Zahlwort

Am sechshundertsechsundsechzigsten Tage von Zahlwort muß es endlich eingestanden werden. Die Zahl des Tieres aus der Offenbarung des Johannes, Kapitel 13, Vers 18 hat auch mich erwischt:

N Nun    50    H 107    K  66    a  97    Z 90
E              I 108    I  54    l 108    @ 64
R Resh  200    T 119    S 114       32    H 72
O Waw     6    L 111    S 114    g 103    L 76
N Nun    50    E 104    I  54    o 111      32
               R 117    N  84    r 114    W 87
C Qoph  100      ---    G  42    e 101    O 79
A                666    E  30      ---    R 82
E                ===    R 108      666    T 84
S Samekh 60               ---      ===     ---
A                         666              666
R Resh  200               ===              ===
        ---
        666
        ===

Jahrhunderte hat man sich abgequält mit Erklärungen wie NRWN CSR für Kaiser Nero. Dabei ist die Lösung so einfach. Oder stand die 666 schon immer für die Gesamtheit der schlechten Menschen (6, Kopf nach unten) im Gegensatz zu den guten (999, Kopf nach oben), Gott (777) und Jesus (888)? Haben die Römer bei der Aufzählung ihrer Zahlzeichen MDCLXVI=1666 nur das M vergessen, oder gingen drei Sechsen beim Würfeln auch damals schon mit dem Teufel zu? Fragen über Fragen.

Vor 2000 Jahren war es einfach. Da waren den Buchstaben noch Zahlen bis 900 zugeordnet. So hatte man gute Chancen, den einen oder anderen Namen auf 666 zu addieren. Später zählten die Numerologen die Buchstaben einfach durch. So kamen sie allenfalls auf 111, wozu kurzerhand alle Werte versechsfacht wurden (KISSINGER). Geht das nicht, dann bleiben immer noch andere Zählweisen. Beginnt man bei A mit 100, erhält man so schöne Treffer wie HITLER. Wahlweise kann man das J in der Zählung auslassen, alle Vokale aus dem Wort streichen oder nur Buchstaben herausziehen, die römischen Zahlzeichen entsprechen (VICarIUs fILII DeI).

Manchmal aber geht es noch einfacher. Man zählt einfach die Buchstaben (Ronald Wilson Reagan) oder wird zu www nicht nur im lateinischen Alphabet mit dreimal 23=W, sondern auch im hebräischen mit dreimal 6=Waw fündig. So breitet sich das Unheil über das Internet und andere moderne Errungenschaften wie VISA-Karte und Barcode aus. Bis vor kurzem konnte keiner wissen, daß sich die Heilsgeschichte in der englischen Sprache und im ASCII-Code fortsetzt, der schon nach wenigen Buchstaben in die Nähe von 666 führt, große und kleine Buchstaben unterscheidet und wahlweise auch Sonderzeichen und Ziffern zur Verfügung stellt.

37

Der Wirrwarr mit den unterschiedlichen gematrischen Zählsystemen ist nun nicht mehr aus der Welt zu schaffen.

Der Irrtum, die drei länger durchgezogenen Doppelstriche im UPC/EAN-Code repräsentierten die 666, wohl auch nicht. Wenn man sich die Spezifikationen genauer ansieht, wird man feststellen, dass der Doppelstrich nur auf der linken Seite die 6 darstellt, rechts bedeutet der Doppelstrich etwas anderes. Was genau müsste ich mal wieder raussuchen wenn ich Muße habe.

Ach ja, und beginnt die Bankleitzahl der Kreissparkasse Pforzheim nicht auch mit 666? ;0)

Möglicherweise lasse ich mich an einem anderen Tag breiter über den UPC-A-Code aus, der hierzulande in der Variante als Europäische Artikelnummer praktisch auf allen Waren zu finden ist. Pythagoras hätte sicher seine Freude daran gehabt. Erst der 2-aus-5-Code, der die 10 Dezimalziffern in Form eines Dreieckes darstellt, und dann die 20 Helligkeitswechsel des UPC-Codes, die einen Tetraeder bilden.

1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) = 20

Jede Ziffer wird in der Breite von 7 Strichen dargestellt. Zwischen den Ziffern muß ein Helligkeitswechsel liegen. An den verbleibenden sechs möglichen inneren Übergänge müssen genau drei Helligkeitswechsel stattfinden. Somit handelt es sich um einen 3-aus-6-Code , der 20 Zeichen zuläßt. Hell-Dunkel-Folgen sind es 40.

Da es keine symmetrischen Codes gibt, bilden die 20 Zeichen 10 Paare. Man konnte sich entscheiden, welches Paar welche Ziffer darstellen soll und welche von den beiden Möglichkeiten beim Vorwärts- bzw. Rückwärtslesen gültig ist. Das ergibt

2^10*10! = 1024*3.628.800 = 3.715.891.200

Möglichkeiten. Mir ist nicht bekannt, aus welchen Gründen gerade die gebräuchliche ausgewählt wurde. Vielleicht war es Willkür, wie auch keiner weiß, warum die 20 Ziffern auf der Dartscheibe so und nicht anders angeordnet sind. Insbesondere hat sich wohl auch keiner Gedanken darüber gemacht, welche Ziffer man für die Strichfolgen swswwww und wwwwsws auswählen sollte, die einzig im Aussehen den Trennzeichen am Rand (sws) und in der Mitte (wswsw) gleichkommen.

Man muß tatsächlich so naiv gewesen sein, dafür die Ziffer 6 zu wählen. Die nur für den Menschen zumeist verlängerten Doppelstriche am Rand und in der Mitte als 6-6-6 zu lesen, ist keineswegs abwegig. Ein gefundenes Fressen für die Fanatiker der 666, dem Zeichen des Tieres. Vor allem wenn man bedenkt, daß auf fast allem, was gekauft oder verkauft wird, ein solcher Strichcode prangt und gerne einmal ein Mensch mit Strichcode auf der Stirn abgebildet wird, um vor dem Überwachungsstaat zu warnen. Was in der Offenbarung des Johannes im Kapitel 13 steht, erscheint so als fast 2000 Jahre alte Vorhersage:

Und es bringt es fertig, daß alle, die Kleinen und die Großen, die Reichen und die Armen, die Freien und die Sklaven, sich ein Malzeichen auf ihrer rechten Hand oder auf ihrer Stirn anbringen und daß niemand kaufen oder verkaufen kann, wenn er nicht das Malzeichen, den Namen des Tieres oder die Zahl seines Namens hat. Hier ist die Wahrheit. Wer Verstand hat, rechne die Zahl des Tieres aus! Es ist nämlich die Zahl eines Menschen. Und seine Zahl ist 666.

Manche sagen, die Zahl des Tieres sei nicht 666, sondern 616. So habe es in gefundenen Bibelfetzen gestanden. Eigentlich besteht daran kein Zweifel, auch wenn es immer wieder als Neuigkeit in den Zeitungen auftaucht. Vielmehr stärkt die Differenz von 50 (Buchstabe N) noch die Interpretation, daß es sich bei 666 bzw. 616 um die Zahl des Kaisers Nero(n) handelt.

Einmal unterstellt, 666 stünde tatsächlich für Nero, was sollte damit bewirkt werden? Konnte man dem Tod entgehen, wenn man statt des Namens Nero die Zahl 616 schrieb? War damals nicht jedem klar, was die Zahl bedeutet, sofern er überhaupt lesen konnte. Für naive Interpreten ist es einfach ein Geheimcode, um mit dieser Erkenntnis zur nächsten trivialen Auslegung überzugehen. Doch eine versteckte Botschaft kann es nur sein, wenn die meisten ratlos vor der Zahl 666 stehen und nur einige Eingeweihte das Zusatzwissen zur Entschlüsselung besitzen.

Dazu habe ich einen schwachen Vergleich folgenden Schlages gelesen: Wenn ich den Namen meiner Geliebten zu einer Zahl addiere und groß über meine Haustür "Und ihre Zahl ist 681" schreibe, dann werden 90 von 100 Frauen den Kopf schütteln und weitergehen. Von den zehnen wird einer einzigen die eigene Zahl ins Auge springen. Und ihr sonstiges Vorwissen wird die richtige Antwort auf die Frage geben: Bin ich mit 681 gemeint oder nicht?

Doch der Schreiber der Offenbarung ist kein öffentlicher Schmierer, der einem kleinen Kreis von Bekannten sagen will, daß er der Verfasser dieses Machwerkes ist und im Schutze der allgemeinen Unwissenheit ungestraft die Herrschenden diffamieren kann. Ich muß davon ausgehen, daß auch weit entfernte Menschen ohne viel Geheimwissen die 666 richtig interpretieren können sollten und es keines großen Geheimdienstes bedurfte, dies dem Kaiser Nero oder seinen Nachfahren zu verdeutlichen.

Ich will nicht bezweifeln, daß 666 für Nero steht, doch keineswegs im Range eines geheimen Zeichens, eher als nette Spielerei, als altertümlicher Schnickschack, so wie man heute schreibt: Letzte Nacht bin ich dreimal g.com. In jedem Falle bleibt die Vereinnahmung der 666 (und eben nicht der 616) als Zeichen des Bösen. Mit der Umkehrung 999 für die Vollkommenheit. Ansonsten hätte es mit der 999, der 1 an der 1000 fehlt, auch schlecht ausgehen können.

Und da man sich weitgehend auf die Bösartigkeit der 666 geeinigt hat, kann man ihr Erscheinen auch nicht wegdiskutieren, indem man Zufall oder Gedankenlosigkeit ins Feld führt. So will man den Papst im Auto mit einer 666 im Kennzeichen gesehen haben. Vielleicht ist das gelogen, vielleicht aber auch Zufall. Wer den Papst gedankenlos in fünfhundert Autos einsteigen läßt, der wird auch einmal eine 666 erwischen. Ist es aber geschehen, macht man es nicht besser, dies als Versehen oder Schludrigkeit abzutun, denn gerade darin wirkt der Teufel.

So wird man die 666 auch nie wieder aus dem Strichcode bekommen. Die einzige Chance besteht in seinem Absterben, wenn in Kaufhäusern dank der besseren Scantechnik die Striche durch Punkte ersetzt werden oder man gleich zu einer elektronischen Kennzeichnung übergeht, man also den Teufel mit dem Beelzebub austreibt. Bis dahin bleibt uns die 666 in der Form von dreimal zwei feinen Strichen (||) auf den Etiketten erhalten. Und in dieser Form breitet die 6 sich aus. So sehe ich sie nunmehr auch auf der linken Seite der Artikelnummern. Zum Beispiel auf Pepsi-Cola (4-060800-139313). Die von mir hervorgehobenen Ziffern sind invers und rückwärts geschrieben, um so die dreizehnte Ziffer (4-) zu kodieren.

Durch die verbissene Beschäftigung mit der Zahl 666 fühlen sich natürlich die Spaßvögel herausgefordert. Sie kommen nicht zur Strafe in den Himmel, sondern ebenfalls in die Hölle, wo die Scheiße einen Meter hoch steht. Allerdings müssen sie einen ewigen Handstand machen.

666 - The number of the beast
667 - neighbor of the beast
660 - Approximate number of the Beast
DCLXVI - Roman numeral of the Beast
666.0000 - Number of the High Precision Beast
0.666666 - Number of the Millibeast
1010011010 - Binary of the Beast
00666 - Zip code of the Beast
$656.66 - Wal-Mart price of the Beast
Route 666 - Way of the Beast
666 F - Oven temperature for roast Beast
Word 6.66 - Word Processor of the Beast
i66686 - CPU of the Beast
666i - BMW of the Beast

Das ist nur ein Auszug der üblen Späße, die über die 666 im Internet verbreitet werden.

Fortgesetzte Betrachtung der Bibel allein wird das Rätsel um die Zahl 666 nicht lösen, liefert aber Beziehungen zu anderen Zahlen, die wirklich bemerkenswert sind. Weniger interessant ist das Vorkommen der 666 an anderen als der Hauptstelle Offenbarung 13.18, nämlich in der 2. Chronik 9.13, unter Könige 10.14 und bei Esra 2.13 mit der 667 in der Parallelstelle Nehemia 7.18, was an den Pentium III 667 erinnert, der aus der langen Reihe der Prozessornamen mit 6 am Ende herausragt.

Bemerkenswerter ist die 666 zusammen mit 153 und 276, den einzigen exakten dreistelligen Zahlen im Neuen Testament. Alle drei sind Dreieckszahlen:

D(17) = 1 + 2 + ... 17 = (17*18)/2 = 153
D(23) = 1 + 2 + ... 23 = (23*24)/2 = 276
D(36) = 1 + 2 + ... 36 = (36*37)/2 = 666

Das verwundert wegen der griechischen Sprache des Neuen Testamentes nicht. Und wo man Sechsen und Dreieckszahlen reinsteckt, da kommen auch Sechsen und zahlreiche Beziehungen heraus. Und so ist manches auf den zweiten Blick nicht so verwunderlich. Oder doch? Im Internet führt Vernon Jenkins viele solche Beziehungen zwischen Zahlen samt biblischen Bezug an, die sogar interessante bildliche Darstellungen gestatten.

Das Dreieck aus 666 Punkten gibt folgende Dreieckszahlen her: 3 Seiten, die Ziffer 6, 36 Punkte auf jeder Seite, die Ziffernfolge 66 und der Umfang 105 des Dreiecks. Es ist

D(2) + D(3) + D(8) + D(11) + D(14) =
3 + 6 + 36 + 66 + 105 = 216 = 6*6*6 =
Anzahl der zu 666 teilerfremden Zahlen

was etwas konstruiert wirkt, weil die Auswahl der Summanden einige Freiheiten gestattet. So könnte man zur Feinanpassung 3 Ecken hinzunehmen, die 3 Seiten weglassen oder D(1)=1 Dreieck mitzählen.

Interessanter sind die Beziehungen der Zahl 666 über ihren Teiler 37 zu den Zahlen 6, 18, 19, 66, 73, 153, 276, 703, 888 und 2701 sowie deren bildlicher Darstellung und ihrem Vorkommen in der Bibel. Zunächst ist da die bekannte Beziehung zwischen den Sechseckzahlen und den Dreieckszahlen

S(n) = D(n) + 3D(n-1) = D(2n-1)

was sich bildlich durch

      o
     o o
    o o o
   x x x x
  o x x x o
 o o x x o o
o o o x o o o

darstellen läßt. Jenkins führt ein paar Spezialfälle auf:

Punkte im Satelliten-Dreieck (o):  6  36  66  666
Punkte im Kern-Dreieck (x):       10  45  78  703
Punkte im Gesamt-Dreieck:         28 153 276 2701

Da sind wieder die alten Zahlen 6, 36, 66 und 666 mit ihren Beziehungen zu 153 und 276 aus dem Neuen Testament. Weiterhin kommen vor: Die Basis 10 unserer Zahldarstellung, 28 als die auf 6 folgende vollkommene Zahl sowie die Zahlen 703 und 2701 mit biblischem Bezug.

Viele Schönheiten der Zahl 666 sind unmittelbarer solche der Zahl 37, die sich als

                        o
   o o o o             o o
  o o o o o       o o o o o o o
 o o o o o o       o o o o o o
o o o o o o o       o o o o o 
 o o o o o o       o o o o o o
  o o o o o       o o o o o o o
   o o o o             o o
                        o

darstellen läßt. Der nächstgrößere Stern hat 37+36=73, das nächstkleinere Sechseck 36-18=19 Punkte. Die Zahl 2701=37*73 ist zugleich 37. Sechseckzahl und 73. Dreieckszahl. Sie läßt sich bildlich durch einen Stern mit 73 Punkten darstellen, in dem jeder Punkt durch ein Sechseck mit 37 Punkten ersetzt wird.

Beziehungen wie 73=2*37-1 zwischen den Sechsecken und den Sternen sind kein Zufall. Für die zentrierten Sechseckzahlen s(n)=1,7,19,37,61,91,... und die aus ihnen durch Anlagerung von sechs Zacken entstehenden Sternzahlen z(n)=1,13,37,73,121, ... (zentrierte Zwölfeckzahlen) gelten

s(n)=1+6*D(n-1) und z(n)=1+12*D(n-1) und damit
z(n)=s(n)+6*D(n-1)=s(n)+(s(n)-1)=2*s(n)-1, also
37=19+6*3=19+18=2*19-1 und 73=37+6*6=37+36=2*37-1

Entfernt man von einem Würfel aus n*n*n Punkten eine Ecke und alle Punkte der zu ihr gehörenden Flächen, so bilden diese entfernten Punkte ein Sechseck aus s(n) Punkten und es verbleibt ein kleinerer Würfel. Daraus oder durch einfache Rechnung ergibt sich

s(n)=n3-(n-1)3, z.B. s(4)=4*4*4-3*3*3=64-27=37

womit nicht nur 64 und 27, sondern auch 999=27*37 und 296=8*37=8*8*8-6*6*6 im Spiel sind.

Die Zahl 296=8*37=8*(64-27)=8*(4*4*4-3*3*3)=8*8*8-6*6*6=512-216 soll nach gematrischen Vorstellungen für die Erde stehen, Jesus sich zu 888=24*37 und Christus zu 1480=40*37 addieren. Wenn ich nun einmal glaube, daß die ersten 28 Buchstaben der Bibel 7 Wörter bilden, die sich zu

(913+203+86+401+395)+(407+296)=1998+703=3*666+703=2701

summieren, dann ist die Kurve zu 703 und 2701 gekratzt. Es ergeben sich nicht nur zahlreiche rechnerische Beziehungen. Viele lassen sich auch bildlich mit Sechsecken, Sternen und Würfeln darstellen. Das will ich hier gar nicht versuchen, sondern nur auf die bunten Darstellungen von Jenkins verweisen.

Jenkins

Eben höre ich von Günter Jauch, daß in der nunmehr 666. Sendung von "Wer wird Millionär" es 6.666 Euro per SMS zu gewinnen gibt. Kein Wunder, daß der vorangehende Kandidat bei der 500.000-Euro-Frage zur Bedeutung von Hosianna auf 16.000 abrutschte.

Weil ich im Zuge kleinerer Programmierübungen darauf gestoßen bin:

666 = 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172
    = 4 + 9 + 25 + 49 + 121 + 169 + 289

Das ist die Summe der ersten sieben Primzahlquadrate bis siebzehn. Natürlich gibt es noch mehr Besonderheiten der Zahl 666. Ich will sie nicht alle aufzählen, denn das verwässert nur die Einmaligkeit. Außerdem haben andere das bereits getan:

Keith

Beim Aufräumen habe ich diese Rechnung [1]

    . . .
---------
. . . . . : . .
. . .
-----
  2 . .
  . 0 .
  -----
    . 0 .
    . . 4
    -----
    - - -

zum Jahre 2004 gefunden, in der genau eine Ziffer ungerade ist.

[1] Marek Penszko, Mathpuzzles, Januar 2004

    . m n
---------
. . . . 4 : a b
. . .
-----
  2 x y
  2 0 y
  -----
    x 0 4
    x 0 4
    -----
    - - -

    . 6 6
---------
. . . 4 4 : 3 4
z . .
-----
  2 2 4
  2 0 4
  -----
    2 0 4
    2 0 4
    -----
    - - -

    6 6 6
---------
2 2 6 4 4 : 3 4
2 0 4
-----
  2 2 4
  2 0 4
  -----
    2 0 4
    2 0 4
    -----
    - - -