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Geburtstag
wuerg, 14.03.2006 01:03
Die uns heutzutage unter dem Buchstaben π so geläufige Kreiszahl wurde heute vor 414 Jahren am 14. März des Jahres 1592 (amerikanisch 3/14/1592) von Ludolph van Ceulen kurz oberhalb der 3 entdeckt, zwischen 10/71 und 10/70 größer, weshalb π=3,141592… bis auf den heutigen Tag auch Ludolphsche Zahl genannt wird. Weniger bekannt sind seine Bemühungen um die Bekämpfung von Geflügelkrankheiten. Erst mit der gegenwärtig grassierenden Vogelgrippe erregte die auf ihn zurückgehende Ceulung wieder die Aufmerksamkeit einer breiten Öffentlichkeit.
Der Leser möge es mir verzeihen, doch mit Rücksicht auf eine resistente Minderheit muß ich es sagen: Das war ein Spaß! Kein Spaß ist das Vergnügen der Amerikaner, in allem ein Datum zu sehen, was den Geburtstag Albert Einsteins (3/14) zum Pi-Tag macht. Es fügt sich auch gut, daß die folgenden vier Stellen das Jahr 1592 ergeben. Das ist ziemlich genau die Zeit, um die Adrianus Romanus die Zahl π auf 15 Stellen berechnete, nachdem fast zwei Jahrtausende im Abendland keine Fortschritte versucht wurden. Kurze Zeit später soll Ludolph van Ceulen viele Jahre seines Lebens darauf verwendet haben, die Zahl π auf 35 Stellen zu nähern.
Ausgehend vom Sechseck hat Archimedes durch fortwährende Zweiteilung der Kanten den Umfang eines 96‑Eckes im Verhältnis zur seinem Inkreis- und seinem Umkreisdurchmesser bestimmt. So kam er darauf, daß der wahre Wert von π irgendwo zwischen 223/71 und 22/7 liegen müsse:
Seit Archimedes bis zum 14. März des Jahres 1592, da π das Licht der Welt erblickte [1], wurden nur leichte Fortschritte erzielt, von den Chinesen 7 Stellen durch Tsu Chung Chi um 480 und den Persern 14 Stellen durch Al Kashi im Jahre 1429. Meine abendländischen Vorfahren kamen kaum von der Stelle. Sie fürchteten das aus Indien stammende positionelle Dezimalsystem mit der Null und waren deshalb schlechte Rechner. Man hielt es wohl wegen der arabischen Ziffern für eine Erfindung der Moslems, vor derem bösen Einfluß es sich zu schützen galt. Bis heute hält diese Mischung aus Furcht und Überschätzung an. Statt der Zahlen sind es andere Papiertiger, vor denen wir uns fürchten, obwohl die Araber gar keine Atombomben [2] haben. Wieder sind es in Wirklichkeit die Inder.
Mit der Wiedergeburt des freien Denkens im Abendland kurz vor dem Geburstag von π ging es bergauf. Bereits nach 200 Jahren war bei 500 Stellen die Leistungsgrenze des Menschen erreicht. Erst mit Rechenmaschinen war der Damm zu brechen. Inzwischen sind mehr als eine Billion Stellen aufgelistet, jede der ersten Billiarden Stellen kann in ein paar Stunden berechnet werden.
Und wieder stellt sich die Frage nach dem Sinn eines solchen Unterfangens. Nachdem unsere Vorfahren mehr als ein Jahrtausend 22/7 für genau genug hielten, sollten uns da nicht die 30 Stellen des Bill-Gates-Rechners ausreichen? Es ist wie mit der Formel‑1, die einen sehen in ihr den innovativen Motor des Fahrzeugbaus, die anderen meinen, man wäre mit dem gleichen Aufwand auf konventionelle Art wesentlich weiter gekommen. In jedem Falle gibt es auch abseits dieser Rekorde nicht nur über Autos, sondern auch über die Zahl π viel zu sagen. Das ist in zahlreichen Büchern und auf noch mehr Seiten im Internet geschehen.
[1] Wikipedia. Pi-Tag. Es wird eine abstruse Uhrzeit von 1:59:26pm für die Geburt genannt. Das aber ist amerikanische Arglosigkeit. Welche Zeitzone? Warum nicht ante meridiem? Auch 15:9:26 macht es nicht besser. Dagegen sehe ich wegen π≈3,14159265359 den Geburtstermin bei 3/14/1592 um 6:53:59 UTC, in Deutschland also kurz vor 8 Uhr.
[2] Mao Tsetung: Worte des Vorsitzenden Mao Tsetung. Deutsche Erstausgabe, 1967. „Die Atombombe ist ein Papiertiger.“
314 | Tau-Tag | guter Tag
Der Leser möge es mir verzeihen, doch mit Rücksicht auf eine resistente Minderheit muß ich es sagen: Das war ein Spaß! Kein Spaß ist das Vergnügen der Amerikaner, in allem ein Datum zu sehen, was den Geburtstag Albert Einsteins (3/14) zum Pi-Tag macht. Es fügt sich auch gut, daß die folgenden vier Stellen das Jahr 1592 ergeben. Das ist ziemlich genau die Zeit, um die Adrianus Romanus die Zahl π auf 15 Stellen berechnete, nachdem fast zwei Jahrtausende im Abendland keine Fortschritte versucht wurden. Kurze Zeit später soll Ludolph van Ceulen viele Jahre seines Lebens darauf verwendet haben, die Zahl π auf 35 Stellen zu nähern.
Ausgehend vom Sechseck hat Archimedes durch fortwährende Zweiteilung der Kanten den Umfang eines 96‑Eckes im Verhältnis zur seinem Inkreis- und seinem Umkreisdurchmesser bestimmt. So kam er darauf, daß der wahre Wert von π irgendwo zwischen 223/71 und 22/7 liegen müsse:
223/71 ≈ 3,14084507
π ≈ 3,14159265
22/7 ≈ 3,14285714
Bis auf den heutigen Tag ist 22/7 den meisten Menschen eine genügende Näherung, denn gemessen an der Kleinheit der Zahlen 22 und 7 ist sie sehr gut und stimmt mit π=3,14… in den ersten drei Stellen überein. Nur 355/113≈3,14159292 kann damit konkurrieren. Obwohl 355 un 113 nur um den Faktor 16 größer sind als 22 und 7, stimmen weitere vier Stellen.Seit Archimedes bis zum 14. März des Jahres 1592, da π das Licht der Welt erblickte [1], wurden nur leichte Fortschritte erzielt, von den Chinesen 7 Stellen durch Tsu Chung Chi um 480 und den Persern 14 Stellen durch Al Kashi im Jahre 1429. Meine abendländischen Vorfahren kamen kaum von der Stelle. Sie fürchteten das aus Indien stammende positionelle Dezimalsystem mit der Null und waren deshalb schlechte Rechner. Man hielt es wohl wegen der arabischen Ziffern für eine Erfindung der Moslems, vor derem bösen Einfluß es sich zu schützen galt. Bis heute hält diese Mischung aus Furcht und Überschätzung an. Statt der Zahlen sind es andere Papiertiger, vor denen wir uns fürchten, obwohl die Araber gar keine Atombomben [2] haben. Wieder sind es in Wirklichkeit die Inder.
Mit der Wiedergeburt des freien Denkens im Abendland kurz vor dem Geburstag von π ging es bergauf. Bereits nach 200 Jahren war bei 500 Stellen die Leistungsgrenze des Menschen erreicht. Erst mit Rechenmaschinen war der Damm zu brechen. Inzwischen sind mehr als eine Billion Stellen aufgelistet, jede der ersten Billiarden Stellen kann in ein paar Stunden berechnet werden.
Und wieder stellt sich die Frage nach dem Sinn eines solchen Unterfangens. Nachdem unsere Vorfahren mehr als ein Jahrtausend 22/7 für genau genug hielten, sollten uns da nicht die 30 Stellen des Bill-Gates-Rechners ausreichen? Es ist wie mit der Formel‑1, die einen sehen in ihr den innovativen Motor des Fahrzeugbaus, die anderen meinen, man wäre mit dem gleichen Aufwand auf konventionelle Art wesentlich weiter gekommen. In jedem Falle gibt es auch abseits dieser Rekorde nicht nur über Autos, sondern auch über die Zahl π viel zu sagen. Das ist in zahlreichen Büchern und auf noch mehr Seiten im Internet geschehen.
[1] Wikipedia. Pi-Tag. Es wird eine abstruse Uhrzeit von 1:59:26pm für die Geburt genannt. Das aber ist amerikanische Arglosigkeit. Welche Zeitzone? Warum nicht ante meridiem? Auch 15:9:26 macht es nicht besser. Dagegen sehe ich wegen π≈3,14159265359 den Geburtstermin bei 3/14/1592 um 6:53:59 UTC, in Deutschland also kurz vor 8 Uhr.
[2] Mao Tsetung: Worte des Vorsitzenden Mao Tsetung. Deutsche Erstausgabe, 1967. „Die Atombombe ist ein Papiertiger.“
314 | Tau-Tag | guter Tag
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Divisionen des Glaubens
wuerg, 08.03.2006 16:16
Ich bewundere die Ausdauer mancher Menschen im Zusammentragen von Beziehungen zwischen Zahlen, der Natur und heiligen Schriften. Mich begeistern großartige systematische Entwürfe dazu, auch wenn ich den Glauben der Autoren zumeist nicht teilen kann. Doch manche zerstören meine Bewunderung, indem sie offensichtliche Zusammenhänge als überraschend darstellen oder erst Seiten später mit den einfachen Grundlagen rausrücken, als wären sie soeben durch ihre verqueren Betrachtungen entdeckt worden. Dazu erlaube ich mir einige verkürzte Auszüge:
[1] Fakir60: The Number of the numbers of the Mathematics. Answering Christianity. Auszug aus der Übersetzung von [3].
[2] Fakir60: THE KORAN & THE CODE 19 in the chemistry. Answering Christianity.
[3] Stefan Makowski: Weltformel*19 - Der universale Code ist entdeckt.
19 | 81
- „He writes the magic number 81 as a reversal fraction of the number 1 and the sequence of natural numbers. ... 1/81=0,012345678 ... With this shining formula, has ... set up an eternal monument of the code-number 81. ... The actual highlight is not, that from 1/81 are resulting the sequence of natural numbers, but rather that 81 is the reciprocal value of the sequence of the natural numbers: 1/0,012345678...=81 ... By multiplying the sequence of natural numbers with 81, the result is 1: 0,0123456789x81=1. I felt like, as after a long operation the bandages would removed from my eyes.“ [1]
- Nach Erläuterungen über 81 stabile chemische Elemente, unter denen 19 Reinisotope zu finden sind: „he executed a simple arithmetic operation and dividesnbsp;81 by 19: 81:19=4,263 ... there are 243 isotopes or variations of elements ... interested in the relation of the fifty-seven double or multiple isotopes ... He found out that: 243:57=4,263! ... This calculation becomes more astonishing for him that there is 3x19 elements and 3x81=243 isotopes.“ [2]
- „Setzt man nämlich die einhundertvierzehn Suren des ganzen Koran mit den fünfundachtzig Allah-Suren ins Verhältnis, kommt als Ergebnis 114:85=1,34117647 heraus. Derselben Ziffernfolge nach dem Komma begegnet man, wenn man das Verhältnis der neunundzwanzig Suren ohne den Namen Allah zu den fünfundachtzig Allah-Suren erstellt. 29:85=0,34117647. Die Ziffern nach dem Komma sind eigentümlicherweise identisch... Meine Verblüffung steigerte sich! ... 36:255=0,14117647 ... Es schien, daß nicht nur die Zahl 17, sondern alle ihre Mehrfachen, wenn man sie als Teiler in ein beliebiges Verhältnis mit einem ganzzahligen Nenner einsetzte, die universale Ziffernfolge ergaben. Das stimmte allerdings nicht ganz, wie ich alsbald herausfinden sollte.“ [3]
[1] Fakir60: The Number of the numbers of the Mathematics. Answering Christianity. Auszug aus der Übersetzung von [3].
[2] Fakir60: THE KORAN & THE CODE 19 in the chemistry. Answering Christianity.
[3] Stefan Makowski: Weltformel*19 - Der universale Code ist entdeckt.
19 | 81
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81
wuerg, 07.03.2006 00:40
Stöbert man in den Äußerungen von Zahlakrobaten, so stößt man allenthalben auf die Zahl 81 und ihre herausragende Bedeutung, ja Einzigartigkeit, die die ganze Welt zu erklären vermag. Ich will diesen Mythos nicht mit langen Rechnereien zerstören, sondern in zwei Spalten zwei Welten gegenüberstellen, links unsere der Dezimalzahlen und rechts die der Unix-Welt zur Basis acht.
19 | 89 | Elemente des Glaubens
Unsere Welt der Menschen Unix-Welt der Pinguine 81 ist die größte zweistellige 61 ist die größte zweistellige Quadratzahl. Zur 100 fehlen ihr 19. Quadratzahl. Zur 100 fehlen ihr 17. Die Quersumme von 1981 ist 1+9+8+1=19. Die Quersumme von 1761 ist 1+7+6+1=17. Vor der 19 liegt die 18, die ziffern- Vor der 17 liegt die 16, die ziffern- vertauschte 81. Beide Zahlen entstehen vertauschte 61. Beide Zahlen entstehen aus ihrer eigenen Quersumme 9, nämlich aus ihrer eigenen Quersumme 7, nämlich 9+9=18 und 9·9=81. Der Kehrwert 7+7=16 und 7·7=61. Der Kehrwert 1/81 = 0,012345679012345679... 1/61 = 0,012345701234570123... weist eine ewige Wiederholung aller weist eine ewige Wiederholung aller Ziffern auf, allerdings ohne die 8, Ziffern auf, allerdings ohne die 6, die führende Ziffer der 81. Wohin ist die führende Ziffer der 61. Wohin ist diese 8 verschwunden? Läßt man in der diese 6 verschwunden? Läßt man in der Dezimaldarstellung von 1/81 Ziffern Oktalarstellung von 1/61 Ziffern oberhalb von 9 zu, erschließt uns oberhalb von 7 zu, erschließt uns die 81 die Gesamtheit aller Zahlen: die 61 die Gesamtheit aller Zahlen: 1/81 = 0,012345679012345679... = 1/61 = 0,012345701234570123... = 0,0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13... 0,0.1.2.3.4.5.6.7.10.11.12.13.14... Die 8 ist also durch einen Übertrag Die 6 ist also durch einen Übertrag von der 10, der Basis unserer Zahl- von der 10, der Basis unserer Zahl- darstellung verschwunden. So wurde darstellung verschwunden. So wurde 89 zu 90. Die Zahl 81 belegt damit die 67 zu 70. Die Zahl 61 belegt damit die Besonderheit unserer Zahldarstellung Besonderheit unserer Zahldarstellung zur Basis 10 und ist im wahrsten Sinne zur Basis 10 und ist im wahrsten Sinne des Wortes die Zahl aller Zahlen. des Wortes die Zahl aller Zahlen.Und damit ist der Gläubige nicht etwa irritiert, sondern bestätigt, kann er doch „belegt damit die Besonderheit unserer Zahldarstellung zur Basis 10“ in beiden Spalten lesen. Der verständige Leser möge mir die Erklärung verzeihen: Links ist 10=5+5 die zehnte und rechts 10=4+4 die achte natürliche Zahl. Schwarz und fett hervorgehoben sind keine gemeinsamen Zahlen, sondern gemeinsame Ziffern 0 und 1. Die oktale 61 ist dezimal 49, die Quadratzahl aus der höchsten oktalen Ziffer 7. Jede Quadratzahl n·n ist so bedeutend wie die 81 und macht die Basis n+1 zur gottgegebenen.
19 | 89 | Elemente des Glaubens
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ANS
wuerg, 02.03.2006 20:34
Zur Darstellung der natürlichen Zahlen verwenden wir üblicherweise die auch Ziffern genannten Zeichen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Einer Ziffernfolge, zumeist als Zeichenkette aus diesen Ziffern geschrieben, kann leicht in der uns bekannten Weise eine Zahl zugeordnet werden. Umgekehrt kann jede natürliche Zahl auch als eine solche Ziffernfolge geschrieben werden. Diese dezimale Darstellung der natürlichen Zahlen ist eindeutig, wenn man keine führenden Nullen erlaubt. [1]
Bekanntlich wurde die 0 erst spät benutzt, manche sagen erfunden. Sie war entbehrlich, solange man Rechenbretter benutzte, wie die Römer für jede Stelle andere Zahlzeichen benutzte oder sich wie die Babylonier die leeren Positionen nur dachte bzw. andeutete. Auch ein Positionssystem wie unseres, das den Wert einer Ziffer von ihrer Position abhängig macht, benötigt nicht unbedingt eine Null.
Warum verzichtet der Finger zählende Mensch auf ein eigenes Zahlzeichen für zehn? Mit einem solchen Zeichen, das ich hier wie die Römer als X schreibe, hätte man sich die Null ersparen können. Sonst bliebe alles, wie wir es kennen. Eine um eins höhere Position erhöht den Wert um den Faktor zehn. Dieses alternative Zahlsystem (ANS, alternate number system) ist also wie das gebräuchliche (ENS, existing number system) ein Dezimalsystem:
Gewiß muß man sich daran gewöhnen, im ANS zu rechnen. Es allein deshalb dem ENS als unterlegen zu sehen, ist natürlich unfair. Man sollte sich schon fragen, ob jahrelanges Training in der Schule nicht die gleiche Geläufigkeit nach sich zöge. Ich glaube nicht. Betrachten wir dazu nur einfache Additionsaufgaben, die viele Menschen nur durchzuführen imstande sind, wenn sie die Überträge notieren. Ein Beispiel:
Oftmals überlegen ist das ANS bei Zahlenspielereien mit Ziffernvertauschungen. So entsteht nicht die Frage, ob 3 oder 03 die Umkehrung von 30 ist. Die Suche nach EPORN, also nach Zahlen, die auf zweifache Weise durch das Produkt zweier ziffernvertauschter Zahlen sind, führt nicht auf eine Reihe von entarteten Fällen wie dem der kleinsten ENS-EPORN
[1] Wikipedia. Bijective Numeration. Das gilt als mathematische Folklore und wurde deshalb häufig ‚wiederentdeckt‘. Im Artikel ist Forslund [2] erwähnt, aber auch ein Band von Donald E. Knuth [3], den ich mein eigen nenne.
[2] Robert R. Forslund: A Logical Alternative to the Existing Positional Number System. Southwest Journal of Pure and Applied Mathematics 1:27, 1995. Nicht als gedruckte Zeitschrift und im Netz wohl auch nur mit Handständen. Hier als PS-Datei, woanders auch DVI. Mein alter Verweis, der dem unter A007932 (ANS-Ternärzahlen ohne 0, aber mit 3) entsprach, scheint zwischenzeitlich tot. So wird sich das ANS nie durchsetzen.
[3] Donald E. Knuth: The Art of Computer Programming - Volume 2 / Seminumerical Algorithms. Addison-Wesley, 2. Auflage, 1981. Die Wikipedia [1] verweist recht verquer auf auf eine Bemerkung in der der Antwort zur Übung 4.1-24 auf Seite 195 der 1. Auflage: „If we drop the restriction 0∈D, there are many other cases, some of which are quite interesting, especially {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, ...“
13 | 31 | EPORN
Bekanntlich wurde die 0 erst spät benutzt, manche sagen erfunden. Sie war entbehrlich, solange man Rechenbretter benutzte, wie die Römer für jede Stelle andere Zahlzeichen benutzte oder sich wie die Babylonier die leeren Positionen nur dachte bzw. andeutete. Auch ein Positionssystem wie unseres, das den Wert einer Ziffer von ihrer Position abhängig macht, benötigt nicht unbedingt eine Null.
Warum verzichtet der Finger zählende Mensch auf ein eigenes Zahlzeichen für zehn? Mit einem solchen Zeichen, das ich hier wie die Römer als X schreibe, hätte man sich die Null ersparen können. Sonst bliebe alles, wie wir es kennen. Eine um eins höhere Position erhöht den Wert um den Faktor zehn. Dieses alternative Zahlsystem (ANS, alternate number system) ist also wie das gebräuchliche (ENS, existing number system) ein Dezimalsystem:
ENS: 1 ... 9 10 11 ... 20 21 ... 99 100 101 ... 109 110 111 ... ANS: 1 ... 9 X 11 ... 1X 21 ... 99 9X X1 ... X9 XX 111 ...Robert R. Forslund [2] hält das ANS unserem ENS für überlegen, denn dank der fehlenden 0 ist jeder Ziffernkette eindeutig eine Zahl zugeordnet und umgekehrt. Im ANS gibt es 10 (besser X) einstellige, 100 (besser 9X) zweistellige und 1000 (besser 99X) dreistellige Zahlen. In unserem ENS sind es nur 9, 90 und 900.
Gewiß muß man sich daran gewöhnen, im ANS zu rechnen. Es allein deshalb dem ENS als unterlegen zu sehen, ist natürlich unfair. Man sollte sich schon fragen, ob jahrelanges Training in der Schule nicht die gleiche Geläufigkeit nach sich zöge. Ich glaube nicht. Betrachten wir dazu nur einfache Additionsaufgaben, die viele Menschen nur durchzuführen imstande sind, wenn sie die Überträge notieren. Ein Beispiel:
ENS ANS 2005 19X5 1907 18X7 ..1. .21. ---- ---- 3912 3912Schon bei der Addition zweier Zahlen treten im ANS Überträge von 2 auf. Das haut einen geübten Rechner nicht vom Hocker, zumal er mit 10 gut rechnen kann und Zahlen ohne X der üblichen Darstellung entsprechen. Doch eine kleine Erschwernis ist durchaus schon bei leichten Addditionen zu erkennen und damit ein Anzeichen dafür, daß die 0 gegenüber der X wohl die bessere Wahl ist, die Evolution sich hier nicht geirrt hat.
Oftmals überlegen ist das ANS bei Zahlenspielereien mit Ziffernvertauschungen. So entsteht nicht die Frage, ob 3 oder 03 die Umkehrung von 30 ist. Die Suche nach EPORN, also nach Zahlen, die auf zweifache Weise durch das Produkt zweier ziffernvertauschter Zahlen sind, führt nicht auf eine Reihe von entarteten Fällen wie dem der kleinsten ENS-EPORN
2520 = 210 · 012 = 021 · 120Im ANS muß man schon etwas über diese Zahl hinausgehen. Die kleinste aller ANS-EPORN ist
634X4 = 441 · 144 = 252 · 252 = 63504Da in den Faktoren keine X vorkommt, ist die Zahl zugleich normale ENS-EPOPN, nämlich die kleinste unter den nicht entarteten. Es gibt auch alleinige ANS-EPORN. Die kleinste ist:
1623X9 = 961 · 169 = 3X3 · 3X3, also ANS-EPORN 162409 = 961 · 169 = 403 · 403 scheitert im ENSDer skeptische Leser wird sich fragen, ob 162409 nicht auf eine andere Weise spiegelbildlich faktorisiert werden könnte und so dennoch ENS-EPORN sein könnte. Doch weitere zwei Faktoren lassen sich aus 162409=13·13·31·31 offensichtlich nicht zusammenbasteln.
[1] Wikipedia. Bijective Numeration. Das gilt als mathematische Folklore und wurde deshalb häufig ‚wiederentdeckt‘. Im Artikel ist Forslund [2] erwähnt, aber auch ein Band von Donald E. Knuth [3], den ich mein eigen nenne.
[2] Robert R. Forslund: A Logical Alternative to the Existing Positional Number System. Southwest Journal of Pure and Applied Mathematics 1:27, 1995. Nicht als gedruckte Zeitschrift und im Netz wohl auch nur mit Handständen. Hier als PS-Datei, woanders auch DVI. Mein alter Verweis, der dem unter A007932 (ANS-Ternärzahlen ohne 0, aber mit 3) entsprach, scheint zwischenzeitlich tot. So wird sich das ANS nie durchsetzen.
[3] Donald E. Knuth: The Art of Computer Programming - Volume 2 / Seminumerical Algorithms. Addison-Wesley, 2. Auflage, 1981. Die Wikipedia [1] verweist recht verquer auf auf eine Bemerkung in der der Antwort zur Übung 4.1-24 auf Seite 195 der 1. Auflage: „If we drop the restriction 0∈D, there are many other cases, some of which are quite interesting, especially {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, ...“
13 | 31 | EPORN
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Rollrichtung
wuerg, 07.02.2006 12:34
Hier stimmt doch etwas nicht, da hat doch einer die Klopapierrolle falsch herum aufgehängt, nämlich an der Wand abwärts rollend. Das zu sehen erschien mir wie eine Zeitreise, war es doch früher die klassische Hängung, die gänzlich ausgestorben schien. Irgendwann empfand man wohl das Herabgleiten des Papieres an der Klowand (des Internets) als unhygienisch und erfand abstandhaltende Vorrichtungen, die dann allerdings eine Abrollbremse benötigten und nur noch die vordere Abrollung (an der Wandseite aufwärts) erlaubten. Und an dieser Rollrichtung hält man vorzugsweise auch dort fest, wo man zu schlichten, selbstbremsenden Rollenhaltern zurückgekehrt ist.
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Angst
wuerg, 06.02.2006 19:34
Die Google-Suche nach "Mohammed +Karikaturen +blogger.de" lieferte mir 52 Treffer, durch die ich in keinem Falle auf einen hiesigen Blogger-Kollegen stieß, der sich mit den aktuellen Vorkommnissen auseinandersetzte. Möglicherweise sind die Beiträge noch nicht bei Google angekommen oder ich lese nicht intensiv genug die Einlassungen anderer. Für plausibler halte ich aber Angst als Ratgeber derer, die gestern noch Klowände diskutierten und sich als Gefahr für den herkömmlichen Journalismus aufspielten. Es ist die gleiche Angst, aus der heraus die Karikaturen auch in Zeitungen kaum abgebildet werden, gleichwohl es für die Presse nicht nur eine Freiheit gibt, sondern auch eine Pflicht: Die Menschen zu informieren.
Ich bilde hier ebenfalls keine Karikaturen ab, denn in meinem Blog war noch kein einziges Bild im herkömmlichen Sinne zu sehen. Warum soll ich mir den Zorn der Bilderstürmer zuziehen? Dafür sind die Fotoblogs zuständig und diejenigen, denen nichts zu intim und zu heilig ist. Und es soll sich keiner damit rausreden, daß die Karikaturen alle schlecht bis beschissen sind. Ich fand auch nur eine gut, nämlich die mit dem Balken vor den Augen des Mannes, der doch unmöglich Mohammed selbst gewesen sein kann.
Um mich selbst von meinen christlichen Vorurteilen zu lösen, versetze ich mich in die Lage eines Außerirdischen, der so manchen Zweifel am Verstand der Christen hegt, die sich Jahrtausende immer wieder semesterweise mit den Problemen der Dreifaltig- und einigkeit auseinandersetzen. Und desto enttäuschter bin ich, daß große Teile der Monotheisten, die den einen Gott auf ihrer Seite wähnen, sich derart ereifern können über Karikaturen, die doch nur gewisse Eigenheiten auf die Schippe nehmen. Und wo sie sich auf Mohammed beziehen, treffen sie doch nur einen Propheten und keinen Gottessohn.
Als Außerirdischer sehe ich, daß sich über Jesus aus Weißblech am Kreuz (Ich war eine Dose) nicht die katholische Kirche, sondern die Weißblechindustrie aufgeregt hat, woraufhin der damals noch recht gläubige Christ Wuerg sich vor der Zensur noch einen Druck zulegte, und sonst nichts passierte, den Extremisten unter dem Moslems es aber gelingt, Hunderte von Verblendeten Botschaften in Brand stecken zu lassen. Sie rufen nach der Fatwa mit mehr Aussicht auf Erhörung als die Anrufung der Inquisition verspräche.
Als Außerirdischer aber laste ich es einer Religion nicht an, daß die Menschen ihres Kulturkreises weniger als andere an dem teilhaben konnten, was man allenthalben als Aufklärung ins Feld führt, wodurch sogar unter ihren hoch Gebildeten oftmals eine unerschütterbare Verblendung vorzufinden ist, wenn es um Fragen des Glaubens oder des ewigen Kampfes gegen die Juden geht. Ich sehe auch wie Menschen nach einem Fährunglück keine Botschaft, sondern die Büros der Reederei in Flammen legen. Und so tröste ich mich damit, daß es wohl doch Unterschiede zwischen den sog. Kulturen geben muß, von denen die Religion nur ein Teil ist.
Symmetrieargument | Moslemversteher
Ich bilde hier ebenfalls keine Karikaturen ab, denn in meinem Blog war noch kein einziges Bild im herkömmlichen Sinne zu sehen. Warum soll ich mir den Zorn der Bilderstürmer zuziehen? Dafür sind die Fotoblogs zuständig und diejenigen, denen nichts zu intim und zu heilig ist. Und es soll sich keiner damit rausreden, daß die Karikaturen alle schlecht bis beschissen sind. Ich fand auch nur eine gut, nämlich die mit dem Balken vor den Augen des Mannes, der doch unmöglich Mohammed selbst gewesen sein kann.
Um mich selbst von meinen christlichen Vorurteilen zu lösen, versetze ich mich in die Lage eines Außerirdischen, der so manchen Zweifel am Verstand der Christen hegt, die sich Jahrtausende immer wieder semesterweise mit den Problemen der Dreifaltig- und einigkeit auseinandersetzen. Und desto enttäuschter bin ich, daß große Teile der Monotheisten, die den einen Gott auf ihrer Seite wähnen, sich derart ereifern können über Karikaturen, die doch nur gewisse Eigenheiten auf die Schippe nehmen. Und wo sie sich auf Mohammed beziehen, treffen sie doch nur einen Propheten und keinen Gottessohn.
Als Außerirdischer sehe ich, daß sich über Jesus aus Weißblech am Kreuz (Ich war eine Dose) nicht die katholische Kirche, sondern die Weißblechindustrie aufgeregt hat, woraufhin der damals noch recht gläubige Christ Wuerg sich vor der Zensur noch einen Druck zulegte, und sonst nichts passierte, den Extremisten unter dem Moslems es aber gelingt, Hunderte von Verblendeten Botschaften in Brand stecken zu lassen. Sie rufen nach der Fatwa mit mehr Aussicht auf Erhörung als die Anrufung der Inquisition verspräche.
Als Außerirdischer aber laste ich es einer Religion nicht an, daß die Menschen ihres Kulturkreises weniger als andere an dem teilhaben konnten, was man allenthalben als Aufklärung ins Feld führt, wodurch sogar unter ihren hoch Gebildeten oftmals eine unerschütterbare Verblendung vorzufinden ist, wenn es um Fragen des Glaubens oder des ewigen Kampfes gegen die Juden geht. Ich sehe auch wie Menschen nach einem Fährunglück keine Botschaft, sondern die Büros der Reederei in Flammen legen. Und so tröste ich mich damit, daß es wohl doch Unterschiede zwischen den sog. Kulturen geben muß, von denen die Religion nur ein Teil ist.
Symmetrieargument | Moslemversteher
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Danielwoche
wuerg, 31.01.2006 19:42
In meinen Einlassungen zu den EPORN bezeichnete ich eine Frist von 2520 Tagen als eine Danielwoche, denn Daniel nennt "eine Zeit und zwei Zeiten und eine halbe Zeit", was in der Offenbarung zusammen mit 42 Monaten und 1260 Tagen wiederholt wird. Doch leider kommt Daniel gegen Ende zu 1290 und sogar 1335 Tagen, womit für sieben Jahre eine ganze Palette zur Verfügung steht:
Plausibler erscheint mir dann doch eine auf prophetischen Jahren zu 360 Tagen in 12 Monaten zu 30 Tagen aufbauende Danielwoche von 2520 Tagen, von denen es insgesamt 7+62+1=70 geben soll, womit man 1290 und 1335 als Dreingabe von 30 und 45 Tagen am Ende dieser Periode von 7*70=490 Jahren sehen kann, etwa für das Jüngste Gericht. Das alles ist sicherlich nur Zahlenspielerei, doch würde auch manch moderner Mensch in Angst und Schrecken verfallen, wenn die 490 Jahre nicht schon seit anderthalb Jahrtausenden abgelaufen wären.
1260 + 1260 = 2520 85,3 Monate 360,0 Tage pro Jahr 1260 + 1290 = 2550 86,4 Monate 364,3 Tage pro Jahr 1290 + 1290 = 2580 87,4 Monate 368,6 Tage pro Jahr 1260 + 1335 = 2595 87,9 Monate 370,7 Tage pro Jahr 1335 + 1335 = 2670 90,4 Monate 381,4 Tage pro JahrNichts davon paßt so richtig auf einen einigermaßen genauen Kalender, weder nach dem Lauf der Sonne, noch dem des Mondes. Trotzdem scheinen einige sich mit 2550 Tagen für eine Danielwoche angefreundet zu haben. Das liegt näher am wirklichen Jahr, und die zusätzlichen 30 Tage lassen sich leicht einem 13. Monat zuschieben. Doch ist das Quatsch, denn dann wären es 85 Monate in sieben Jahren, gleichwohl der Mond es in dieser Zeit 86,6 mal schafft.
Plausibler erscheint mir dann doch eine auf prophetischen Jahren zu 360 Tagen in 12 Monaten zu 30 Tagen aufbauende Danielwoche von 2520 Tagen, von denen es insgesamt 7+62+1=70 geben soll, womit man 1290 und 1335 als Dreingabe von 30 und 45 Tagen am Ende dieser Periode von 7*70=490 Jahren sehen kann, etwa für das Jüngste Gericht. Das alles ist sicherlich nur Zahlenspielerei, doch würde auch manch moderner Mensch in Angst und Schrecken verfallen, wenn die 490 Jahre nicht schon seit anderthalb Jahrtausenden abgelaufen wären.
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