Zahlwort

Als Nikolaus Blome seinem Gesprächs­partner Jakob Augstein frug, wie flat er denn die curve machen wolle, erhielt er als Antwort: Jetzt fangen Sie auch noch mit diesem Virologen­schnack an. Vielleicht sind es nicht die Viro­logen selbst, sondern ihre Nach­plapperer, die sich mit amerika­nischen Floskeln schmücken: Lockdown, Contain­ment-​Strategie, social distan­cing, ongoing process.

Mein Lieblingswort aber ist exponentiell: Heute ein Toter, morgen zwei, über­morgen vier, in einer Woche 128 und in einem Monat zwei Gigatote. Als Virologe sollte man spätestens nach den Erfolgen von Rotchina, Taiwan, Singapur und Korea wissen, daß es mit Vernunft und Diszi­plin zu nicht mehr als einem Prozent Erkrankter kommt. Ich verstehe das Gefasel von 60 Pro­zent nicht.

Natürlich ist es richtig, durch rigorose Maßnahmen die Ausbrei­tung des Virus zu unter­binden. Was aber soll die zeit­gleiche Behaup­tung, dadurch würde die Zahl der Infek­tionen nicht gemindert, sondern nur zur Entla­stung der Kranken­häuser gestreckt? Wir müßten uns also mehrere Monate stark und über ein Jahr weit­gehend ein­schränken. Außerdem würde die Krank­heit nie ausge­rottet, sondern immer wieder aufleben.

So ein Schwachsinn. Selbst wenn nach Über­windung des jetzigen Ausbru­ches ein Boden­satz von täglich 100 Neuerkrankungen bliebe, von denen 20 entdeckt würden und einer stürbe, läge die Wahr­schein­lichkeit, im Laufe eines langen Lebens von Corona dahin­gerafft zu werden, bei etwa 0,01 Pro­zent. Solange wir uns stärker vermehren als das Virus uns dezi­miert, werden die 60 Prozent Herden­immunität nie erreicht. Das schaffen noch nicht einmal die Verkehrs­toten.

Es ist auch schwachsinnig zu glauben, das Virus könne nie ganz ausge­rottet werden. Das mag sein, wenn man alle ähnli­chen Viren mitzählt, die immer wieder durch sorg­losen Umgang mit Tieren auf den Menschen über­gehen. Dieses eine Virus SARS-CoV-2 [1] kann jedoch unter den Menschen voll­ständig ausge­rottet werden. Ich bin noch gegen Pocken zwangs­geimpft, seit 1972 gab es in Deutschland keinen einzigen Fall mehr, und das letzte Pocken­virus auf der Welt wurde 1977 beerdigt.

Kurz: Ich kann die Virologen kaum noch hören, manche mehr, manche weniger. Ihnen bekannte Program­mierer mögen die im Fern­sehen nett und wuselig ausse­henden Simula­tionen verstehen. Doch kein Viro­loge wird beschwören können, daß sie geeignet gestaltet und parame­trisiert sind, um die Verbrei­tung von Corona ange­messen zu model­lieren. Sie erinnern mich an Visua­lisie­rungen normaler Diffu­sion oder an einfache Simula­tionen von Waldbränden.

[1] Ich hatte zunächst COVID-19 geschrieben, aber auf SARS-CoV‑2 korrigiert, nachdem die Zahl der Hobby­viro­logen und Lungen­fach­ärzte stark ange­zogen hat. Im Gegen­zuge warte ich auf eine Gelegen­heit, jeden für dumm zu erklären, der den Unter­schied zwischen Meteo­roid, Meteor und Meteorit nicht beachtet.

Denglisch | Erste Welle | Disziplinlosigkeit | Ethikraten | Herdenimmunität | Prognose | Lebenswert | Nationalstaaten | Unredlichkeit | Reproduktion | Tote | Unterleben | Förderalismus | Rattenschwanz | Intensivbett | Mooresches Gesetz | Siebetage‑R | Zweite Welle

Der Virologe Alexander S. Kekule verglich die Corona-​Pandemie mit einer explo­die­renden Bombe. Meinte er eine Atom­bombe? Denn ein normaler Spreng­satz entfaltet seine Wirkung sofort und kurz­zeitig. Seine Zerstö­rungs­kraft nimmt mit Entfer­nung und Zeit stark ab. Bei einer Atom­bombe ist es nicht anders, wenn sie denn explo­diert. Man kann von ihr aber lernen, daß dies nur geschieht, wenn wie bei einer Epidemie sich die bei der Kern­spaltung entste­henden Neutronen für eine ausrei­chend lange Zeit vermehren.

Die jetzige Epidemie erinnert mehr an den angeb­lichen sowje­tischen Professor, der in einer Vorlesung zwei Halb­kugeln spaltbaren Materials zusam­menge­halten haben soll, wodurch die für eine atomare Explo­sion erforder­liche kritische Masse über­schritten wurde. Die Studenten sollen aber nur einen blauen Blitz gesehen haben, weil die einset­zende Ketten­reaktion sofort zum Erliegen kam, zumal es sehr viel Kraft erfor­dert hätte, die beiden Hälften dauerhaft zusammen­zupressen.

So ist es auch mit dem vielbe­schworenen exponen­tiellen Wachstum der Zahlen über Corona-​Neuin­fizierte. Sie wachsen nicht wirklich exponen­tiell. In einer kurzen Zeit­spanne meint man das aber zu erkennen. Wenn jedoch die Wachstums­rate [1] ständig abnimmt und irgend­wann negativ wird, dann ist es danach nur noch formal eine exponen­tielle Entwick­lung, inhalt­lich jedoch eine Abnahme. Die werden wir bald sehen, sofern sie nicht schon vor ein paar Tagen einsetzte. [2]

[1] So war das damals! Ich sprach noch ganz naiv, volksnah und ohne drama­tisie­rendes Pathos von einer Wachs­tumsrate, die nun nach einer Woche rück­schauend bei p=13% täglich lag. Es wurde unter­stellt, diese Erhö­hung um den Faktor q=1+p=1,13 sei Ausdruck einer exponen­tiellen Entwick­lung mit einer Wachstums­konstan­ten λ=lnq=0,125 pro Tag. Träfe das wenigstens für die Vergan­genheit zu, läge der posi­tive Test aller jemals Infi­zierten im Mittel um τ=1/λ=8 Tage zurück. Die Verdop­pelungs­zeit betrüge τ⋅ln2=5,5 Tage. Woche für Woche erhöhte sich die Zahl der neu positiv Geteste­ten um den Faktor w=q⁷=2,4 und um r=q⁴=1,6 binnen vierer Tage, die als mittlere Inku­bations­zeit postu­liert wurde. Sofern das der wohl niemals sicher erforsch­ten Realität ent­spricht, ist r gleich der Netto­repro­duktions­zahl Rₜ, die später einfach R‑Faktor oder R‑Zahl genannt wurde. Seiner­zeit drang zunächst die Basis­repro­duktions­zahl R₀ als R0‑Faktor ans Licht der Öffent­lichkeit. Die Inzidenz lag bei verschwin­denden i=270ppm, weshalb R₀=Rₜ/(1−i)=r/0,9997 praktisch gleich r war. Daran hat sich bis heute wenig geändert. Eine Dunkel­ziffer von 80 Pro­zent, also eine um den Fak­tor 5 höher liegende Inzidenz beein­flußt R₀ nur marginal, die übrigen Werte gar nicht. Sie trägt trägt also zur Bewäl­tigung der Epidemie so gut wie nichts bei und dient allen­falls der Dramati­sierung nebst Bedeu­tungser­höhung von Viro­logen und Medi­zinern. Und die von von mir nur zur Abschreckung genannten Größen sind alle­samt Umrech­nungen einer einzigen. Manchmal ist eine Angabe anschau­licher oder ange­brachter als die andere. In jedem Falle verleiht der Wechsel zwischen ihnen einen Anstrich von Wissen­schaft­lichkeit und kann für eine Weile über die grund­legende Lüge hinweg­täuschen, es läge eine exponen­tiele Entwick­lung vor. Dafür sollten Viro­logen bestraft werden, nicht für schwache Studien und schlechte Ratschläge.

[2] Am 23. März hoffte ich noch, die sich abzeich­nenden Steige­rungen gegen­über meiner ersten Prognose seien nicht von Dauer. Ich wußte noch nicht, daß in den Tagen zuvor das Virus massen­haft einge­schleppt wurde und es ein paar Tage länger dauern wird. Der Höhe­punkt wurde so erst am 2. April erreicht. Umso verwunder­licher ist die rückwir­kende Behaup­tung des Robert-​Koch-​Insti­tutes, der R‑Faktor sei bereits am 21. März unter 1 gesunken. Darin sehe ich keine späte Bestä­tigung meiner Vermu­tung, sondern eine leicht­fertige Behaup­tung auf der Basis fragwür­diger Rück­datie­rungen, die zurecht für Verwir­rungen sorgte.

Bombe

Nicht nur für Laschet, Söder und Merkel stehen Gummi­stiefel bereit, auch für Viro­logen, selbst wenn sie sich nicht in den Vorder­grund gedrängt haben und sich wie Klopapier nur der erhöhten Nach­frage nicht ver­schließen konnten. Sie sind sicher­lich gute Fach­leute, die in der medizi­nischen Forschung oder auch nur als Pro­fessor oder Leiter eines Institus ihren Mann stehen. Sie werden viele Viren kennen, ihre Symptome, die Impf­stoffe, Medika­mente und Heilungs­methoden. Doch eines scheinen sie mir weniger zu sein: Spezia­listen für die Vorher­sage von Ausbrei­tungen. Sie schauen wohl mehr auf vergan­gene Epide­mien und schreiben auf dieser Basis aktuelle ‚Studien‘, die wieder hoch im Kurs stehen, doch wohl kaum mehr sind als Mutma­ßungen oder Hochrech­nungen auf der Basis unspezi­fischer Modelle mit vermu­teten Para­metern.

Nach der Corona-Welle und ansatz­weise schon jetzt werden andere Wissen­schaftler wesent­lichere Beiträge zur Erkennt­nis leisten: Mikro­biologen, Bioche­miker, selbst Quanten­physiker, Mathe­matiker und Infor­matiker, die in der Lage sind, ein Riesen­molekül am Computer zu falten oder ein ordent­liches Ausbrei­tungs-​Modell zu erstellen. Medi­ziner sollen sich um ihre Patien­ten kümmern, denn wir wissen ja, wie sehr sie als Studenten die physi­kali­schen Praktika fürch­teten und gleich den Geistes­wissen­schaft­lern ohne fremde Hilfe keine Statistik auf die Beine stellen können. Schließ­lich wundert es keinen mehr, wenn eine ‚Studie‘ die Rotwein­trinker gesünder einstuft, weil in der Vergleichs­gruppe trockene Alkoho­liker mit kaputter Leber sitzen.

Heute ist vom Robert-​Koch-​Institut zu hören, daß „die expo­nen­tielle Wachstums­kurve etwas abflacht“. So ein Quatsch: Ein exponen­tieller Verlauf f(t)=a⋅bᵗ kann nur abflachen, wenn b<1 ist, also nicht wächst, sondern fällt. Es ist geradezu das Krite­rium für eine exponen­tiell wachsende Funktion, daß der Zuwachs eben­falls exponen­tiell wächst, also ständig größer wird und niemals abflacht. Wer zurecht eine Abfla­chung des Verlaufes erkennt, muß zumindest als Wissen­schaftler einge­stehen, daß kein exponen­tielles Wachstum vorliegt und er das Wort „exponen­tiell“ über­trei­bend verwendet, weil er eigent­lich gar nicht weiß, um was es sich dabei handelt, oder drama­tisieren möchte, damit die Bevöl­kerung seine War­nungen beher­zigt.

Bei Frau Maischberger wird wieder geschnackt. Man redet sich ein, die sog. Dunkel­ziffer sei so hoch, daß trotz weniger positiv gete­steter Menschen schon sehr viele unbemerkt die Krankheit hinter sich gebracht haben und immun sind, womit die berühmte Herden­immunität zum Vorteil der Wirt­schaft schnell erreicht werden kann, indem man die sog. Intensiv­betten durch mode­rate Auf­hebung der Restrik­tionen maximal auslastet. Das ist menschen­feind­licher Schwach­sinn! Selbst wenn die Dunkel­ziffer bei stolzen 90 Pro­zent liegt, haben wir zur Zeit keine 300.000 immune Deutsche. Das ist nur ein winziger Bruch­teil der Herde.

Von wem hören wir diesen Scheiß? Nicht von unseren Poli­tikern, auch nicht von den Bonzen, sofern ihnen die Verluste ausge­glichen werden, sondern von unseren Viro­logen, bei Frau Maisch­berger ist es Jonas Schmidt-​Chanasit. Und auf diese Leute stimmt Harald Lesch eine Lobes­hymne an, weil er derzeit den Sieg ihrer Wissen­schaft­lichkeit über Globuli zu sehen meint. Ich möchte das gerne glauben, kann aber Viro­logie wie die gesamte Medizin nur teilweise als Wissen­schaft sehen. Es handelt sich mehr um ein Hand­werk.

Ich konnte das Gemenschel aus einer Quaran­täne-​Familie nicht mehr hören. Mir wurde so übel, daß ich vom ersten ins zweite Programm zu Markus Lanz umschal­ten mußte. Und da ähn­liches Gebabbel in hin­kenden Bildern, diesmal von der Viro­login Melanie Brink­mann, die sich von ihrer Nach­barin eine Stoff­maske hat nähen lassen. Das war ihre Antwort auf die Frage, ob die Koreaner mög­licher­weise durch das flächen­deckende Tragen von Masken gewonnen haben. Und jetzt macht sich unsere Jugend in Gestalt von Philipp Amthor über „selbst­gestrickte“ Masken lustig. Aber sie wirken wenig­stens in eine Rich­tung. Und die reicht weit­gehend aus.

Ich bin heute weit gefahren, um am versifften Bank­auto­maten endlich meine Steuern für das erste Quartal zu zahlen. Damit kann das Finanzamt anderen die Steuern stunden, die sie hätten zahlen müssen. Im Bus gibt es trotz allem WLAN, und so konnte ich preis­wert lesen, daß Chri­stian Drosten darüber nach­denkt, sich aus den Medien zurück­zuziehen. Nicht in die Rente, sondern den Elfen­bein­turm. Er fühle sich und seine Kol­legen in ein Zerr­bild gepreßt. Man habe ihn sogar für den Selbst­mord von Thomas Schäfer verant­wort­lich gemacht.

Ja, damit muß man rechnen, wenn man sich im line­aren Fern­sehen oder dem exponen­tiellen Netz herum­treibt. Den „Promis unter Palmen“ ist das klar, zumin­dest einigen. Auch mir sind die Viro­logen schon seit Wochen nicht geheuer. Im Dienste der Politik und im Lichte der Medien über­treiben sie. Wohl in der Hoff­nung, nur so die einfäl­tigen Menschen wirksam zu warnen, gar Leben zu retten. Ich teile die Einschät­zung, daß eine reali­stische Erwar­tung keinen Eindruck hinter­läßt, denn bei allem Gerede von Wissen­schaft in Zeiten von Corona, im Volke ankommen wird sie nie. Es reicht, wenn sie Mobil­tele­fone gebiert.

Herr Drosten mag Recht haben mit seiner Vermu­tung, daß die Wissen­schaft demnächst einen geord­neten Rückzug antre­ten muß. Mit Corona wird wie mit der Pest allerlei Blöd­sinn das Licht der Welt erblicken. Es kommen weitere Verschwö­rungs­theorien hinzu. Die Menschen glauben jeden Scheiß, verbreiten ihn unter dem Schutz der Reli­gions- oder Meinungs­freiheit und bezich­tigen Anders­denkende der Verbrei­tung von „fake news“. [1] Ich hätte Falsch­mel­dungen schreiben können, doch erfahren fremd­ländi­sche Ausdrücke im deut­schen Kontext eine Bedeu­tungs­verschie­bung, weshalb zuneh­mend jede abwei­chende Meinung als „fake news“ disquali­fiziert wird.

Die Virologen wären gut beraten gewesen, bei dem zu bleiben was sie sind, nämlich Medi­ziner, die ihr Handwerk in den Kranken­häusern beherr­schen und an Univer­sitäten forschen. Zur Ausbrei­tung von Epi- oder gar Pande­mien können wohl nur wenige etwas bei­tragen, wenn sie nicht zugleich Epidemio­logen oder Infor­matiker sind. Das exponen­tielle Gequat­sche wird ihnen vor die Füße fallen. Jetzt, wo die Zahl der Neu­infek­tionen stag­niert oder gar fällt, verlegt man sich auf das exponen­tielle Wachstum der Toten und setzt ein neues Horror­szenario in die Welt. Natür­lich wächst ihre Zahl noch wochen­lang an, zur Zeit auch näher­weise exponen­tiell, doch nicht auf Dauer, denn sie läuft einfach den Infek­tionen nach.

[1] Nach zwei Monaten ist die Zeit der Ungedul­digen, Unein­sich­tigen, Umstürz­ler, Impf­gegner und Verschwö­rungstheo­retiker längst gekommen. Die euphe­mistisch Super­spreader genannten Para­siten sorgen für eine Verlän­gerung der Epidemie. Frömmler nehmen auf ihrem Weg ins Para­dies andere mit, krimi­nelle Metzger und Wirte kümmern sich mehr um Profit als die Gesund­heit der Mitmen­schen. Leider wird die überwäl­tigende Mehrheit aus Tole­ranz genannter falscher Angst die Gele­genheit verstrei­chen lassen, Schäd­linge dauer­haft in ihre Schranken zu weisen und ein gesit­tetes öffent­liches Leben durch­zuseten.

Im ZDF wird wieder die exponen­tielle Bedro­hung ver­breitet: In den letzten sechs Tagen habe sich die Zahl der Infi­zierten auf 68.000 verdop­pelt. Ginge es so weiter, werden 272.000 zu Ostern erreicht. Gelänge es, die Verdoppe­lungs­zeit auf 10 Tage zu strecken, sind es nur 163.000 In­fi­zierte. [1] Worin liegt der Betrug? Darin, daß eine exponen­tielle Entwick­lung unter­stellt wird, die gar nicht vor­han­den ist. Zur Erläu­terung habe ich nicht die hohen Hopkins-​Daten, sondern die des Robert-​Koch-​Insti­tutes bis zum 30. März um 24 Uhr in einem Dia­gramm mit schwarzen Quadraten aufge­tragen.


Gepunktete Realität, blaue Prognose, rote lineare und grüne exponentielle Übertreibung (png)

Die darauf basie­rende Prognose ist blau darge­stellt. Sie ist konkav, rechts­gekrümmt mit nega­tiver zweiter Ablei­tung und wird in abseh­barer Zeit so gut wie nicht mehr wachsen. Wird eine exponen­tielle Entwick­lung unter­stellt, ergibt sich die konvexe, links­gekrümmte exponen­tielle grüne Linie mit eben­falls exponen­tiell wach­sender erster, zweiter und jeder weiteren Ableitung. Das ist fern aller Vernunft und Erwar­tung. Selbst die rote lineare Fort­setzung mit verschwin­dender zweiter Ablei­tung ist über­trieben. Bisher sind nur wenige durch schwarze runde Punkte darge­stellte reale Werte ange­fallen, die ich aber in Hoffnung fort­setzen werde, daß sie meiner blauen Prognose näher kommen als der roten line­aren Fort­schrei­bung. [2]

[1] Weil es bis zum Ostersonntag 12 Tage sind, ergeben sich die 272.000 einfach durch zweifache Ver­doppe­lung der 68.000 vom heutigen Tage. Bei einer zehn­tätiger Verdop­pelungs­zeit müßten es 68.000⋅2^(12/10)=156.000 und nicht 163.000 sein. Habe ich mich da in der Eile verhört, oder hat man wie folgt gerechnet: Nach 10 Tagen sind es 136.000. Für die letzen beiden Tage 20 Prozent dazu, und schon haben wir 163.200 zusammen­gepfuscht.

[2] Nach 20 Tagen liegen nun genügend durch dicke schwarze Punkte darge­stellte reale Werte vor. Auch wenn die Prognose nicht genau getrof­fen wird, ist doch ganz deut­lich zu sehen, daß ihre Rechts­krümmung der Rea­lität weit besser ent­spricht als die lineare Fort­setzung. Von der exponen­tiellen Entwick­lung will ich gar nicht reden. Wenige wollten mit ihr Panik ver­breiten, die meisten aber haben einfach nicht die gering­ste Ahnung, sie haben in Schule und Beruf gelernt, mit Kultur, Politik, Sozia­lem, Labern, Nach­plappern und Dünn­brett­bohren durchs Leben zu kommen.

Der Virologenschnack nimmt kein Ende. Nun dürfen sie für oder gegen eine Masken­pflicht sein. Eben in den Tages­themen meint Herr Schmidt-​Chanasit weit­gehend zurecht, daß Masken einen Schutz sugge­rieren, der zwar für andere, nicht aber für den Träger gegeben ist und nach­lässig macht. Außerdem seien die Masken in Kranken­häusern und anderen kriti­schen Einrich­tungen wich­tiger. So werde auch ich keine Maske tragen, da mir noch keine ange­boten wurde und ich mir auch keine aus einer Unter­hose basteln werde.

Womit er mich aber aufge­regt hat, ist die Behaup­tung, wir bräuchten nach dem Abklin­gen der Neuer­kran­kungen gar keine voll­kommene Iso­lation, sondern dauer­haft eine gewisse Infek­tions­rate, um die Bevöl­kerung langsam zu immuni­sieren, ohne die Kranken­häuser zu über­lasten. So ein Quatsch! Wenn wir unter 1000 neue Erkrankte pro Tag kommen, dann auch bald unter 100. Und es ist doch besser, mit 100 auf den Impf­stoff zu warten als mit 1000, denn die heilige Herden­immunität werden wir bis dahin auch mit 10.000 pro Tag nicht errei­chen.

Die Zahl der Neuinfektionen stagniert seit Tagen, die Sterbe­zahlen steigen wie zu erwarten. Warum wird gerade jetzt vom Robert-​Koch-​Institut, durch Helge Braun und eben auch in der Tages­schau gewarnt, der Höhe­punkt sei noch nicht erreicht, die Zahlen stiegen weiter, auch wenn die Verdop­pelungs­zeit sich verlän­gere. Das ist formal richtig: Die Gesamt­zahl der jemals Infi­zierten hat sich tatsäch­lich in den letzten 8 Tagen verdop­pelt, sie steigt also weiter­hin an, vor allem aber die Zahl der Toten.

Inhaltlich aber suggeriert das eine falsche Lage. Natür­lich werden die Zahlen weiter steigen, da selbst deutsche Ärzte keinen von den Toten aufer­stehen lassen und auch keinen jemals Erkrank­ten desin­fizieren können. Wenn aber in den letzten vier Tagen die Zahl der neu Infi­zierten bei 6000 verharrt, dann könnte man doch darauf kommen, daß diese Zahl bald sinken wird, zumal ein stag­nie­render Wert auf eine stei­gende Gesamt­heit bezogen eigent­lich sinkt. Wenn ich damit falsch liege, muß an den veröffent­lichten Zahlen etwas grund­legend falsch sein.

Schön wäre es, wenn diese Fehlein­schätzung nur dem Bedürfnis ent­springt, dem Volk keine falschen Hoff­nungen zu machen. Doch ich glaube, es ist auch allge­meine Unfähig­keit, Zahlen zu inter­pre­tieren. Um Opti­musmus im gemei­nen Volk zu zer­streuen, treten in der Tages­schau Schlau­meier auf, die auf die Platt­heit hinweisen, daß man Absolut­zahlen auf Grund­gesamt­heiten beziehen müsse, insbe­son­dere bei Länder­verglei­chen, die sich über­haupt verbieten, weil eigent­lich auf die sog. Hot­spots geschaut werden müsse. [1] Alles nur Zer­streu­ung uner­wünschter Betrach­tungen.

[1] Nach acht Wochen haben auch die Landes­fürsten diese Betrach­tungs­weise für sich entdeckt. Der Bundes­regie­rung in Gestalt von Angela Merkel wurden die Voll­machten entzogen, um sodann die Verant­wortung an die Land­kreise zu dele­gieren, in denen sich sog. Hotspots ent­wickeln mögen, die man dann Einzel­fälle nennt und nichts von den landes­weiten Öff­nungen zurück­nehmen muß.

Das Robert-​Koch-​Institut sieht auf einmal „einige posi­tive Ten­denzen, eine gewisse Verlang­samung, auf hohem Niveau stabi­lisierte Zahlen und ausrei­chend viele Intensiv­betten“. Das ist ja umwer­fend! Immer­hin schämen sie sich, weiter­hin von einem exponen­tiellen Wachstum zu faseln. Offen­sicht­lich können sie die Augen nicht mehr vor der Rea­lität ver­schließen, sich nicht einem bedin­gungs­losen Pessi­mismus hin­geben, der sie im Nach­gang zur Krise vom Vorwurf der Verharm­losung frei­spricht.

Auch wenn in den nächsten Tagen die Oster­schlam­perei im medi­zini­schen Melde­wesen ausge­glichen ist und die Zahlen etwas anziehen, so ist doch seit Tagen klar, daß wir uns auf dem abstei­genden Ast befinden, auf dem die Entwick­lung der neu Infi­zierten erneut einen nähe­rungs­weise exponen­tiellen Verlauf zu nehmen scheint, doch fallend mit nega­tiver Verdop­pelungs­zeit, deren Betrag als Halb­werts­zeit bekannt ist. Das bedeutet natür­lich eine „Stabi­lisierung“ der Gesamt­zahlen, die von Natur aus nicht sinken können. [1] Ob sie das „auf hohem Niveau“ tun, ist nicht nur eine Frage des Geschmacks, sondern auch sprach­licher Redlich­keit. Andere Länder haben ein höheres zu beklagen.

Von der inzwischen auf 14 Tage angewach­senen berühmten in die infek­tiöse Vergan­genheit schauende Verdop­pelungs­zeit hört man eben­falls immer weniger. Nur das Robert-​Koch-​Institut scheint noch auf sie zu setzen, um daraus mit der wohl zu vier Tagen ange­nommenen Inku­bations­zeit einen sog. R0-Fak­tor von 2^(4/14)=1,2 auszu­rechnen. Sind sie blind, doof oder dreiste Lügner? Wie können die Neuin­fek­tionen bereits seit zwei Wochen sinken, wenn ein R0-Faktior unter 1 erst Ende April zu erwarten ist? [2] Ist die Krise erst einmal vorbei, werden die Verstän­digen unter ihren Kol­legen sie darob ver­höhnen. Und sie werden sich damit ent­schul­digen, daß sie leider keine Ahnung haben und hatten, an die Front gestellt aber dem Volke keine unnö­tigen Hoff­nungen machen sollten und wollten.

[1] In den Nachrichten höre ich, die Zahlen pendelten sich ein. Wie ist das möglich, wenn sie bestän­dig steigen, besten­falls in ferner Zukunft wirklich stag­nieren? Dazu habe ich schon früher einmal bemerkt: Wenn alles so fehler­haft ist wie das wenige, was ich kontrol­lieren oder beur­teilen kann, dann steht es schlecht um unsere Medien.

[2] Zu dieser Zeit war zumindest mir noch nicht bekannt, daß das Robert-​Koch-​Institut später behaupten wird, die 1 wäre schon vor dem 23. März erreicht gewesen, um sich sodann auf Anfang April zu korri­gieren. Und sie schämen sich nicht, die Schuld einer unge­nauen Daten­lage und gewissen Schwan­kungs­breiten zuzu­schieben.

Endlich einmal ein Artikel [1], in dem eine offen­sicht­liche Wahr­heit ange­sprochen wird: „Zwar war auch ‚vor Corona‘ die Mehrheit der Fach­bei­träge von minderer Güte, doch in der Krise geraten wich­tige Kontroll­mecha­nismen außer Kraft.“ Unsere Medi­ziner mögen gute Hand­werker sein, ihre Doktor-​Arbei­ten sind aber recht bescheiden. Für jede über die Schäd­lich­keit des Rauchens wird es bald zwei zu Corona geben. Von Viro­logen habe ich mehr erwartet, da sie durch ihre Spezia­lisie­rung mehr auf rich­tige Wissen­schaft setzten als Zahn- und Tier­ärzte.

In den öffentlichen Dienst zieht es wohl auch wegen schlechter Bezah­lung nicht gerade die Kory­phäen. So kann ich mir gut vor­stellen, wie man im Robert-​Koch-​Institut ange­sichts geringen Inter­esses vor sich hin geschlufft hat und nun in der Krise unvor­bereitet es kaum schafft, nur die Erkrank­ten und Toten voll­ständig zu zählen. Ich kann mich kaum an eine Analyse erinnern, die zutraf, aber nicht auf der Hand lag. Poli­tiker hätten auch ohne solche Exper­tise die rich­tigen Entschei­dungen treffen können. Besser „angemes­sene“, da es „rich­tige“ angesicht der vor sich hergetra­genen Ungewiß­heit ja nicht geben kann.

[1] Werner Bartens: Tempolimit für die Forschung. Süddeutsche Zeitung, 17.04.2010.

Das Nachschwätzen des Unsinnes in den linearen und wahr­schein­lich auch den von mir nicht konsu­mierten expo­nenti­ellen Medien kennt keine Grenzen. Nun hat es das „Now­casting“ [1] auf die Bild­schirme geschafft, das uns vom Augen­schein der Melde­daten ablenken und den Zahlen des Robert-​Koch-​Insti­tutes Gewicht ver­leihen soll. Dazu werden alte Annahmen wie vier Tage Inku­bations­zeit und fünf bis zum Auf­treten von Symp­tomen wieder­holt, um die Schät­zung R=0,96 zu unter­mauern, obwohl „die zweite Stelle sehr fragil“ sei und sich „stünd­lich“ ändere. [2] Ja, die fünfte Stelle ändert sich jede Minute. Nur kennt sie keiner. Es ist eben keine Physik, sondern Köpfe­zählen.

„Die Grafik, von der ganz Deutsch­land spricht“, ist einer anderen gewichen. Offen­sicht­lich stand in den frühen Nowcast-​Berech­nungen der Para­meter pol‑cor versehent­lich noch auf NO. Nachdem er nun auf YES gesetzt wurde, ist der R‑Faktor nicht mehr vor dem 23. März unter 1 gesunken, sondern stand noch am 7. April bei 1,3. Bis zum 16. April sei er dann auf 0,7 gefallen und in den letzten Tagen wieder auf den aktu­ellen Wert von 1,0 gestiegen. So ein Quatsch. Meine beschei­denen Berech­nungen ­halte ich für rea­listi­scher: 1,6 am 20. März, bis Grün­don­nerstag auf stolze 0,75 gesunken, um über Ostern wieder auf 0,85 anzu­ziehen. Letzten Sonntag wurden erneut 0,8 erreicht, und es scheint zumin­dest vorüber­gehend weiter nach unten zu gehen. [3]

In der soeben gesehenen WELT-Dauer­exper­tise ging es mit der „magi­schen 66“ weiter. Das sei die berühmte Herden­immu­nität von 66 Pro­zent, die gemäß 1−1/R=1−1/3=0,67 errechnet werde. [4] Später war dann zu hören, daß wir uns eine Herden­immu­nität nicht leisten können. Eine Binse, die man vor andert­halb Monaten hätte einge­stehen müssen. [5] Und weil es so schön ist, noch eine Aufstel­lung der Toten nach Dekaden und Geschlech­tern. [6] Deut­lich zu sehen sind die mit dem Alter anstei­genden Zahlen, wenn von 90 bis 99 nicht ein Ein­bruch zu ver­zeichnen wäre. Hundert­jährige sollten nicht unter­schlagen, sondern nament­lich erwähnt werden.

[1] Offensichtlich bemüht man sich um wissen­schaft­liche Redlich­keit mit dem Versuch, die gemel­deten Zahlen auf das wirk­liche „Infek­tions­gesche­hen“ zurück­zurechnen, was genau­ere Kenn­zahlen ermög­liche. Ich aber frage mich, warum es solche Rechen­ver­fahren, die nur noch für Corona zu para­metri­sieren wären, nicht schon seit Jahren gibt und schon seit Februar einge­setzt werden? So bleibt es für mich eine mit heißer Nadel gestrickte Krücke, die nachge­reicht mehr schadet als nützt, denn mit dem Über­gang zu „Nowcast“ wurden wahr­haft Berge von Kranken weit in die Vergan­genheit ver­schoben. Im Gegen­zuge werden gegen­wärtige konkrete Anzahlen redu­ziert. Der Verlauf wird rechne­risch „geflattet“ und drückt die Basis­repro­duktions­zahl R Rich­tung 1, erst von oben, nunmehr von unten. Das scheint manchem in die Hände zu spielen und läßt „Nowcast“ so zu einem Propa­ganda­verfah­ren ver­kommen.

[2] Es geht schneller als ich schreiben kann. Erst wird von R=0,96 des Robert-​Koch-​Insti­tutes geredet, im direkt nach­fol­genden Beitrag ist es schon eine 1, von der nunmehr als auf 1,0 „gerundet“ abge­lenkt wird, um wieder eine halbe Stunde später zu behaup­ten, R sinke schon wieder. Wie kann man derart leicht­fertig mit R in der unmittel­baren Nähe des „Phasen­über­ganges“ bei 1 umgehen? Für eine Run­dung von 0,96 auf 1 in einer derart kriti­schen Situa­tion würde jeder Physiker stand­recht­lich erschossen.

[3] Ich bin bei der Umrech­nung meiner Wochen­werte auf R‑Fak­toren dem Robert-​Koch-​Institut mit fünf Tagen entgegen­gekommen. Dadurch kann ich keinen Wert nach dem 19. April nennen. Ich bin aber sicher, daß die wahren auf die Weiter­gabe bezo­genen R‑Fak­toren deut­lich später liegen. Das heißt: Bis Oster­montag gefallen, in der Woche danach ange­zogen, jetzt wieder auf dem Weg nach unten.

[4] Ja 66 klingt besser als 67, auf die eigent­lich zu runden wäre. Und es ist keine Ent­schul­digung, daß R=3 ja auch nur geschätzt war. Der Glaube an Formeln scheint uner­schütter­lich, obwohl 1−1/R für die Herden­immunität nur dann nähe­rungs­weise gilt, wenn R verläß­lich und weit­gehend konstant über 1 liegt und zur Zeit nur entspre­chend geringe Anteile infi­ziert sind. Man muß nicht Mathe­matik für die schlichte Erkenntnis studiert haben, daß eine Durch­seuchung von 80 Pro­zent nicht wieder auf 66 sinken wird und R=0,96 auch nicht auf eine nega­tive Herden­immunität bei 1−1/R=1−1/0,96=−4% führen kann. Viel­leicht ent­decken wir dem­nächst die gegen N/(1−R) konver­gie­rende geome­trische Reihe. Heute N=2000 bei R=0,96 führen auf 50.000, die noch dran sind, 2000 davon werden noch sterben. Und wem ver­danken wir es, wenn die publi­zierten Zahlen dennoch zutreffen oder gar über­boten werden? Den wenigen Hedo­nisten, die trotz geringer Anzahl in der Lage sind, einen ausge­zeich­neten Wert der Normal­bevöl­kerung von R<0,7 langsam, aber sicher hoch­zutreiben.

[5] Da unsere moralische Richtschur zunehmend darin besteht, genü­gend Intensiv­betten vorzu­halten, könnten wir uns ohne Skrupel bis zu 1000 Intensiv­tote täglich leisten. Mit den übrigen zusammen viel­leicht 2000 auf der Basis von 50.000 täglich neu Erkrank­ten, womit schon nach drei Jahren die Herden­immunität von „66“ Pro­zent erreicht würde. Doch ginge es glück­licher­weise auch ohne jede staat­liche Verord­nung viel schnel­ler: Die um sich grei­fende Angst wird die Basis­repro­duktions­zahl unter 1,5 halten. Wenn dann nach drei Monaten und 50.000 Toten noch kein Ende in Sicht ist, kommt es zu Über­griffen auf Verwei­gerer der allge­meinen Rück­sicht­nahme, die Zahl sinkt dadurch unter 1 und nach einem Jahr und weiteren 50.000 Toten wäre alles wie von von selbst über­standen: Die Herde ist dank zwei, drei Milli­onen Erkrankten und nur 100.000 Toten geschützt. Das wären nicht gerade New Yorker Verhält­nisse, aber belgische.

[6] Nach nur zwei Geschlechtern getrennt und mit der über­raschen­den Einsicht, daß Männer auch an Corona etwas leichter sterben als Frauen. Bei Hoden­krebs sind es noch immer 99 Prozent.

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Bei Lanz sitzen sie wieder, lassen sich von ihm als Mediziner und Mathematiker bauch­pinseln, um dann den alten Scheiß zu wieder­holen, daß damals im März auch schon vor dem Lock­down der R‑Faktor unter eins gesunken war. Gewiß sind die Zahlen korrekt auf der Basis gewis­sen­haft korri­gierter Fall­zahlen darge­stellt, doch wird immer und immer wieder ver­schwiegen, daß nicht nur neue Fälle in die Ver­gangen­heit gescho­ben wurden und werden und weit­gehend zurecht die durch einfache Divi­sion gebil­deten R#&8209;Werte rück­datiert sind. Nur wird das nie klippt und klar gesagt, wenn täglich Zahlen heraus­gehauen werden, die keinen großen Bestand haben und regel­mäßig stark korri­giert werden, wenn sie keiner mehr hören will.

Angesichts der allge­meinen Schlicht­heit auch der Fach­leute empfinde ich es als blanken Hohn, davon zu faseln, daß die aktu­ellen Zahlen das „Infek­tionsge­schehen von vor ein, zwei Wochen abbilden“. Dann sollte man auch klipp und klar sagen, daß die raus­gehau­enen R‑Werte nur für die Vor- oder gar Vorvor­woche gelten. Und wenn dem so ist, dann muß man sich fragen, wie die derzeit behaup­teten R‑Werte um und zeit­weise sogar unter eins liegen können, wenn man das „dyna­mische Infek­tionsge­schehen“ der vergan­genen Wochen sieht.

Und dann auch noch das Bild vom Auto­fahrer, seine gefah­rere Strecke (Infi­zierte gesamt), seine Geschwin­dig­keit (Infi­zierte täg­lich) und seine Beschleu­nigung (Zuwachs der täg­lich Infi­zierten). Toll: Infi­zierte, erste und zweite Ablei­tung! Wenn das so einfach ist, dann sollte dem deut­schen Auto­fahrer doch klar sein: Wenn er für einen Über­holvor­gang ordent­lich Gas gibt, dann muß er danach lang­samer werden, um wieder auf seine Reise­geschwin­digkeit zu kommen, auch wenn er dazu nicht auf die Bremse treten muß und sich auf den Luft­wider­stand ver­lassen kann. Und wer das Auto­fahrer­bild korrekt umsetzt, der darf sich nicht über R‑Werte unter eins (bremsen) wundern, sobald Umtriebe ihren Höhe­punkt erreicht haben.

Da sitzen sie erneut bei Lanz, und Herr Kekule darf los­schnacken: Das Virus ist nicht aus Wuhan, sondern aus Italien gekommen. Dann fabu­liert er über eine Muta­tion, die in Italien ent­standen und gefähr­licher als das chine­sische Ori­ginal sei. Da stellen sich mir zwei Fragen: Warum sind in Hubei trotz rigi­roser Maß­nahmen 6,6 Pro­zent an einem harm­losen Virus gestor­ben? [1] Woher kam denn das in Italien mutierte Virus? Bei soviel Mist muß selbst Herr Lanz darauf hin­weisen, daß das Virus ursprüng­lich schon aus China kam. So ist das mit der Sprache der Spitz­findigen und Effekt­hascher: Das Virus kommt nicht aus China, son­dern aus Italien, der Strom nicht aus dem Kraft­werk, sondern aus der Steck­dose. [2]

Und nun fabuliert Herr Kekule weiter: Eine kurze Quaran­täne aller von wenigen Tagen bringt nichts, weil nur die Hälfte aller An­steckun­gen nach drei bis sieben Tagen erfolgen, die andere Hälfte später. Dann soll er doch einmal beim Robert-​Koch-​Institut anrufen und sagen: Eure Berech­nung von R‑Werten auf Basis von vier Tagen ist abso­luter Schwach­sinn!

[1] Die Inzidenz lag und liegt in Hubei bei 120 pcm, die Morta­lität bei 8. Letz­teres hätten wir mit etwas mehr Diszi­plin und Durch­halte­vermögen trotz des gefähr­lichen Italo­virus auch schaffen können, nur mit einer leicht höheren Inzi­denz und damit verbun­dener gerin­gerer Leta­lität. Den Chinesen ist aber anzu­rechnen, daß sie als Pio­niere ohne Vorwar­nung recht gut davon­gekomen sind und sich keine zweite Welle gelei­stet haben. Das hat nichts mit viraler Härte zu tun, sondern mit den Menschen und ihrer Obrig­keit.

[2] Martin Bangemann sagte dereinst: Es soll uns keiner einreden, das Geld kommt von der Bank und der Strom aus der Steck­dose. Das Gegen­teil ist der Fall.