27
Die alten Griechen hatten noch weniger Buchstaben im Alphabet als wir. Sie haben einfach drei hinzugenommen, um auf 27 zu kommen. Damit haben sie dann die Zahlen 1-9, 10-90 und 100-900 dargestellt. Und deshalb waren sie auch schlechte Rechner.

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Wegen 27=3*3*3 ist 27 natürlich eine Kubikzahl. Außerdem ist sie die kleinste Zahl, die auf zweifache Weise als Summe dreier Quadratzahlen darstellbar ist, denn 27=25+1+1=9+9+9. Dabei ist 0 nicht zugelassen, denn sonst wäre es 9=9+0+0=4+4+1. Die nächste Zahl mit dieser Eigenschaft ist 38=36+1+1=25+9+4. Läßt man statt dreier nur zwei Summanden zu, so ist die kleinste Zahl 65=64+1=49+16. Mit zugelassenen Nullen wäre es 25=25+0=16+9.

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Jeder natürlichen Zahl n kann man seine Syrakus-Folge zuordnen. Diese Folge beginnt mit n. Ist n gerade, so folgt m=n/2, ansonsten m=3n+1. Mit dem gewonnenen Nachfolger m verfährt man in gleicher Weise. So einfach die Rechenvorschrift auch ist, bis heute ist unbekannt, ob alle Syrakus-Folgen in den Dreierzyklus 4-2-1 münden. Der nachstehende Baum enthält alle Syrakus-Folgen für die Zahlen 1 bis 26:
23:          25
22:          76
21:          38
20:          19
19:      18  58
18:       9  29
17:  15  28  88
16:  46  14  44
15:  23   7  22
14:  70    11
13:   35   34
12:  106   17
11:    53  52
10:   160  26  24
 9:    80  13  12
 8:      40   6
 7:  21  20  3
 6:   64   10
 5:    32  5
 4:      16
 3:       8
 2:       4
 1:       2
 0:       1
Die Zahl 25 benötigt mit 23 die meistens Schritte, die Zahlen 15 und 23 steigen bis 160 am weitesten auf. Erwähnt aber ist die Syrakus-Folge hier unter 27, weil die Zahl 27 bis 9232 aufsteigt und 111 Schritte bis zur 1 benötigt.

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