Zahlwort

Eigentlich kommt man leicht aus dem kleinen Labyrinth des 350-Punkte-Abenteuers mit den lauter verschie­denen Gängen heraus, weil alle Positionen anders beschrieben werden. Ohne den Raum mit dem Auto­maten (Dead End), sind es elf Posi­tionen:

A	107	M-Ty-L	You are in a maze of twisty little passages, all different.
B	131	M-Tg-L	You are in a maze of twisting little passages, all different.
C	132	L-M-Ty	You are in a little maze of twisty passages, all different.
D	133	Tg-M-L	You are in a twisting maze of little passages, all different.
E	134	Tg-L-M	You are in a twisting little maze of passages, all different.
F	135	Ty-L-M	You are in a twisty little maze of passages, all different.
G	136	Ty-M-L	You are in a twisty maze of little passages, all different.
H	137	L-Ty-M	You are in a little twisty maze of passages, all different.
I	138	M-L-Tg	You are in a maze of little twisting passages, all different.
J	139	M-L-Ty	You are in a maze of little twisty passages, all different.
K	112	L-M-Tg	You are in a little maze of twisting passages, all different.

Die erste Spalte gibt meine Bezeichnung, die zweite die Nummer gemäß der Höhlen-Konfi­gurations-Datei wieder. Von B bis J bzw. 131 bis 139 entsprechen sie sich lückenlos. Der Eingang des Laby­rinthes liegt bei A (107), der Batterie­automat wird von K (112) aus erreicht.

Die dritte Spalte kürzt die in der vierten angegebene Beschrei­bung ab. Und zwar steht "x-y-z" für "You are in a f(x) f(y) f(z) passages, all different", wenn die Funktion f wie folgt definiert ist:

f(M)  - maze of
f(L)  - little
f(Tg) - twisting
f(Ty) - twisty

Es gibt sechs Reihenfolgen der Buch­staben M, L und T und zwölf, wenn dem T noch ein g oder y angehängt wird. Reali­siert sind im Laby­rinth nur elf davon. Es fehlt die Kombi­nation L-Tg-M: "You are in a little twisting maze of passages, all different."

Man könnte nun leicht meinen, es sei eine kombi­nato­rische Spie­lerei, die Don Woods im Labyrinth mit den verschie­denen Gängen umgesetzt hat. Doch dann hätte er eine weitere Position vorsehen müssen. Etwa den Raum mit dem Batterie­automaten. Aber es gibt nur elf Posi­tionen, eine mehr als die zehn Rich­tungen N, S, E, W, U, D, NW, NE, SW und SE, mit denen von jeder Posi­tion aus jede der zehn übrigen erreich­bar ist, wenn D von A nach K statt nach draußen und S von K nach A statt zum Batterie­automaten führte. Das so vom Rest der Höhle abge­löste Laby­rinth ohne Ein- und Ausgang beschreibt diese Tabelle:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
A	­	S	SW	NE	SE	U	NW	E	W	N	D
B	W	­	SE	NW	SW	NE	U	D	N	S	E
C	NW	U	­	N	S	W	SW	NE	E	D	SE
D	U	D	W	­	NE	SW	E	N	NW	SE	S
E	NE	N	NW	SE	­	E	D	S	U	W	SW
F	N	SE	D	S	E	­	W	SW	NE	NW	U
G	E	W	U	SW	D	S	­	NW	SE	NE	N
H	SE	NE	S	D	U	NW	N	­	SW	E	W
I	D	E	NE	U	W	N	S	SE	­	SW	NW
J	SW	NW	E	W	N	D	SE	U	S	­	NE
K	S	SW	N	E	NW	SE	NE	W	D	U	­

Eine Richtung r=N,S,E,... in der Zeile m=A,B,C,... und der Spalte n=A,B,C,... besagt, daß von Position m aus der Weg in Richtung r zur Posi­tion n führt. Verschiedene Richtungen führen zu verschieden Zielen und nie in den Ausgangsraum zurück, weshalb in der Tabelle die Diago­nale leer ist und in jeder Zeile jede Richtung genau einmal vorkommt. Daraus folgt nicht, daß dies für die Spalten auch der Fall ist. Es ist aber so: Jeder Raum wird von den zehn übrigen mit jeweils einer anderen Richtungsangabe erreicht. Damit bildet jede der zehn Rich­tungen r=N,S,E,... eine Permu­tation der Posi­tionen A,B,C,...,K:

N  ist Permutation 0=(AJEBIF)(CDHGK)
S  ist Permutation 1=(ABJIGFDK)(CEH)
E  ist Permutation 2=(AHJCIBKDG)(EF)
W  ist Permutation 3=(AIEJDCFGB)(HK)
U  ist Permutation 4=(AFKJHEID)(BGC)
D  ist Permutation 5=(AKI)(BHD)(CJF)(EG)
NW ist Permutation 6=(AGHFJBDIKEC)
NE ist Permutation 7=(ADE)(BFICH)(GJK)
SW ist Permutation 8=(ACGDFHIJ)(BEK)
SE ist Permutation 9=(AEDJGIH)(BCKF)

Schön wäre es, stünden diese zehn Permu­tationen 0,1,2,...,9 für zehn ein­fache Dre­hungen eines anschau­lichen Objek­tes mit 11 Punkten. Aber irgendwie sieht es nicht danach aus. Deshalb will ich nur noch die nahe­liegende Frage beant­worten, welche Untergruppe aller Permu­tationen von A,B,C,...,K denn durch 0,1,2,...,9 aufge­spannt wird. Die Antwort ist glück­licher­weise einfach. Es ist die gesamte Gruppe. Jede belie­bige Permu­tation kann durch eine geeig­nete Reihen­folge der zehn Himmels­rich­tungen erzeugt werden.

Es spielt hier keine Rolle, daß man im Laby­rinth mit BACK einen Schritt zurück kann. Das ist auch nicht nötig, denn dau­ernde Wieder­holung ein und der­selben Rich­tung führt letzt­lich im Kreis herum. Die rück­wär­tigen Rich­tungen zu r=0,1,2,3,... bezeichne ich mit r'. Ich benö­tige hier nur vier

0'=(KGHDC)(FIBEJA)=029
1'=(HEC)(KDFGIJBA)=123
2'=(FE)(GDKBICJHA)=217
4'=(CGB)(DIEHJKFA)=423

von allen zehn inversen Permu­ta­tionen, um die zehn Paar­vertau­schungen

x=29=(EF)
y=39=(HK)
z=53=(EG)

0x0'=(AJEBIF)(CDHGK)(EF)(KGHDC)(FIBEJA)=(IJ)
0y0'=(AJEBIF)(CDHGK)(HK)(KGHDC)(FIBEJA)=(DG)
0z0'=(AJEBIF)(CDHGK)(EG)(KGHDC)(FIBEJA)=(HJ)
1x1'=(ABJIGFDK)(CEH)(EF)(HEC)(KDFGIJBA)=(CG)
1z1'=(ABJIGFDK)(CEH)(EG)(HEC)(KDFGIJBA)=(CI)
2y2'=(AHJCIBKDG)(EF)(HK)(FE)(GDKBICJHA)=(AB)
4x4'=(AFKJHEID)(BGC)(EF)(CGB)(DIEHJKFA)=(AH)

zu konstruieren, die bildlich dargestellt

        D               K
        |               |
F---E---G---C---I---J---H---A---B

sofort klar machen, daß jede beliebige Permu­tation aus ihnen erzeug­bar ist.

Übersicht | abenteuer (pdf, 163 KB)

Wieder kommt kein dunkles Volk vor, nur etwas abseits gelegenes dunkles Land. Und erneut sind drei Gegner zu bezwingen. Sie verfügen anfäng­lich über 49, 79 und 57 Soldaten gegen nur 13 eigene.

          /-------------------/
         /YYY                /
        / YYY YGGGGG  DDD   /
       /   YYYYYGGGGG  D   /
      /      YBBBGGG      /
     /        /          /
    /       B/B         /
   /        /          /
  /      W        RR  /
 /              RR   /
/-------------------/
R eigene rote Wikinger im Osten der Südinsel
B gegnerische blaue Römer auf Landbrücke
G gegnerische grüne Mayas in der Mitte der Nordinsel
Y gegnerische gelbe Wikinger im Westen der Nordinsel
D unbesiedeltes dunkles Land im Osten der Nordinsel
W Schiffswrack mit Goldbarren und Helmen
\ von Blau besetzte Landbrücke

Die Römer auf der Land­brücke haben einen kleinen Turm auf einer Insel, der von Soldaten nicht erreicht aber mit Thors Hammer zerstört werden kann. Zum einen gibt es Thors Hammer als Kriegs­maschine, die entgegen anderen Beschrei­bungen 15 und nicht 10 Mana benötigt. Neben einer Fahrzeug­manufaktur sind dafür zwei große Tempel erforder­lich, wenn man auf die Manapro­duktion über Imker, Honig­winzerein und kleine Tempel verzichtet. Entschließt man sich dagegen zur Manapro­duktion, liegt es nahe, lieber stolze 35 Mana für Thors Hammer als Zauber­spruch zu verschwenden. Dann reicht ein großer Tempel, und die Fahrzeug­manu­faktur entfällt. Diesen Weg habe ich einge­schlagen, zumal das über­schüssige Mana für Geschenke gut zu gebrauchen ist.


Die Priester schlagen mit Thors Hammer zu

Als erstes sind natürlich die blauen Römer zu bezwingen, da sie auf der Land­rücke sitzen. Danach kann man sich nach links den gelben Wikingern oder nach rechts den grünen Mayas zuwenden. Entgegen den meisten Beschrei­bungen habe ich mich für letz­teres entschieden, greife also wie in der Mission 9 zunächst den stärkeren Gegner an. Es gibt aber noch einen zweiten Grund: Da Thors Hammer bei zügiger Spiel­weise erst gegen Ende zur Verfügung steht, stünde zwischen mir und den gelben Wikingern das vom blauen Insel­turm beherrschte Gebiet, womit eine Landver­bindung zur Ausplün­derung des eroberten Terri­toriums fehlte, auf die zu verzichten nur ratsam ist, wenn man schlecht gespielt und kaum noch Träger hat.

Auch in anderen Kleinig­keiten, kann ich manchen Beschrei­bungen nicht folgen. So ist es bei zügigem Spiel nicht erforderlich, ein Lager für das Getreide des zu Beginn vorhan­denen Bauern­hofes zu erstellen, wenn eine Mühle nach sechs und eine Bäckerei nach 15 Minuten jeweils 16 Portionen absorbieren kann. Wenn dann nach 24 Minuten drei Kohle­minen arbeiten, ist ein Lager allenfalls für Kohle erfor­derlich, nicht für Nahrung. Es ist auch Quatsch, sofort ein mitt­leres Wohnhaus zu bauen, weil man sofort Siedler benötige und ein kleines Wohnhaus inef­fektiv sei. Doch spart es Material und ist sehr schnell gebaut. Und die wenigen zusätz­lichen Siedler reichen sogar für drei weitere Planierer, drei weitere Bauarbeiter und einen Geologen, da es zu Beginn nicht viel und weit zu tragen gilt.

Da Holz das Haupt­problem darstellt, werden die ersten vier Bauten drei Holz­fäller und ein Sägewerk sein. Mehr lassen die Werkzeuge nicht zu. Zwar belu­stigen mich Spieler, die das Wort Micro­manage­ment im Munde führen, obgleich sie recht lahm­arschig sind, habe mir hier aber die Frage gestellt, ob es sinnvoll ist, das Sägewerk erst zum Schluß zu bauen. Die Antwort hängt davon ab, wie schnell ein Sägewerk im Vergleich zu drei Holzfällern arbeitet. Hier ist die Antwort recht einfach. Da die drei Holz­fäller nicht auf ihre Höchst­rate kommen, kann das Sägewerk ihnen alle Baum­stämme abnehmen, weshalb es für die Gesamt­produktion besser ist, erst die volle Fäll­rate zu erreichen, das Sägewerk also an letzter Position zu bauen. Das gibt unterm Strich vielleicht ein Brett mehr, doch kommt es zu Beginn auch auf jedes an.

Nach all diesen Vorbemer­kungen, sind die ersten Bauten klar: Drei Holzfäller, Sägewerk, kleines Wohnhaus, zwei kleine Türme, Mühle, Fischer, Bäcker, Eisenmine, Kohlemine, Wasserwerk, Eisen­schmelze, Werkzeug­schmiede. Damit sind zehn Minuten um, das Holz geht zur Neige, und die Träger werden knapp. Doch dank der neuen Werkzeuge kann es nun weiter­gehen: Sägewerk, Holzfäller, Förster, kleines Wohnhaus, kleiner Turm, Holzfäller, Förster, kleiner Turm, Holzfäller, zwei kleine Türmen, mitt­leres Wohnhaus, kleiner Turm, Jäger, Sägewerk usw. Das alles ähnelt dem Beginn der Mission 9 mit Holz und Stein in ihren Rollen vertauscht. Und tatsäch­lich wird fast der gleiche Fort­schritt erzielt. Zwar ist der Holz­engpaß in dieser Mission deutlich unange­nehmer als der Stein­mangel in der voran­gehenden, doch gestal­tete sich der Aufbau der Montan­wirtschaft dafür etwas einfacher.


Eisenminen können nur neben dem Vorkommen gebaut werden

Der Startaufbau erfordert noch keine globalen Über­legungen, sofern wie hier ein schnelles Über­rennen des Gegners ausscheidet. Für den weiteren Ausbau sollte man aber etwas kalku­lieren. Die Gegner werden sich entwickeln, weshalb neben 100 Werk­zeugen 400 Waffen für Soldaten herzu­stellen sind. Dazu sind 500/2,5=200 Pro­duktions­minuten erfor­derlich. Bei vier Produktions­linien aus jeweis zwei Kohleminen, einer Eisenmine, einer Schmelze und einer Schmiede dauert das 50 Minuten. Da im Mittel aber erst nach 50 Minuten mit voller Kraft produ­ziert wird, ist mit einer Gesamt­zeit von 100 Min­uten zu rechnen, daß nach 110 Mi­nuten alle Soldaten vor dem Feind stehen könnten.

Nach 80 Minuten kann auch Gold gefördert werden. Vier Goldminen und vier Eisen­minen benötigen vier Gold­schmelzen, vier Eisen­schmelzen, vier Waffen­schmieden und 12 Kohle­minen, die pro Minute sechs Brote verschlingen. Dafür reichen vier Bäcke­reien, zwei Mühlen und vier Bauern­höfe. Die vier Eisen­minen benötigen zwei Fleisch­keulen pro Minute. Eine Tierzucht liefert 1,3 davon, ein Jäger etwa 0,5. Der fehlende Rest von 0,2 wird durch einen Fisch pro Minute ersetzt. Dazu reicht ein Fischer. Erst gegen Ende benötigen die Goldminen weitere zwei Fische pro Minute, wofür drei Fischer aus­reichen. Jede Minute erfordern die 6 Brote und 1,3 Fleisch­keulen 2 Wasser. Dafür reichen zwei Wasser­werke, auch wenn noch eine Honig­winzerei hinzukommt.

Setzt man alle guten Vorsätze auf dem Weg Richtung Westen zum Wrack und zu den Gold­bergen um, steht man nach 72 Mi­nuten mit 75 Sol­daten vor der Land­brücke, von der man die 49 Römer vertreiben kann, wenn es auch für die 265 der beiden anderen Gegner noch nicht reicht. Einen Angriff hat keiner der drei gewagt. Bei zügiger Spiel­weise ist es also völlig über­flüssig, eine Bastion zu bauen, wie es in Beschrei­bungen zu lesen ist und es die Youtube-Spieler aus purer Angst auch tun. Tatsäch­lich ist in dieser Mission früher als in vielen anderen mit Aufmun­terungs­angriffen zu rechnen, die bei schlechtem Spiel auch zu einem Verlust führen können. Auf keinen Fall aber ist zu befürchten, daß die Gegner ihre üppige Anfangs­ausstat­tung vorzeitig ausnutzen.


Das Ende der Mission 10 und meiner Siedler-Karriere

Der Rest ist einfach, wenn man nicht auf die Uhr achtet. Nachdem die blauen Römer bis auf einen Inselturm besiegt sind, geht es mit dem Nach­schub gegen die heran­rückenden grünen Mayas, die den Bogen­schützen zum Opfer fallen. Danach spazieren die Schwert­kämpfer durch ihr Land und erobern alle Türme. Mit weiterem Nach­schub geht es dann von Süden und Osten zu den gelben Wikingern, die noch einen Gegen­angriff versuchen und dabei so nett sind, unserem Nachschub in die Arme zu laufen. Während dieser Kämpfe­reien wurden auch die Priester in die Nähe des blauen Insel­turmes geschickt, den sie mit ihrem Zauber­spruch Thors Hammer vernichten. So ist der Sieg in 106 Minuten erreicht.

Übersicht | siedler-4 (pdf, 5,498 KB)

Heute hat Ronnie O'Sullivan sein tausend­stes Century-​Break gespielt. Dazu noch im letzten Frame des Finales der Players Champion­ship. Es wäre zudem eine Total-​Clea­rance mit 141 Punk­ten geworden, wenn nach dem Lochen des letzten schwarzen Balles nicht auch der weiße in einer Tasche ver­schwun­den wäre, was auch nicht gerade häufig vorkommt. So verblieb die Höchst­punkt­zahl des Tur­nie­res bei seinem Endspiel­gegner Neil Robert­son. Hinzu kommt, daß die 100 Punkte exakt mit einem roten Ball erreicht wurden, den der vorzugs­weise rechts spie­lende Ronnie O'Sul­livan demon­strativ links­händig lochte. Schön, das live bei Euro­sport gesehen zu haben.

Ist nach Jahren die Planung abgeschlossen und die Bauge­nehmigung erteilt, ziehen Hand­werker Gebäude inner­halb kurzer Zeit hoch, sofern sie nicht durch Planungs­fehler oder Geld­mangel ausge­bremst werden. Nun wird auf der Hartz-IV-​Brache der SPD endlich ein Stein auf den anderen gesetzt. Und schneller als gedacht zieht die CDU gleich und will auf den Ruinen von Gutmensch­lichkeit und Haltung ein rentables Gasthaus errichten.

Als gestern mein Elektro­herd und anderes Alteisen von meinem Sperrmüll­haufen gestohlen wurde, war ich ja noch dankbar und habe mit dem Abräumer auch noch gesprochen. Kurze Zeit später aber sah ich den gleichen Mann mit einer Zange an meinem Kühl­schrank, den ich zuvor gereinigt und mit einer Aufschrift versehen hatte, daß er noch voll funktions­fähig sei. Offen­sicht­lich hatte dieser marodie­rende Sperrmüll­plünderer nur die Kupferteile samt Strom­kabel abge­schnitten. Mein Mitleid mit armen Menschen, die für einen kleinen Gewinn viel zerstören und es auch unter­ein­ander an Soli­darität fehlen lassen, hat damit einen Tief­punkt erreicht. Hätte er mich gefragt, wäre er um viele Kabel reicher. Dazu gepunztes Zinn im Werte von einigen Euro statt weniger Cent. Sollte ich einmal wirklich Wert­volles zu verschenken haben, dann an einen wohl­habenden Unter­nehmer. Der soll sich davon eine Flasche Schampus kaufen, wenn er den Rest in Arbeits­plätze inve­stiert.

Woher weiß ich, daß in Bottrop und Essen ein psychisch kranker Mann sein Auto in Gruppen vorwie­gend auslän­disch ausse­hender Menschen lenkte? Die rechts­lastige Presse habe ich Tage nicht verfolgt, auch hat sie gar kein Inter­esse an der Verbrei­tung solcher Nach­richten. Und für die anderen gilt doch die Maxime der Tages­schau, über regionale Vorfälle nur bei allge­meiner Bedeu­tung zu berichten. Egal, es handelt sich um einen Einzel­fall, der nicht zu einem General­verdacht gegen­über psychisch Kranken führen darf. Der Vorfall ist diffe­renziert zu betrachten, die Mehrheit aller Deutschen fährt vorschrifts­mäßig.

Zehn Prozent mehr Idioten im Wohn­gebiet, und das Feuer­werk verdop­pelt sich. Ein Blick vom Balkon entschä­digt: Den Polen meiner Straßen­seite rollt ein Riesen­böller auf die andere, worauf verärgert das Wort Polen­böller fiel. Leider kam es nur zu leichten Hand­greiflich­keiten.