Zahlwort

Oktave hat natürlich etwas mit acht zu tun und bezeichnet (ursprünglich) das von zwei Tönen einer Tonleiter gebildete Intervall, wenn es acht Töne umfaßt, so man beide Randtöne voll mitzählt. In den gängigen Tonleitern führt das immer auf ein Schwingungsverhältnis von 2:1, was sicherheitshalber als reine Oktave bezeichnet wird, denn es sind Abweichungen davon möglich. Zum einen könnten die Oktaven absichtlich verstimmt werden, etwa zur Anpassung an die Quinte oder das menschliche Gehör. Zum anderen könnten sieben Tonschritte durchaus weit neben 2:1 liegen. Das geht aber nicht soweit, daß sieben Halbtonschritte der Zwölftonleiter als Oktave bezeichnet werden, denn heutzutage orientiert man sich an der gängigen Notation. Eine Oktave ist immer das, was vier Notenlinien und vier Zwischenräume umfaßt.

Langer Rede kurzer Sinn: Jeder weiß, was eine Oktave sein soll, doch der Name ist nicht sehr günstig und seine Verwendung für weit von der reinen Oktave abweichende Intervalle auch. Besser wäre eine Bezeichnung auf der Basis der eingeschlossenen Halbtonschritte, für die halbwegs bei 2:1 liegenden Intervalle also irgendwas mit zwölf. Und unsere Urväter können sich nicht damit entschuldigen, die Zwölftonmusik nicht gekannt zu haben, denn sie wußten besser als wir heute, wie groß die einzelnen Intervalle sind und daß man sich das Leben mit additionstauglichen Namen erleichtert. Da Strafe sein muß, ist es lustig zu sehen, wenn zur Versetzung um zwei Oktaven eine 16 über oder unter dem Notenschlüssel steht, obwohl 15 richtig wäre. Mit den Wochen ist es umgekehrt, da sagen wir in 8 bzw. 14 Tagen. Zur Übung: Ein 10-bändiges Lexikon mit 1000 Seiten pro Band steht im Regal. Ein Bücherwurm frißt sich von der ersten Seite des ersten Bandes auf die letzte Seite des letzten durch. Wieviele Seiten hat er durchlöchert?

7 | 12

Es sind 8000 Seiten, wenn man Einbände und unnumerierte Seiten nicht mitzählt, denn um sie geht es nicht. Vielmehr ist es ein schönes Beispiel, in dem die Antwort nicht einfach 10 mal 1000, aber auch nicht 9 mal 1000 lautet, wie das in vielen einfachen Aufgaben der Fall ist. Und nun noch für diejenigen, die nach der Antwort immer noch nicht die Lösung haben: Der erste Band steht links im Regal, seine erste Seite befindet sich in diesem ersten Band ganz rechts. Der Wurm frißt sich sofort durch die Vorderseite des Einbandes von Band 1 über die Rückseite des Einbandes von Band 2 durch das erste zählbare Blatt mit den Seitenzahlen 1000 und 999 dieses zweiten Bandes. Die Bände 2 bis 9 werden sodann vollständig durchfressen. das sind 4000 Blätter mit 8000 Seiten. Und nach zwei weiteren Einbänden ist der Wurm auch schon am Ziel auf der Seite 1000 des ganz rechts stehenden zehnten und letzten Bandes, den er nicht mehr durchfressen muß oder darf.