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60 Jahre
wuerg, 08.05.2005 18:04
Am 8. Mai 1945 wurde die Gesamtkapitulation unterzeichnet. Das ist nun 60 Jahre her. Für die Babylonier wären diese 60 Jahre ein „Jahrhundert“ ohne Krieg gewesen, wenn man den Blick nur auf unser Heimatland richtet. Für die ganze Welt soll das letzte kriegsfreie Jahr 1776 gewesen sein.
Die Babylonier haben zur Basis 60 gerechnet. Noch heute sehen wir das in den 60 Sekunden einer Minute und den 60 Minuten einer Stunde. Der Kreis wird in 360 Grad geteilt, die sich in 60 Minuten und diese wieder in 60 Sekunden teilen. Die „neue Teilung“ in 400 Neugrad zu 100 Neuminuten [1] hat sich nicht durchgesetzt, auch nicht die Industrieminute zu 36 Sekunden. Die 60 paßt zur Basis 10, in der man auch im Altertum schon rechnete, aber auch auf die damals ebenso beliebte 12, die Zahl der Monate im Jahr. Und so fügt es sich gut, daß ein Jahr mit seinen 365 Tagen mit 6 mal 60 passabel genähert ist. Rechnen Geldinstitute eigentlich auch im Computerzeitalter noch immer mit 360 Zinstagen?
Die Babylonier waren den Griechen im Rechnen ganz klar überlegen. Indem sie die 60=2·2·3·5 wählten, konnten sie ohne Schwierigkeiten durch 2, 3, 4, 5 und 6 teilen. Durch ihre für die damalige Zeit einigermaßen vernünftige Zahldarstellung, konnten sie deutlich besser rechnen. Die griechische Methode, für Zahlen von 1 bis 999 die 27=3·9 Buchstaben des erweiterten Alphabetes zu nutzen, war äußerst ungeschickt. Wenn sie sich vom Bildermalen erhoben, nicht nur zählten, sondern auch rechneten, dann übersetzten sie erst ins babylonische System und hinterher wieder zurück. Das lag nicht nur an der Zahl 60, sondern auch an den Reziprokentafeln der Babylonier, mit denen man die Division leicht erschlagen konnte.
Die Zahl 60 hat ausgesprochen viele Teiler, nämlich 12. Keine kleinere Zahl hat soviele. Deshalb heißt 60 auch stark zusammengesetzte Zahl. Es gibt dennoch kleinere stark zusammengesetzte Zahlen: 4, 6, 12, 24, 36 und 48 mit 3, 4, 6, 8, 9 bzw. 10 Teilern. [2] Die 1 mit einem Teiler und die 2 mit zweien habe ich ausgelassen, gleichwohl Mathematiker sich nicht daran stoßen, daß diese beiden zwar nicht zusammengesetzt sind, aber dennoch als stark zusammengesetzt gelten. Die Teilersumme der 60 liegt mit 168 um den Faktor 2,8 über der Zahl 60 selbst. Damit ist sie ein deutlicher Teilerprotz, doch 3-vollkommen (Faktor 3) ist erst die 120.
[1] deg=π/180=1°=60'=3600", gon=π/200=1g=100c=10000cc
[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Stark zusammengesetze Zahlen A002182 und ihre Teileranzahlen A002183
120 | Altgrad
Die Babylonier haben zur Basis 60 gerechnet. Noch heute sehen wir das in den 60 Sekunden einer Minute und den 60 Minuten einer Stunde. Der Kreis wird in 360 Grad geteilt, die sich in 60 Minuten und diese wieder in 60 Sekunden teilen. Die „neue Teilung“ in 400 Neugrad zu 100 Neuminuten [1] hat sich nicht durchgesetzt, auch nicht die Industrieminute zu 36 Sekunden. Die 60 paßt zur Basis 10, in der man auch im Altertum schon rechnete, aber auch auf die damals ebenso beliebte 12, die Zahl der Monate im Jahr. Und so fügt es sich gut, daß ein Jahr mit seinen 365 Tagen mit 6 mal 60 passabel genähert ist. Rechnen Geldinstitute eigentlich auch im Computerzeitalter noch immer mit 360 Zinstagen?
Die Babylonier waren den Griechen im Rechnen ganz klar überlegen. Indem sie die 60=2·2·3·5 wählten, konnten sie ohne Schwierigkeiten durch 2, 3, 4, 5 und 6 teilen. Durch ihre für die damalige Zeit einigermaßen vernünftige Zahldarstellung, konnten sie deutlich besser rechnen. Die griechische Methode, für Zahlen von 1 bis 999 die 27=3·9 Buchstaben des erweiterten Alphabetes zu nutzen, war äußerst ungeschickt. Wenn sie sich vom Bildermalen erhoben, nicht nur zählten, sondern auch rechneten, dann übersetzten sie erst ins babylonische System und hinterher wieder zurück. Das lag nicht nur an der Zahl 60, sondern auch an den Reziprokentafeln der Babylonier, mit denen man die Division leicht erschlagen konnte.
Die Zahl 60 hat ausgesprochen viele Teiler, nämlich 12. Keine kleinere Zahl hat soviele. Deshalb heißt 60 auch stark zusammengesetzte Zahl. Es gibt dennoch kleinere stark zusammengesetzte Zahlen: 4, 6, 12, 24, 36 und 48 mit 3, 4, 6, 8, 9 bzw. 10 Teilern. [2] Die 1 mit einem Teiler und die 2 mit zweien habe ich ausgelassen, gleichwohl Mathematiker sich nicht daran stoßen, daß diese beiden zwar nicht zusammengesetzt sind, aber dennoch als stark zusammengesetzt gelten. Die Teilersumme der 60 liegt mit 168 um den Faktor 2,8 über der Zahl 60 selbst. Damit ist sie ein deutlicher Teilerprotz, doch 3-vollkommen (Faktor 3) ist erst die 120.
[1] deg=π/180=1°=60'=3600", gon=π/200=1g=100c=10000cc
[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Stark zusammengesetze Zahlen A002182 und ihre Teileranzahlen A002183
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