Zahlwort

Zur 65 gibt es eigentlich nur zu sagen, daß sie die kleinste natür­liche Zahl ist, die gemäß

65 = 64+1 = 49+16

auf (genau) zweifache Weise als Summe zweier verschie­dener Quadrat­zahlen ungleich 0 darstellbar ist. [1] Anson­sten ginge auch 25=25+0=16+9 oder 50=49+1=25+25.

[1] N. J. A. Sloane: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Folge A224770.

Die Zahl 6000 ist kaum mehr als eine Vertausend­fachung, also eine von mehreren Erhö­hungen der Zahl 6. Daß ich heute seit 6000 Tagen gele­gentlich hier etwas schreibe, verleiht ihr auch keine Bedeu­tung. Außerdem ist nicht ein Tag wie 1000 Tage und damit eine Arbeit­swoche wie 6000 Tage, sondern biblisch ein Tag wie 1000 Jahre. Die sechs Arbeits­tage der Schöpfung entsprehen also 6000 Jahren, die bis zur Wieder­kunft Christi vergehen sollen. Die bekann­teste Berechnung von James Ussher legt den ersten Schöp­fungstag auf den julia­nischen 23. Ok­to­ber 4004 vor Christus. Trotzdem glaubten die Adven­tisten, daß auf der Basis einer anderen Rechnung bereits 1843 mit der Wieder­kunft zu rechnen ist. Als die ausblieb, wurde zur Korrektur behauptet, der Himmel würde weitere 1000 Jahre ausgefegt. So entstanden aus 3500 verblie­benen Jüngern 20 Milli­onen Siebenten-​Tags-​Adventisten.

Hamburg ist die letzte Bastion der SPD und wird es wohl auch bleiben. Ob das den Bürgern oder der Distanz zur Bundes­partei und deren Querelen zu verdanken ist, vermag ich nicht zu beur­teilen. Auch Erfurt und/oder Hanau werden/wird sich nicht eindeutig erkennen lassen. Gerne sähe ich die FDP wieder unter fünf Prozent, doch könnte das nach neun Jahren Über­bewertung auch eine einfache Normali­sierung sein.

Thüringen könnte von Hamburg lernen. Nicht aus der Koa­lition von SPD und KPD mit der PFD (heute FDP) im Jahre 1946 oder dem von 1953 bis 1957 regie­renden Hamburger Block aus CDU und FDP samt der rechten Deutschen Partei (DP) und dem Bund der Heimat­vertrie­benen und Ent­rech­te­ten (BHE). Eher von der Bündnis­freiheit dieses Jahr­tausends. Ab 2001 regierten unter Ole von Beust CDU und FDP mit der rechten Schill-Partei. Und nach dem Ende der nach­folgenden Allein­herrschaft der CDU wurde zudem Schwarz-Grün versucht.

Auch Bodo Ramelow hätte von Hamburg lernen können. Als 1986 die SPD ihre absolute Mehr­heit verlor, sogar knapp hinter der CDU landete und die grüne Frauen­riege der GAL keine Hilfe war, regierte Klaus von Dohnanyi mit einer Minder­heit noch ein halbes Jahr bis zu Neu­wahlen, die ihm die FDP als Koali­tions­partner bescherten. Nach der nächsten Wahl meinte die FDP schon damals, es sei besser nicht als falsch zu regieren, und ließ Henning Voscherau mit einer Stimme Mehrheit sitzen.

In den letzten Jahren erstarkte die SPD zwar nicht wieder zur alten Größe der Sech­ziger Jahre, doch mit Grünen und Linken zusammen ergibt sich ein progres­sives Lager von zuvor uner­reichten zwei Dritteln. Das zu halten wird funktio­nieren, wenn die Grünen die Verluste der SPD aus­gleichen.


Progressivität der Bürgerschaftswahlen in Hamburg (jpg)

Die ersten Prognosen nach der Wahl zeigen die gerecht­fertigten Verluste von FDP und AfD. Letztere sind schon aus der „Hamburger Runde“ verschwunden, Lindner darf noch zittern und weist schon einmal seiner angeblich unab­hängigen Partei in Hamburg die Schuld zu, weil sie mehrfach Anträge der AfD unter­stützt habe. Der CDU bleibt nichts anderes als schon vor dem Ascher­mittwoch Asche auf ihr Haupt zu streuen, während die geringer als erwarteten Verluste die SPD jubeln lassen. Und die Grünen mit ihrem nun höheren Gewicht in einer gestärkten Koalition müssen fürchten, daß es für die führende Partei von Vorteil sein kann, einen kleinen Koalitions­partner zu wählen, mit dem man knapp, aber deutlich über die Ziellinie kommt. Mit einer Jamaika-Koalition können die Grünen im Gegenzuge nicht drohen. Doch keiner wird den Unmut der Bevöl­kerung riskieren, wenn es nicht zu deren rot-grünen Lieblings­koalition kommt.

In der „Berliner Runde“ geht es nicht allein um Hamburg, sondern dank der leider erlaubten Anwesenheit eines AfD-Politikers wird ausgiebig über Hanau und Shisha-Bars gestritten, die es wie Poller vor Weih­nachts­märkten schon immer gab, da sich ja nichts geändert hat. Und nachdem ich dieses hier abge­lassen habe, wird immer noch über sog. undemo­kratische Parteien lamen­tiert, und zwar von Herrn Ziemiak Richtung links. SPD und Grüne interes­sieren keinen. Es geht weiterhin um Wahl­stra­tegien von FDP, CDU und AfD in Thüringen und das sog. Führungs­versagen der gesamten CDU.

Am späten Abend hat sich gezeigt, daß mehr die AfD wählen als bei einer Befra­gung nach Stimm­abgabe zugeben, zumindest dieser Effekt in Vorher­sagen nicht ausrei­chend berück­sichtigt ist. So sind aus 4,7 stolze 5,3 Prozent geworden. Wird nun ein Vertreter der AfD nach­träglich zu einem Gespräch eingeladen, weil er kurz nach 18 Uhr außen vor blieb? Interes­santer aber ist die FDP. Schafft sie es etwa wieder mit wenigen ppm über die Hürde?

Nun liegt das vorläufige Ergebnis der Wahl vor. Glück­licher­weise landete die FDP nach Korrektur eines Fehlers am Wahlabend unter 5 Prozent. Damit veran­schlage ich für das linke Lager aus SPD, Grünen und Linken stolze 725 und für das rechte aus CDU, FDP und AfD nur 214 Promille und errechne eine in der Abbildung darge­stellte Progres­sivität von 100·ln(725/214)=122. Das ist recht viel und verursacht Ängste, nicht nur bei den Unter­legenen, auch bei Anhängern ausge­glichener Verhält­nisse.

Bundestagswahlen

Hier ist nur wenig zum Anschlag in Hanau zu lesen. Auch ich habe schon lange das Interesse an solchen Ereig­nissen verloren, die gleich dem Corona-Virus nur dank medialer Aufmerksamkeit an mein Ohr dringen. Nun aber lese ich beiläufig eine Über­schrift der Bild­zeitung [1] mit der Frage, ob wir Ferhat und Sedal weniger beweinen als Seba­stian und Chri­stoph. [2] Ich jeden­falls nicht, da mich bisher keiner zu Tränen rührte.

Ich will nicht ungerecht sein: In der Überschrift [1] geht es nicht um mich, sondern um den Grad [3] des Weinens der Deutschen. Und der ist sicher­lich verschieden, denn es liegt in der Natur der Menschen, nicht nur um Verwandte, Freunde und Bekannte stärker zu weinen als über Fremde, auch über Angehörige des eigenen Volkes und der eigenen Ethnie, um dieses sonst jede Schandtat recht­ferti­gende Wort zu verwenden. Auch sind mir Schie­ßereien in einer Shisha-Bar lieber als im Theater.

Ich will nicht ablenken: Die blumige Überschrift [1] stellt eigentlich die Frage, ob wir rechts­radikalen Anschlägen mehr Verständnis entgegen­bringen als linken oder reli­giösen. Ja, denn wahr­scheinlich herrscht zur Zeit rechts breitere Begei­sterung als zu RAF-Zeiten klamm­heimliche Freude. Im Gegenzuge darf man unge­scholten die AfD der geistigen Brand­stiftung beschul­digen, während sonst mantrahaft zu hören ist, daß nicht alle Moslems Terro­risten sind, auch seien die nicht unzurech­nungsfähig.

Neben den regelmäßig im Vorfeld schlafenden Behörden, könnte man dank ihrer Zuwan­derungs­politik auch Angela Merkel Schuld zuschieben, selbst dem säbel­rasselnden Mohammed. Besser wären dagegen Anschläge erschwe­rende Maßnahmen. Und ich meine keine Poller auf Weihnachts­märkten, sondern ein umfas­sendes Verbot von Schuß­waffen, denn aus den USA wissen wir, wie sehr deren Zugäng­lichkeit vor allem die Besitzer und deren Umfeld gefährdet, so auch die fast verges­sene Mutter in Hanau. Statt endlosem Biathlon könnte im Winter Eis­stock­schießen das Fern­sehpro­gramm dominieren.

[1] Julian Reichelt: Weint Deutschland um die Terror-Opfer so, wie um Opfer mit deutschem Namen, Bild, 21.02.2020.
[2] Dazu habe ich nach den Namen der Opfer vom Breit­scheid­platz gesucht. Die waren nur zur Hälfte deutsch. Wenn man also die Frage nach dem Grad der Trauer in Abhän­gigkeit vom Namen unter­suchen möchte, bietet dieser Anschlag gleiche Rand­bedin­gungen für alle.
[3] Deutschland kann nicht weinen. Gemeint sind wohl die Deutschen, die auch nicht "so" oder anders weinen, sondern möglich­weise nicht so sehr oder derart. Bezöge man alle Personen mit "Wohnsitz oder gewöhn­lichem Aufent­halt in Schleswig-Holstein" ein, wären die vergos­senen Wasser­mengen kaum ausge­glichener.

Pipeline nach rechts | Brücken­narrativ | Kontakt­schuld | beklemmend | toxische Weib­lich­keit | Meinungs­korridor | immu­nogene Toxine | cyto­toxische Spike-Proteine | Basta. | Punkt. | Genau. | Noch Fragen? | verimpfen | Impfling | bremer­hafen | ich so: | Fakt | Stati | Visas | Campi | Flieger | Späti | Kombi | Konfro | Pizzis | Pieks | Klinika | Groko | 24/7 | F.D.P. | * : _ # @ $  | Triage | Desti­nation | Resilenz | teilen | googeln | merkeln | verorten | ausrollen | entsorgen | skalieren | sanktio­nieren | das paßt | es hat | es braucht | und/oder | ist nicht meins | wegen meiner | was schon immer dage­legen ist | zwei Kandi­daten haben sich heraus­gestochen | V statt U | das trifft den Nagel auf den Punkt | nicht auf die Kette bekommen | zu Stuhle kommen | unterwegs | alert sein | viral gehen | gefickt werden | nachhaltig | trauma­tisiert | aufge­stellt | proaktiv | zerti­fiziert | unschuldige Opfer | dynami­scher Prozeß | mentale Stärke | defi­nierte Figur | nukleare Teilhabe | inte­graler Bestand­teil | krasses Vertrauen | line­ares Fern­sehen | utili­tari­stisches Kalkül | digi­tales Ich | quali­fizier­tes Grün | profes­sionelle Hilfe suchen | staats­politi­sche Verant­wortung über­nehmen | erste isla­mische Rakete | radikal ergebnisoffen | Nilexperte | Strömungs­experte | Terro­rismus­experte | Protest- und Bewe­gungs­forscher | AHA | Mutante | Geschehen | Inzi­denzien | exponen­tiell | 292 infi­zierte Fälle | Wägen | ihr läuft | ihr fängt an | es bäckt sich einfach anders | das meist­verkau­feste Auto | gequellte Gelan­tine | ist mir vorge­schwebt | an den Nagel gehangen | Menschen, die durch den Terminal strömen | das dauert einfach Zeit | ich komme gebürtig aus | der Kirche nicht zuge­hörig | an den Start bringen | zur Auffüh­rung bringen | in die Umset­zung bringen | Dammbruch | Nähe­perspek­tive | Expo­sitions­länder | Neander­taler­gen | Daten­spende | Video­schalte | Telefon­schalte | auf Augen­höhe | Dialog der Kulturen | Sammel­platz für Demo­kraten | Schief­lage in der Sicher­heits­archi­tektur | Zeichen setzen | Druck aufbauen | Urlaubs­kasse auf­bessern | eine Ansage machen | klare Kante zeigen | DAX erholt | Gefühle verletzt | Grund­rechte zurück­geben | halal | veggie | lecker | fluffig | schlonzig | Süße und Säure | leichte Säure drin | Geschmacks­explo­sion | ein Stück weit | geht gar nicht | Ecken und Kanten | du mußt abliefern | sich neu erfinden | nichts desto trotz | Haltung | Mikro­rassismus | rassisti­fiziert | LGBT*-Szene | Studie­rende | Bundes­kanzle­rinnen­amt | Medien­macher­:innen | N****­******* | ich Bus, wo du? | bin eins vor Haupt­bahnhof | Vanille ist fertig | hoch­poten­zieren | durch­divi­dieren | ran­multi­pli­zieren | auf­oktro­yieren | Präzi­sions­genauig­keit | da ist Kopf­kino in meinem Kopf | so güstig kann Dinner sein | schreib die Regel neu | 30-Tage-​Orgas­musga­rantie | Kind oder Karriere, Benzin oder Diesel | was macht das mit uns? | du willst es doch auch | Geld in die Hand nehmen | kleinster gemein­samer Nenner | Menschen dort abholen, wo sie stehen | wir haben unseren Kompaß gefunden | Gänse­haut­moment | Adre­nalin pur | Achter­bahn der Gefühle | Schmetter­linge im Bauch | Seele baumeln lassen | lädt zum Wohl­fühlen ein | die Mitte wird margi­nali­siert | mein Leben hat sich um 360 Grad gedreht | Tempe­raturen hal­bieren sich von 20 auf 10 Grad | wir schenken Ihnen 200 Euro gratis | sieben gerade sein lassen | der ille­gale Handel mit Wild­tieren muß ver­boten werden | knorke | geil | echt | mega | hammer | Ober­hammer | mega krass | super entspannt | super oft | ultra schwer | total gut | moin | Mer losse d'r Dom in Kölle | Et Hätz schleiht em Veedel | al pastor | due espressi prego | Träum­schen | Stößchen | Armin Laschet hat es viel schwie­riger | Leute werden in Shisha-​Bars ver­drängt | ich war ganz schlecht in Mathe | Schock­wellen erfassen die Partei | Wie zahle ich das Geld für das kleine Haus zurück? | ihre Optik ist Bombe | läuft bei mir | auf dem Zettel haben | auf den Weg bringen

Die FDP ist sich für nichts zu schade: Effekt­hasche­reien wie F.D.P., Überheb­lich­keiten wie das Projekt 18 und Königs­macherei als Züng­lein an der Waage nebst Beschaf­fung von fremd­finan­zierten Posten.

In Thüringen ist es wieder soweit, nur einen Grad härter: Die FDP entscheidet nicht wie früher, ob ein Christ- oder Sozial­demokrat die Regierung bildet, sondern reißt sich selbst den Posten des Minister­präsi­denten unter den Nagel.

Mit sowas hat wohl kaum einer gerechnet. Eine Koali­tion aus AfD, FDP und CDU unter Bernd Höcke hätte ich als demokra­tische Notwen­digkeit akzep­tiert. Thomas Kemmerich von der FDP ist eine Dreistig­keit.

Nun ist es an der AfD, unauf­fällige Minister zu stellen und vorsichtig mit einem Stroh­mann an der Spitze zu regieren. (Nachtrag: Realistischerweise ist die AfD mit dem erzeugten Wirbel zufrieden.)

18

Eigentlich kommt man leicht aus dem kleinen Labyrinth des 350-Punkte-Abenteuers mit den lauter verschie­denen Gängen heraus, weil alle Positionen anders beschrieben werden. Ohne den Raum mit dem Auto­maten (Dead End) sind es elf Posi­tionen:

A	107	M-Ty-L	You are in a maze of twisty little passages, all different.
B	131	M-Tg-L	You are in a maze of twisting little passages, all different.
C	132	L-M-Ty	You are in a little maze of twisty passages, all different.
D	133	Tg-M-L	You are in a twisting maze of little passages, all different.
E	134	Tg-L-M	You are in a twisting little maze of passages, all different.
F	135	Ty-L-M	You are in a twisty little maze of passages, all different.
G	136	Ty-M-L	You are in a twisty maze of little passages, all different.
H	137	L-Ty-M	You are in a little twisty maze of passages, all different.
I	138	M-L-Tg	You are in a maze of little twisting passages, all different.
J	139	M-L-Ty	You are in a maze of little twisty passages, all different.
K	112	L-M-Tg	You are in a little maze of twisting passages, all different.

Die erste Spalte gibt meine Bezeichnung, die zweite die Nummer gemäß der Höhlen-Konfi­gura­tions-​Datei wieder. Von B bis J bzw. 131 bis 139 entsprechen sie sich lückenlos. Der Eingang des Laby­rinthes liegt bei A (107), der Batterie­automat wird von K (112) aus erreicht. In der dritten Spalte ist die in der vierten angegebene Beschrei­bung abgekürzt. Und zwar steht x-y-z für „You are in a f(x) f(y) f(z) passages, all different“ mit:

f(M) für „maze of“
f(L) für „little“
f(Tg) für „twisting“
f(Ty) für „twisty“

Es gibt sechs Reihenfolgen der Buch­staben M, L, T und zwölf, wenn dem T noch ein g oder y angehängt wird. Reali­siert sind im Laby­rinth nur elf. Es fehlt L-Tg-M, womit „You are in a little twisting maze of passages, all different.“ als Beschreibung nicht vorkommt.

Man könnte nun leicht meinen, es sei eine kombi­nato­rische Spie­lerei, die Don Woods in diesem Labyrinth umgesetzt hat. Doch dann hätte er eine weitere reguläre Position vorsehen müssen, etwa den Raum mit dem Batterie­automaten. Aber es gibt nur elf, eine mehr als die zehn Rich­tungen N, S, E, W, U, D, NW, NE, SW und SE, mit denen von jeder Posi­tion aus jede der zehn übrigen erreich­bar ist, mit einer Ausnahme: Es gibt keine Verbin­dung zwischen A und K, denn von A geht es mit D nach draußen und von K mit S zum Batterie­automaten. Schließt man diese Lücke, verbindet also A und K durch D und S mitein­ander, so entsteht ein von der Außen­welt abge­trenntes Laby­rinth:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
A	­	S	SW	NE	SE	U	NW	E	W	N	D
B	W	­	SE	NW	SW	NE	U	D	N	S	E
C	NW	U	­	N	S	W	SW	NE	E	D	SE
D	U	D	W	­	NE	SW	E	N	NW	SE	S
E	NE	N	NW	SE	­	E	D	S	U	W	SW
F	N	SE	D	S	E	­	W	SW	NE	NW	U
G	E	W	U	SW	D	S	­	NW	SE	NE	N
H	SE	NE	S	D	U	NW	N	­	SW	E	W
I	D	E	NE	U	W	N	S	SE	­	SW	NW
J	SW	NW	E	W	N	D	SE	U	S	­	NE
K	S	SW	N	E	NW	SE	NE	W	D	U	­

Die Richtung r=N,S,...,SE in Zeile m=A,B,...,K und Spalte n=A,B,...,K besagt, daß von Posi­tion m aus der Weg in Richtung r zur Posi­tion n führt. Verschiedene Richtungen führen zu verschieden Zielen und nie in den Ausgangsraum zurück, weshalb in der Tabelle die Diago­nale leer ist und in jeder Zeile jede Richtung genau einmal vorkommt. Daraus folgt nicht, daß dies für die Spalten auch der Fall ist. Es ist aber so: Jeder Raum wird von den zehn übrigen mit jeweils einer anderen Richtungsangabe erreicht. Damit bildet jede der zehn Rich­tungen r=N,S,...,SE eine Permu­tation der Posi­tionen A,B,C,...,K:

N  ist Permutation 0=(AJEBIF)(CDHGK)
S  ist Permutation 1=(ABJIGFDK)(CEH)
E  ist Permutation 2=(AHJCIBKDG)(EF)
W  ist Permutation 3=(AIEJDCFGB)(HK)
U  ist Permutation 4=(AFKJHEID)(BGC)
D  ist Permutation 5=(AKI)(BHD)(CJF)(EG)
NW ist Permutation 6=(AGHFJBDIKEC)
NE ist Permutation 7=(ADE)(BFICH)(GJK)
SW ist Permutation 8=(ACGDFHIJ)(BEK)
SE ist Permutation 9=(AEDJGIH)(BCKF)

Schön wäre, stünden diese zehn Permu­tationen 0,1,2,...,9 für zehn ein­fache Dre­hungen eines anschau­lichen Objek­tes. Doch dem ist nicht so, denn sie spannen den gesamten Raum aller Permuta­tionen der Posi­tionen A,B,...,K auf: Die Zyklen­längen der Permu­tationen p=0,1,2,4 ergeben für ihre Inver­sen p'

0'=(KGHDC)(FIBEJA)=029
1'=(HEC)(KDFGIJBA)=123
2'=(FE)(GDKBICJHA)=217
4'=(CGB)(DIEHJKFA)=423

Die Permutationen p=2,3,5 weisen neben einem Zyklus der Länge 2 einen der Länge 9 bzw. drei der Länge 3 auf. Damit ist

x=29=(EF)
y=39=(HK)
z=53=(EG)

woraus man leicht sieben weitere Paarvertauschungen

0x0'=(AJEBIF)(CDHGK)(EF)(KGHDC)(FIBEJA)=(IJ)
0y0'=(AJEBIF)(CDHGK)(HK)(KGHDC)(FIBEJA)=(DG)
0z0'=(AJEBIF)(CDHGK)(EG)(KGHDC)(FIBEJA)=(HJ)
1x1'=(ABJIGFDK)(CEH)(EF)(HEC)(KDFGIJBA)=(CG)
1z1'=(ABJIGFDK)(CEH)(EG)(HEC)(KDFGIJBA)=(CI)
2y2'=(AHJCIBKDG)(EF)(HK)(FE)(GDKBICJHA)=(AB)
4x4'=(AFKJHEID)(BGC)(EF)(CGB)(DIEHJKFA)=(AH)

gewinnt. Die bildliche Darstellung dieser zehn Vertau­schungen

        D               K
        |               |
F---E---G---C---I---J---H---A---B

macht deutlich, daß jede beliebige Permu­tation aus ihnen und damit aus p=0,1,...,9 erzeug­bar ist.

Damit ist das kleine All-Different-​Laby­rinth entzau­bert. Unge­fähr­lich so und so, denn man muß nur verhin­dern, vom West­ende der langen Halle mit S hineinzufallen. Nur wer trödelt und Batte­rien benö­tigt, muß durch dieses Laby­rinth. Für diesen Fall zeigt die Über­gangs­ta­belle stolze neun Wege, in nur vier Schritten von der Halle zum Auto­maten zu gelangen, nämlich über jeden der neun Räume B bis J einen. Zum Beispiel über F mit S-U-U-S. Auch Rückwege gibt es neun, zum Beispiel über I mit N-D-D-D. Mit Blick in die Höhlen-​Konfigu­rations-​Datei kann man sagen: Die Räume B bis J und der Batterie­raum sind die mit den höch­sten Num­mern 131 bis 140. Sie scheinen als letzte ange­klebt und dienen nur der Ver­wir­rung.

5. Wandertag | Übersicht | abenteuer (pdf, 163 KB)