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36
wuerg, 20.05.2005 16:48
Nach der 37 nun die 36, denn es ist ja nicht nur 37−36=1, sondern auch 36⋅37=2⋅666. Das ist die bekannte Tatsache, daß die 36. Dreieckszahl D₃₆=(36⋅37)/2=666 ist. Zugegebenermaßen ist 666 nicht irgendeine Dreieckszahl, denn 36=6⋅6 ist nicht nur eine Quadratzahl, sondern ebenfalls eine Dreieckszahl, denn D₈=(8⋅9)/2=36. Es ist übrigens auch ohne 666 im Hinterkopf eine interessante Frage, welche Dreieckszahlen zugleich Quadratzahlen sind. Nach der trivialen 1 folgt die 36 und dann lange nichts bis zu 1225. Es ist D₄₉=(49⋅50)/2=1225=35⋅35.
Die 36 kommt als Quadratzahl und dank ihrer zahlreichen Teiler häufiger im täglichen Leben vor als zum Beispiel 41. So hat ein 6×6‑Quadrat natürlich 36 Felder. Setzt man darin die Zahlen von 1 bis 36 geschickt ein, so erhält man ein magisches Quadrat, in dem sich Zeilen, Spalten und Diagonalen alle auf 111 addieren. Die Gesamtsumme ist 666. Aber das ist nicht neu und nur ein Abklatsch von D₃₆=666.
Man kann aber 36 nicht nur in 6 Reihen zu 6, sondern auch in einer einzigen Reihe zu 36 Kleinbildern von 36 Millimetern Breite oder in drei Reihen zu 12 anordnen. Letzteres geschieht beim Roulette, womit ich die Kurve zur 37 wieder bekomme. Setze ich auf eine der 37 Zahlen 0 bis 36 einen Euro, so ist er in 36 von 37 Fällen weg und in dem einen verbleibenden Fall bekomme ich 36 zurück, also zu meinem eingesetzten Euro 35 hinzu. Wer immer auf einfache Zahlen setzt, erzielt also im Mittel eine Gewinnquote von 36/37. Der Verlust ist mit 1/37, etwa 3 Prozent gar nicht so hoch, wenn man ihn mit dem Lotto vergleicht. Viermal hintereinander alles auf eine Zahl zu setzen und immer zu gewinnen, ist wahrscheinlicher als sechs Richtige im Lotto und bringt dazu noch einen höheren Gewinn.
Für die Zahl 36 gilt natürlich auch: Wo man 6 reinsteckt, kommt auch 6 wieder raus. So halten manche für bemerkenswert, daß die Quersumme 3+6=9=36/4 und das Produkt der Ziffern 3⋅6=18=9+9=36/2 ist. Die Versechsfachung ist ja sehr beliebt unter den Numerologen, auch weil man so leichter auf 666 kommt, wo man sich sonst mit 111 begnügen müßte. Zur Begründung versteigt man sich zu Beziehungen wie (666+666)−(36⋅36)=36 und 360−(6+6+6)(6+6+6)=36. Doch das ist Augenwischerei, denn die erste Gleichung formuliert abermals um, daß D₃₆=666 ist, denn für alle n gilt (Dₙ+Dₙ)−(n⋅n)=n. Für n=10 erhält man (55+55)−(5+5)(5+5)=5+5. Und schnell findet man mit 5 statt 6 auch 250−(5+5+5)(5+5+5)=25 erfüllt.
Daß meine destruktive Variante mit 5 statt 6 funktioniert, liegt an einer gemeinsamen Eigenschaft, die auch zu mystischen Verzückungen führen kann: Auf 0, 1, 5 und 6 endende Zahlen erhalten unter Quadrierung die letzte Dezimalstelle. Sei b eine solche Zahl, dann ist a=(b²−b)/10 ganzzahlig und es gilt
(100a+10b+0) − (b+b+b)(b+b+b) = b2 = 10a+b
was leider nur für 5 und 6 schön aussieht.
Und bei Vererbung ist man wieder bei den Geschlechtern. Die 5=2+3 als Sinnbild für die Vereinigung von Frau (2) und Mann (3) zur Familie und die weibliche Yin-Zahl 6, die als eine auf dem Kopf stehende männliche Yang-Zahl 9 gesehen werden kann. Muß da die 36=6⋅6 nicht die weiblichen Eigenschaften potenzieren, um für die 36 Listen zu stehen, von der die zehnte „Hinter dem Lächeln den Dolch verbergen“ lautet? Auch ist es nicht weit bis 69 und Sex-Sex-Sex.
Doch zum letzen Beispiel 360−(6+6+6)(6+6+6)=36 zurück. Wie selbstverständlich kommt darin die 360 vor, die oft mit 36 ohne Skrupel gleichgesetzt wird. Man kann darin einen Bezug der 36 zu den 360 Altgrad sehen. Gewiß kein Zufall, doch auch nur dank unserer Zahlbasis 10. Dankbar wären viele, hätten die Griechen das heilige Zehneck verehrt. Dann könnten sie 10 Punkte im Abstand von 36 Grad auf den Kreis setzen und daraus einen zehnzackigen Stern bilden. So mußten sie sich mit Winkeln von 36+36=72 Grad im Pentagramm begnügen, das heute zum Stern der arabischen Welt wurde. Einfacher ist der sechszackige Stern (360=6⋅60) der Juden. Und man kann auf eine lange Tradition der 36 neben 6 und 666 in der jüdischen Kabbal(l)a(h) verweisen.
Diese Methoden ins Moderne übertragen führen auf die schöne Zuordnung COMPUTER=18+90+78+96+126+120+30+108=666 und auf ein Pascalsches Dreieck für Esoteriker
35 | 37 | 6 | Dreieckszahlen
Die 36 kommt als Quadratzahl und dank ihrer zahlreichen Teiler häufiger im täglichen Leben vor als zum Beispiel 41. So hat ein 6×6‑Quadrat natürlich 36 Felder. Setzt man darin die Zahlen von 1 bis 36 geschickt ein, so erhält man ein magisches Quadrat, in dem sich Zeilen, Spalten und Diagonalen alle auf 111 addieren. Die Gesamtsumme ist 666. Aber das ist nicht neu und nur ein Abklatsch von D₃₆=666.
Man kann aber 36 nicht nur in 6 Reihen zu 6, sondern auch in einer einzigen Reihe zu 36 Kleinbildern von 36 Millimetern Breite oder in drei Reihen zu 12 anordnen. Letzteres geschieht beim Roulette, womit ich die Kurve zur 37 wieder bekomme. Setze ich auf eine der 37 Zahlen 0 bis 36 einen Euro, so ist er in 36 von 37 Fällen weg und in dem einen verbleibenden Fall bekomme ich 36 zurück, also zu meinem eingesetzten Euro 35 hinzu. Wer immer auf einfache Zahlen setzt, erzielt also im Mittel eine Gewinnquote von 36/37. Der Verlust ist mit 1/37, etwa 3 Prozent gar nicht so hoch, wenn man ihn mit dem Lotto vergleicht. Viermal hintereinander alles auf eine Zahl zu setzen und immer zu gewinnen, ist wahrscheinlicher als sechs Richtige im Lotto und bringt dazu noch einen höheren Gewinn.
Für die Zahl 36 gilt natürlich auch: Wo man 6 reinsteckt, kommt auch 6 wieder raus. So halten manche für bemerkenswert, daß die Quersumme 3+6=9=36/4 und das Produkt der Ziffern 3⋅6=18=9+9=36/2 ist. Die Versechsfachung ist ja sehr beliebt unter den Numerologen, auch weil man so leichter auf 666 kommt, wo man sich sonst mit 111 begnügen müßte. Zur Begründung versteigt man sich zu Beziehungen wie (666+666)−(36⋅36)=36 und 360−(6+6+6)(6+6+6)=36. Doch das ist Augenwischerei, denn die erste Gleichung formuliert abermals um, daß D₃₆=666 ist, denn für alle n gilt (Dₙ+Dₙ)−(n⋅n)=n. Für n=10 erhält man (55+55)−(5+5)(5+5)=5+5. Und schnell findet man mit 5 statt 6 auch 250−(5+5+5)(5+5+5)=25 erfüllt.
Daß meine destruktive Variante mit 5 statt 6 funktioniert, liegt an einer gemeinsamen Eigenschaft, die auch zu mystischen Verzückungen führen kann: Auf 0, 1, 5 und 6 endende Zahlen erhalten unter Quadrierung die letzte Dezimalstelle. Sei b eine solche Zahl, dann ist a=(b²−b)/10 ganzzahlig und es gilt
(100a+10b+0) − (b+b+b)(b+b+b) = b2 = 10a+b
was leider nur für 5 und 6 schön aussieht.
Und bei Vererbung ist man wieder bei den Geschlechtern. Die 5=2+3 als Sinnbild für die Vereinigung von Frau (2) und Mann (3) zur Familie und die weibliche Yin-Zahl 6, die als eine auf dem Kopf stehende männliche Yang-Zahl 9 gesehen werden kann. Muß da die 36=6⋅6 nicht die weiblichen Eigenschaften potenzieren, um für die 36 Listen zu stehen, von der die zehnte „Hinter dem Lächeln den Dolch verbergen“ lautet? Auch ist es nicht weit bis 69 und Sex-Sex-Sex.
Doch zum letzen Beispiel 360−(6+6+6)(6+6+6)=36 zurück. Wie selbstverständlich kommt darin die 360 vor, die oft mit 36 ohne Skrupel gleichgesetzt wird. Man kann darin einen Bezug der 36 zu den 360 Altgrad sehen. Gewiß kein Zufall, doch auch nur dank unserer Zahlbasis 10. Dankbar wären viele, hätten die Griechen das heilige Zehneck verehrt. Dann könnten sie 10 Punkte im Abstand von 36 Grad auf den Kreis setzen und daraus einen zehnzackigen Stern bilden. So mußten sie sich mit Winkeln von 36+36=72 Grad im Pentagramm begnügen, das heute zum Stern der arabischen Welt wurde. Einfacher ist der sechszackige Stern (360=6⋅60) der Juden. Und man kann auf eine lange Tradition der 36 neben 6 und 666 in der jüdischen Kabbal(l)a(h) verweisen.
Diese Methoden ins Moderne übertragen führen auf die schöne Zuordnung COMPUTER=18+90+78+96+126+120+30+108=666 und auf ein Pascalsches Dreieck für Esoteriker
6
6 6
6 12 6
6 18 18 6
6 24 36 24 6
in dem die 36 weiter vorne vorkommt als im Original, das dafür in der dritten Diagonalen alle Dreieckszahlen auflistet und somit nicht nur die 6, sondern auch die 36 und die 666 enthält. Aber Geduld und Tiefe scheinen weniger zu überzeigen als Taschenspielertricks.35 | 37 | 6 | Dreieckszahlen
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