17
Im Altertum kannte man neben den Konstruk­tionen des Dreiecks, des Quadrates und des Fünfecks mit Zirkel und Lineal nur noch die darauf aufbau­enden, nämlich das 15-Eck durch Über­lagerung von Drei- und Fünfeck, sowie aus den genannten durch Winkel­halbie­rung hervor­gehenden mit 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 45, ... Ecken. Erst Jahr­tausende später zeigte Carl Friedrich Gauß, daß ein q-Eck genau dann konstru­ierbar ist, wenn q=p·2^m ist, worin p das Produkt verschie­dener primer Fermat­zahlen 2^(2^n)+1 ist. Damit war bewiesen, daß insbe­sondere das 17-Eck konstru­ierbar ist, das als 17-zackiger Stern das Grabmal von Carl Friedrich Gauß ziert.

Während die Konstruktion der 17-Eckes noch in Büchern zu finden ist, soll die für 2^8+1=257 mehr als hundert Seiten lang und die für 2^16+1=65537 in einer Kiste ruhen. Weitere prime Fermat­zahlen sind nicht bekannt. Trotzdem muß das Problem als gelöst gelten, weil es auf ein einfaches Krite­rium zurück­geführt ist. In jedem Falle sind das Sieben- und das Neuneck nicht konstru­ierbar. Damit auch der 40-Grad-​Winkel nicht, womit die Winkel­drittelung mit Zirkel und Linieal unmög­lich ist.

Was bleibt noch zu sagen? Den Pythagoräern soll die 17 ein Dorn im Auge gewesen sein, weil sie zwischen der 16 und der 18 das Epog­doon (Verhält­nis 8:9) durch­trennt. Den Italiener gilt sie wie bei uns die 13 als Unglücks­zahl. Wahr­schein­lich liegt das weder an den Griechen, noch den Römern, die VIXI (ich habe gelebt) in XVII gele­sen haben sollen. Eigent­lich ist die 17 beliebt, soll wie die 7 oft genannt wer­den. Be­son­ders origi­nell ist der Trick 17, die Sint­flut setzte am 17. Tage des zwei­ten Monats ein, es gibt 17 Par­ket­tie­rungen der Ebene, die in der Alham­bra und bei M. C. Escher zu bewun­dern sind, die ersten vier Prim­zahlen addie­ren sich zu 2+3+5+7=17, und es ist 17^3=4913 mit 4+9+1+3=17 als Quer­summe. [1]

[1] Eine recht konstruierte Eigen­schaft, die zur Basis 10 nur für 1, 8, 17, 18, 26 und 27 zutrifft. Für die größte ist 27^3=19683 mit 1+9+6+8+3=27.

16 | 18 | Epogdoon

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Von Bedeutung ist nicht nur die Konstruierbarkeit der 17-Ecks, womit vor 250 Jahren noch keiner gerechnet hätte, sondern auch der Nachweis, daß das Siebeneck und selbst das Neuneck nicht mit Zirkel und Lineal zu konstruieren sind, denn dadurch ist auch ein anderes Problem des Altertums, nämlich das der Dreiteilung eines Winkels mit Zirkel und Lineal, beiläufig gelöst, zumal schon der so einfach konstruierbare 120-Grad-Winkel sich nicht dreiteilen läßt, da andernfalls der 40-Grad-Winkel und damit das Neuneck konstruierbar wäre.

Im gleichen Zusammenhang kann nachgewiesen werden, daß der Würfel nicht (im Volumen) verdoppelt werden, gleichwohl dies in gewisser Weise einfacher ist, da man andernfalls mit Zirkel und Lineal die dritte Wurzel könnte, obwohl durch Kreisschlagen immer nur Quadratwurzeln und deren Zusammensetzungen entstehen. Noch einfacher steht es natürlich um die Nichtkonstruierbarkeit der Zahl Pi, also der Unmöglichkeit, zu einem vorgebenen Kreis eine Strecke in der Länge des Umfanges mit Zirkel und Lineal zu zeichnen. Das liegt einfach daran, daß Pi in der Welt der tranzendenten Zahlen liegt, die Zirkel und Lineal völlig verschlossen bleiben.

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mal so eine private frage, haben sie auch was mit der 42, ist halt aktuell...

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Irgendwann wird sich die 42 nicht vermeiden lassen. Aber vielleicht erkärt ja 24 schon die Welt. Oder es ist die Zahl 54, die ich mir unter 13 schon nicht verkneifen konnte.

13

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ich komme ins denken...

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Weil Elvis mit 42 gestorben ist?

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ich bin nicht fett und psychopharmaka mag ich auch nicht.
ich meine die zahlen, ich hab sogar die quabballah rausgekramt, ich werde keine ruhe finden, heute.

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Mir fehlt nicht nur die Energie, mich mit allen zahlenmystischen Behauptungen zu beschäftigen, zumal schon bei sehr kleinen Zahlen die Zuordnungen von Planeten, Farben und Mineralien Widersprüche aufweisen. Von der Willkür und den durch Piercing erhöhbaren Lochzahlen im Menschen will ich gar nicht erst reden. Zu Zahlen addierte Buchstaben sind auch nur von geschichtlichem Wert. Dies auf der Basis der englischen Sprache oder gar des ASCII-Codes zu machen, erfordert einen Glauben an die Heilgeschichte der Amerikaner, der mir glücklicherweise abgeht.

Sehr ehrenwert sind natürlich Bestrebungen, auf der Basis von Zahlen (was denn sonst) und darunter besonders den Oktonionen Beziehungen zwischen verschiedensten Gebieten herzustellen, sofern sie nicht allzu esoterisch sind. Unter dem Arbeitstitel 42 gibt es solche Bestrebungen, die teilweise recht anspruchsvoll sind und, wenn nicht wahr, dann wenigstens interessant. Leider verleitet die Bezeichnung theory of everything dazu, sie für eine physikalischen Durchbruch zu halten, auf den ich schon in der S-Bahn angesprochen wurde.

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Auf einer Reklametafel für Zigaretten [1] lese ich: Sorry England, 17 sind einer zuviel. Da mußte ich schon eine Weile nachdenken, denn Fußball gehört nicht zu meinen Hauptinteressen. Pythagoras [2] hätte seine Freude daran gehabt.

[1] Lucky Strike
[2] Epogdoon

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17 in den 70ern
Auch fürs Auge ein Genuss. https://www.youtube.com/watch?v=-Z12LT9stck

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Wenn man mich heute fragt, welches Lied sich wochenlang in den sog. Charts hält, könnte ich kein einziges nennen, und bin auch zuver­sichtlich, daß die eine oder andere Größe wie Michael Jackson neben den Beatles, den Rolling Stones, Beet­hoven und Bach verblassen muß. Noch ist es nicht soweit, und ich kann mich an das Lied „Du kannst nicht immer siebzehn sein“ erinnern, weil seiner­zeit das Dauer­gedudel zwar nicht so umfäng­lich war wie heute, dafür aber nicht so viel­fältig, daß wenige Lieder ins Gehirn einbrannten. Auf Chris Roberts wäre ich in einer Quizshow dennoch nur gekommen, wenn drei zur Auswahl gestanden hätten: A. Freddy Quinn, B. Chris Roberts, C. Caterina Valente.

Manhartsberg, ich habe mir Ihr Youtube-Flmchen angesehen. Ja, damals war ein Schlager noch schlag­kräftig, deutsch und sogar ohne sog. Lyrics zu verstehen, gleich­wohl der Inhalt ähnlich arm­selig war wie heute. Chris Roberts selbst mußte sehen, daß man mit siebzehn Jahr zwar noch Träume und blondes Haar haben kann, mit siebzig dennoch Rosenkrieg und Krebs. Er starb mit dreiund­siebzig im Jahre zwei­tausend­siebzehn.

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Trick 17 hat laut Wikipedia womöglich mit Gauß und Erchinger zu tun. Und ab dem 17. Mai dürfen sich die Briten wieder umarmen und küssen!

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