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Wunschdenken
wuerg, 02.06.2018 22:18
Es ist sicherlich Wunschdenken dabei, wenn die Sumerer einen Bogengrad auf der Erdoberfläche mit 700 Stadien zu 600 Gudea-Fuß vermessen haben sollen. Ob Eratosthenes dann mit 600 Stadien zu 600 kyrenaische Fuß erneut gemessen hat, sei dahingestellt. In beiden Fällen ergibt sich ein Erdumfang von 40.008±80 Kilometer. [1]
Zurecht kann bezweifelt werden, daß 7 Gudea-Fuß exakt 6 kyrenaische Fuß umfassen. [2] In der nun vergangenen Realität wird das nicht auf vier Stellen genau der Fall gewesen sein, doch war es wohl so gedacht. Heute kann eine Abweichung von diesem glatten Verhältnis 7:6 nicht mehr festgestellt werden. Es steht aber zu vermuten, daß durch den Faktor 7/6 die unschönen 700 Stadien für einen Bogengrad zu üblichen 600 gemacht werden sollten.
Grundsätzlich ist Vorsicht mit einfachen rationalen Verhältnissen geboten. Sie werden mit der Genauigkeit antiker Maße von 5 Promille auch zufällig getroffen. Der englische Fuß ist genau 30,48 und der französische 14400/443,296=32,484 Zentimeter lang. Ihr Verhältnis bestimmt sich zu 1-1/16,2. Deshalb sind 15 pied ungefähr 16 foot. Die Abweichung beträgt nur 1 Promille.
Wären der französische und englische Fuß antike Maße, die nur noch in wenigen Bauten und Statuen überlebt hätten, würde man wohl ein Verhältnis von 15 zu 16 als beabsichtigt annehmen, sofern zwischen Frankreich und England ein Zusammenhang überliefert wäre. Und sollte es nicht so sein, dann ist 15 zu 16 eine Umrechnung, die nicht schlechter ist als andere.
Man würde auch versuchen, den französischen und den englischen Fuß in Beziehung zu anderen antiken Maßen zu setzen. Zum Beispiel zum römischen Fuß mit etwa 29,613±0,050 Zentimeter. Sein Verhältnis zum englischen Fuß wäre 1-1/(35,1±2,1). Das führt auf 35 zu 36, als einziges 7-glattes Verhältnis im Bereich der Meßgenauigkeit. Man machte keinen zusätzlichen Fehler, dies anzusetzen.
Aber der englische und der französische Fuß sind halbwegs moderne Maße hoher Genauigkeit und nicht in einem rationalen Verhältnis zu einem antiken Maß gedacht oder realisiert. Sie gestatten auch keine Rückrechnung auf antike Maße, die zum Teil aus sehr wenigen Artefakten ermittelt sind. Nimmt man allerdings die vermeintlich rationalen Verhältnisse unter ihnen ernst, so liegen insgesamt doch sehr viele Daten vor, weshalb die grob ins Metall gehauene Nippur-Elle nach [3] recht genau mit 51,835±0,02 Zentimeter anzusetzen ist.
Metrologen bevorzugen 7-glatte 518616 Mikrometer für die Länge der Nippur-Elle [4] und liegen damit näher am wahren Wert von etwa 51,85 Zentimeter der einen in Istanbul ausgestellten Nippur-Elle. [5] Die aber kann von der gedachten oder wirklich einmal existenten Ur-Elle abweichen, weshalb ich den rückgerechneten Werten eher vertrauen würde als einem einzelnen krummen Stück Eisen.
Es gibt gute Gründe für die Annahme, daß die kleinzahligen Verhältnisse zumindest intendiert waren. Abgesehen von den wenigen Fällen, da man ein neues Maß aus der Natur abzuleiten versuchte, hat man immer wieder alte Maße neu geteilt. Normalerweise bestand ein Fuß aus 16 und eine Elle aus 30 Fingerbreiten. Hat man zum Beispiel einen Fuß auf 20 Finger ausgedehnt und später wieder in 16 geteilt, wurden alle Maße um den Faktor 5/4 größer. Besonders variabel war die Elle. Sie wurde gern als anderthalb oder zwei Fuß gesehen, aber auch in 28 statt 30 Finger geteilt.
Da man schon sehr früh auch dezimal rechnete, kam auch die Zahl 10 ins Spiel. So meinte Gudea, ein Klafter sollte 100 statt 96 Finger haben. Der Erdfuß entstand aus dem Wasserfuß, indem man ihm nur noch 10 statt 12 Zoll zumaß. Ein Zoll oder Daumenbreit war der zwölfte Teil des Fußes und drängte im Laufe der Jahrtausende den Finger in den Hintergrund. Wenn ein Engländer ihn überhaupt noch kennt, dann als digit oder nail von einen dreiviertel Zoll. Der englische finger ist mit 7/8 Zoll dicker.
Sehr interessant ist das Verhältnis 50/49 von verschiedenen großen Königsellen zu ihren Normalellen. Das wird auf 5^2+5^2=50≈49=7^2 zurückgeführt. Ein Qaudrat von 5 mal 5 Normalellen hat eine Diagonale von 7 kleinen Königsellen, die um etwa 1 Prozent größer sind. Und ein Quadrat von 5 mal 5 kleinen Königsellen hat eine Diagonale von 7 großen Königsellen. Sie übersteigen die Normalelle um den Faktor 50/49. Ich finde das etwas konstruiert.
[1] Die Schwereformel liefert für den 30. Breitengrad sehr genau die von [3] angegebenen 99,225 cm für das Sekundenpendel. Umfaßt es zwei reale Gudea-Ellen, bilden 16/60 davon den realen Gudea-Fuß von 26,46 cm. Mit 360*700*600 multipliziert ergeben sich 40.007.520 m für den Erdumfang.
[2] Wenn der kyrenaische Fuß 7/6 reale Gudea-Fuß mißt und sich mit dem Faktor 25/42 aus der mesopotamischen Nippurelle ableitet, muß diese (7/6)/(25/42)=49/25 reale Gudea-Fuß umfassen, also 51,8616 cm lang sein, sofern die 26,46 cm aus [1] exakt sind.
[3] Rolf C. A. Rottländer: Genauigkeit vormetrischer Längeneinheiten.
[4] 518616=2^3*3^3*7^4 kann mehrfach durch 3 und 7 geteilt werden. Diese angenehme 7-glatte Zahl ergibt sich auch aus der Rechnung in [2]. Die "wahre, gemessene, rückgerechnete" Länge der mesopotamischen Nippurelle liegt laut [3] bei 518350 μm. Der Unterschied von einem halben Promille bleibt klar im Bereich der allgemeinen Schwankungsbreite.
[5] The measures of the Nippur cubit. International Bureau for hexadezimal metrology. Sie glauben ernsthaft, hexadezimale Maße, Gewichte und Zeiten durchsetzen und ganz nebenbei den Nullmeridian nach Florenz verschieben zu können.
Venti | Lsd | Metrisierung | Score | Hohlmaße | Menschenmaß | Klafter
Zurecht kann bezweifelt werden, daß 7 Gudea-Fuß exakt 6 kyrenaische Fuß umfassen. [2] In der nun vergangenen Realität wird das nicht auf vier Stellen genau der Fall gewesen sein, doch war es wohl so gedacht. Heute kann eine Abweichung von diesem glatten Verhältnis 7:6 nicht mehr festgestellt werden. Es steht aber zu vermuten, daß durch den Faktor 7/6 die unschönen 700 Stadien für einen Bogengrad zu üblichen 600 gemacht werden sollten.
Grundsätzlich ist Vorsicht mit einfachen rationalen Verhältnissen geboten. Sie werden mit der Genauigkeit antiker Maße von 5 Promille auch zufällig getroffen. Der englische Fuß ist genau 30,48 und der französische 14400/443,296=32,484 Zentimeter lang. Ihr Verhältnis bestimmt sich zu 1-1/16,2. Deshalb sind 15 pied ungefähr 16 foot. Die Abweichung beträgt nur 1 Promille.
Wären der französische und englische Fuß antike Maße, die nur noch in wenigen Bauten und Statuen überlebt hätten, würde man wohl ein Verhältnis von 15 zu 16 als beabsichtigt annehmen, sofern zwischen Frankreich und England ein Zusammenhang überliefert wäre. Und sollte es nicht so sein, dann ist 15 zu 16 eine Umrechnung, die nicht schlechter ist als andere.
Man würde auch versuchen, den französischen und den englischen Fuß in Beziehung zu anderen antiken Maßen zu setzen. Zum Beispiel zum römischen Fuß mit etwa 29,613±0,050 Zentimeter. Sein Verhältnis zum englischen Fuß wäre 1-1/(35,1±2,1). Das führt auf 35 zu 36, als einziges 7-glattes Verhältnis im Bereich der Meßgenauigkeit. Man machte keinen zusätzlichen Fehler, dies anzusetzen.
Aber der englische und der französische Fuß sind halbwegs moderne Maße hoher Genauigkeit und nicht in einem rationalen Verhältnis zu einem antiken Maß gedacht oder realisiert. Sie gestatten auch keine Rückrechnung auf antike Maße, die zum Teil aus sehr wenigen Artefakten ermittelt sind. Nimmt man allerdings die vermeintlich rationalen Verhältnisse unter ihnen ernst, so liegen insgesamt doch sehr viele Daten vor, weshalb die grob ins Metall gehauene Nippur-Elle nach [3] recht genau mit 51,835±0,02 Zentimeter anzusetzen ist.
Metrologen bevorzugen 7-glatte 518616 Mikrometer für die Länge der Nippur-Elle [4] und liegen damit näher am wahren Wert von etwa 51,85 Zentimeter der einen in Istanbul ausgestellten Nippur-Elle. [5] Die aber kann von der gedachten oder wirklich einmal existenten Ur-Elle abweichen, weshalb ich den rückgerechneten Werten eher vertrauen würde als einem einzelnen krummen Stück Eisen.
Es gibt gute Gründe für die Annahme, daß die kleinzahligen Verhältnisse zumindest intendiert waren. Abgesehen von den wenigen Fällen, da man ein neues Maß aus der Natur abzuleiten versuchte, hat man immer wieder alte Maße neu geteilt. Normalerweise bestand ein Fuß aus 16 und eine Elle aus 30 Fingerbreiten. Hat man zum Beispiel einen Fuß auf 20 Finger ausgedehnt und später wieder in 16 geteilt, wurden alle Maße um den Faktor 5/4 größer. Besonders variabel war die Elle. Sie wurde gern als anderthalb oder zwei Fuß gesehen, aber auch in 28 statt 30 Finger geteilt.
Da man schon sehr früh auch dezimal rechnete, kam auch die Zahl 10 ins Spiel. So meinte Gudea, ein Klafter sollte 100 statt 96 Finger haben. Der Erdfuß entstand aus dem Wasserfuß, indem man ihm nur noch 10 statt 12 Zoll zumaß. Ein Zoll oder Daumenbreit war der zwölfte Teil des Fußes und drängte im Laufe der Jahrtausende den Finger in den Hintergrund. Wenn ein Engländer ihn überhaupt noch kennt, dann als digit oder nail von einen dreiviertel Zoll. Der englische finger ist mit 7/8 Zoll dicker.
Sehr interessant ist das Verhältnis 50/49 von verschiedenen großen Königsellen zu ihren Normalellen. Das wird auf 5^2+5^2=50≈49=7^2 zurückgeführt. Ein Qaudrat von 5 mal 5 Normalellen hat eine Diagonale von 7 kleinen Königsellen, die um etwa 1 Prozent größer sind. Und ein Quadrat von 5 mal 5 kleinen Königsellen hat eine Diagonale von 7 großen Königsellen. Sie übersteigen die Normalelle um den Faktor 50/49. Ich finde das etwas konstruiert.
[1] Die Schwereformel liefert für den 30. Breitengrad sehr genau die von [3] angegebenen 99,225 cm für das Sekundenpendel. Umfaßt es zwei reale Gudea-Ellen, bilden 16/60 davon den realen Gudea-Fuß von 26,46 cm. Mit 360*700*600 multipliziert ergeben sich 40.007.520 m für den Erdumfang.
[2] Wenn der kyrenaische Fuß 7/6 reale Gudea-Fuß mißt und sich mit dem Faktor 25/42 aus der mesopotamischen Nippurelle ableitet, muß diese (7/6)/(25/42)=49/25 reale Gudea-Fuß umfassen, also 51,8616 cm lang sein, sofern die 26,46 cm aus [1] exakt sind.
[3] Rolf C. A. Rottländer: Genauigkeit vormetrischer Längeneinheiten.
[4] 518616=2^3*3^3*7^4 kann mehrfach durch 3 und 7 geteilt werden. Diese angenehme 7-glatte Zahl ergibt sich auch aus der Rechnung in [2]. Die "wahre, gemessene, rückgerechnete" Länge der mesopotamischen Nippurelle liegt laut [3] bei 518350 μm. Der Unterschied von einem halben Promille bleibt klar im Bereich der allgemeinen Schwankungsbreite.
[5] The measures of the Nippur cubit. International Bureau for hexadezimal metrology. Sie glauben ernsthaft, hexadezimale Maße, Gewichte und Zeiten durchsetzen und ganz nebenbei den Nullmeridian nach Florenz verschieben zu können.
Venti | Lsd | Metrisierung | Score | Hohlmaße | Menschenmaß | Klafter
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Klafter
wuerg, 26.05.2018 23:14
Ein Klafter ist den meisten fremd, einige werden an ihr Holz vor der Hütte denken. Als Längenmaß leitet es sich von der Spannweite ausgestreckter Arme ab und mißt um 1 Meter 80. Relativ viel für einen mittleren Mann von 1 Meter 73. Fast immer ist ein Klafter genau 6 Fuß lang. Der Fuß ist zwar eine überall vorkommende und recht eindeutige Längeneinheit, als Maßstab an der Wand aber wurden lieber Ellen abgebildet. Und für genauere als kaufmännische Zwecke gab es Stäbe in Klafterlänge. Die sind über die Jahrhunderte gerne verbogen, beschädigt und sogar gestohlen worden, unterlagen also einer leichten Schwankung.
Als man sich 1799 von dem Wahn verabschiedete, das Meter aus dem Erdumfang abzuleiten, wurde das Urmeter mit der verläßlichsten Kopie des französischen Klafters, der im Südamerika verwendeten Toise du Perou verglichen. Später hieß es Toise de Paris, also einfach Pariser Klafter. Ein Meter besteht seither aus 443,296 Pariser Linien, die auch außerhalb Frankreichs Standard für Präzionsmessungen waren. Da ein Klafter aus 6 mal 12 mal 12, also 864 Linien besteht, hatte das französiche Klafter eine Länge von knapp 1,95 Meter, weit mehr als ein normaler Franzose umspannen kann.
Die Nähe zu zwei Metern verführte zur Toise usuelle von genau zwei Metern. Eine unselige Entscheidung, weil der ebenso überflüssige metrische Fuß genau 30 Zentimeter und damit eine Toise metrique genau 1 Meter 80 mißt. Ebenso unangenehm ist die Länge der Seemeile zu etwa 1000 Klafter und die damit verbundene Gleichsetzung von Klafter und Faden, dem tausendsten Teil eine Seemeile. Das gleiche gilt für die Verwechselung von Kabellängen von einer zehntel Seemeile mit 100 Klaftern, in Großbritannien 608 bzw. 600 Fuß.
Wäre ich mit einem neuen Maß auf der Basis des Erdumfanges betraut worden, hätte ich als Klafter eine tausendstel Seemeile genommen. Faden und Klafter wären mit 1,852 Meter gleich lang geworden. Daraus hätte sich ein Fuß zu 30,867 Zentimeter ergeben. Wie beim Meter wären Abweichungen vom Ideal festgestellt worden. Deshalb hätte ebenfalls die Verkörperung meines Klafters das genaue Maß gebildet, bis dann die Lichtgeschwindigkeit beispielsweise mit 161857498 Klafter pro Sekunde festgelegt worden wäre.
Viele glauben noch heute an eine flache Erde. Verbreitet ist die Vorstellung, man hätte bis in die Neuzeit die Erde für eine Scheibe gehalten. Das ist falsch. Man sah sie nur als Mittelpunkt der Welt, die Kugelform war schon viele Jahrtausende bekannt. Zur Umfangsbestimmung mußte man nur solange nach Norden latschen, bis der Polarstern einen Bogengrad höher stand. Diese Entfernung von 111 Kilometern mißt 600 Stadien zu 600 kyrenaischen Fuß zu 30,87 Zentimeter.
Da in die Erforschung antiker Maße nicht nur Messungen, sondern auch Wünsche einfließen, könnte der kyrenaische Fuß aus dem heute gut bekannten Erdumfang rückgerechnet sein. Möglicherweise wurde er nur gebildet, weil der Erdumfang von 360⋅700⋅600 realen Gudea-Fuß nicht so schön aussah. Da aber eine chaldäische Parasange aus 70 Stadien zu 600 Gudea-Fuß zu 26,55 Zentimeter eine Länge von 11,113 Kilometer hatte, ist davon auszugehen, daß bereits weit vor den Griechen der Erdumfang ziemlich genau bekannt war.
Während Eratosthenes, der nicht den Winkel am Sternenhimmel gemessen, sondern sich am Sonnenlicht orientiert haben soll, möglicherweise von den Sumerern abgekupfert hat oder der kyrenaische Fuß mit Blick auf ein schönes Ergebnis sich nur großer Beliebtheit bei wenig Bedeutung im Alltag erfreute, ist der Gudea-Fuß über diese Anfechtungen erhaben, sofern er tatsächlich aus dem Sekundenpendel abgeleitet wurde. Das ist im südlichen Gebiet des letzten Golfkrieges auf dem 30. Breitengrad etwa 99,225 Zentimeter oder genau zwei reale Gudea-Ellen zu je 30 Finger lang, wovon 16 den realen Gudea-Fuß von 26,46 Zentimeter bilden. [1]
Möglicherweise hatte man bereits damals erkannt, daß der tausendste Teil eines Bogengrades auf der Erde ziemlich genau 7⋅16=112 Sekundenpendel lang ist, es für keinen Zufall gehalten und sich im Bestreben bestätigt gesehen, das Maßsystem aus göttlichen Gegebenheiten abzuleiten. Und da man selbst vor 200 Jahren noch meinte, die Längeneinheit an der Erde ausrichten zu müssen, hätte man statt des Urmeters auch ein vernünftiges Urklafter bilden können. Dann wäre die Seemeile nicht 1852 Meter, sondern einfach 1000 Klafter lang. Sollte wider Erwarten der Meter dereinst durch eine neue Einheit ersetzt werden, dann ist aber nicht mehr das Klafter die beste Wahl, eher der Lichtfuß von 29,9792548 Zentimetern.
[1] Wenn ich es recht in Erinnerung habe, hatte Eratosthenes den Erdumfang durch Messung auf etwa 250.000 Stadien verkürzt. Zum einen vermute ich, man habe zu seiner Ehre daraus eine Stadienlänge von 160 Metern postuliert, gleichwohl 185 der gängige Wert gewesen sein wird. Zum anderen meine ich gelesen zu haben, daß er nach einem Studium in babylonischen Bibliotheken sich auf 60³=216.000 korrigierte. Das ergäbe bei einem metrologischen kyrenaischen Stadion von 185,22 Metern zu 600 Fuß einen Polumfang von 40.008,52 Kilometern, nur 700 Meter zu klein. Etwas zu genau, eher nachgängiger Anpassung als einem Zufall oder dem glücklichen Umstand geschuldet, daß zwischen Alexandria und Syene der Erdradius etwa dem mittleren Erdradius entspricht und der Horizont fast genau 90 Grad gegen das Lot zum Erdmittelpunkt geneigt ist. Legt man statt des metrologischen Wertes der Nippurelle den 0,5 Promille kleineren vermeintlichen Bestwert zugrunde, so sackt man um 20 Kilometer auf 39.987 ab.
Seemeile | Megalithisches Yard | Sekundenpendel
Als man sich 1799 von dem Wahn verabschiedete, das Meter aus dem Erdumfang abzuleiten, wurde das Urmeter mit der verläßlichsten Kopie des französischen Klafters, der im Südamerika verwendeten Toise du Perou verglichen. Später hieß es Toise de Paris, also einfach Pariser Klafter. Ein Meter besteht seither aus 443,296 Pariser Linien, die auch außerhalb Frankreichs Standard für Präzionsmessungen waren. Da ein Klafter aus 6 mal 12 mal 12, also 864 Linien besteht, hatte das französiche Klafter eine Länge von knapp 1,95 Meter, weit mehr als ein normaler Franzose umspannen kann.
Die Nähe zu zwei Metern verführte zur Toise usuelle von genau zwei Metern. Eine unselige Entscheidung, weil der ebenso überflüssige metrische Fuß genau 30 Zentimeter und damit eine Toise metrique genau 1 Meter 80 mißt. Ebenso unangenehm ist die Länge der Seemeile zu etwa 1000 Klafter und die damit verbundene Gleichsetzung von Klafter und Faden, dem tausendsten Teil eine Seemeile. Das gleiche gilt für die Verwechselung von Kabellängen von einer zehntel Seemeile mit 100 Klaftern, in Großbritannien 608 bzw. 600 Fuß.
Wäre ich mit einem neuen Maß auf der Basis des Erdumfanges betraut worden, hätte ich als Klafter eine tausendstel Seemeile genommen. Faden und Klafter wären mit 1,852 Meter gleich lang geworden. Daraus hätte sich ein Fuß zu 30,867 Zentimeter ergeben. Wie beim Meter wären Abweichungen vom Ideal festgestellt worden. Deshalb hätte ebenfalls die Verkörperung meines Klafters das genaue Maß gebildet, bis dann die Lichtgeschwindigkeit beispielsweise mit 161857498 Klafter pro Sekunde festgelegt worden wäre.
Viele glauben noch heute an eine flache Erde. Verbreitet ist die Vorstellung, man hätte bis in die Neuzeit die Erde für eine Scheibe gehalten. Das ist falsch. Man sah sie nur als Mittelpunkt der Welt, die Kugelform war schon viele Jahrtausende bekannt. Zur Umfangsbestimmung mußte man nur solange nach Norden latschen, bis der Polarstern einen Bogengrad höher stand. Diese Entfernung von 111 Kilometern mißt 600 Stadien zu 600 kyrenaischen Fuß zu 30,87 Zentimeter.
Da in die Erforschung antiker Maße nicht nur Messungen, sondern auch Wünsche einfließen, könnte der kyrenaische Fuß aus dem heute gut bekannten Erdumfang rückgerechnet sein. Möglicherweise wurde er nur gebildet, weil der Erdumfang von 360⋅700⋅600 realen Gudea-Fuß nicht so schön aussah. Da aber eine chaldäische Parasange aus 70 Stadien zu 600 Gudea-Fuß zu 26,55 Zentimeter eine Länge von 11,113 Kilometer hatte, ist davon auszugehen, daß bereits weit vor den Griechen der Erdumfang ziemlich genau bekannt war.
Während Eratosthenes, der nicht den Winkel am Sternenhimmel gemessen, sondern sich am Sonnenlicht orientiert haben soll, möglicherweise von den Sumerern abgekupfert hat oder der kyrenaische Fuß mit Blick auf ein schönes Ergebnis sich nur großer Beliebtheit bei wenig Bedeutung im Alltag erfreute, ist der Gudea-Fuß über diese Anfechtungen erhaben, sofern er tatsächlich aus dem Sekundenpendel abgeleitet wurde. Das ist im südlichen Gebiet des letzten Golfkrieges auf dem 30. Breitengrad etwa 99,225 Zentimeter oder genau zwei reale Gudea-Ellen zu je 30 Finger lang, wovon 16 den realen Gudea-Fuß von 26,46 Zentimeter bilden. [1]
Möglicherweise hatte man bereits damals erkannt, daß der tausendste Teil eines Bogengrades auf der Erde ziemlich genau 7⋅16=112 Sekundenpendel lang ist, es für keinen Zufall gehalten und sich im Bestreben bestätigt gesehen, das Maßsystem aus göttlichen Gegebenheiten abzuleiten. Und da man selbst vor 200 Jahren noch meinte, die Längeneinheit an der Erde ausrichten zu müssen, hätte man statt des Urmeters auch ein vernünftiges Urklafter bilden können. Dann wäre die Seemeile nicht 1852 Meter, sondern einfach 1000 Klafter lang. Sollte wider Erwarten der Meter dereinst durch eine neue Einheit ersetzt werden, dann ist aber nicht mehr das Klafter die beste Wahl, eher der Lichtfuß von 29,9792548 Zentimetern.
[1] Wenn ich es recht in Erinnerung habe, hatte Eratosthenes den Erdumfang durch Messung auf etwa 250.000 Stadien verkürzt. Zum einen vermute ich, man habe zu seiner Ehre daraus eine Stadienlänge von 160 Metern postuliert, gleichwohl 185 der gängige Wert gewesen sein wird. Zum anderen meine ich gelesen zu haben, daß er nach einem Studium in babylonischen Bibliotheken sich auf 60³=216.000 korrigierte. Das ergäbe bei einem metrologischen kyrenaischen Stadion von 185,22 Metern zu 600 Fuß einen Polumfang von 40.008,52 Kilometern, nur 700 Meter zu klein. Etwas zu genau, eher nachgängiger Anpassung als einem Zufall oder dem glücklichen Umstand geschuldet, daß zwischen Alexandria und Syene der Erdradius etwa dem mittleren Erdradius entspricht und der Horizont fast genau 90 Grad gegen das Lot zum Erdmittelpunkt geneigt ist. Legt man statt des metrologischen Wertes der Nippurelle den 0,5 Promille kleineren vermeintlichen Bestwert zugrunde, so sackt man um 20 Kilometer auf 39.987 ab.
Seemeile | Megalithisches Yard | Sekundenpendel
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Menschenmaß
wuerg, 12.05.2018 21:46
Weder ist der Krieg Vater, noch der Mensch Maß aller Dinge. Für letzteren liegt es aber nahe, die Welt am dem zu messen, was er bei sich trägt, bestenfalls im Kopf. Sein Gewicht, seine Kraft, seine Höchstgeschwindigkeit sind weniger geeignet, die Welt zu messen. Doch Körpermaße trägt jeder mit sich herum. Größe und Bauchumfang sind unpraktisch, weil sich keiner wie ein Meßstab hinlegen oder abrollen will. Es bleiben aber mindestens drei Bereiche: Hand, Körper, Gang. Ich habe mich ausgemessen:
A Fingerspitzenbreite: 1,8 cm
B Daumenbreite: 2,4 cm
C Handbreite ohne Daumen: 9,5 cm
D Spannweite der Hand: 22 cm
E Länge einer Sandale: 29 cm
F Fingerspitze bis Ellbogenspitze: 46 cm
G Spannweite ausgestreckter Arme: 180 cm
Die Schrittweite habe ich ausgelassen, weil ich nicht wie die Alltagshetzer schnelle Riesenschritte mache und eine Schrittlänge von 2,5 Fuß auch im Altertum wohl mehr dem Militär abgeschaut war.
Aus A:B≈3:4, B:C≈1:4, B:D≈1:9, C:E≈1:3, E:G≈1:6, F:G≈1:4 ergeben sich Verhältnisse wie unter den angloamerikanischen Längenmaßen:
Die 5000 Jahre alte Nippurelle wird mit 7‑glatten 518616 Mikrometern angesetzt. Das liegt im Rahmen der Toleranz gemessener Werte. Diese Nippurelle bestand aus 30 Fingern, wovon 16 den mesopotamischen Nippurfuß bildeten. Davon leiten sich in mehreren Stufen fast alle antiken Systeme ab. Statt vollständig neuer Maße bevorzugte man eine gleichmäßige Vergrößerung oder Verkleinerung der vorhandenen. Eigentlich ist es schade, daß ein derart altes System nun im Zuge der Metrisierung verschwindet. Aber es gibt gute Gründe für eine weltweite Vereinheitlichung auf der Basis von Dezimalzahlen, auch für Amerikaner.
[1] Natürlich gibt es noch weitere Längenmaße im angloamerikanischen Maßsystem, insbesondere größere für Wege und Fadenlängen, doch enthalten sie die Faktoren 5 (pace zu 2,5 foot) oder gar 7 (finger zu 7/8 inch) und 11 (rod zu 5,5 yard).
[2] Im Zeitalter genauer Satelliten-Navigation wurde die winzige Abweichung der Maße der Landvermessung von den normalen zu einem Problem, weshalb der survey foot mit dem Jahre 2023 abgeschafft wurde.
[3] Die Franzosen leben nicht nur auf großem Fuß, meiner Erinnerung nach haben sie auch zu lange Kondome als EU-Norm durchgesetzt. Erst 2002 wurde auf 16 Zentimeter reduziert.
Mehalithisches Yard | Sekundenpendel | Metrisierung | Hohlmaße
A Fingerspitzenbreite: 1,8 cm
B Daumenbreite: 2,4 cm
C Handbreite ohne Daumen: 9,5 cm
D Spannweite der Hand: 22 cm
E Länge einer Sandale: 29 cm
F Fingerspitze bis Ellbogenspitze: 46 cm
G Spannweite ausgestreckter Arme: 180 cm
Die Schrittweite habe ich ausgelassen, weil ich nicht wie die Alltagshetzer schnelle Riesenschritte mache und eine Schrittlänge von 2,5 Fuß auch im Altertum wohl mehr dem Militär abgeschaut war.
Aus A:B≈3:4, B:C≈1:4, B:D≈1:9, C:E≈1:3, E:G≈1:6, F:G≈1:4 ergeben sich Verhältnisse wie unter den angloamerikanischen Längenmaßen:
A : B : C : D : E : F : G
= 3 : 4 : 16 : 36 : 48 : 72 : 288
= digit : inch : hand : span : foot : cubit : fathom
= Finger : Zoll : Hand : Spanne : Fuß : Arm : Klafter
Trägt man eine Verdoppelung nach rechts und eine Verdreifachung nach oben ab, so ergibt sich ein Rechteck von Maßeinheiten, die allesamt in einem 3‑glatten Verhältnis [1] stehen:
/8 /4 /2 1 ×2 ×4 ×8
×9 nail span cubit yard fathom
×3 digit palm shaftment foot
1 part inch stick hand
/3 line pica barleycorn
/9 point
Dieses Schema hat sich über Jahrtausende in vielen Teilen der Welt erhalten, doch das Grundmaß wurde ständig verändert:Bezeichnung des Fußes Festlegung der Länge cm italischer Fuß, pous italikos 25/49 metrologische Ellen 26,46 mesopotamischer Nippurfuß 16/30 metrologische Ellen 27,65952 römischer Fuß, pes monetalis 16/28 metrologische Ellen 29,6352 englischer Fuß, (imperial) foot 12 Zoll zu 2,54 cm 30,48 amerik. Landfuß, survey foot [2] 1200/3937 Meter 30,48006 Pariser Fuß [3], pied Meter zu 443,296 Linien 32,48394In Anlehnung daran werden über die historischen Fußlängen hinaus gerne weitere betrachtet. Zum Beipiel von Esoterikern mit 30,8713 cm als der 360⋅360⋅1000‑ste Teil des Polumfanges der Erde von 40.009,3 Kilometern, der Lichtfuß einer Licht-Nanosekunde von 29,9792458 cm oder zum Spaß mit 29,1 cm der Wuerg-Fuß aus den eingangs aufgezeigten Meßwerten.
Die 5000 Jahre alte Nippurelle wird mit 7‑glatten 518616 Mikrometern angesetzt. Das liegt im Rahmen der Toleranz gemessener Werte. Diese Nippurelle bestand aus 30 Fingern, wovon 16 den mesopotamischen Nippurfuß bildeten. Davon leiten sich in mehreren Stufen fast alle antiken Systeme ab. Statt vollständig neuer Maße bevorzugte man eine gleichmäßige Vergrößerung oder Verkleinerung der vorhandenen. Eigentlich ist es schade, daß ein derart altes System nun im Zuge der Metrisierung verschwindet. Aber es gibt gute Gründe für eine weltweite Vereinheitlichung auf der Basis von Dezimalzahlen, auch für Amerikaner.
[1] Natürlich gibt es noch weitere Längenmaße im angloamerikanischen Maßsystem, insbesondere größere für Wege und Fadenlängen, doch enthalten sie die Faktoren 5 (pace zu 2,5 foot) oder gar 7 (finger zu 7/8 inch) und 11 (rod zu 5,5 yard).
[2] Im Zeitalter genauer Satelliten-Navigation wurde die winzige Abweichung der Maße der Landvermessung von den normalen zu einem Problem, weshalb der survey foot mit dem Jahre 2023 abgeschafft wurde.
[3] Die Franzosen leben nicht nur auf großem Fuß, meiner Erinnerung nach haben sie auch zu lange Kondome als EU-Norm durchgesetzt. Erst 2002 wurde auf 16 Zentimeter reduziert.
Mehalithisches Yard | Sekundenpendel | Metrisierung | Hohlmaße
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Bärenkunde
wuerg, 28.04.2018 13:21
Wer in den Kosmos, das Erdinnere oder die Welt der Atome blicken will, kommt mit Selbstbespiegelung nicht weit. Selbstversuche dienen kaum noch dem medizinischen Fortschritt. Wer Selbstbespiegelung in der allwissenden Müllhalde sucht, wird mit allerlei Narzißmus bis zur Selfiesucht konfrontiert. Volkshochschulkurse zur Selbstbespiegelung für Frauen sind schon lange durch Bärenbilder im Internet abgelöst. Warum also erregt jetzt eine Mösenselbstervorschung des AStA-Referates Bieberkunde in einer Stadt, die es gar nicht gibt, soviel Aufmerksamkeit? [1]
Weil Spinner*innen bis über die Grenzen der Satire ihre Wahnvorstellungen im universitären Umfeld weiter ausbauen wollen. Nicht etwa in arbeitsintensiven Bereichen wie Gynäkologie oder Urologie. Eher vom Schlage Eventmangement mit Schwerpunkt Kindergeburtstag, Parapsychologie, kritische Weißseinsforschung, Flüchtlingshilfe, Migrationskunde, Gleichstellung oder polymorphe Sexualität, wo man im Gegensatz zu anderen Pseudowissenschaften wie Rasenkunde, Homöopathie, Theologie und Islamwissenschaft kaum etwas lernen muß. Manche auf der Suche nach einer Essenz, die andere für Urin halten.
Wenn Frauen ihren Orgasmus ausbauen wollen, indem sie zu ihren Ausflüssen stehen, sie kontrollieren, einsetzen oder gar medizinisch erforschen, handelt es sich um ein verständliches bis ehrenwertes Anliegen. Daß Männer nicht nur von den praktischen Übungen ausgeschlossen sind, bedarf keiner besonderen Begründung. Aber warum ist man so scharf auf Trans*en? Dürfen auch langschwänzige Frauen teilnehmen? Muß es in der Kursbeschreibung nicht "jede*" statt "jede*r" heißen? [2] Wird man als Viertkläßler immer noch für doof gehalten, wenn man Fotze mit V schreibt? Und wann gibt es ein Oberseminar für Männer zum Thema Hinterfotzigkeit?
[1] AStA veranstaltet Masturbations-Kurs. Bild, 26.04.2018.
[2] Möseale Ejakulation - Die Votzen spritzen zurück! Linke Landschaft Bielefeld. Firefox 14 nicht erwünscht.
Weil Spinner*innen bis über die Grenzen der Satire ihre Wahnvorstellungen im universitären Umfeld weiter ausbauen wollen. Nicht etwa in arbeitsintensiven Bereichen wie Gynäkologie oder Urologie. Eher vom Schlage Eventmangement mit Schwerpunkt Kindergeburtstag, Parapsychologie, kritische Weißseinsforschung, Flüchtlingshilfe, Migrationskunde, Gleichstellung oder polymorphe Sexualität, wo man im Gegensatz zu anderen Pseudowissenschaften wie Rasenkunde, Homöopathie, Theologie und Islamwissenschaft kaum etwas lernen muß. Manche auf der Suche nach einer Essenz, die andere für Urin halten.
Wenn Frauen ihren Orgasmus ausbauen wollen, indem sie zu ihren Ausflüssen stehen, sie kontrollieren, einsetzen oder gar medizinisch erforschen, handelt es sich um ein verständliches bis ehrenwertes Anliegen. Daß Männer nicht nur von den praktischen Übungen ausgeschlossen sind, bedarf keiner besonderen Begründung. Aber warum ist man so scharf auf Trans*en? Dürfen auch langschwänzige Frauen teilnehmen? Muß es in der Kursbeschreibung nicht "jede*" statt "jede*r" heißen? [2] Wird man als Viertkläßler immer noch für doof gehalten, wenn man Fotze mit V schreibt? Und wann gibt es ein Oberseminar für Männer zum Thema Hinterfotzigkeit?
[1] AStA veranstaltet Masturbations-Kurs. Bild, 26.04.2018.
[2] Möseale Ejakulation - Die Votzen spritzen zurück! Linke Landschaft Bielefeld. Firefox 14 nicht erwünscht.
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Theorie und Praxis
wuerg, 21.04.2018 18:11
Als Kind wollte ich unbedingt einen Schachtelsatz finden, der sich mit jeder Iteration nicht nur um ein Stück verlängert, sondern seine Länge verdoppelt. Beginnt man mit
Theorie muß in Praxis, Praxis in Theorie umgesetzt werden.
und ersetzt mehrfach die kursiven Wörter gemäß
Theorie --> die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen,
Praxis --> die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen,
so erhält man
(1) Die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, muß in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umgesetzt werden.
(2) Die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, muß in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Theorie umgesetzt werden.
(3) Die Theorie, die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, muß in Praxis, die Praxis, die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Theorie umgesetzt werden.
und so weiter, nachdem man den kursiven Text gerade und den ersten Buchstaben groß geschrieben hat. Schachtelsätze, die sich nur am Ende um ein immer gleiches Stück verlängern, sind überschaubarer, doch nicht so interessant. Aber man kann einfache Ausgangssätze wie
Ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann ...
aufmotzen, indem man jeden zweiten Mann zur Frau macht oder noch besser jedes zweite Teilstück in einer fremden Sprache schreibt. Wenn man dann jede Doppelperiode auf ein Möbiusband schreibt, so enthält es nicht nur den unendlichen Satz, sondern auf der Rückseite auch die Übersetzung. Das hat Clifford Stoll unter [1] demonstriert.
Ansatzweise kommen solche Schachtelsätze nicht nur in der Theorie, sondern auch in der Praxis vor:
Darf man heute noch Neger sagen? [2]
Darf man heute noch 'Darf man heute noch Neger sagen?' sagen?
Darf man heute noch "Darf man heute noch 'Darf man heute noch Neger sagen?' sagen?" sagen?
Die Antworten lauten "nein", "nein, nein" und "nein, nein, nein".
[1] Clifford Stoll: The Neverending Story (and Droste Effect) - Numberphile. Youtube, Numberphile, 16.09.2017.
[2] "Darf man heute noch Neger sagen?": MDR Sachsens setzt Radiosendung über politische Korrektheit nach Kritik ab. Meedia, 18.04.2018.
Theorie muß in Praxis, Praxis in Theorie umgesetzt werden.
und ersetzt mehrfach die kursiven Wörter gemäß
Theorie --> die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen,
Praxis --> die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen,
so erhält man
(1) Die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, muß in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umgesetzt werden.
(2) Die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, muß in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Theorie umgesetzt werden.
(3) Die Theorie, die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, muß in Praxis, die Praxis, die Theorie, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, die Theorie, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Praxis, die Praxis, Theorie in Praxis, Praxis in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Theorie umzusetzen, in Theorie umgesetzt werden.
und so weiter, nachdem man den kursiven Text gerade und den ersten Buchstaben groß geschrieben hat. Schachtelsätze, die sich nur am Ende um ein immer gleiches Stück verlängern, sind überschaubarer, doch nicht so interessant. Aber man kann einfache Ausgangssätze wie
Ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann traf letztes Jahr einen Mann, der sagte, ein Mann ...
aufmotzen, indem man jeden zweiten Mann zur Frau macht oder noch besser jedes zweite Teilstück in einer fremden Sprache schreibt. Wenn man dann jede Doppelperiode auf ein Möbiusband schreibt, so enthält es nicht nur den unendlichen Satz, sondern auf der Rückseite auch die Übersetzung. Das hat Clifford Stoll unter [1] demonstriert.
Ansatzweise kommen solche Schachtelsätze nicht nur in der Theorie, sondern auch in der Praxis vor:
Darf man heute noch Neger sagen? [2]
Darf man heute noch 'Darf man heute noch Neger sagen?' sagen?
Darf man heute noch "Darf man heute noch 'Darf man heute noch Neger sagen?' sagen?" sagen?
Die Antworten lauten "nein", "nein, nein" und "nein, nein, nein".
[1] Clifford Stoll: The Neverending Story (and Droste Effect) - Numberphile. Youtube, Numberphile, 16.09.2017.
[2] "Darf man heute noch Neger sagen?": MDR Sachsens setzt Radiosendung über politische Korrektheit nach Kritik ab. Meedia, 18.04.2018.
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Hohlmaße
wuerg, 18.04.2018 17:22
Die wesentlichen Maße sind die des MKS-Systems, der Meter, das Kilogramm und die Sekunde. Da die Sekunde allen Maßsystemen gemein ist, sind eigentlich nur zwei Festlegungen erforderlich, eine für die Länge und eine für die Masse. Wenn da nicht die Hohlmaße wären, für die sich heute keiner mehr interessiert, denn wir leben in einer Zeit, da ein Liter ein Kubikdezimeter ist, nicht mehr und nicht weniger. Deshalb gibt es die Hohlmaße eigentlich nur noch aus historischer Sicht, schon gar nicht unterschieden nach Flüssigkeitsmaßen für Wasser, Bier, Wein, Öl und Trockenmaßen für Getreide, Mehl, Kohle, Holz. Das ist alles Geschichte aus einer Zeit, da man diese Maße kannte, benutzte oder gar besaß, aber nur ungenau oder gar nicht eines in das andere umrechnen konnte.
Ich persönlich mag die Bezeichnung Liter außerhalb von Tankstellen und Getränkeläden nicht besonders, denn ein Liter ist heutzutage einfach eine alternative Bezeichnung für einen Kubikdezimeter. Sie hält sich aber auch in der Wissenschaft hartnäckig, und es ist für manche eine Glaubensfrage, ob der Liter mit großem oder kleinem L abzukürzen ist, weshalb man sich immer noch nicht zu einer Normung hat entschließen können. In meiner Kindheit war der Liter ein echtes Hohlmaß, also ein Volumen, das über die Masse eines Stoffes festgelegt wurde. Für den Liter war es Wasser, und zwar das Volumen von einem Kilogramm Wasser bei höchster Dichte, zuletzt bei 4 Grad. [1]
In dieser Zeit hatte der Liter 1,000025 bis 1,000028 Kubikdezimeter. Daß dieser Wert fast genau bei 1 liegt, ist dem Urkilogramm zu verdanken, das möglichst gut der Masse von einem Kubikdezimeter Wasser entsprechen sollte. Zuvor war der Urmeter als der zehntausendste Teil des Meridians durch Paris vom Nordpol zum Äquator angefertigt worden. Es stellte sich auch hier eine Abweichung heraus. Der Meridian ist 2 Kilometer länger. Mit diesen beiden Definitionen orientierte man sich zwar am Wasser und an der Erde, legte durch sog. Verkörperungen aber Einheiten fest, die genauer waren als die bisherigen Ableitungen aus vermeintlichen Naturkonstanten.
Noch während meiner Schulzeit hat man eingesehen, daß der Unterschied zwischen Liter und Kubikdezimeter zwar im Alltag ohne Bedeutung ist, aber bei genauen Messungen eine Quelle von Verwechselungen darstellt. Und da es recht sinnlos ist, zwei Raummaße mit nur 0,03 Promille Unterschied zu verwenden, wurde der Liter wieder zu einem Kubikdezimeter gemacht, wie er 1793 in Frankreich definiert wurde. Doch weil selbst der Revolutionär an altem Schwachsinn hängt, wurde neben dem Kilogramm ein Grave definiert, der Masse von von einem Liter Wasser, also etwa 0,999975 Kilogramm.
In England verfuhr man ähnlich. Ein Pfund bestand aus 16 Unzen. Die Gallone zu 160 Flüssig-Unzen war als das Volumen von 10 Pfund Wasser definiert, allerdings bei 62 Grad Fahrenheit, was fast 17 Grad Celsius entspricht und wo die Dichte des Wassers nur noch 0,998836 Gramm pro Kubikzentimeter beträgt. Inzwischen sind das Pfund mit exakt 453,59237 Gramm und die Gallone mit exakt 4,54609 Kubikdezimeter an die SI-Einheiten angeschlossen. Damit ist die Bindung an das Wasser bei 62 Grad Fahrenheit aufgegeben. Eine Flüssigkeits-Unze Wasser mit der Masse einer Gewichts-Unze muß nunmehr eine Dichte von 0,997763 Gramm pro Kubikzentimeter haben, wozu ich einer Tabelle 71,7 Grad Fahrenheit entnommen habe.
Da auch der Zoll mit exakt 2,54 Zentimeter an das SI-System angeschlossen ist, haben wir eine weitere Bezeichnung für Volumina auf der Basis von Kubikzoll. Im angloamerikanischen System sind also zwei Raummaße gebräuchlich, das normale Volumenmaß auf der Basis des Zolls und die Hohlmaße auf der Basis von Gallonen. Damit umfaßt eine Gallone 277,4194328 Kubikzoll. Und das ist keine Folge des Anschlusses an die SI-Einheiten. Ein Faktor von etwa 277 war immer schon im angloamerikanischen Maßsystem angelegt, wenn auch nur den wenigsten bewußt. Wir haben dieses Problem nicht, weil wir die Hohlmaße praktisch weggeworfen haben, was uns durch eine gute Definition des Kilogramms erleichtert wurde.
Daß eine Flüssigkeits-Unze 28,41306 Kubikzentimeter, eine Gewichts-Unze aber nur 28,349523 Gramm hat, fällt natürlich nicht auf, wenn man sich ausschließlich im angloamerikanischen System bewegt. Man mag sich auch an viele verschiedene Umrechnungsfaktoren wie 4, 5, 11, 12, 16 usw. gewöhnen, doch die Abbildung der Hohlmaße auf normale Volumina mit einem ganz krummen Faktor ist eine alte und selbstgemachte Schwäche. Die Engländer fanden die Kraft, sich zumindest offiziell zu metrisieren und die alten Maße aufzugeben. Die Amis konnten sich dazu noch nicht durchringen und leisten sich beim Anschluß an das SI-System auch noch Extrawürste.
[1] Der Druck ist nicht so wichtig wie die Temperatur. Einmal ist es der Normaldruck von 1013,25 Hektopascal, ein andermal nur 0,6 Hektopascal am Tripelpunkt mit 0,01 Grad Celsius.
[2] Wolfgang Trapp und Heinz Wallerus: Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeitrechnung. Reclam, Stuttgart, 6. Auflage, 2012.
Venti | Menschenmaß | Metrisierung
Ich persönlich mag die Bezeichnung Liter außerhalb von Tankstellen und Getränkeläden nicht besonders, denn ein Liter ist heutzutage einfach eine alternative Bezeichnung für einen Kubikdezimeter. Sie hält sich aber auch in der Wissenschaft hartnäckig, und es ist für manche eine Glaubensfrage, ob der Liter mit großem oder kleinem L abzukürzen ist, weshalb man sich immer noch nicht zu einer Normung hat entschließen können. In meiner Kindheit war der Liter ein echtes Hohlmaß, also ein Volumen, das über die Masse eines Stoffes festgelegt wurde. Für den Liter war es Wasser, und zwar das Volumen von einem Kilogramm Wasser bei höchster Dichte, zuletzt bei 4 Grad. [1]
In dieser Zeit hatte der Liter 1,000025 bis 1,000028 Kubikdezimeter. Daß dieser Wert fast genau bei 1 liegt, ist dem Urkilogramm zu verdanken, das möglichst gut der Masse von einem Kubikdezimeter Wasser entsprechen sollte. Zuvor war der Urmeter als der zehntausendste Teil des Meridians durch Paris vom Nordpol zum Äquator angefertigt worden. Es stellte sich auch hier eine Abweichung heraus. Der Meridian ist 2 Kilometer länger. Mit diesen beiden Definitionen orientierte man sich zwar am Wasser und an der Erde, legte durch sog. Verkörperungen aber Einheiten fest, die genauer waren als die bisherigen Ableitungen aus vermeintlichen Naturkonstanten.
Noch während meiner Schulzeit hat man eingesehen, daß der Unterschied zwischen Liter und Kubikdezimeter zwar im Alltag ohne Bedeutung ist, aber bei genauen Messungen eine Quelle von Verwechselungen darstellt. Und da es recht sinnlos ist, zwei Raummaße mit nur 0,03 Promille Unterschied zu verwenden, wurde der Liter wieder zu einem Kubikdezimeter gemacht, wie er 1793 in Frankreich definiert wurde. Doch weil selbst der Revolutionär an altem Schwachsinn hängt, wurde neben dem Kilogramm ein Grave definiert, der Masse von von einem Liter Wasser, also etwa 0,999975 Kilogramm.
In England verfuhr man ähnlich. Ein Pfund bestand aus 16 Unzen. Die Gallone zu 160 Flüssig-Unzen war als das Volumen von 10 Pfund Wasser definiert, allerdings bei 62 Grad Fahrenheit, was fast 17 Grad Celsius entspricht und wo die Dichte des Wassers nur noch 0,998836 Gramm pro Kubikzentimeter beträgt. Inzwischen sind das Pfund mit exakt 453,59237 Gramm und die Gallone mit exakt 4,54609 Kubikdezimeter an die SI-Einheiten angeschlossen. Damit ist die Bindung an das Wasser bei 62 Grad Fahrenheit aufgegeben. Eine Flüssigkeits-Unze Wasser mit der Masse einer Gewichts-Unze muß nunmehr eine Dichte von 0,997763 Gramm pro Kubikzentimeter haben, wozu ich einer Tabelle 71,7 Grad Fahrenheit entnommen habe.
Da auch der Zoll mit exakt 2,54 Zentimeter an das SI-System angeschlossen ist, haben wir eine weitere Bezeichnung für Volumina auf der Basis von Kubikzoll. Im angloamerikanischen System sind also zwei Raummaße gebräuchlich, das normale Volumenmaß auf der Basis des Zolls und die Hohlmaße auf der Basis von Gallonen. Damit umfaßt eine Gallone 277,4194328 Kubikzoll. Und das ist keine Folge des Anschlusses an die SI-Einheiten. Ein Faktor von etwa 277 war immer schon im angloamerikanischen Maßsystem angelegt, wenn auch nur den wenigsten bewußt. Wir haben dieses Problem nicht, weil wir die Hohlmaße praktisch weggeworfen haben, was uns durch eine gute Definition des Kilogramms erleichtert wurde.
Daß eine Flüssigkeits-Unze 28,41306 Kubikzentimeter, eine Gewichts-Unze aber nur 28,349523 Gramm hat, fällt natürlich nicht auf, wenn man sich ausschließlich im angloamerikanischen System bewegt. Man mag sich auch an viele verschiedene Umrechnungsfaktoren wie 4, 5, 11, 12, 16 usw. gewöhnen, doch die Abbildung der Hohlmaße auf normale Volumina mit einem ganz krummen Faktor ist eine alte und selbstgemachte Schwäche. Die Engländer fanden die Kraft, sich zumindest offiziell zu metrisieren und die alten Maße aufzugeben. Die Amis konnten sich dazu noch nicht durchringen und leisten sich beim Anschluß an das SI-System auch noch Extrawürste.
[1] Der Druck ist nicht so wichtig wie die Temperatur. Einmal ist es der Normaldruck von 1013,25 Hektopascal, ein andermal nur 0,6 Hektopascal am Tripelpunkt mit 0,01 Grad Celsius.
[2] Wolfgang Trapp und Heinz Wallerus: Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeitrechnung. Reclam, Stuttgart, 6. Auflage, 2012.
Venti | Menschenmaß | Metrisierung
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Score
wuerg, 14.04.2018 19:55
Ich finde das Buch nicht mehr oder habe es wohl zurecht weggeworfen, in dem frech behauptet wurde, Naturwissenschaftler würden alles messen wollen und meßbar machen, was nicht meßbar ist. Hinter diesem in sich widersprüchlichen Vorwurf steckte wohl die geisteswissenschaftliche Einbildung, die wesentlichen Aspekte der Welt seien nicht quantifizierbar. Dem kann ein Naturwissenschaftler zustimmen und beschränkt deshalb seine Arbeit auf den meßbaren Teil. Nicht so die diskutierenden Wissenschaftler, die aus homöopathischen Mengen tendenziös erfaßter Daten eine sog. Statistik zaubern und jeden Furz nicht nur benennen, sondern auch beziffern, und sei es nur in Form einer Rangliste.
Solche Ranglisten kommen den Menschen entgegen. Zumeist beruhen sie auf ermittelten Zahlen, deren Zustandekommen nicht sonderlich interessiert, denn es kommt beim Schwanzvergleich nur auf die Relation zum Nachbarn an. Vor allem für den Sport, die Musik und das Geld gibt es Top-xxx-Listen. Für die Top‑16 im Snooker benötigt man neben Talent viel Training. Wer darin ist, muß sich für ein Turnier nicht mehr qualifizieren. Wer in den Single-Top‑1000 ist, interessiert mich nicht die Bohne. Und nach welchen Kriterien die 25 peinlichsten TV-Momente ausgewählt wurden, möchte ich gar nicht wissen.
Eine High-Score-Liste sollte nicht nur die Plätze, sondern auch einen wie auch immer gebildeten Score ausweisen. Darüberhinaus ist es schön, wenn sie zwanzig Einträge aufweist, denn Score steht für die Zahl 20, die manche als Stiege kennen. In Zahlwörtern macht sie sich bis heute bemerkbar. Ab 20 kleben wir Einer und Zehner nicht mehr aneinander und sagen neunundzwanzig, nicht neunzwanzig oder zwanzigneun. Wenn Franzosen die babylonische 60 überwunden haben, dann fügen sie bis 100 zwei Blöcke zu 20 an, woraus sich das berühmte quatre-vingts für 80 ergibt. Und die King-James-Bibel schreibt in der Offenbarung, Kapitel 13, Vers 18 die Zahl 666 als „Six hundred threescore and six“.
Früher gab es in England Score nicht nur als Zahl 20, sondern auch als Volumen und Gewicht. Wer sich dazu im Internet kundig machen möchte, findet viele voneinander abweichende Angaben. Das liegt wohl nicht nur am ungenauen, zeitlich und örtlich unterschiedlichen Festlegungen, sondern auch an der mühsamen Arbeit, die richtigen Größen aus alten Unterlagen zusammenzutragen. Verläßlich erscheint mir allein:
1 score = 21 chaldron (UK) = 6048 gallon (UK) = 27,49475232 m³
Das soll nicht heißen, daß vor Jahrhunderten mit dieser Genauigkeit gemessen werden konnte. Vielmehr ist es wie bei vielen sehr genau festgelegten Konstanten: Ihr Wert liegt möglichst gut bei dem vorgestellten oder gebräuchlichen und ist irgendwann im Sinne der Vergleichbarkeit sehr genau festgelegt worden. Deshalb hat eine imperial gallon nicht ungefähr, sondern genau 4,54609 Liter. Das 288-fache Chaldron ist noch in meinem Reclam-Heft vermerkt. [1] Daß ein Score nicht 20, sondern 21 mal so groß ist, liegt an dem eingearbeiteten Rabatt: Wer 60 Säcke Kohle kaufte, der bekam drei umsonst.
Rabatte und Aufschläge sind in England beliebt. Bei meinem ersten Besuch war ich froh, daß wir nach den Rabattmarken der Nachkriegszeit dieses Zeitalter überwunden hatten. Doch wie Tätowierungen kamen mit Payback und Konsorten auch die Rabatte und mit ihnen die Schnäppchenjäger wieder aus ihren Löchern gekrochen. Die Undurchsichtigkeit und Vielfalt verwirrt den normalen Kunden und begünstigt den rechenfähigen Kaufmann oder Steuereintreiber. So wurden auch die Maßeinheiten immer zahlreicher, auch dank vieler Zusätze wie short, long, merchant, troy, apothecaries, tower, London, Newcastle.
[1] Wolfgang Trapp und Heinz Wallerus: Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeitrechnung. Reclam, Stuttgart, 6. Auflage, 2012. Seite 127.
Venti | Lsd | Metrisierung
Solche Ranglisten kommen den Menschen entgegen. Zumeist beruhen sie auf ermittelten Zahlen, deren Zustandekommen nicht sonderlich interessiert, denn es kommt beim Schwanzvergleich nur auf die Relation zum Nachbarn an. Vor allem für den Sport, die Musik und das Geld gibt es Top-xxx-Listen. Für die Top‑16 im Snooker benötigt man neben Talent viel Training. Wer darin ist, muß sich für ein Turnier nicht mehr qualifizieren. Wer in den Single-Top‑1000 ist, interessiert mich nicht die Bohne. Und nach welchen Kriterien die 25 peinlichsten TV-Momente ausgewählt wurden, möchte ich gar nicht wissen.
Eine High-Score-Liste sollte nicht nur die Plätze, sondern auch einen wie auch immer gebildeten Score ausweisen. Darüberhinaus ist es schön, wenn sie zwanzig Einträge aufweist, denn Score steht für die Zahl 20, die manche als Stiege kennen. In Zahlwörtern macht sie sich bis heute bemerkbar. Ab 20 kleben wir Einer und Zehner nicht mehr aneinander und sagen neunundzwanzig, nicht neunzwanzig oder zwanzigneun. Wenn Franzosen die babylonische 60 überwunden haben, dann fügen sie bis 100 zwei Blöcke zu 20 an, woraus sich das berühmte quatre-vingts für 80 ergibt. Und die King-James-Bibel schreibt in der Offenbarung, Kapitel 13, Vers 18 die Zahl 666 als „Six hundred threescore and six“.
Früher gab es in England Score nicht nur als Zahl 20, sondern auch als Volumen und Gewicht. Wer sich dazu im Internet kundig machen möchte, findet viele voneinander abweichende Angaben. Das liegt wohl nicht nur am ungenauen, zeitlich und örtlich unterschiedlichen Festlegungen, sondern auch an der mühsamen Arbeit, die richtigen Größen aus alten Unterlagen zusammenzutragen. Verläßlich erscheint mir allein:
1 score = 21 chaldron (UK) = 6048 gallon (UK) = 27,49475232 m³
Das soll nicht heißen, daß vor Jahrhunderten mit dieser Genauigkeit gemessen werden konnte. Vielmehr ist es wie bei vielen sehr genau festgelegten Konstanten: Ihr Wert liegt möglichst gut bei dem vorgestellten oder gebräuchlichen und ist irgendwann im Sinne der Vergleichbarkeit sehr genau festgelegt worden. Deshalb hat eine imperial gallon nicht ungefähr, sondern genau 4,54609 Liter. Das 288-fache Chaldron ist noch in meinem Reclam-Heft vermerkt. [1] Daß ein Score nicht 20, sondern 21 mal so groß ist, liegt an dem eingearbeiteten Rabatt: Wer 60 Säcke Kohle kaufte, der bekam drei umsonst.
Rabatte und Aufschläge sind in England beliebt. Bei meinem ersten Besuch war ich froh, daß wir nach den Rabattmarken der Nachkriegszeit dieses Zeitalter überwunden hatten. Doch wie Tätowierungen kamen mit Payback und Konsorten auch die Rabatte und mit ihnen die Schnäppchenjäger wieder aus ihren Löchern gekrochen. Die Undurchsichtigkeit und Vielfalt verwirrt den normalen Kunden und begünstigt den rechenfähigen Kaufmann oder Steuereintreiber. So wurden auch die Maßeinheiten immer zahlreicher, auch dank vieler Zusätze wie short, long, merchant, troy, apothecaries, tower, London, Newcastle.
[1] Wolfgang Trapp und Heinz Wallerus: Handbuch der Maße, Zahlen, Gewichte und der Zeitrechnung. Reclam, Stuttgart, 6. Auflage, 2012. Seite 127.
Venti | Lsd | Metrisierung
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