Zahlwort

Weil David Wells [1] die 39 kleinste uninter­essante Zahl nannte, wurde nach deren Beson­der­hei­ten gesucht. Natür­lich wur­den sie gefun­den, und ich zog 38 in Betracht, danach 43 und 45, über­sah aber die 29, über die es wahr­lich neben den 29 Ta­gen des Februar in Schalt­jahren nicht viel zu sagen gibt.

Die Wikipedia vermerkt 29=2²+3²+4² als die klein­ste Prim­zahl unter den Summen dreier Quadrate in Folge. Das ist weit her­geholt, denn die Prima­lität ist in diesem Zusam­men­hang bedeu­tungs­los und soll nur 14=1²+2²+3² aus­schlie­ßen. Zwar ist die 29 durch diese Bezie­hung als drei­stufi­ger Pyra­miden­stumpf dar­stell­bar, wird dadurch aber nicht zu einer figu­rier­ten Zahl.

Ganz nett ist der Umstand, daß 29 die kleinste Zahl ist, die nicht durch ein­malige Verwen­dung der Zah­len 1 bis 4 allein mit Hilfe der vier Grund­rechen­arten dar­stell­bar ist. Für Zahlen bis 28 findet man Lösungen mehr oder minder leicht.

22 = 2·(3·4-1)  25 = (4+1)·(2+3)   28 = 4·(2·3+1)
23 = 2·3·4-1    26 = 2·(3·4+1)     29 geht nicht
24 = 1·2·3·4    27 = 3·(2·4+1)     30 = 2·3·(1+4)

Hätte 29 eine Darstellung, bliebe wegen der Prima­lität nur 29=x+y und oBdA x≥15, wofür wegen 3·4=12 drei der vier Zahlen aufzu­wenden sind. Somit stünde nur eine Zahl für y≤4 zur Verfü­gung. Das bedeu­tete x≥25, was wegen 2·3·4=24 für nur drei Zahlen zuviel ist.

Meine einzige Erinne­rung an 29 war ihr Vor­kom­men unter den Nähe­rungen für die Wurzel aus 2: Aus einer Näherung p/q kann eine bessere (p+2q)/(p+q) gewon­nen werden. Mit p=q=1 begin­nend sind die ersten Schritte:

 1/1  --> ( 1+2·1 )/( 1+1 ) =  3/2  = 1,5
 3/2  --> ( 3+2·2 )/( 3+2 ) =  7/5  = 1,4
 7/5  --> ( 7+2·5 )/( 7+5 ) = 17/12 = 1,4167
17/12 --> (17+2·12)/(17+12) = 41/29 = 1,4138
41/29 --> (41+2·29)/(41+29) = 99/70 = 1,4143

Interessant sind eigentlich nur 7/5 und 99/70, die bereits in der Antike genutzt wur­den, weil sie im Gegen­satz zu 41/29 keine Prim­fak­toren ober­halb von 11 ent­hal­ten.

[1] David Wells: The Penguin Dictionary of Interesting and Curious Numbers.

28 | 30 | 38 | 39 | 43 | 45 | Schalttag | Uninter­essante Zahlen

Die Zahl 128 ist die siebte Zweierpotenz, also 10000000 als Binär­zahl. [1] Sie kommt wie 8, 256, 1024, 8192 in der Daten­verar­bei­tung vor, zum Bei­spiel als Unix-​Block­länge und vor allem als Anzahl der Zeichen im ersten 7-Bit-​ASCII-​Code. [2]

Wer nach 128 googelt, wird kaum mehr finden, aktuell aber das Bemühen von Erdo­wahn, die Nen­nung der Zahl zu unter­binden, manche sagen zu ver­bieten, weil sie auf 128 Mil­liar­den ver­schwun­dene Lira, etwa 12,5 Mil­liar­den Euro anspielt. Es soll deshalb schon die Frage gestellt worden sein, wo die andere Hälfte der 256 geblie­ben sei. So lernen die Türken Zweier­potenzen.

Aber wir müssen uns gar nicht lustig machen, denn in Deutsch­land werden allent­halben 14, 18 und 88 auf Nummern­schil­dern unter­sagt. Ginge es nach den Nazi-​Jägern, könn­ten es noch viel mehr sein. Auch die Ver­öffent­lichung einer Zahl zur DVD-Ver­schlüs­selung war ver­boten. Natur­gemäß blieb sie nicht lange geheim. [3]

Solange dieser Beitrag zur Zahl 128 von Google nicht gefun­den ist, wird die schöne Bezie­hung zwi­schen der Binär­zahl 10000000 und dem heu­tigen Nicht-​Binär-​Tag kaum einer bemer­ken: Er wurde auf den fran­zösi­schen Natio­nalfei­ertag (14. Juli) gelegt, damit er sich genau in der Mitte zwi­schen dem Frauen­tag (8. März) und dem Männer­tag (19. No­vem­ber) befin­det. Damit beträgt der Abstand zu beiden Polen genau 128 Tage, als Binär­zahl 10000000. Offen­sicht­lich konnte die LGBTQIA-​Gemeinde sich nicht von der über­kom­menen Welt zwi­schen dunk­lem Yin (4. Geschlecht: weib­lich) und hellem Yang (9. Geschlecht: männ­lich) trennen. [4] Beim Sesqui­gender­tag muß das besser werden. Da muß auch nicht-​binär-​korea­nisch dabei sein. [5]

[1] Manche meinen wie die Wikipedia, das Binär­system hieße besser Dual­system. Dann müßten wir auch von Dual­zahlen statt Binär­zahlen sprechen. Auch von Dual­darstel­lung statt Binär­darstel­lung. Da endet zumeist der Purismus, feiert aber bei den Se- bzw. Hexa­dezimal­zahlen und den Sexa- bzw. Hexa­gesimal­zahlen fröh­liche Urständ, statt lieber der Mensch­heit den Unter­schied zwi­schen einem Duett und einem Duo zu erklären.

[2] Der enthielt natürlich keine Umlaute und andere Zeichen, weshalb es länder­spezi­fische Abwei­chun­gen gab. So ersetz­ten im deuts­chen ASCII-​Code ÄÖÄäöüß die US-Zei­chen [\]{|}~ mit ent­spre­chen­den Pro­blemen, die sich bis auf den heu­tigen Tag nur verla­gert haben.

[3] Natürlich gibt es geheimzuhaltende Zahlen, die nur wenigen oder gar keinem bekannt sind. Aber eine Reser­vie­rung von auch noch so großen Zahlen sollte es nicht geben. Keine Patente und kein Copy­right, auch nicht für 4711.

[4] Besser gefallen hätte mir statt 4 die Nummer 6 für cis-Frauen, eine in 69 auf dem Kopf ste­hen­der Mann 9.

[5] Britischer Influencer outet sich als "nicht-​binär-​korea­nisch". Kurier, 24.06.2021.

2 | 6 | 9 | 69 | 14 | 18 | 88 | Planeten | Symmetrie | Titanic | Trigender

Länder mit eigenartigem Verlauf (png)

Noch schnell der letzte Schwanzvergleich, bevor das Delta(!) zwischen dem Bild (bis 2. Juli) und heute zu groß wird. Nach Staaten mit nor­maler, über­mäßiger und gerin­ger Spitzen-​Leta­lität während der ersten Welle, nun noch ein paar mit ande­rem Verlauf.

Die USA fallen natür­lich ange­sicht dessen, was man von der führen­den Nation der Welt erwar­tet, aus dem Rah­men. Sie haben sich eine enorme Zahl von Toten gelei­stet, wurden aber von mir als normal einge­ordnet, weil die unter diesen Um­stän­den zu erwar­tende Leta­lität nicht deut­lich über- und schon gar nicht unter­schrit­ten wurde. Sie sind hier aufge­führt, um die Verhält­nisse in ande­ren Ländern leich­ter ein­ordnen zu können.

Kanada hatte ich gleich zu Beginn zum Vergleich mit den USA betrach­tet. Über­raschen­der­weise waren sie zu zunächst nicht besser als die USA, nur ein paar Tage hinter­her. Sie leiste­ten sich sogar eine um zwei Pro­zent höhere Leta­lität und hätten auch in den Schwanz­ver­gleich der über­letalen Staaten aufge­nommen werden können. Aber der Vergleich mit den USA ist wich­tiger. Und der besagt, daß die Kana­dier sich im Gegen­satz zu den Ameri­kanern berap­pelt haben. Sie haben ihre erste Welle in den Griff bekom­men und sich auf keine große zweite einge­lassen.

Brasilien hätte mit ehrlichen Zahlen einen ähn­lichen Verlauf genom­men wie die USA, nur mit dop­pelt sovie­len Toten und ein, zwei Prozent höherer Leta­lität. Weil sie aber logen, ist der Verlauf nicht ein­fach gegen den der USA nach rechts oben ver­schoben, sondern sehr breit und liegt teil­weise sogar unter dem ameri­kani­schen. Einer von 400 Bra­sili­anern ist trotz Iver­mectin bereits an Corona offi­ziell verstor­ben. Und es geht mit einer Sieben­tage­inzi­denz bei 200 noch mun­ter voran.

Mexiko scheint mir ehrlicher. Man läßt der Epi­demie wie in den USA und Brasi­lien weit­gehende Frei­hei­ten, testet aber erst, wenn einer vor der Tür des Kran­kenhau­ses abge­laden wird. Dadurch stieg die Leta­lität in spani­sche Regi­onen. In Wirk­lich­keit könn­ten es auch ita­lieni­sche oder gar belgi­sche sein mit einer Morta­lität wie in Brasi­lien. Offi­ziell kommt man nur auf die US-ameri­kanische.

Die Welt insgesamt schneidet recht gut ab, denn sie ist voller Lügner und Menschen ohne N****​*****​**gen, die einfach immun sind. Die Spitzen-​Leta­lität über 7 Pro­zent ist plau­sibel, doch gehörte dazu einen Morta­lität von 1400 ppm. Wahr­schein­lich war bereits Ende April 2020 einer von 700 tot, offi­ziell waren es 30.000. Mag sein, daß die Welt in Erwar­tung von Zuwen­dun­gen inzwi­schen ehr­licher gewor­den ist. Einen Faktor drei und damit eine Lei­stung ver­gleich­bar mit der US-ameri­kani­schen halte ich aber für plau­sibel. Viel­leicht auch nur zwei, weil das fast corona­freie China mit in die welt­weiten Zahlen ein­fließt.

Indien trägt dank der enormen Bevöl­kerung natür­lich stark zur Beschö­nigung der Gesamt­daten bei. Es drückt nicht nur die Morta­lität durch syste­mati­sches Ver­schwei­gen von Toten, sondern auch die Leta­lität durch weit­gehende Miß­ach­tung von Men­schen mit Symp­tomen. Keiner glaubt, es sei bisher wirk­lich nur ein Inder von 3400 an Corona ver­storben. Sonst gäbe es nicht dieses grenzen­lose Gejam­mer und Mit­leid. Und noch unver­schäm­ter ist es, die Leta­lität stän­dig fallen zu lassen, als gäbe es in Indien eine geheime Medi­zin, viel­leicht Kuh­pisse.

In China hat alles begonnen, konnte jedoch auf eine kleine Region einge­grenzt wer­den. Somit ist beides plausibel: Einer­seits geringe Morta­lität, da keine 5.000 Tote auf fast andert­halb Milli­arden Men­schen eben nur einer von 300.000 sind. Und anderer­seits die mit sechs Prozent recht hohe Leta­lität, da man an vorder­ster Front natür­lich dem damals noch neuen Virus schutz­los ausge­liefert war.

Taiwan hätte im chinesi­schen Ver­gleich um Längen gewon­nen, wäre es nicht zu einer späten Kata­strophe gekommen. Bis Ende Mai 2021 gab es ganze 12 Tote. Die Leta­lität schwankte um ein Pro­zent, was bei der gerin­gen Betrof­fenheit völlig normal ist, aber nicht für Indien. Doch dann pas­sierte das gleiche wie in Austra­lien. Man glaubte sich corona­frei und lei­stete sich eine im Ver­gleich zur ersten enorme zweite Welle. Die scheint in Taiwan auszu­laufen, kann aber mit einer unange­nehmen Leta­lität von 5 Pro­zent enden, auch wenn immer noch nur einer von 1.500 tot ist.

Corona | Schwanzvergleich 1 2 3 4

Länder geringer Letalität (png)

Nach Staaten mit gemessen an der Betroffen­heit normaler Leta­lität und solchen, in denen zumin­dest in der ersten Welle über­mäßig viele ihr Leben lassen mußten, nun ausge­wählte Länder, deren Bürger trotz Erkran­kung einfach nicht ster­ben wollen.

Mecklenburg-Vorpommern ist nur ein Bundesland und weist in der Spitze der ersten Welle eine Leta­lität im Normal­bereich auf, weil links oben die dünne Linie L=ln((M+e)/2) über­schrit­ten wird. Es ist trotzdem aufge­führt, um einen Ver­gleich mit den übrigen Staa­ten zu erleich­tern und weil es lange Zeit die nie­drigste Inzi­denz in Deutsch­land hatte. Daß es in der zweiten Welle aty­pisch nach oben ging, mag daran liegen, daß alle frei zugäng­lichen Gebiete zum Durch­schnitt streben und im Osten die Infek­tions­welle von Sachsen bis an die Ostsee schwappte.

Norwegen hatte ich seinerzeit zum Vergleich mit Schweden ausge­wählt. Eben­falls Skandi­navier, die aber der Epi­demie keinen freien Lauf ließen und nach der ersten Welle nur ein Zehntel der Sterbe­fälle zu ver­zeich­nen hatten. Auch mit der in Schwe­den etwas gerin­ger ausge­prägten zweiten Welle änderte sich daran kaum etwas. Einer von 686 Schweden ist inzwi­schen tot, aber nur einer von 6750 Nor­we­gern. In der ersten Welle starben noch viermal soviele Norweger wie Deut­sche aus Meck­lenburg-​Vorpom­mern, doch mit der zweiten Welle kehrten sich die Ver­hält­nisse mehr als um. Von ihnen hätten wir lernen können.

Für Luxemburg gleicht der Verlauf der ersten Welle dem von Nor­wegen und Meck­len­burg-​Vorpom­mern mit 3,5 bzw. 14 mal sovielen Toten. Trotz­dem ist die Leta­lität nicht höher. Während ich bei Nor­wegen noch mit Test­eifer abzu­speisen bin, muß ich für Luxem­burg anneh­men, daß höch­stens die Hälfte aller Toten gezählt wurde. Viel­leicht dank des hohen Antei­les an Auslän­dern, die man zum Sterben in die Heimat ent­lassen hat. Auch wenn Luxem­burg nunmehr mit einem Toten auf 753 deut­lich schlech­ter dasteht als Deutsch­land, darf an den Zahlen gezwei­felt werden. Ein Mittel­wert von etwa 590 zwischen Deutsch­land und Bel­gien nebst einer Letalität von 1,5 Pro­zent scheint rea­listi­scher.

Die Türkei zeigt einen zackigen Verlauf, wie er auf natür­lichem Wege kaum ent­steht. Zunächst in der Größen­ord­nung von Mecklen­burg-​Vorpom­mern, dann Nor­wegen und mit einiger Ver­zöge­rung wie Luxem­burg. Offen­sicht­lich stand Erdo­wahn vor dem gleichen Dilemma wie Trump. Lasse ich viel testen, sinkt die Leta­lität. Damit kann ich ange­ben, komme jedoch in der JHU-​Liste weiter nach oben. Die drei Knicke an der Sptze deuten darauf hin, daß dieser Weg einge­schlagen und wieder zurück­gegan­gen wurde. Es folgte ein brutal schneller Fall der Leta­lität um stolze zwei Pro­zent unter­halb von einem. Das geht nicht durch plötz­lich einset­zende Gesundheit, sondern nur durch gestei­gerte, wahr­schein­lich ge­fälsch­te posi­tive Tests, die in meinen Augen nur vergan­gene Reduk­tionen aus­glei­chen sollen. Offiziell ist bis heute ein Türke von 1675 gestorben. Wahrscheinlich sind es eher zwei. Dann läge die Letatlität mit zwei Prozent immer noch unter der deut­schen.

Israel galt zumindest in der Anfangs­zeit als Corona-​Vorbild, weil durch umfang­rei­ches Testen und sinn­volle Maß­nahmen das berühmte Gesche­hen einge­dämmt wurde. Daß sie nicht mehr Tote hatten als Nor­wegen, nehme ich wegen ihrer gerin­gen Betrof­fen­heit hin. Die absurd geringe Leta­lität von nur 1,7 Prozent an der Spitze der ersten Welle läßt aber Zweifel an der korrek­ten Erfas­sung auf­kommen. Wahr­schein­lich wurde nicht mitge­zählt, wer mit seinem letz­ten Atem­zug Wüsten­sand in die Lunge bekam. Auch kann ich mir vor­stellen, daß reli­giöse Fana­tiker jedweder Art ihre Verstor­benen einfach ohne Fest­stel­lung der Todes­ursache ver­scharren. Verwöhnt von ihrer anfäng­lichen Schau­leistung wurden die Isra­elis in der zweiten Welle nach­lässig. Zum Schluß landeten sie in der Nähe der Türkei, offi­ziell etwas schlechter, in Wirk­lich­keit wohl umge­kehrt.

Island setzt noch eins drauf. Die Insu­laner errei­chen mit nur 0,44 Prozent fast die Streeck­sche Leta­lität. Es ist unglaub­würdig, daß den Islän­dern eine dafür erfor­der­liche gleich­mäßige Durch­seu­chung aller, auch der Kinder und Jugend­lichen gelun­gen ist. Geringe Betrof­fenheit in iso­lierter Lage allein erklärt das Ergeb­nis nicht. Dafür ist die zweite Welle zu deutlich. Sie hatte zwar ein bescheidenes Ausmaß, aber dennoch das von Norwegen. Wahrscheinlich stürzen sich Isländer lieber in einen Vulkan als in einem Krankenhaus zu röcheln.

Singapur schießt den Vogel ab und geriet in meinen Vergleich nur, weil dieser Stadt­staat voller diszi­pli­nierter Asia­ten von Anbe­ginn über den grünen Klee gelobt wurde. Ich will gar nicht bezwei­feln, daß sie durch rigo­rose Maß­nahmen und Diszi­plin nur wenig Infi­zierte hatten, aber eine Leta­lität von heute nur 0,06 Pro­zent, also sechs­fach unter Streeck ist völlig unglaub­würdig. In letzter Zeit auf über 3000 Posi­tiven nur einen Toten zu haben, ist unter­irdisch gering. Wurden sie nicht ver­schwiegen, hat man sie außer Lan­des ge­schafft.

Bleibt Rußland mit einem im Gegensatz zu anderen stetig stei­genden Ver­lauf. Das ist natür­lich ein Beleg dafür, daß die erste Welle fast voll­stän­dig unter den Teppich gekehrt wurde, man sich nun aber zu einer gewissen Ehrlich­keit durch­gerungen hat, insbesondere eine Letalität von 2,44 Pro­zent ein­räumt, auf drei Stellen genau die deutsche. Aber die immer noch gerin­gere Morta­lität ist unglaub­würdig. Ange­sichts der völlig verschwie­genen ersten Welle würde ich von minde­stens 50% mehr Posi­tiven und auch Toten aus­gehen.

Corona | Schwanzvergleich 1 2 3 5

Länder mit Versagen in der ersten Welle (png)

In diesen dritten Schwanzvergleich kommt man nicht allein mit vielen Toten, son­dern durch selbst ver­öffent­lichte Zahlen zuge­gebe­nes Ver­sagen wäh­rend der ersten Welle. [1] Es sind Länder, die sich eine Leta­lität gelei­stet haben, die weit über das grau hinterlegte nor­male Maß hinaus­geht, die nicht mehr allein dadurch erklärt werden kann, daß man viele Infek­tionen zu ver­zeich­nen hatte. Wenn nicht gran­diose Unfähig­keit oder vorsätz­liches Fehl­verhal­ten vor­lagen, muß das Gesund­heitssystem über­lastet gewe­sen sein.

Belgien scheint eine einzige Kata­strophe. Wir müssen also gar nicht in die Ferne schweifen. Daß die Leta­lität nun­mehr etwa der deut­schen ent­spricht, sagt nichts. Es haben sich einfach dop­pelt soviele ange­steckt, und doppelt soviele sind gestorben. Das kann nicht allein auf eine desa­ströse erste Welle gescho­ben werden, auch wenn in ihr bereits einer von 1200 verstarb. Die Leta­lität von 16,5 Pro­zent in der Spitze ist bla­mabel für ein EU-Mit­glied, das zudem noch an Nord­rhein-​West­falen grenzt. Die zweite Welle lief auch nicht besser als bei uns, muß aber den Bel­giern ange­sichts ihres Fehl­startes wie ein Spa­zier­gang vorge­kommen sein.

Italien lag in der ersten Welle gegen­über Belgien bei den Toten um etwa 30 Pro­zent zurück. Da wohl weniger gete­stet wurde, liegt die Spitzen-​Leta­tilät nur zwei Prozent­punkte tiefer bei 14,5 Pro­zent. Im Laufe der zweiten Welle schloß Ita­lien etwas zu Bel­gien auf, konnte es aber bisher nicht ein­holen. In Ita­lien verstarb einer von 475, in Belgien von 458. Zum Vergleich in Deutschland einer von 909.

Großbritannien und Italien entwickelten sich in der zwei­ten Jahres­hälfte fast syn­chron. In der ersten Welle waren die Angaben der Eng­län­der recht unor­dent­lich und lagen etwas höher. Durch die wohl früher ein­set­zen­den Impfun­gen konnten sie in der zweiten Welle die Leta­lität schnel­ler drücken und letzt­lich trotz Delta-Variante auch die Mor­tali­tät mit einem Toten auf 527 etwas gerin­ger halten als die Italiener.

Auch Spanien lief weitgehend synchron mit Italien und Groß­britan­nien, weil sie ihren Vorteil mit nur 12 Prozent Leta­lität in der Spitze der ersten Welle schnell ver­spiel­ten. In der zweiten Welle konnten sie sich dann besser zusam­men­reißen, wes­halb es derzeit bei einem Toten auf 578 Spa­nier geblieben ist.

Frankreich ist mit nochmals 25 Pro­zent weniger Toten als Spanien, Italien und Groß­britan­nien aus der ersten Welle gekommen, wenn auch mit recht hoher Letalität von über 15 Pro­zent. Es wurde wohl weniger getestet. In der zweiten Welle aber haben die Fran­zosen ihren Vorsprung zumin­dest gegen­über Spanien fast voll­stän­dig verspielt. Einer von 586 Franzosen ist zur Zeit tot.

Die Niederlande sind nicht gut, bleiben aber mit 25 Pro­zent weniger Toten nach der ersten Welle hinter Frank­reich zurück. Und in der zweiten Welle ist es Holland wohl durch rigoroses Testen gelungen, nicht nur die Letalität auf fast 1 Pro­zent zu drücken. Es kommen auch stolze 983 Bürger auf einen Toten. Besser als Deutsch­land, weshalb man vor den Nieder­ländern nicht soviel Angst hätte haben müssen.

Schweden hat der Epidemie weitgehend freien Lauf gelassen und wie die USA einen sehr breiten Verlauf mit einer Delle im Abstieg. Die mit den Nieder­landen und Spa­nien ver­gleich­bare Spitzen­leta­lität von 12,5 Prozent hielt sehr lange an. Sie ist zudem dop­pelt so hoch wie die ameri­kani­sche. Die zweite Welle wurde jedoch eiger­maßen bewäl­tigt, wes­halb Schwe­den mit einem Toten auf 686 Bürger nicht mehr so schlecht dasteht wie die USA, die Ende Septem­ber 2020 obsieg­ten und nun bei einem Toten auf 546 Ameri­kaner liegen.

Es bleibt Polen, das mit einer Spitzen­leta­lität von 5 Pro­zent unter­halb der deut­schen nicht in diese Kate­gorie zu gehö­ren scheint. Dennoch liegen sie ober­halb des Nor­mal­berei­ches, denn bei nur einem Toten auf 40.000 Mitte Mai 2020, als alle anderen bereits den Höhe­punkt der ersten Welle hinter sich hatten, wären allenfalls 3 Pro­zent Leta­lität zu erwar­ten. Trotz geringer anfäng­licher Betrof­fen­heit hat sich Polen in der Folge­zeit und mit der zweiten Welle auf einen Toten pro 505 hoch­ge­schafft. Wäh­rend ich dies hier schreibe, werden es nur noch 500 sein. Wie ist das möglich? Die zweite Welle ist überall und insbe­son­dere in Polen so mächtig, daß die Fälle der ersten so gut wie keine Rolle für das End­ergeb­nis spie­len. Es ist also weit­gehend egal, ob Polen nur kräf­tig nach­gelegt oder, was mir viel plau­sibler er­scheint, in der ersten Phase, wo es für hohe Zah­len noch nichts gab, einfach betro­gen hat. Ich vermute, man hat zu Beginn die Inzi­denz etwa um den Fak­tor 8 und die Mor­tali­tät um 20 herun­terge­rechnet.

[1] Natürlich gibt es in der fernen Welt auch weitere Länder dieser Kate­gorie. Sogar wie Sand am Meer, wenn alle von Anfang an ehr­liche Zah­len gelie­fert hät­ten.

Corona | Schwanzvergleich 1 2 4 5

Vergleich von Ländern normaler Entwicklung (png)

Im zweiten Schwanzvergleich geht es um Staaten, deren erste Welle halb­wegs normal verlief. Unter Norma­lität ver­stehe ich nicht schwarz, weib­lich und homo­sexuell, sondern in der Spitze der ersten Welle eine der Morta­lität ange­messene Leta­lität. Konkret meint das eine Leta­lität L in Prozent von ln((M+e)/2) bis ln((M+e)·2), worin M die Morta­lität in ppm ist. Dieser Norma­litäts­streifen ist grau hinter­legt. [1] Alle acht betrach­teten Staaten liegen mit der Spitze der ersten Welle in diesem Strei­fen, vom ganz dünn besie­delten und wenig getrof­fenen Austra­lien (M=4, L=1,4) bis hin zu den stark gebeu­telten USA (M=265, L=6,1), deren kata­stro­phaler Teil­staat New York (M=1662, L=8,1) eben­falls gerade noch als normal einzu­stufen ist. [2] Ebenso natür­lich alle deut­schen Bundes­länder von Meck­lenburg-​Vorpom­mern bis Bayern. [3]

Liefe die erste Welle normalverteilt ab, käme es zu einem Anstieg, der in der Nähe der Spitze des ersten Berges erstirbt. Man­geln­des Durch­halte­vermögen führte aber dazu, daß sich auf dem abstei­genden Ast weiter­hin sehr viele infizierten, die aber dank ihrer Jugend­lich­keit ein­fach nicht ster­ben woll­ten. So tropfte die Kurve herab, und der Still­stand würde später bei grö­ßerem M und gerin­gerem L erreicht, schlüge die Krank­heit nicht wieder auf die Gesamt­bevöl­kerung durch. So kommt es zu einer zweiten Welle, die wegen der Arg­losig­keit der Men­schen mit deut­lich höhe­rer Mor­ta­lität ver­bunden ist, jedoch wegen der Vor­sicht der Alten und ihrer Impfun­gen nicht mehr so töd­lich verläuft.

Österreich zeigt meines Erachtens am besten den typi­schen Verlauf. Der Anstieg der ersten Welle endete mit einer für Europa beschei­denen Mor­ta­lität von 77 ppm. Von den positiv Gete­steten starben 4 Pro­zent. Jetzt sind es über 15 mal soviele Tote und fast 40 mal soviele posi­tiv Gete­stete, von denen je­der 61. gestor­ben ist. Das ist nur einer von 836 aller Öster­reicher. Doch ein Blick auf andere Staaten zeigt, daß es auch deut­lich schlimmer geht und es ohne jede Maß­nahme zu einer Kata­strophe gekom­men wäre, nicht nur in Öster­reich.

Portugal hatte ich eigentlich nur zum Vergleich zu Spanien betrach­ten wollen. Später machte es uner­wartet nega­tive Schlag­zeilen, weil die Gesund­heits­versor­gung zusam­menzu­bre­chen drohte, obgleich Por­tugal im Vergleich zu Öster­reich die ganze Zeit über nur dop­pelt soviel Tote hatte und von den positiv Geste­steten letzt­lich nicht mehr und nicht weniger starben.

Auch Tschechien kommt zur Zeit auf die gleiche Letalität wie Por­tugal und Öster­reich, die jedoch nur durch über­mäßiges Testen erreicht werden konnte, denn die Mor­tali­tät wird 2800 ppm noch über­schreiten. Einer von 359 Tschechen ist bereits an Corona ver­storben, obwohl es in der ersten Welle um Größen­ordnun­gen besser aussah als in den Nach­bar­län­dern Deutsch­land und Öster­reich. Nur jeder hun­derste Tote verstarb vor Juni 2020. Es folgte eine gran­diose Fehl­leistung.

Selbst die USA brachten es auf eine Letalität von etwas unter zwei Prozent, auch durch Runter­testen. Die Mor­tali­tät liegt bei 1830 ppm und damit 66 Pro­zent unter der tsche­chi­schen, aber ebenfalls 66 Prozent über der deut­schen. Eine zweite Welle ist kaum zu erkennen. Sie ist allen­falls eine kleine Beule im Abklin­gen der riesigen ersten. Das hat die Situ­ation Ame­rikas im Ver­gleich zum Rest der Welt ver­bes­sert, sie bleibt aber schlecht. Trotz der sehr hohen Leta­lität von 6% in der Spitze liegen die USA noch im Normal­bereich, wenn auch mit sehr hoher Betrof­fenheit. Das anfäng­liche Gerede von der Über­lastung eines maroden ameri­kani­schen Gesund­heits­systems ist des­halb größten­teils nicht gerecht­fertigt.

Daß Deutschland mit einer deutlich höheren Letalität von 2,5 Pro­zent endet, ist nur inso­fern ein Makel als sie anzeigt, daß nicht so inten­siv gete­stet wurde wie anderswo, viel­leicht auch schär­fere Krite­rien für eine wirk­liche Erkran­kung ange­legt wurden, weshalb der Vor­wurf, PCR-​Tests würden mit zuvie­len Zyklen ausge­führt, für Deutsch­land wenig zutref­fen sollte. Wichtig ist nicht die Leta­lität, sondern die Morta­lität von bald 1100 ppm, also etwas weni­ger als in Öster­reich, das den leichten Vor­sprung gegen­über Deutsch­land nach der ersten Welle mit der zwei­ten ver­spielt hat.

Dänemark hat gezeigt, wie man dazu­lernt und in der zwei­ten Welle anwendet. Die Mortalität entsprach in der ersten Welle ziem­lich genau der Deutsch­lands, doch wurde wohl weniger getestet, weshalb die Leta­liät dauer­haft etwa ein Prozent höher lag. Danach konnten sie uns abhängen. Die aktu­elle Morta­lität ist weniger als halb so hoch wie die deut­sche. Daß zudem die Leta­lität unter einem Prozent liegt, ist unter diesen Umstän­den weniger ver­wunder­lich, da die über­schüs­sigen Tests die Dunkel­ziffer drücken und damit die Inzi­denz hoch treiben.

Südkorea war und ist eigentlich noch ein Musterknabe, hat sich aber ganz klar eine dritte Welle gelei­stet. Die Mor­tali­tät von win­zigen 5 ppm der ersten Welle wurde in der zweiten verdop­pelt und in der dritten noch einmal ver­vier­facht. Trotz­dem wird es bei 40 ppm bleiben, das ist ein Toter auf 25.000 Kore­aner. Wohl nicht so sehr ein Erfolg des Masken­tragens, eher Ergeb­nis rigoroser Maßnah­men und konse­quenter Ein­däm­mung.

In Australien sah es mit 4 ppm in der ersten Welle noch besser aus als in Korea. Dann galop­pierte eine zweite Welle voran. Die Mor­tali­tät verneun­fachte sich, liegt aber dank der korea­nischen Aufhol­jagd wieder auf dem letz­ten Platz. Bemer­kens­wert ist vor allem, daß die zweite Welle auch die Leta­lität ver­drei­facht hat, während sie in allen ande­ren Ländern deut­lich sank. Wahr­schein­lich wurde kaum gete­stet. [4]

[1] Zwei Gründe fallen mir zur Erklärung ein. Der charmatere: In gering betrof­fenen Gebieten (Mor­tali­tät M nie­drig) können die vorhan­denen Tests auch an Per­sonen mit gerin­gen Symp­tomen ver­schwen­det werden. Das verin­gert die Dunkel­ziffer, erhöht die Inzidenz I und senkt dadurch die errech­nete Letalität L=M/I. Weniger freund­lich: Wer sich stark durch­seuchen läßt, zeigt die gleiche Nach­lässig­keit auch in der Behand­lung der Kranken.

[2] Für die Stadt New York habe ich keine Zahlen. Ich gehe aber davon aus, daß sie den Streifen der Norma­lität nach oben durch­brochen hat, also weit­aus mehr Men­schen gestor­ben sind als man ohne­hin bei der hohen Betrof­fen­heit erwar­ten darf.

[3] Das waren zur ersten Welle die beiden Länder mit der nie­drig­sten bzw. höch­sten Inzi­denz. Im weite­ren Ver­laufe der Epi­demie über­nahm Schleswig-​Holstein die rote Laterne, Bayern wurde letzt­lich von Sachsen und Thü­ringen über­flügelt.

[4] Ich hatte kurz die Gelegen­heit fernzu­sehen. Und da erzählte eine Frau, wie kata­stro­phal die Lage in Indo­nesien sei. Und für Asien zustän­dig hakte sie auch gleich Austra­lien ab, wo trotz rigo­roser Abschot­tung nach außen, sich Corona immer mehr aus­breite. Was soll dieses Gerede, wenn über zwei Monate kein einziger ver­starb. Und was soll ich zu Indone­sien mit mehr als dreimal sovie­len Einwoh­nern, aber weniger Posi­tiven und Toten als Deutsch­land sagen? Soll ich sie bedauern, weil sie nun zur Ehr­lich­keit gefun­den haben und Ver­hält­nisse zutage treten wie bei uns Ende Mai? Da müssen sie durch, und sie werden es schaf­fen. Gefühls­duselnde Berichte, die fremde Völker zu bedau­erns­werten Klein­kindern degra­dieren, sind einfach über­flüssig.

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Wochenfallzahlen Ende Juni 2020 und 2021 (png)

Vor einem Jahr erreiche die Zahl der Neuin­fizier­ten in der Woche um den 21. Juni mit 4315 ein loka­les Maxi­mum. Nur ein Zehn­tel der ersten Welle, doch eine stramme Lei­stung für nur einen Betrieb, den Viren­befall für ganz Deutsch­land zu verdop­peln. Zwi­schen­zeit­lich haben wir uns an deut­lich höhere Fall­zahlen gewöhnt und jammern auch nicht mehr wegen ein paar hun­dert Toten. Doch dank der Impfun­gen setzen wir nun zur Lan­dung an, fliegen aber im Jahres­abstand noch knapp über den Tön­nies­berg hinweg. Eine Weile dachte ich schon, wir lan­deten vor dem Gipfel, weil der R‑Faktor deut­lich unter 0,7 sank. Doch nun steigt er wieder, die Diszi­plin­losig­keit schrei­tet schnel­ler voran als die Impfung.

Auch wenn wir in den Augen­blicks­zahlen schlech­ter daste­hen als vor einem Jahr, so werden wir doch binnen einer Woche [1] unter das Vor­jahres­niveau sinken und dort auch bleiben, denn vor einem Jahr ging es an­schlie­ßend munter bergauf. Auch wenn der Tön­nies­berg die Trend­wende ver­deckte, war deut­lich zu erken­nen, daß der aus­lau­fende Ast nicht nur flacher ist, son­dern auch höher endet als der anstei­gende. Und selbst wenn beide Enden auf glei­chem Niveau wären, hätte man sehen müs­sen, daß der Abstieg vorbei und damit zu rech­nen ist, daß es wieder berg­auf geht. Das wurde ignoriert, ja ver­drängt, und zwar über einen sehr lan­gen Zeitraum. Die Quit­tung gab es gratis dazu.

[1] Es sind nur 16 Tage vergangen, und schon Ende Juni war abzusehen, daß nicht zur Landung angesetzt, sondern kräftig durch­gestartet wird. So kann der Vor­jahres­wert in diesem Monat Juli wohl nicht mehr erreicht werden, bei anhal­tender Reak­tions­losig­keit der Obrig­keit auch nicht im August. Viel­leicht im September, wenn uns die Zahlen des Vor­jahres mit Macht ent­gegen­kommen.

Rattenschwanz | Siebentage-R