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Zufall oder nicht
wuerg, 13.12.2021 00:48
Vor einem Monat erwähnte ich wegen des Chronisten die große Differenz von 64 Minuten zwischen der Ortszeit von Istanbul und der in der Türkei herrschenden Dauersommerzeit (UTF+3, Mekka-Zeit). Für Deutschland nannte ich 18:21 MEZ und eine Ortszeit von 17:55.
Nur Fritz rechnete die 26 Minuten auf 8,5 Grad östlicher Länge um und frug sich, welche Orte denn in dessen Nähe liegen und ob ich dort wohne. So kam er auf Frankfurt. Tatsächlich wohnte ich in der Nähe. War es ein Zufall, eine willkürliche Wahl, ein versteckter Hinweis oder gab es irgendeinen Grund, der vielleicht sogar mir unbekannt war? Diese Frage sollte man sich durchaus öfter stellen, denn nicht alles geschieht zufällig. Auch umgekehrt spricht nicht alles, was man im Einklang mit bekannten Umständen findet, für einen Zusammenhang.
Frankfurt war nicht schlecht, liegt aber mehr als eine Zeitminute weiter östlich. Nicht wissen konnte Fritz, daß ich in ferner Vergangenheit einmal in der Nähe von Frankfurt-Hoechst lebte. Meine Liebe zum Ziwo bedenkend kam er auf Paderborn, leider noch etwas weiter im Osten. Aber die Kräuterspirale könnte ich bei 8,5 Grad gefunden haben. Auch Sylt wird von 8,5 Grad getroffen, aber est hinter Lidl bei Morsum. Vielleicht lag auch der Katalog des Klimahauses in Bremerhaven herum, den ich vor einiger Zeit anläßlich eines Besuches gekauft hatte. Es führt 8° Ost im Namen und den Besucher entlang des achten Längengrades um die Erde, liegt aber selbst bei 8°34'30".
Es mag also kein Zufall gewesen sein, auch sind Frankfurt und Paderborn nicht raus, denn ich erinnere mich, irgendwie eine Uhrzeit errechnet und dann auf 5 Minuten gerundet zu haben. Damit erweitert sich der Streifen von einer auf fünf Zeitminuten von knapp 8 bis gut 9 Grad Ost, etwa 85 Kilometer. Darin liegt so manches.
Weshalb hatte ich Fritz versprochen, mich dazu eingehender zu äußern? Weil ich mich selbst von den Treffern überrascht sah, obwohl ich gar nicht vorhatte, darin eine Botschaft etwa über meinen Wohnort zu verstecken. Eigentlich wollte ich Hamburg wählen, was mehr in der Ost-West-Mitte Deutschlands und ziemlich genau auf dem 10. Längengrad liegt, zumal ich Hamburg bereits als Beispiel für die Unsinnigkeit der Sommerzeit (Kiew-Zeit) genutzt hatte.
Irgendwie habe ich in meinem Dusel aber 8,5 Grad östlicher Länge gewählt und frage mich seither selbst: War es Zufall oder nicht? Habe ich mit Bedacht, versehentlich oder unbewußt Frankfurt gewählt und die errechnete Ortszeit von 17:56 auf 17:55 gerundet? Solche Fragen sollte man sich öfter stellen, zumindest nicht Zusammenhänge raushauen, die nur deshalb auftreten, weil man unbewußt oder gar vorsätzlich welche unterbrachte. Auch Täuschungen sind leicht möglich. Deshalb schrieb ich des öfteren: Wo man zehn, drei, Sechsen oder Dreieckszahlen reinsteckt, da kommen sie und zahlreiche Beziehungen auch wieder raus.
Sommerzeit | 10 | 36 | 153 | 666
Nur Fritz rechnete die 26 Minuten auf 8,5 Grad östlicher Länge um und frug sich, welche Orte denn in dessen Nähe liegen und ob ich dort wohne. So kam er auf Frankfurt. Tatsächlich wohnte ich in der Nähe. War es ein Zufall, eine willkürliche Wahl, ein versteckter Hinweis oder gab es irgendeinen Grund, der vielleicht sogar mir unbekannt war? Diese Frage sollte man sich durchaus öfter stellen, denn nicht alles geschieht zufällig. Auch umgekehrt spricht nicht alles, was man im Einklang mit bekannten Umständen findet, für einen Zusammenhang.
Frankfurt war nicht schlecht, liegt aber mehr als eine Zeitminute weiter östlich. Nicht wissen konnte Fritz, daß ich in ferner Vergangenheit einmal in der Nähe von Frankfurt-Hoechst lebte. Meine Liebe zum Ziwo bedenkend kam er auf Paderborn, leider noch etwas weiter im Osten. Aber die Kräuterspirale könnte ich bei 8,5 Grad gefunden haben. Auch Sylt wird von 8,5 Grad getroffen, aber est hinter Lidl bei Morsum. Vielleicht lag auch der Katalog des Klimahauses in Bremerhaven herum, den ich vor einiger Zeit anläßlich eines Besuches gekauft hatte. Es führt 8° Ost im Namen und den Besucher entlang des achten Längengrades um die Erde, liegt aber selbst bei 8°34'30".
Es mag also kein Zufall gewesen sein, auch sind Frankfurt und Paderborn nicht raus, denn ich erinnere mich, irgendwie eine Uhrzeit errechnet und dann auf 5 Minuten gerundet zu haben. Damit erweitert sich der Streifen von einer auf fünf Zeitminuten von knapp 8 bis gut 9 Grad Ost, etwa 85 Kilometer. Darin liegt so manches.
Weshalb hatte ich Fritz versprochen, mich dazu eingehender zu äußern? Weil ich mich selbst von den Treffern überrascht sah, obwohl ich gar nicht vorhatte, darin eine Botschaft etwa über meinen Wohnort zu verstecken. Eigentlich wollte ich Hamburg wählen, was mehr in der Ost-West-Mitte Deutschlands und ziemlich genau auf dem 10. Längengrad liegt, zumal ich Hamburg bereits als Beispiel für die Unsinnigkeit der Sommerzeit (Kiew-Zeit) genutzt hatte.
Irgendwie habe ich in meinem Dusel aber 8,5 Grad östlicher Länge gewählt und frage mich seither selbst: War es Zufall oder nicht? Habe ich mit Bedacht, versehentlich oder unbewußt Frankfurt gewählt und die errechnete Ortszeit von 17:56 auf 17:55 gerundet? Solche Fragen sollte man sich öfter stellen, zumindest nicht Zusammenhänge raushauen, die nur deshalb auftreten, weil man unbewußt oder gar vorsätzlich welche unterbrachte. Auch Täuschungen sind leicht möglich. Deshalb schrieb ich des öfteren: Wo man zehn, drei, Sechsen oder Dreieckszahlen reinsteckt, da kommen sie und zahlreiche Beziehungen auch wieder raus.
Sommerzeit | 10 | 36 | 153 | 666
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Allzeithoch
wuerg, 09.11.2021 19:05
Mindestens dreimal verriet ich meine Misanthropie und dachte, es ginge bergab bis zum faktischen Ende der Epidemie:
01.04.2020  47
09.11.2020 158
20.12.2020 217
23.04.2021 176
Heute wurde das Allzeithoch vom 20. Dezember 2020 mit einer Siebentageinzidenz von 223 (RKI 214) für die Woche um den 5. November 2021 überboten. Und im Gegensatz zu damals, da der R‑Wert bei 1 lag und es wieder bergab ging, ist derzeit kein Ende des Anstieges in Sicht.
01.04.2020  47
09.11.2020 158
20.12.2020 217
23.04.2021 176
Heute wurde das Allzeithoch vom 20. Dezember 2020 mit einer Siebentageinzidenz von 223 (RKI 214) für die Woche um den 5. November 2021 überboten. Und im Gegensatz zu damals, da der R‑Wert bei 1 lag und es wieder bergab ging, ist derzeit kein Ende des Anstieges in Sicht.
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Krämer-Und
wuerg, 07.11.2021 18:21
Vor 18 Jahren begab ich mich auf die Suche nach einem 27. Buchstaben, um zusammen mit den zehn Ziffern auf 27·37=999 zweistellige alphanumerische Bezeichnungen zu kommen. Ein paar Sonderzeichen, Umlaute und Ligaturen schied ich aus. Damit eigentlich auch die Ligatur & aus kleinem E und T, das Ampersand, Et‑Zeichen, kaufmännisches Und und mir als Krämer‑Und in Erinnerung.
Erst später vernahm ich, daß & früher letzter Buchstabe im englischen Alphabet war und so unter den vielen seinerzeit gebräuchlichen Ligaturen eine besondere Stellung einnahm. Da englische Kinder das Alphabet am Ende mit „x, y, z, and per se and“ aufsagten, bürgerte sich die Bezeichnung Ampersand ein.
Aber auch dieses Krämer‑Und scheidet für mich als 27. Buchstabe aus. Wie Klammeraffe und Dollar ist es in der Datenverarbeitung oftmals ein Metazeichen, insbesondere unter HTML. Ähnliches gilt auch für andere in letzter Zeit in Fließtexte eingedrungene Zeichen wie #, +, - und alle Satzzeichen. Damit ist die Suche beendet.
27 | 999 | ASCII | Unterstrich | Klammeraffe | Dollar | Eszett | Umlaute
Erst später vernahm ich, daß & früher letzter Buchstabe im englischen Alphabet war und so unter den vielen seinerzeit gebräuchlichen Ligaturen eine besondere Stellung einnahm. Da englische Kinder das Alphabet am Ende mit „x, y, z, and per se and“ aufsagten, bürgerte sich die Bezeichnung Ampersand ein.
Aber auch dieses Krämer‑Und scheidet für mich als 27. Buchstabe aus. Wie Klammeraffe und Dollar ist es in der Datenverarbeitung oftmals ein Metazeichen, insbesondere unter HTML. Ähnliches gilt auch für andere in letzter Zeit in Fließtexte eingedrungene Zeichen wie #, +, - und alle Satzzeichen. Damit ist die Suche beendet.
27 | 999 | ASCII | Unterstrich | Klammeraffe | Dollar | Eszett | Umlaute
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Impfbinse
wuerg, 14.10.2021 22:56
Es ist schon erstaunlich, was manche alles für paradox halten, nur weil es nicht der spontanen naiven Erwartung entspricht und sie nicht in der Lage oder bereit sind, den einfachen Zusammenhang zu sehen oder den fehlenden anzuerkennen.
Ein Beispiel für einen einfachen Zusammenhang: Trotz Impfung nimmt der Anteil der Geimpften in den Krankenhäusern zu. Ja, sofern nicht ein Wundermittel zum neudeutschen Nachboostern gefunden wird, bleibt es so. In 2020 lag der Anteil Geimpfter bei 0 Prozent, jetzt bereits bei 50 und macht sich Richtung 100 auf, die aber dank des Widerstandes der Impfgegner nur sehr schwer zu erreichen sind.
Ein Beispiel für einen fehlenden oder zufälligen Zusammenhang: Wo viel geimpft wurde, sind die Inzidenzen hoch. Das stimmte. Einen Grund kannte ich nicht, obwohl auch nichts dagegen spricht, daß man bei fallenden Inzidenzen nachlässig wird. Insbesondere im Osten, wo man sich riesige Fallzahlen gönnte, fielen sie aus Angst, schlechter Erfahrung, Gesichtswahrung oder was auch immer in den Keller, worüber die Impfungen vernachlässigt wurden.
Je höher die Impfquote, desto niedriger die Inzidenz (png)
Theorie hin oder her, der Zusammenhang ist nicht nur verschwunden, er hat sich ins erwartungsgemäße Gegenteil verkehrt. Aus dem Impfparadox wurde ein Impforthodox. Mit jedem Prozent Impfquote sinkt die Siebentageinzidenz um 1,5 pcm.
Ein Beispiel für einen einfachen Zusammenhang: Trotz Impfung nimmt der Anteil der Geimpften in den Krankenhäusern zu. Ja, sofern nicht ein Wundermittel zum neudeutschen Nachboostern gefunden wird, bleibt es so. In 2020 lag der Anteil Geimpfter bei 0 Prozent, jetzt bereits bei 50 und macht sich Richtung 100 auf, die aber dank des Widerstandes der Impfgegner nur sehr schwer zu erreichen sind.
Ein Beispiel für einen fehlenden oder zufälligen Zusammenhang: Wo viel geimpft wurde, sind die Inzidenzen hoch. Das stimmte. Einen Grund kannte ich nicht, obwohl auch nichts dagegen spricht, daß man bei fallenden Inzidenzen nachlässig wird. Insbesondere im Osten, wo man sich riesige Fallzahlen gönnte, fielen sie aus Angst, schlechter Erfahrung, Gesichtswahrung oder was auch immer in den Keller, worüber die Impfungen vernachlässigt wurden.
Je höher die Impfquote, desto niedriger die Inzidenz (png)
Theorie hin oder her, der Zusammenhang ist nicht nur verschwunden, er hat sich ins erwartungsgemäße Gegenteil verkehrt. Aus dem Impfparadox wurde ein Impforthodox. Mit jedem Prozent Impfquote sinkt die Siebentageinzidenz um 1,5 pcm.
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Josephus-Problem
wuerg, 05.10.2021 01:49
Jeder kennt aus seiner Kindheit Abzählverse, um den nächsten Kandidaten zu bestimmen. Zum Beispiel „a ba bu und ab bist du“. Normalerweise sind sie etwas länger, doch bereits bei diesen sieben Silben ist es schwierig vorherzusehen, welche Position es treffen wird, um sich an sie zu stellen oder sie zu meiden. Die nachstehende Abbildung zeigt links zweimal fünf abzuzählende Positionen. Die letzte ist die rechts in der Reihe stehende oder die abzählende Person selbst. Im linken Teilbild wird immer wieder vorne begonnen, und es trifft zum Schluß die fünfte Position. Diese Methode ist unschön, wenn mehr Personen n in der Reihe stehen als der Abzählvers Silben k hat. Dann fällt dumm auf, daß es stets zunächst die hinteren Positionen k bis n trifft. Deshalb wird besser wie im zweiten Teilbild nach dem Ausscheiden einer Person an der rechts daneben fortgefahren. Ich meine, daß es in meiner Kindheit so war. Alles andere hätte mir dumm auffallen müssen.
Das allgemeine Josephus-Problem besteht darin, die Position p des letzten für alle n und k zu ermitteln. Eine geschlossene Lösung ist wohl über k=3 hinaus nicht bekannt. Doch für k=2 ist es recht einfach:
[1] Wolfram Mathworld. Josephus Problem.
[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. A032434, A006257, A054995.
41 | Sieb von Josephus
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 00000000011111111112222222222333333333344 a b b u a a b b u a 12345678901234567890123456789012345678901 b d | | | b d a b b ||X||X||X||X||X||X||X||X||X||X||X||X||X|| a b b u u a b d X| |X || X| |X || X| |X || X| |X || X| |X a b d | a b b | | X| | X || X | |X | | X| | X a b b u a b | | X | |X | | X | | X u a b d a b | | X | | X | | d | | b u X | | X | | a b a b X | | X b u d Λ | | a b | X | d |<-----letzter Josephus letzterWährend Kinder im allgemeinen wenige Positionen mit langen Versen abzählen, sind es im rechten Teilbild viele Positionen n=41 und wenige Silben k=3. Flavius Josephus wollte angeblich mit 40 weiteren Gefangenen Selbstmord begehen. Nachdem das Los bereits 39 das Leben kostete, war Josephus selbst an der Reihe. Da ergaben sich die restlichen beiden den Römern. Das führte zu der Frage: An welcher Position stand Josephus, wenn 41 Leute sich im Kreis aufstellen und beginnend mit der Position 3 jeder dritte erschlagen wird? Das vorstehende Bild liefert die Antwort.
Das allgemeine Josephus-Problem besteht darin, die Position p des letzten für alle n und k zu ermitteln. Eine geschlossene Lösung ist wohl über k=3 hinaus nicht bekannt. Doch für k=2 ist es recht einfach:
0000000001111111111222222222233333333334444444444555555555566666 1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234 |X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X |<--letzter XDie vorstehende Abbildung zeigt, daß für Zweierpotenzen n=2ᵐ in jedem der m Umläufe die Anzahl halbiert wird und die Position 1 übrigbleibt. Ist nun n=2ᵐ+l mit l<2ᵐ, dann kommen zunächst die l Positionen 2, 4, 6, …, 2l<n ums Leben. Danach stehen noch 2ᵐ Mann. Nun ist der an Position p=2l+2 an der Reihe, und sein Vorgänger bei p=2l+1 bleibt letztlich übrig. Wer diese Überlegung scheut, aber programmieren kann, der erstellt sich eine Tabelle, erkennt das Prinzip und hofft, daß es sich so fortsetzt.
n p n p n p 1 1 1 1 8 1000 0001 1 15 1111 1111 15 2 10 01 1 9 1001 0011 3 16 10000 00001 1 3 11 11 3 10 1010 0101 5 17 10001 00011 3 4 100 001 1 11 1011 0111 7 18 10010 00101 5 5 101 011 3 12 1100 1001 9 19 10011 00111 7 6 110 101 5 13 1101 1011 11 20 10101 01011 9 7 111 111 7 14 1110 1101 13 21 10110 01101 11Es gibt eine nette Spielerei, zur Anzahl n die Position p des Überlebenden zu bestimmen: Aus der Binärdarstellung der Zahl n wird die führende 1 gestrichen und hinten angefügt. So ergibt sich eine Binärdarstellung der Position p. Der Grund ist einfach: Durch das Entfernen der führenden 1 geht n in n−2ᵐ=l über. Das Anfügen einer 1 am Ende macht aus l dann 2l+1=p.
[1] Wolfram Mathworld. Josephus Problem.
[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. A032434, A006257, A054995.
41 | Sieb von Josephus
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Post-Merkel
wuerg, 27.09.2021 20:50
In den letzten Tagen hatte ich damit gerechnet, daß auf den letzten Metern, insbesondere den 31 Fuß vor der Urne wieder die Angst vor der Veränderung siegt und die CDU knapp vor der SPD landet. Dann wäre Scholz stolz gewesen, die SPD aus dem Keller geholt zu haben, obgleich es aus der Opposition heraus hätte überzeugender ausfallen können.
Da Laschet von weit oben auf dem zweiten Platz landete, sollte er eigentlich zurücktreten und nicht den Schröder machen. Wenn die CDU konsequenter ist als die SPD vor vier Jahren, dann schickt sie Laschet in die Wüste und regeneriert sich in der Opposition.
Leider ist den Grünen und vor allem der FDP alles zuzutrauen. Sie könnten sich für den schwächeren Häuptling entscheiden, um mehr Posten zu ergattern. Vielleicht ist das langfristig mit oder ohne Regierungswechsel oder Neuwahlen die beste Variante für die SPD.
4 von 7 | Schwarz-Rot | Heute Zwerg, morgen Riese | Koalition der Mitte | Gemeinsame Nenner | Pünktchenpartei
Da Laschet von weit oben auf dem zweiten Platz landete, sollte er eigentlich zurücktreten und nicht den Schröder machen. Wenn die CDU konsequenter ist als die SPD vor vier Jahren, dann schickt sie Laschet in die Wüste und regeneriert sich in der Opposition.
Leider ist den Grünen und vor allem der FDP alles zuzutrauen. Sie könnten sich für den schwächeren Häuptling entscheiden, um mehr Posten zu ergattern. Vielleicht ist das langfristig mit oder ohne Regierungswechsel oder Neuwahlen die beste Variante für die SPD.
4 von 7 | Schwarz-Rot | Heute Zwerg, morgen Riese | Koalition der Mitte | Gemeinsame Nenner | Pünktchenpartei
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Post-Corona
wuerg, 06.09.2021 19:16
Die Liste aller Wikipedia-Artikel mit Corona im Titel ist lang. Jedem werden spontan Automarken, Fußballspieler, Bier, Sonnenfinsternisse oder Herzkranzgefäße in den Sinn kommen. Überwältigend ist die Zahl der Kronen, die es gab und rückständigerweise immer noch getragen werden. Auch Penisbilder sind dabei. Nicht unter den ersten 300 das Corona-Theorem, das ich nach einem halben Jahrhundert kaum noch verstehe, obgleich ich im Rahmen eines Seminares die Ehre hatte, einen Beweis des Prä-Corona-Theorems vorzutragen. Nun lautet mein Post-Corona-Theorem: In den zivilisierten Ländern ist Corona dank Impfungen auf dem absteigenden Ast. Der Widerstand ist gebrochen, die Hörner sind auf dem Rückzug.
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