2732
In der Auffassung, die Natur rechne nicht, sie zähle nur, stecken zwei Stoßrich­tungen: Gegen die Schul­wissen­schaftler, die der Natur Formeln über­stülpen, und für die Zahl­akro­baten, die gerne die Natur abzählen sehen. Ein ähnliche Weisheit ist, die Natur kenne kein Komma, es komme also nicht auf eine Zehner­potenz an, sondern nur auf die Ziffern­folge. Prak­tischer­weise geht man dafür selten über vier Ziffern hinaus. Sehr beliebt ist 2732, was allent­halben in der Natur vorkommt. Jedem bekannt ist sicher­lich der absolute Nullpunkt bei −273,2 Grad Celsius.

Der Kehrwert 1/0,002732=366 deutet auf den Kalender und die Astro­nomie hin. Und im side­rischen Monat von 27,32 Tagen wird man sofort fündig. Das ist die Zeit, die der Mond für eine Himmelsumrundung benötigt. Mit p=0,2732 sind dies 100p Tage für den side­rischen Monat und 100/p Tage für das Jahr, das deshalb 1/p²=13,4 side­rische Monate umfaßt. Synodische Monate von Vollmond zu Vollmond sind uns geläufiger. Davon gibt es einen weniger im Jahr. Damit hat der syno­dische Monat eine Länge von

(100/p) / (1/p2−1) = 100p/(1−p2) = 29,5

Tagen in guter Überein­stimmung mit der Realität. Wenn Frauen sich nach dem Mond oder nach Ebbe und Flut richten, dann sind es diese 29,5 Tage des syno­dischen und nicht die 27,3 des sideri­schen Monats. Dafür sollen es aber 273 Tage von der Zeugung bis zur Geburt sein. Das sind drei Viertel­jahre zu 91 Tagen oder 13 Wochen. Das reicht also für drei Staffeln einer Fernsehserie.

Der mittlere Erddurchmesser beträgt recht genau 12746, der mittlere Umfang damit 40043 Kilometer. Hätte man den Meter korrekt als den 40-millionsten Teil des Erdumfanges definiert, wäre der Durchmesser 12732=10000+2732​=10000(1+p) Kilometer und damit

10000(1+p)π = 40000 und damit π = 4/(1+p) = 4/1,2732=3,14169…

Damit ist nicht nur der geheime Grund für das häufige Vorkommen von 2732 in der Natur gefunden, sondern auch eine Formel zur Berechnung des wirklichen Wertes von π.

Die Zahl p=0,2732 wird von Detlef Konagel [1] die Plichta-​Kon­stante genannt, weil Peter Plichta sie in der Geometrie entdeckte: Umschreibt man einem Kreis der Fläche 1 ein Quadrat, hat es die Fläche 4/π=1+p=1,2732. Schneidet aus diesem Quadrat den Kreis heraus, verbleiben die vier Eineck genannten Eckstücke übrig. Zusammen haben sie eine Fläche von p=4/π−1=0,2732.

[1] Detlef Konagel: Murmelmathe

4263 | Eineck

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2000-Jahr-Feier
Heute ist der 2000. Jahrestag des 6. Juni des Jahres 6, dem Geburtstag der Zahl des Tieres. Jedenfalls mit dem gleichen Recht wie es der 14. März 1592 für die Zahl Pi ist. Natürlich gab es damals noch keinen grego­riani­schen Kalender, Nero war noch nicht geboren und die Offen­barung des Johannes ließ noch auf sich warten. Es war wie heute ein Dienstag, aber wahr­schein­lich nicht Wäld­chestag, dem 52. Tag nach Ostern. Ein Programm aus dem Internet legt Ostern im Jahre 6 zwei Wochen früher als dieses Jahr auf den 2. April, was dem 16. Nisan 3766 entspre­chen soll, also wenig­stens in die Pessach-​Zeit fällt. Und in dieser Jahres­zahl 3766 sind nicht nur wieder zwei Sechsen, sondern auch die 37 aus 18⋅37=666 enthalten.

666 | Pi | 616

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Isotope
Wenn Protonen und Neutronen sich auch ähnlich wie Elektronen staffeln, so hocken sie doch nah beieinander und beeinflussen sich gegenseitig. Ohne genügend Neutronen halten die Protonen nicht zusammen, bei größeren Kernen wird der Platz eng, und noch größere zerbrechen. Für die normale Welt aber ist vor allem von Bedeutung, daß Protonen und Neutronen ineinander übergehen können, durch Betazerfall oder Einfang eines Elektrons. Deshalb haben Wissenschaftler es mit Atomkernen schwerer als mit Elektronenhüllen. Nicht so die Esoteriker, denn es kommen viele Details ins Spiel, die als Dispositionsmasse die Anpassung der Realität an beliebte Zahlenspiele ermöglichen.

Man spricht normalerweise von 92 natürlichen Elementen, von denen allerdings nur 83 in nennenswerter Menge mit 287 Isotopen in unserer Natur vorkommen.
Isotope   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 | >0 >2 Iso
------------------------------------------+----------
ungerade  6 19 20  1  0  0  0  0  0  0  0 | 40  1  62
gerade    3  2  2  6  6  6  7 10  2  1  1 | 43 39 225
------------------------------------------+----------
Summe     9 21 22  7  6  6  7 10  2  1  1 | 83 40 287
Zur Freude der Esoteriker sind diese Zahlen aber diskussionsfähig. So gibt mein Atomphysikbuch von 1967 noch Protaktinium als 84. natürliches Element an. Zählt man kleinste Spuren mit, so sind es wieder 92 natürliche Elemente oder mehr. Am bekanntesten ist das sehr unbeständige Radium, das jedoch aus den Uranvorkommen fortwährend nachgebildet wird. Auch Transurane hat es schon vor der Atombombe gegeben. Und wenn man nur Atome als natürlich ansieht, die das gesamte Erdalter überlebt haben, so scheidet Uran-235 aus dem Kreis der 287 natürlichen Isptope aus. Kurz gesagt: Es ist mehr oder minder Übereinkunft, welche Elemente und Isotope als natürlich angesehen werden.

Nicht so diskussionsfähig, doch durch die Forschung sinkend ist die Zahl der stabilen Isotope. Zur Zeit sind es höchstens 228. Doch zu ihnen gehören nur 79 stabile Elemente. Wenn man die heilige Zahl 81 anstrebt, muß man weitere Isotope als stabil ansehen. Die Wikipedia nennt 250 Isotope stabil, mein 40 Jahre altes Atomphysikbuch spricht noch von 276. Aber für esoterische Zwecke ist es egal. In einer sehr weiten Spanne erhält man in jedem Falle die gewünschten 81 stabilen Elemente.

Zu diesen 81 stabilen Elementen gehören 283 natürliche Isotope. Gegenüber den (üblichen?) 287 fehlen die drei des Urans und das eine des Thoriums. Auf dieser Basis ergibt sich die folgende Verteilung der Isotopenzahlen:
Isotopzahl   1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 | >0 >2 Iso
------------------------------------------+----------
ungerade    19 20  1  0  0  0  0  0  0  0 | 40  1  62
gerade       1  2  5  6  6  7 10  2  1  1 | 41 38 221
------------------------------------------+----------
Summe Elem  20 22  6  6  6  7 10  2  1  1 | 81 39 283
Neben der 81 hat es auch mit den 19+1 Reinelementen geklappt. Das sind solche stabilen Elemente, die nur ein einziges Isotop aufweisen. Nun müssen nur noch fünf Elemente gestrichen werden
Isotopzahl   1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 | >0 >2 Iso
------------------------------------------+----------
ungerade    19 19  0  0  0  0  0  0  0  0 | 38  0  57
gerade       0  0  5  6  6  7 10  2  1  1 | 38 38 216
------------------------------------------+----------
Summe Elem  19 19  5  6  6  7 10  2  1  1 | 76 38 273
um der Vierteilung Genüge zu tun, denn viermal 19 ist nur 76 und nicht 81. Die fünf Störenfriede sind
  • 4. Element Beryllium mit Massenzahl 9
  • 2. Element Helium mit Massenzahlen 3 und 4
  • 6. Element Kohlenstoff mit Massenzahlen 12 und 13
  • 1. Element Wasserstoff mit Massenzahlen 1 und 2
  • 19. Element Kalium mit Massenzahlen 39,40,41
Die drei ersten Ausnahmen sind die ersten drei geraden Elemente. Wegen der Kleinheit ihrer Kerne können sie schlecht drei oder mehr Isotope ausbilden, wie es ihre größeren geradzahligen Brüder tun. Statt der dritten Ausnahme Wasserstoff hätte es auch das 3. Element Lithium sein können. Die Reihenfolge von 1+19 Doppelisotopen ungerader Ordnungszahl legt Wasserstoff als Ausnahme nahe. Es gibt aber auch gute Gründe für Lithium. Als letzte Ausnahme bleibt 19, die vom Kalium-40 herrührt, einem der seltenen uu-Kerne mit ungerader Anzahl von Protonen und Neutronen. Man könnte diesen Störenfried von Anfang an eliminieren, indem man K-40 wegen seiner vergleichsweise kurzen Halbwertszeit von einer Milliarde Jahren einfach als unnatürlich ansähe. Doch ein Zahlenmystiker kann nicht der Ordnungszahl 19 des Kaliums widerstehen und sieht in dieser Ausnahme einen Beleg für die Richtigkeit der Aufteilung in Gruppen zu 19 Elementen.

Plichta

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Periodensystem
Heute ist bekannt, warum sich die chemischen Elemente in einer gewissen Ordnung in Form eines Perioden­systems auf­schreiben lassen. Weil die chemi­schen Eigen­schaften im wesent­lichen von den Elek­tronen abhängen, bei gleicher äußerer Konfi­guration ähnliche Eigen­schaften auf­treten und sie sich in Schalen n=1,2,3,4,5,6,… (K,L,M,N,O,P,…) tummeln, die jeweils n Unter­schalen l=0,1,2,3,…,n−1 (s,p,d,f,g,h,…) mit bis zu 2l+1 Elek­tronen­paaren aufweisen.
Schale    Anzahlen in den    Anzahl
 n        den Unterschalen   gesamt
 1   K    2                     2


 2   L    2  6                  8
            /
           /
 3   M    2  6 10              18
            /  /
           /  /
 4   N    2  6 10 14           32
            /  /  /
           /  /  /
 5   O    2  6 10 14 18        50
            /  /  /  /
           /  /  /  /
 6   P    2  6 10 14 18 22     72
            /  /  /  /  /
           /  /  /  /  /
 7   Q    2  6 10 14 18 22 26  98
Unter-    s  p  d  f  g  h  i
schale l  0  1  2  3  4  5  6
Doch werden die freien Plätze nicht schalen­weise belegt. Im allgemeinen geht es entlang der schrägen Linien. [1] Das gliedert die Elemente wie folgt in Gruppen:

2 ∣ 2 ∣ 6 2 ∣ 6 2 ∣ 10 6 2 ∣ 10 6 2 ∣ 14 10 6 2 ∣ 14 10 6 …

Daraus ergäbe sich eine systema­tische Anord­nung in einem Perioden­system
n       (n−4)g           (n−3)f       (n−2)d   (n−1)p ns 
1                                                     ss
2                                                     ss
3                                              pppppp ss
4                                              pppppp ss
5                                   dddddddddd pppppp ss
6                                   dddddddddd pppppp ss
7                    ffffffffffffff dddddddddd pppppp ss
8                    ffffffffffffff dddddddddd pppppp ss
9 gggggggggggggggggg ffffffffffffff dddddddddd pppppp ss
auf die ansatz­weise schon Lothar Meyer 1864 kam. Nur fehlte den sieben ‚Tönen der Oktaven‘ (ppppp.ss) die dritt­letzte Spalte mit den noch unbe­kannten Edel­gasen. Statt sie vor die zweit­letzte Spalte mit den Alkali­metallen zu quet­schen, wechselte man die Zeilen (Perioden) zwei Elemente früher. So entstanden die acht Gruppen I bis VIII, einiger­maßen im Einklang mit ihren Wertig­keiten in folgendem Schema, das zu meiner Schul- und Ausbil­dungs­zeit noch weit ver­breitet war: [2,3]
    I   II III  IV   V  VI VII  VIII
    ab  ab  ab  ab  ab  ab  ab   a b
1.  s                              s
2.  s   s    p   p   p   p   p     p
3.  s   s    p   p   p   p   p     p
4.  s   s   d   d   d   d   d   ddd
     d   d   p   p   p   p   p     p
5.  s   s   d   d   d   d   d   ddd
     d   d   p   p   p   p   p     p
6.  s   s   f*  d   d   d   d   ddd
     d   d   p   p   p   p   p     p
7.  s   s   f*
Heutzutage hat man sich vom Korsett der Oktaven befreit und trägt die Elemente der Neben­gruppen nicht mehr unterhalb der Haupt­gruppen-​Elemente auf, sondern als Kompromiß der beiden voran­gehenden Schemata gemäß
    1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18    Anzahl
1.  s                                                  s     2   2
2.  s  s                                p  p  p  p  p  p     8  10
3.  s  s                                p  p  p  p  p  p     8  18
4.  s  s  d  d  d  d  d  d  d  d  d  d  p  p  p  p  p  p    18  36
5.  s  s  d  d  d  d  d  d  d  d  d  d  p  p  p  p  p  p    18  54
6.  s  s f*  d  d  d  d  d  d  d  d  d  p  p  p  p  p  p    32  86
7.  s  s f*  d  d  d  d  d  d  d  d  d  p  p  p  p  p  p    32 118
An den mit f* gekenn­zeichneten Stellen ist im Geiste ffffffffffffffd einzu­setzen. Sie stehen für die Lantha­niden (Seltene Erden) und die Akti­niden (politisch korrekt Lathanoide und Actinoide).

Spätestens jetzt höre ich, daß Lanthan selbst gar kein f‑Elektron hätte, sondern statt dem geplanten 4f¹ bereits 5d¹. Das haut nicht vom Sockel, denn schon Chrom weicht mit 3d⁵ statt 4s² vom Belegungs-​Schema ab. Es kommt auf die Energie der Gesamt­konfigu­ration an. Addierbare Einzel­energien der Elektronen gibt es streng genommen nicht. [4] Offen­sicht­lich erscheint die mit 5 statt 4 Elek­tronen genau halb gefüllte 3d‑Schale so günstig, daß dafür auf 4s² ver­zichtet wird. Solche Verzichte habe ich durch ein rotes d hevor­gehoben. Für Palla­dium (fett) sind es sogar zwei.

An dieser Stelle könnte ich ein gewisses Ver­ständnis für Kritik an Physikern zeigen, die ihr Belegungs-​Schema über die Rea­lität stellen. Doch ehrlicher­weise muß man sagen: Nicht die Esote­riker haben die Unregel­mäßig­keiten erforscht, sondern die Wissen­schaftler. Ihnen ist deshalb eine schema­tische Denk­hilfe gestattet. Für weniger erhel­lend halte ich andere Schemata. So betrachtet Peter Plichta [5] nur die Haupt­gruppen­elemente (s und p) der 81 stabilen Elemente
Hauptgruppe   I   II  III   IV    V   VI  VII VIII
1. Periode    1    2
2. Periode    3    4    5    6    7    8    9   10
3. Periode   11   12   13   14   15   16   17   18
4. Periode   19   20 | 31   32   33   34   35   36
5. Periode   37   38 | 49   50   51   52   53   54
6. Periode   55   56 ‖ 81   82   83
und stellt fest, daß es 1+19+19 sind. Zunächst der Wasser­stoff als eigent­lich gruppen­lose Ausnahme, dann 19 Elemente bis zur ersten Unter­brechung mit 10 Neben­gruppen­elemen­ten (|), und schließ­lich die rest­lichen 19 bis zum letzten stabilen Element Wismut mit der Nummer 83. Stabil sind 83−2=81, denn das 43. Ele­ment Techne­tium und das 61. Ele­ment Prome­thium sind nicht stabil. Von 43 bis 61 sind es wieder 19 Ele­mente, das 19. Ele­ment Kalium ist das erste mit einer unvoll­stän­digen inneren Schale (4s wird gefüllt, obwohl 3d noch leer ist), und bis zum Lanthan mit der Nummer 57=3⋅19 bleiben die f‑Unter­schalen leer.

Einmal davon abgesehen, daß man Wismut als instabil sehen könnte, handelt es sich dabei um eine nette Spie­lerei, und sicher­lich nicht um einen gött­lichen Plan für ein Perioden­system. Die Zahlen 19 und 81 gene­rieren nicht die Natur, so sehr Peter Plichta sich das auch wünschen mag.

[1] Dieses Belegungs-​Schema resultiert aus der Tatsache, daß die Elektronen der inneren Schalen stärker gebunden sind, also energetisch günstiger sind, aber als Fermionen nach dem Pauli-​Prinzip keinen gemeinsamen Zustand einnehmen dürfen.

[2] Gerthsen, Kneser: Physik. Springer, Berlin, Heidel­berg, New York, 10. Auf­lage, 1969. Perioden­system in dieser Form auf Seite 430.

[3] Holleman, Wiberg: Lehrbuch der anorga­nischen Chemie. Walter de Gruyter, Berlin, 57.–70. Auf­lage, 1964. Eine unschöne Syste­matik ist auf den Seiten 445 und 456 an den Gruppen­bezeich­nungen zu erkennen: Haupt­gruppen Ia, IIa und IIIb–VIIIb (heute 1,2,13–18). Neben­gruppen Ib, IIb und IIIa–VIIIa (heute 3‐12).

[4] Man kann es mit dem Kauf von Bier­flaschen bei einem Händler mit kreativer Preis­gestal­tung ver­gleichen. Paar­weise sind sie etwas billiger als einzeln. Es scheint günstig, einen halben Zehner- oder Vier­zehner­kasten (d⁵ oder f⁷) zu nehmen und dafür eine Flasche mehr oder weniger aus einem Zweier­pack (s² oder d²). Noch günstiger sind volle Kästen. So lohnt es sich für Palla­dium den Zehner­kasten mit zwei Flaschen auf 4d¹⁰ aufzu­füllen und auf das zuvor günsti­gere Paar 5s² ganz zu ver­zichten.

[5] Peter Plichta: Der Erfinder und Entdecker.

19 | 81 | Isotope | Elemente des Glaubens

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Elemente des Glaubens
Die Natur rechnet nicht. Das ist eigentlich eine Binsen­weisheit. Die Natur funkti­oniert nach uns letztlich unbe­kannten Prinzi­pien, aus denen heraus sich oftmals ein durch Rechen­formeln angenä­hertes Ver­halten einstellt. Wer diese einfache Erkenntnis mit deutlich mehr Nachdruck verbreitet als ich es gerade tue, will möglicher­weise sagen, daß die bösen Physiker sich für die Natur nur interes­sieren, soweit sie mit ihren Formeln im Einklang steht, und blind sind für die ihre Rech­nungen über­steigenden Zusammen­hänge. Schnell sind solche Jungs dabei, die von den Natur­wissen­schaftlern gelassene Lücke zu füllen, mit null, eins und unend­lich, mit Materie, Geist und Energie, mit Yin, Yang und Orgon. Viele erklären uns damit die ganze Welt, einige können sogar von diesen Prinzi­pien getriebene Motoren bauen.

Besonders aufgefallen ist mir die Binsen­weisheit, die Natur rechne nicht, mit dem Zusatz, sie zähle nur. Was soll uns das sagen? Warum sollte sie zählen? Ergeben sich Zählungen nicht in der gleichen Art und Weise aus den grund­legenden Prinzi­pien wie auch die Formeln aus ihnen entstehen? Zunächst ist der pythago­reische Grund­gedanke gemeint, die Grundlage der Natur seien Zahlen und ihren Bezie­hungen. Diese Vermutung oder Hoffnung hege auch ich, eindeu­tige Belege dafür sind mir aller­dings nicht bekannt, zumal unser Makro­kosmos ein so komplexes Gebilde darstellt, daß mögliche Zahl­prinzipen ihm kaum unmit­telbar zu entnehmen sind. Anders einige Esote­riker, die unsere Natur auch im Alltag zählen sehen. Überall finden sie Zahl­prinzipien, als seien sie das Ziel der Schöpfung.

Besonders die Chemiker unter ihnen begeben sich dazu gerne auf die Ebene der Atome und lassen unbe­darfte Gemüter glauben, diese unter­lägen wegen ihrer Winzig­keit direkt den Zahl­prinzipien der Natur. Behilf­lich ist dabei ein Meer von Zahlen, in dem die Atome schwimmen. Uran hat mit 92 die höchste Ordnungs­zahl unter den 83 Ele­menten, die in der Natur mit ausrei­chender Stabi­lität in nennes­werter Menge vorkommen. Oberhalb von Blei sind alle instabil, ebenso Nummer 43 und 61, womit 80 stabile Elemente bleiben. Mit Wismut wären es 81. Je nach Zählung gibt es 20 oder 21 Rein­elemente, wovon nur eines gerader Ordnung ist. Die Haupt­schalen fassen 2, 8, 18, 32, 50, … Elektronen. Die Reihen­folge ihrer Auffül­lung führt zu den Edelgasen mit 2, 10, 18, 36, 54, … als Ordnungs­zahl. Protonen und Neutronen verhalten sich ähnlich. Sie führen auf die magi­schen Zahlen 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114, … der besonders stabilen Atomkerne.

Mit diesen Zahlen ist reichlich Manövrier­masse vorhanden. Zusätz­lich kann man kleine Elemente als Ausnahme sehen, die Stabi­litäts­grenze frei wählen oder einfach behaupten, es gebe insgesamt 243=3⋅81 natürliche stabile Isotope. Das macht den Weg frei zur gelieb­ten 81 samt ihrem Part­ner 19 und dem Vier­teilungs­gedanken. Und da sich alles nicht nur in der Mathe­matik, sondern auch in den heiligen Schriften wieder­findet, ist die ganze Welt erklärt und der rechte Glaube endlich bewiesen.

[1] Fereydun Majidi: Quran, Chemistry and Code 19.

19 | 81 | Periodensystem | Isotope

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ONS
Es ist schon hart für einen Mann, wenn er für eine Frau Teile seines Nacht­schlafes geopfert hat, sie auf seine Favoriten­liste nahm und in den nächsten Tagen nichts mehr von ihr hört:

[1] 31.07.2024: Der Link ist tot, der Inhalt ist mir völlig entfallen, falls jemals vorhanden. Aber warum sollte ich das nun löschen? Schließlich wurde es in den letzten 18 Jahren 250 mal zumindest angeklickt. Wegen des interes­santen Titels?

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Google
Meine Referrer-Liste besteht zum größten Teil aus Google-​Suchan­fragen und nur selten sind unanst'ige Wörter oder Seiten dabei. Doch bei solchen und anderen lustigen Anfragen sehe ich mir gerne an, welchen Platz ich in der Suchliste einnehme und wo auf meinen Seiten gerade diese merk­würdige Kombi­nation getroffen wurde. Vor ein paar Tagen habe ich daraus ein Liste angefertigt.

Platz 01 männer vergew'igen und deren aufnahmen im internet
Platz 01 zahlwort ihm
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Platz 01 Moslemversteher
Platz 01 f'en maischberger [dank Maz]
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Platz 03 Möchte gerne mal mit einem Zwitter
Platz 03 EPORN
Platz 03 nervigkeit
Platz 03 snooker türke
Platz 04 untermenschen harald schmidt
Platz 05 Kluges und Scheiß
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Platz 07 googol
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Platz 07 Mathematik*Quadratmeter Formel [*]
Platz 08 Möllemann 18
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Platz 12 ts s'geschichten [Terminalserver]
Platz 24 frauen werden immer frecher

Später habe ich aus den Listen­einträgen Links auf die gefundenen Seiten gemacht, sofern es sich um einen einzelnen Beitrag und nicht zufällig zusammen­stehende verschie­dener Tage handelt.

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