Zahlwort

Jeder kennt aus seiner Kind­heit Abzähl­verse, um den näch­sten Kan­di­da­ten zu be­stim­men. Zum Bei­spiel „a ba bu und ab bist du“. Nor­ma­ler­weise sind sie etwas län­ger, doch bereits bei die­sen sie­ben Sil­ben ist es schwie­rig vor­her­zuse­hen, wel­che Posi­tion es tref­fen wird, um sich an sie zu stellen oder sie zu meiden. Die nach­ste­hende Abbil­dung zeigt links zweimal fünf abzu­zäh­lende Posi­tio­nen. Die letzte ist die rechts in der Reihe ste­hende oder die abzäh­len­de Per­son selbst. Im linken Teil­bild wird immer wie­der vorne begon­nen, und es trifft zum Schluß die fünfte Posi­tion. Diese Methode ist unschön, wenn mehr Per­so­nen n in der Reihe stehen als der Abzähl­vers Sil­ben k hat. Dann fällt dumm auf, daß es stets zunächst die hin­teren Posi­tio­nen k bis n trifft. Des­halb wird bes­ser wie im zwei­ten Teil­bild nach dem Aus­schei­den einer Per­son an der rechts dane­ben fort­gefah­ren. Ich meine, daß es in mei­ner Kind­heit so war. Alles andere hätte mir dumm auf­fal­len müs­sen.

1 2 3 4 5   1 2 3 4 5   00000000011111111112222222222333333333344
a b b u a   a b b u a   12345678901234567890123456789012345678901
b d | | |   b d a b b   ||X||X||X||X||X||X||X||X||X||X||X||X||X||
a   b b u   u   a b d   X| |X || X| |X || X| |X || X| |X || X| |X
a   b d |   a   b b      | |  X|  | X  ||  X |  |X  | |  X|  | X
a   b   b   u   a b      | |   X  |    |X    |  |   X |   |  X
u   a   b   d   a b      | |      X    |     |  X     |   |
d   |   |       b u      X |           |     X        |   |
    a   b       a b        X           |              |   X
    b   u       d Λ                    |              |
    a   b         |                    X              |
    d   |<-----letzter            Josephus        letzter

Während Kinder im all­gemei­nen wenige Posi­tio­nen mit lan­gen Ver­sen abzäh­len, sind es im rech­ten Teil­bild viele Posi­tio­nen n=41 und wenige Sil­ben k=3. Flavius Jose­phus wollte angeb­lich mit 40 wei­teren Gefan­genen Selbst­mord bege­hen. Nach­dem das Los bereits 39 das Leben kostete, war Jose­phus selbst an der Reihe. Da ergaben sich die rest­lichen beiden den Römern. Das führte zu der Frage: An welcher Posi­tion stand Jose­phus, wenn 41 Leute sich im Kreis auf­stellen und begin­nend mit der Posi­tion 3 jeder dritte erschlagen wird? Das vor­ste­hende Bild liefert die Antwort.

Das allgemeine Jose­phus-​Pro­blem  besteht darin, die Posi­tion p des letzten für alle n und k zu ermit­teln. Eine geschlos­sene Lösung ist wohl über k=3 hinaus nicht bekannt. Doch für k=2 ist es recht einfach:

0000000001111111111222222222233333333334444444444555555555566666
1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234
|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X
| X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X
|   X   |   X   |   X   |   X   |   X   |   X   |   X   |   X
|       X       |       X       |       X       |       X
|               X               |               X
|<--letzter                     X

Die vorstehende Abbil­dung zeigt, daß für Zweier­poten­zen n=2ᵐ in jedem der m Um­läu­fe die An­zahl hal­biert wird und die Posi­tion 1 übrig­bleibt. Ist nun n=2ᵐ+l mit l<2ᵐ, dann kom­men zu­nächst die l Po­si­tio­nen 2, 4, 6, …, 2l<n ums Leben. Danach stehen noch 2ᵐ Mann. Nun ist der an Posi­tion p=2l+2 an der Reihe, und sein Vorgänger bei p=2l+1 bleibt letzt­lich übrig. Wer diese Über­le­gung scheut, aber pro­gram­mie­ren kann, der er­stellt sich eine Ta­belle, erkennt das Prin­zip und hofft, daß es sich so fort­setzt.

 n        p        n          p         n            p
1   1    1 1      8 1000  0001  1     15  1111   1111 15
2  10   01 1      9 1001  0011  3     16 10000  00001  1
3  11   11 3     10 1010  0101  5     17 10001  00011  3
4 100  001 1     11 1011  0111  7     18 10010  00101  5
5 101  011 3     12 1100  1001  9     19 10011  00111  7
6 110  101 5     13 1101  1011 11     20 10101  01011  9
7 111  111 7     14 1110  1101 13     21 10110  01101 11

Es gibt eine nette Spie­lerei, zur An­zahl n die Posi­tion p des Über­leben­den zu bestim­men: Aus der Binär­dar­stel­lung der Zahl n wird die füh­ren­de 1 ge­stri­chen und hin­ten ange­fügt. So er­gibt sich eine Binär­dar­stel­lung der Posi­tion p. Der Grund ist ein­fach: Durch das Ent­fer­nen der füh­ren­den 1 geht n in n−2ᵐ=l über. Das Anfü­gen ei­ner 1 am Ende macht aus l dann 2l+1=p.

[1] Wolfram Mathworld. Josephus Problem.

[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. A032434, A006257, A054995.

41 | Sieb von Josephus

In den letzten Tagen hatte ich damit gerech­net, daß auf den letz­ten Metern, ins­beson­dere den 31 Fuß vor der Urne wie­der die Angst vor der Ver­ände­rung siegt und die CDU knapp vor der SPD lan­det. Dann wäre Scholz stolz gewe­sen, die SPD aus dem Kel­ler geholt zu ha­ben, obgleich es aus der Oppo­si­tion heraus hätte über­zeu­gen­der aus­fal­len können.

Da Laschet von weit oben auf dem zwei­ten Platz lan­dete, sollte er eigent­lich zurück­tre­ten und nicht den Schrö­der machen. Wenn die CDU kon­sequen­ter ist als die SPD vor vier Jahren, dann schickt sie Laschet in die Wüste und rege­ne­riert sich in der Oppo­sition.

Leider ist den Grü­nen und vor allem der FDP alles zuzu­trauen. Sie könnten sich für den schwä­cheren Häupt­ling ent­schei­den, um mehr Posten zu ergat­tern. Viel­leicht ist das lang­fri­stig mit oder ohne Regie­rungs­wech­sel oder Neu­wahlen die beste Vari­ante für die SPD.

4 von 7 | Schwarz-Rot | Heute Zwerg, morgen Riese | Koali­tion der Mitte | Gemein­same Nenner | Pünkt­chen­partei

Die Liste aller Wikipedia-​Artikel mit Corona im Titel ist lang. Jedem werden spontan Auto­marken, Fuß­ball­spieler, Bier, Sonnen­finster­nisse oder Herz­kranz­gefäße in den Sinn kom­men. Über­wälti­gend ist die Zahl der Kronen, die es gab und rück­stän­diger­weise immer noch getra­gen werden. Auch Penis­bilder sind dabei. Nicht unter den ersten 300 das Corona-​Theorem, das ich nach einem halben Jahr­hun­dert kaum noch verstehe, obgleich ich im Rahmen eines Semi­nares die Ehre hatte, einen Beweis des Prä-​Corona-​Theo­rems vor­zu­tra­gen. Nun lautet mein Post-​Corona-​Theo­rem: In den zivi­lisier­ten Län­dern ist Corona dank Impfun­gen auf dem ab­stei­gen­den Ast. Der Wider­stand ist gebro­chen, die Hör­ner sind auf dem Rück­zug.

Weil David Wells [1] die 39 kleinste uninter­essante Zahl nannte, wurde nach deren Beson­der­hei­ten gesucht. Natür­lich wur­den sie gefun­den, und ich zog 38 in Betracht, danach 43 und 45, über­sah aber die 29, über die es wahr­lich neben den 29 Ta­gen des Februar in Schalt­jahren nicht viel zu sagen gibt.

Die Wikipedia vermerkt 29=2²+3²+4² als die klein­ste Prim­zahl unter den Summen dreier Quadrate in Folge. Das ist weit her­geholt, denn die Prima­lität ist in diesem Zusam­men­hang bedeu­tungs­los und soll nur 14=1²+2²+3² aus­schlie­ßen. Zwar ist die 29 durch diese Bezie­hung als drei­stufi­ger Pyra­miden­stumpf dar­stell­bar, wird dadurch aber nicht zu einer figu­rier­ten Zahl.

Ganz nett ist der Umstand, daß 29 die kleinste Zahl ist, die nicht durch ein­malige Verwen­dung der Zah­len 1 bis 4 allein mit Hilfe der vier Grund­rechen­arten dar­stell­bar ist. Für Zahlen bis 28 findet man Lösungen mehr oder minder leicht.

22 = 2·(3·4-1)  25 = (4+1)·(2+3)   28 = 4·(2·3+1)
23 = 2·3·4-1    26 = 2·(3·4+1)     29 geht nicht
24 = 1·2·3·4    27 = 3·(2·4+1)     30 = 2·3·(1+4)

Hätte 29 eine Darstellung, bliebe wegen der Prima­lität nur 29=x+y und oBdA x≥15, wofür wegen 3·4=12 drei der vier Zahlen aufzu­wenden sind. Somit stünde nur eine Zahl für y≤4 zur Verfü­gung. Das bedeu­tete x≥25, was wegen 2·3·4=24 für nur drei Zahlen zuviel ist.

Meine einzige Erinne­rung an 29 war ihr Vor­kom­men unter den Nähe­rungen für die Wurzel aus 2: Aus einer Näherung p/q kann eine bessere (p+2q)/(p+q) gewon­nen werden. Mit p=q=1 begin­nend sind die ersten Schritte:

 1/1  --> ( 1+2·1 )/( 1+1 ) =  3/2  = 1,5
 3/2  --> ( 3+2·2 )/( 3+2 ) =  7/5  = 1,4
 7/5  --> ( 7+2·5 )/( 7+5 ) = 17/12 = 1,4167
17/12 --> (17+2·12)/(17+12) = 41/29 = 1,4138
41/29 --> (41+2·29)/(41+29) = 99/70 = 1,4143

Interessant sind eigentlich nur 7/5 und 99/70, die bereits in der Antike genutzt wur­den, weil sie im Gegen­satz zu 41/29 keine Prim­fak­toren ober­halb von 11 ent­hal­ten.

[1] David Wells: The Penguin Dictionary of Interesting and Curious Numbers.

28 | 30 | 38 | 39 | 43 | 45 | Schalttag | Uninter­essante Zahlen

Die Zahl 128 ist die siebte Zweierpotenz, also 10000000 als Binär­zahl. [1] Sie kommt wie 8, 256, 1024, 8192 in der Daten­verar­bei­tung vor, zum Bei­spiel als Unix-​Block­länge und vor allem als Anzahl der Zeichen im ersten 7-Bit-​ASCII-​Code. [2]

Wer nach 128 googelt, wird kaum mehr finden, aktuell aber das Bemühen von Erdo­wahn, die Nen­nung der Zahl zu unter­binden, manche sagen zu ver­bieten, weil sie auf 128 Mil­liar­den ver­schwun­dene Lira, etwa 12,5 Mil­liar­den Euro anspielt. Es soll deshalb schon die Frage gestellt worden sein, wo die andere Hälfte der 256 geblie­ben sei. So lernen die Türken Zweier­potenzen.

Aber wir müssen uns gar nicht lustig machen, denn in Deutsch­land werden allent­halben 14, 18 und 88 auf Nummern­schil­dern unter­sagt. Ginge es nach den Nazi-​Jägern, könn­ten es noch viel mehr sein. Auch die Ver­öffent­lichung einer Zahl zur DVD-Ver­schlüs­selung war ver­boten. Natur­gemäß blieb sie nicht lange geheim. [3]

Solange dieser Beitrag zur Zahl 128 von Google nicht gefun­den ist, wird die schöne Bezie­hung zwi­schen der Binär­zahl 10000000 und dem heu­tigen Nicht-​Binär-​Tag kaum einer bemer­ken: Er wurde auf den fran­zösi­schen Natio­nalfei­ertag (14. Juli) gelegt, damit er sich genau in der Mitte zwi­schen dem Frauen­tag (8. März) und dem Männer­tag (19. No­vem­ber) befin­det. Damit beträgt der Abstand zu beiden Polen genau 128 Tage, als Binär­zahl 10000000. Offen­sicht­lich konnte die LGBTQIA-​Gemeinde sich nicht von der über­kom­menen Welt zwi­schen dunk­lem Yin (4. Geschlecht: weib­lich) und hellem Yang (9. Geschlecht: männ­lich) trennen. [4] Beim Sesqui­gender­tag muß das besser werden. Da muß auch nicht-​binär-​korea­nisch dabei sein. [5]

[1] Manche meinen wie die Wikipedia, das Binär­system hieße besser Dual­system. Dann müßten wir auch von Dual­zahlen statt Binär­zahlen sprechen. Auch von Dual­darstel­lung statt Binär­darstel­lung. Da endet zumeist der Purismus, feiert aber bei den Se- bzw. Hexa­dezimal­zahlen und den Sexa- bzw. Hexa­gesimal­zahlen fröh­liche Urständ, statt lieber der Mensch­heit den Unter­schied zwi­schen einem Duett und einem Duo zu erklären.

[2] Der enthielt natürlich keine Umlaute und andere Zeichen, weshalb es länder­spezi­fische Abwei­chun­gen gab. So ersetz­ten im deuts­chen ASCII-​Code ÄÖÄäöüß die US-Zei­chen [\]{|}~ mit ent­spre­chen­den Pro­blemen, die sich bis auf den heu­tigen Tag nur verla­gert haben.

[3] Natürlich gibt es geheimzuhaltende Zahlen, die nur wenigen oder gar keinem bekannt sind. Aber eine Reser­vie­rung von auch noch so großen Zahlen sollte es nicht geben. Keine Patente und kein Copy­right, auch nicht für 4711.

[4] Besser gefallen hätte mir statt 4 die Nummer 6 für cis-Frauen, eine in 69 auf dem Kopf ste­hen­der Mann 9.

[5] Britischer Influencer outet sich als "nicht-​binär-​korea­nisch". Kurier, 24.06.2021.

2 | 6 | 9 | 69 | 14 | 18 | 88 | Planeten | Symmetrie | Titanic | Trigender

Länder mit eigenartigem Verlauf (png)

Noch schnell der letzte Schwanzvergleich, bevor das Delta(!) zwischen dem Bild (bis 2. Juli) und heute zu groß wird. Nach Staaten mit nor­maler, über­mäßiger und gerin­ger Spitzen-​Leta­lität während der ersten Welle, nun noch ein paar mit ande­rem Verlauf.

Die USA fallen natür­lich ange­sicht dessen, was man von der führen­den Nation der Welt erwar­tet, aus dem Rah­men. Sie haben sich eine enorme Zahl von Toten gelei­stet, wurden aber von mir als normal einge­ordnet, weil die unter diesen Um­stän­den zu erwar­tende Leta­lität nicht deut­lich über- und schon gar nicht unter­schrit­ten wurde. Sie sind hier aufge­führt, um die Verhält­nisse in ande­ren Ländern leich­ter ein­ordnen zu können.

Kanada hatte ich gleich zu Beginn zum Vergleich mit den USA betrach­tet. Über­raschen­der­weise waren sie zu zunächst nicht besser als die USA, nur ein paar Tage hinter­her. Sie leiste­ten sich sogar eine um zwei Pro­zent höhere Leta­lität und hätten auch in den Schwanz­ver­gleich der über­letalen Staaten aufge­nommen werden können. Aber der Vergleich mit den USA ist wich­tiger. Und der besagt, daß die Kana­dier sich im Gegen­satz zu den Ameri­kanern berap­pelt haben. Sie haben ihre erste Welle in den Griff bekom­men und sich auf keine große zweite einge­lassen.

Brasilien hätte mit ehrlichen Zahlen einen ähn­lichen Verlauf genom­men wie die USA, nur mit dop­pelt sovie­len Toten und ein, zwei Prozent höherer Leta­lität. Weil sie aber logen, ist der Verlauf nicht ein­fach gegen den der USA nach rechts oben ver­schoben, sondern sehr breit und liegt teil­weise sogar unter dem ameri­kani­schen. Einer von 400 Bra­sili­anern ist trotz Iver­mectin bereits an Corona offi­ziell verstor­ben. Und es geht mit einer Sieben­tage­inzi­denz bei 200 noch mun­ter voran.

Mexiko scheint mir ehrlicher. Man läßt der Epi­demie wie in den USA und Brasi­lien weit­gehende Frei­hei­ten, testet aber erst, wenn einer vor der Tür des Kran­kenhau­ses abge­laden wird. Dadurch stieg die Leta­lität in spani­sche Regi­onen. In Wirk­lich­keit könn­ten es auch ita­lieni­sche oder gar belgi­sche sein mit einer Morta­lität wie in Brasi­lien. Offi­ziell kommt man nur auf die US-ameri­kanische.

Die Welt insgesamt schneidet recht gut ab, denn sie ist voller Lügner und Menschen ohne N****​*****​**gen, die einfach immun sind. Die Spitzen-​Leta­lität über 7 Pro­zent ist plau­sibel, doch gehörte dazu einen Morta­lität von 1400 ppm. Wahr­schein­lich war bereits Ende April 2020 einer von 700 tot, offi­ziell waren es 30.000. Mag sein, daß die Welt in Erwar­tung von Zuwen­dun­gen inzwi­schen ehr­licher gewor­den ist. Einen Faktor drei und damit eine Lei­stung ver­gleich­bar mit der US-ameri­kani­schen halte ich aber für plau­sibel. Viel­leicht auch nur zwei, weil das fast corona­freie China mit in die welt­weiten Zahlen ein­fließt.

Indien trägt dank der enormen Bevöl­kerung natür­lich stark zur Beschö­nigung der Gesamt­daten bei. Es drückt nicht nur die Morta­lität durch syste­mati­sches Ver­schwei­gen von Toten, sondern auch die Leta­lität durch weit­gehende Miß­ach­tung von Men­schen mit Symp­tomen. Keiner glaubt, es sei bisher wirk­lich nur ein Inder von 3400 an Corona ver­storben. Sonst gäbe es nicht dieses grenzen­lose Gejam­mer und Mit­leid. Und noch unver­schäm­ter ist es, die Leta­lität stän­dig fallen zu lassen, als gäbe es in Indien eine geheime Medi­zin, viel­leicht Kuh­pisse.

In China hat alles begonnen, konnte jedoch auf eine kleine Region einge­grenzt wer­den. Somit ist beides plausibel: Einer­seits geringe Morta­lität, da keine 5.000 Tote auf fast andert­halb Milli­arden Men­schen eben nur einer von 300.000 sind. Und anderer­seits die mit sechs Prozent recht hohe Leta­lität, da man an vorder­ster Front natür­lich dem damals noch neuen Virus schutz­los ausge­liefert war.

Taiwan hätte im chinesi­schen Ver­gleich um Längen gewon­nen, wäre es nicht zu einer späten Kata­strophe gekommen. Bis Ende Mai 2021 gab es ganze 12 Tote. Die Leta­lität schwankte um ein Pro­zent, was bei der gerin­gen Betrof­fenheit völlig normal ist, aber nicht für Indien. Doch dann pas­sierte das gleiche wie in Austra­lien. Man glaubte sich corona­frei und lei­stete sich eine im Ver­gleich zur ersten enorme zweite Welle. Die scheint in Taiwan auszu­laufen, kann aber mit einer unange­nehmen Leta­lität von 5 Pro­zent enden, auch wenn immer noch nur einer von 1.500 tot ist.

Corona | Schwanzvergleich 1 2 3 4

Länder geringer Letalität (png)

Nach Staaten mit gemessen an der Betroffen­heit normaler Leta­lität und solchen, in denen zumin­dest in der ersten Welle über­mäßig viele ihr Leben lassen mußten, nun ausge­wählte Länder, deren Bürger trotz Erkran­kung einfach nicht ster­ben wollen.

Mecklenburg-Vorpommern ist nur ein Bundesland und weist in der Spitze der ersten Welle eine Leta­lität im Normal­bereich auf, weil links oben die dünne Linie L=ln((M+e)/2) über­schrit­ten wird. Es ist trotzdem aufge­führt, um einen Ver­gleich mit den übrigen Staa­ten zu erleich­tern und weil es lange Zeit die nie­drigste Inzi­denz in Deutsch­land hatte. Daß es in der zweiten Welle aty­pisch nach oben ging, mag daran liegen, daß alle frei zugäng­lichen Gebiete zum Durch­schnitt streben und im Osten die Infek­tions­welle von Sachsen bis an die Ostsee schwappte.

Norwegen hatte ich seinerzeit zum Vergleich mit Schweden ausge­wählt. Eben­falls Skandi­navier, die aber der Epi­demie keinen freien Lauf ließen und nach der ersten Welle nur ein Zehntel der Sterbe­fälle zu ver­zeich­nen hatten. Auch mit der in Schwe­den etwas gerin­ger ausge­prägten zweiten Welle änderte sich daran kaum etwas. Einer von 686 Schweden ist inzwi­schen tot, aber nur einer von 6750 Nor­we­gern. In der ersten Welle starben noch viermal soviele Norweger wie Deut­sche aus Meck­lenburg-​Vorpom­mern, doch mit der zweiten Welle kehrten sich die Ver­hält­nisse mehr als um. Von ihnen hätten wir lernen können.

Für Luxemburg gleicht der Verlauf der ersten Welle dem von Nor­wegen und Meck­len­burg-​Vorpom­mern mit 3,5 bzw. 14 mal sovielen Toten. Trotz­dem ist die Leta­lität nicht höher. Während ich bei Nor­wegen noch mit Test­eifer abzu­speisen bin, muß ich für Luxem­burg anneh­men, daß höch­stens die Hälfte aller Toten gezählt wurde. Viel­leicht dank des hohen Antei­les an Auslän­dern, die man zum Sterben in die Heimat ent­lassen hat. Auch wenn Luxem­burg nunmehr mit einem Toten auf 753 deut­lich schlech­ter dasteht als Deutsch­land, darf an den Zahlen gezwei­felt werden. Ein Mittel­wert von etwa 590 zwischen Deutsch­land und Bel­gien nebst einer Letalität von 1,5 Pro­zent scheint rea­listi­scher.

Die Türkei zeigt einen zackigen Verlauf, wie er auf natür­lichem Wege kaum ent­steht. Zunächst in der Größen­ord­nung von Mecklen­burg-​Vorpom­mern, dann Nor­wegen und mit einiger Ver­zöge­rung wie Luxem­burg. Offen­sicht­lich stand Erdo­wahn vor dem gleichen Dilemma wie Trump. Lasse ich viel testen, sinkt die Leta­lität. Damit kann ich ange­ben, komme jedoch in der JHU-​Liste weiter nach oben. Die drei Knicke an der Sptze deuten darauf hin, daß dieser Weg einge­schlagen und wieder zurück­gegan­gen wurde. Es folgte ein brutal schneller Fall der Leta­lität um stolze zwei Pro­zent unter­halb von einem. Das geht nicht durch plötz­lich einset­zende Gesundheit, sondern nur durch gestei­gerte, wahr­schein­lich ge­fälsch­te posi­tive Tests, die in meinen Augen nur vergan­gene Reduk­tionen aus­glei­chen sollen. Offiziell ist bis heute ein Türke von 1675 gestorben. Wahrscheinlich sind es eher zwei. Dann läge die Letatlität mit zwei Prozent immer noch unter der deut­schen.

Israel galt zumindest in der Anfangs­zeit als Corona-​Vorbild, weil durch umfang­rei­ches Testen und sinn­volle Maß­nahmen das berühmte Gesche­hen einge­dämmt wurde. Daß sie nicht mehr Tote hatten als Nor­wegen, nehme ich wegen ihrer gerin­gen Betrof­fen­heit hin. Die absurd geringe Leta­lität von nur 1,7 Prozent an der Spitze der ersten Welle läßt aber Zweifel an der korrek­ten Erfas­sung auf­kommen. Wahr­schein­lich wurde nicht mitge­zählt, wer mit seinem letz­ten Atem­zug Wüsten­sand in die Lunge bekam. Auch kann ich mir vor­stellen, daß reli­giöse Fana­tiker jedweder Art ihre Verstor­benen einfach ohne Fest­stel­lung der Todes­ursache ver­scharren. Verwöhnt von ihrer anfäng­lichen Schau­leistung wurden die Isra­elis in der zweiten Welle nach­lässig. Zum Schluß landeten sie in der Nähe der Türkei, offi­ziell etwas schlechter, in Wirk­lich­keit wohl umge­kehrt.

Island setzt noch eins drauf. Die Insu­laner errei­chen mit nur 0,44 Prozent fast die Streeck­sche Leta­lität. Es ist unglaub­würdig, daß den Islän­dern eine dafür erfor­der­liche gleich­mäßige Durch­seu­chung aller, auch der Kinder und Jugend­lichen gelun­gen ist. Geringe Betrof­fenheit in iso­lierter Lage allein erklärt das Ergeb­nis nicht. Dafür ist die zweite Welle zu deutlich. Sie hatte zwar ein bescheidenes Ausmaß, aber dennoch das von Norwegen. Wahrscheinlich stürzen sich Isländer lieber in einen Vulkan als in einem Krankenhaus zu röcheln.

Singapur schießt den Vogel ab und geriet in meinen Vergleich nur, weil dieser Stadt­staat voller diszi­pli­nierter Asia­ten von Anbe­ginn über den grünen Klee gelobt wurde. Ich will gar nicht bezwei­feln, daß sie durch rigo­rose Maß­nahmen und Diszi­plin nur wenig Infi­zierte hatten, aber eine Leta­lität von heute nur 0,06 Pro­zent, also sechs­fach unter Streeck ist völlig unglaub­würdig. In letzter Zeit auf über 3000 Posi­tiven nur einen Toten zu haben, ist unter­irdisch gering. Wurden sie nicht ver­schwiegen, hat man sie außer Lan­des ge­schafft.

Bleibt Rußland mit einem im Gegensatz zu anderen stetig stei­genden Ver­lauf. Das ist natür­lich ein Beleg dafür, daß die erste Welle fast voll­stän­dig unter den Teppich gekehrt wurde, man sich nun aber zu einer gewissen Ehrlich­keit durch­gerungen hat, insbesondere eine Letalität von 2,44 Pro­zent ein­räumt, auf drei Stellen genau die deutsche. Aber die immer noch gerin­gere Morta­lität ist unglaub­würdig. Ange­sichts der völlig verschwie­genen ersten Welle würde ich von minde­stens 50% mehr Posi­tiven und auch Toten aus­gehen.

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