Unredlichkeit
Die berühmte exponen­tielle Entwick­lung kommt in der Natur vor allem fallend, also in der Form

y = a·e-λx = a·e-x = a·2-x/h = a·bx = a·(1-z)x   (a,λ>0)

mit der Zerfalls­konstanten λ vor. Das Parade­beispiel ist der radio­aktive Zerfall, in dem x für die Zeit steht. Jedes noch nicht zerfal­lene Teil­chen kann mit einer weiteren Lebens­zeit von τ=1/λ rechnen. Inner­halb dieser Spanne redu­ziert sich ihre Anzahl auf 1/e=0,36788, also etwa 37 Prozent. Eine Halbie­rung findet in der Halb­werts­zeit h=τ·ln2=0,69·τ statt. Ist x dimenen­sionslos, so kann man b=1/e^λ bilden. Das ist der Faktor, mit dem sich y von Schritt zu Schritt (Δx=1) ändert. Er unter­schrei­tet 1 um den rela­tiven Verlust z=1-b.

Theoretisch gibt es auch das exponen­tielle Wachstum, in der Praxis zumeist nur nähe­rungs­weise oder für eine kurze Zeit.

y = a·eλx = a·ex = a·2x/d = a·bx = a·(1+z)x   (a,λ>0)

Jetzt ist λ die Wachstums­konstante. An die Stelle der Halb­werts­zeit tritt die Verdop­pelungs­zeit d=ln2/λ=0,69/λ. Für τ=1/λ fällt mir keine griffige allge­meine Bezeich­nung ein. Ist jedoch y eine mit der Zeit x wachsende Menge neu erschaf­fener Objekte, so wäre τ deren durch­schnitt­liches Alter. Es ist die Zeit­spannne, in der ein Wachstum um den Faktor e=2,71 eintritt. Ist x dimen­sionslos, kann man wieder einen Faktor b=e^λ bilden, der das Wachstum inner­halb eines Schrittes beschreibt. Diesmal ist z=b-1 die zuge­hörige relative Zunahme.

Im weniger realen Leben der Schule kommt auch ein sehr lang­atmiges exponen­tielles Wachstum vor. Gerne in der Aufgabe: Hätte Jesus einen Euro zur Bank gebracht, der jähr­lich mit 3 Pro­zent verzinst worden wäre, wieviel Geld hätte er heute? Nehmen wir an, er hätte den Euro vor genau x=2000 Jahren einge­zahlt. Bei einem Zins­satz z=0,03 pro Jahr wäre er bei viertel­jährlicher Verzin­sung dank einer Verdop­pelungs­zeit von 23 Jahren heute stolzer Besitzer von (1+0,03/4)^(2000·4), etwa 91 Quadril­lionen Euro und könnte jeden Rettungs­schirm aufspannen.

Für die kleine Virologenschule geeignet wäre auch die folgende Aufgabe: Am 6. April waren 99.225 Personen infiziert, am 27. März 42.547 und am 28. März 48.582. Bestimmen Sie die Verdoppelungszeit d auf einen halben Tag genau unter der Annahme einer exponentiellen Entwicklung. Nehmen Sie weiterhin an, jeder am Tag t neu Infizierte würde genau Δt Tage später R0=1,5 weitere Personen infizieren. Wie lang ist diese Inkuba­tions­zeit Δt? Antwort: Die Verdop­pelungs­zeit beträgt d=9,5 Tage. In Δt Tagen tritt ein Wachstum von 1,5=R0=2^(Δt/d) ein. Daraus ergibt sich eine Inkuba­tions­zeit von Δt=5,5 Tagen.

Stimmt also, was uns heute erzählt wurde? Liegt der berühmte R0-Faktor tatsäch­lich wie behauptet zwischen 1,2 und 1,5? Ist die Inku­bations­zeit wegen d=9,5 wirklich nur 2,5 bis 5,5 Tage? Oder ist sie länger und der R0-Faktor entspre­chend höher? Werden wir am Oster­sonntag 165.000 Infi­zierte haben, die auf Oster­montag um mehr als 11.000 anwachsen? Nein! Alles Quatsch! Von Instituts­leitern nach­geplap­perte Pseudo­analyse! Doch warum stimmt das nicht, was ist falsch an der oben­stehenden Rech­nung? Ganz einfach! Es liegt keine exponen­tielle Entwick­lung vor, noch nicht einmal nähe­rungs­weise für einen angemes­senen Zeit­raum! Die Rechnung ist nicht falsch, ihre Voraus­setzungen model­lieren einfach nicht die Realität!

Wenn es keine Lügen sind, dann unermeß­liche Unfähig­keit. Anderes erwarte ich auch gar nicht von den meisten Experten, die sicher­lich gute Viro­logen, Mikro­bilogen und Medi­ziner sind, sei es für Mensch oder Tier. In ihrer Welt kommen ordent­liche Stati­stiken kaum vor, sie haben Medizin studiert, um den Menschen zu helfen und das Rechnen zu vermeiden. Gleich den Geistes­wissen­schaft­lern haben sie sich durch die Prüfungen zur Stati­stik gequält. Aber sie fertigen Studie um Studie auf Basis magerer Zahlen an. Ihre öffentlichen Äußerungen sind weit von Six-Sigma entfernt.

Ich halte es für wissenschaftlich unredlich, eine Verdop­pelungs­zeit von 9,5 Tagen zum Anlaß für die Behaup­tung zu nehmen, wir seien noch nicht über den Berg und der R0-Faktor nicht unter 1,2. Ganz häß­lich ist es, sich auf Sterbe­raten raus­zureden. Die werden nach Ostern fallen, wie es die Neuin­fekti­onen schon seit einer Woche tun. Gar nicht ausstehen kann ich das Gefasel von der Verdop­pelungs­zeit, die bis zu Ostern selbst dann nicht über 16 Tage steigen kann, wenn sich über­haupt keiner mehr ansteckt. Es ist unan­ständig, die Verdop­pelungs­zeit einer nicht gege­benen exponen­tiellen Entwick­lung gleich­zusetzen mit der Anzahl von Tagen in die Vergan­genheit, da nur die Hälfte infiziert war.

Was ist das Motiv, jetzt gegen Ende der Epidemie die Verdop­pelungs­zeit zu betonen? Ich unter­stelle einfach, daß die Politik aus heutiger Sicht die derzei­tigen Maßnahmen nicht vor Führers Geburtstag lockern und die Bevöl­kerung auf eine Fort­setzung einstimmen oder vorbe­reiten möchte. Da ist es natür­lich günstig einen R0-Faktor deutlich über 1 zu postu­lieren und Verdop­pelungs­zeiten unterhalb von zwei Wochen in den Raum zu stellen. Denn eines haben die Menschen von Leuten wie Herrn Lanz gelernt: Heute 100.000, in zwei Wochen 200.000 und in einem halben Jahr 8 Mil­lionen. Viel­leicht ist es entgegen meiner Kritik aber richtig, von einem Monster im See zu erzählen, damit die kleinen Kinder nicht ertrinken.

Disziplinlosigkeit | Virologenschnack | Prognose | Lebenswert | Ethikraten | Herdenimmunität | Reproduktion | Tote | Rattenschwanz | Unredlichkeit | Nationalstaaten | Förderalismus | Unterleben

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Neuer Tag, neues Glück. Die Zahl der neu Infi­zierten steigt gegen­über dem Vortag minimal, die der Toten stark. Was kann man dazu sagen? Eine Stag­nation bei 4000 in den letzten drei Tagen bedeutet Abschwung. Vor einer Woche waren es noch sta­bile 6000. Von einem zur Witz­nummer verkommenen R0-Faktor über 1 kann nicht mehr die Rede sein. Das Maximum pendelt sich auf den 30. März ein. Die 254 Toten von gestern liegen über der Erwar­tung, die Sume der letzen drei Tage jedoch darunter. Es handelt sich wohl um einen Ausgleich zu niedriger Zahlen der Vortage. Entweder stirbt es sich am Wochen­ende schwerer oder die Toten­scheine bleiben noch eine Weile auf dem Schreib­tisch liegen.

Und was sagt das Robert-​Koch-​Institut dazu? Es ist in einer prekären Lage. Einer­seits können über­trie­bene Behaup­tungen der letzten Tage nicht von einem Tag zum anderen zurück­genommen oder gar ins Gegen­teil verkehrt werden, anderer­seits ist der Regierung ein Erfolg ihrer Ein­schrän­kungen zu beschei­nigen. Deshalb: Der positive Trend läßt die Wirk­samkeit der ergrif­fenen Maß­nahmen erkennen, trotzdem kann keine Entwar­nung gegeben werden, die Lage hat sich noch nicht entspannt, zur Zeit ist nur einen Moment­aufnahme zu sehen.

So eine Schwachsinn! Wir sehen mehr als eine Moment­aufnahme, es fehlt nur wie immer im Leben der Blick in die Zukunft. Wird nicht in der Schukle und an jedem Gedenktag behauptet, man könne und müsse aus der Geschichte lernen? Es stünde auch dem Robert-​Koch-​Institut gut zu Gesicht, den Glauben an die Wissen­schaft zu fördern, indem nicht ständig wieder­holt wird, man wisse nichts Genaues, befürchte aber das Schlimmste. Der aufge­klärte Mensch sollte wissen, daß unter den guten Prognosen die eine Hälte über­troffen, die andere unter­boten wird. Sie sind reali­stische Erwar­tungen, keine Hirn- und Schreck­gespinste.

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Zu spät erläutert Armin Laschet, daß die Zahl der Infek­tionen zunehmend nicht die richtige Kenn­zahl ist, zumal sich die Test­rate stark erhöht habe. Auch im WELT-​Fern­sehen erklärt man den mündigen Bürgern, daß diese Anzahl zuneh­mend wenig über das Fort­schrei­ten der Epi­demie aussage, weshalb die Verdop­pelungs­zeit an Bedeu­tung gewonnen habe. Da aber dieses in die Ver­gangen­heit gerich­tete Krite­rium nicht unbe­dingt etwas über die Zukunft aussage, hielte man sich nunmehr an den R0-Faktor, die Basis­repro­duk­tions­zahl. Sie liege zur Zeit zwi­schen 1,2 und 1,5.

Genial! Sobald die alten Kenn­zahlen nicht mehr verfangen, werden neue erfunden. Und mit dem R0-Faktor letzt­lich eine Größe, die man den Basis­zahlen nicht entnehmen kann und vom Robert-​Koch-​Institut einfach postu­liert wird. Da die Viro­logen Anhänger schlichter Modelle [1] sind, die ohne Inte­gration aus­kommen, darf ich es auch tun: Wie müßte sich die Anzahl n der neu Infi­zierten ent­wickeln, wenn jeder T Tage später R andere ansteckt und sich diese beiden Para­meter nur langsam ändern? Dann liegt für eine kleine Zeit­spanne nähe­rungs­weise eine exponen­tielle Ent­wick­lung [2]

n(t) ∝ Rtt/T   mit   Rt = (1-pR0

vor. Darin ist Rt die Netto­repro­duktions­zahl, die mit zuneh­menden Durch­seuchungs­grad p hinter der Basis- bzw. Brutto­repro­duk­tions­zahl R0 zurück­bleibt. Wegen der geringen Verbrei­tung von Corona, sind beide Zahlen prak­tisch gleich. Wenn es tatsäch­lich eine aktuelle, nicht nur verflos­sene Verdop­pelungs­zeit D gibt, dann errech­net sich aus den postu­lier­ten R0=1,3 und D=10 eine Inku­bations­zeit von T=3,8 Tagen. Letz­teres ist evtl. eine vernünf­tige Annahme, grotten­falsch sind aber R0 und D. Ein lockerer Blick auf den Verlauf läßt derzeit eher D=-10, also eine Halb­werts­zeit von 10 Tagen vermuten. [3] Das ergibt bei T=3,8 eine Brutto­repro­duk­tions­zahl R0=1/1,3=0,77.

[1] Schlichte Modelle haben auch kaum einen Nachteil, solange man so und so nichts weiß und mit groben Abschät­zungen, Vermu­tungen und Annah­men zufrieden ist.

[2] Für eine kleine Zeitspanne näherungs­weise exponen­tiell bedeutet nicht, daß auch global eine expo­nen­tielle Entwick­lung vorliegt. Es kann durchaus sein, daß die curve nicht nur geflattet wird, sondern sogar die Richtung wechselt, und stets nähe­rungs­weise expo­nentiell bleibt.

[3] Man könnte meinen, derzeit sei nur die Zahl der neu Infizierten fallend, die Gesamtzahl steige aber auf ewig und halbiere sich nie. Ich wollte aber nicht integrieren. Es ergibt sich nur ein weiterer Grund, weshalb die Verdopp­lungs­zeit der Medien und des Robert-​Koch-​Insti­tutes Quatsch ist.

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Wenn eine weitgehend exponen­tielle Entwick­lung vorliegt, ist der Begriff Verdop­pelungs­zeit fest­gelegt. Streuen die Zahlen, kann man eine Exponen­tial­funk­tion g(t)=a·2^(t/d) anpassen und daraus diese Zeit d bestimmen. Wer sich an die Ablei­tungs­regeln nicht mehr erin­nert, mag mir glauben, daß d=ln2·g(t)/g'(t) ist, und zwar zu jedem Zeit­punkt t die gleiche. Natür­lich ist es legitim, auch von einer veränder­lichen Verdop­pelungs­zeit zu sprechen, wenn um verschie­dene Zeit­punkte herum verschie­dene Exponen­tial­funk­tionen angepaßt werden.

Was aber machen unsere Verdop­pelungs­stra­tegen derzeit? Besten­falls ermit­teln sie ein­fach d=ln2·g(t)/n(t) aus der Gesamt­zahl g(t) der Infi­zierten und ihrem tägli­chen Zuwachs n(t)=g'(t). So kommt man derzeit auf unge­fähr d=0,69·115.000/5000=16 Tage, die heute in der Tages­schau behau­ptet wurden. Das ist natür­lich völliger Schwach­sinn, weil zur Zeit nicht ansatz­weise eine exponen­tielle Entwick­lung vorliegt. Die vorste­hende Berech­nung ist also in höch­stem Maße unredlich.

Eine andere Verdop­pelungs­zeit ergibt sich aus der Frage, wieviele Tage sich die augen­blick­liche Zunahme fort­setzen muß, bis eine Verdop­pelung einge­treten ist. So ergibt sich eine größere Zeit g(t)/n(t), die gegen­wärtig etwa 115.000/5000=23 Tage beträgt. Das mag reali­stischer erscheinen, stellt aber gleicher­maßen eine unred­liche Verwendung des Begriffes Verdop­pelungs­zeit dar. Außerdem ist es gut möglich, daß eine Verdop­pelung auf 230.000 nie erreicht wird, zumindest nicht vor Mitte des Jahres. [1]

Bleibt noch die in den letzten Tagen verwendete Verdop­pelungs­zeit, für die einfach nachge­schaut wird, wann in der Vergan­genheit der halbe Wert erreicht war. Der aktu­elle Wert zum 8. April lau­tet 113.529, die Hälfe wurde am 29. März leicht über­schritten. Das ergibt eine Verdop­pelungs­zeit von etwa 10 Tagen. Die in der Tages­schau genannten 16 Tage können kaum auf dieser Basis ermit­telt sein, da sie täglich höch­stens um einen Tag anwachsen kann. Auch wenn Ende des Jahres Corona ausge­rottet sein sollte, würde diese Verdop­pelungs­zeit immer noch unter­halb von 300 Tagen liegen.

Wenn man schon eine über einige Tage hinweg annähernd exponen­tielle Entwick­lung sucht, dann die der Neuin­fektionen n(t). Für sie ergibt gemäß d=ln2·n(t)/n'(t) eine Verdop­pelungs­zeit von etwa d=0,69·5000/(-250)=-20 Tagen. Anders ausge­drückt: Die Halb­werts­zeit liegt bei drei Wochen, hoffent­lich weniger. Wenn noch diesen Monat die Marke von 200.000 über­boten werden soll, muß es dafür einen ordentlichen Grund geben. Höhere Test­raten reichen nicht aus. Wohl aber das Auftreten einer deut­schen Mutation Covid-19.de mit deutlich höherer Gefähr­lichkeit.

[1] 25.04.2020: Für gestern wurden 152.438 In­fi­zierte gemeldet, davon 2055 neu. Am 1. April waren es 73.522, am Folge­tag 79.696, woraus sich eine alte Verdop­pelungs­zeit von 22,5 Tagen ergibt. Und am 15. März gab es 1043 neu Infi­zierte, was auf 40 Tage als neue Verdop­pelungs­zeit führt. Von beiden Werten ist nichts mehr zu hören. Experten versuchen uns einzu­reden, jede Phase der Epidemie habe andere grif­fige Kenn­zahlen. So ist es nicht: Die hier betrach­teten Verdop­pelungs­zeiten waren schon immer unred­lich. Sie wurden nunmehr nur für jeder­mann als abstrus erkennbar.

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An der Berichterstattung unserer Medien gehen mir vor allem zwei grafische Darstel­lungen auf den Sack, weil sie falsche Fakten suggerieren, ja Legenden bilden, die erst in Histo­riensen­dungen späterer Jahr­zehnte entlarvt werden.

Da ist zunächst eine Karte, in der die drei Länder Nordrhein-​Westfalen, Baden-​Württem­berg und Bayern dunkelrot verzeichnet sind, die anderen mittel- und hellrot, obgleich die ganze Farb­palette doch eine viel detail­lierte und anschau­lichere Darstel­lung ermög­licht. Wahr­schein­lich soll rot in rot auf die Gefähr­lich­keit des Virus hin­weisen. Und die drei tief­roten Länder sind die mit den hohen Absolut­zahlen. Einmal abge­sehen davon, daß eine Darstel­lung in Umrissen der Länder recht unange­messen aussieht, sollte besser der Durch­seuchungs­grad darge­stellt werden. Dann müßten Ham­burg und das Saar­land dunkel sein, das unter­durch­schnitt­liche Nordrhein-​Westfalen nicht. Doch wird dieses Land dank Heins­berg und Laschet lange Zeit in Gummi­stiefel-​Legenden über­leben, vor allem wenn es mit der Kanzler­schaft klappt.

Und dann ist da noch die geflat­tete curve, die immer und immer wieder animiert wird, indem eine enge Normal­vertei­lung unter Beibe­haltung ihrer Fläche zeit­lich nach hinten flach und breit gedrückt wird. Blicke in andere Länder sollten aber meine über einen Monat alte spon­tane Vermu­tung bestä­tigen, daß die Kurve durch entschie­dene Maßnahmen nicht verbrei­tert, sondern nur gedrückt und wahr­schein­lich auch schmaler wird. Es wird die Zahl der Infi­zierten und Toten deut­lich verklei­nert, nicht gestreckt. Wir werden keine fremden Länder sehen, in denen alles brutal, aber schnell vorüber­ging, schon gar nicht in den USA. [1] So wird auch #Flatten­The­Curve Ausdruck einer lang­lebigen Lüge bleiben.

Nach Einlassungen einer der vielen, vielen Elite-​Univer­sitäten der USA kann sich die Zahl der Infi­zierten im Land der unbe­grenzten Möglich­keiten schon Mitte Juli bessern. Das ist kein schmaler hoher Verlauf, schon gar kein erfolg­reich geflat­teter, sondern ein zu erwar­tender, wenn man noch länger als in Deutschland alles laufen läßt und dann die Folge­dynamik halbherzig bremst.

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Eben wurde bei Herrn Lanz wieder über Corona geredet. Im Studio auch die Vorsit­zende des europä­ischen Ethik­rates. Sie entspricht nicht meinem Vorurteil, kriti­siert die Heinsberg-​Studie, zumindest ihre Veröf­fent­lichung und stellt die nahe­liegende Frage: Was folgt aus den Ergeb­nissen? Und unter Ergebnis verstehen alle die angeb­lichen 14 Pro­zent Durch­seuchung [1] und die dadurch schön­gerech­nete „Morta­lität“ [2,3] von nur 0,037 Pro­zent, was in der Konse­quenz nahelegt, daß man doch einfach dem Virus freien Lauf lassen sollte, weil letzt­lich nur wenige sterben. Doch ange­nommen, Corona würde sich bei einer Herden­immunität von 67 Pro­zent totlau­fen [4], dann wären 56 Milli­onen Deutsche zumeist unbe­merkt infiziert. Sterben davon die 0,37 Pro­zent der Heinsberg-Studie, sind 200.000 tot.

[1] Zur Zeit sind weniger als 10 Pro­zent positiv getestet, obwohl man nur Leute mit starker Gefähr­dung oder deut­lichen Symp­tomen zuläßt. Wie soll man damit auf insge­samt 14 Pro­zent kommen? Für Heins­berg mag das stimmen, für Deutsch­land nicht.

[2] Deutsch­land wird voraus­sichtlich keine Mortali­tätsrate von 100ppm=0,01% erreichen, die in Schweden, Luxem­burg, der Schweiz, England, den Nieder­landen, Frank­reich, Belgien, Italien, Spanien und vor allem New York schon jetzt über­schritten ist. Mit 0,37% ist deshalb wohl die Leta­lität gemeint, die sich nur auf die Zahl der Erkrankten bezieht. Eine witz­lose Zahl, solange man nicht weiß, wen man als erkrankt rechnen soll, und weil das an der Zahl der Toten, also an der Morta­lität nichts ändert.

[3] Einmal abgesehen davon, daß die Zahl der Toten letztlich auf Basis von Standes­amts­daten zu bestimmen ist, darf man die 2969 Toten vom 13. April einiger­maßen für bare Münze nehmen, woraus sich eine Morta­lität von 2969/83.520.000=0,000036 ergibt. Diese 0,0036 Pro­zent werden sich im Laufe der Zeit viel­leicht auf 0,01 Prozent verdrei­fachen. Das wären 8.000 Tote. Immer noch deut­lich weniger als die 0,37%·14%=0,00052, also 0,052 Prozent auf Basis der Heinsberg-​Studie, nämlich 43.000 Tote. Das macht allenfalls deutlich: In Heinsberg sind fünfmal soviele krepiert als bei ordent­licher medizi­nischer Versor­gung zu erwarten!

[4] Auch nur aus einem geratenen R0-Faktor von 3 gemäß 1-1/R0=0,67 errechnet.

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Die Naivität unserer Nachrichten-​Redak­tionen kennt keine Grenzen. Sie über­nehmen kritiklos das Gelaber verschie­dener Experten. Gestern beklagte ich mich noch über die Verdop­pelungs­zeit von 14 Tagen, die jeden Tag ja nur um einen weiteren steigen könne. Heute wird bereits von einem Monat gelabert. [1] Da könnte man doch mit Markus Lanz sagen: Gestern 14 Tage, heute einen Monat, morgen zwei, über­morgen vier, am Mutter­tag 3 Mil­lionen Jahre.

Bisher wurde mir eine Verdoppelungszeit d suggeriert, die sich aus der Gesamt­zahl g(t) der Infi­zierten gemäß g(t)=2·g(t-d) ableitet. Das wären etwa 15 Tage, weil es gestern 127.584 In­fi­zierte und am 30. März mit 61.913 etwa die Hälfte waren. Woher kommt also der ganze Monat aus den heutigen Nach­richten. Wahr­schein­lich analog aus der Anzahl n(t) der täglich neu Infi­zierten gemäß n(t)=2·n(t-d). Das ergibt 29 Tage, denn gestern waren es 2486 und am 16. März mit 1174 etwa die Hälfte. [2]

[1] Offensichtlich rudern Bericht­erstatter und Experten zurück und erfinden dauernd neue Kenn­zahlen, um von den erstun­kenen der vergan­genen Tage abzu­lenken. So kommt es zu einem glei­tenden Über­gang von der Kata­strophe über Streifen am Hori­zont zu einer verhal­tenen Besse­rung binnen weniger Tage. Das nenne ich nicht voraus­schau­ende Exper­tise, sondern nach­gängige Ännähe­rung an eine nicht mehr zu leug­nende Realität.

[2] In den Nachrichten waren es 33,5 Tage oder so, jedenfalls mehr als 30. Wahrscheinlich auf Basis der Echtzeit-​Jonny-​Hoppi-​Daten. Bemerkenswert ist auch die Genauigkeit der Zeitangabe, obwohl sie doch grottenfalsch ist.

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Anderer Weg, ähnliches Ergebnis
Ohne Statistik komme ich zu einem ähnlichen Fazit:

„Rumänischer Erntehelfer nach Corona-Infektion gestorben
In Baden-Württemberg ist ein rumänischer Erntehelfer gestorben. Nach SPIEGEL-Informationen fiel ein Test auf Covid-19 positiv aus.
Von Felix Bohr und Andreas Ulrich
15.04.2020, 16:55 Uhr

Im baden-württembergischen Bad Krozingen südwestlich von Freiburg ist nach SPIEGEL-Informationen ein rumänischer Erntehelfer nach einer Corona-Infektion gestorben. Der 57-Jährige wurde am 11. April tot in seiner Unterkunft aufgefunden. Zunächst war die Todesursache unklar. Ein Test auf Covid-19 fiel dann positiv aus. Das Stuttgarter Innenministerium bestätigte den Fall.“
https://www.spiegel.de/panorama/gesellschaft/coronavirus-rumaenischer-erntehelfer-in-baden-wuerttemberg-nach-corona-infektion-gestorben-a-7ca0532c-6acd-49b3-b443-bcb806816bb7

So geht das spätestens seit dem 10.3. - man kriegt Zahlen an den Kopf, die Versicherung es würde sich hier um Experten halten. Und man spürt erst dass diese „Nachrichten“ den Sinn haben politische Entscheidungen zu legitimieren und das Gefühl zu vermitteln, die Führung weiß was sie tut, sie handelt besonnen und cool. Während sich die „Unterlage“ dieser Entscheidungen, im Rückblick, so stabil wie Treibsand verhalten hat. Bei so einer Meldung ist vermutlich nur eines richtig: ein Test auf aktive covid-19-Viren war positiv. Mehr nicht. Der Rest ist Seelenmassage für den vorbei eilenden Leser.

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Ich würde gerne in einer Welt leben, in der wirkliche Experten die Lage realistisch schil­dern und Regierungen daraufhin ange­messene Maßnahmen ergreifen, an die sich alle halten. Leider benötigen Menschen und in der Folge auch Politiker Übertrei­bungen. Die Experten spüren und befriedigen dieses Verlangen. Ich sehe es ihnen nach, weil es anders wohl nicht geht.

Einzelfälle aus Rumänien tragen nichts zur Erkenntnis bei. Was soll uns ein solcher Einzelfall sagen? Ernte­helfer schleppen Corona ein? Tote Rumänen stecken keinen an? Mir als Journalist ist jede Nachricht recht? Auch nicht schlimmer als die Befra­gung von Bürgern auf der Straße im Rahmen traditions­reicher Nachrichten­sendungen.

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„Einzelfälle aus Rumänien tragen nichts zur Erkenntnis bei. Was soll uns ein solcher Einzelfall sagen?“

Eben das meine ich ja. Beliebige unrecherchierte Anekdote, sonst eher (halbgare) Zahlen. Es geht um die Legitimation sonstwie zustande gekommener Entscheidungen. Um niichts sonst.
Und darum die Leute schnell vergessen zu lassen:

https://www.tagesschau.de/faktenfinder/leopoldina-113.html
„Im Netz wird behauptet, die Leopoldina habe empfohlen, die meisten Krankenhäuser in Deutschland zu schließen. Hintergrund ist ein Thesenpapier aus dem Jahr 2016, das nun zitiert wird.“

Von Patrick Gensing, ARD-faktenfinder

Das möchte ich noch ergänzen durch den Link zu einer der besten Webseiten zum covid-19-Problem welche in finden konnte:
https://swprs.org/covid-19-hinweis-ii/

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Zwei Tage lang sind die Anzahlen der neu Infi­zierten und Toten gestiegen. Und schon geht es weiter mit dem Gejammer und den düsteren Aussichten. Laut Robert-​Koch-​Institut „pendeln sich die Zahlen immer noch auf einem hohen Niveau ein“, obwohl sie gar nicht pendeln, sondern nur mehr oder minder stark steigen können. Es gebe „noch keinen eindeu­tigen Hinweis, daß die Zahlen zurück­gingen“, obgleich man sich fragen muß, was denn zu verbocken ist, damit es von zwei- bis drei­tausend wieder zu fünf- bis sieben­tausend kommt? Um dennoch in die andere Rich­tung vorzu­bauen, wird schnell noch erwähnt, daß „die Fall­zahlen nicht mehr so stark ansteigen“. Ja, schon seit Tagen kann ein Blinder mit Krück­stock sehen, daß es im wahr­sten Sinne des Wortes Fall­zahlen und keine Steig­zahlen mehr sind.

Vor zwölf Tagen wagte ich eine Prognose der Sterbe­zahlen, die bis gestern 2485 Tote erwarten ließ. Es sind nur 2411 geworden. Die morgen vorlie­genden Donners­tags­werte liegen im allge­meinen höher als im Rest der Woche. Sollten es aber­mals etwa 300 Tote sein, liegt alles noch im „grünen“ Bereich.


Wochenverlauf Neuinfizierter, Woche für Woche leicht nach rechts rückend

Auch die steigende Anzahl der neu Infi­zierten kann nicht über­raschen, wenn man nur einen flüch­tigen Blick auf ihren Wochen­verlauf wirft. Jedes Kreuz oberhalb der Wochen­tags­nummer (1 für Montag) steht für das Verhältnis einer Anzahl n(t) an einem solchen Wochen­tag t zum geo­metri­schen Mittel der n(t-3), n(t-2), n(t-1) und n(t+1), n(t+2), n(t+3) an den sechs Tagen drum herum. [1] Deshalb sind morgen für den heutigen Donners­tag (4) noch stei­gende Zahlen zu erwarten, danach sollten sie wieder sinken. Und wenn es nicht zu kontra­produk­tiven Locke­rungen der aktu­ellen Ein­schrän­kungen kommt, dann müssen die Zahlen fallen und fallen.

Das Verdoppelungsgerede geht an der ins Auge sprin­genden Erwar­tung vorbei, daß es keine Verdoppe­lung mehr geben wird. Es wird nicht zu zweimal 3569 Toten kommen. Wahr­schein­lich werden 6000 nicht erreicht. Und noch sicherer werden keine zweimal 130.450 erkranken, sofern man nicht unend­lich weiter­testet und jeden mitzählt, der nur einen Anti­körper aufweist. Wahr­schein­lich werden keine 200.000 erreicht. Wir werden mit einer Sterbe­rate unter­halb von 72 ppm aus der Krise kommen. [2] Es wird also nicht schlimmer als es jetzt bereits in Bayern, USA, Luxem­burg, Schweden, Schweiz, Nieder­lande, England, Frank­reich, Italien, Belgien und Spanien ist.

[1] Dieser Wert ist etwas extremer als das Verhältnis zum Wochen­durch­schnitt und etwas größer, weil er sich auf das gegen­über dem arithme­tischen etwas klei­nere geome­trische Mittel bezieht. Dafür habe ich mich entschieden, weil es einer „exponen­tiellen“ Entwick­lung besser entspricht, ohne viel Aufwand zu treiben. In jedem Falle aber zeigt die Abbildung den grund­sätz­lichen Verlauf, der mit großer Regel­mäßig­keit Woche für Woche eintritt.

[2] 08.05.2020: Ich hätte vorsichtiger sein und schreiben sollen, es werde bei 6000 Toten bleiben, wenn die Diszi­plin anhält, sich damit der sog. R-Faktor weiter­hin alle 18 Tage hal­biert und die Kurve der Sterbe­zahlen nicht breiter ist als die der Erkrankten. Ich hätte mich nicht auf die nor­male Fort­schrei­bung verlassen dürfen. Mittler­weile sehe ich für die Sterbe­zahlen eine deut­lich breitere und weiter in die Zukunft reichende Verteilung. Eigent­lich hatte ich das auch erwartet, da sich ein Teil der Todkranken recht viel Zeit läßt. Hinzu kommt ein von der Normal­verteilung abwei­chender Ratten­schwanz infolge der aus Diszi­plinlo­sigkeit lang­samer sinkenden Neuin­fek­tionen. So sind es schon jetzt 1000 Tote mehr als vor zwei Wochen erwartet, besser errechnet. Eine Mortalität von 72 ppm ist damit vergessen. Ich hoffe, wir bleiben unter 100. Bayern liegt jetzt schon über 160.

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Gestern habe ich mir mit einem Auge und einem Ohr wieder Herrn Lanz angetan. Da saß eine in höchsten Tönen vorge­stellte, mir nament­lich aber unbe­kannte junge Frau und erläu­terte Binsen­weis­heiten. Das meine ich nicht negativ, denn was sollen kompli­zierte Analysen in einem Kontext von abstrusen Vorstel­lungen? Gleich zu Beginn wies sie auf die schlichte Tatsache hin, daß die sog. Herden­immunität nur nach vielen Jahren oder durch einen Impf­stoff erreicht werden kann, weshalb wir alles tun müssen, die Verbrei­tung des Virus einzu­dämmen.

Natürlich kam die Sprache auch auf den jetzt zunehmend nur R-Faktor genannten R0-Faktor. Ein Bild zeigte seine Entwick­lung in einer feinen Linie. Wie ist das möglich? Woher zieht man jetzt derart genaue Verläufe aus dem Hut, die im krassen Wider­spruch zu früheren Äuße­rungen des Robert- Koch- Insti­tutes stehen. Wenn am letzten Wochen­ende noch von 1,3±0,2 gefa­selt wurde, heute aber 0,7 behauptet wird, so frage ich zweierlei: Warum war bisher die Angabe so vage, obwohl das bei Lanz gezeigte Bild doch so genau ist? Was ist vorge­fallen, daß binnen weniger Tage der R-Faktor so stark absacken konnte?

Nachdem Frau Merkel wohl ihren Minister­präsi­denten den R-Faktor erklärt hat, löst er nun alte abge­nutzte Para­meter ab. Das Robert- Koch- Institut behauptet heute sogar, der R-Faktor sei schon am 22. März unter 1 gefallen. Warum haben sie dann danach drei Wochen lang gelogen? Und warum habe ich diesen entschei­denden Über­gang erst um den 4. April gesehen? Es mag daran liegen, daß ich einem R-Faktor den Zeit­punkt der Folge­ansteckun­gen zuordne. [1] Er liegt natür­lich früher, wenn man ihn auf den Tag bezieht, an dem der Weiter­ver­breiter sich ange­steckt hat. Aber darauf kommt es nicht so sehr an. Auch nicht darauf, ob die Inkuba­tionszeit sieben oder vier Tage beträgt. Solche Unter­schiede führen nur zu verschie­denen Kenn­ziffern, nicht zur Ände­rung der Realität.

Nachdem nun andere Kenngrößen aus der Mode gekommen sind, lese ich heute von einem Mathe­matiker, der die Verdop­pelungs­zeit für mathe­matisch proble­matisch hält. Dem kann ich inhalt­lich zustimmen, formal aber muß ich sagen: Mathe­matisch ist daran nichts proble­matisch, wenn man darin eine Rechen­aufgabe für die fünfte Klasse sieht. Es handelt sich vielmehr abseits von Mathe­matik um eine irre­führende unred­liche Verwen­dung des Begriffes Verdop­pelung. Das kann man schon daran erkennen, daß die neue im Fern­sehen behaup­tete Verdop­pelungs­zeit länger als ein Monat dauert und binnen eines Tages um drei Tage ange­schwollen ist.

Und wer mich auch aufregt, ist Herr Spahn, der heute von einem linearen statt eines bisher dynamischen Wachs­tums labert. [2] Ich verstehe ja halbwegs, daß man in Zeiten ständig sich vergrö­ßender Tages­zuwächse ein expo­nen­tielles Wachstum sieht. Ein line­ares aber sollte doch leicht zu erkennen sein, nämlich an den stag­nie­renden Zuwächsen. Aber sie sinken schon seit zwei Wochen, nicht jeden Tag, aber im Mittel. Wenn man natür­lich immer nur auf die Kurve aller jemals Infi­zierten glotzt, dann kann man es schlecht sehen. Dafür aber haben Poli­tiker Berater, auch für die korrekte Verwen­dung von Wörtern wie linear.

[1] 25.04.2020: Daß sich die Unterschreitung der 1 plötz­lich zwei Wochen in die Ver­gangen­heit ver­schoben hat, liegt wohl daran, daß einige Stra­tegen des Robert-​Koch-​Insti­tutes die Infek­tions­zeit­punkte rückge­rechneten. Das mag zehn Tage ergeben haben. Weitere fünf mög­licher­weise durch die dadurch bewirkte zusätz­liche Verschie­bung des Maxi­mums (#distort­the­curve). Da diese Mani­pula­tionen einige Zeit benö­tigten, wurde der R-Faktor am Beginn der Kontakt­beschrän­kungen von über 1,5 auf etwa 0,9 korri­giert. Ich sehe darin eine gewisse Unfähig­keit überwin­dende Redlich­keit, die man offen hätte erklären sollen. Doch wurde weiter laviert. Einem armen Mathe­matiker oder Informa­tiker in einer der vielen Dis­kus­sionen meinte ich richtig ansehen zu können, wie er dieses Dilemma nicht erklären durfte, sondern klein­zureden hatte.

[2] 18.04.2020: Ich muß mich bei Herr Spahn entschuldigen. Er wollte wohl nur zaghaft andeuten, das sich einiges zum Besseren wendet. Heute oder gestern soll er gesagt haben: „Der Ausbruch ist - Stand heute - wieder beherr­schbar und beherrsch­barer geworden.“ Das wird in einem Zeitungs­kommentar als fatales Signal gewertet, das wie eine Entwar­nung klingt. Es sei gefähr­lich zu sagen, man beherr­sche das Virus ohne Medi­kamente oder Impf­stoffe. So sind sie, unsere Jour­nalisten. Weil ihnen das Wasser bis zum Hals steht, wollen sie keine Wellen machen und mußten jahre­lang Haltung bewahren. Nun ist anderes gefor­dert, nämlich Über­treibung und Angst­mache statt Verharm­losung, also weiterhin Reali­tätsver­kehrung.

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Ich werde das Robert-​Koch-​Institut vermissen, wenn eines Tages keine tägli­chen Schoten mehr ver­breitet werden. Heute höre ich von erhöhter Über­sterb­lich­keit, was wohl die Dunkel­ziffer zur offi­ziellen Corona-​Über­sterb­lich­keit ein­schließen soll. Das ist der erste Punkt, der Angst machen und die Bevöl­kerung zum Durch­halten moti­vieren soll.

Der zweite lautet: Erst wenn die sogenannte Durch­seuchung der Bevöl­kerung bei 60 bis 70 Pro­zent liegt, ist die Pandemie unter Kontrolle. Das ist natür­lich Quatsch. Es gibt in der Welt viele Seuchen mit Poten­tial zur Pandemie, die unter Kontrolle sind. Für Corona wird es auch gelingen: Abneh­mende Zahlen, Medi­kamente, Impfung.

Und zum dritten wird behauptet, die Mehrheit der Wissen­schaftler ginge von einer zweiten und viel­leicht einer dritten Welle aus. Ich weiß nicht, welche Mehrheit das ist. Mögli­cher­weise die der in Insti­tuten ange­stellten, die auch nur Menschen sind und ihren Arbeits­platz nicht verlieren möchten, wenn es tatsäch­lich schlecht ausgeht und sie nicht gewarnt haben.

Im Nachgang lese ich: Experte unterstell RKI mangelndes Wissen - „unter­gräbt Akzep­tanz mit Irr­lehren“. Doch dabei geht es wohl nur um Masken, um Meinungs­verschieden­heiten zwischen Medi­zinern, auf beiden Seiten durch keinerlei Fakten unter­mauert. Interes­santer ist die Reak­tion des Herrn Wieler auf einen Journa­listen, der selbst nach­gerechnet hatte und den R-Faktor deutlich unter 1 sah. Zunächst soll Herr Wieler überheb­lich erläu­tert haben, wie man auf- und abrundet, zum Beispiel von 0,96 auf 1,0 und damit auf 1. Und weil 0,96 auch unter 1 liege, habe „er gar nicht so schlecht gerechnet“. Eine solche sar­kasti­sche Spitze zeigt einen Mann, der an einer empfind­lichen Stelle getroffen wurde und Kritik nicht gewöhnt ist.

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Eben wird Host Seehofer gefragt, warum die Bundes­regie­rung mit Locke­rungen zurück­haltend ist, „obwohl - wir wir jetzt wissen - der R-Faktor schon zu Beginn der Maßnahmen unter 1 gesunken war“. Wenn für glaub­würdig gehaltene Insti­tuti­onen lügen, Mist reden, Unsinn verbreiten, dann muß man mit den investiga­tiven Vorhal­tungen von Journa­listen, denen jede Falsch­meldung recht ist, rechnen.

In der gleichen Sendung kommen auch andere Kritiker aus ihren Löchern: So wird die Empfeh­lung der Leopol­dina, Kinder­gärten geschlossen zu halten, derge­stalt kriti­siert, daß dort mehr Männer mit Vornamen Jürgen vertreten seien als Frauen. Gerne kann man sülzende Altherren­truppen nieder­machen, doch ohne gefall­süchtig zu unter­stellen, alte, kinder­lose Karriere-​Frauen hätten nicht nur anders, sondern auch noch richtig entschieden.

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Bei Anne Will soll Markus Söder vom Robert-​Koch-​Institut gefordert haben, nicht ständig andere Zahlen zu liefern, damit die Politik nicht nur mit Mehrheit, sondern auch mit gutem Gewissen entscheiden könne. Und natür­lich mußte er daraufhin sofort Kritik aus der Interna­tionale der Dünn­brett­bohrer einstecken: Es sei nicht Aufgabe der Wissen­schaft, da zu dienen. Nur: Sozio­logie und Robert-​Koch-​Institut sind nicht gerade Aushänge­schild der Wissen­schaft­lich­keit, verkaufen aber gerne ihre Verlaut­barungen für bare Münze. Sie beschränken sich nicht auf Ergeb­nisse, sondern sparen auf Basis ihrer weltan­schau­lichen Verblen­dung bzw. ihres täglichen Wankel­mutes auch nicht mit Ratschlägen und Drohungen. Das ist wissen­schaft­liche Unred­lichkeit und hilft Poli­tikern wenig­stens bei einem: Nachträg­liche Recht­fertigung.

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Man muß kein Virologe sein, um nach einer leichten Überschlags­rechnung 50 neue Infi­zierte auf 100.000 Ein­wohner binnen einer Woche als „Notbremse“ für zu hoch zu erachten. Sie ent­spricht den höch­sten Zuwachs­raten, die Deutsch­land jemals hatte und dem Doppelten aktueller belgi­scher Verhält­nisse, den schlimm­sten in ganz Europa. Und trotzdem hat ein Land­kreis in Thürin­gen diese Grenze ausgegreizt. Es geht die Mär, alles gehe auf zwei riesige Familien­feiern in Greiz Ende Februar oder Anfang März zurück. Weiß man es, welcher Clan es war? Dann wird man das Datum doch genauer ein­kreisen können.

Ich habe mir die Entwicklung in Thüringen angesehen. Anfang März gab es Feier hin oder her nur vier Infi­zierte, Thüringen war das Muster­land und holte natur­bedingt auf. Mit Beginn der Kontakt­beschrän­kungen ent­wickel­ten sich Thüringen und Deutsch­land gleich. Die sagen­haften Feiern vom voran­gehenden Monats­wechsel müssen ohne große Folgen geblieben sein. Seit Ostern jedoch sind die Zuwächse in Thürin­gen doppelt so hoch wie im Rest Deutsch­lands. Wenn es die Feiern je gegeben hat, dann während einer Zeit, da Ord­nungs­amt und Verant­wortliche im Land­kreis auf ganzer Linie versagt haben.

Es wird so sein oder kommen, wie ich es mir vorstelle: Die Behörden trauten sich nicht, gegen krimi­nelle Gesetzes­brecher vorzu­gehen, ver­schwei­gen deshalb Informa­tionen, bitten statt­dessen den vernünf­tigen Teil der Bevöl­kerung um Ver­ständ­nis und Hilfe und müssen sich nun, nachdem sie dank Notbremse in die Schlag­zeilen geraten sind, Heins­berg zum Vorbild nehmen, um sich vom Täter zum Opfer zu stili­sieren.

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