Zahlwort

Ein Klafter ist den meisten fremd, einige werden an ihr Holz vor der Hütte denken. Als Längen­maß leitet es sich von der Spann­weite ausge­streckter Arme ab und mißt um 1 Meter 80. Relativ viel für einen mitt­leren Mann von 1 Meter 73. Fast immer ist ein Klafter genau 6 Fuß lang. Der Fuß ist zwar eine überall vorkom­mende und recht eindeu­tige Längen­einheit, als Maßstab an der Wand aber wurden lieber Ellen abge­bildet. Und für genau­ere als kauf­männische Zwecke gab es Stäbe in Klafter­länge. Die sind über die Jahrhun­derte gerne verbogen, beschä­digt und sogar gestohlen worden, unter­lagen also einer leichten Schwan­kung.

Als man sich 1799 von dem Wahn verab­schiedete, das Meter aus dem Erdum­fang abzu­leiten, wurde das Urmeter mit der verläß­lichsten Kopie des franzö­sischen Klafters, der im Südame­rika verwen­deten Toise du Perou vergli­chen. Später hieß es Toise de Paris, also einfach Pariser Klafter. Ein Meter besteht seither aus 443,296 Pariser Linien, die auch außerhalb Frank­reichs Standard für Präzions­messungen waren. Da ein Klafter aus 6 mal 12 mal 12, also 864 Linien besteht, hatte das französiche Klafter eine Länge von knapp 1,95 Meter, weit mehr als ein normaler Franzose umspannen kann.

Die Nähe zu zwei Metern verführte zur Toise usuelle von genau zwei Metern. Eine unselige Entschei­dung, weil der ebenso über­flüssige metrische Fuß genau 30 Zenti­meter und damit eine Toise metrique genau 1 Meter 80 mißt. Ebenso unan­genehm ist die Länge der See­meile zu etwa 1000 Klaf­ter und die damit verbun­dene Gleich­setzung von Klafter und Faden, dem tausend­sten Teil eine See­meile. Das gleiche gilt für die Verwech­selung von Kabel­längen von einer zehntel Seemeile mit 100 Klaftern, in Großbri­tannien 608 bzw. 600 Fuß.

Wäre ich mit einem neuen Maß auf der Basis des Erdum­fanges betraut worden, hätte ich als Klafter eine tausend­stel See­meile genommen. Faden und Klafter wären mit 1,852 Meter gleich lang geworden. Daraus hätte sich ein Fuß zu 30,867 Zenti­meter ergeben. Wie beim Meter wären Abwei­chungen vom Ideal festge­stellt worden. Deshalb hätte eben­falls die Verkör­perung meines Klaf­ters das genaue Maß gebildet, bis dann die Licht­geschwin­digkeit beispiels­weise mit 161857498 Klaf­ter pro Sekunde fest­gelegt worden wäre.

Viele glauben noch heute an eine flache Erde. Verbreitet ist die Vorstel­lung, man hätte bis in die Neuzeit die Erde für eine Scheibe gehalten. Das ist falsch. Man sah sie nur als Mittelpunkt der Welt, die Kugel­form war schon viele Jahr­tausende bekannt. Zur Umfangs­bestim­mung mußte man nur solange nach Norden latschen, bis der Polar­stern einen Bogen­grad höher stand. Diese Entfer­nung von 111 Kilo­metern mißt 600 Stadien zu 600 kyre­naischen Fuß zu 30,87 Zen­timeter.

Da in die Erforschung antiker Maße nicht nur Messungen, sondern auch Wünsche einfließen, könnte der kyre­naische Fuß aus dem heute gut bekannten Erdumfang rückge­rechnet sein. Möglicher­weise wurde er nur gebildet, weil der Erdum­fang von 360⋅700⋅600 realen Gudea-​Fuß nicht so schön aussah. Da aber eine chal­däische Para­sange aus 70 Stadien zu 600 Gudea-Fuß zu 26,55 Zen­timeter eine Länge von 11,113 Kilometer hatte, ist davon auszu­gehen, daß bereits weit vor den Griechen der Erdum­fang ziem­lich genau bekannt war.

Während Eratosthenes, der nicht den Winkel am Sternen­himmel gemessen, sondern sich am Sonnen­licht orien­tiert haben soll, möglicher­weise von den Sume­rern abgekup­fert hat oder der kyre­naische Fuß mit Blick auf ein schönes Ergebnis sich nur großer Beliebt­heit bei wenig Bedeu­tung im Alltag erfreute, ist der Gudea-​Fuß über diese Anfech­tungen erhaben, sofern er tatsäch­lich aus dem Sekunden­pendel abge­leitet wurde. Das ist im süd­lichen Gebiet des letzten Golf­krieges auf dem 30. Brei­ten­grad etwa 99,225 Zen­timeter oder genau zwei reale Gudea-​Ellen zu je 30 Finger lang, wovon 16 den realen Gudea-​Fuß von 26,46 Zen­timeter bilden. [1]

Möglicherweise hatte man bereits damals erkannt, daß der tausend­ste Teil eines Bogen­grades auf der Erde ziemlich genau 7⋅16=112 Sekun­den­pendel lang ist, es für keinen Zufall gehalten und sich im Bestreben bestä­tigt gesehen, das Maß­system aus gött­lichen Gegeben­heiten abzu­leiten. Und da man selbst vor 200 Jahren noch meinte, die Längen­einheit an der Erde ausrich­ten zu müssen, hätte man statt des Urmeters auch ein vernünf­tiges Urklafter bilden können. Dann wäre die See­meile nicht 1852 Meter, sondern einfach 1000 Klafter lang. Sollte wider Erwarten der Meter dereinst durch eine neue Einheit ersetzt werden, dann ist aber nicht mehr das Klafter die beste Wahl, eher der Lichtfuß von 29,9792548 Zen­ti­metern.

[1] Wenn ich es recht in Erinnerung habe, hatte Erato­sthenes den Erdumfang durch Messung auf etwa 250.000 Stadien verkürzt. Zum einen vermute ich, man habe zu seiner Ehre daraus eine Stadien­länge von 160 Metern postu­liert, gleichwohl 185 der gängige Wert gewesen sein wird. Zum anderen meine ich gelesen zu haben, daß er nach einem Studium in babylonischen Bibliotheken sich auf 60³=216.000 korri­gierte. Das ergäbe bei einem metrolo­gischen kyre­naischen Stadion von 185,22 Metern zu 600 Fuß einen Polum­fang von 40.008,52 Kilometern, nur 700 Meter zu klein. Etwas zu genau, eher nach­gängiger Anpassung als einem Zufall oder dem glücklichen Umstand geschuldet, daß zwischen Alexan­dria und Syene der Erd­radius etwa dem mitt­leren Erdradius entspricht und der Horizont fast genau 90 Grad gegen das Lot zum Erd­mittel­punkt geneigt ist. Legt man statt des metro­logi­schen Wertes der Nippu­relle den 0,5 Pro­mille kleineren vermeint­lichen Bestwert zugrunde, so sackt man um 20 Kilo­meter auf 39.987 ab.

Seemeile | Megalithisches Yard | Sekundenpendel

Weder ist der Krieg Vater, noch der Mensch Maß aller Dinge. Für letzteren liegt es aber nahe, die Welt am dem zu messen, was er bei sich trägt, besten­falls im Kopf. Sein Gewicht, seine Kraft, seine Höchst­geschwin­digkeit sind weniger geeignet, die Welt zu messen. Doch Körper­maße trägt jeder mit sich herum. Größe und Bauch­umfang sind unprak­tisch, weil sich keiner wie ein Meßstab hinlegen oder abrollen will. Es bleiben aber minde­stens drei Bereiche: Hand, Körper, Gang. Ich habe mich ausge­messen:

A Fingerspitzenbreite: 1,8 cm
B Daumenbreite: 2,4 cm
C Handbreite ohne Daumen: 9,5 cm
D Spannweite der Hand: 22 cm
E Länge einer Sandale: 29 cm
F Fingerspitze bis Ellbogenspitze: 46 cm
G Spannweite ausgestreckter Arme: 180 cm

Die Schrittweite habe ich ausge­lassen, weil ich nicht wie die Alltags­hetzer schnelle Riesen­schritte mache und eine Schritt­länge von 2,5 Fuß auch im Altertum wohl mehr dem Militär abge­schaut war.

Aus A:B≈3:4, B:C≈1:4, B:D≈1:9, C:E≈1:3, E:G≈1:6, F:G≈1:4 ergeben sich Verhältnisse wie unter den anglo­amerika­nischen Längen­maßen:

    A    :  B   :   C  :    D   :  E   :   F   :    G
=   3    :  4   :  16  :   36   :  48  :  72   :   288
= digit  : inch : hand :  span  : foot : cubit : fathom
= Finger : Zoll : Hand : Spanne : Fuß  :  Arm  : Klafter

Trägt man eine Verdoppelung nach rechts und eine Verdrei­fachung nach oben ab, so ergibt sich ein Rechteck von Maßein­heiten, die allesamt in einem 3‑glatten Verhält­nis [1] stehen:

      /8      /4     /2        1          ×2        ×4      ×8  
×9           nail             span       cubit     yard   fathom
×3           digit            palm     shaftment   foot
 1   part                     inch       stick     hand
/3           line   pica   barleycorn
/9   point

Dieses Schema hat sich über Jahrtau­sende in vielen Teilen der Welt erhalten, doch das Grundmaß wurde ständig verändert:

Bezeichnung des Fußes              Festlegung der Länge        cm      
italischer Fuß, pous italikos      25/49 metrologische Ellen   26,46
mesopotamischer Nippurfuß          16/30 metrologische Ellen   27,65952
römischer Fuß, pes monetalis       16/28 metrologische Ellen   29,6352
englischer Fuß, (imperial) foot    12 Zoll zu 2,54 cm          30,48
amerik. Landfuß, survey foot [2]   1200/3937 Meter             30,48006
Pariser Fuß [3], pied              Meter zu 443,296 Linien     32,48394

In Anlehnung daran werden über die histo­rischen Fußlängen hinaus gerne weitere betrach­tet. Zum Beipiel von Esote­rikern mit 30,8713 cm als der 360⋅360⋅1000‑ste Teil des Polum­fanges der Erde von 40.009,3 Kilo­metern, der Lichtfuß einer Licht-​Nano­sekunde von 29,9792458 cm oder zum Spaß mit 29,1 cm der Wuerg-​Fuß aus den eingangs aufge­zeigten Meßwerten.

Die 5000 Jahre alte Nippur­elle wird mit 7‑glatten 518616 Mikro­metern ange­setzt. Das liegt im Rahmen der Toleranz gemes­sener Werte. Diese Nippur­elle bestand aus 30 Fingern, wovon 16 den mesopo­tami­schen Nippur­fuß bildeten. Davon leiten sich in mehreren Stufen fast alle antiken Systeme ab. Statt voll­ständig neuer Maße bevorzugte man eine gleich­mäßige Vergrö­ßerung oder Verklei­nerung der vorhan­denen. Eigent­lich ist es schade, daß ein derart altes System nun im Zuge der Metri­sierung verschwin­det. Aber es gibt gute Gründe für eine welt­weite Verein­heit­lichung auf der Basis von Dezimal­zahlen, auch für Ameri­kaner.

[1] Natürlich gibt es noch weitere Längen­maße im anglo­ameri­kani­schen Maß­system, insbe­sondere größere für Wege und Faden­längen, doch ent­halten sie die Fak­toren 5 (pace zu 2,5 foot) oder gar 7 (finger zu 7/8 inch) und 11 (rod zu 5,5 yard).

[2] Im Zeitalter genauer Satelliten-Navigation wurde die winzige Abweichung der Maße der Landvermessung von den normalen zu einem Problem, weshalb der survey foot mit dem Jahre 2023 abgeschafft wurde.

[3] Die Franzosen leben nicht nur auf großem Fuß, meiner Erinne­rung nach haben sie auch zu lange Kondome als EU-Norm durch­gesetzt. Erst 2002 wurde auf 16 Zen­time­ter redu­ziert.

Mehalithisches Yard | Sekundenpendel | Metrisierung | Hohlmaße

Wer in den Kosmos, das Erdinnere oder die Welt der Atome blicken will, kommt mit Selbst­bespie­gelung nicht weit. Selbst­versuche dienen kaum noch dem medi­zini­schen Fort­schritt. Wer Selbst­bespie­gelung in der allwis­senden Müll­halde sucht, wird mit aller­lei Narziß­mus bis zur Selfie­sucht konfron­tiert. Volks­hochschul­kurse zur Selbst­bespiege­lung für Frauen sind schon lange durch Bären­bilder im Internet abgelöst. Warum also erregt jetzt eine Mösen­selbster­vorschung des AStA-Referates Bieberkunde in einer Stadt, die es gar nicht gibt, soviel Aufmerk­samkeit? [1]

Weil Spinner­*innen bis über die Grenzen der Satire ihre Wahn­vorstel­lungen im univer­sitären Umfeld weiter ausbauen wollen. Nicht etwa in arbeits­inten­siven Bereichen wie Gynä­kologie oder Uro­logie. Eher vom Schlage Event­mangement mit Schwer­punkt Kinder­geburts­tag, Para­psycho­logie, kriti­sche Weiß­seinsfor­schung, Flücht­lings­hilfe, Migrations­kunde, Gleich­stellung oder polymorphe Sexualität, wo man im Gegensatz zu anderen Pseudo­wissen­schaften wie Rasen­kunde, Homöo­pathie, Theologie und Islam­wissen­schaft kaum etwas lernen muß. Manche auf der Suche nach einer Essenz, die andere für Urin halten.

Wenn Frauen ihren Orgas­mus ausbauen wollen, indem sie zu ihren Aus­flüssen stehen, sie kontrol­lieren, einset­zen oder gar medizi­nisch erfor­schen, handelt es sich um ein verständ­liches bis ehren­wertes Anliegen. Daß Männer nicht nur von den prak­tischen Übungen ausge­schlossen sind, bedarf keiner beson­deren Begrün­dung. Aber warum ist man so scharf auf Trans*en? Dürfen auch lang­schwän­zige Frauen teil­nehmen? Muß es in der Kurs­beschrei­bung nicht "jede*" statt "jede*r" heißen? [2] Wird man als Viert­kläßler immer noch für doof gehalten, wenn man Fotze mit V schreibt? Und wann gibt es ein Ober­seminar für Männer zum Thema Hinter­fotzig­keit?

[1] AStA veran­staltet Mastur­bations-​Kurs. Bild, 26.04.2018.
[2] Möseale Ejaku­lation - Die Votzen spritzen zurück! Linke Land­schaft Biele­feld. Fire­fox 14 nicht erwünscht.

Als Kind wollte ich unbedingt einen Schachtel­satz finden, der sich mit jeder Itera­tion nicht nur um ein Stück verlän­gert, sondern seine Länge verdoppelt. Beginnt man mit

Theorie muß in Praxis, Praxis in Theorie umge­setzt werden.

und ersetzt mehrfach die kursiven Wörter gemäß

Theorie --> die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen,
Praxis --> die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen,

so erhält man

(1) Die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, muß in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Theorie umge­setzt werden.

(2) Die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Theorie umzu­setzen, muß in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Theorie umzu­setzen, in Theorie umge­setzt werden.

(3) Die Theorie, die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Theorie umzu­setzen, in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Theorie umzu­setzen, in Theorie umzu­setzen, muß in Praxis, die Praxis, die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Theorie umzu­setzen, in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzu­setzen, in Theorie umzu­setzen, in Theorie umzu­setzen, in Theorie umge­setzt werden.

und so weiter, nachdem man den kursiven Text gerade und den ersten Buch­staben groß geschrie­ben hat. Schachtel­sätze, die sich nur am Ende um ein immer gleiches Stück verlän­gern, sind überschau­barer, doch nicht so inter­essant. Aber man kann einfache Ausgangs­sätze wie

Ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann ...

aufmotzen, indem man jeden zweiten Mann zur Frau macht oder noch besser jedes zweite Teil­stück in einer fremden Sprache schreibt. Wenn man dann jede Doppel­periode auf ein Möbius­band schreibt, so enthält es nicht nur den unend­lichen Satz, sondern auf der Rückseite auch die Über­setzung. Das hat Clifford Stoll unter [1] demon­striert.

Ansatzweise kommen solche Schachtel­sätze nicht nur in der Theorie, sondern auch in der Praxis vor:

Darf man heute noch Neger sagen? [2]
Darf man heute noch 'Darf man heute noch Neger sagen?' sagen?
Darf man heute noch "Darf man heute noch 'Darf man heute noch Neger sagen?' sagen?" sagen?

Die Antworten lauten "nein", "nein, nein" und "nein, nein, nein".

[1] Clifford Stoll: The Never­ending Story (and Droste Effect) - Number­phile. Youtube, Number­phile, 16.09.2017.
[2] "Darf man heute noch Neger sagen?": MDR Sachsens setzt Radio­sendung über poli­tische Korrekt­heit nach Kritik ab. Meedia, 18.04.2018.

Die wesent­lichen Maße sind die des MKS-Systems, der Meter, das Kilo­gramm und die Sekunde. Da die Sekunde allen Maß­systemen gemein ist, sind eigent­lich nur zwei Festlegungen erfor­derlich, eine für die Länge und eine für die Masse. Wenn da nicht die Hohl­maße wären, für die sich heute keiner mehr interes­siert, denn wir leben in einer Zeit, da ein Liter ein Kubik­dezimeter ist, nicht mehr und nicht weniger. Deshalb gibt es die Hohlmaße eigent­lich nur noch aus histo­rischer Sicht, schon gar nicht unter­schieden nach Flüssig­keits­maßen für Wasser, Bier, Wein, Öl und Trocken­maßen für Getreide, Mehl, Kohle, Holz. Das ist alles Geschichte aus einer Zeit, da man diese Maße kannte, benutzte oder gar besaß, aber nur ungenau oder gar nicht eines in das andere umrech­nen konnte.

Ich persönlich mag die Bezeich­nung Liter außer­halb von Tank­stellen und Getränke­läden nicht beson­ders, denn ein Liter ist heutzutage einfach eine alter­native Bezeich­nung für einen Kubik­dezimeter. Sie hält sich aber auch in der Wissen­schaft hart­näckig, und es ist für manche eine Glaubens­frage, ob der Liter mit großem oder kleinem L abzu­kürzen ist, weshalb man sich immer noch nicht zu einer Normung hat entschlie­ßen können. In meiner Kindheit war der Liter ein echtes Hohlmaß, also ein Volumen, das über die Masse eines Stoffes fest­gelegt wurde. Für den Liter war es Wasser, und zwar das Volumen von einem Kilo­gramm Wasser bei höch­ster Dichte, zuletzt bei 4 Grad. [1]

In dieser Zeit hatte der Liter 1,000025 bis 1,000028 Kubik­dezimeter. Daß dieser Wert fast genau bei 1 liegt, ist dem Urkilo­gramm zu verdan­ken, das möglichst gut der Masse von einem Kubik­dezimeter Wasser entspre­chen sollte. Zuvor war der Urmeter als der zehn­tausendste Teil des Meri­dians durch Paris vom Nordpol zum Äquator ange­fertigt worden. Es stellte sich auch hier eine Abwei­chung heraus. Der Meridian ist 2 Kilo­meter länger. Mit diesen beiden Defi­nitionen orien­tierte man sich zwar am Wasser und an der Erde, legte durch sog. Verkör­perungen aber Einhei­ten fest, die genauer waren als die bishe­rigen Ablei­tungen aus vermeint­lichen Natur­konstanten.

Noch während meiner Schulzeit hat man einge­sehen, daß der Unter­schied zwischen Liter und Kubik­dezimeter zwar im Alltag ohne Bedeu­tung ist, aber bei genauen Messungen eine Quelle von Verwech­selungen dar­stellt. Und da es recht sinnlos ist, zwei Raum­maße mit nur 0,03 Pro­mille Unter­schied zu verwenden, wurde der Liter wieder zu einem Kubik­dezimeter gemacht, wie er 1793 in Frank­reich defi­niert wurde. Doch weil selbst der Revolu­tionär an altem Schwach­sinn hängt, wurde neben dem Kilo­gramm ein Grave defi­niert, der Masse von von einem Liter Wasser, also etwa 0,999975 Kilo­gramm.

In England verfuhr man ähnlich. Ein Pfund bestand aus 16 Unzen. Die Gallone zu 160 Flüs­sig-​Unzen war als das Volumen von 10 Pfund Wasser defi­niert, aller­dings bei 62 Grad Fahrenheit, was fast 17 Grad Celsius entspricht und wo die Dichte des Wassers nur noch 0,998836 Gramm pro Kubik­zenti­meter beträgt. Inzwischen sind das Pfund mit exakt 453,59237 Gramm und die Gallone mit exakt 4,54609 Kubik­dezimeter an die SI-Ein­heiten ange­schlossen. Damit ist die Bindung an das Wasser bei 62 Grad Fahren­heit aufge­geben. Eine Flüssig­keits-​Unze Wasser mit der Masse einer Gewichts-​Unze muß nunmehr eine Dichte von 0,997763 Gramm pro Kubik­zenti­meter haben, wozu ich einer Tabelle 71,7 Grad Fahren­heit entnom­men habe.

Da auch der Zoll mit exakt 2,54 Zen­ti­meter an das SI-System ange­schlossen ist, haben wir eine weitere Bezeich­nung für Volu­mina auf der Basis von Kubik­zoll. Im anglo­amerika­nischen System sind also zwei Raum­maße gebräuch­lich, das normale Volu­menmaß auf der Basis des Zolls und die Hohl­maße auf der Basis von Gallo­nen. Damit umfaßt eine Gal­lone 277,4194328 Kubik­zoll. Und das ist keine Folge des Anschlus­ses an die SI-Ein­heiten. Ein Faktor von etwa 277 war immer schon im anglo­amerika­nischen Maßsystem angelegt, wenn auch nur den wenig­sten bewußt. Wir haben dieses Problem nicht, weil wir die Hohl­maße prak­tisch wegge­worfen haben, was uns durch eine gute Defi­nition des Kilo­gramms erleich­tert wurde.

Daß eine Flüssigkeits-​Unze 28,41306 Kubik­zenti­meter, eine Gewichts-​Unze aber nur 28,349523 Gramm hat, fällt natür­lich nicht auf, wenn man sich ausschließ­lich im anglo­amerika­nischen System bewegt. Man mag sich auch an viele verschie­dene Umrechnungs­faktoren wie 4, 5, 11, 12, 16 usw. gewöhnen, doch die Abbil­dung der Hohl­maße auf normale Volu­mina mit einem ganz krummen Faktor ist eine alte und selbst­gemachte Schwäche. Die Engländer fanden die Kraft, sich zumindest offiziell zu metrisieren und die alten Maße aufzugeben. Die Amis konnten sich dazu noch nicht durch­ringen und leisten sich beim Anschluß an das SI-System auch noch Extra­würste.

[1] Der Druck ist nicht so wichtig wie die Tempe­ratur. Einmal ist es der Normal­druck von 1013,25 Hek­to­pascal, ein ander­mal nur 0,6 Hek­to­pascal am Tripel­punkt mit 0,01 Grad Celsius.

[2] Wolfgang Trapp und Heinz Wallerus: Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeit­rechnung. Reclam, Stutt­gart, 6. Auf­lage, 2012.

Venti | Menschenmaß | Metrisierung

Ich finde das Buch nicht mehr oder habe es wohl zurecht wegge­worfen, in dem frech behauptet wurde, Natur­wissen­schaftler würden alles messen wollen und meßbar machen, was nicht meßbar ist. Hinter diesem in sich wider­sprüch­lichen Vorwurf steckte wohl die geistes­wissen­schaft­liche Einbil­dung, die wesent­lichen Aspekte der Welt seien nicht quanti­fizierbar. Dem kann ein Natur­wissen­schaftler zustimmen und beschränkt deshalb seine Arbeit auf den meßbaren Teil. Nicht so die diskutie­renden Wissen­schaftler, die aus homöo­pathi­schen Mengen tenden­ziös erfaßter Daten eine sog. Stati­stik zaubern und jeden Furz nicht nur benennen, sondern auch bezif­fern, und sei es nur in Form einer Rang­liste.

Solche Ranglisten kommen den Menschen entgegen. Zumeist beruhen sie auf ermit­telten Zahlen, deren Zustande­kommen nicht sonder­lich interes­siert, denn es kommt beim Schwanz­vergleich nur auf die Relation zum Nachbarn an. Vor allem für den Sport, die Musik und das Geld gibt es Top-xxx-Listen. Für die Top‑16 im Snooker benötigt man neben Talent viel Training. Wer darin ist, muß sich für ein Turnier nicht mehr quali­fizieren. Wer in den Single-Top‑1000 ist, interes­siert mich nicht die Bohne. Und nach welchen Krite­rien die 25 pein­lich­sten TV-Momente ausge­wählt wurden, möchte ich gar nicht wissen.

Eine High-Score-Liste sollte nicht nur die Plätze, sondern auch einen wie auch immer gebildeten Score ausweisen. Darüber­hinaus ist es schön, wenn sie zwanzig Einträge aufweist, denn Score steht für die Zahl 20, die manche als Stiege kennen. In Zahl­wörtern macht sie sich bis heute bemerkbar. Ab 20 kleben wir Einer und Zehner nicht mehr anein­ander und sagen neunund­zwanzig, nicht neun­zwanzig oder zwanzigneun. Wenn Fran­zosen die baby­loni­sche 60 über­wunden haben, dann fügen sie bis 100 zwei Blöcke zu 20 an, woraus sich das berühmte quatre-vingts für 80 ergibt. Und die King-James-Bibel schreibt in der Offen­barung, Kapitel 13, Vers 18 die Zahl 666 als „Six hundred three­score and six“.

Früher gab es in England Score nicht nur als Zahl 20, sondern auch als Volumen und Gewicht. Wer sich dazu im Internet kundig machen möchte, findet viele vonein­ander abwei­chende Angaben. Das liegt wohl nicht nur am unge­nauen, zeitlich und örtlich unter­schied­lichen Festlegungen, sondern auch an der mühsamen Arbeit, die rich­tigen Größen aus alten Unter­lagen zusammen­zutragen. Verläßlich erscheint mir allein:

1 score = 21 chaldron (UK) = 6048 gallon (UK) = 27,49475232 m³

Das soll nicht heißen, daß vor Jahrhun­derten mit dieser Genauig­keit gemessen werden konnte. Vielmehr ist es wie bei vielen sehr genau festge­legten Konstan­ten: Ihr Wert liegt möglichst gut bei dem vorge­stellten oder gebräuch­lichen und ist irgend­wann im Sinne der Vergleich­barkeit sehr genau festge­legt worden. Deshalb hat eine imperial gallon nicht ungefähr, sondern genau 4,54609 Li­ter. Das 288-fache Chaldron ist noch in meinem Reclam-Heft vermerkt. [1] Daß ein Score nicht 20, sondern 21 mal so groß ist, liegt an dem einge­arbei­teten Rabatt: Wer 60 Säcke Kohle kaufte, der bekam drei umsonst.

Rabatte und Aufschläge sind in England beliebt. Bei meinem ersten Besuch war ich froh, daß wir nach den Rabatt­marken der Nach­kriegs­zeit dieses Zeit­alter überwunden hatten. Doch wie Täto­wie­rungen kamen mit Payback und Konsorten auch die Rabatte und mit ihnen die Schnäpp­chen­jäger wieder aus ihren Löchern gekrochen. Die Undurch­sichtig­keit und Viel­falt verwirrt den normalen Kunden und begün­stigt den rechen­fähigen Kaufmann oder Steuer­eintrei­ber. So wurden auch die Maßein­heiten immer zahl­reicher, auch dank vieler Zusätze wie short, long, merchant, troy, apothe­caries, tower, London, Newcastle.

[1] Wolfgang Trapp und Heinz Wallerus: Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeit­rechnung. Reclam, Stutt­gart, 6. Auf­lage, 2012. Seite 127.

Venti | Lsd | Metrisierung

Die Amis wissen, daß sie sich von ihrem Maß­system verab­schieden müssen. In vielen Bereichen wird bereits metrisch gear­beitet, auch bei der Nasa. Doch solange das anglo­ameri­kanische System von anderen noch verwendet wird, bleiben Verwech­selungen mit katastro­phalen Folgen nicht aus. Bei Youtube habe ich einige Filmchen gesehen, die das metrische System anpreisen und erklären. Das fand ich nicht immer ange­messen, jeden­falls nicht für Anfänger wie die Ameri­kaner. Ich meine danach aber zu verstehen, warum manche uns simpel erschei­nende Umstände zumindest schlichten Gemütern Schwierig­keiten und auch Angst bereiten können.

Eine Angst besteht darin, in allen Bereichen des Lebens mit neuen Einhei­ten konfron­tiert zu werden und dauernd umrechnen zu müssen. [1] Sie ist aber wenig begründet. So sind auch in Deutsch­land immer noch veral­tete Einheiten nicht nur auf Spezial­gebieten, sondern auch im Alltag gebräuch­lich. Dank doppelten Angaben ist eine Umrech­nung zumeist nicht erforder­lich. Gesetz­liche Einhei­ten und weitere Vorschrif­ten schaffen Klarheit und Vergleich­barkeit, ohne alte Maße schlag­artig zu verdrän­gen. [2] Für den amerika­nischen Alltag sind die neuen Einhei­ten eigent­lich nur Meter, Kilo­gramm und Liter.

Im metri­schen System bildet man klei­nere und größere Einheiten durch Vorsilben, was uns natür­lich einfacher erscheint als eine konfuse Palette von Maßen und ihren Bezie­hungen. Die sind vielen Ameri­kanern auch nur soweit geläufig, wie sie in ihrem Leben von Bedeu­tung sind. Nun viele Präfixe wie dezi, centi, milli, mikro, nano, deka, hekto, kilo, mega, giga zu verin­ner­lichen, erscheint als mühsame Bela­stung. [3] Wer diese Syste­matik zu sehr aus­breitet, macht es den Menschen unnötig schwer. Für den Anfang reichen cm, m, km, g, kg, mL und L. Zwar ist der Liter im SI‑System zuge­lassen, doch eigent­lich über­flüssig. Unschön ist auch das große L nach Chemiker-​Art. Aber man hat sich offen­sicht­lich darauf einge­schossen.

Obwohl in vielen Bereichen wie Geld und Hundert­meter­zeiten mit Nachkomma­stellen gerechnet wird, sind sie bei groben und alltäg­lichen Maßan­gaben im anglo­amerikani­schen System eher selten. Brüche wie ½, ¼, ¾ werden bevor­zugt, sogar mit Achteln und Sech­zehn­teln. Obwohl das metri­sche System die Addition von Maßen deut­lich verein­facht, ist der Dezimal­punkt gefürch­tet, weshalb einige die austra­lische Vor­schrift, alle Baumaße in Milli­metern anzu­geben, für über­legen halten, ja sogar meinen, ein Schul­lineal wäre falsch beschrif­tet, wenn es von 0 bis 30 und nicht von 0 bis 300 ginge.

Einen Kilometer können sich die meisten Ameri­kaner vorstellen, auch miles per hour und Kilo­meter pro Stunde in eine angemes­sene Rela­tion setzen. Daß es sich bei einem Kilo­meter um 1000 Meter handelt, ist schön zu wissen. Es reicht aber, den Kilo­meter mit der Meile und den Meter mit dem Yard zu verglei­chen. Daß ein Meter aus 100 Zen­time­tern besteht, sollte leicht zu verstehen sein, schließlich hat ein Dollar ja auch 100 Cent. Und mit Geld können die meisten gut rechnen. Eigent­lich müssen die Ameri­kaner sich nur an ein norma­les Lineal gewöh­nen, das wie unsere alten Zoll­stöcke zusätz­lich eine Teilung in Zoll tragen kann.

Die Flächen­maße werden zumeist stief­mütter­lich behan­delt, wenn das metri­sche System schmack­haft gemacht wird. Viel­leicht aus Angst, ein Quadrat­zenti­meter könnte für den hundertsten Teil eines Quadrat­meters gehalten werden. Leichter ist es auch hier, sich den Quadrat­zenti­meter getrennt vom Quadrat­meter vorzu­stellen. Außerdem ist den Amerikanern das Bezeich­nungs­schema grund­sätzlich bekannt, denn die Voran­stellung von square hat die gleiche Bedeu­tung wie die von Quadrat. Zur Belohnung dürfen sie die Kreis­flächen mit circular vergessen.

Zwar kennen die Amerikaner auch die Raummaße mit voran­gestell­tem cubic, doch hat man sich für Liter statt Kubik­dezimeter und Milli­liter statt Kubik­zenti­meter entschie­den. Das vermeidet zumindest die Vorsilbe dezi. Im Alltag ist es ausreichend und genügend genau, sich einen Liter Wasser als Kilo­gramm und einen Milli­liter als ein Gramm vorzu­stellen. Beides aber ist Ameri­kanern nicht geläu­fig, weshalb sie sich zunächst an g und kg so gewöhnen müssen wie an m und km, indem sie sich eine bild­liche Vorstel­lung erar­beiten. Zu einem Gramm haben viele Deutsche auch kein Bild im Kopf. Es ist etwas mehr als ein halbes dram. Und ein Kilogramm ist etwas mehr als zwei pound.

Eigentlich müssen die Ameri­kaner sich nur einen Ruck geben, denn so schwer ist eine Umstel­lung nicht, zumal weite Bereiche verschont bleiben oder sich bereits eta­bliert haben. Neue Zeitein­heiten sind nicht zu lernen, auch Fest­platten­größen und Über­tragungs­raten bleiben. Von einem Tera­byte haben die Deutschen keine genau­eren Vorstel­lungen als die Ameri­kaner. Beide sind sicher, daß 100 Mega­bit pro Sekunde mehr als 10 sind, obgleich sie nicht wissen, ob Mega für 1.000.000 oder 1.048.576 steht, schon gar nicht, wieviele Bits ein Byte hat. Haupt­sache das Bild des 65‑Zoll-​Fern­sehers ist groß genug. Wieviele Zenti­meter das wo gemes­sen sind, muß man nicht wissen, solange der Nachbar nur 55 Zoll hat.

[1] Es sind nicht nur alte Leute, die bei einem Preis von 8 Euro für einen Eisbecher sagen: Das sind ja 16 Mark.

[2] Wer die alten Einheiten nicht kennt, hat zumeist auch mit den neuen Schwierig­keiten. Eine Nachhilfe­schülerin, die heute mehr als 50 Jahre alt sein müßte, konnte mir nicht spontan sagen, wieviel Pfund ein Zentner hat. Meine Angabe von 500 Gramm und 50 Kilo­gramm half auch nicht. Und es stellte sich heraus, daß ihre Vorstel­lung von 125 Gramm Leber­wurst die Realität so schlecht traf wie die von einem viertel Pfund.

[3] Leider habe ich auch gesehen, wie dem einfachen Amerikaner Deka­gramm oder Hekto­pascal verkauft werden sollte. Offen­sicht­lich wußten die Vortra­genden nicht, daß Deka­gramm abseits öster­reichischer Koch­bücher ausge­storben ist und keiner die Wetter­karte besser versteht, wenn er weiß, daß hekto für 100 steht und Pascal für Newton pro Quadrat­meter.

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