Divisionen des Glaubens
Ich bewundere die Ausdauer mancher Menschen im Zusammentragen von Beziehungen zwischen Zahlen, der Natur und heiligen Schriften. Mich begeistern großartige systematische Entwürfe dazu, auch wenn ich den Glauben der Autoren zumeist nicht teilen kann. Doch manche zerstören meine Bewunderung, in dem sie offensichtliche Zusammenhänge als überraschend darstellen oder erst Seiten später mit den einfachen Grundlagen rausrücken, als wären sie soeben durch ihre verqueren Betrachtungen entdeckt worden. Dazu erlaube ich mir einige verkürzte Auszüge:
  • "He writes the magic number 81 as a reversal fraction of the number 1 and the sequence of natural numbers. ... 1/81=0,012345678... With this shining formula, has … set up an eternal monument of the code-number 81. ... The actual highlight is not, that from 1/81 are resulting the sequence of natural numbers, but rather that 81 is the reciprocal value of the sequence of the natural numbers: 1/0,012345678...=81 ... By multiplying the sequence of natural numbers with 81, the result is 1: 0,0123456789x81=1. I felt like, as after a long operation the bandages would removed from my eyes."
  • Nach Erläuterungen über 81 stabile chemische Elemente, unter denen 19 Reinisotope zu finden sind: "he executed a simple arithmetic operation and divides 81 by 19: 81:19=4,263 ... there are 243 isotopes or variations of elements ... interested in the relation of the fifty-seven double or multiple Isotopes ... He found out that: 243:57=4,263! ... This calculation becomes more astonishing for him that there is 3x19 elements and 3x81=243 isotopes."
  • "Setzt man nämlich die einhundertvierzehn Suren des ganzen Koran mit den fünfundachtzig Allah-Suren ins Verhältnis, kommt als Ergebnis 114:85=1,34117647 heraus. Derselben Ziffernfolge nach dem Komma begegnet man, wenn man das Verhältnis der neunundzwanzig Suren ohne den Namen Allah zu den fünfundachtzig Allah-Suren erstellt. 29:85=0,34117647. Die Ziffern nach dem Komma sind eigentümlicherweise identisch... Meine Verblüffung steigerte sich! ... 36:255=0,14117647 ... Es schien, daß nicht nur die Zahl 17, sondern alle ihre Mehrfachen, wenn man sie als Teiler in ein beliebiges Verhältnis mit einem ganzzahligen Nenner einsetzte, die universale Ziffernfolge ergaben. Das stimmte allerdings nicht ganz, wie ich alsbald herausfinden sollte."
Einmal lagen in meiner Obstschale sieben Äpfel und fünf Birnen. Ich setzte die Gesamtzahl 12 ins Verhältnis zu den Äpfeln und erhielt 12:7=1,7142857. Dann verglich ich alle Birnen mit den Nicht-Birnen und kam auf 5:7=0,7142857. Ich war überrascht, die gleiche Ziffernfolge zu sehen. Ich nahm mir deshalb den Kassenbon vor. Für die Äpfel hatte ich 2,10 Euro bezahlt. Alles Obst zusammen kostete 3,60 Euro. Zu meiner Verblüffung erhielt ich wieder 3,60:2,10=1,7142857. Ich multiplizierte die Zahl der Äpfel mit 3 und erhielt 21, das Zehnfache des Betrages auf dem Kassenzettel. Ich probierte die gleiche Rechnung mit den Birnen: Dreimal 5 Birnen ergaben 15, das Zehnfache von 1,50. Ich war enttäuscht, und legte meine Forschungen beiseite. Doch in der Nacht hatte ich einen Traum: 1,50 ist genau die Differenz von 3,60 und 2,10! Ich hatte den göttlichen Plan gefunden.

19 | 81

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81
Stöbert man in den Äußerungen von Zahlakrobaten, so stößt man allenthalben auf die Zahl 81 und ihre herausragende Bedeutung, ja Einzigartigkeit, die die ganze Welt zu erklären vermag. Ich will diesen Mythos nicht mit langen Rechnereien zerstören, sondern in zwei Spalten nur zwei Welten gegenüberstellen, links unsere der Dezimalzahlen und rechts die der Unix-Menschen zur Basis acht.

Die Zahl 81 ist die größte zweistellige Quadratzahl. Zur 100 fehlen ihr 19. Und die Quersumme von 1981 ist 1+9+8+1=19. Vor der 19 liegt die 18, die ziffernvertauschte 81. Beide Zahlen entstehen aus ihrer eigenen Quersumme 9, nämlich 9+9=18 und 9*9=81. Der Kehrwert Die Zahl 61 ist die größte zweistellige Quadratzahl. Zur 100 fehlen ihr 17. Und die Quersumme von 1761 ist 1+7+6+1=17. Vor der 17 liegt die 16, die ziffernvertauschte 61. Beide Zahlen entstehen aus ihrer eigenen Quersumme 7, nämlich 7+7=16 und 7*7=61. Der Kehrwert
1/81=0,012345679012345679... 1/61=0,012345701234570123...
weist eine ewige Wiederholung aller Ziffern auf, allerdings ohne die 8, die führende Ziffer der 81. Wo ist diese 8 verschwunden? Läßt man bei der Darstellung von 1/81 als Dezimalzahl auch Ziffern oberhalb von 9 zu, erschließt uns die 81 die Gesamtheit aller Zahlen: weist eine ewige Wiederholung aller Ziffern auf, allerdings ohne die 6, die führende Ziffer der 61. Wo ist diese 6 verschwunden? Läßt man bei der Darstellung von 1/61 als Oktalzahl auch Ziffern oberhalb von 7 zu, erschließt uns die 61 die Gesamtheit aller Zahlen:
1/81 = 0,012345679012345... =
0,0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12...
1/61 = 0,012345701234570... =
0,0.1.2.3.4.5.6.7.10.11.12.13.14..
Die 8 ist also durch einen Übertrag von der 10, der Basis unserer Zahldarstellung verschwunden. Aus den beiden Ziffern 89 ist ist die 90 entstanden. Die Zahl 81 belegt damit die Besonderheit unserer Zahldarstellung zur Basis 10 und ist im wahrsten Sinne des Wortes die Zahl aller Zahlen. Die 6 ist also durch einen Übertrag von der 10, der Basis unserer Zahldarstellung verschwunden. Aus den beiden Ziffern 67 ist ist die 70 entstanden. Die Zahl 61 belegt damit die Besonderheit unserer Zahldarstellung zur Basis 10 und ist im wahrsten Sinne des Wortes die Zahl aller Zahlen.

Und damit ist der Gläubige nicht etwa irritiert, sondern bestätigt, kann er doch "belegt damit die Besonderheit unserer Zahldarstellung zur Basis 10" in beiden Spalten lesen. Der verständige Leser möge mir die Erklärung verzeihen: Links ist 10=5+5 die zehnte und rechts 10=4+4 die achte natürliche Zahl. Die oktale 61 ist dezimal 49, die Quadratzahl aus der höchsten oktalen Ziffer 7. Jede Quadratzahl n*n ist damit so bedeutend wie die 81 und macht die Basis n+1 zur gottgegebenen.

19 | 89

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ANS
Zur Darstellung der natürlichen Zahlen verwenden wir üblicherweise die auch Ziffern genannten Zahlzeichen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Einer Ziffernfolge, also einer Zeichenkette aus diesen Ziffern kann leicht in der uns bekannten Weise eine Zahl zugeordnet werden. Umgekehrt kann jede natürlich Zahl auch als eine solche Ziffernfolge geschrieben werden. Diese Darstellung der Zahlen ist eindeutig, wenn man keine führenden 0 erlaubt.

Bekanntlich wurde die 0 erst spät benutzt, manche sagen erfunden. Sie war entbehrlich, solange man wie die Römer für jede Stelle andere Zahlzeichen besaß oder sich wie die Babylonier die leeren Positionen nur dachte bzw. andeutete. Solange Rechenbretter benutzt wurden, war die 0 nicht erforderlich. Für eine positionelle Zahlbezeichnung, die den Wert einer Ziffer von ihrer Position abhängig macht, benötigt man ebenfalls nicht unbedingt eine 0.

Warum hat der Finger zählende Mensch für die zehn im Laufe der Geschichte auf ein eigenes Zahlzeichen verzichtet? Mit einem solchen Zeichen, für das ich im folgenden stellvertretend X benutze, hätte auf die 0 verzichtet werden können. Eine positionelle Darstellung nach Zehnerpotenzen geschähe in diesem alternativen Zahlsystem (ANS, alternate number system) in gleicher Weise wie im allgemein gebräuchlichen (ENS, existing number system):
ENS: 1 .. 9 10 11 .. 20 21 .. 99 100 101 .. 109 110 111 ..
ANS: 1 .. 9  X 11 .. 1X 21 .. 99  9X  X1 ..  X9  XX 111 ..
Robert R. Forslund hält dieses ANS unserem ENS sogar für überlegen, denn jeder Ziffernkette ist eindeutig eine Zahl zugeordnet und umgekehrt. Eine Regel über führende Ziffern gibt es im ANS nicht, denn alle Zeichenketten werden ausgeschöpft. Im ANS gibt es 10 (besser X) einstellige, 100 (besser 9X) zweistellige und 1000 (besser 99X) dreistellige Zahlen. In unserem ENS sind es nur 9, 90 und 900.

Gewiß muß man sich daran gewöhnen, im ANS zu rechnen. Es deshalb dem ENS als unterlegen zu sehen, ist natürlich unfair. Man sollte sich schon fragen, ob jahrelanges Training in der Schule nicht die gleiche Geläufigkeit nach sich ziehen würde. Meine Antwort: Nein! Betrachten wir dazu einfache Additionsaufgaben, die manche Menschen nur durchzuführen in der Lage sind, wenn sie die Überträge notieren:
ENS   ANS

2005  19X5
1907  18X7
..1.  .21.
----  ----
3912  3912
Schon bei der Addition von nur zwei Zahlen treten im ANS Überträge von 2 auf. Das haut einen geübten Rechner nicht vom Hocker, zumal er mit 10 leicht rechnen kann und Zahlen ohne X mit der üblichen Darstellung identisch sind. Doch eine kleine Erschwernis ist durchaus schon bei leichten Rechnungen zu erkennen und damit ein Anzeichen dafür, daß die 0 gegenüber der X wohl die bessere Wahl sein wird, die Evolution sich hier nicht geirrt hat.

Ganz klar überlegen ist das ANS bei Zahlenspielereien mit Ziffernvertauschungen. Es entsteht nicht die Frage, ob 3 oder 03 die Umkehrung von 30 ist. Die Suche nach EPORN, also nach Zahlen, die auf zweifache Weise durch das Produkt zweier ziffernvertauschter Zahlen sind, führt nicht auf eine Reihe von Trivialfällen wie dem der kleinsten ENS-EPORN
2520 = 210 * 012 = 021 * 120
Im ANS muß man schon etwas über diese Zahl hinausgehen. Die kleinste ANS-EPORN ist
634X4 = 441 * 144 = 252 * 252 = 63504
Da in den Faktoren keine X vorkommt, ist die Zahl zugleich normale ENS-EPOPN, nämlich die kleinste unter den nicht trivialen. Es gibt aber auch alleinige ANS-EPORN. Die kleinste mit einer X im Faktor ist eine solche:
1623X9 = 961*169 = 3X3*3X3, also ANS-EPORN
162409 = 961*169 = 403*403 scheitert im ENS
Der aufmerksame Leser wird bemerken, daß 16409 dennoch eine normale ENS-EPORN sein könnte, nämlich mit anderen Faktoren. Doch die kann man sich aus 162409=13*13*31*31 offensichtlich nicht zusammenbasteln.

Forslund | EPORN

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Rollrichtung
Hier stimmt doch etwas nicht, da hat doch einer die Klopapierrolle falsch herum aufgehängt, nämlich an der Wand abwärts rollend. Das zu sehen erschien mir wie eine Zeitreise, war es doch früher die klassische Hängung, die gänzlich ausgestorben schien. Irgendwann empfand man wohl das Herabgleiten des Papieres an der Klowand (des Internets) als unhygienisch und erfand abstandhaltende Vorrichtungen, die dann allerdings eine Abrollbremse benötigten und nur noch die vordere Abrollung (an der Wandseite aufwärts) erlaubten. Und an dieser Rollrichtung hält man vorzugsweise auch dort fest, wo man zu schlichten, selbstbremsenden Rollenhaltern zurückgekehrt ist.

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Angst
Die Google-Suche nach "Mohammed +Karikaturen +blogger.de" lieferte mir 52 Treffer, durch die ich in keinem Falle auf einen hiesigen Blogger-Kollegen stieß, der sich mit den aktuellen Vorkommnissen auseinandersetzte. Möglicherweise sind die Beiträge noch nicht bei Google angekommen oder ich lese nicht intensiv genug die Einlassungen anderer. Für plausibler halte ich aber Angst als Ratgeber derer, die gestern noch Klowände diskutierten und sich als Gefahr für den herkömmlichen Journalismus aufspielten. Es ist die gleiche Angst, aus der heraus die Karikaturen auch in Zeitungen kaum abgebildet werden, gleichwohl es für die Presse nicht nur eine Freiheit gibt, sondern auch eine Pflicht: Die Menschen zu informieren.

Ich bilde hier ebenfalls keine Karikaturen ab, denn in meinem Blog war noch kein einziges Bild im herkömmlichen Sinne zu sehen. Warum soll ich mir den Zorn der Bilderstürmer zuziehen? Dafür sind die Fotoblogs zuständig und diejenigen, denen nichts zu intim und zu heilig ist. Und es soll sich keiner damit rausreden, daß die Karikaturen alle schlecht bis beschissen sind. Ich fand auch nur eine gut, nämlich die mit dem Balken vor den Augen des Mannes, der doch unmöglich Mohammed selbst gewesen sein kann.

Um mich selbst von meinen christlichen Vorurteilen zu lösen, versetze ich mich in die Lage eines Außerirdischen, der so manchen Zweifel am Verstand der Christen hegt, die sich Jahrtausende immer wieder semesterweise mit den Problemen der Dreifaltig- und einigkeit auseinandersetzen. Und desto enttäuschter bin ich, daß große Teile der Monotheisten, die den einen Gott auf ihrer Seite wähnen, sich derart ereifern können über Karikaturen, die doch nur gewisse Eigenheiten auf die Schippe nehmen. Und wo sie sich auf Mohammed beziehen, treffen sie doch nur einen Propheten und keinen Gottessohn.

Als Außerirdischer sehe ich, daß sich über Jesus aus Weißblech am Kreuz (Ich war eine Dose) nicht die katholische Kirche, sondern die Weißblechindustrie aufgeregt hat, woraufhin der damals noch recht gläubige Christ Wuerg sich vor der Zensur noch einen Druck zulegte, und sonst nichts passierte, den Extremisten unter dem Moslems es aber gelingt, Hunderte von Verblendeten Botschaften in Brand stecken zu lassen. Sie rufen nach der Fatwa mit mehr Aussicht auf Erhörung als die Anrufung der Inquisition verspräche.

Als Außerirdischer aber laste ich es einer Religion nicht an, daß die Menschen ihres Kulturkreises weniger als andere an dem teilhaben konnten, was man allenthalben als Aufklärung ins Feld führt, wodurch sogar unter ihren hoch Gebildeten oftmals eine unerschütterbare Verblendung vorzufinden ist, wenn es um Fragen des Glaubens oder des ewigen Kampfes gegen die Juden geht. Ich sehe auch wie Menschen nach einem Fährunglück keine Botschaft, sondern die Büros der Reederei in Flammen legen. Und so tröste ich mich damit, daß es wohl doch Unterschiede zwischen den sog. Kulturen geben muß, von denen die Religion nur ein Teil ist.

Symmetrieargument | Moslemversteher

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Danielwoche
In meinen Einlassungen zu den EPORN bezeichnete ich eine Frist von 2520 Tagen als eine Danielwoche, denn Daniel nennt "eine Zeit und zwei Zeiten und eine halbe Zeit", was in der Offenbarung zusammen mit 42 Monaten und 1260 Tagen wiederholt wird. Doch leider kommt Daniel gegen Ende zu 1290 und sogar 1335 Tagen, womit für sieben Jahre eine ganze Palette zur Verfügung steht:
1260 + 1260 = 2520    85,3 Monate   360,0 Tage pro Jahr
1260 + 1290 = 2550    86,4 Monate   364,3 Tage pro Jahr
1290 + 1290 = 2580    87,4 Monate   368,6 Tage pro Jahr
1260 + 1335 = 2595    87,9 Monate   370,7 Tage pro Jahr
1335 + 1335 = 2670    90,4 Monate   381,4 Tage pro Jahr
Nichts davon paßt so richtig auf einen einigermaßen genauen Kalender, weder nach dem Lauf der Sonne, noch dem des Mondes. Trotzdem scheinen einige sich mit 2550 Tagen für eine Danielwoche angefreundet zu haben. Das liegt näher am wirklichen Jahr, und die zusätzlichen 30 Tage lassen sich leicht einem 13. Monat zuschieben. Doch ist das Quatsch, denn dann wären es 85 Monate in sieben Jahren, gleichwohl der Mond es in dieser Zeit 86,6 mal schafft.

Plausibler erscheint mir dann doch eine auf prophetischen Jahren zu 360 Tagen in 12 Monaten zu 30 Tagen aufbauende Danielwoche von 2520 Tagen, von denen es insgesamt 7+62+1=70 geben soll, womit man 1290 und 1335 als Dreingabe von 30 und 45 Tagen am Ende dieser Periode von 7*70=490 Jahren sehen kann, etwa für das Jüngste Gericht. Das alles ist sicherlich nur Zahlenspielerei, doch würde auch manch moderner Mensch in Angst und Schrecken verfallen, wenn die 490 Jahre nicht schon seit anderthalb Jahrtausenden abgelaufen wären.

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EPORN
Durch CSI:Miami kam ich auf die Zahl 420, über diese zu ihrem Dreifachen 1260 aus der Offenbarung des Johannes, Kapitel 11, Vers 3 und unter Verdoppelung auf 2520, die Anzahl der Tage in einer Danielwoche von 7 Jahren. Diese Zahl ist durch 1 bis 10 teilbar und nicht nur in dieser Beziehung die kleinste. Auch unter den EPORN (Equal Product Of Reversible Numbers) ist 2520 nicht zu unterbieten. Diese EPORN sind Zahlen, die sich auf mehrfache Weise als Produkt einer Zahl mit ihrem Spiegelbild schreiben lassen. Es ist
2520 = 210*012 = 120*021
was den mehr als flüchtigen Beobachter nicht vom Sockel hauen sollte, denn beide Produkte sind eigentlich nur verschiedene Stellungen der wenig originellen Ziffern 0, 1 und 2. Wer von einer EPORN mehr erwartet als immer das gleiche in anderer Reihenfolge, muß sich Mühe geben und eine Weile suchen. Dann findet er auch eine ohne 0 am Ende, nämlich
63504 = 441 * 144 = 252 * 252
die sogar eine Quadratzahl ist.

Gupta | Sloane

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