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Acht
wuerg, 31.01.2005 01:09
Warum die Acht in ihrer Beliebtheit deutlich hinter der Sieben liegt, bleibt unklar, zumal sieben auf den zweiten Blick nicht viel hergibt. Immerhin ist acht die dritte Potenz von zwei, geht also aus der göttlichen Eins durch dreimalige Verdoppelung hervor. Wohl deshalb steht sie für Vollkommenheit. Und die dreifache Acht für Jesus=Iota+Eta+Sigma+Omikron+Ypsilon+Sigma=10+8+200+70+400+200=888. Heute würde er seine Namensvetter von 888.com aus dem Tempel werfen, von 88 ganz zu schweigen.
Obschon bereits in den Sechzigern 32‑Bit-Rechner üblich waren, hat sich das Byte zu 8 Bit durchgesetzt und gehalten, vor allem in unserem Denken. Es wird noch lange dauern, bis es sich zu den antiken Maßen gesellt, die nur noch in den USA gebräuchlich sind. Bis dahin sollte man die Umrechnung kennen und nicht erwarten, einen 10 Gigabyte großen Film mit 100 Megabaud in zwei Minuten runterladen zu können.
Hätte sich der Sandrechner des Archimedes durchgesetzt, würden wir heute unsere Dezimalzahlen in Viererblöcke (Myriaden) gliedern. Doch Dreierblöcke (Tausender) sind uns angenehmer. Deshalb läge es nahe, auch drei und nicht vier Binärstellen mit einer Ziffer zu schreiben, also die im Unix-Bereich bevorzugten Oktalzahlen zu nutzen. Daß wir uns stattdessen mit den häßlichen Hexadezimalzahlen herumschlagen, ist aber kein später Sieg des Archimedes, sondern ebenfalls der 8 geschuldet, weil die 8 Bit eines Bytes genau zwei Hexadezimalstellen entsprechen.
Sprachlich ist die Acht ihren Nachbarn überlegen. Jeder kennt den Oktopus, die Oktave und den Deutschland-Achter. Wo dagegen gibt es Septopusse oder Siebener mit Steuermann? Zwar kennt die Musik auch Septimen, die Esoterik Hepta- und Enneagramme, doch gab und gibt es einen Drang, in Achtergruppen zu gliedern oder einfach sieben Schritte acht zu nennen, eine Altlast römischer Zählweise. Eine Oktave umfaßt nur sieben Töne, mit acht Tagen meint man eine Woche. John Newland gliederte die Elemente in Oktaven, ohne die achte Gruppe der Edelgase zu kennen. Zu groß war die Versuchung, die Tonleiter ins Spiel zu bringen.
Es gibt auch berühmte achteckige Bauten, vom Felsendom in Jerusalem bis zum Cafe Achteck in Berlin. Man mag darin die Vollkommenheit ausdrücken wollen, könnte auf ein Achteck aber auch einfach kommen, wenn man eine regelmäßige Struktur bevorzugt, ein Quadrat für zu schlicht hält, ein Kreis oder Sechseck zu kompliziert ist und eine Ausrichtung nach Osten leicht zu erkennen sein soll. Die acht Seiten weisen in acht Himmelsrichtungen, aus denen acht Winde wehen. [1]
Spinnen haben acht Beine, die acht Gruppen von Elementen gliedern sich nach den äußeren 2+6=8 Elektronen. Sie gehen bevorzugt Bindungen ein, in denen die Elektronen Oktette bilden. Die Chinesen preisen in ihren Restaurants acht Schätze an, weil sie aus lautlichen Gründen die Acht für eine Glückszahl halten, 2^3=8 Trigramme stehen für den achtfachen Weg, gerne in acht Himmelsrichtungen dargestellt. Es gibt nur noch acht Planeten, die Venus wird durch den achtstrahligen Stern von Ischtar symbolisiert, die jüdische Beschneidung erfolgt am achten Tag. Acht Einfachschritte sind eine Seillänge (6 Meter). Je höher die Oktanzahl, desto teurer das Benzin. Die letzen 16 treten im Achtelfinale gegeneinander an und kämpfen um einen Platz unter den ersten vier. Der Würfel hat acht Ecken und der duale Oktaeder deshalb acht Flächen. Auch Achtelungen sind beliebt. Es gibt Rohre mit 3/8 Zoll Durchmesser, das oktametrische Baumaß orientiert sich am Achtelmeter.
Die Acht als Inbegriff der Unendlichkeit und Vollkommenheit zu sehen, kann nicht daraus abgeleitet werden, daß wir Unendlichkeit oder Eheschließung mit einer liegenden 8 bezeichnen und in vielen Sprachen das Wort „Nacht“ aus „nicht“ und „acht“ zusammengesetzt sein soll. [2] Eher ist es ein langer wechselseitiger Prozeß gewesen, der Bedeutung und Benennung in Einklang gebracht hat. Die Acht ist also nicht hell, weil die Nacht dunkel ist. Man muß sich davor in Acht nehmen, aus Redewendungen mit Zahlanklängen Bedeutungen abzuleiten. So hat die Acht auch sprachlich nichts mit Ächtung oder Achtsamkeit zu tun, auch nicht mit aid, schon gar nichts mit Aids. Vielmehr soll das Wort sich aus einer wie auch immer gearteten Bezeichnung für zweimal vier ausgestreckte Finger ableiten.
Oktaven nennt man auch die Oktonionen oder Cayleyzahlen. Sie werden aus acht reelen Zahlen gebildet. Unter Einschränkungen kann man mit ihnen wie mit reellen oder komplexen Zahlen rechnen. Und es verwundert nicht, sie nicht nur auf mathematischem Gebiet, sondern auch in der Physik erfolgreich einsetzen zu können. Trotz der sieben Imaginärteile hat das nichts mit Musik, Regenbogen, Wochentagen oder Wandelsternen zu tun. Sonst bleibt mathematisch nicht viel. Die Acht ist keine schöne figurierte Zahl, aber sechste Fibonaccizahl. [3] Die Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … kommt allenthalben vor, auch beim Legen eines Streifens der Breite 2 und Länge n aus Dominosteinen. Es gibt F(n+1) Muster, für n=5 also F(6)=8:
im Achtelmeter-Baumaß (png)
Wir schreiben nunmehr das Jahr 2020. In meinem IG‑Metall-Kalender steht nichts von der Weiberfastnacht, vermerkt ist aber neben dem Valentinstag der heutige Weltfrauentag wie immer am 8. März. Ob es den Frauen gelingt, diese Zahl für sich zu vereinnahmen, bezweifele ich. Die G8‑Staaten sind schon lange nur noch sieben und von Live‑8-Konzerten habe ich glücklicherweise nichts mehr gehört.
[1] Warum keine 16 oder nur vier Windrichtungen? Das hängt davon ab, was man unter ihnen versteht. Die Griechen sollen acht Winde benannt haben. Und so halten wir es heute noch. Regelmäßig gibt es stürmische Nordwestwinde, von Nordnordwestwinden habe ich noch nicht gehört. Und wenn man es genauer sagen will, dann spricht man von Winden aus nordnordwestlicher Richtung oder von auf Nord drehenden Nordwestwinden.
[2] Gute N8, 1tr8 Frankfurt, interpol8. Warum hat die Zehn Angst vor der Sieben? Why is six afraid of seven? Seven ate Nine!
[3] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Fibonaccizahlen A000045.
7 | 9 | 88 | 888 | Live 8 | Drehsinn | Oktave
Obschon bereits in den Sechzigern 32‑Bit-Rechner üblich waren, hat sich das Byte zu 8 Bit durchgesetzt und gehalten, vor allem in unserem Denken. Es wird noch lange dauern, bis es sich zu den antiken Maßen gesellt, die nur noch in den USA gebräuchlich sind. Bis dahin sollte man die Umrechnung kennen und nicht erwarten, einen 10 Gigabyte großen Film mit 100 Megabaud in zwei Minuten runterladen zu können.
Hätte sich der Sandrechner des Archimedes durchgesetzt, würden wir heute unsere Dezimalzahlen in Viererblöcke (Myriaden) gliedern. Doch Dreierblöcke (Tausender) sind uns angenehmer. Deshalb läge es nahe, auch drei und nicht vier Binärstellen mit einer Ziffer zu schreiben, also die im Unix-Bereich bevorzugten Oktalzahlen zu nutzen. Daß wir uns stattdessen mit den häßlichen Hexadezimalzahlen herumschlagen, ist aber kein später Sieg des Archimedes, sondern ebenfalls der 8 geschuldet, weil die 8 Bit eines Bytes genau zwei Hexadezimalstellen entsprechen.
Sprachlich ist die Acht ihren Nachbarn überlegen. Jeder kennt den Oktopus, die Oktave und den Deutschland-Achter. Wo dagegen gibt es Septopusse oder Siebener mit Steuermann? Zwar kennt die Musik auch Septimen, die Esoterik Hepta- und Enneagramme, doch gab und gibt es einen Drang, in Achtergruppen zu gliedern oder einfach sieben Schritte acht zu nennen, eine Altlast römischer Zählweise. Eine Oktave umfaßt nur sieben Töne, mit acht Tagen meint man eine Woche. John Newland gliederte die Elemente in Oktaven, ohne die achte Gruppe der Edelgase zu kennen. Zu groß war die Versuchung, die Tonleiter ins Spiel zu bringen.
Es gibt auch berühmte achteckige Bauten, vom Felsendom in Jerusalem bis zum Cafe Achteck in Berlin. Man mag darin die Vollkommenheit ausdrücken wollen, könnte auf ein Achteck aber auch einfach kommen, wenn man eine regelmäßige Struktur bevorzugt, ein Quadrat für zu schlicht hält, ein Kreis oder Sechseck zu kompliziert ist und eine Ausrichtung nach Osten leicht zu erkennen sein soll. Die acht Seiten weisen in acht Himmelsrichtungen, aus denen acht Winde wehen. [1]
Spinnen haben acht Beine, die acht Gruppen von Elementen gliedern sich nach den äußeren 2+6=8 Elektronen. Sie gehen bevorzugt Bindungen ein, in denen die Elektronen Oktette bilden. Die Chinesen preisen in ihren Restaurants acht Schätze an, weil sie aus lautlichen Gründen die Acht für eine Glückszahl halten, 2^3=8 Trigramme stehen für den achtfachen Weg, gerne in acht Himmelsrichtungen dargestellt. Es gibt nur noch acht Planeten, die Venus wird durch den achtstrahligen Stern von Ischtar symbolisiert, die jüdische Beschneidung erfolgt am achten Tag. Acht Einfachschritte sind eine Seillänge (6 Meter). Je höher die Oktanzahl, desto teurer das Benzin. Die letzen 16 treten im Achtelfinale gegeneinander an und kämpfen um einen Platz unter den ersten vier. Der Würfel hat acht Ecken und der duale Oktaeder deshalb acht Flächen. Auch Achtelungen sind beliebt. Es gibt Rohre mit 3/8 Zoll Durchmesser, das oktametrische Baumaß orientiert sich am Achtelmeter.
Die Acht als Inbegriff der Unendlichkeit und Vollkommenheit zu sehen, kann nicht daraus abgeleitet werden, daß wir Unendlichkeit oder Eheschließung mit einer liegenden 8 bezeichnen und in vielen Sprachen das Wort „Nacht“ aus „nicht“ und „acht“ zusammengesetzt sein soll. [2] Eher ist es ein langer wechselseitiger Prozeß gewesen, der Bedeutung und Benennung in Einklang gebracht hat. Die Acht ist also nicht hell, weil die Nacht dunkel ist. Man muß sich davor in Acht nehmen, aus Redewendungen mit Zahlanklängen Bedeutungen abzuleiten. So hat die Acht auch sprachlich nichts mit Ächtung oder Achtsamkeit zu tun, auch nicht mit aid, schon gar nichts mit Aids. Vielmehr soll das Wort sich aus einer wie auch immer gearteten Bezeichnung für zweimal vier ausgestreckte Finger ableiten.
Oktaven nennt man auch die Oktonionen oder Cayleyzahlen. Sie werden aus acht reelen Zahlen gebildet. Unter Einschränkungen kann man mit ihnen wie mit reellen oder komplexen Zahlen rechnen. Und es verwundert nicht, sie nicht nur auf mathematischem Gebiet, sondern auch in der Physik erfolgreich einsetzen zu können. Trotz der sieben Imaginärteile hat das nichts mit Musik, Regenbogen, Wochentagen oder Wandelsternen zu tun. Sonst bleibt mathematisch nicht viel. Die Acht ist keine schöne figurierte Zahl, aber sechste Fibonaccizahl. [3] Die Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … kommt allenthalben vor, auch beim Legen eines Streifens der Breite 2 und Länge n aus Dominosteinen. Es gibt F(n+1) Muster, für n=5 also F(6)=8:
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V
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Nicht immer nur Kaninchen, auch einmal Mauernim Achtelmeter-Baumaß (png)
Wir schreiben nunmehr das Jahr 2020. In meinem IG‑Metall-Kalender steht nichts von der Weiberfastnacht, vermerkt ist aber neben dem Valentinstag der heutige Weltfrauentag wie immer am 8. März. Ob es den Frauen gelingt, diese Zahl für sich zu vereinnahmen, bezweifele ich. Die G8‑Staaten sind schon lange nur noch sieben und von Live‑8-Konzerten habe ich glücklicherweise nichts mehr gehört.
[1] Warum keine 16 oder nur vier Windrichtungen? Das hängt davon ab, was man unter ihnen versteht. Die Griechen sollen acht Winde benannt haben. Und so halten wir es heute noch. Regelmäßig gibt es stürmische Nordwestwinde, von Nordnordwestwinden habe ich noch nicht gehört. Und wenn man es genauer sagen will, dann spricht man von Winden aus nordnordwestlicher Richtung oder von auf Nord drehenden Nordwestwinden.
[2] Gute N8, 1tr8 Frankfurt, interpol8. Warum hat die Zehn Angst vor der Sieben? Why is six afraid of seven? Seven ate Nine!
[3] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Fibonaccizahlen A000045.
7 | 9 | 88 | 888 | Live 8 | Drehsinn | Oktave
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