25
wuerg, 21.03.2005 23:23
Die Quadratzahl 25 ist Summe aufeinanderfolgender Quadratzahlen 9 und 16 und somit zugleich zentrierte Quadratzahl. Aus den ersten 25 Zahlen kann ein magisches Quadrat der Größe 5 mal 5 gebildet werden. Es ist nach Saturn (3) und Jupiter (4) dem Mars zugeordnet, dazu neben 5 und 25 auch die magische Zahl 65 und die Gesamtsumme 325. Weil 25−1=24 nicht nur durch die dritte Dreieckszahl 6 geteilt werden kann, was die 25 zur vierten zentrierten Quadratzahl macht, sondern auch durch die weniger interessante zweite Dreieckszahl 3, ist 25 auch die dritte zentrierte Achteckzahl.
Nach siebenmal sieben Jahren war bei den Juden jedes 50. Jahr ein Erlaßjahr, später dann im Christentum ein heiliges Jahr, das nunmehr vom Papst alle 25 Jahre durch das Einschlagen einer Tür eingeläutet wird. Diese Bevorzugung der 25 ist schlichte Folge der Vierteilung des Jahrhunderts. Deshalb wird die Silberhochzeit nach 25 und nicht nach 20 oder 30 Jahren gefeiert. Und wir neigen zu merkwürdigen Gedenktagen nach 75, 125 oder 375 Jahren. Das wird dadurch befördert, daß Vielfache von 25 sämtlich auf 25, 50, 75 oder 00 enden, die 25 sich also gut vererbt, was natürlich direkte Folge der Vierteilung ist.
So wie Numerlogen gerne die iterierte Quersumme bilden, bis sie bei einer Ziffer von 1 bis 9 angekommen sind, so kann man es auch mit dem Produkt handhaben: Immer wieder alle Ziffern multiplizieren, bis man bei 0 bis 9 landet.¹ Die Zahlen 0 bis 9 benötigen keinen Schritt, 10 bis 19 einen, um in ihre Endziffer überzugehen, 20 bis 24 ergeben sofort 0, 2, 4, 6 bzw. 8, aber 25 geht in 10 und ist damit die kleinste Zahl, die zwei Schritte benötigt.
1 The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Interessanter als das iterierte Querprodukt A031347 selbst sind die Schritte A031346 bis zur Einstelligkeit und die kleinsten Zahlen A003001, die eine vorgegebene Schrittzahl erfordern.
24 | 26 | Fortpflanzung | Vierteilung
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● ○ ○ ● ○ ○ ○ 17 24 1 8 15
○ ○ ● ● ● ● 23 5 7 14 16
● ● ● ○ ○ ○ 4 6 13 20 22
○ ○ ● ● ● ● 10 12 19 21 3
● ○ ○ ● ○ ○ ○ 11 18 25 2 9
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25 als zentrierte Achteck- und Quadratzahl, magisches Quadrat (png)Nach siebenmal sieben Jahren war bei den Juden jedes 50. Jahr ein Erlaßjahr, später dann im Christentum ein heiliges Jahr, das nunmehr vom Papst alle 25 Jahre durch das Einschlagen einer Tür eingeläutet wird. Diese Bevorzugung der 25 ist schlichte Folge der Vierteilung des Jahrhunderts. Deshalb wird die Silberhochzeit nach 25 und nicht nach 20 oder 30 Jahren gefeiert. Und wir neigen zu merkwürdigen Gedenktagen nach 75, 125 oder 375 Jahren. Das wird dadurch befördert, daß Vielfache von 25 sämtlich auf 25, 50, 75 oder 00 enden, die 25 sich also gut vererbt, was natürlich direkte Folge der Vierteilung ist.
So wie Numerlogen gerne die iterierte Quersumme bilden, bis sie bei einer Ziffer von 1 bis 9 angekommen sind, so kann man es auch mit dem Produkt handhaben: Immer wieder alle Ziffern multiplizieren, bis man bei 0 bis 9 landet.¹ Die Zahlen 0 bis 9 benötigen keinen Schritt, 10 bis 19 einen, um in ihre Endziffer überzugehen, 20 bis 24 ergeben sofort 0, 2, 4, 6 bzw. 8, aber 25 geht in 10 und ist damit die kleinste Zahl, die zwei Schritte benötigt.
1 The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Interessanter als das iterierte Querprodukt A031347 selbst sind die Schritte A031346 bis zur Einstelligkeit und die kleinsten Zahlen A003001, die eine vorgegebene Schrittzahl erfordern.
24 | 26 | Fortpflanzung | Vierteilung
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