47
Im März 2021 rang ich mich endlich zu der berühmten 42 durch, wollte zuvor aber 43 ff nicht vernach­lässi­gen. Bis 47 hatte ich etwas geschrie­ben, doch nur bis 45 hochgeladen. Nun sind über fünf Jahre ver­gangen, und es geht nicht zufäl­lig heute mit der 47 weiter. Doch zunächst die alten Einlas­sungen:

Mit der Zahl 47 erreicht die Durst­strecke ab 43 ihren Höhe­punkt. Sie ist keine figu­rierte Zahl. Ihre Bedeu­tung geht kaum über die Kalasch­nikow AK‑47, die nach der Jahres­zahl benannten Gruppe 47 und dem Vor­kommen in Filmen wie Star Trek hinaus. In die geriet die 47, nachdem sie von Donald Bentley will­kürlich oder wegen ihrer Unschein­bar­keit gewählt wurde, um sodann „ex falso quodlibet“ zu beweisen, daß alle Zahlen gleich 47 sind. Eine echte multi­ethni­sche Alter­native zur Mathe­matik des weißen Mannes. Glück­licher­weise ist 47 wenig­stens eine Prim­zahl und damit Opfer einer Inter­net­seite, die alles Mög­liche zu Prim­zahlen sammelt. [1] Es ist erstaun­lich, was sich manche Leute alles zur 47 ausge­dacht haben.

Die 47 ist vierte Keith-Zahl. [2] Um zu prüfen, ob eine k‑stel­lige Zahl n eine Keith-​Zahl ist, beginnt man eine Zahlen­folge mit den k Ziffern von n und addiert fort­wäh­rend die letzten k Folge­glieder. Taucht n in der Folge auf, heißt sie Keith-​Zahl. Die trivi­alen ein­stel­ligen bleiben außen vor:
1 4 5 9 14     4 7 11 18 29 47       1 9 7 17 33 57 107 197
1 9 10 19      6 1 7 8 15 23 38 61   7 4 2 13 19 34 66 119 219 404 742
2 8 10 18 28   7 5 12 17 29 46 75    1 1 0 4 6 11 21 42 80 154 297 573 1104
Sie sind gar nicht so zahlreich, wie man zunächst meinen könnte, wahr­schein­lich knapp drei pro Dekade. Zehn­stel­lige gibt es nicht. Es ist unbe­wiesen, ob es unend­lich viele gibt.

So wie diese Keith-Zahlen (repfigits) „fibo­nacci like“ gebil­det werden, kann man auch die echte Bil­dungs­vor­schrift für Fibo­nacci-​Zahlen (stets voran­gehende zwei addie­ren) auf andere Start­zahlen als 1 und 1 anwen­den. Von zahlen­theo­reti­scher Bedeutung sind die mit 2 und 1 begin­nenden Lucas-​Zahlen, deren neunte die 47 ist. Sowohl die 47. Fibo­nacci-​Zahl als auch die 47. Lucas-​Zahl ist prim.

Was sonst noch? Die 47 ist in allen Basen von 2 bis 45 kein Palin­drom, ins­beson­dere keine Schnaps­zahl. Die 47. Potenz von 666 hat die Quer­summe 666. [3]

Warum grabe ich das gerade heute aus? Weil unser aller Kanzler heute dem ameri­kani­schen Präsi­denten ein 08/15-​Trikot [4] der deut­schen Mann­schaft mit der Num­mer 47 schenkte. Obwohl es schon mehr­fach zu lesen war, fiel es mir nicht sofort ein: Donald Trump ist der 47. Präsi­dent der USA, wenn man die mit zwei getrenn­ten Amts­zeiten doppelt zählt. Als ich dies hier vor fünf Jahren zu schreiben begann, war er nur Num­mer 45.

[1] Honaker, Caldwell: Prime Curios!. Zahl 47.

[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Keith-Zahlen A007629: 14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537,…

[3] Mike Keith: 666, The Number of the Beast. Punkt [14].

[4] Warum 08/15? Weil es kein offi­zielles Trikot sein soll, das selbst im Inter­net nicht zu finden ist und wohl schnell bei einem Straßen­händler in Neu­kölln erstan­den wurde und ich an 08/15 erin­nert wurde, nachdem ich auf 8647 (weg mit 47) stieß.

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Curacao
Heute wurde ich unvermittelt gefragt, wo denn Kurassoh liege, wogegen am Sonntag Deutsch­land zu spielen habe, was ich laut­lich nur mit einem Getränk in Verbin­dung bringen konnte. Schnell belehrte mich die all­wis­sende Müll­halde über die nieder­ländi­sche Furz­kolonie an der Nord­spitze Süd­ameri­kas, was mich zu der Frage führt, warum denn Armi­nia Biele­feld nicht wenig­stens an der Quali­fika­tion teil­nehmen dürfe? – Desunge­achtet wäre es mir natür­lich ein innerer Reichs­partei­tag [1], wenn Curacao gegen die Regen­bogen-​Mann­schaft gewönne.

Und sofort kam mir in den Sinn: Warum haben die ‚shitholes‘ dieser Welt in der UN‑Ge­neral­ver­samm­lung eine Stimme wie alle anderen, teil­weise viel grö­ßeren und zivi­lisier­ten Länder? Warum ‚one state – one vote‘, warum nicht one man oder one billion. Dollar, nicht Leute! Wäre es nach der Klat­sche für Wade­phul und Baer­bock nicht an der Zeit, unse­ren Beitrag um 90 Pro­zent zu kürzen und für jede Verur­tei­lung Israels durch den … dieser Welt einen weiteren ‚Punkt‘ abzu­ziehen? – Desunge­achtet war es mir ebenfalls ein innerer Volks­kongreß, als Baerbock das Ergebnis ver­künden mußte.

[1] Darf man das noch sagen? Gemäß der allwis­senden Müll­halde schon, wenn es zur WM 2010 im ZDF auch nicht gut ankam. Ich schließe mich der Inter­preta­tion an, daß es sich um über­trie­bene Freude gleich der auf einem Reichs­partei­tag handele, also auch einen „ Nazi-​kriti­schen Ton“ bein­halte.

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Pizzazahlen
Ein normaler Pizza­bäcker teilt seine Pizza mit vier Schnit­ten in 8 Teile. Trifft er die Mitte nicht genau, so entstehen im Mitten­matsch bis zu drei weitere Stücke. Die Frage lautet nun: Wie­viele Stücke sind mit 4 gera­den Schnit­ten mög­lich? Es sind diese D₄+1=11, die vierte Dreiecks­zahl plus 1. Ganz allge­mein sind es für n Schnit­te Dₙ+1 Stücke. [1,2,3]

Der erste Schnitt teilt die Pizza in zwei Teile, der zweite erhöht auf vier, wenn er den ersten Schnitt kreuzt. Der dritte Schnitt kann beide voran­gehen­den kreuzen und somit drei Stücke durch­schneiden, mehr aber auch nicht. Der vierte Schnitt kreuzt maxi­mal die drei voran­gehen­den. Sie teilen den neuen Schnitt in bis zu vier Strecken, die höch­stens vier Stücke durch­schneiden. So geht es weiter bis zum n‑ten Schnitt, der höch­stens n neue Stücke erzeu­gen kann. Deshalb sind mit n ge­ra­den Schnit­ten nicht mehr als

1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = 1+Dₙ

Stücke möglich. Erreicht man die aber diese Zahl? Ist es möglich, mit jedem neuen Schnitt alle bereits vorhan­denen zu kreuzen? Es geht, wenn die Stücke auch recht unter­schied­lich ausfallen. In der Ebene, also der rand­losen unend­lichen Pizza, ist das einfach. Man vermeidet paral­lele Schnitte und mehr als zwei durch einen Punkt, so kreuzt jeder jeden genau einmal in insgesamt Dₙ Punkten und es ent­stehen Dₙ+1 Teile. Findet dieses Muster nicht im Inneren der Pizza Platz, kann es einfach verkleinert werden. Damit sind auch auf ihr Dₙ+1 Teile möglich. [3]

Natürlich kann man auch gleich die Schnitte syste­matisch anlegen. Schön finde ich, für ungerades n einfach einen n‑zackigen maximal spitzen Stern in die Mitte zu zeichnen und dessen Linien zum Rand der Pizza hin als Schnitte zu ver­längern. Für gerades n wählt man einen (n+1) zacki­gen Stern und läßt einen Schnitt weg. Im Falle n=8 sieht das wie folgt aus:



Teilung einer Pizza mit 8 Schnitten in 37 Stücke (png) [4]

Wem das zu kompliziert ist, der verfolge einfach die Methode der Pizza­bäcker und teile eine Runde Pizza mit n geraden Schnitten jeweils unter einem um 180°/n wach­senden Winkel in einem kleinen Abstand d von der Mitte durch. Wählt man d>0 klein genug, so schneiden sich alle Geraden­paare inner­halb der Pizza, und durch keinen Punkt gehen mehr als zwei Geraden. Es müssen also Dₙ+1 Stücke ent­standen sein, so klein und unför­mig sie im Mitten­matsch auch sein mögen.

[1] Wolfram Mathworld. Circle Division by Lines.

[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. A000124.

[3] Stillschweigend ist voraus­gesetzt, daß jeder gerade Schnitt den Rand nur an zwei Stellen durchtrennt, wie es bei einer runden oder recht­eckigen, zumindest konvexen Pizza der Fall ist. Eine Pizza in Form eines Ele­fanten­arsches mit Loch in der Mitte gestat­tet bereits mit zwei Schnit­ten fünf Stücke, eine E-förmige sogar vier mit einen Schnitt. Von Pizza­tas aus meh­reren Stücken ganz zu schwei­gen.

[4] Ich konnte mich nicht aufraffen, für ein ordent­liches Bild Mathe­matica zu reani­mieren oder mich mit irgend­einem anderen Geome­trie-​Programm anzu­freun­den. Deshalb bleibe ich bei einer halb­wegs ordent­lichen Zeich­nung, wie ich auch vorzugs­weise mit Bargeld zahle.

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Klara Klartext
Eben wollte ich Klara Klartext, die Chat-​Botin der Omas gegen Rechts fragen, wohin ich mich orien­tieren soll, nachdem ich aus der SPD ausge­tre­ten bin. Doch statt einer Antwort wurde verlangt, mich unter Angabe eine Post­adresse anzu­melden. Also habe ich verzich­tet, denn ich erhalte schon genug Vor­schläge für 50+, Treppen­lifte und Hörge­räte. Und bei einer unge­nehmen Ein­las­sung, wird mir morgen viel­leicht GMX gesperrt.

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{ungeskriptet} by Ben
Schon öfter mußte ich in den alter­nati­ven Medien Aus­schnitte einer unange­neh­men Veran­stal­tung zur Kennt­nis nehmen, da drei gegen drei argu­men­tieren und bestenfalls in echten Schritten aufein­ander zugehen sollen. Unter den Teil­neh­mern fiel mir vor kurzen ein gewis­ser Ben erst­mals auf. Es war Ben­jamin Berndt, der den You­tube-​Kanal @ben_ungeskriptet mit dem affigen Titel meiner Über­schrift betreibt. Und nun ist er dank eines fünft­halb Stunden wäh­ren­den Gesprä­ches mit Björn Höcke und bald mehr Auf­rufen als die Tages­schau Zuschauer hat all­gemein im Gespräch.

Seine Art ist es, den Podcast-​Partner in Yellow-​Press-​Manier zu Wort kommen zu lassen, vor allem abwei­chende eigene Ansich­ten nur ver­halten anzu­deuten. Das ist nicht gerade das, was mich in dieser Breite sonder­lich inter­es­siert, aber ich habe mir die volle Länge angetan. Und nach Stunden kam es dann auch zur Politik.

Erwartungsgemäß gab es heftige Kritik derer, die ohne Kontakt­schuld sind. Nicht nur wegen fehlen­den Wider­spru­ches, aus­blei­ben­der Ein­ord­nung und keinen aggres­siven Rück­fragen, sondern vor allem wegen der Drei­stig­keit, einem Aus­sätzi­gen wie Björn Höcke über­haupt eine solche Bühne zu bieten. Sofort kamen die Kriti­ker aus ihren Löchern. Neben unseren Staats­komi­kern auch Sakia Esken, die sich am Wort Faschist berauschte. Was ein Glück, daß ich schon mit Andrea Nahles ausge­treten bin.

Ein bißchen kann ich verstehen, daß einem die frei darge­brach­ten Ansich­ten eines Inter­view-​Part­ners auf den Senkel gehen können, wenn man sie so ganz und gar nicht zu teilen vermag, ja ihre Ver­brei­tung für gefähr­lich hält. Das wurde mir schon nach wenigen Minuten des aktu­ellen Gespräches von Ben mit Helmut Sterz klar, der die uralten Corona-​Kamel­len seines Buches dar­stel­len darf. Doch dazu später mehr, gleich­wohl ich die Brat­wurst­zeit ver­gessen wollte. Ganz geht es nicht, solange sie immer wieder als Beispiel übler Unter­drückung hervor­geholt wird.

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Einordnung
Gestern war in den alternativen Medien ein Auzug aus einem Morgen­magazin zu sehen, in dem ein naiver Mode­rator von Tino Chru­palla einge­seift wurde. [1] Er begann mit der auf der Hand lie­gen­den Mög­lich­keit, Öl und Gas aus Ruß­land zu bezie­hen. Das gefiel dem Mode­rator nicht, weil Ruß­land doch einen völ­ker­rechts­widri­gen Angriffs­krieg führe, worauf­hin er zu hören bekam, daß die USA den doch ebenfalls führten und konse­quent mora­lische Handels­beschrän­kungen uns bald im Dunkeln stehen ließen. „Das kann ja kein Argu­ment sein“ war darauf­hin hilf­los vom Mode­rator zu hören, der sprach­los in einem wohl groß heraus­kopier­ten Bild gezeigt wurde, was aber nicht so dreist ist wie „Moderator kontert sofort“ sogar in der Über­schrift eines schrift­lichen Berich­tes. [2] Wo ist der Konter, wo die Nach­frage? Noch nicht einmal eine der berühm­ten Ein­ord­nun­gen, einfach nur eine selbst­gefäl­lige apo­dikti­sche Behaup­tung.

Weder das eine, noch das andere hätte mich zu diesen Äuße­rungen hinge­rissen, wäre mir an diesem Bei­spiel nicht ins Auge gesprun­gen, wie sehr ein und die­selbe Sache durch ver­schie­dene Brillen völlig ent­gegen­gesetzt beur­teilt und ‚eingeordnet‘werden kann. Und ich hoffe nicht zu sehr meinen eige­nen Vorur­teilen erlegen zu sein, wenn ich frage: Wie kann man als Mode­rator so unfä­hig sein, daß einem auf eine miß­lie­bige Antwort nichts als eine Beleh­rung einfällt und man sich erst erholen muß, bevor man zur vor­berei­teten Folge­frage kommt. Aber offen­sicht­lich gibt es in allen großen Medien die Gewiß­heit, daß der geneigte Zuschauer und Leser solche argu­menta­tions­leeren Ein­ord­nungen wert­schätzt.

[1] Tino Chrupalla zerlegt ZDF mit eigenem Argument! Russisches Gas für unsere Wirtschaft ist notwendig! @PolitikmitKopf, Youtube, 14.04.2026.

[2] Afd-Chef Chrupalla will „günstiges Gas aus Russland“ – ZDF-Moderator kontert sofort. Merkur, 14.04.2026.

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Carfrei-Tag
Da sitze ich vor meinem alten Notebook ohne die seit vor­gestern vorge­schrie­bene USB‑C-​Lade­möglich­keit, sehe mir die täglich um 12 Uhr stei­genden sog. Sprit­preise an und frage mich, warum unsere so ambi­tio­nierte Mini­sterin Reiche sich nicht für ein Fahr­verbot am Kar­freitag stark gemacht hat. Das wäre doch die Gele­genheit gewesen, den wilden und damit nur schwer unter­sagba­ren Zusam­menrot­tungen am Car­freitag zu begeg­nen, da wert­volles oder gar noch ver­bleites Benzin sinnlos verpul­vert wird.

Karfreitag | Triduum Sacrum

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