Tote
Tote zu prognostizieren ist einfacher als Erkrankte. Man muß nicht von einer langsam sinkenden Ansteckungs­rate ausgehen, sondern kann im wesent­lichen ein plausibles Verhältnis der Toten zu den Erkrankten ansetzen. Dieser Wert steigt zumeist mit der Zeit und muß gegen Ende auch nicht der wirklichen Letalität entsprechen. Dafür müßte eine repräsen­tative Gruppe unter­sucht werden, um anhand ihrer Anti­körper die wirklich Infi­zierten einschließ­lich der berühmten „Dunkel­ziffer“ zu bestimmen. In Wuhan hat man die Krankheit weit­gehend hinter sich. Die Sterberate liegt zwischen 4,7 und 4,8 Pro­zent. Deutsch­land wird diese Rate hoffen­tlich unter­bieten. [1,2]
             Letalität  Mortalität in ppm bis zum
             bis 14.05. 30.03. 12.04. 22.04. 02.05. 14.05.
Taiwan         1,6 %       0      0      0      0      0
China          5,5 %       2      2      3      3      3
Singapur       0,1 %       1      1      2      3      4
Südkorea       2,4 %       3      4      5      5      5
Meckl.-Vorp.   2,7 %       1      7      9     11     12
Rußland        0,9 %       0      1      4      8     16
Israel         1,6 %       2     12     22     27     31
Welt           6,8 %       5     15     24     31     39
Österreich     3,9 %      14     39     57     67     70
Hubei          6,6 %      56     79     79     70     79
Deutschland    4,5 %       8     35     62     81     94
Luxemburg      2,6 %      36    107    130    149    167
Bayern         5,0 %      10     61    108    145    171
Schweiz        6,2 %      42    127    176    205    218
USA            6,1 %       9     65    140    199    259
Niederlande   12,8 %      51    161    238    293    328
Schweden      12,3 %      15     90    193    266    351
Frankreich    15,3 %      46    213    328    378    421
England       14,4 %      21    157    269    418    499
Italien       14,1 %     191    329    414    474    518
Spanien       11,9 %     175    363    466    525    580
Belgien       16,4 %      44    312    543    673    771
New York       8,0 %      80    483    983   1239   1419
Es sind deutliche Landesunter­schiede zu erkennen, deren Ursachen sicher­lich noch lange Zeit zu disku­tieren sind. Jetzt geben sie nur grob Auskunft, denn es ist zumeist noch unklar, wo die wahren Letali­täten liegen. Die welt­weiten Werte sind mit beson­derer Vorsicht zu genießen. Das Virus mag kein warmes Wetter, keine Länder ohne viel Verkehr, keine geringe Bevöl­kerungs­dichte. Außer­dem stirbt man weltweit nicht in einem Kranken­haus an Corona, allenfalls an Lungen­entzün­dung, sofern es über­haupt einen ordent­lichen Toten­schein gibt. Zudem kommt das Virus manchem Herr­scher unge­legen oder versandet in allge­meiner Unfähig­keit und Ignoranz.

[1] 04.04.2020: Von China, Südkorea und Singapur abgesehen steigt die Morta­lität überall deut­lich an, beson­ders in den USA, die nunmehr Öster­reich über­flügelt haben. Wahr­schein­lich werden auch wir das bald tun. Und Spanien ist an Italien vorbeigezogen. Noch sterben jeden Tag mehr eines anderen Todes als an Corona.

[2] 18.04.2020: Da die Infektion dem Tod vorausgeht, steigt die Leta­lität normaler­weise an, die Morta­lität kann nicht fallen, solange die Bevöl­kerung nicht schneller wächst als die Sterbe­zahlen. Wer wie Italien und Spanien weit fortge­schritten ist, verzeichnet nur wenig Zuwachs, wo aber die Kata­strophe sich auf dem Höhepunkt oder davor befindet oder eine gewisse Ehrlichket einkehrt, sind Verzehn­fachungen in drei Wochen zu ver­zeichnen: Schweden, England, Belgien, die USA, Rußland aber auch Israel, das wohl seine Vorbild­funktion ver­lieren wird.

Corona | Disziplinlosigkeit | Virologenschnack | Prognose | Lebenswert | Ethikraten | Herdenimmunität | Nationalstaaten | Unredlichkeit | Unterleben | Reproduktion | Rattenschwanz | FörderalismusIntensivbett

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Eine Prognose über die Zahl der Infi­zierten habe ich bei etwa 3000 gewagt und die vermut­liche Realität um den Fak­tor 10 unter­schätzt. Ist es deshalb ein Risiko, auf der Basis von nur 1000 Toten bereits eine Vorher­sage zu wagen? Ja, wegen der wenigen Zahlen, doch viel­leicht auch nein, weil zur Unter­stützung die Infi­zierten-​Zahlen weit­gehend vorliegen.

Zunächst habe ich die gleiche Methode wie bei den Infi­zierten verwendet und allein auf den Sterbe­zahlen eine Normal­vertei­lung mit Maximum am 10. und 11. April ermit­telt. Das sind plau­sible 11 Tage nach dem derzeit zu vermu­tenden Maximum der geglätteten Neuer­krankten am 30. und 31.  März. Leider ist die errech­nete Streuung der Toten etwas kleiner. Das ist unplau­sibel.

Trotzdem können die zu erwar­tenden Sterbe­raten bereits einiger­maßen abge­schätzt werden: Ist der Versatz um 11 Tage reali­stisch, dann liegt es nahe, die Zahl der Toten mit den Infi­zierten 11 Tage zuvor in Rela­tion zu setzen. Deshalb erwarte ich

n(d) ≈  36 · 1,41d · 0,989d(d+1)/2  Neuinfizierte am d. März und
t(d) ≈ 120 · 1,13d · 0,989d(d+1)/2  zusätzliche Tote am d. April

Das bedeutet letztlich 150.000 Infi­zierte und 5300 Tote, mit geglät­teten Spitzen von 6300 bzw. 220 am Tag. Einer von 16.000 wird sterben, die Leta­lität läge bei 3,5 Pro­zent. Zur Zeit sind nur 1,3 Prozent aller Erkrankten gestorben, aber 4,7 Pro­zent derer, die alles tot oder lebendig hinter sich gebracht haben.

Da zu Corona-​Zeiten im Internet mehr als sonst nach Zustim­mung gelechzt und jede auf einen kurzen Blick abwei­chende Meinung schnell als falsch oder gar Hetze einge­stuft wird, will ich hier noch einmal ganz klar sagen: Die in Deutsch­land ergrif­fenen Maß­nahmen sind richtig. Sie drücken die Zahl der Kranken und Toten erheb­lich, weshalb nicht mit einer von vielen an die Wand gemalten Kata­strophe zu rechnen ist.

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Die Zahl der Infizierten habe ich als Nomal­verteilung prog­nosti­ziert, weil sie sich in etwa ergeben wird und meine Vorher­sage­methode auf eine führt. Für die Zahl der Toten habe ich gestern das gleiche getan, obgleich schon durch die schlichte Tatsache, daß man nicht vor der Infek­tion an Corona stirbt, es keine Normalverteilung sein kann. Gestern mußte ich noch zur Kenntnis nehmen, daß sich allein aus den Sterbe­zahlen eine engere Vertei­lung ergäbe als für die Infi­zierten. Dank eines weiteren Wertes von 184 Toten sind beide Streu­ungen nunmehr mit 9,5 Tagen gleich groß. Das Maximum hat sich um ganze zwei Tage nach hinten auf den 12. bis 13. April verschoben.

Ich bleibe jedoch bei meiner Prognose von gestern, die einfach die zu erwar­teten Infi­zierten um 11 Tage nach hinten schiebt und um den Fak­tor 28 drückt. Zuneh­mende medizi­nische Erfah­rung, aber auch die andau­ernde Vorsicht der Menschen könnten meiner Vorher­sage in die Karten spielen. Sie ist im Bild durch eine rote Linie darge­stellt und basiert neben der Infek­tions­kurve auf den roten realen Zahlen bis zum 3. April, die in der Folge als schwarze Punkte dargestellt sind. [1,2,3,4,5,6]


Täglich Verstorbene, Prognose auf roten Werten, schwarze Realität

So hoch der gestrige Wert von 184 auch erscheinen mag, er liegt offen­sicht­lich voll im Trend. Von den weit­gehend kon­stan­ten 145 der voran­gehenden Tage sollte man sich nicht täuschen lassen, denn darin hat Herr Wieler vom Robert-​Koch-​Institut recht: Die Zahlen werden noch steigen, wir sind noch nicht über den Berg. Anders sieht es mit den Infi­zierten aus. Auch sie stag­nieren in den letzten Tagen bei 6000, stehen aber bereits für einen sog. R0-Faktor unter eins, da sie in Rela­tion zu den noch stark stei­genden Zahlen vor andert­halb Wochen zu sehen sind. Es müßte schon einen ordent­lichen Grund geben, sollten sie wieder anziehen.

[1] 06.04.2020: Auch wenn am Sonntag nur 112 Tote regi­striert wurden, ist das kein Anlaß auf die Verant­wort­lichen zu schimpfen. Möglicher­weise sind Kranken­häuser am Wochenende sicherer. Daß auch die Zahl der neu Infi­zierten sich fast halbiert hat, mag auf Erfas­sungs­mängel zurück­gehen, hat aber in keinem Falle etwas mit den Toten zu tun. Meine Prog­nosen sind reine Fort­schrei­bungen gemel­deter Zahlen. Sie korrigieren nicht Erfas­sungs­mängel, Dunkel­ziffern, Test­grade oder medizi­nische Spitz­findig­keiten. Bis zum im November gedrehten Jahres­rück­blick wird hoffent­lich geklärt sein, wieviele Menschen tatsäch­lich an Corona starben, wie sich die Epidemie ausbrei­tete. Viel­leicht hat das Robert-​Koch-​Institut bis dahin einen Stati­stiker einer deut­schen Elite-​Univer­sität einge­stellt, der mehr als nur Köpfe zählen kann.

[2] 09.04.2020: Ich nehme an, daß die Meldung von Toten und auch Infi­zierten im Gesund­heits­system eine unter­geord­nete Rolle spielt, weil Ärzte, Kranken­schwestern und -wärter sowie mit der Masken­beschaf­fung überfordertes Verwal­tungs­personal meinen, sie hätten Wichtigeres zu tun, obgleich gute Zahlen während einer Epidemie von hohem Wert sind. Hier hätte man schon im Vorfeld eine „App“ vorsehen können, um „Daten­spenden“ zu erleich­tern. So kommt es zu enormen Schwan­kungen, vor allem im Wochen­verlauf. Für die letzten sieben Tage habe ich 1362 Tote prog­nosti­ziert, es sind 1356 geworden. Von Karfreitag bis Oster­montag ist hoffent­lich Ruhe, die zum Über­leben beiträgt.

[3] 12.04.2020: Leider schwanken die Zahlen des Robert-​Koch-​Insti­tutes vor allem in letzter Zeit. Das mag an zuneh­mender Routine, Nach­lässig­keit oder Gering­schätzung liegen. Doch war das in der Vergan­genheit kaum besser, wenn man nicht auf die abso­luten, sondern rela­tiven Schwan­kungen schaut. Trotzdem kann man eine mittlere Vorher­sage-​Linie ermitteln. Bis vorgestern in sehr guter Über­einstim­mung mit der Realität. Die Zahlen der letzten beiden Tage sind leider oder glück­licher­weise deutlich geringer. Das aber kann einer mangel­haften Meldung geschuldet sein.

[4] 17.04.2020: Gestern schrieb ich an anderer Stelle, daß ich nicht in Sack und Asche gehen werde, wenn für den 16. April erneut 300 Tote gezählt werden. Es wurden 299. Insge­samt sind es mit 3868 nunmehr 37 mehr als prog­nosti­ziert. Vor zwei Wochen vorher­gesagt hatte ich 188. Ich hoffe, der normale Wochen­verlauf greift auch morgen. Für mich ist es ein Zeichen von Gering­schätzung, wenn recht gleich­mäßig anfal­lende Tote nach­lässig gemeldet werden, wodurch Woche für Woche der Eindruck erweckt wird, es ginge wieder bergab, also mit den Zahlen bergauf.

[5] 21.04.2020: Für letzten Freitag hatte ich auf stark fallende Zahlen gehofft, weil es dem normalen Wochen­verlauf entspro­chen hätte. Der Effekt war aller­dings nicht so stark, wohl auch ein Zeichen dafür, daß sich in der Woche nach Ostern alles nach hinten verschiebt und in den Leichen­hallen wie in den Kranken­häusern sich schon wieder normale Routine breit­macht. Aber es ist keine große Dif­ferenz, wenn es bis gestern 142 Tote mehr gab als von mir vor einem halben Monat prog­nosti­ziert. Wenn das Robert-​Koch-​Institut derart genaue Angaben gemacht hätte, dürften sie sich glück­lich schätzen.

[6] 04.05.2020: Die schwarze gestrichelte Linie ist keine neue Prognose, sondern nur eine an die realen Werte (rote und schwarze Punkte) angepaßte Normal­vertei­lung. Sie ist tatsäch­lich wie erwartet breiter als die der Infi­zieren, denn die Kranken lassen sich unter­schied­lich viel Zeit mit dem Tod. Es ist auch zu erwarten, daß einige sehr lange auf der Intensivstation liegen bis sie sterben, daß auch für die Toten ein Ratten­schwanz, also eine deut­liche Abwei­chung von einer Normal­vertei­lung zu erwarten ist.

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In Internet lese ich eine Prognose von Ameri­kanern über die Corona-​Sterbe­fälle in Deutsch­land. Es sollen in der Spitze über 377 Tote am 19. April und 8.800 bis August sein. Gibt es keine deut­schen Spezia­listen für eine Vorher­sage? Müssen wir uns auf über­schätzte Ameri­kaner verlassen, die in einem Land mit maroden Gesund­heits­system, eben­solchem Strom­netz und veral­teten Maßein­heiten aushalten? Wenn ich auf die Zahlen der letzten Tage schaue, dann kann ich nicht anders als bei meiner Vorher­sage vom 4. April zu bleiben: 220 Tote in der geglät­teten Spitze und 5300 insgesamt, ob bis zum Mai oder August, ist weit­gehend egal. Wenn es tatsäch­lich zu 8.800 kommen sollte, werde ich nicht in Sack und Asche gehen, weil redliche Prog­nosen sich nicht durch Über­treibung auszeichnen, sondern in etwa der Hälfte aller Fälle zu niedrig liegen. Und die 70 Prozent mehr aus einem Land, in dem alles größer ist, sind auf derart unsi­cherem Gebiet nicht viel. Aber 377 am 19. April halte ich für vermessen. Hätten es nicht 380 oder gar 400 Mitte April sein können?

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Am Ostersamstag berichtete ich von den 377 Toten, die nach Vorstel­lungen von Ameri­kanern in der Spitze am 19. April in Deutsch­land zu erwarten sind. Dieser Tag ist vorbei. Es war Wunsch­denken, um die eigenen Zahlen zu vernied­lichen. Ich gehe davon aus, daß wir die 315 Toten vom 15. April nie mehr erreichen. Die geglät­tete Spitze von 240 liegt am 13. März. Dort waren es etwa 3.000 Tote, insgesamt wird es also nur wenig über die 6.000 gehen. Da sich inzwi­schen herum­gespro­chen hat, daß es viermal soviele Ameri­kaner wie Deut­sche gibt, wären das 24.000 Tote für die USA. Aber sie sind heute schon bei vorgestern nach unten korri­gierten 43.000, ohne den Gipfel erreicht zu haben, sollten sich also sehr, sehr glück­lich schätzen, wenn es keine 100.000 werden. Viel­leicht sollte Trump nicht so sehr auf Deutsch­land fixiert sein und sich ein geeig­nete­res EU-Land zum Ver­gleich suchen. Es bieten sich England, Frank­reich, Italien, Spanien und vor allem Belgien an.

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