Zahlwort

Die berühmte exponen­tielle Entwick­lung kommt in der Natur vor allem fallend, also in der Form

y = a⋅e^−λx = a⋅e^−x/τ = a⋅2^−x/h = a⋅b^x = a⋅(1−z)^x   (a,λ>0)

mit der Zerfalls­konstanten λ vor. Das Parade­beispiel ist der radio­aktive Zerfall, in dem x für die Zeit steht. Jedes noch nicht zerfal­lene Teil­chen kann mit einer weiteren Lebens­zeit von τ=1/λ rechnen. Inner­halb dieser Spanne redu­ziert sich ihre Anzahl um den Faktor e auf einen Anteil von 1/e≈0,36788, also auf etwa ein Drittel. Eine Halbie­rung findet in der Halb­werts­zeit h=τ⋅ln2≈0,69⋅τ statt. Sind x und λ dimenen­sionslos, so kann man b=1/e^λ bilden. Das ist der Faktor, mit dem sich y von Schritt zu Schritt (Δx=1) ändert. Er unter­schrei­tet 1 um den rela­tiven Verlust z=1-b.

Theoretisch gibt es auch das exponen­tielle Wachstum, in der Praxis zumeist nur nähe­rungs­weise oder für eine kurze Zeit.

y = a⋅e^λx = a⋅e^x/τ = a⋅2^x/d = a⋅b^x = a⋅(1+z)^x   (a,λ>0)

Jetzt ist λ die Wachstums­konstante. An die Stelle der Halb­werts­zeit tritt die Verdop­pelungs­zeit d=ln2/λ≈0,69/λ. Für τ=1/λ fällt mir keine griffige allge­meine Bezeich­nung ein. Ist jedoch y eine mit der Zeit x wachsende Menge neu erschaf­fener Objekte, so wäre τ deren durch­schnitt­liches Alter. Es ist die Zeit­spannne, in der ein Wachstum um den Faktor e eintritt. Ist x dimen­sionslos, kann man wieder einen Faktor b=e^λ bilden, der das Wachstum inner­halb eines Schrittes beschreibt. Diesmal ist z=b−1 die zuge­hörige relative Zunahme.

Im weniger realen Leben der Schule kommt auch ein sehr lang­atmiges exponen­tielles Wachstum vor. Gerne in der Aufgabe: Hätte Jesus einen Euro zur Bank gebracht, der jähr­lich mit 3 Pro­zent verzinst worden wäre, wieviel Geld hätte er heute? Nehmen wir an, er hätte den Euro vor genau x=2000 Jahren einge­zahlt. Bei einem Zins­satz z=0,03 pro Jahr wäre er bei viertel­jährlicher Verzin­sung dank einer Verdop­pelungs­zeit von 23 Jahren heute stolzer Besitzer von (1+0,03/4)^(2000⋅4), etwa 91 Quadril­lionen Euro und könnte jeden Rettungs­schirm aufspannen.

Für die kleine Virologenschule geeignet wäre auch die folgende Aufgabe: Am 6. April waren 99.225 Personen infiziert, am 27. März 42.547 und am 28. März 48.582. Bestimmen Sie die Verdoppelungszeit d auf einen halben Tag genau unter der Annahme einer exponentiellen Entwicklung. Nehmen Sie weiterhin an, jeder am Tag t neu Infizierte würde genau am Tage t+Δt weitere R₀=1,5 Personen infizieren. Wie lang ist diese Inkuba­tions­zeit Δt? Antwort: Die Verdop­pelungs­zeit beträgt d=9,5 Tage. In Δt Tagen tritt ein Wachstum von 1,5=R₀=2^(Δt/d) ein. Daraus ergibt sich eine Inkuba­tions­zeit von Δt=5,5 Tagen.

Stimmt also, was uns heute erzählt wurde? Liegt der berühmte R₀‑Faktor tatsäch­lich wie behauptet zwischen 1,2 und 1,5? Ist die Inku­bations­zeit wegen d=9,5 wirklich nur 2,5 bis 5,5 Tage? Oder ist sie länger und der R₀‑Faktor entspre­chend höher? Werden wir am Oster­sonntag 165.000 Infi­zierte haben, die auf Oster­montag um mehr als 11.000 anwachsen? Nein! Alles Quatsch! Von Instituts­leitern nach­geplap­perte Pseudo­analyse! Doch warum stimmt das nicht, was ist falsch an der oben­stehenden Rech­nung? Ganz einfach! Es liegt keine exponen­tielle Entwick­lung vor, noch nicht einmal nähe­rungs­weise für einen angemes­senen Zeit­raum! Die Rechnung ist nicht falsch, ihre Voraus­setzungen model­lieren einfach nicht die Realität!

Wenn es keine Lügen sind, dann unermeß­liche Unfähig­keit. Anderes erwarte ich auch gar nicht von den meisten Experten, die sicher­lich gute Viro­logen, Mikro­bilogen und Medi­ziner sind, sei es für Mensch oder Tier. In ihrer Welt kommen ordent­liche Stati­stiken kaum vor, sie haben Medizin studiert, um den Menschen zu helfen und das Rechnen zu vermeiden. Gleich den Geistes­wissen­schaft­lern haben sie sich durch die Prüfungen zur Stati­stik gequält. Aber sie fertigen Studie um Studie auf Basis magerer Zahlen an. Ihre öffentlichen Äußerungen sind weit von Six-Sigma entfernt.

Ich halte es für wissenschaftlich unredlich, eine Verdop­pelungs­zeit von 9,5 Tagen zum Anlaß für die Behaup­tung zu nehmen, wir seien noch nicht über den Berg und der R₀‑Faktor nicht unter 1,2. Ganz häß­lich ist es, sich auf Sterbe­raten raus­zureden. Die werden nach Ostern fallen, wie es die Neuin­fekti­onen schon seit einer Woche tun. Gar nicht ausstehen kann ich das Gefasel von der Verdop­pelungs­zeit, die bis zu Ostern selbst dann nicht über 16 Tage steigen kann, wenn sich über­haupt keiner mehr ansteckt. Es ist unan­ständig, die Verdop­pelungs­zeit einer nicht gege­benen exponen­tiellen Entwick­lung gleich­zusetzen mit der Anzahl von Tagen in die Vergan­genheit, da nur die Hälfte infiziert war.

Was ist das Motiv, jetzt gegen Ende der Epidemie die Verdop­pelungs­zeit zu betonen? Ich unter­stelle einfach, daß die Politik aus heutiger Sicht die derzei­tigen Maßnahmen nicht vor Führers Geburtstag lockern und die Bevöl­kerung auf eine Fort­setzung einstimmen oder vorbe­reiten möchte. Da ist es natür­lich günstig einen R₀‑Faktor deutlich über 1 zu postu­lieren und Verdop­pelungs­zeiten unterhalb von zwei Wochen in den Raum zu stellen. Denn eines haben die Menschen von Leuten wie Herrn Lanz gelernt: Heute 100.000, in zwei Wochen 200.000 und in einem halben Jahr 8 Mil­lionen. Viel­leicht ist es entgegen meiner Kritik aber richtig, von einem Monster im See zu erzählen, damit die kleinen Kinder nicht ertrinken.

Disziplinlosigkeit | Virologenschnack | Prognose | Lebenswert | Ethikraten | Herdenimmunität | Reproduktion | Tote | Rattenschwanz | Unredlichkeit | Nationalstaaten | Förderalismus | Unterleben | Zweite Welle

Neuer Tag, neues Glück. Die Zahl der neu Infi­zierten steigt gegen­über dem Vortag minimal, die der Toten stark. Was kann man dazu sagen? Eine Stag­nation bei 4000 in den letzten drei Tagen bedeutet Abschwung. Vor einer Woche waren es noch sta­bile 6000. Von einem zur Witz­nummer verkommenen R₀‑Faktor über 1 kann nicht mehr die Rede sein. Das Maximum pendelt sich auf den 30. März ein. Die 254 Toten von gestern liegen über der Erwar­tung, die Summe der letzen drei Tage jedoch darunter. Es handelt sich wohl um einen Ausgleich zu niedriger Zahlen der Vortage. Entweder stirbt es sich am Wochen­ende schwerer oder die Toten­scheine bleiben noch eine Weile auf dem Schreib­tisch liegen.

Und was sagt das Robert-​Koch-​Institut dazu? Es ist in einer prekären Lage. Einer­seits können über­trie­bene Behaup­tungen der letzten Tage nicht von einem Tag zum anderen zurück­genommen oder gar ins Gegen­teil verkehrt werden, anderer­seits ist der Regierung ein Erfolg ihrer Ein­schrän­kungen zu beschei­nigen. Deshalb: Der positive Trend läßt die Wirk­samkeit der ergrif­fenen Maß­nahmen erkennen, trotzdem kann keine Entwar­nung gegeben werden, die Lage hat sich noch nicht entspannt, zur Zeit ist nur eine Moment­aufnahme zu sehen.

So eine Schwachsinn! Wir sehen mehr als eine Moment­aufnahme, es fehlt nur wie immer im Leben der Blick in die Zukunft. Wird nicht in der Schule und an jedem Gedenktag behauptet, man könne und müsse aus der Geschichte lernen? Es stünde auch dem Robert-​Koch-​Institut gut zu Gesicht, den Glauben an die Wissen­schaft zu fördern, indem nicht ständig wieder­holt wird, man wisse nichts Genaues, befürchte aber das Schlimmste. Der aufge­klärte Mensch sollte wissen, daß unter den guten Prognosen die eine Hälte über­troffen, die andere unter­boten wird. Sie sind reali­stische Erwar­tungen, keine Hirn- und Schreck­gespinste.

Zu spät erläutert Armin Laschet, daß die Zahl der Infek­tionen zunehmend nicht die richtige Kenn­zahl ist, zumal sich die Test­rate stark erhöht habe. Auch im WELT-​Fern­sehen erklärt man den mündigen Bürgern, daß diese Anzahl zuneh­mend wenig über das Fort­schrei­ten der Epi­demie aussage, weshalb die Verdop­pelungs­zeit an Bedeu­tung gewonnen habe. Da aber dieses in die Ver­gangen­heit gerich­tete Krite­rium nicht unbe­dingt etwas über die Zukunft aussage, hielte man sich nunmehr an den R₀‑Faktor, die Basis­repro­duk­tions­zahl. Sie liege zur Zeit zwi­schen 1,2 und 1,5.

Genial! Sobald die alten Kenn­zahlen nicht mehr verfangen, werden neue erfunden. Und mit dem R₀‑Faktor letzt­lich eine Größe, die man den Basis­zahlen nicht entnehmen kann und vom Robert-​Koch-​Institut einfach postu­liert wird. Da die Viro­logen Anhänger schlichter Modelle [1] sind, die ohne Inte­gration aus­kommen, darf ich es auch tun: Wie müßte sich die Anzahl n der neu Infi­zierten ent­wickeln, wenn jeder T Tage später R andere ansteckt und sich diese beiden Para­meter nur langsam ändern? Dann liegt für eine kleine Zeit­spanne nähe­rungs­weise eine exponen­tielle Ent­wick­lung [2]

n(t) ∝ R_t^t/T   mit   R_t = (1−p)⋅R₀

vor. Darin ist Rₜ die Netto­repro­duktions­zahl, die mit zuneh­menden Durch­seuchungs­grad p hinter der Basis- bzw. Brutto­repro­duk­tions­zahl R₀ zurück­bleibt. Wegen der geringen Verbrei­tung von Corona, sind beide Zahlen prak­tisch gleich. Wenn es tatsäch­lich eine aktuelle, nicht nur verflos­sene Verdop­pelungs­zeit D gibt, dann errech­net sich aus den postu­lier­ten R₀=1,3 und D=10 Tagen eine Inku­bations­zeit von T=3,8 Tagen. Letz­teres ist evtl. eine vernünf­tige Annahme, grotten­falsch sind aber R₀ und D. Ein lockerer Blick auf den Verlauf läßt derzeit eher D=−10, also eine Halb­werts­zeit von 10 Tagen vermuten. [3] Das ergibt bei T=3,8 eine Brutto­repro­duk­tions­zahl R₀=1/1,3=0,77.

[1] Schlichte Modelle haben auch kaum einen Nachteil, solange man so und so nichts weiß und mit groben Abschät­zungen, Vermu­tungen und Annah­men zufrieden ist.

[2] Für eine kleine Zeitspanne näherungs­weise exponen­tiell bedeutet nicht, daß auch global eine expo­nen­tielle Entwick­lung vorliegt. Es kann durchaus sein, daß die curve nicht nur geflattet wird, sondern sogar die Richtung wechselt, und stets nähe­rungs­weise expo­nentiell bleibt.

[3] Man könnte meinen, derzeit sei nur die Zahl der neu Infizierten fallend, die Gesamtzahl steige aber auf ewig und halbiere sich nie. Ich wollte aber nicht integrieren. Es ergibt sich nur ein weiterer Grund, weshalb die Verdopp­lungs­zeit der Medien und des Robert-​Koch-​Insti­tutes Quatsch ist.

Wenn eine weitgehend exponen­tielle Entwick­lung vorliegt, ist der Begriff Verdop­pelungs­zeit fest­gelegt. Streuen die Zahlen, kann man eine Exponen­tial­funk­tion g(t)=a⋅2^(t/d) anpassen und daraus diese Zeit d bestimmen. Wer sich an die Ablei­tungs­regeln nicht mehr erin­nert, mag mir glauben, daß d=ln2⋅g(t)/g'(t) ist, und zwar zu jedem Zeit­punkt t die gleiche. Natür­lich ist es legitim, auch von einer veränder­lichen Verdop­pelungs­zeit zu sprechen, wenn um verschie­dene Zeit­punkte herum verschie­dene Exponen­tial­funk­tionen angepaßt werden.

Was aber machen unsere Verdop­pelungs­stra­tegen derzeit? Besten­falls ermit­teln sie ein­fach d=ln2⋅g(t)/n(t) aus der Gesamt­zahl g(t) der Infi­zierten und ihrem tägli­chen Zuwachs n(t)=g'(t). So kommt man derzeit auf unge­fähr d=0,69⋅115.000/5000=16 Tage, die heute in der Tages­schau behau­ptet wurden. Das ist natür­lich völliger Schwach­sinn, weil zur Zeit nicht ansatz­weise eine exponen­tielle Entwick­lung vorliegt. Die vorste­hende Berech­nung ist also in höch­stem Maße unredlich.

Eine andere Verdop­pelungs­zeit ergibt sich aus der Frage, wieviele Tage sich die augen­blick­liche Zunahme fort­setzen muß, bis eine Verdop­pelung einge­treten ist. So ergibt sich eine größere Zeit g(t)/n(t), die gegen­wärtig etwa 115.000/5000=23 Tage beträgt. Das mag reali­stischer erscheinen, stellt aber gleicher­maßen eine unred­liche Verwendung des Begriffes Verdop­pelungs­zeit dar. Außerdem ist es gut möglich, daß eine Verdop­pelung auf 230.000 nie erreicht wird, zumindest nicht vor Mitte des Jahres.

Bleibt noch die in den letzten Tagen verwendete Verdop­pelungs­zeit, für die einfach nachge­schaut wird, wann in der Vergan­genheit der halbe Wert erreicht war. Der aktu­elle Wert zum 8. April lau­tet 113.529, die Hälfe wurde am 29. März leicht über­schritten. Das ergibt eine Verdop­pelungs­zeit von etwa 10 Tagen. Die in der Tages­schau genannten 16 Tage können kaum auf dieser Basis ermit­telt sein, da sie täglich höch­stens um einen Tag anwachsen kann. Auch wenn Ende des Jahres Corona ausge­rottet sein sollte, würde diese Verdop­pelungs­zeit immer noch unter­halb von 300 Tagen liegen.

Wenn man schon eine über einige Tage hinweg annähernd exponen­tielle Entwick­lung sucht, dann die der Neuin­fektionen n(t). Für sie ergibt gemäß d=ln2⋅n(t)/n'(t) eine Verdop­pelungs­zeit von etwa d=0,69⋅5000/(-250)=-20 Tagen. Anders ausge­drückt: Die Halb­werts­zeit liegt bei drei Wochen, hoffent­lich weniger. Wenn noch diesen Monat die Marke von 200.000 über­boten werden soll, muß es dafür einen ordentlichen Grund geben. Höhere Test­raten reichen nicht aus. Wohl aber das Auftreten einer deut­schen Mutation Covid-19.de mit deutlich höherer Gefähr­lichkeit.

An der Berichterstattung unserer Medien gehen mir vor allem zwei grafische Darstel­lungen auf den Sack, weil sie falsche Fakten suggerieren, ja Legenden bilden, die erst in Histo­riensen­dungen späterer Jahr­zehnte entlarvt werden.

Da ist zunächst eine Karte, in der die drei Länder Nordrhein-​Westfalen, Baden-​Württem­berg und Bayern dunkelrot verzeichnet sind, die anderen mittel- und hellrot, obgleich die ganze Farb­palette doch eine viel detail­lierte und anschau­lichere Darstel­lung ermög­licht. Wahr­schein­lich soll rot in rot auf die Gefähr­lich­keit des Virus hin­weisen. Und die drei tief­roten Länder sind die mit den hohen Absolut­zahlen. Einmal abge­sehen davon, daß eine Darstel­lung in Umrissen der Länder recht unange­messen aussieht, sollte besser der Durch­seuchungs­grad darge­stellt werden. Dann müßten Ham­burg und das Saar­land dunkel sein, das unter­durch­schnitt­liche Nordrhein-​Westfalen nicht. Doch wird dieses Land dank Heins­berg und Laschet lange Zeit in Gummi­stiefel-​Legenden über­leben, vor allem wenn es mit der Kanzler­schaft klappt.

Und dann ist da noch die geflat­tete curve, die immer und immer wieder animiert wird, indem eine enge Normal­vertei­lung unter Beibe­haltung ihrer Fläche zeit­lich nach hinten flach und breit gedrückt wird. Blicke in andere Länder sollten aber meine über einen Monat alte spon­tane Vermu­tung bestä­tigen, daß die Kurve durch entschie­dene Maßnahmen nicht verbrei­tert, sondern nur gedrückt und wahr­schein­lich auch schmaler wird. Es wird die Zahl der Infi­zierten und Toten deut­lich verklei­nert, nicht gestreckt. Wir werden keine fremden Länder sehen, in denen alles brutal, aber schnell vorüber­ging, schon gar nicht in den USA. So wird auch #Flatten­The­Curve Ausdruck einer lang­lebigen Lüge bleiben.

Nach Einlassungen einer der vielen, vielen Elite-​Univer­sitäten der USA kann sich die Zahl der Infi­zierten im Land der unbe­grenzten Möglich­keiten schon Mitte Juli bessern. Das ist kein schmaler hoher Verlauf, schon gar kein erfolg­reich geflat­teter, sondern ein zu erwar­tender, wenn man noch länger als in Deutschland alles laufen läßt und dann die Folge­dynamik halbherzig bremst.

Eben wurde bei Herrn Lanz wieder über Corona geredet. Im Studio auch die Vorsit­zende des europä­ischen Ethik­rates. Sie entspricht nicht meinem Vorurteil, kriti­siert die Heinsberg-​Studie, zumindest ihre Veröf­fent­lichung und stellt die nahe­liegende Frage: Was folgt aus den Ergeb­nissen? Und unter Ergebnis verstehen alle die angeb­lichen 14 Pro­zent Durch­seuchung [1] und die dadurch schön­gerech­nete „Morta­lität“ [2,3] von nur 0,37 Pro­zent, was in der Konse­quenz nahelegt, daß man doch einfach dem Virus freien Lauf lassen sollte, weil letzt­lich nur wenige sterben. Doch ange­nommen, Corona würde sich bei einer Herden­immunität von 67 Pro­zent totlau­fen [4], dann wären 56 Milli­onen Deutsche zumeist unbe­merkt infiziert. Sterben davon die 0,37 Pro­zent der Heinsberg-Studie, sind 200.000 tot. [5]

[1] Zur Zeit sind weniger als 10 Pro­zent positiv getestet, obwohl man nur Leute mit starker Gefähr­dung oder deut­lichen Symp­tomen zuläßt. Wie soll man damit auf insge­samt 14 Pro­zent kommen? Für Heins­berg mag das stimmen, für Deutsch­land nicht. [5]

[2] Deutsch­land wird voraus­sichtlich keine Mortali­tätsrate von 100ppm=0,1% erreichen [5], die in Schweden, Luxem­burg, der Schweiz, England, den Nieder­landen, Frank­reich, Belgien, Italien, Spanien und vor allem New York schon jetzt über­schritten ist. Mit 0,37% ist deshalb wohl die Leta­lität gemeint, die sich nur auf die Zahl der Erkrankten bezieht. Eine witz­lose Zahl, solange man nicht weiß, wen man als erkrankt rechnen soll, und weil das an der Zahl der Toten, also an der Morta­lität nichts ändert.

[3] Einmal abgesehen davon, daß die Zahl der Toten letztlich auf Basis von Standes­amts­daten zu bestimmen ist, darf man die 2969 Toten vom 13. April einiger­maßen für bare Münze nehmen, woraus sich eine Morta­lität von 2969/83.520.000=0,0036% ergibt. Sie werden sich im Laufe der Zeit viel­leicht auf 0,01 Prozent verdrei­fachen. Das wären 8.000 Tote. Immer noch deut­lich weniger als die 0,37%⋅14%=0,052% auf Basis der Heinsberg-​Studie, nämlich 43.000 Tote. [5] Das macht allenfalls deutlich: In Heinsberg sind fünfmal soviele krepiert als bei ordent­licher medizi­nischer Versor­gung zu erwarten!

[4] Auch nur aus einem geratenen R₀‑Faktor von 3 gemäß 1-1/R0=0,67 errechnet.

[5] Wir schreiben nunmehr das Jahr 2024 und es ist einge­treten, was ich für unmög­lich hielt: Fast 200.000 Tote, eine Morta­lität von mehr als 0,2%, einer von 500 ist an Corona gestorben. Das macht meine Erwar­tung von damals nicht falsch, in der ich davon ausging, daß man sich in Deutschland um eine Eindäm­mung bemüht. Aber man ließ alles schleifen. Wir gewöhn­ten uns an Tote. Alles Ethik­gelaber umsonst. Haupt­sache Spaß und ein Wirt­schafts­wachstum, das ab Ende 2021 durch andere Maß­nahmen rui­niert wurde.

Die Naivität unserer Nachrichten-​Redak­tionen kennt keine Grenzen. Sie über­nehmen kritiklos das Gelaber verschie­dener Experten. Gestern beklagte ich mich noch über die Verdop­pelungs­zeit von 14 Tagen, die jeden Tag ja nur um einen weiteren steigen könne. Heute wird bereits von einem Monat gelabert. [1] Da könnte man doch mit Markus Lanz sagen: Gestern 14 Tage, heute einen Monat, morgen zwei, über­morgen vier, am Mutter­tag 3 Mil­lionen Jahre.

Bisher wurde mir eine Verdoppelungszeit d suggeriert, die sich aus der Gesamt­zahl g(t) der Infi­zierten gemäß g(t)=2⋅g(t-d) ableitet. Das wären etwa 15 Tage, weil es gestern 127.584 In­fi­zierte und am 30. März mit 61.913 etwa die Hälfte waren. Woher kommt also der ganze Monat aus den heutigen Nach­richten. Wahr­schein­lich analog aus der Anzahl n(t) der täglich neu Infi­zierten gemäß n(t)=2⋅n(t-d). Das ergibt 29 Tage, denn gestern waren es 2486 und am 16. März mit 1174 etwa die Hälfte. [2]

[1] Offensichtlich rudern Bericht­erstatter und Experten zurück und erfinden dauernd neue Kenn­zahlen, um von den erstun­kenen der vergan­genen Tage abzu­lenken. So kommt es zu einem glei­tenden Über­gang von der Kata­strophe über Streifen am Hori­zont zu einer verhal­tenen Besse­rung binnen weniger Tage. Das nenne ich nicht voraus­schau­ende Exper­tise, sondern nach­gängige Ännähe­rung an eine nicht mehr zu leug­nende Realität.

[2] In den Nachrichten waren es 33,5 Tage oder so, jedenfalls mehr als 30. Wahrscheinlich auf Basis der Echtzeit-​Jonny-​Hoppi-​Daten. Bemerkenswert ist auch die Genauigkeit der Zeitangabe, obwohl sie doch grottenfalsch ist.

Zwei Tage lang sind die Anzahlen der neu Infi­zierten und Toten gestiegen. Und schon geht es weiter mit dem Gejammer und den düsteren Aussichten. Laut Robert-​Koch-​Institut „pendeln sich die Zahlen immer noch auf einem hohen Niveau ein“, obwohl sie gar nicht pendeln, sondern nur mehr oder minder stark steigen können. Es gebe „noch keinen eindeu­tigen Hinweis, daß die Zahlen zurück­gingen“, obgleich man sich fragen muß, was denn zu verbocken ist, damit es von zwei- bis drei­tausend wieder zu fünf- bis sieben­tausend kommt? Um dennoch in die andere Rich­tung vorzu­bauen, wird schnell noch erwähnt, daß „die Fall­zahlen nicht mehr so stark ansteigen“. Ja, schon seit Tagen kann ein Blinder mit Krück­stock sehen, daß es im wahr­sten Sinne des Wortes Fall­zahlen und keine Steig­zahlen mehr sind.


Wochenverlauf Neuinfizierter (png)

Die heute trotz allem steigende Anzahl der neu Infi­zierten kann nicht über­raschen, wenn man nur einen flüch­tigen Blick auf ihren Wochen­verlauf wirft. Jedes Kreuz oberhalb eines Wochentages steht für das Verhältnis seiner Anzahl zum zum geo­metri­schen Mittel der sechs umrahmenden Tage [1] Deshalb sind morgen für den heutigen Donners­tag weiterhin stei­gende Zahlen zu erwarten. [2] Danach sollten sie wieder sinken. Und wenn es nicht zu kontra­produk­tiven Locke­rungen der aktu­ellen Ein­schrän­kungen kommt, dann müssen die Zahlen fallen und fallen.

Das Verdoppelungsgerede geht an der ins Auge sprin­genden Erwar­tung vorbei, daß es keine Verdoppe­lung mehr geben wird. Es wird nicht zu zweimal 3569 Toten kommen. Wahr­schein­lich werden 6000 nicht erreicht. [3] Und noch sicherer werden keine zweimal 130.450 erkranken, sofern man nicht unend­lich weiter­testet und jeden mitzählt, der nur einen Anti­körper aufweist. Wahr­schein­lich werden keine 200.000 erreicht. Wir werden mit einer Sterbe­rate unter­halb von 72 ppm aus der Krise kommen. [4] Es wird also nicht schlimmer als es jetzt bereits in Bayern, USA, Luxem­burg, Schweden, Schweiz, Nieder­lande, England, Frank­reich, Italien, Belgien und Spanien ist.

[1] Dieser Wert ist etwas extremer als das Verhältnis zum Wochen­durch­schnitt und etwas größer, weil er sich auf das gegen­über dem arithme­tischen etwas klei­nere geome­trische Mittel bezieht. Dafür habe ich mich entschieden, weil es einer „exponen­tiellen“ Entwick­lung besser entspricht, ohne viel Aufwand zu treiben. In jedem Falle aber zeigt die Abbildung den grund­sätz­lichen Verlauf, der mit großer Regel­mäßig­keit Woche für Woche eintritt.

[2] 13.06.2020: Zwischenzeitlich umfaßt das Diagramm 15 Wochen. Der Wochen­verlauf hat sich in dieser Zeit noch verstärkt. Das erkennt man an der aufstre­benden Tendenz der Kreuze zu Mittwoch und Donnerstag, die von Woche zu Woche etwas weiter rechts aufge­tragen sind. Wenn es den berühmten Einsatz am Wochen­ende gab, dann ist er wieder dem üblichen Stiefel gewichen. Am Wochen­ende überleben, am Montag testen und am Donnerstag das Ergebnis haben.

[3] 08.05.2020: Ich hätte vorsichtiger sein und schreiben sollen, es werde bei 6000 Toten bleiben, wenn die Diszi­plin anhält, sich damit der sog. R-Faktor weiter­hin alle 18 Tage hal­biert und die Kurve der Sterbe­zahlen nicht breiter ist als die der Erkrankten. Ich hätte mich nicht auf die nor­male Fort­schrei­bung verlassen dürfen. Mittler­weile sehe ich für die Sterbe­zahlen eine deut­lich breitere und weiter in die Zukunft reichende Verteilung. Eigent­lich hatte ich das auch erwartet, da sich ein Teil der Todkranken recht viel Zeit läßt. Hinzu kommt ein von der Normal­verteilung abwei­chender Ratten­schwanz infolge der aus Diszi­plinlo­sigkeit lang­samer sinkenden Neuin­fek­tionen. So sind es schon jetzt 1000 Tote mehr als vor zwei Wochen erwartet, besser errechnet. Eine Mortalität von 72 ppm ist damit vergessen. Ich hoffe, wir bleiben unter 100. Bayern liegt jetzt schon über 160.

[4] 13.06.2020: Auch dieser fromme Wunsch ging nicht in Erfüllung. Die Diszi­plinlosig­keit ist übler als gedacht, ein Ende des Ratten­schwanzes nicht absehbar. Zwischen­zeitlich rechne ich noch in diesem Jahr mit über 200.000 In­fi­zierten und 10.000 Toten.

Gestern habe ich mir mit einem Auge und einem Ohr wieder Herrn Lanz angetan. Da saß eine in höchsten Tönen vorge­stellte, mir nament­lich aber unbe­kannte junge Frau und erläu­terte Binsen­weis­heiten. Das meine ich nicht negativ, denn was sollen kompli­zierte Analysen in einem Kontext von abstrusen Vorstel­lungen? Gleich zu Beginn wies sie auf die schlichte Tatsache hin, daß die sog. Herden­immunität nur nach vielen Jahren oder durch einen Impf­stoff erreicht werden kann, weshalb wir alles tun müssen, die Verbrei­tung des Virus einzu­dämmen.

Natürlich kam die Sprache auch auf den jetzt zunehmend nur R-Faktor genannten R₀‑Faktor. Ein Bild zeigte seine Entwick­lung in einer feinen Linie. Wie ist das möglich? Woher zieht man jetzt derart genaue Verläufe aus dem Hut, die im krassen Wider­spruch zu früheren Äuße­rungen des Robert- Koch- Insti­tutes stehen. Wenn am letzten Wochen­ende noch von 1,3±0,2 gefa­selt wurde, heute aber 0,7 behauptet wird, so frage ich zweierlei: Warum war bisher die Angabe so vage, obwohl das bei Lanz gezeigte Bild doch so genau ist? Was ist vorge­fallen, daß binnen weniger Tage der R-Faktor so stark absacken konnte?

Nachdem Frau Merkel wohl ihren Minister­präsi­denten den R-Faktor erklärt hat, löst er nun alte abge­nutzte Para­meter ab. Das Robert- Koch- Institut behauptet heute sogar, der R-Faktor sei schon am 22. März unter 1 gefallen. Warum haben sie dann danach drei Wochen lang gelogen? Und warum habe ich diesen entschei­denden Über­gang erst um den 4. April gesehen? Es mag daran liegen, daß ich einem R-Faktor den Zeit­punkt der Folge­ansteckun­gen zuordne. [1] Er liegt natür­lich früher, wenn man ihn auf den Tag bezieht, an dem der Weiter­ver­breiter sich ange­steckt hat. Aber darauf kommt es nicht so sehr an. Auch nicht darauf, ob die Inkuba­tionszeit sieben oder vier Tage beträgt. Solche Unter­schiede führen nur zu verschie­denen Kenn­ziffern, nicht zur Ände­rung der Realität.

Nachdem nun andere Kenngrößen aus der Mode gekommen sind, lese ich heute von einem Mathe­matiker, der die Verdop­pelungs­zeit für mathe­matisch proble­matisch hält. Dem kann ich inhalt­lich zustimmen, formal aber muß ich sagen: Mathe­matisch ist daran nichts proble­matisch, wenn man darin eine Rechen­aufgabe für die fünfte Klasse sieht. Es handelt sich vielmehr abseits von Mathe­matik um eine irre­führende unred­liche Verwen­dung des Begriffes Verdop­pelung. Das kann man schon daran erkennen, daß die neue im Fern­sehen behaup­tete Verdop­pelungs­zeit länger als ein Monat dauert und binnen eines Tages um drei Tage ange­schwollen ist.

Und wer mich auch aufregt, ist Herr Spahn, der heute von einem linearen statt eines bisher dynamischen Wachs­tums labert. [2] Ich verstehe ja halbwegs, daß man in Zeiten ständig sich vergrö­ßender Tages­zuwächse ein expo­nen­tielles Wachstum sieht. Ein line­ares aber sollte doch leicht zu erkennen sein, nämlich an den stag­nie­renden Zuwächsen. Aber sie sinken schon seit zwei Wochen, nicht jeden Tag, aber im Mittel. Wenn man natür­lich immer nur auf die Kurve aller jemals Infi­zierten glotzt, dann kann man es schlecht sehen. Dafür aber haben Poli­tiker Berater, auch für die korrekte Verwen­dung von Wörtern wie linear.

[1] 25.04.2020: Daß sich die Unterschreitung der 1 plötz­lich zwei Wochen in die Ver­gangen­heit ver­schoben hat, liegt wohl daran, daß einige Stra­tegen des Robert-​Koch-​Insti­tutes die positiv Getesteten auf einen vermuteten Infek­tions­zeit­punkt in die Vergangenheit schoben. Das mag zehn Tage ergeben haben. Weitere fünf mög­licher­weise durch die dadurch bewirkte zusätz­liche Verschie­bung des Maxi­mums (#distort­the­curve). Da diese Mani­pula­tionen einige Zeit benö­tigten, wurde der R-Faktor am Beginn der Kontakt­beschrän­kungen von über 1,5 auf etwa 0,9 korri­giert. Das hätte man offen erklären sollen. Doch wurde weiter laviert. Einem armen Mathe­matiker oder Informa­tiker in einer der vielen Dis­kus­sionen meinte ich richtig ansehen zu können, wie er dieses Dilemma nicht erklären durfte, sondern klein­zureden hatte.

[2] 18.04.2020: Ich muß mich bei Herr Spahn entschuldigen. Er wollte wohl nur zaghaft andeuten, das sich einiges zum Besseren wendet. Heute oder gestern soll er gesagt haben: „Der Ausbruch ist ‒ Stand heute ‒ wieder beherr­schbar und beherrsch­barer geworden.“ Das wird in einem Zeitungs­kommentar als fatales Signal gewertet, das wie eine Entwar­nung klingt. Es sei gefähr­lich zu sagen, man beherr­sche das Virus ohne Medi­kamente oder Impf­stoffe. So sind sie, unsere Jour­nalisten. Weil ihnen das Wasser bis zum Hals steht, wollen sie keine Wellen machen und mußten jahre­lang Haltung bewahren. Nun ist anderes gefor­dert, nämlich Über­treibung und Angst­mache statt Verharm­losung, also weiterhin Reali­tätsver­kehrung.

Ich werde das Robert-​Koch-​Institut vermissen, wenn eines Tages keine tägli­chen Schoten mehr ver­breitet werden. Heute höre ich von erhöhter Über­sterb­lich­keit, was wohl die Dunkel­ziffer zur offi­ziellen Corona-​Über­sterb­lich­keit ein­schließen soll. Das ist der erste Punkt, der Angst machen und die Bevöl­kerung zum Durch­halten moti­vieren soll.

Der zweite lautet: Erst wenn die sogenannte Durch­seuchung der Bevöl­kerung bei 60 bis 70 Pro­zent liegt, ist die Pandemie unter Kontrolle. Das ist natür­lich Quatsch. Es gibt in der Welt viele Seuchen mit Poten­tial zur Pandemie, die unter Kontrolle sind. Für Corona wird es auch gelingen: Abneh­mende Zahlen, Medi­kamente, Impfung.

Und zum dritten wird behauptet, die Mehrheit der Wissen­schaftler ginge von einer zweiten und viel­leicht einer dritten Welle aus. Ich weiß nicht, welche Mehrheit das ist. Mögli­cher­weise die der in Insti­tuten ange­stellten, die auch nur Menschen sind und ihren Arbeits­platz nicht verlieren möchten, wenn es tatsäch­lich schlecht ausgeht und sie nicht gewarnt haben.

Im Nachgang lese ich: Experte unterstell RKI mangelndes Wissen ‒ „unter­gräbt Akzep­tanz mit Irr­lehren“. Doch dabei geht es wohl nur um Masken, um Meinungs­verschieden­heiten zwischen Medi­zinern, auf beiden Seiten durch keinerlei Fakten unter­mauert. Interes­santer ist die Reak­tion des Herrn Wieler auf einen Journa­listen, der selbst nach­gerechnet hatte und den R-Faktor deutlich unter 1 sah. Zunächst soll Herr Wieler überheb­lich erläu­tert haben, wie man auf- und abrundet, zum Beispiel von 0,96 auf 1,0 und damit auf 1. Und weil 0,96 auch unter 1 liege, habe „er gar nicht so schlecht gerechnet“. Eine solche sar­kasti­sche Spitze zeigt einen Mann, der an einer empfind­lichen Stelle getroffen wurde und Kritik nicht gewöhnt ist.

Eben wird Host Seehofer gefragt, warum die Bundes­regie­rung mit Locke­rungen zurück­haltend ist, „obwohl ‒ wie wir jetzt wissen ‒ der R‑Faktor schon zu Beginn der Maßnahmen unter 1 gesunken war“. Wenn für glaub­würdig gehaltene Insti­tuti­onen lügen, Mist reden, Unsinn verbreiten, dann muß man mit den investiga­tiven Vorhal­tungen von Journa­listen, denen jede Falsch­meldung recht ist, rechnen.

In der gleichen Sendung kommen auch andere Kritiker aus ihren Löchern: So wird die Empfeh­lung der Leopol­dina, Kinder­gärten geschlossen zu halten, derge­stalt kriti­siert, daß dort mehr Männer mit Vornamen Jürgen vertreten seien als Frauen. Gerne kann man sülzende Altherren­truppen nieder­machen, doch ohne gefall­süchtig zu unter­stellen, alte, kinder­lose Karriere-​Frauen hätten nicht nur anders, sondern auch noch richtig entschieden.

Bei Anne Will soll Markus Söder vom Robert-​Koch-​Institut gefordert haben, nicht ständig andere Zahlen zu liefern, damit die Politik nicht nur mit Mehrheit, sondern auch mit gutem Gewissen entscheiden könne. Und natür­lich mußte er daraufhin sofort Kritik aus der Interna­tionale der Dünn­brett­bohrer einstecken: Es sei nicht Aufgabe der Wissen­schaft, da zu dienen. Nur: Sozio­logie und Robert-​Koch-​Institut sind nicht gerade Aushänge­schild der Wissen­schaft­lich­keit, verkaufen aber gerne ihre Verlaut­barungen für bare Münze. Sie beschränken sich nicht auf Ergeb­nisse, sondern sparen auf Basis ihrer weltan­schau­lichen Verblen­dung bzw. ihres täglichen Wankel­mutes auch nicht mit Ratschlägen und Drohungen. Das ist wissen­schaft­liche Unred­lichkeit und hilft Poli­tikern wenig­stens bei einem: Nachträg­liche Recht­fertigung.

Nun gibt es eine „Notbremse“, die aber erst nach 50 neuen Infi­zierten auf 100.000 Ein­wohner binnen einer Woche gezogen werden soll. Das ent­spricht den höch­sten Zuwachs­raten, die Deutsch­land jemals sah, und dem Doppelten aktueller belgi­scher Verhält­nisse, den schlimm­sten in ganz Europa. Trotzdem hat ein Land­kreis in Thürin­gen diese Grenze ausgegreizt. Dort will man trotzdem nichts tun, denn alles gehe nur auf zwei riesige Familien­feiern in Greiz Ende Februar oder Anfang März zurück. Weiß man, welcher Clan es war? Dann wird man das Datum doch genauer ein­kreisen können.

Ich habe mir die Entwicklung in Thüringen angesehen. Anfang März gab es Feier hin oder her nur vier Infi­zierte, Thüringen war das Muster­land und holte natur­bedingt auf. Mit Beginn der Kontakt­beschrän­kungen ent­wickel­ten sich Thüringen und Deutsch­land gleich. Die sagen­haften Feiern vom voran­gehenden Monats­wechsel müssen also ohne große Folgen geblieben sein. Seit Ostern sind jedoch die Zuwächse in Thürin­gen doppelt so hoch wie im Rest Deutsch­lands. Wenn es die Feiern je gegeben hat, dann während einer Zeit, da Ord­nungs­amt und Verant­wortliche im Land­kreis auf ganzer Linie versagt haben.

Es wird so sein oder kommen, wie ich es mir vorstelle: Die Behörden trauten sich nicht, gegen krimi­nelle Gesetzes­brecher vorzu­gehen, ver­schwei­gen deshalb Informa­tionen, bitten statt­dessen den vernünf­tigen Teil der Bevöl­kerung um Ver­ständ­nis und Hilfe und müssen sich nun, nachdem sie dank Notbremse in die Schlag­zeilen geraten sind, Heins­berg zum Vorbild nehmen, um sich vom Täter zum Opfer zu stili­sieren.

Für Samstag, den 20. April bis Mittwoch, den 8. Juli 2020 wurden vom Robert-​Koch-​Institut am Folgetag folgende Sterbe­zahlen gemeldet:


194 281 215 227 179 140 110 163 202 173 193 94 74 43 139 165 123 147 103 26 22 116 101 89 101 57 33 21 72 83 57 27 42 31 10 45 47 62 39 39 11 11 11 29 30 32 33 22 6 37 18 26 8 18 6 4 9 30 26 16 10 0 3 10 19 13 21 6 3 4 12 12 9 9 7 2 4 8 12 12

Für die Türkei sind es laut Johns-​Hopkins-​Universität vom Samstag, den 26. Schaban bis zum gestrigen Mitt­woch, den 16. Dhul­kada 1441 auf den Folgetag:

119 119 113 109 106 99 95 90 89 93 84 78 61 64 59 64 57 48 50 47 55 53 58 55 48 41 44 31 28 23 27 27 32 32 29 28 34 30 28 26 25 23 22 24 21 18 21 23 19 18 17 17 15 14 15 18 17 19 21 23 22 23 24 27 23 22 19 17 15 18 16 19 17 19 20 19 16 19 22 18

Worin liegt der schlagende Unterschied? Nicht in den Wochenend­einbrü­chen der deut­schen Zahlen, nicht in den Feier­tagen wie Pfing­sten und Zucker­fest. Auch ist nicht wesent­lich, daß die deutschen Zahlen insgesamt höher liegen, aber doppelt so schnell fallen. Nein, am frap­pierend­sten ist: Deutsche sterben wie sie wollen, Türken nach Plan, mal zwei mehr, mal weniger. Das sollte nach einem Semester alter­native Stati­stik nicht vorkommen.

Zum drittenmal höre ich in der WELT-​Dauerschleife, wir seien bei „guten 1,09“. [1] Da aber auch Nach­richten gerne ein unver­bindli­ches Gemisch aus Verharm­losung und Dramatik verbreiten, wird sogleich darauf hinge­wiesen, daß die jetzigen Infek­tions­zahlen erst in zwei Wochen einfließen werden. [2] Um die so drohende Gefahr zu mindern, ist dann von lokalen Ausbrü­chen die Rede, was den Löwen­anteil der Bevöl­kerung wohl beru­higen soll. Für den sei AHA sinnvoll, um dank Maske die „zweite Welle selbst zu verhin­dern“. [3] Und wieder in die andere Rich­tung: Durch vermehrte Tests käme man immer mehr Menschen „auf die Schliche“, wodurch es eine „dicke“ Basis von derzeit 8000 Infi­zierten gebe, die mit dem R-Faktor zu multi­pli­zieren sei. [4]

[1] Gut, das ist der Viertagewert von gestern. Die 1,00 für sieben Tage hätten nicht soviel herge­macht. Und für die heutigen Werte 1,02 und 0,99 war die zehnte Wieder­holung vom Vormittag wohl zu alt.

[2] Ich weiß, diese Schwachsinnsrede von zwei Wochen wird auch vom Robert-​Koch-​Institut gerne verbreitet. Das trägt aber die aktuell rausge­hauenen Sieben­tage­werte nur fünf Tage zurück in die Tabelle ein. Das sind deut­lich weniger als zwei Wochen. Was wäre korrekt? Der Zähler wird aus Zahlen gebildet, die 1 bis 7 Tage zurück­liegen, im Mittel also 4. Im Nenner sind es 5 bis 11, im Mittel 8. Die optimale Lage für den Quoti­enten ist somit (4+8)/2=6 Tage zurück. Selbst die berühmten ein, zwei Wochen sind stark über­trieben. Ihr Zweck besteht darin, eine Über­prüfung soweit in die Vergan­genheit zu schieben, daß es keinen mehr interes­siert.

[3] Die zweite Welle entsteht in einem Bereich, da mehr OHO als AHA ange­sagt ist. Die Maske schützt den Normal­bürger vor allem vor Dreck­schweinen, die er schlecht erkennen und damit nicht aus dem Wege gehen kann. Außerdem wird der unvermeid­liche Über­gang der Infek­tion von der Täter­gruppe auf Unschul­dige verlang­samt.

[4] Laber Rhabarber! Grundsätzlich ist es richtig zu denken, doppelt soviele Infi­zierte steckten auch doppelt soviele an. Trotzdem sagt der R-Faktor grob gespro­chen nur aus, daß in drei Tagen R-mal soviele ange­steckt werden wie gestern. Und das sind zur Zeit eher 800 als 8000. Außerdem besteht der Witz inten­siver Größen wie der Repro­duktions­zahl gerade darin, die Rasanz des „Gesche­hens“ und damit das Gefahren­poten­tial unab­hängig von exten­siven Größen wie der Anzahl Infi­zierter darzu­stellen.

Angesichts steigender Zahlen wollte ich an die alten Verdoppelungs­zeiten erinnern, die von den Repro­duktions­zahlen und der Siebentageinzidenz abgelöst wurden. Während der Zusammen­stellung beispiel­hafter Zahlen sprangen mir aber erneut Ungereimt­heiten ins Auge, um es einmal moderat auszu­drücken. Die nachstehende Tabelle


Einige Daten der letzten vier Tage (png)

zeigt zum Tag d zunächst die für 0 Uhr gemeldete Gesamtzahl p(d−1) Erkrankter, die ich sinnvoller­weise dem Vor­tage d−1 zuordne. Die Werte p(d−8) und p(d−15) eine bzw. zwei Wochen zuvor dienen der Berechnung der Wochensummen W(d)=p(d−1)−p(d−8) und W(d−7)=p(d−8)−p(d−15). Ein norma­ldenkender Mensch würde aus den Wochen­summen die aktuelle Sieben­tagein­zidenz gemäß S(d)=W(d-1)/83.520.000 errechnen. Erschreckenderweise nennt das Robert-​Koch-​Institut jedoch in seinen tägli­chen Berichten deut­lich klei­nere Werte S'(d), die sich offen­sicht­lich analog aus deutlich kleineren Wochen­sum­men W'(d) ableiten.

Woher kommen diese reduzierten Werte? Das ist so einfach wie gemein: Jeden Tag werden nicht nur einige Infi­zierte in die Vergan­genhiet geschoben, weil ihr Infektions­datum festgelegt werden konnte. Es werden auch auf Verdacht voraus­schauende Rück­datie­rungen vorge­nommen. Für einen festen Tag verschwinden zunächst Infi­zierte in die Vergan­genheit, später kommen dann aus der Zukunft wieder welche hinzu. Ein Beispiel aus der Tabelle: Die letzte Spalte der Zeile W(d-7) zeigt die W(07.08.)=5516 neu Infi­zierten von Freitag, den 31. Juli bis Donnerstag, den 6. August. In der Aufstel­lung nach Bundes­ländern nennt das Robert-​Koch-​Institut im Bericht vom Freitag, den 7. August nur die Anzahl W'(07.08.)=5077, woraus sich eine poli­tisch ange­nehme etwa zehn Prozent zu kleine Siebentage­inzidenz ergibt. Bis heute, den 14. August haben die Werte wieder angezogen und liegen mit W"(07.08)=6492 sogar deutlich höher. [1,2]

Die Quotienten zweier aufeinander­folgender Wochen­summen liefern meine Wochen­werte w(d-4)=W(d)/W(d-7). Sie sind auf der Basis alter, viel­leicht nicht zwin­gender Überle­gungen vier Tage rück­datiert. Besser wären wahr­schein­lich 7,5 gewesen, weshalb meine sich daraus abgelei­teten Repro­duktions­zahlen R(d-7)=w(d-4)^(4/7) sieben Tage zurück­liegen. Das Robert-​Koch-​Institut nennnt jeden Tag d einen Vier­tages­wert R₄(d-4) und einen Sieben­tages­wert R₇(d-5). Sie werden vier bzw. fünf Tage zurück in die Excel­tabelle über­nommen, aber Tag für Tag rausge­hauen, was beim unbe­darften Leser den Eindruck erweckt, es handele sich um aktu­elle Werte. Als solche werden sie auch in den Medien gerne verbreitet. Daß sich diese Werte noch lange Zeit ändern, wird gerne vergessen. R₄'(d-4) und R₇'(d-5) zeigen die heute in der Tabelle des Robert-​Koch-​Institutes stehenden Repro­duktions­zahlen. Sie sind deut­lich realisti­scher und entspre­chen meinen Werten. [3]

Was will ich damit (erneut) sagen? Es verwundert nicht, daß verschie­dene Schät­zungen der Repro­duktions­zahlen teilweise deut­lich vonein­ander abwei­chen. Auch die Rück­datie­rung auf ein vermeint­liches Infek­tions­datum und die neu­deutsch Now­casting genannte Erwar­tung derselben irri­tiert mich nicht. Es ist aber unred­lich, auf Basis solcher­maßen verscho­bener und geglät­teter Zahlen Kenn­ziffern zu schönen, auch wenn im Klein­gedruckten ihre Minder­wertig­keit darge­legt sein mag. Wer Berge in die Vergangen­heit schiebt, entfernt sie aus dem Blick­feld, vernied­licht die Rea­lität und läßt Grenz­werte weiter entfernt erscheinen, wenn es auch nur zehn Prozent sind.

[1] Gerne hätte ich statt der Werte zum Tag d-7=07.08. die aktu­ellen zum heutigen d=14.08. betrachtet, müßte dann aber noch eine Woche warten, bis W"(d) einiger­maßen stabil vorliegt.

[2] Die vom Robert-Koch-Institut der Siebentageinzidenz zugrunde­gelegten Werte W'(d) können die offi­ziellen Zahlen W(d) nur über­steigen, wenn sie sehr gering sind und „hochgeglättet“ werden. Sie ändern sich im Laufe der Zeit zu W"(d), die im Langzeit­mittel den W(d) entspre­chen müssen. Im Beispiel steigen die Werte, weil die Gesamt­entwick­lung derzeit deutlich anzieht, also aus der Zukunft mehr hinzu­kommen als in die Vergan­genheit verschwinden.

[3] Der Spalte zum 11. August entnimmt man, daß binnen dreier Tage der Viertage­wert um 0,18 und der Sieben­tage­wert um 0,14 gestiegen ist, was abseits aller Kalku­lation eigent­lich zu erwarten war. Hätte das Robert-​Koch-​Institut sich die Grund­lage nicht kaputt­gecastet, wären die Zahlen von Anfang an besser gewesen. Was ist so schwer daran zu erkennen, daß die Reproduktionszahlen seit zwei Wochen zwischen 1,11 und 1,19 dümpeln?

Nachdem ich mich gestern habe ablenken lassen, nun doch eine Rück­besin­nung auf die Verdop­pelungs­zeiten vergan­gener Tage. Sie wurden aufgegeben, bevor sie jeden Tag 23 Stunden länger wurden oder gar ins positiv Unend­liche liefen, um aus dem negativ Unend­lichen als Halb­werts­zeit wieder aufzu­tauchen. Mit der zweiten Welle könnten sie wieder inter­essant werden.

Den Reproduktionszahlen R kann man eine Verdop­pelungs­zeit der Neuin­fekti­onen gemäß D=4/ldR zuordnen. Sie gibt an, in wievielen Tagen eine Verdop­pelung einträte, wenn R konstant bliebe. Die gestern von mir errech­nete Reproduk­tions­zahl R=1,16 zum 7. August führt so auf eine Verdop­pelungs­zeit von 19 Ta­gen. Das Robert-​Koch-​Institut hat die bereits Tage zuvor rausge­hauenen Werte R₇=1,04 und R₄=0,97 zwischen­zeitlich auf R₇'=1,18 und R₄'=1,15 korri­giert. Das führt auf 18 bzw. 20 Tage, also Werte, die uns an Mitte März erinnern.

Es gab und gibt aber auch naivere Vorstellungen von Verdop­pelung­zeit. Eine meint die Spanne, die man in die Vergan­genheit zurück muß, um die halbe Zahl der Neuin­fizierten vorzu­finden. Am 7. August waren es 1122 und am 2. August 509. Das bedeutet eine Verdop­pelung in nur 5 Tagen. Das ist unrea­listisch und liegt am in die Behörden und Kranken­häuser rurück­gekehrten Stiefel, der zu extremen Melde­verzügen an den Wochen­enden führt. Im Aufstieg zur ersten Welle kam das nicht vor, sonst hätte man sich viel­leicht von dieser naiven Vorstel­lung von Verdop­pelung früher verab­schiedet.

Um diese Probleme zu vermeiden, könnte man die Zahlen glätten oder sich auf Wochen­mittel beziehen. Ich habe einfach nur die Freitage betrachtet und 529 neue Infi­zierte am 17. Juli gefunden. Das bedeutet eine Verdop­pelung in 21 Tagen, die in gutem Einklang mit den aus den Repro­duktions­zahlen abge­leiteten 18 bis 20 Tagen stehen.

Als es bergab ging und so den Medien diese schlichte Verdop­pelungs­zeit aus der Hand geschlagen wurde, hat man sich auf die Verdop­pelung der Gesamt­zahlen verlegt. Die steigen beständig, weshalb man immer einen guten Tag findet, da nur die Hälfte jemals infi­ziert war. Irgend­wann fiel wohl auf, daß sich diese Zeit jeden Tag um 20 Stunden verlän­gerte. Daran hat sich bis heute wenig geändert. Bis zum 7. August um 0 Uhr hatten sich 215.336 infi­ziert. Mit 108.202 wurde die Hälfte davon zum 9. April erreicht. Die Verdop­pelungs­zeit beträgt damit 120 Tage, etwa 4 Monate.

Das ist eine recht lange Zeit. Sie vermag dennoch nur zu trösten, wenn man die derzei­tigen Probleme in Rela­tion zu denen vor Ostern sieht. Für die Gegen­wart halte ich eine Verdop­pelung in einem Monat für reali­stisch, was einer Repro­duktios­zahl von 1,1 entspricht, die wir schnell wieder erreichen und dann unter 1 drücken sollten. Deshalb ist für mich die beste Kenn­zahl die Halb­werts­zeit der Repro­duktions­zahl. Sie sagt nichts über die augen­blick­liche Anzahl („statisches Infek­tionsge­schehen“), nichts über deren aktu­elles Wachstum („kinema­tisches Infek­tionsge­schehen“), aber viel über die Dynamis, mit der die Epidemie einge­dämmt wird („dynami­sches Infek­tionsge­schen“).

Bis Ostern lag die Halbwertszeit der Repro­duktions­zahl weitgehend unver­ändert bei 18 Tagen. Zumin­dest der denkende Mensch wußte also: Machen wir so weiter, dann wird sich die Lage noch eine Weile verschlech­tern, doch eines nicht sehr fernen Tages wird es wieder bergab gehen. [1] Blicke ich auf die letzten zwei Wochen, komme ich auf eine Halb­werts­zeit von −270 Tagen. Das bedeutet eine Verdop­pelung der Repro­duktions­zahl auf etwa 2,3 zum Zeit­punkt der Geburt eines heute gezeugten Kindes. Das mag uns nach langen Einschrän­kungen nicht jucken, es ist aber eine „überexpo­nentielle“ Entwick­lung, die erneut durch die Angst der Menschen gebremst wird, wenn es die Politik nicht vermag.

Und nun ein neues Maß, das ich dem Robert-​Koch-​Institut nahe­bringen möchte: Die Wellen­länge. Die könnte man durch eine unver­ständ­liche Fourier­analyse bestimmen. Für die Medien aber reicht eine naive Inter­pretation, nämlich die Zeit­spanne, da es zuletzt wie gegen­wärtig bergauf ging und die gleiche Zahl von Neuin­fektionen zu ver­zeich­nen war. Zur Zeit beträgt diese Wellen­länge recht genau 5 Monate, zum Monats­wechsel waren es etwa 10 Tage weniger. Solange die zweite Welle sich nicht schneller auftürmt als die erste, wird sich dieser Abstand weiter verlän­gern. Wenn wir aber so weiter­machen, dann haben wir alle halbe Jahr die gleiche Scheiße und laufen bis ans Lebens­ende mit Masken herum.

[1] Auch wenn die Repro­duktions­zahl Mitte März bei stolzen 2 lag, so war dennoch nur eine Halb­werts­zeit von 18 Tagen bis Anfang April abzuwarten, um sie auf 1 zu drücken, womit der Höhe­punkt der Neuinfek­tionen erreicht würde. Und bliebe es bei der Halb­werts­zeit, dann ginge es danach so schnell runter wie zuvor bergauf. Aber leider verließ uns die Diszi­plin, erst folgte ein Ratten­schwanz, jetzt die zweite Welle.

Habe ich einen Feiertag übersehen, wurde das Testen an den Grenzen einge­stellt und die Auswer­tung alter Proben gericht­lich unter­sagt, oder ist das Robert-​Koch-​Institut wieder zur Viertage­woche zurück­gekehrt? Wie sonst sind heute beschei­dene 782 Infi­zierte möglich, obwohl von Donnerstag auf Freitag stets die höch­sten Anzahlen gemeldet werden? Die Lösung ist ganz einfach: Es wurden nicht alle Meldungen berück­sichtigt, in Wirk­lich­keit oder nahe daran sind es 1453. Auch sind nicht zwei von den Toten aufer­standen, sondern einer verstarb. Wahr­schein­lich war wieder einmal der Computer schuld, zumindest die Technik. Schließ­lich wird kein Zahlen­zusammen­klopper oder Insnetz­raus­hauer für Plausi­bili­tätsprü­fungen bezahlt. Zur näch­sten Epidemie in hundert Jahren haben hoffent­lich die Computer über­nommen und können die Schuld den Menschen zuschieben. Obwohl es dann nur noch eine Tier­seuche wie jede andere ist.

Es war ja klar: Kaum steigen die Zahlen nicht mehr, sinken sogar leicht auf das Drei­fache von Mitte Juli, und schon „stabili­sieren sie sich“. [1] Und was ist abge­sehen von Toennies die Ursache der anzie­henden Zahlen? Natür­lich die Test­raten. So ein „mono­kau­saler“ Quatsch in einer „viel­fäl­tigen“ Welt, denn zwei Wochen nach­laufend schwanken mit den Infi­zierten auch die Toten, obschon es weniger geworden sind, weil die sich an­stecken­den Hedo­nisten einfach nicht sterben wollen. Insofern kann mir das alles am Arsch vorbei­gehen, da eine hohe Repro­duktions­zahl zur Zeit nur den Rand meiner „Commu­nity“ ergreift, so wie eine Blut­konserve mit AIDS keine Welle unter allen Mono­gamen auszu­lösen vermag. [2] Und bevor der Infek­tions­druck aus einer krimi­nellen Minder­heit tasäch­lich die Mehr­heits­gesell­schaft umfas­send gefährdet, wird diese aus ihrer falschen Toleranz, Gleich­gültig­keit und Feig­heit aufwachen und zurückschlagen.

[1] Sinkt die Reproduktionszahl unter eins, so wähnen sich alle wieder auf einem guten Weg. Nur muß man 0,95 sechs Wochen lang durch­halten, um wieder auf ein Niveau zu kommen, das durch zwei Wochen 1,15 versaut wurde.

[2] So wie es richtig wäre, jeden mit Corona Infi­zierten sofort in eine echte Zwangs­quaran­täne zu nehmen, um einen Über­griff auf Unschul­dige zu vermeiden, so hat sich der schwule Jens Spahn zurecht dafür ausge­sprochen, auf das Blut von Homo­sexu­ellen zu verzichten. Das mögen manche für Sippen­haft, General­verdacht, Diskri­minie­rung, Stig­mati­sierung, Frei­heits­berau­bung oder Grund­rechts­einschrän­kung halten, doch ist bruta­leres Pech im Leben aller möglich, ange­fangen mit der Familie, in die man zwangs­weise geboren wird.

Wegen der Wochengängigkeit habe ich von Anfang an Sieben­tages­summen betrachtet, die mittler­weile als Sieben­tagesdurch­schnitte in die Ferseh­nach­richten vorge­drungen sind. Sie verlaufen glatter, relati­vieren einzelne Spitzen und wirken weniger bedroh­lich. Letzt­lich aber müssen sie sich mit den Infek­tions­zahlen entwickeln. So könnte man die heute gemel­de­ten 2297, „die es seit etwa fünf Monaten nicht mehr gegeben hat“, mit einer weniger bedroh­lichen Wochen­summe relati­vieren, wenn sie nicht den vierten Tag in Folge über der für dezimal denkende Menschen so ein­präg­samen Marke von 10.000 läge. Vielleicht wird den Corona-Berichterstattern bald das gleiche Glück zuteil wie den Klima­behaup­tern: Der heißeste Tag in so und so seit Beginn der Wetter­aufzeich­nungen.

Wieder Samstag, und mit 2507 neu Infizierten ist ein neuer Höhe­punkt erreicht. [1] Nur ein lokaler, sofern es morgen erwar­tungs­gemäß bergab geht. Vom globalen Maximum 6174 sind wir noch deutlich entfernt, doch seit letztem Samstag hat sich die Zeit­spanne, da letzt­malig derart hohe Werte erzielt wurden, um 13 Tage von knapp auf gut fünf Monate erhöht. Früher wurde das Maximum einen Tag früher von Donnerstag auf Freitag erreicht. Offen­sicht­lich arbeitet man mittler­weile die vielen Tests mit mehr Ruhe ab, um es einmal so auszu­drücken.

Auch die Sterbezahlen steigen wieder. In den letzten sieben Tagen waren es mit 68 soviele wie seit drei Monaten nicht mehr. Nur drei im Gegensatz zu den fünf bei den Infek­tions­zahlen, weil erst nach einer Weile des Siech­tums und nur noch mit ungefähr einem halben, nicht mehr mit fünf Prozent gestorben wird. Aber auch dieses nur halbe Prozent zeigt eine Tendenz: Vor zwei Wochen waren es ange­nehme 0,2 Prozent, mittler­weile 0,7. Die Hedo­nisten reißen die Alten wieder mit. Das Sterbe‑R ist über 1,4 gestiegen.

[1] Nur wenige Tage später, und mit 2673 am gestrigen 1. Oktober hinzuge­kommenen regi­strierten Kranken ist der höchste Wert seit 163 Tagen erreicht. Das sind fast sechst­halb Monate.

Ich habe aus den täglichen Zahlen des Robert-​Koch-​Insti­tutes für Deutsch­land und Berlin in den letzten sieben Tagen 12725 bzw. 1048 neu Infi­zierte addiert. Das ergibt mit 83,1 und 3,75 Milli­onen Einwo­hnern, von denen das Robert-​Koch-​Institut wohl ausgeht, eine Sieben­tage­inzi­denz von 15,3 bzw. 27,9 pcm. Warum ist dann in derer Verlaut­barungen heute nur von 13,4 und 26,7 zu lesen? Weil von beschei­denen 11150 bzw. 999 ausge­gangen wird. Das scheinen die genow­casteten oder sonst irgendwie manipu­lierten Werte zu sein. So werden Zahlen geschönt! Und man sollte nicht meinen, sie seien heute niedriger und an einem anderen Tag dafür höher. Nein, die aktu­ellen Werte sind durch die pene­trante Rück­datie­rung immer zu niedrig. Mit der Zeit werden sie dann wohl nach oben korri­giert, weil aus der Zukunft wieder Infi­zierte hinzu­kommen. Doch auf die schaut natür­lich keiner mehr.

Jetzt höre ich immer öfter, daß die Testraten kaum noch steigen, sie also nur marginal für die erhöhten Fall­zahlen verant­wort­lich sein können. Gerne wurde in den letzten Monaten das Gegen­teil kolpor­tiert, auch um die gleich­zeitig stag­nie­renden Sterbe­zahlen zu erklären. Nur total Bescheu­erte konnten das glauben. Selbst in den Zeiten der ersten Welle, da die Testraten wirk­lich weit niedriger lagen, hatten sie kaum einen Einfluß. Es würde mich wundern, wenn doppelt soviele Tests auch nur 30 Pro­zent mehr Posi­tive liefern.

Die Wahrheit ist einfach: Wenige rück­sichts­lose vorwieged junge Menschen infi­zieren sich unge­hemmt, wollen aber einfach nicht sterben. Die Folge: Stei­gende Fall­zahlen, sinkende Leta­lität, zunächst weniger, dann aber wieder mehr Tote. Was ist daran so schwer zu verstehen? Wenn es um Afrika geht, ist man durchaus schnell dabei, die wenigen Toten dem geringen Durch­schnitts­alter zuzu­schreiben, obwohl das nur bedingt richtig ist, denn ganz sicher bleiben dort nicht nur sie, sondern auch die Infi­zierten weit­gehend uner­kannt, wenn sie nicht sogar verschwiegen werden.

Lustig ist zu glauben, Schwarzafrikaner seien frei von Neandertal­genen, was interes­sante Fragen aufwirft? Sind die Neander­taler viel­leicht wegen Corona ausge­storben? Warum bleiben die Afrika­stämmigen in den USA nicht verschont? Sind die hohen südafri­kanischen Zahlen durch Buren verursacht? Nicht nur für fremden­feind­liche Rassi­sten haben Fakten vor allem dann einen Wert, wenn man sie in eine ange­nehme Argumen­tation ummünzen kann.

Eben ist Angela Merkel nach ihrem Gespräch mit den Bürgermeistern der großen Städte vor das Mikrofon getreten und hat nicht die geringste gemeinsame Maßnahme angekündigt. In zwei Wochen wird dann überprüft, welche Erfolge erzielt wurden, wenn man Seuchenstädten wie Paris etwas abschaut haben sollte.

In der Berichterstattung um dieses bedeutende Gespräch sind zunehmend Weis­heiten zu hören, die seit Monaten auf der Hand liegen: Besonders in Berlin wird die Einhal­tung der Corona-​Regeln nicht kontrol­liert, auf Bußgelder wird weit­gehend verzichtet, die Gesund­heits­ämter sind über­lastet, um es einmal moderat auszu­drücken. In Lebens­mittel­geschäften steckt man sich nicht an, jedoch auf größeren Feiern, sei es im Familien­kreis oder auf Party genannten Saufgelagen, beim Besuch von Groß­veran­stal­tungen, während sinn­loser Reisen, in Schlacht­höfen und anderen Betrieben mit billigen Leihar­beitern. Natürlich auch am Arbeit­platz, in Schule und Kinder­garten, auf die man aber erst verzichten sollte, wenn umfas­sender Verzicht und äußerste Diszi­plin in allen anderen Bereiche nicht wirkt.

Herr Laschet fällt auf mit Gesprächen am Sonntag und berichtet soeben im Fernsehen. Aber was, außer Augen­wische­reien und Aussicht auf weitere Gespräche? Kontakt­beschrän­kungen sind für die Über­schrei­tung von 35 und 50 weiterhin vorge­sehen und sollen dann tatsäch­lich greifen! Beher­bergungs­verbote sind eben­falls bereits erlassen, nur noch nicht akti­viert! Und Kontrollen sollen umfas­sender durch­geführt werden. Alles Maßnahmen, die bereits bestehen oder deren Umset­zung nicht klar zu erkennen ist. Es bleiben Appelle, auf Reisen zu verzichten und nicht leicht­fertig zu sein, nur weil man selbst kaum gefährdet ist.

Wenn ich lese, von allen Coronatests sei ein Prozent positiv und eben­falls eines falsch, daß unter dem Strich keiner mehr übrig bliebe, dann ist das offen­sicht­lich ein Spaß. Wenn ich aber nun mehr­fach in den Nach­richten höre, daß 90 Pro­zent sich zuhause oder am Arbeits­platz infi­zieren und deshalb Reise­einschrän­kungen nicht erforder­lich seien, so handelt es sich wohl um ein ernst­haft geglaubtes Argument von Reise­vertretern. Es igno­riert minde­stens zwei Umstände: Man hält sich zu mehr als 90 Pro­zent zuhause oder am Arbeits­platz auf und kann diesem Alltag kaum entfliehen, während vor allem Lust­reisen verzichtbar, wenn nicht völlig über­flüssig sind.

Jetzt sieht auch der letzte die zweite Welle in Deutschland rollen. Ich meine nicht die aller­letzten Coronaleugner, sondern die ewigen Zauderer, die unbe­rech­tigt hoffen und aus Liebe zum Näch­sten und den Dienst­leistern sich die Welt schön­reden. Für gestern wurden über 5000 Neu­infi­zierte gemeldet. Im Mittel der vergan­genen Woche mehr als 4000 täglich. Meine Repro­duktions­zahl hat auf 1,35 angezogen, mit 1,29 folgt auch das Sterbe‑R.

Je häufiger die Ampel auf Gelb oder gar Rot springt, desto stärker wird das Bedürfnis, schnell noch drüber­zu­fahren oder die Sinn­haftig­keit zu bezwei­feln. Das Robert-​Koch-​Institut kommt mit zu geringen Sieben­tage­inzi­denzen entgegen. Und Poli­tiker haben zwar froh­gemut Rege­lungen für die Über­schrei­tung von 35 und 50 beschlossen, doch anders als bei roten Verkehrs­ampeln, die sofort zum Anhalten auffor­dern, läßt man sich bei Corona­ampeln gerne etwas Zeit mit der Inkraft­setzung selbst bereits beschlos­sener Maß­nahmen.

Dazu gehört auch die mit dem Näher­kommen wachsende Kritik an den konkreten Zahlen 35 und 50, ähnlich den Höchst­geschwin­digkeiten, die von immer mehr Autos immer leichter und sicherer als früher erreicht werden. So mag sich der freie Fahrtbürger über 50 ärgern, an denen er jeden Tag mit 80 vorbei­braust, doch stört es ihn nicht, daß ständig Schilder mit 30, 50, 70, 100 und 120 zu sehen sind und es keine mit situa­tions­angemes­senen genau kalku­lierten 42 Kilo­metern pro Stunde gibt.

Bei Corona ist es anders, da wird 50 beden­kenlos als will­kürlich diffa­miert, da diese runde Zahl ja einfach nur gesetzt sei. Genau, wie in tausend anderen Fällen auch! Mir wäre es peinlich, als Bremer 70 für angemes­sener als 50 zu halten, um mir drei weitere Tage zu kaufen. Gerne aber disku­tiere ich darüber, ob nicht 10 statt 50 uns vor der zweiten Welle bewahrt hätte oder umge­kehrt 250 auch zu über­leben ist.

Es ist wie mit der CO₂-Steuer, die ab nächstem Jahr mit 25 Euro pro Tonne zuschlägt. [1,2] Gewiß würden 15 Euro den corona­gebeu­telten, aber die gefal­lenen Bezinpreise ignorie­renden Auto­fahrer geringer belasten und 40 Euro dem Klima­wandel effektiver Einhalt gebieten. Doch sind die Unter­schiede nur marginal. Gefor­dert ist nicht eine genaue Kalku­lation, sondern eine klare Ent­schei­dung: Verzicht auf diese Steuer in der Hoffnung, andere Instru­mente erreichen das Klima­ziel einfacher, oder 200 Euro pro Tonne, um einen spür­baren Effekt zu erzielen.

Auch gegen Corona hätte ich mir deutlich drasti­schere Grenzen gewünscht, zum Beispiel eine Sieben­tage­inzi­denz von 10. Damit hätten wir uns gut 1000 Neu­erkran­kungen pro Tag leisten können. Das ist recht viel, denn wir waren schon bei 300, die wir nun durch Diszi­plinlo­sigkeit, mangelnde Härte, vorschnelle Locke­rungen und vermeint­lich weit in die Ferne verschobene Ober­grenzen verspielt haben. Trotzdem halte ich die Grenze von 50 nicht für will­kürlich, auch wenn manche sie gerne bei 62,1 oder ganz gestrichen sähen, denn für 83,5 Mil­lio­nen Einwohner sind das (83,5"⋅50pcm/7d)=5964/d, also ziemlich genau 6000 täglich, die wir aus der Spitzen­zeit Anfang April kennen.

Kurz: Es hilft jetzt kein Jammern über willkür­liche Grenzen. Wir benö­tigen auch keine besseren Kenn­ziffern. Vielmehr gilt es nun, Verspre­chen einzu­lösen, die gegeben wurden, da die meisten glaubten, es bliebe bei zwei, drei sog. Hot­spots. Besser wäre ein hartes Vorgehen. Dann könnte ich in Sendungen wie „Auf Streife mit dem Ordnungsamt“ nicht nur Lob und Ermah­nungen, maximal erhobene Zeige­finger sehen, sondern auch tausende Euro pro Mann und Tag. Damit sollte die gefor­derte „Umsetzbarkeit“ kein Problem sein.

[1] Ein Blick auf die Formel für Oktan (C₈H₁₈) und Kohlen­dioxid (CO₂) zeigt, daß 1 kg Benzin zu etwa 3 kg CO₂ verbrennt. Auf einen Liter Benzin mit einem spezi­fischen Gewicht von 0,75 entfallen dann keine 6 Cent (0,75kg/l⋅3⋅2,5¢/kg). Andere nennen mindestens 7 Cent, wegen der Mehrwertsteuer und zusätzlicher Produktionslasten. Gerne werden erhöhte 8 Cent für Diesel kolpor­tiert. Dabei wird ver­schwiegen, daß Dieselöl schwerer ist und man mit einem Liter weiter kommt als mit Benzin. Daß 8 Cent auf den Diesel­preis deutlich stärker durch­schlagen als auf den für Benzin, ist gerecht und dem Umstand geschuldet, daß Dieselöl wegen steuer­licher Vorteile zu billig ist. Krea­tiver sind Lobby­isten. Sie gehen von 130 Euro im Jahre 2030 aus und stellen schon jetzt 37 Cent und mehr in Aussicht, um sodann eine höhere Pendler­pauschale zu fordern. Ein Schritt in die falsche Rich­tung. Eher ist die Pendler­pau­schale zu strei­chen, um die viel­geprie­sene Regio­nalität und seit Corona auch Heim­arbeit zu fördern.

[2] Eine interessante Frage ist, ob für einen Zentner auf der Show­bühne ver­dampfen­des (Ja, es sublimiert!) Trockeneis 50 Cent CO₂-Steuer zu ent­richten ist, auch wenn es nicht durch Verbren­nung ent­standen ist, sondern der Luft oder dem Sprudel­wasser entzogen wurde?

Was schlägt mir Google-News zu Corona ganz oben vor? Die Ber­liner Morgen­post unter „Corona: RKI-Zahlen leicht gesun­ken ‒ Kommt zweiter Lock­down?“ Allein die Über­schrift ist beknackt. Natür­lich sind die Zahlen wie jede Woche gesunken. Gegen­über letzter Woche sind es aber 2000 mehr. Und ob ein zweiter Lockdown kommt, wird er ange­prie­sene Artikel sicher nicht beant­worten. Ist man dann so blöd und sieht ihn sich an, landet man wieder einmal bei einem bil­ligen Sammel­surium unter einer ganz anderen Über­schrift. Schlimmer ist der Journa­lismus nur, wenn Beliebig­keiten aus den sog. sozi­alen Medien kopiert werden.

Da sitzen die Laberheinis bei Lanz und haben die Kranken entdeckt, die nicht in der Lage sind, die Intensiv­betten auch nur ansatz­weise auzu­lasten. Ihr April-​Berg ist noch nicht wieder erreicht. Es ist also nicht so schlimm. Und mit Blick auf die drama­tischer ausse­henden Erkrankten tröstet man sich damit, daß deren Berg wie vor einem halben Jahr eigent­lich viel höher sein müßte, wenn die Dunkel­ziffern vergleichbar wären.

Herr Lanz selbst und Politiker abseits von Herrn Kubiki scheinen das Thema ernster zu nehmen, doch Herr Söder erfindet eine dunkel­rote Ampel, vor der auch Porsche­fahrer halten müsssen, bei einer Sieben­tage­inzi­denz von 100 und lenkt unwil­lent­lich davon ab, daß bei 50 schon hart durch­zu­greifen wäre. Immerhin ist 50 aus den Hoch­zeiten vor Ostern abge­leitet, von denen wir mona­te­lang dachten, sie kämen nie zurück. Nun sind sie da, und es wird sich raus­gelabert. Kein Mensch benö­tigt Besäuf­nisse, Flug­reisen und Massen­veranstal­tungen.

Es ist schon ekelhaftzu hören, wie ein einzelnes Wort wie „Flicken­teppich“ [1] bereits ein Argu­ment sein soll, gleich vielen Auto­fahrern, die nicht mehr als „Abzocke“ zu sagen wissen. Da unsere Quali­tätsjour­nalisten noch kein Wort- oder Kopier­honorar erhalten, sehen sie sich weiterhin zu ganzen Sätzen, Schein­überle­gungen oder sich aufdrän­genden Beliebig­keiten genötigt. So höre ich eben in der linearen Bericht­erstat­tung: „Die Maßnahmen leuchten nicht ein. Warum steckt man sich in der Schule nicht an, am Nach­mittag auf dem Boltz­platz aber schon?“ Gemein ist daran weniger die blöde Frage, sondern die in ihr enthal­tene Unter­stellung, die ergrif­fenen Maßnahmen zielten allein auf die Gleich­behand­lung aller mit vergleich­baem Risiko an jedem Ort. Erstens ist der Boltz­platz gefährlicher als die Schulbank, denn in undemo­krati­schen Berei­chen ohne große persön­liche Willkur wie Schule und Arbeits­platz lassen sich verord­nete Maß­nahmen einfa­cher durch­setzen und ein­halten. Zum anderen lassen sich dort auftre­tende Infek­tionen leichter verfolgen, weil Tag für Tag dieselben Personen zusammen­kommen. Das ist im privaten Bereich der Belie­bigkeiten bis Zuwider­hand­lung und großen Versamm­lungen Fremder kaum möglich.

Auch Reisen sind schäd­licher als der Friseur­besuch, weil sie die Krank­heit weit tragen und eine lokale Verfolg­barkeit durch ein einziges Gesund­heitsamt deut­lich ein­facher ist. Es handelt sich bei den heutigen Maßnahmen also um einen geeig­neten Kompromiß, die grund­legenden Aufgaben einer Gesell­schaft am Leben zu halten, auf Luxus aber zu verzichten. Dieses Wort rutschte einem Experten zurecht heraus, korri­gierte aber sofort, er halte Kultur nicht für Luxus. Das stimmt nicht! Fern­reisen, Konzerte, Fußball, Gottes­dienste, Disko­theken, Cocktail- und Shisha-​Bars sind teil­weise sogar entar­teter Luxus. Er sollte Corona nur in einem vernünf­tigen von Fach­leuten betrie­benen Rahmen über­leben.

[1] Unser führender Mittelstands­vertreter Lindner ist sich aber auch nicht zu schade, umge­kehrt von undif­feren­zierten Pauschal­maß­nahmen zu sprechen, wenn der Teppich weniger Flecken und Flicken hat. Der heutige wurde zumindest ohne produziert. Die FDP und andere Unein­sichtige können gerne die Gerichte bemühen, um das eine oder andere Loch reinzu­brennen, oder eine Gesetzes­lücke reinzu­schneiden, bis ihren eines Tages Feuer und Messer genommen werden.

Als ich hörte, der Impfstoff müsse bei −80 Grad gelagert werden, kamen mir sofort zwei Fragen in den Sinn: Wie über­lebt er bei 100 Grad Fahrenheit? Warum gerade 80, nicht 70 oder 90? [1] Die Antwor­ten sind ein­fach: Der Impf­stoff muß nicht dauer­haft tief­gekühlt werden, sondern hält auch eine Weile im Kühl­schrank und ausrei­chend lange im mensch­lichen Körper durch? Bei −80 Grad kam mir sofort Trocken­eis in den Sinn. Und es ist ein­fach umge­kehrt: Weil Trocken­eis aus­reicht, wurden −80 Grad genannt.

Selbstverständlich präsentieren nun Unternehmen ­ihre Kühl­geräte im Fern­sehen. Sie sind wohl auch wirt­schaft­licher als Trocken­eis zu kaufen. Es mag auch sein, das es knapp wird, obwohl es derzeit tonnen­weise in Disko­theken, Theatern und anderen sog. Kultur­betrieben einge­spart wird. Gerne glaube ich an logistische P­robleme aller Art, doch das Tief­kühlge­schwätz in unseren Qualitäts­medien geht mir auf den Senkel.

Gibt es nur den kleinsten Aspekt von Proble­matik, Hindernis, Bedenken (Förde­ralismus, Flicken­teppich, Ungleich­behand­lung, Impf­pflicht, Triage, Luft­reiniger, Masken­wirksamkeit, Intensiv­betten, Nagel­studio) dann sind nicht nur Quer­denker dabei, auch Nach­richten­redak­tionen und eine endlose sich kompe­tent gebende Reihe von Disku­tanten in Gesprächs­runden. Von den inter­viewten betrof­fenen oder nur mikrofon­geilen Mitbür­gern gar nicht zu reden.

[1] Warum die längst vergessene Siebentage­inzidenz von 50 als damals wirk­liche rote Ampel? Sind nicht 35 schon zuviel? Oder reicht es, im unpinken Bereich unter 500 zu bleiben? Warum im Mittel nur 40 Mikro­gramm NO₂ pro Kubik­meter? Warum 25 Euro je Tonne CO₂, nicht 10 und auch nicht 100? Und muß auf Trocken­eis eine CO₂-Ab­gabe gezahlt werden, obwohl es bei der Herstel­lung ja der Luft ent­zogen wurde?