Zahlwort

Zur 64 gibt es kaum mehr zu sagen, als daß sie nach der 1 die kleineste Quadrat- und Kubikzahl zugleich ist. Doch dahinter steckt weniger als manch einer vermuten mag: Die sechsten Potenzen sind sowohl Quadrat- als auch Kubikzahlen, sonst keine. Und daß 64 die sechste Potenz von 2, also binär geschrie­ben 1000000 ist, interes­siert auch nur, wenn man an Computer oder I Ging mit analogen 2 hoch 6 Hexagrammen glaubt.

Unter den Polygonalzahlen sind viele zu finden, auch die 64. Natür­lich als 8. Qua­drat­zahl, aber auch als 7. zen­trier­te Drei­ecks­zahl 1+3+6+9+12+15+18=64.

            7
           /6\
          7/5\7
         /6/4\6\
        7/5/3\5\7
       /6/4/2\4\6\
      7/5/3/1\3\5\7
     /6/4/2---2\4\6\
    7/5/3---3---3\5\7
   /6/4---4---4---4\6\
  7/5---5---5---5---5\7
 /6---6---6---6---6---6\
7---7---7---7---7---7---7

Man kann die zugehörige Figur sicherlich schöner malen, doch beson­ders eben­mäßg sieht sie auch dann nicht aus.

In Ermangelung wirklich bedeutender Eigen­schaften werden gerne das Schach­brett und der Commo­dore 64 angeführt, der allerdings kein 64-Bit-​Rechner war, sondern nur über 64 Kilobyte Haupt­speicher verfügte. Das war seiner­zeit das Maximum, was man bei einer Wortbreite von 8 Bit mit zwei Wörtern adres­sieren konnte.

In der On-Line Encyclopedia of Integer Sequences werden unzählige Folgen mit 64 gefunden. Die erste ist die der Zweier­potenzen, die zweite zeigt die Quadrat­zahlen, die dritte zählt einfach alle natür­lichen Zahlen auf und die vierte [1] nennt die Anzahl der Partionen in verschie­dene Summan­den. Die Zahl 20 gestattet die folgenden 64 Zer­legungen:

20        13+5+2    11+4+3+2    9+6+3+2
19+1      13+4+3    10+9+1      9+5+4+2
18+2      13+4+2+1  10+8+2      9+5+3+2+1
17+3      12+8      10+7+3      8+7+5
17+2+1    12+7+1    10+7+2+1    8+7+4+1
16+4      12+6+2    10+6+4      8+7+3+2
16+3+1    12+5+3    10+6+3+1    8+6+5+1
15+5      12+5+2+1  10+5+4+1    8+6+4+2
15+4+1    12+4+3+1  10+5+3+2    8+6+3+2+1
15+3+2    11+9      10+4+3+2+1  8+5+4+3
14+6      11+8+1    9+8+3       8+5+3+2+1
14+5+1    11+7+2    9+8+2+1     7+6+5+2
14+4+2    11+6+3    9+7+4       7+6+4+3
14+3+2+1  11+6+2+1  9+7+3+1     7+6+4+2+1
13+7      11+5+4    9+6+5       7+5+4+3+1
13+6+1    11+5+3+1  9+6+4+1     6+5+4+3+2

Unter den weiteren Folgen habe ich nichts mehr von Interesse gefunden. Viel­leicht gibt es ganz tief in der Daten­bank oder im Uni­versum noch etwas.

[1] N. J. A. Sloane: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Folge A000009.

8 | Quadratzahlen | zentrierte Polygonalzahlen

Zur 65 gibt es eigentlich nur zu sagen, daß sie die kleinste natür­liche Zahl ist, die gemäß

65 = 64+1 = 49+16

auf (genau) zweifache Weise als Summe zweier verschie­dener Quadrat­zahlen ungleich 0 darstellbar ist. [1] Anson­sten ginge auch 25=25+0=16+9 oder 50=49+1=25+25.

[1] N. J. A. Sloane: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Folge A224770.

Die Zahl 6000 ist kaum mehr als eine Vertausend­fachung, also eine von mehreren Erhö­hungen der Zahl 6. Daß ich heute seit 6000 Tagen gele­gentlich hier etwas schreibe, verleiht ihr auch keine Bedeu­tung. Außerdem ist nicht ein Tag wie 1000 Tage und damit eine Arbeit­swoche wie 6000 Tage, sondern biblisch ein Tag wie 1000 Jahre. Die sechs Arbeits­tage der Schöpfung entsprehen also 6000 Jahren, die bis zur Wieder­kunft Christi vergehen sollen. Die bekann­teste Berechnung von James Ussher legt den ersten Schöp­fungstag auf den julia­nischen 23. Ok­to­ber 4004 vor Christus. Trotzdem glaubten die Adven­tisten, daß auf der Basis einer anderen Rechnung bereits 1843 mit der Wieder­kunft zu rechnen ist. Als die ausblieb, wurde zur Korrektur behauptet, der Himmel würde weitere 1000 Jahre ausgefegt. So entstanden aus 3500 verblie­benen Jüngern 20 Milli­onen Siebenten-​Tags-​Adventisten.

Hamburg ist die letzte Bastion der SPD und wird es wohl auch bleiben. Ob das den Bürgern oder der Distanz zur Bundes­partei und deren Querelen zu verdanken ist, vermag ich nicht zu beur­teilen. Auch Erfurt und/oder Hanau werden/wird sich nicht eindeutig erkennen lassen. Gerne sähe ich die FDP wieder unter fünf Prozent, doch könnte das nach neun Jahren Über­bewertung auch eine einfache Normali­sierung sein.

Thüringen könnte von Hamburg lernen. Nicht aus der Koa­lition von SPD und KPD mit der PFD (heute FDP) im Jahre 1946 oder dem von 1953 bis 1957 regie­renden Hamburger Block aus CDU und FDP samt der rechten Deutschen Partei (DP) und dem Bund der Heimat­vertrie­benen und Ent­rech­te­ten (BHE). Eher von der Bündnis­freiheit dieses Jahr­tausends. Ab 2001 regierten unter Ole von Beust CDU und FDP mit der rechten Schill-Partei. Und nach dem Ende der nach­folgenden Allein­herrschaft der CDU wurde zudem Schwarz-Grün versucht.

Auch Bodo Ramelow hätte von Hamburg lernen können. Als 1986 die SPD ihre absolute Mehr­heit verlor, sogar knapp hinter der CDU landete und die grüne Frauen­riege der GAL keine Hilfe war, regierte Klaus von Dohnanyi mit einer Minder­heit noch ein halbes Jahr bis zu Neu­wahlen, die ihm die FDP als Koali­tions­partner bescherten. Nach der nächsten Wahl meinte die FDP schon damals, es sei besser nicht als falsch zu regieren, und ließ Henning Voscherau mit einer Stimme Mehrheit sitzen.

In den letzten Jahren erstarkte die SPD zwar nicht wieder zur alten Größe der Sech­ziger Jahre, doch mit Grünen und Linken zusammen ergibt sich ein progres­sives Lager von zuvor uner­reichten zwei Dritteln. Das zu halten wird funktio­nieren, wenn die Grünen die Verluste der SPD aus­gleichen.


Progressivität der Bürgerschaftswahlen in Hamburg (jpg)

Die ersten Prognosen nach der Wahl zeigen die gerecht­fertigten Verluste von FDP und AfD. Letztere sind schon aus der „Hamburger Runde“ verschwunden, Lindner darf noch zittern und weist schon einmal seiner angeblich unab­hängigen Partei in Hamburg die Schuld zu, weil sie mehrfach Anträge der AfD unter­stützt habe. Der CDU bleibt nichts anderes als schon vor dem Ascher­mittwoch Asche auf ihr Haupt zu streuen, während die geringer als erwarteten Verluste die SPD jubeln lassen. Und die Grünen mit ihrem nun höheren Gewicht in einer gestärkten Koalition müssen fürchten, daß es für die führende Partei von Vorteil sein kann, einen kleinen Koalitions­partner zu wählen, mit dem man knapp, aber deutlich über die Ziellinie kommt. Mit einer Jamaika-Koalition können die Grünen im Gegenzuge nicht drohen. Doch keiner wird den Unmut der Bevöl­kerung riskieren, wenn es nicht zu deren rot-grünen Lieblings­koalition kommt.

In der „Berliner Runde“ geht es nicht allein um Hamburg, sondern dank der leider erlaubten Anwesenheit eines AfD-Politikers wird ausgiebig über Hanau und Shisha-Bars gestritten, die es wie Poller vor Weih­nachts­märkten schon immer gab, da sich ja nichts geändert hat. Und nachdem ich dieses hier abge­lassen habe, wird immer noch über sog. undemo­kratische Parteien lamen­tiert, und zwar von Herrn Ziemiak Richtung links. SPD und Grüne interes­sieren keinen. Es geht weiterhin um Wahl­stra­tegien von FDP, CDU und AfD in Thüringen und das sog. Führungs­versagen der gesamten CDU.

Am späten Abend hat sich gezeigt, daß mehr die AfD wählen als bei einer Befra­gung nach Stimm­abgabe zugeben, zumindest dieser Effekt in Vorher­sagen nicht ausrei­chend berück­sichtigt ist. So sind aus 4,7 stolze 5,3 Prozent geworden. Wird nun ein Vertreter der AfD nach­träglich zu einem Gespräch eingeladen, weil er kurz nach 18 Uhr außen vor blieb? Interes­santer aber ist die FDP. Schafft sie es etwa wieder mit wenigen ppm über die Hürde?

Nun liegt das vorläufige Ergebnis der Wahl vor. Glück­licher­weise landete die FDP nach Korrektur eines Fehlers am Wahlabend unter 5 Prozent. Damit veran­schlage ich für das linke Lager aus SPD, Grünen und Linken stolze 725 und für das rechte aus CDU, FDP und AfD nur 214 Promille und errechne eine in der Abbildung darge­stellte Progres­sivität von 100·ln(725/214)=122. Das ist recht viel und verursacht Ängste, nicht nur bei den Unter­legenen, auch bei Anhängern ausge­glichener Verhält­nisse.

Bundestagswahlen

Hier ist nur wenig zum Anschlag in Hanau zu lesen. Auch ich habe schon lange das Interesse an solchen Ereig­nissen verloren, die gleich dem Corona-Virus nur dank medialer Aufmerksamkeit an mein Ohr dringen. Nun aber lese ich beiläufig eine Über­schrift der Bild­zeitung [1] mit der Frage, ob wir Ferhat und Sedal weniger beweinen als Seba­stian und Chri­stoph. [2] Ich jeden­falls nicht, da mich bisher keiner zu Tränen rührte.

Ich will nicht ungerecht sein: In der Überschrift [1] geht es nicht um mich, sondern um den Grad [3] des Weinens der Deutschen. Und der ist sicher­lich verschieden, denn es liegt in der Natur der Menschen, nicht nur um Verwandte, Freunde und Bekannte stärker zu weinen als über Fremde, auch über Angehörige des eigenen Volkes und der eigenen Ethnie, um dieses sonst jede Schandtat recht­ferti­gende Wort zu verwenden. Auch sind mir Schie­ßereien in einer Shisha-Bar lieber als im Theater.

Ich will nicht ablenken: Die blumige Überschrift [1] stellt eigentlich die Frage, ob wir rechts­radikalen Anschlägen mehr Verständnis entgegen­bringen als linken oder reli­giösen. Ja, denn wahr­scheinlich herrscht zur Zeit rechts breitere Begei­sterung als zu RAF-Zeiten klamm­heimliche Freude. Im Gegenzuge darf man unge­scholten die AfD der geistigen Brand­stiftung beschul­digen, während sonst mantrahaft zu hören ist, daß nicht alle Moslems Terro­risten sind, auch seien die nicht unzurech­nungsfähig.

Neben den regelmäßig im Vorfeld schlafenden Behörden, könnte man dank ihrer Zuwan­derungs­politik auch Angela Merkel Schuld zuschieben, selbst dem säbel­rasselnden Mohammed. Besser wären dagegen Anschläge erschwe­rende Maßnahmen. Und ich meine keine Poller auf Weihnachts­märkten, sondern ein umfas­sendes Verbot von Schuß­waffen, denn aus den USA wissen wir, wie sehr deren Zugäng­lichkeit vor allem die Besitzer und deren Umfeld gefährdet, so auch die fast verges­sene Mutter in Hanau. Statt endlosem Biathlon könnte im Winter Eis­stock­schießen das Fern­sehpro­gramm dominieren.

[1] Julian Reichelt: Weint Deutschland um die Terror-Opfer so, wie um Opfer mit deutschem Namen, Bild, 21.02.2020.
[2] Dazu habe ich nach den Namen der Opfer vom Breit­scheid­platz gesucht. Die waren nur zur Hälfte deutsch. Wenn man also die Frage nach dem Grad der Trauer in Abhän­gigkeit vom Namen unter­suchen möchte, bietet dieser Anschlag gleiche Rand­bedin­gungen für alle.
[3] Deutschland kann nicht weinen. Gemeint sind wohl die Deutschen, die auch nicht "so" oder anders weinen, sondern möglich­weise nicht so sehr oder derart. Bezöge man alle Personen mit "Wohnsitz oder gewöhn­lichem Aufent­halt in Schleswig-Holstein" ein, wären die vergos­senen Wasser­mengen kaum ausge­glichener.

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Die FDP ist sich für nichts zu schade: Effekt­hasche­reien wie F.D.P., Überheb­lich­keiten wie das Projekt 18 und Königs­macherei als Züng­lein an der Waage nebst Beschaf­fung von fremd­finan­zierten Posten.

In Thüringen ist es wieder soweit, nur einen Grad härter: Die FDP entscheidet nicht wie früher, ob ein Christ- oder Sozial­demokrat die Regierung bildet, sondern reißt sich selbst den Posten des Minister­präsi­denten unter den Nagel.

Mit sowas hat wohl kaum einer gerechnet. Eine Koali­tion aus AfD, FDP und CDU unter Bernd Höcke hätte ich als demokra­tische Notwen­digkeit akzep­tiert. Thomas Kemmerich von der FDP ist eine Dreistig­keit.

Nun ist es an der AfD, unauf­fällige Minister zu stellen und vorsichtig mit einem Stroh­mann an der Spitze zu regieren. (Nachtrag: Realistischerweise ist die AfD mit dem erzeugten Wirbel zufrieden.)

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