Zahlwort

Die uns heutzutage unter dem Buch­staben π so geläufige Kreis­zahl wurde heute vor 414 Jahren am 14. März des Jah­res 1592 (amerikanisch 3/14/1592) von Ludolph van Ceulen kurz oberhalb der 3 entdeckt, zwischen 10/71 und 10/70 größer, weshalb π=3,141592… bis auf den heu­tigen Tag auch Ludolph­sche Zahl genannt wird. Weniger bekannt sind seine Bemü­hungen um die Bekämp­fung von Geflügel­krank­heiten. Erst mit der gegen­wärtig gras­sie­renden Vogel­grippe erregte die auf ihn zurück­gehende Ceulung wieder die Aufmerk­sam­keit einer breiten Öffent­lich­keit.

Der Leser möge es mir verzeihen, doch mit Rück­sicht auf eine resi­stente Minder­heit muß ich es sagen: Das war ein Spaß! Kein Spaß ist das Ver­gnügen der Amerikaner, in allem ein Datum zu sehen, was den Geburts­tag Albert Einsteins (3/14) zum Pi-Tag macht. Es fügt sich auch gut, daß die fol­genden vier Stellen das Jahr 1592 ergeben. Das ist ziemlich genau die Zeit, um die Adrianus Romanus die Zahl π auf 15 Stel­len berech­nete, nachdem fast zwei Jahr­tau­sende im Abend­land keine Fort­schritte ver­sucht wurden. Kurze Zeit später soll Ludolph van Ceulen viele Jahre seines Lebens darauf verwendet haben, die Zahl π auf 35 Stellen zu nähern.

Ausgehend vom Sechseck hat Archimedes durch fort­währende Zwei­teilung der Kanten den Umfang eines 96‑Eckes im Verhältnis zur seinem Inkreis- und seinem Umkreis­durchmesser bestimmt. So kam er darauf, daß der wahre Wert von π irgendwo zwischen 223/71 und 22/7 liegen müsse:

223/71 ≈ 3,14084507
     π ≈ 3,14159265
  22/7 ≈ 3,14285714

Bis auf den heutigen Tag ist 22/7 den meisten Menschen eine genü­gende Nähe­rung, denn gemessen an der Klein­heit der Zahlen 22 und 7 ist sie sehr gut und stimmt mit π=3,14… in den ersten drei Stellen überein. Nur 355/113≈3,14159292 kann damit konkur­rieren. Obwohl 355 un 113 nur um den Faktor 16 größer sind als 22 und 7, stimmen weitere vier Stellen.

Seit Archimedes bis zum 14. März des Jahres 1592, da π das Licht der Welt erblickte [1], wurden nur leichte Fort­schritte erzielt, von den Chinesen 7 Stellen durch Tsu Chung Chi um 480 und den Persern 14 Stellen durch Al Kashi im Jahre 1429. Meine abend­ländi­schen Vor­fahren kamen kaum von der Stelle. Sie fürch­teten das aus Indien stam­mende positio­nelle Dezimal­system mit der Null und waren deshalb schlechte Rechner. Man hielt es wohl wegen der arabi­schen Ziffern für eine Erfin­dung der Moslems, vor derem bösen Einfluß es sich zu schützen galt. Bis heute hält diese Mischung aus Furcht und Über­schät­zung an. Statt der Zahlen sind es andere Papier­tiger, vor denen wir uns fürchten, obwohl die Araber gar keine Atom­bomben [2] haben. Wieder sind es in Wirk­lich­keit die Inder.

Mit der Wiedergeburt des freien Denkens im Abend­land kurz vor dem Geburs­tag von π ging es bergauf. Bereits nach 200 Jahren war bei 500 Stellen die Leistungs­grenze des Menschen erreicht. Erst mit Rechen­maschinen war der Damm zu brechen. Inzwi­schen sind mehr als eine Billion Stellen aufge­listet, jede der ersten Billi­arden Stellen kann in ein paar Stunden berechnet werden.

Und wieder stellt sich die Frage nach dem Sinn eines solchen Unter­fangens. Nach­dem unsere Vor­fahren mehr als ein Jahr­tausend 22/7 für genau genug hielten, sollten uns da nicht die 30 Stellen des Bill-​Gates-​Rechners ausreichen? Es ist wie mit der Formel‑1, die einen sehen in ihr den innova­tiven Motor des Fahr­zeug­baus, die anderen meinen, man wäre mit dem glei­chen Aufwand auf konven­tio­nelle Art wesent­lich weiter gekommen. In jedem Falle gibt es auch abseits dieser Rekorde nicht nur über Autos, sondern auch über die Zahl π viel zu sagen. Das ist in zahl­reichen Büchern und auf noch mehr Seiten im Internet geschehen.

[1] Wikipedia. Pi-Tag. Es wird eine abstruse Uhrzeit von 1:59:26pm für die Geburt genannt. Das aber ist ameri­kanische Arglo­sig­keit. Welche Zeit­zone? Warum nicht ante meri­diem? Auch 15:9:26 macht es nicht besser. Dagegen sehe ich wegen π≈3,14159265359 den Geburts­termin bei 3/14/1592 um 6:53:59 UTC, in Deutschland also kurz vor 8 Uhr.

[2] Mao Tsetung: Worte des Vorsitzenden Mao Tsetung. Deutsche Erst­ausgabe, 1967. „Die Atom­bombe ist ein Papier­tiger.“

314 | Tau-Tag | guter Tag

Auf drei Dezimalstellen ist der Wert von π seit 5000 Jah­ren bekannt, weil man dazu nur ein recht genaues Maßband benö­tigt. Die Ägypter sollen π=(16/9)²≈3,16 verwendet haben, denn für sie waren ein Kreis mit Durch­mes­ser 9 und ein Quadrat mit Kanten­länge 8 gleich groß. Unsere griechi­schen Vor­fahren waren nur unwe­sent­lich besser. Erst im Jah­re 1424 konnte der Perser Al‑Kashi die Zahl π auf 16 Stel­len berechnen.

Nach dem Schah von Persien heißt diese Hochburg der Wissenschaft auch bei uns wieder Iran und unter­nahm unter Kho­meini und seinen Nach­folgern einen erneu­ten Schritt an die Spitze der For­schung, sei es zum Holo­caust oder in der Mathe­matik. Das west­liche Ausland verwei­gert aber die Aner­ken­nung, weshalb die For­schungs­ergeb­nisse von Moham­med-​Reza Meh­di­nia [1] aus Schweden nur von der Yahoo-​Gruppe iranian­math­lovers aufge­griffen wurden. Er fand neue Formeln für die Berech­nung von Kreisen, Kugeln und Zylin­dern auf der Basis des kor­rekten Wertes von π=25/8=3,125. Für ihn sind also ein Kreis mit Durch­messer 4 und ein Quadrat mit Diago­nale 5 gleich groß.

Dieses Forschungergebnis ist eine groß­artige Bestä­tigung für unsere Vorfahren im benach­barten Babylon, deren Inge­nieure bereits von 25/8=3,125=3:07:30 ausge­gangen sein sollen. Die Christen und Juden dagegen fallen in ihrem fanatischen Buch­staben­glauben dahinter weit zurück. Für sie ist π=3, wofür sie einen Schrift­beweis aus 2. Chro­nik 4, Vers 2 anfüh­ren: „Und er machte das Meer, gegossen, von einem Rand zum anderen zehn Ellen breit, ganz rund, fünf Ellen hoch, und eine Schnur von dreißig Ellen konnte es um­spannen.“

[1] Seine Einlassungen unter correct.pi sind aus dem Internet ver­schwun­den. Dafür gibt es ein Buch, das man besser nicht kauft.

Nun ist ein Jahr um, und vielleicht konnte ich dazu bei­tragen, den Geburts­tag der Zahl π auch im deut­schen Sprach­raum bekannt zu machen. Auf jeden Fall ist er über die Blog­welt hinaus bereits in die wirk­liche Publi­zistik [1] vorge­drungen.

[1] Es macht keinen Spaß, auf Artikel im Internet zu verweisen, die bald ver­schwunden sind, besten­falls woanders stehen.

Und schon wieder haben Albert Einstein und π Geburtstag.

schöne Grüße!

Und erneut hat π Geburtstag.

Heute habe ich eine Wieder­holung von Gefragt-​Gejagt gesehen. Im Gegen­satz zur Kandi­datin bzw. zum Kandi­daten konnte der Jäger richtig raten, daß die Ameri­kaner am Pi‑Tag gerne Kuchen essen. Seine Begrün­dung: Kuchen ist oft­mals rund wie ein Kreis!

Tatsächlich werden am Pi-Tag solche runden Kuchen gebacken und sollen einen Durch­messer von 20 cm haben, damit die Fläche 100π qcm beträgt. Für größere Feiern viel­leicht auch 20 Zoll (etwa einen halben Meter) für 100π Qua­drat­zoll. Etwas kleiner mit 5π Zoll (etwa 40 cm) für 100π Kreis­zoll Fläche.

Am heutigen 140. Todestag von Karl Marx ist wieder der Geburts­tag unserer gelieb­ten Kreis­zahl zu feiern. Und auch Stephen Hawking ist nun genau fünf Jahre tot.