Zahlwort

An 20six hat mir einzig gefal­len, daß der Name von den 26 Buch­sta­ben des Alpha­be­tes her­rührt. Sie hät­ten sich natür­lich auch nach den 10 Zif­fern nen­nen kön­nen, denn wenn die Welt keine 26 Dimen­sio­nen hat, dann wenig­stens 10.

Das war Ende September 2003. Inzwischen sind fast 18 Jahre ver­gan­gen. Ich hatte mich richtig ent­schie­den, denn im Gegen­satz zu 20six gibt es blogger.de immer noch. Auch wenn Dirk Olbertz durch­hält, die Kraft der Blog­ger ist weit­ge­hend er­schöpft. [1] Bevor ich alles archi­vie­ren muß, sol­len heute meine alten mageren Bemer­kun­gen zur Zahl 26 ergänzt wer­den, auch wenn es kaum mehr zu sagen gibt als damals.

Vermerkt wird gerne, daß 26 die ein­zige Zahl zwi­schen einer Qua­drat- und einer Kubik­zahl ist. Das kön­nen sich bib­lische Zahlen­sucher nicht ent­ge­hen las­sen. [2] Tritt man vor sei­nen Gott (26), dann sitzt zu seiner Rech­ten Jesus. Das ist für von links nach rechts schrei­bende, denkende und zäh­lende Christen die Posi­tion 25. Da bleibt für den Hei­li­gen Geist nur die 27. Und flugs findet sich auch etwas: Fünf ist die Zahl des Soh­nes, und Jesus ist Sohn Got­tes und des Men­schen, also 5·5=25. Für 27=3·3·3 muß man nicht lange suchen, denn der Hei­lige Geist kom­plet­tiert die Drei­faltig­keit. Es bleibt die 26=10+5+6+5=Jod+He+Waw+He=JHWH, also Gott.

Ordnet man den Buch­sta­ben des Alpha­be­tes Ziffern für 1 bis 9, 10 bis 90 und 100, 200 usw. zu, und stellt Zahlen damit wie in der Antike üblich ein-, zwei oder drei­stellig dar, so kommt man mit unseren 26 Buch­staben nur bis 899. Nicht nur deshalb wären 27 schöner, auch wegen der 27·(27+10)=999 mit einem Buch­staben begin­nenden zwei­stel­ligen alpha­nume­rischen Bezeich­nungen. Die Juden kamen dank ihrer fünf End­buch­sta­ben auf die gefor­derten 22+5=27. Und die Griechen nutzten drei veral­tete Buch­staben, um 24+3=27 Ziffern zur Verfü­gung zu haben.

Für manche sind es vielleicht nicht zufällig 10 Zif­fern und 26 Buch­staben. Und so ist es schön, eine wei­tere Bezie­hung zu finden. Tatsächlich sind sie die beiden klein­sten Non­co­to­tients. [3] Da kommt es gele­gen, daß 14 und 26 die beiden klein­sten gera­den Non­to­tients sind, denn dadurch wird 26 zur klein­sten Zahl, die sowohl Nonto­tient als auch Non­coto­tient ist. [4] Damit ist die hei­lige Sequenz 25–26–27 die klein­ste dreier Non­to­tients in Folge mit einer Non­coto­tient in der Mitte.

[1] Von meinem Beitrag Nummer 230 am 29.09.2003 bis heute, den 29.07.2021 sind es 433 Bei­träge oder Kommen­tare pro Tag. Es gab Zeiten mit mehr als 1000, der­zeit nur 150.

[2] Gerhard Zint: Bedeutung der Zahlen. Die Bibel ‒ Chronologie ‒ Zahlen ‒ Namen.

[3] Die Eulersche Phi-Funktion φ(n) mit dem engli­schen Spaß­namen totient function gibt an, wieviele zu n teiler­fremde Zahlen von 1 bis n exi­stie­ren (A000010). Ein Bei­spiel: Nur 1, 5, 7 und 11 haben kei­nen gemein­samen Teiler mit 12. Deshalb ist φ(12)=4. Zah­len im Bild der totient func­tion heißen To­tients, nicht vorkom­mende Nonto­tients. Da φ(n) nur gerade oder 1 sein kann, interes­sie­ren nur die gera­den. Die klein­sten sind 14 und 26 (A005277). Einen gemein­samen Tei­ler haben dann n−φ(n) Zah­len. Das ist die coto­tient func­tion (A051953). Im Bild lie­gen die Coto­tients, die nicht mögli­chen sind die Nonco­to­tients. Die klein­sten sind 10 und 26. (A005278).

[4] Die ungeraden Nonto­tiens stören nicht, da ja nur die gera­de 10 zu strei­chen ist (A058763). Und wem die Frage in den Sinn kommt, ob alle unge­ra­den Zah­len außer der 1 zwar keine To­tients, aber Coto­tients sind: Wahr­schein­lich ja, denn gäbe es eine unge­rade Nonco­to­tient, wäre die Gold­bach­vermu­tung falsch.

25 | 27 | 999 | & | $ | @ | 20six

Ich wollte es auch einmal mit einem Weblog probie­ren. Da es hier vor ein paar Tagen noch nicht mög­lich war, ver­suchte ich es aus Ver­zweif­lung bei 20six. Doch irgend­wie habe ich es nicht in den ver­spro­che­nen zwei Minu­ten geschaftt. Eigent­lich gar nicht.

26 | 37 | 230