Zahlwort

Ich habe mich in den letzten Tagen zusammengerissen und keine Kreuzwitze gerissen. Auch bei ELI-Spot habe ich mich mit Spott und dem mitt­leren der sieben Worte Jesu am Kreuz zurück­gehalten. Nicht immer ist klar, worin in manchen Wort­bildungen die Kreu­zung besteht, manchmal ist es nur ein ein­facher Wechsel. Ich kenne jetzt den Unter­schied zwischen einer Kreuz- und einer Parallel­cousinen­heirat. Der Kreuz­kümmel [1] und die Kreuz­immunität kommen mir schon zu den Ohren raus. Und jetzt sehe ich eine zweite Gruppe von Menschen, die den Geimpften, Genesenen und Gete­steten gleich­zustellen ist, die Kreuz­geimpften. Man mag sich fragen, wo denn bei ihnen sich das Kreuz verbirgt. Es ist die Impfung mit zwei verschie­denen Präpa­raten. Hätten sie nicht besser trans-Geimpfte heißen sollen? Dann wäre ich demnächst ein erster Klasse cis-geimpfter alter weißer heterosexueller cis-Mann. [2]

Zunächst hatte ich vor, hier vorzurechnen, daß Umfang und Kenntnis der Kreuz­immunen für die Bewäl­tigung einer Epi­demie weit­gehend bedeu­tungs­los sind. Aber es reicht auch eine ein­fache Über­legung: Zumin­dest zu Beginn (und dazu gehört die gesamte erste Welle) ist es nicht nur schwer, die von Natur aus immunen Menschen auszu­machen, sie spielen auch gar keine Rolle. Wäre die Hälfte aller Deut­schen von Anbe­ginn immun oder nur wenig empfäng­lich für Corona, so änderte das nichts am Verlauf, am berühm­ten R-Faktor. Nur R0 wäre dann dop­pelt so hoch. [3]

Natürlich dürfen einzelne wissen wollen, ob sie (inzwischen) immun sind, sie zum Beipiel eine Infektion über­standen haben oder ihre Impfung erfolg­reich war. Und sie dürfen sich glück­lich schätzen, daß dies über­prüft werden kann. Nur müssen die so positiv Geteste­ten einsehen, daß sie dadurch keine Privi­legien erlangen, zumin­dest jetzt noch nicht. Auch können sie nicht fordern, daß flächen­deckend auf Immu­nität getestet wird, so groß ihre Gruppe auch (von Anfang an) sein mag. [4]

Zwischenzeitlich wütet Corona mehr als ein Jahr, viele haben eine Immu­nität erwor­ben, die Geimpften, die Genesenen und die mal geleug­neten, mal ins Feld geführ­ten uner­kannt Erkrank­ten. Die Grund­rechte werden schritt­weise wieder zurück­gegeben, und man darf durch­aus fordern, sie bei nach­gewie­sener Immu­nität gleich anderen auch zu erhalten. Nur eines sollte meines Erachtens klar sein: Ein solcher Test wird nicht von der All­gemein­heit bezahlt, solange er teuer ist und die Gesamt­lage nicht zu bessern vermag.

Wäre ein Immunitätstest billig und flächendeckend durch­führbar, hätte ich eine andere Meinung, weil man dann Impf­stoff sparen könnte, indem nur Men­schen geimpft wer­den, die nach­weis­lich nicht immun sind. Doch solange eine sinn­lose Ver­impfung an Immune weitaus billiger ist und für die berühm­ten ELI-​Testun­gen keine Kapa­zitäten bestehen, sollte die Entschei­dung klar sein: Wer geimpft ist, darf hof­fent­lich bald frei herum­laufen, wer nur nachweis­lich immun ist, zunächst nicht.

Auch wenn es nach meinen vorste­henden Ausfüh­rungen völlig egal ist, ob ein hoher Anteil bereits von Anfang an immun war, möchte ich doch noch zu einem saublöden Argument des Chro­nisten Stellung nehmen: Auf den Hinweis des Ziwo, in Groß­britan­nien gingen die Inzi­denzen seit dem 10. Ja­nuar wegen der Ver­impfun­gen zurück, schämte er sich nicht zu ant­worten: „Gamme­lige Propa­ganda - Leere Propa­ganda­behaup­tung. Schauen Sie ein­fach noch mal nach. Wenn die Impf­rate z.B. 20% ist und die Welle kommt nicht hoch, warum auch immer, dann haben die "Impfun­gen" daran einen maxi­malen Anteil von 20%. So ein­fach.“ [5] Punkt. Basta.

Mit anderen Worten: Es gibt eine geheime Kraft, die zu jedem Geimpf­ten (20%) die vierfache Menge (80%) auf unbe­kannte Weise schützt, zum Bei­spiel durch eine uner­kannte bereits vorhan­dene Immu­nität. Schön, nur hätte dieser Löwen­anteil an dunkler Energie auch letztes Jahr schon wirken müssen. Und meine vorste­henden Über­legungen machen deut­lich, daß der Einfluß natür­licher Immu­nität nicht dem Epi­demie­verlauf entnommen werden kann, auch wenn er sehr hoch wäre.

Was mich aber am meisten aufregt, ist die abgrund­tief schwach­sinnige Über­tragung von irgend­welchen Prozent­zahlen aus dem einen Bereich in einen anderen. Einiger­maßen richtig wäre: Der R-Wert müßte wegen 20-pro­zen­tiger Impfung um 20 Pro­zent gefallen sein. Das zieht aber nur eine Besse­rung nach sich, wenn er vorher unter 1,25 gelegen hat, also durch 20% Abschlag unter Eins fallen konnte. Eine weitere Voraus­setzung ist die zeit­liche Konstanz von R0.

Mein Vorschlag zur Güte: Der Chronist sucht sich 99 wei­tere Unge­impfte, die nach bestem Wissen noch nicht an Corona erkrankt waren und macht mit Ihnen den ELI-​Spot-​Test. Geht der bei mehr als 10 Per­sonen positiv aus, sage ich: Jawohl, es gibt eine natür­liche Immu­nität, denn auch bei hoher Dunkel­ziffer sollten keine 10 Prozent sich unbe­merkt infi­ziert haben. Bei mehr als 50 würde ich sagen: Es könnte ange­zeigt sein, auf Immu­nität zu testen, um den einen ihre Grund­rechte zurück­geben und allein den übri­gen die medi­zini­schen Anstren­gungen ange­deihen zu lassen.

Ich fürchte, die 100 Leute wird es nicht geben. Nicht wegen der hohen Kosten, sondern weil sie im Grunde ihres Herzens schon wissen, was dabei heraus­kommen wird, nämlich eine Wider­legung ihrer Behaup­tungen, eine Zerstö­rung ihrer Hoff­nungen und ein Davon­schwimmen ihres letzten Stroh­halmes. Außerdem glaube ich, daß solche Erhe­bungen bereits vorliegen. Ich suche nicht nach ihnen, weil sie für den Verlauf der Epi­demie belang­los sind. Die Flach­erdler werden welche kennen, und die werden negativ ausge­fallen sein, sonst würden sie kräf­tiger in ihre Hörner stoßen.

[1] Nachtrag: Es tut mir leid, wieder einmal nicht echten Kümmel, aber Kreuz­kümmel mit Schwarz­kümmel verwech­selt zu haben. Wert­volles Thymo­chinon ist nur im Schwarz­kümmel zu finden. Das ändert aber wenig an der Kreuz­immu­nität. Leider hat kein Leser mich auf diesen Fehler auf­merk­sam gemacht. Nun ist er korri­giert.
[2] Berthold Kohler: Der implantierte Impfneid. FAZ, 08.05.2021. Er weist nicht nur auf den Unter­schied zwischen Biontech-​Porsche und Opel-​Astra hin, sondern stellt sich auch meine Frage: Wie teilen Bill und Melinda den Zugriff auf die implan­tierten Chips auf?
[3] Ist p der Anteil Immuner und R₀ die vielge­prie­sene Anzahl von Men­schen, die ein Infi­zierter anstecken würde, wenn sie alle­samt nicht immun wären, dann kennen wir besten­falls das Produkt R=(1-p)R₀, weder p noch R₀. Es wäre von Erkennt­nisin­teresse, beide Größen besser einzu­grenzen, für die Bewäl­ti­gung der Epi­demie ist es aber weit­gehend egal. Nicht so extrem, doch im Prinzip ist es auch so mit der Gravi­tations­konstan­ten und der Sonnen­masse. Beide sind für Bio­logen, doch nicht Physiker hin­rei­chend genau bekannt. Besser steht es dage­gen um ihr Produkt.
[4] Ein Fachmann mag mir wider­sprechen, doch nahm ich schon immer an, daß viele Menschen selbst gegen so brutale Krank­heiten wie die Pest immun sind. Sollte das auch für Corona in erheb­lichem Maße zutref­fen, müßte es inzwi­schen aufge­fallen und sogar erwie­sen sein.
[5] Chro­nisten­pflicht: checkerchecken. Kommentar des Blog-Betrei­bers selbst zu seinem Beitrag „Szientismus“, 07.05.2021.

Primzahlkreuz | Kreuzprodukt | Kreuzworträtsel | Ethnomathematik | COMIRNATY | Tote lügen nicht | ex falso

Nein, ich habe kein Latinum, wiederhole nur einen Spruch aus den Gängen der mathe­mati­schen Fakultät und erlaube den Alt­sprach­lern eine Korrek­tur der Wort­stellung, wie fromme Christen jedes Wort ihrer Bibel ohne Grie­chisch­kennt­nisse korrekt auslegen und auch verhin­derte Juristen genau wissen, welches Wort welchen Tatbe­stand beschreibt und in welche Lücke gefurzt werden kann. [1]

Da fällt mir eine Episode ein, die ich schon unter den Mathe­matiker­witzen schil­derte: Ein Jura­student in der Mensa so (so sagte man damals noch nicht, er hob an): „Mathe­matiker denken, wir Juri­sten würden glauben, wenn B aus A folgt, daß dann aus B auch A fol­gen muß. Das stimmt aber nicht. Wenn es regnet, ist die Straße naß. Doch wenn die Straße naß ist, muß es nicht gereg­net haben. Es kann ja auch ein Spreng­wagen vorbei­gekom­men sein. In der Mathe­matik aber ist das anders. Wenn dort A gleich B ist, dann ist auch B gleich A.“

[1] Mit diesen Worten möchte ich mich vom Chronisten verab­schieden, obgleich ich noch gerne über Glaube und Betrug gestrit­ten hätte.
[2] Richard Allan Simmons: Die verges­sene Tote. Columbo, Epi­sode 47. Columbo sieht die nasse Straße und begnügt sich nicht mit der lappe­dude­ligen Fest­stellung, daß ein Spreng­wagen vorbei­gekommen sei. Er ermit­telt unauf­fällig den Auftrag­geber.

Bibel 2.0 | Witztaliban | Mathematikerwitze

Wenn ich einmal von 83,5 Millionen Deutschen oder in Deutsch­land lebenden Men­schen, meinet­wegen auch zuzüg­lich der sich hier illegal aufhal­tenden oder abzüg­lich der im Ausland befind­lichen, so wurde gestern eine Morta­lität von einem Promille (1 von 1000) über­schritten. Bereits am 28. April war eine Inzi­denz von vier Prozent (1 von 25) erreicht. Die sich daraus erge­bende Leta­lität von 2,5 Pro­zent (1 von 40) noch ein paar Tage früher am 23. April. Letz­tere war im Novem­ber bereits auf 1,5 Pro­zent gesunken. Wir haben es aber geschafft, wieder Alte ins Spiel zu bringen. Viele Länder sind in dieser Bezie­hung deut­lich besser, auch wenn ich die mit unred­lichen Zahlen oder sehr junger Bevöl­kerung außen vor lasse. Offen­sicht­lich wurde in Deutsch­land die Leta­lität nicht runter­getestet. Es blieb die ganze Zeit bei einer Mil­lion Tests pro Woche. Woher andere die hohen Test­kapazi­täten genom­men haben, ist mir schleier­haft. Viel­leicht haben sie erhöhte Tempe­ratur mitge­zählt. Es ist auch egal, denn bei einem Schwanz­ver­gleich zählt für mich in erster Linie die Morta­lität. Und da müssen wir noch zulegen, um mit Tsche­chien, Belgien, England, Italien, den USA, Brasi­lien, Spanien, Mexiko, Polen, Frank­reich und Schweden konkur­rieren zu können. Ja, die Schweden hinten in meiner Aufzäh­lung, weil sie dazu­gelernt haben und dank der in vielen Ländern über­schwap­penden zweiten Welle nun ihre desa­ströse Lei­stung zu Beginn ver­gessen machen können.

Wocheninfizierte der Monate Februar bis April (png)

Die rote Linie zeigt zum mittleren Tag einer Woche [1] die Infi­zierten, meinet­wegen auch erfaßten positiv Gete­steten der Monate Februar bis April 2021, die blaue Linie das gleiche 365 Tage zuvor. [2] Ebenso die grüne, doch in 1000-facher Über­höhung der der Zahlen. [3] Deutlich ist unser Mehrfach-​Versagen zu sehen. Mit der Fast­nacht 2020 hätte alles vorüber sein können, wenn man die wenigen Infi­zierten rigoros abge­sondert und inquisi­torisch nach Kon­takten befragt sowie keinen mehr ohne Zwangs­quaran­täne ins Land gelassen hätte. Das gleiche wäre auch zu Beginn der ersten Welle noch möglich gewesen. Glück­licher­weise stellte sich trotz weiterer Versäum­nissse dank Angst, Schrecken und Beschrän­kungen ein zu erwar­tender Verlauf gemäß einer Normal­vertei­lung ein. Zu Muttertag hätte Corona in Deutsch­land vergessen sein können.

Sind die anfäng­lichen Fehler noch durch Unwissen­heit, die Erfolge der Asiaten, deutsche Über­heblich­keit, man­gelnde Vorbe­reitung, schluf­fende Gesund­heits­ämter, Gefühls­duselei und Poli­tiker­angst zu entschul­digen, handelt es sich in der Folgezeit um Total­versagen. Man wußte doch, wie eine derart leichte Epi­demie schnell nieder­zu­ringen ist, hat aber trotz­dem den rechts­seitigen Ratten­schwanz hinge­nommen und wie der Frosch im Wasser­glas den Wieder­anstieg erst bemerkt als es zu spät war. [4] Aber immer noch recht­zeitig, um die nach­folgende zweite Welle vermeiden zu können.

Doch zu diesem Zeitpunkt gingen uns ein paar Tote mehr oder weniger bereits am Arsch vorbei. Die Hedo­nisten sabberten sich am Abend voll, teilten ihre Errun­gen­schaf­ten nicht nur im Netz, sondern auch mit Ver­wandten und Bekann­ten, die ihre Eltern und Groß­eltern ansteckten, um endlich auch die Todes­raten anziehen zu lassen, mit deren Gering­fügig­keit man sich lange Zeit eins in die Tasche gelogen hatte.

Inzwischen hatten Corona-Leugner, FDPler, Freunde der Wirt­schaft und Anhänger eines zügellosen Lebens Zeit, sich zu formieren und durch die Talkshows zu tingeln. Statt Diszi­plin setzte man auf Impfung. Medizin­gebrab­bel ver­drängte, was gegen Epi­demien sofort wirkt: Distanz, Isola­tion, Abson­derung, Masken, Reise­verbot, Kon­trolle, Bußgeld und auch das gewissen­hafte Zählen von Fällen, um zu sehen wo Maß­nahmen zu ver­schärfen sind. Aber wir feierten weiter­hin Öffnungs­diskus­sions­orgien.

Das Ergebnis zeigt die rote Kurve und verschweigt dabei noch das den oberen Rahmen sprengende Maximum Ende 2020. Wie wenig ernst wir alles nehmen, zeigt auch der Einbruch um die Osterzeit 2021, in der man es noch nicht einmal für nötig hielt, zu testen oder wenigsten Tote zeitnah zu melden. Bla­mabel, wenn man es mit der kaum zu erken­nenden und umgekehrt nach oben weisenden Oster­delle in der blauen Kurve ver­gleicht. Nicht ansatz­weise ist in der roten Kurve ein Bemühen der Menschen zu erkennen. Der zunächst schwächer werdende Anstieg, der zum gerade eben überwun­denen Höhe­punkt führte, ist wohl den Impfungen zu ver­danken, mög­licher­weise auch der Bundes­bremse.

[1] Die Abbildung zeigt die Wochensummen n(d)=p(d+4)-p(d-3) aus den vom RKI am Tage d gemeldeten Fällen p(d). Die wahre Sieben­tage­inzi­denz ist dann n(d)/835. Das RKI meldet einen um etwa 5 Pro­zent runter­gemau­schel­ten Wert und erweckt den Eindruck, sie gelte für den aktu­ellen Tag.
[2] Bei Nachprüfung bitte Schaltjahr 2020 beachten.
[3] Normalerweise vermeidet man solche Skalierungen durch Wahl eines logarith­mischen Maßstabes. Doch leider sind viele nicht in der Lage, den drama­tischen Unter­schied zu erkennen, wenn eine Kurve nur vier Magni­tuden tiefer liegt. Und ich will es den Corona-​Leugner dadurch auch nicht leichter machen, die Zahlen zu vernied­lichen.
[4] Es ist natürlich ein Märchen, daß Frösche die Temperatur­erhöhung erst bemer­ken, wenn sie nicht mehr die Kraft haben, aus dem heißen Wasser zu hüpfen. Es ist aber ein schönes Bild, denn die Menschen sind offen­sichtlich so dumm. Sie können zwar noch raus, doch erst nachdem die Füße verbrüht sind.

Nach einem schönen Bild, wo mehr als tausend Worte sagt, unter der Überschrift „Tote lügen nicht“, heute das Gegenteil. Natürlich lügen die Verstorbenen nicht selbst, sondern Menschen, Institutionen, Politiker, die sie noch nicht einmal ordentlich zu zählen bereit sind.


Drei Entwicklungen von Corona-Toten (png)

Schwarz und rot zwei reale, jeder­mann bekannte Staaten, grün die Simu­lation eines fik­tiven Kranken­hauses, in das täglich 1000 einge­liefert werden, die es jeden Tag mit fünfpro­zentiger Wahr­schein­lichkeit verlassen, und zwar zu einem Viertel durch den Keller. Im Mittel sterben natür­lich 250 pro Tag, aber auch schon ein­mal 270 oder nur 230. Und um es gleich zu sagen: Es geht mir nicht darum, daß der schwarze Verlauf nur leicht, der rote aber stark steigt.

In den letzten Tagen hatte selbst ich eine Besse­rung gesehen. Eine Woche lang fiel der R-Wert täglich um 0,03. Doch kurz vor der Eins­linie war die Tal­fahrt zuende. Jetzt bewegen wir und schon mehrere Tage knapp darüber. Natür­lich beein­drucken mich kurz­zeitige Schwan­kungen nicht, die durchaus einmal den Eindruck einer säku­laren Entwick­lung machen können. Doch war sie erstaun­lich grad­linig. Schon zu Hallo­ween konnte ich ähnliches beob­achten: Ein schneller, sehr gleich­mäßiger Abfall ging plötz­lich in einen lang­same­ren, ebenso gleich­mäßigen über, und mit dem Errei­chen der Eins­linie stag­nierte alles.

Auch damals ging es um mögliche Einschrän­kungen. Und wenn ich dazu noch an den aller­ersten Lock­down denke, an dessen Ende das Robert-​Koch-​Insti­tut frech verkün­dete, der R-Wert sei bereits zuvor unter Eins gesunken, dann bleibe ich bei meiner Einschät­zung: Wenn alles kata­stro­phal läuft und endlich Maß­nahmen ange­droht werden, dann reißen sich alle zusam­men oder bekom­men Angst und der R-Wert fällt. Ist dann endlich ein Ent­schluß gefaßt und stehen Maß­nahmen ins Haus, schwin­det das Ver­langen, auf den letzten Drücker noch einen guten Eindruck machen zu können. Zusam­men mit der Aus­sicht, die ange­drohten Maß­nahmen werden es schon richten, lassen die Bemü­hungen nach.

Was bleibt, ist die Hoffnung auf besseres Wetter, mehr Geimpfte und Druck, Druck, Druck, dem die Landes­fürsten nicht auswei­chen können und der es den Land­räten nicht gestat­tet, sich wie schon immer bei Pro­blemen eins in die Tasche zu lügen, um gegen­über dem Nach­barn gut dazu­stehen.

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Nachdem mein Mitblogger avantgarde beim Kollegen chro­nisten­plicht meinen Blog denen empfahl, die sich vom Verlauf der Epi­demie ein Bild machen wollen, komme ich nicht umhin, auch eines zu zeigen:


Tests, Positive, Tote, Sterberate (png)

Hellblau sind die wöchent­lichen Testungen zu sehen. Sie dümpeln knapp über einer Million dahin. Darunter dunkel­blau die von diesen Tests gefun­denen Posi­tiven. Rot die Toten, jedoch um zwei Wochen nach vorne versetzt, weil zumin­dest zu Beginn der Epi­demie etwa zwei Wochen von der Infek­tion bis zum Ableben ver­gingen. Darunter grün die Leta­lität in Prozent, also die rote Linie geteilt durch die blaue.

Deutlich zu sehen sind die nullte Welle vor dem 25. Februar 2020 ohne einen ein­zigen Toten, gefolgt von der ersten, die bis Ostern recht genau in Form einer Normal­vertei­lung verlief, die gelb darge­stellt weit­gehend hinter der blauen Rea­lität ver­schwindet. Nach der Oster­delle ging es wegen eines um 0,9 stag­nie­renden R-Wertes nur noch einfach-​exponen­tiell bergab. Der Tönnies­berg kam zum denkbar schlech­testen Zeit­punkt. Er verdeckte den Umschwung von lang­samer Besse­rung zur Nach­lässig­keit. Es begann der lange Aufstieg der zweiten Welle. Der Ferien­berg darin mutet aus heu­tiger Sicht fast nied­lich an.

Interessant finde ich den kleinen Abschwung der beiden blauen Linien von der 52. auf die 53. Ka­lender­woche, also von Heilig­abend zu Sil­vester. Die Tests brachen um 22 Pro­zent ein, die Posi­tiven um 11. Ja, mehr Tests finden mehr Infi­zierte. Und ja, symptom­freies Testen bringt nicht mehr viel. Es ist aber völlig egal, denn es wurde prak­tisch konstant getestet. Die Schwan­kungen der dunkel­blauen Linie sind also weit­gehend der Ansteckungs­rate, nur mar­ginal der Test­rate geschuldet.

Ebenso interessant ist, daß die grüne Linie Ende August unter die Streek­sche Marke von 0,38 Pro­zent gefallen ist. Das war eine Zeit, da nur noch wenige ganz junge und gesunde Party­gänger sich gegen­seitig infi­zierten und einen Besuch ihrer Groß­eltern mieden. Wie aber schon früher von mir darge­legt und auf der Hand liegend, ist es nur eine Frage der Zeit, bis eine sich durch­seu­chende Minder­heit den Rest mit­reißt. Und so kam es dann auch. Die Leta­lität zog wieder um den Faktor zehn an. Wenn sie jetzt fällt, ist das einfach der Impf­erfolg, keine Lei­stung von uns Bürgern.

Fallend ist auch die rote Linie der Toten, die bis zu den den Impfungen weitgehend synchron zur blauen verlief. Und ich bitte, die beiden gelben Niveau­linien zu beachten. Sie zeigen die Zahl der wöchent­lich an Drogen bzw. Krebs ster­benden Menschen. Sie sollen die Mär von der Corona-​Grippe in die Schran­ken weisen.

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