27
Die alten Griechen hatten noch weniger Buchstaben im Alphabet als wir. Sie haben einfach drei hinzu­genommen, um auf 27 zu kommen. Damit haben sie dann die Zahlen 1-9, 10-90 und 100-900 darge­stellt. Und deshalb waren sie schlechte Rechner. Mehr hatte ich im Jahre 2003 nicht zur 27 geschrie­ben. Inzwi­schen sind 18 Jahre ver­gangen:

Auch wir haben nur 26 Buchstaben. Zwar benötigen wir keinen 27. mehr, um mit ihm 900 zu schreiben, doch 27 Buch­staben würden zusam­men mit den zehn Ziffern genau 27·(27+10)=999 zwei­stel­lige alpha­numeri­sche Bezeich­nungen von AA bis Z9 oder A0 bis ZZ zulas­sen. Die Eng­länder sollen & dem Z nachge­stellt haben. Der ASCII-​Code legt nahe, ein @ dem A voran­zustel­len.

Natürlich fällt auf, daß 27=3³ eine Kubik­zahl ist. Damit hat die aus den ersten drei zen­trier­ten Sechs­ecken gebil­dete Pyra­mide eben­falls 1+7+19=27 Punkte. Außerdem ist 1+9+17=27 die dritte Zehneckzahl. Daß 27=3²+3²+3²=5²+1²+1² die kleinste Zahl ist, die auf zwei­fache Weise als Summe von drei Quadraten dar­stell­bar ist, haut nicht vom Sockel, denn mit Null oder weniger als drei Summan­den ist 9=3²=2²+2²+1², 17=4²+1²=3²+2²+2² und 25=5²=4²+3².

Die Ziffern der Periode von 1/7=0,142857 addie­ren sich auf 27.¹ Die 27 ist die ein­zige Zahl, die das Drei­fache ihrer Quer­summe ist.² Reich­lich konstru­iert ist 27 als kleinste zusam­menge­setzte Zahl, die durch keine ihrer Zif­fern geteilt werden kann.³ Die Summe der Zahlen von der führen­den 2 bis zur 7 ist 27. Das ist ein Witz gegen­über 28 als der sieb­ten Drei­ecks­zahl, aber die Summe der Punkte der far­bigen Bälle beim Snooker. Eben­falls außer­halb echter Zahlen liegt der Klub 27 mit seinen im 28. Le­bens­jahr verstor­benen Musi­kern. Und für Fromme bleiben neben der drei­fachen Drei­faltig­keit 3·3·3 die 27 Bü­cher der Neuen Testa­men­tes

Herausragend aber ist, daß 27 stolze 111 Schrit­te bis zur 1 benö­tigt, wenn man fort­wäh­rend gerade Zahlen hal­biert und unge­rade verdrei­facht und 1 addiert.⁴ Das Collatz- oder 3n+1-​Prob­lem besteht in der Frage, ob alle Zahlen letzt­lich auf 1 führen. Das scheint von wenig mathe­mati­scher Bedeutung, hat aber vielen Jahre ihres Lebens gekostet.

  1 Nicht erst 1/14 kommt wieder auf diese stolze Summe, auch 1/13=0,0769230 (A036275, A270392). 
  2 Einstellige Zahlen scheiden aus, mehr als zwei­stel­lige sind zu groß, bleiben 3(a+b)=10a+b, also 2b=7a. Damit muß b durch 7 teilbar sein, also b=0 oder b=7. 
  3 Die kleinsten Zahlen, die durch keine ihrer Ziffern teilbar sind, lauten 23, 27, 29, 34, 37 (A038772). Die Ein­schrän­kung auf zusammen­gesetzte Zahlen besei­tigt die füh­rende 23. 
  4 27, 82, 41, 124, ..., 9232, ..., 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (A008884, A006577).

26 | 28 | 18 | @

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Wer eine Fremdsprache lernt, bekommt mitunter ein ausführlicheres Alphabet vorgesetzt.

Zumindest Kinder, die Deutsch lernen, kriegen ein Alphabet mit imposanten 30 Buchstaben beigebracht, also plus drei Umlaute und Eszett. Gut zu wissen wäre, ob die zusätzlichen Buchstaben sich einreihen oder sich hinten anstellen müssen, ich tippe auf einreihen.

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Egal, was Fremde denken und lehren, das deut­sche ABC hat 26 Buch­sta­ben. Einig sind alle sich darin, daß ver­schie­dene Schreib­weisen (klei­nes A oder Kappa) nicht dop­pelt zählen, auch nicht große und kleine. Zudem sind Zif­fern keine Buch­staben, Sonder­zei­chen schon mal gar nicht. Für die deut­sche Sprache sind es nur 26, weil die Umlaute keine eigen­stän­digen Buch­staben sind. Eszett ist eine Liga­tur. Ein En­dungs-S haben wir nicht mehr, zählte aber auch nicht mit. Die ver­blei­ben­den 26 Buch­staben liegen im 7-Bit-​ASCII-​Code groß von 65 bis 90 und klein von 97 bis 122. Umlaute und Eszett haben mit­unter ihre Posi­tion geän­dert. Im deut­schen ASCII-​Code lagen sie noch unter 128, danach wan­der­ten sie in die obere Hälfte der verschiedenen 8-Bit-​Codes. Schon des­halb würde ich sie nicht zu den eigen­stän­digen Buch­sta­ben zäh­len. Für das deutsche ABC ist somit keine Uni­code-​Extra­wurst zu braten. Auch wer­den die Umlaute nicht geson­dert alpha­beti­siert. Im Duden sind sie den Grund­zei­chen gleich­ge­stellt, im Telefon­buch wird ein E ange­hängt.

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