenten d=3 ist nur z=518=2·7·37 möglich. Zwar mit Glück ein Faktor 7, doch leider nicht durch 3 teilbar. Außerdem ist ein nutzloser Faktor 37 mitzuschleppen. Für d=4 darf z von 5183,5 höchstens um 5,2 abweichen. Verlangt man Teilbarkeit durch 7, so kann y=z/7 nur 740 oder 741 sein. Im ersten Falle erhält man nichts neues gegenüber d=3. Und 741=3·247 ist nicht besser, zumal ein Faktor 247 mitgeschleppt werden muß. Für d=5 darf z von 51835 nur um 52 abweichen. Verlangt man zweifache Teilbarkeit durch 7, so kann y=z/49 nur 1057 oder 1058 sein, bei leichter Grenzüberschreitung auch 1059. In allen drei Fällen ergeben sich zu große mitzuschleppende Faktoren 151, 529 bzw. 353. Deshalb nun d=6 mit z im Bereich von 517832 bis 518868. Bei dreifacher Teilbarkeit durch 7 ergeben sich für y=z/343 die Werte 1510, 1511 und 1512. Der erste ist durch 10 teilbar, also schon bei d=5 berücksichtigt, der zweite enthält leider keinen Faktor 2, 3, 5 oder 7. Doch y=1512=2·2·2·3·3·3·7 erweist sich als perfekt:
[1] Sloane: A002473. Liste der ersten 10000 humble numbers, also 7-glatte natürliche Zahlen. Ich lasse für glatte Verhältnisse auch negative Exponenten, also rationale Zahlen mit glattem Nenner und Zähler zu.
[2] Man mag nun einwenden, es ginge auch mit kleineren Exponenten, denn 5184=2^6·3^4. Doch 0,5184=2^2·3^4/5^4 ist keine 3-glatte Zahl, sie ist lediglich 5-glatt. Wenn es einem nur um die Dezimalziffernfolge geht, dann darf man wegen 10=2·5 nicht unter 5-glatt gehen.
[3] Ebenfalls 7-glatt mit maximal einem Promille Abweichung von 518350 ist 518400, die nicht gefunden wurde, weil aus metrologischer Sicht Teilbarkeit durch 7 gefordert war. Andere gibt es nicht. Laut [1] ist die 1080. ganze 7-glatte Zahl 516096 zu klein und die 1083. mit 524288 zu groß. Dieser Tabelle ist auch zu entnehmen, daß eine Dezimalstelle mehr (d=7) nichts bringt. Mit einer weiteren Dezimalen liegt die 3020. Zahl 51883209=3^2·7^8 gerade noch im Vertrauensbereich von 5183500. Doch jede in der Antike so beliebte Zweiteilung lieferte noch eine Stelle mehr. Und nur der Vollständigkeit halber: Die 6831. Zahl lautet 5184974592=2^8·3^10·7^3, eine 11. Dezimale bringt nichts mehr.
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Eine Zahl heißt p-glatt, wenn sie sich als Produkt aus Potenzen von Primzahlen bis p darstellen läßt. [1] Nur die Zweierpotenzen ..., 1/4, 1/2, 1, 2, 4, ... sind 2-glatt. Dagegen kann jede positive Zahl beliebig genau durch eine 3-glatte genähert werden. Weniger systematisch, dafür aber musikalisch gelangt man zu einer 3-glatten Näherung von e=0,51835:
(1) 5 Quinten ≈ 3 Oktaven: 2^8/3^5 = 1 + 0,0535 (2) 12 Quinten ≈ 7 Oktaven: 2^19/3^12 = 1 - 0,0135 (3) 53 Quinten ≈ 31 Oktaven: 2^84/3^53 = 1 - 0,0021Als 0. Näherung von e=0,51835 kann e0=1/2 gewählt werden. Es ist e=e0·(1+0,0367). Diese Abweichung korrigiert man gut durch die Kombination von (1) und (2). Damit wird die 1. Näherung e1 erreicht:
e1 = e0·(2^8/3^5)·(2^19/3^12) = 2^26/3^17 = 0,51966 e = (2^26/3^17)·(1-0,0025)Die Abweichung von zu großen 2,5 Promille kann größtenteils durch (3) beseitigt werden:
e2 = e1·(2^84/3^53) = 2^110/3^70 = 0,51858 e = (2^110/3^70)·(1-0,0004)Mit e2 ist also eine hinreichend genaue Näherung durch eine 3-glatte Zahl erreicht. [2]
Das ist aber nicht, was der Metrologe sich wünscht. Da bei der Ableitung antiker Maße oftmals durch 7 zu teilen ist, beschränkt er sich auf 7-Glattheit. Dafür soll es sich aber um eine Dezimalzahl mit möglichst wenig Stellen handeln, die mehrfach durch 7 und auch 3 zu teilen ist, um Periodizitäten in der Dezimaldarstellung zu vermeiden. Also Zahlen der beiden Formen:
n = z / 10^d = 2^a·3^b·7^c·x / 10^d n = z / 10^d = 5^a·3^b·7^c·x / 10^dDie Exponenten dürfen nicht negativ sein, b und c sollten mindestens 2, besser noch größer sein. Der Faktor x ist ein nicht durch 2, 5 und 7 teilbarer mitzuschleppender ganzzahliger Rest, der am besten einfach 1 ist.
Für den im Rahmen der Genauigkeit kleinsten Exponenten d=3 ist nur z=518=2·7·37 möglich. Zwar mit Glück ein Faktor 7, doch leider nicht durch 3 teilbar. Außerdem ist ein nutzloser Faktor 37 mitzuschleppen. Für d=4 darf z von 5183,5 höchstens um 5,2 abweichen. Verlangt man Teilbarkeit durch 7, so kann y=z/7 nur 740 oder 741 sein. Im ersten Falle erhält man nichts neues gegenüber d=3. Und 741=3·247 ist nicht besser, zumal ein Faktor 247 mitgeschleppt werden muß. Für d=5 darf z von 51835 nur um 52 abweichen. Verlangt man zweifache Teilbarkeit durch 7, so kann y=z/49 nur 1057 oder 1058 sein, bei leichter Grenzüberschreitung auch 1059. In allen drei Fällen ergeben sich zu große mitzuschleppende Faktoren 151, 529 bzw. 353. Deshalb nun d=6 mit z im Bereich von 517832 bis 518868. Bei dreifacher Teilbarkeit durch 7 ergeben sich für y=z/343 die Werte 1510, 1511 und 1512. Der erste ist durch 10 teilbar, also schon bei d=5 berücksichtigt, der zweite enthält leider keinen Faktor 2, 3, 5 oder 7. Doch y=1512=2·2·2·3·3·3·7 erweist sich als perfekt:
z = 7^3·y = 343·1512 = 518616 = 2·2·2·3·3·3·7·7·7·7Deshalb gilt 0,518616 Meter als der metrologische Wert der Nippurelle. Er ist nur ein halbes Promille größer als der mittlere Wert und liegt deutlich im Rahmen der Meßgenauigkeit. [3] Wegen der vielen Teilbarkeiten ergeben sich für fast alle antiken Maße in Metern endliche Dezimalzahlen: Drei 7er-Potenzen verbrät der ägyptische Königsfuß von 200/343 Nippurellen, metrologisch exakt 0,3024m. Der reale Gudeafuß benötigt mit 0,2646m ebenfalls nur 4 Nachkommastellen. Beim römischen Fuß bleibt es mit 0,296352m bei sechs Stellen.
[1] Sloane: A002473. Liste der ersten 10000 humble numbers, also 7-glatte natürliche Zahlen. Ich lasse für glatte Verhältnisse auch negative Exponenten, also rationale Zahlen mit glattem Nenner und Zähler zu.
[2] Man mag nun einwenden, es ginge auch mit kleineren Exponenten, denn 5184=2^6·3^4. Doch 0,5184=2^2·3^4/5^4 ist keine 3-glatte Zahl, sie ist lediglich 5-glatt. Wenn es einem nur um die Dezimalziffernfolge geht, dann darf man wegen 10=2·5 nicht unter 5-glatt gehen.
[3] Ebenfalls 7-glatt mit maximal einem Promille Abweichung von 518350 ist 518400, die nicht gefunden wurde, weil aus metrologischer Sicht Teilbarkeit durch 7 gefordert war. Andere gibt es nicht. Laut [1] ist die 1080. ganze 7-glatte Zahl 516096 zu klein und die 1083. mit 524288 zu groß. Dieser Tabelle ist auch zu entnehmen, daß eine Dezimalstelle mehr (d=7) nichts bringt. Mit einer weiteren Dezimalen liegt die 3020. Zahl 51883209=3^2·7^8 gerade noch im Vertrauensbereich von 5183500. Doch jede in der Antike so beliebte Zweiteilung lieferte noch eine Stelle mehr. Und nur der Vollständigkeit halber: Die 6831. Zahl lautet 5184974592=2^8·3^10·7^3, eine 11. Dezimale bringt nichts mehr.
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Sekundenpendel
wuerg, 23.07.2018 14:45
Wenn man dem vernünftigen Gedanken folgt, daß neuere antike Maße in vorwiegend rationalen Verhältnissen auf älteren aufbauten [1], dann liegen sehr viele verwertbare Artefakte vor, die zu einer Nippurelle von 0,51835m führen, wovon der "wahre" [2] Wert nur um ein Promille abweichen sollte. Ich benutze im folgenden den etwas größeren, dafür aber sieben-glatten metrologischen Wert e=0,518616m.
Alexander Thom will in noch älteren Bauwerken und Ornamenten ein steinzeitliches Maß von 2,715 englische Fuß, also 0,827532m gefunden haben, das er megalithisches Yard nannte. [3] Wenn man ihm folgt, sollte die Nippurelle daraus hervorgegangen sein. [4] Die Abweichung vom Verhältnis 5:8 beträgt nur zwei Promille. Da die Messungen nur auf ein Prozent genau waren, darf ich von einem metrologischen megalithischen Yard von m=8e/5=0,8297856m ausgehen. Das liegt wenig über 2,72 englische Fuß.
Numerologen benutzen diese dreistellige Zahl für akrobatische Ableitungen. [5] Andere glauben, man habe schon in der Steinzeit die Maße aus vermeintlichen Naturkonstanten, also göttlichen Gegebenheiten abgeleitet. Beliebt sind Teilungen des Erdumfanges, die eben falls in [5] zu bewundern sind, aber meines Erachtens vor mehr als 4000 Jahren nicht möglich waren. Bleibt das Pendel, das weitgehend unabhängig vom Gewicht bei gleicher Länge für jede Schwingung immer die gleiche Zeit benötigt.
Die Länge eines idealen Pendels mit einer Halbschwingungszeit T=1s heißt Sekundenpendel. Bei einer Erdbeschleunigung g=9,793m/s^2 knapp unterhalb des 30. Breitengrades [6] ergibt sich s=g·(T/π)^2=0,99225m=375e/196 als metrologischer Wert. [7] Um davon nenneswert abzuweichen, muß man schon auf einen hohen Berg steigen oder nach Skandinavien reisen. Mit diesem Sekundenpendel ergibt sich für ein idelaes Pendel der Länge l eine Halbschwingungszeit von Sqrt(l/s) Sekunden.
Aus m=8e/5 und s=375e/196 ergibt sich m/s=1568/1875 und damit für ein ideales Pendel von einem megalithischen Yard eine Halbschwingungszeit von Sqrt(1568/1875)=0,914476 Sekunden. Das sind 94480 Schläge an Tag. Die 366-Esoteriker [8] haben die Pendellänge halbiert, wodurch sich 133615 Schläge ergeben, was nahe 366·366=133956 liegt. [9] Ein ideales Pendel, das 366 mal 366 mal am Tag schwingt, hat die Länge 0,412785m. Damit ist das esoterische megalithische Yard nur 0,82557m lang, also um zwei bis vier Millimeter kürzer als alle anderen Annahmen und Messungen.
In solchen Fällen versuchen Spintisierer gerne Anpassungen, die hier aber weitgehend versagen. Man könnte ein kleineres Sekundenpendel annehmen, müßte dazu aber auf einen hohen Berg steigen oder Richtung Äquator die Hochkultur verlassen. Nimmt man statt des synodischen Tages den siderischen, wird es nur schlimmer. Das gilt auch für die Vermutung, unsere Vorfahren hätten mit realen Pendeln die Länge und damit alle ihre Maße zu hoch angesetzt. Aber leider steigt die Pendelzeit mit ausgedehnten Gewichten oder zu großen Ausschlägen. Sie hätte also zu kurz, nicht zu lang gemessen.
Bleibt die Antwort auf den Einwand des aufmerksamen Lesers: Es gab damals keine Sekunde und damit wohl auch kein Sekundenpendel. Das ist aber nicht dramatisch: Auch wenn ein anderes Zeitintervall zugrundeliegt, bleibt doch die Beziehung bestehen. Ein Beispiel auf der Basis der uralten Teilung des Tages in 360 Teile: Um in diesen 240 Sekunden genau 360 Schläge zu bekommen, kann ein Stab der Länge l=2s/3 pendeln. Wenn Gudea sein ideales Maß zu seinem realen angepaßt hat, indem er dieses l in 40 Finger teilte, wäre das gleiche herausgekommen wie aus der Überlegung mit dem Sekundenpendel. [10]
[1] Rolf C. A. Rottländer: Ableitung der alten Längeneinheiten und deren rechnerisches Verhältnis.
[2] Einen "wahren" Wert gibt es nicht, auch wenn unsere Vorfahren sich einen vorgestellt haben mögen. In jedem Falle konnten sie ihn nicht so genau definieren oder darstellen, daß jemals entschieden werden kann, ob rationale Verhältnisse wirklich gegeben sind. Bemerkenswert bleibt in jedem Falle die Genauigkeit trotz mehrstufiger Ableitung aus den Urmaßen.
[3] Die Bezeichnung Yard ist nicht nur der Länge von etwa einem englischen Yard geschuldet. Vielmehr teilte sich eine Nippurelle in 30 Finger, von denen 16 einen Fuß von 27,6 Zentimetern bildeten. Ein megalithisches Yard maß damit wie das engliche drei Fuß.
[4] Man muß ihm nicht folgen, vor allem nicht den Jüngern, die in der ganzen Welt bis in graue Urzeiten dieses megalithische Yard zu sehen glauben. Es ist aber durchaus plausibel, daß sich über die Jahrtausende ein weitgehend einheitliches Grundmaß ausbreiten konnte.
[5] The Megalithic System. Darin eine abstruse Verbindung von Monatslänge (29,53d), Differenz von Sonnen- und Mondjahr (10,87d) mit dem englischen Fuß (2,72') gemäß 29,53/10,87=2,72.
[6] Wilfried Korth: Geodynamik und Erdmessung. Meine Berechnungen folgen der Schwereformel 1967 auf Seite 33.
[7] Das metrologische Verhältnis 375:392 von Nippurelle und Sekundenpendel mutet nicht schön an, ist aber 7-glatt und beruht auf der Annahme, daß Gudea die Elle auf ein halbes Sekundenpendel verkürzte und damit die nubische Königselle von (15/16)(50/49)e traf. Kleinzahliger und genügend genau wären 44:23, 23:12 und 21:11, doch leider mit Primzahlen 11 oder 23.
[8] Robert Lomas: The Mystery of the Megalithic Yard Revealed. Darin eine abenteuerliche Beschreibung, wie Steine aufgestellt werden können, um ein eigenes megalitisches Yard auf der Basis von 366 herzustellen, obwohl es keinen Beleg für eine steinzeitliche Teilung des Kreises in 366 Teile gibt. Verschwiegen wird, was dabei bestenfalls herauskommt, nämlich eine zu kleine Länge, die ich nirgendwo gefunden haben. Alle schreiben voneinander ab und schämen sich wohl der Ergebnisse aus ihren eigenen Behauptungen.
[9] Nur 2,5 Promille Unterschied, der aber durch Quadratur zu 5 Promille in der Länge wird. In Ordnung, wenn man mit einem ungenauen megalithischen Yard auf der Basis der Messungen zufrieden ist. Aber zuviel, wenn man das Verhältnis 8:5 vom megalithischem Yard zur Nippurelle unterstellt, weil dann nur ein Promille Abweichung tragbar ist.
[10] Gudea meinte, ein Klafter müsse 100 statt 96 Finger haben und verkleinerte die Nippurelle um den Faktor 24/25 zur idealen Gudea-Elle. Für l und s ergaben sich 39,9 und 59,8 Finger, knapp an zwei Pygon (Fuß zu 20 Finger) bzw. zwei Ellen vorbei. Er verkürzte deshalb auf das reale Gudea-Maß und erhielt den Fuß zu 20, die Elle zu 30, die Länge des Stabpendels zu 40 und ein Sekundenpendel zu 60 Finger, falls er letzteres gekannt haben sollte. Nippurelle und megalithisches Yard waren für ihn bereits veraltet und zwei Reformen zurück. In Konsequenz seiner Anpassungen an das Pendel maßen sie krumme 31,4 bzw. 50,2 Finger.
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Alexander Thom will in noch älteren Bauwerken und Ornamenten ein steinzeitliches Maß von 2,715 englische Fuß, also 0,827532m gefunden haben, das er megalithisches Yard nannte. [3] Wenn man ihm folgt, sollte die Nippurelle daraus hervorgegangen sein. [4] Die Abweichung vom Verhältnis 5:8 beträgt nur zwei Promille. Da die Messungen nur auf ein Prozent genau waren, darf ich von einem metrologischen megalithischen Yard von m=8e/5=0,8297856m ausgehen. Das liegt wenig über 2,72 englische Fuß.
Numerologen benutzen diese dreistellige Zahl für akrobatische Ableitungen. [5] Andere glauben, man habe schon in der Steinzeit die Maße aus vermeintlichen Naturkonstanten, also göttlichen Gegebenheiten abgeleitet. Beliebt sind Teilungen des Erdumfanges, die eben falls in [5] zu bewundern sind, aber meines Erachtens vor mehr als 4000 Jahren nicht möglich waren. Bleibt das Pendel, das weitgehend unabhängig vom Gewicht bei gleicher Länge für jede Schwingung immer die gleiche Zeit benötigt.
Die Länge eines idealen Pendels mit einer Halbschwingungszeit T=1s heißt Sekundenpendel. Bei einer Erdbeschleunigung g=9,793m/s^2 knapp unterhalb des 30. Breitengrades [6] ergibt sich s=g·(T/π)^2=0,99225m=375e/196 als metrologischer Wert. [7] Um davon nenneswert abzuweichen, muß man schon auf einen hohen Berg steigen oder nach Skandinavien reisen. Mit diesem Sekundenpendel ergibt sich für ein idelaes Pendel der Länge l eine Halbschwingungszeit von Sqrt(l/s) Sekunden.
Aus m=8e/5 und s=375e/196 ergibt sich m/s=1568/1875 und damit für ein ideales Pendel von einem megalithischen Yard eine Halbschwingungszeit von Sqrt(1568/1875)=0,914476 Sekunden. Das sind 94480 Schläge an Tag. Die 366-Esoteriker [8] haben die Pendellänge halbiert, wodurch sich 133615 Schläge ergeben, was nahe 366·366=133956 liegt. [9] Ein ideales Pendel, das 366 mal 366 mal am Tag schwingt, hat die Länge 0,412785m. Damit ist das esoterische megalithische Yard nur 0,82557m lang, also um zwei bis vier Millimeter kürzer als alle anderen Annahmen und Messungen.
In solchen Fällen versuchen Spintisierer gerne Anpassungen, die hier aber weitgehend versagen. Man könnte ein kleineres Sekundenpendel annehmen, müßte dazu aber auf einen hohen Berg steigen oder Richtung Äquator die Hochkultur verlassen. Nimmt man statt des synodischen Tages den siderischen, wird es nur schlimmer. Das gilt auch für die Vermutung, unsere Vorfahren hätten mit realen Pendeln die Länge und damit alle ihre Maße zu hoch angesetzt. Aber leider steigt die Pendelzeit mit ausgedehnten Gewichten oder zu großen Ausschlägen. Sie hätte also zu kurz, nicht zu lang gemessen.
Bleibt die Antwort auf den Einwand des aufmerksamen Lesers: Es gab damals keine Sekunde und damit wohl auch kein Sekundenpendel. Das ist aber nicht dramatisch: Auch wenn ein anderes Zeitintervall zugrundeliegt, bleibt doch die Beziehung bestehen. Ein Beispiel auf der Basis der uralten Teilung des Tages in 360 Teile: Um in diesen 240 Sekunden genau 360 Schläge zu bekommen, kann ein Stab der Länge l=2s/3 pendeln. Wenn Gudea sein ideales Maß zu seinem realen angepaßt hat, indem er dieses l in 40 Finger teilte, wäre das gleiche herausgekommen wie aus der Überlegung mit dem Sekundenpendel. [10]
[1] Rolf C. A. Rottländer: Ableitung der alten Längeneinheiten und deren rechnerisches Verhältnis.
[2] Einen "wahren" Wert gibt es nicht, auch wenn unsere Vorfahren sich einen vorgestellt haben mögen. In jedem Falle konnten sie ihn nicht so genau definieren oder darstellen, daß jemals entschieden werden kann, ob rationale Verhältnisse wirklich gegeben sind. Bemerkenswert bleibt in jedem Falle die Genauigkeit trotz mehrstufiger Ableitung aus den Urmaßen.
[3] Die Bezeichnung Yard ist nicht nur der Länge von etwa einem englischen Yard geschuldet. Vielmehr teilte sich eine Nippurelle in 30 Finger, von denen 16 einen Fuß von 27,6 Zentimetern bildeten. Ein megalithisches Yard maß damit wie das engliche drei Fuß.
[4] Man muß ihm nicht folgen, vor allem nicht den Jüngern, die in der ganzen Welt bis in graue Urzeiten dieses megalithische Yard zu sehen glauben. Es ist aber durchaus plausibel, daß sich über die Jahrtausende ein weitgehend einheitliches Grundmaß ausbreiten konnte.
[5] The Megalithic System. Darin eine abstruse Verbindung von Monatslänge (29,53d), Differenz von Sonnen- und Mondjahr (10,87d) mit dem englischen Fuß (2,72') gemäß 29,53/10,87=2,72.
[6] Wilfried Korth: Geodynamik und Erdmessung. Meine Berechnungen folgen der Schwereformel 1967 auf Seite 33.
[7] Das metrologische Verhältnis 375:392 von Nippurelle und Sekundenpendel mutet nicht schön an, ist aber 7-glatt und beruht auf der Annahme, daß Gudea die Elle auf ein halbes Sekundenpendel verkürzte und damit die nubische Königselle von (15/16)(50/49)e traf. Kleinzahliger und genügend genau wären 44:23, 23:12 und 21:11, doch leider mit Primzahlen 11 oder 23.
[8] Robert Lomas: The Mystery of the Megalithic Yard Revealed. Darin eine abenteuerliche Beschreibung, wie Steine aufgestellt werden können, um ein eigenes megalitisches Yard auf der Basis von 366 herzustellen, obwohl es keinen Beleg für eine steinzeitliche Teilung des Kreises in 366 Teile gibt. Verschwiegen wird, was dabei bestenfalls herauskommt, nämlich eine zu kleine Länge, die ich nirgendwo gefunden haben. Alle schreiben voneinander ab und schämen sich wohl der Ergebnisse aus ihren eigenen Behauptungen.
[9] Nur 2,5 Promille Unterschied, der aber durch Quadratur zu 5 Promille in der Länge wird. In Ordnung, wenn man mit einem ungenauen megalithischen Yard auf der Basis der Messungen zufrieden ist. Aber zuviel, wenn man das Verhältnis 8:5 vom megalithischem Yard zur Nippurelle unterstellt, weil dann nur ein Promille Abweichung tragbar ist.
[10] Gudea meinte, ein Klafter müsse 100 statt 96 Finger haben und verkleinerte die Nippurelle um den Faktor 24/25 zur idealen Gudea-Elle. Für l und s ergaben sich 39,9 und 59,8 Finger, knapp an zwei Pygon (Fuß zu 20 Finger) bzw. zwei Ellen vorbei. Er verkürzte deshalb auf das reale Gudea-Maß und erhielt den Fuß zu 20, die Elle zu 30, die Länge des Stabpendels zu 40 und ein Sekundenpendel zu 60 Finger, falls er letzteres gekannt haben sollte. Nippurelle und megalithisches Yard waren für ihn bereits veraltet und zwei Reformen zurück. In Konsequenz seiner Anpassungen an das Pendel maßen sie krumme 31,4 bzw. 50,2 Finger.
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