Zahlwort

Meine Einlassungen zur Zahl 73 samt ihren Bezie­hungen zur 37 begin­nen mit

  A B
+ A B
-   1
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  B A
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als einer leicht zu lösen­den Aufgabe. Aus der Zehner­stelle folgt B>A, weshalb die Addi­tion einen Über­trag haben muß. Damit ist A=B−11 für die Einer­stelle und B=2A+1 für die Zehner­stelle. Die einzige Lösung ist A=3 und B=7. Wie aber sieht es mit einer größe­ren Auf­gabe wie

  A B C D E F G H
+ A B C D E F G H
-               1
-----------------
  H G F E D C B A

aus? Erneut folgt aus der vorder­sten Stelle H>A, weshalb wiederum aus der Einerstelle ein Übertrag entstehen muß und A=2H−9 gilt. Nur weiß man nun nicht sofort, ob auch ein Über­trag in die vor­derste Stelle erfolgt. Deshalb sind die beiden Fälle H=2A und H=2A+1 zu unter­schei­den. Glück­licher­weise hat nur der letztere Fall mit dem Über­trag eine Lösung, daß wieder A=3 und H=7 sein muß. Damit können wir uns zur Mitte hin vorar­beiten: Für für die zweite Stelle gilt 2B=G+10 oder 2B+1=G+10, für die zweit­letzte 2G+1=B oder 2G+1=B+10. Nur die beiden rech­ten Mög­lich­keiten, die einen Über­trag durch­reichen, liefern eine Lösung B=G=9. Mit der gleichen Argu­menta­tion folgt C=F=9 und schließlich D=E=9. Auch bei unge­rader Stel­len­zahl gibt es keine Pro­bleme. Damit sind die einzigen Lösun­gen für y=2x−1 mit gespie­gelten Zahlen x und y zu n Zif­fern:

x = 4 ⋅ 10n−1 − 3 = 4 ⋅ (10n−1−1) + 1 = 36⋅(10n−1−1)/9 + 1
  = 4 ⋅ 10..0 − 3 = 4 ⋅ 999..999  + 1 = 36 ⋅ 111..111  + 1
  = 3999...9997   = 3999...9996   + 1 =  6 ⋅ 666..666  + 1

y = 8 ⋅ 10n−1 − 7 = 8 ⋅ (10n−1−1) + 1 = 72⋅(10n−1−1)/9 + 1
  = 8 ⋅ 10..0 − 7 = 8 ⋅ 999..999  + 1 = 72 ⋅ 111..111  + 1
  = 7999...9993   = 7999...9992   + 1 = 12 ⋅ 666..666  + 1

Abermals ist über 7993=12⋅666+1 die Zahl 666 im Geschäft. Das sind alles nette Ziffern­spiele­reien, die nur von Wert sein können, wenn weitere schöne Eigen­schaf­ten hinzu­treten. Man kann sie zur Ver­wunde­rung arg­loser Menschen miß­brauchen. So folgt allein aus y=2x−1 bereits, daß x⋅y die x‑te Sechs­eck­zahl und die y‑te Drei­ecks­zahl ist. Im zwei­stel­ligen Falle (x=37 und y=73) ergibt sich H₃₇=D₇₃=37⋅73=2701, die Summe der ersten sieben Wörter der Bibel, wenn den hebrä­ischen Buch­staben die übli­chen Zahlen zuge­ordnet werden.

Und so man schon bei den Poly­gonal­zahlen ist, können die fol­gen­den denk­würdi­gen Bezie­hun­gen auf­fallen:

x = 37 = 36 + 1 =  6⋅6 + 1 =  6⋅D(3) + 1 = h(4)
y = 73 = 72 + 1 = 12⋅6 + 1 = 12⋅D(3) + 1 = z(4) 

x = 397 =  6⋅66 + 1 =  6⋅(12⋅11)/2 + 1 =  6⋅D(11) + 1 = h(11)
y = 793 = 12⋅66 + 1 = 12⋅(12⋅11)/2 + 1 = 12⋅D(11) + 1 = z(11)

x = 3997 =  6⋅666 + 1 =  6⋅(36⋅37)/2 + 1 =  6⋅D(36) + 1 = h(36)
y = 7993 = 12⋅666 + 1 = 12⋅(36⋅37)/2 + 1 = 12⋅D(36) + 1 = z(36)

Darin ist h(k) die k‑te zentrierte Sechs­eckzahl und z(k) die k‑te zen­trierte Zwölf­eck­zahl, die zugleich k‑te Stern­zahl sechs­zacki­ger Sterne ist. Zu Ehren von Mit­blogger y=mark793 (x=397kram) stelle ich den dreistelligen Fall bild­lich dar:

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Stern mit 793 Punkten um ein Sechseck mit 397 und darin rot ein Stern mit 73 Punkten um ein Sechseck mit 37 (png) [1]

Dieser Stern (n=3) besteht aus ins­gesamt 793 Punk­ten. Abzüglich seiner sechs Zacken zu je 66 ver­bleibt innen ein Sechs­eck aus 397 Punk­ten. In dieses Sechs­eck hinein habe ich einen klei­neren roten Stern (n=2) gezeich­net. Er hat 73 Punkte. Abzüg­lich seiner sechs Zacken zu je 6 Punk­ten ver­bleibt innen gleich­falls ein Sechseck der Größe 37.

Was abseits der Bildchen bleibt, ist die Frage, ob die Zahlen x=3999…9997 und y=7999…9993 für mehr als 4 Stellen eben­falls Sechs­ecke und Sterne bilden. Für n=5 trifft das nicht zu, denn D₁₁₄=6555<6666<6670=D₁₁₅. Da Robert Israel [2] sich die Mühe machte, die klein­sten Drei­ecks­zahlen mit bis zu 500 Sechsen am Ende zu berechnen, ist wohl abseits von 6, 66 und 666 noch keine aus lauter Sech­sen gefun­den oder gar bewie­sen worden, daß es keine mehr gibt.

[1] Mark793: Ich seh Sterne und denk an Sechs­sechs­sechs. Darin eine alte Version meines Sternes, der mir aller­dings zu breit geriet und nunmehr auch bunt und mit runden Kullern schöner aussieht.

[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. A227220, A036523, A119091.

37 | 73

In einer Periode von 28 Jahren mit 7 Schaltjahren fällt der 29. Fe­bru­ar genau einmal auf jeden Wochen­tag, die übrigen Tage des Jahres je viermal. Somit fällt der 1. März der 84 Jahre 2000 bis 2083 je 12 mal auf jeden der sieben Wochentage. Im Jahre 2084 ist es dann wie im Jahre 2000 wieder ein Mittwoch. Damit ergeben sich für den 1. März in den restlichen 16 Jahren des Jahr­hunderts:

2084 Mi   2085 Do   2086 Fr   2087 Sa
2088 Mo   2089 Di   2090 Mi   2091 Do
2092 Sa   2093 So   2094 Mo   2095 Di
2096 Do   2097 Fr   2098 Sa   2099 So

Donnerstag und Samstag fallen in diesem Jahrhundert also 15 mal auf den 1. März, die übrigen Wochen­tage nur 14 mal. Da das Jahr 2100 kein Schalt­jahr ist, fällt der 1. März des Jahres 2100 auf einen Montag. Im nächsten Jahr­hundert liegt also alles zwei Wochentage früher. So setzt sich das fort, womit sich für den 1. März die folgenden Anzahlen ergeben:

            Mo  Di  Mi  Do  Fr  Sa  So
2000-2099   14  14  14  15  14  15  14
2100-2199   14  15  14  15  14  14  14
2200-2299   14  15  14  14  14  14  15
2300-2399   14  14  14  14  15  14  15
2000-2399   56  58  56  58  57  57  58

Das überrascht, denn bei einem Durch­schnitt von 400/7=57,14 war nicht zu erwarten, daß Montag und Mitt­woch nur 56 mal auf den 1. März fallen. Im 400-​jähri­gen Mittel ist das nicht jedes siebte Jahr, sondern nur einmal in 7,14 Jahren. Das gleicht sich auch nicht in den näch­sten Jahr­hunder­ten aus, denn der 1. März 2400 ist wie der 1. März 2000 wieder ein Mittwoch.

Hat man erst einmal den Wochentag für den 1. März, ist es für die anderen Tage des Jahres kein Problem mehr. Für die 13. Tage der 12 Mo­na­te nach dem 1. März ergeben sich die folgen­den Anzahlen:

           t  w  Mo  Di  Mi  Do  Fr  Sa  So
13. Mrz   12  5  56  58  57  57  58  56  58  
13. Apr   43  1  58  56  58  56  58  57  57
13. Mai   73  3  57  57  58  56  58  56  58
13. Jun  104  6  58  56  58  57  57  58  56
13. Jul  134  1  58  56  58  56  58  57  57
13. Aug  165  4  58  57  57  58  56  58  56
13. Sep  196  0  56  58  56  58  57  57  58
13. Okt  226  2  57  58  56  58  56  58  57
13. Nov  257  5  56  58  57  57  58  56  58
13. Dez  287  0  56  58  56  58  57  57  58
13. Jan  318  3  57  57  58  56  58  56  58
13. Feb  349  6  58  56  58  57  57  58  56
                685 685 687 684 688 684 687

Darin ist t die Zahl der Tage nach dem 1. März und w der Rest der Division von t durch 7, woraus sich die Verschie­bung der Anzahlen 56 bis 58 ergibt. Die Summen 684 bis 688 streuen um den Mittel­wert (12⋅400)/7=685,7 wiederum stärker als erwartet. Einsamer Spitzen­reiter ist der Freitag, der in jedem Block von 400 Jahren genau 688 mal vorkommt. Damit fällt der 13. im lang­jährigen und auch ewigen Mittel nicht alle 7, sondern alle (12⋅400)/688=​6,9767 Monate auf einen Freitag. Der Lieb­lings­wochen­tag des 13. ist eindeutig der Freitag.

Fr,13.

Die Zahl 73 ist nicht einfach die größere, unbedeu­tendere Schwester der 37, denn die Bezie­hungen zwischen beiden scheinen viel­fältiger als zwischen 31 und 13 oder gar 52 und 25, denn es kommen zwei Eigenschaften zusammen: Die Zahl m=73 entsteht aus der n=37 zum einen durch Ziffern­vertau­schung, zum anderen ist m=2n−1. Unter den zwei­stelligen Zahlen ist das einzig­artig. Wer Zahlen­rätsel mag, der wird

  a b
+ a b
-   1
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  b a
=====

sofort lösen. Aus der Zehner­stelle folgt b>a, weshalb die Addition einen Übertrag haben muß. Damit ist

2b = 11 + a  für die Einerstelle
2a + 1 = b  für die Zehnerstelle

mit der einzigen Lösung a=3 und b=7.

Schnell findet man nette Beziehungen zwischen 73 und 37:

73 + 37 = 11⋅(7+3)
73 - 37 =  9⋅(7-3)

    99⋅3+73 = 370          99⋅7+37 = 730
   99⋅73+73 = 7300        99⋅37+37 = 3700
  99⋅373+73 = 37000      99⋅737+37 = 73000
 99⋅7373+73 = 730000    99⋅3737+37 = 370000
99⋅37373+73 = 3700000  99⋅73737+37 = 7300000

Doch das ist Augenwischerei, denn es gilt auch für jede andere Kombination von zwei Ziffern anstelle von 3 und 7.

Ebenso verhält es sich mit der Eigen­schaft, daß die 73. Drei­ecks­zahl gleich der 37. Sechs­eck­zahl ist

D₇₃ = H₃₇ = 73⋅37 = 2701

denn leider gilt auch dies für alle Zahlen m und n mit m=2n−1.

Und wenn wir schon bei Polygonal­zahlen sind, dann fällt auf, daß 37 und 73 sich beide als Stern darstellen lassen.

                          o
                         o o
      o                 o o o
     o o         o o o o o o o o o o
o o o o o o o     o o o o o o o o o
 o o o o o o       o o o o o o o o
  o o o o o         o o o o o o o
 o o o o o o       o o o o o o o o
o o o o o o o     o o o o o o o o o
     o o         o o o o o o o o o o
      o                 o o o
        37               o o   73
                          o

Gewiß können andere zweistellige Zahlen nicht als solche Sterne darge­stellt werden, aber für jede dritte Zahl n=3k+1 mit zuge­hörigem m=2n−1=6k+1 ist n die dritte und m die vierte zen­trierte k‑Eckzahl. Für n=37 ergibt sich k=12. Also ist 37 die dritte und 73 die vierte zen­trierte Zwölf­eckzahl. Daher also die Beziehung zu den Sternen, denn Stern­zahlen sind zen­trierte Zwölfeck­zahlen.

Nimmt man fünfzackige arabische statt sechs­zackiger jüdi­scher Sterne, so sieht das mit den Punkten zwar nicht mehr so schön aus, es sind aber trotzdem Zehneck­zahlen (k=10). Die dritte Zehn­eckzahl ist 3k+1=31, die vierte 6k+1=61 und natürlich gilt 61=2⋅31−1. Sehr schön zu zeichnen sind die zen­trierten Sechseck­zahlen (k=6). Die dritte ist 3k+1=19, die vierte 6k+1=37. Und natür­lich 37=2⋅19−1. Da ist sie schon wieder, die 37.

                o o o o  
  o o o        o o o o o
 o o o o      o o o o o o
o o o o o    o o o o o o o
 o o o o      o o o o o o
  o o o        o o o o o
        19      o o o o  37

In Falle k=4 erhält man die gleichfalls schön darstellbaren zen­trierten Quadrat­zahlen. Die dritte ist 3k+1=13=2²+3², die vierte 6k+1=25=3²+4² wieder mit 25=2⋅13−1. Langer Rede kurzer Sinn: Bis hierher beruht die Einzig­artig­keit des Paares aus 73 und 37 nur aus dem Zusammen­treffen von einfachen Eigen­schaften. In anderen Zahl­paaren treffen eben andere zusammen. Man muß sie nur suchen. Doch diese Suche gestaltet sich bei 73 und 37 irgendwie erfolg­reicher, auch wenn die außer­ordent­lichen Eigen­schaften beiseite gelassen werden, die 37 für sich allein aufweist.

Zunächst fällt auf, daß sowohl 37 als auch 73 Prim­zahlen sind. Eine Primzahl, die umge­dreht eben­falls eine ist, nennt man Mirpzahl. Zwar gibt es mit 13 und 31 kleinere, doch 37 ist die 12. und 73 die 21. Prim­zahl. Und 21 ist nicht nur 3⋅7, sondern auch 12 ziffern­vertauscht. Das ist ein Zufall, der 37 und 73 zu besonders schönen Prim­zahlen macht.

Die Zahlen 19, 37 und 73 bilden eine Primzahl­kette aus der Folge

10, 19, 37, 73, 145, 289, 577, 1153, 2305, …

mit dem einfachen Bildungs­gesetz „verdoppeln und eins abziehen“. Es handelt sich um die Zahlen aₖ=9⋅2ᵏ+1, was sie für Numero­logie anfällig macht, denn ihre iterierten Quersummen lauten alle­samt 1. Sie sind alle Zahlen von der Form 2ⁱ⋅3ʲ+1, den Pier­pont-​Zahlen. Die primen unter ihnen heißen Pier­pont-​Prim­zahlen:

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 37, 73, 97, 109, 163, …

Sie bestimmen die Konstruierbarkeit von n‑Ecken, wenn man neben Zirkel und Lineal ein Gerät zu Drei­teilung des Winkels ver­wenden darf. Ein n‑Eck ist genau dann konstru­ierbar, wenn

n = 2ⁱ ⋅ 3^j ⋅ p₁ ⋅ p₂ ⋅ p₃ ⋅ …

worin p₁, p₂, p₃, … allesamt verschiedene Pierpont-​Primzahlen sein müssen. Damit sind das das 19‑Eck, das 37‑Eck und das 73‑Eck konstru­ierbar.

Auch unter den Fibonacci-​Zahlen findet man 19, 37 und 73, denn es gilt

19 teilt F₁₈ = 2584 = 19⋅136
37 teilt F₁₉ = 4181 = 37⋅113
19 teilt F₃₆ = 14930352 = 19⋅785808
73 teilt F₃₇ = 24157817 = 73⋅330929
37 teilt F₃₈ = 39088169 = 37⋅1056437
19 teilt F₇₂ = 498454011879264 = 19⋅26234421677856
73 teilt F₇₄ = 1304969544928657 = 73⋅17876295136009

was allerdings zum größten Teil der Tatsache geschuldet ist, daß alle Prim­zahlen p entweder Fₚ₋₁ oder Fₚ₊₁ teilen.

Und schließlich kommt die Abfolge 19–37–73 noch an einer ganz anderen Stelle vor, nämlich unter den Waring-​Zah­len g(n), der benö­tigten Summanden, um jede natür­liche Zahl aus n‑ten Potenzen zu addieren. Es wird

g(n) = 2ⁿ + ⌊(3/2)ⁿ⌋ − 2

vermutet, was weit über die nach­stehenden Fälle hinaus bestätigt ist:

g(2) = 2² + ⌊(3/2)²⌋ − 2 = 4 + ⌊2,25⌋ − 2 = 4
g(3) = 2³ + ⌊(3/2)³⌋ − 2 = 8 + ⌊3,375⌋ − 2 = 9
g(4) = 2⁴ + ⌊(3/2)⁴⌋ − 2 = 16 + ⌊5,06…⌋ − 2 = 19
g(5) = 2⁵ + ⌊(3/2)⁵⌋ − 2 = 32 + ⌊7,59…⌋ − 2 = 37
g(6) = 2⁶ + ⌊(3/2)⁶⌋ − 2 = 64 + ⌊11,39…⌋ − 2 = 73

Es werden also bis zu 37 fünfte und 73 sechste Potenzen benötigt, um daraus jede Zahl zu addieren.

Das aber alles würde weitgehend als mathe­matische Zahlen­spie­lerei abgetan, wenn die beiden aus den heiligen Zahlen 3 und 7 zusammen­gefügten Zahlen 37 und 73 nicht auch biblische Zusammen­hänge aufwiesen. An vorder­ster Stelle steht die die Summe

D₇₃ = H₃₇ = 73⋅37 = 2701 = 913+203+86+401+395+407+296

der ersten sieben Bibelwörter, wenn den hebrä­ischen Buch­staben die üblichen Zahl­werte zuge­ordnet werden. Ich kann es nicht nachprüfen. Es wird hoffentlich stimmen. Die beiden letzten Wörter addieren sich auf 703=19⋅37=D₃₇, der Rest ist dreimal 666=18⋅37=D₃₆.

Doch dabei bleibt es nicht. Mit den Kubikzahlen 27 und 64 sowie Sechsecken und Sternen mit 13, 19, 37 und 73 Punkten steht ein weites Feld von Zahlen gemäß

27⋅37=999, 27+73=100, 27+37=64, 73−37=36, 36+64=100

bereit, um Beziehungen zu Jesus=888=24⋅37, Christus=1480=40⋅37, Gott und die Welt=296=8⋅37 zu schaffen. Auch wenn vieles konstruiert wirkt und auf den zweiten Blick nicht sehr überrascht, so ist das Gesamtgebäude doch beeindruckend.

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Eigentlich war es abzusehen, daß man nach Neunzehn­hundert­neunund­neunzig das nächste Jahr nicht Zwanzig­hundert nennen wird, schließ­lich war und ist das beim Geld nicht anders. Ein ein­facher Unter­schichten­fern­seher kostet dreizehn­hundert, ein Hartz‑IV-​kompa­tibler aber über zwei­tausend und nicht etwa mehr als zwanzig­hundert Euro. Für mich liegt das einfach daran, daß mit 19 ein Zahlraum beendet wird, in dem wir uns eine unsyste­mati­sche Bezeich­nung leisten, in dem wir die Zahl­wörter noch als eine Einheit und nicht als zusammen­gesetzt sehen.

In unserer Zeit der Alles-​Abkürzer folge ich auch gerne dem silben-​ökono­mischen Argu­ment, daß zwei­tausend eben eine Silbe weniger hat als zwanzig­hundert. So war es glück­licher­weise mit dem Jahr­tausend­wechsel selbst­verständ­lich, daß man das soeben ange­brochene Jahr Zwei­tausend­sechs nennen wird, nicht Zwanzig­hundert­sechs und auch nicht Zwanzig-​null-​sechs. Wodurch könnte das nun noch gefährdet werden?

Angeregt durch die lautliche Verwandt­schaft der Zahl 6 mit dem Haupt­interesse des Menschen, wird die Jahreszahl vermehrt im Munde geführt und läuft Gefahr, doch noch ein Opfer des modernen Menschen zu werden, der eine analoge Uhr nicht lesen will und für den die Tages­schau nicht um 20 Uhr 15, sondern um zwanzig-​fünfzehn beginnt. Seine Faulheit verdrängt das Wort Uhr aus seinem Wort­schatz, und er sagt dann statt 20 Uhr nicht etwa zwanzig-​null​nul, sondern zwanzig-​hundert. Hier lauert die Gefahr für unsere Jahres­zahlen.

Unterstützt wird diese Entwicklung wieder einmal von unseren amerika­nischen Freunden, die mit Uhrzeiten nach 12 noch Anfänger­schwierig­keiten haben und meinten, wir würden die Doppel­punkte nur zum Spaß zwischen die Stunden und Minuten schreiben. So bürgerte sich für 20 Uhr 15 neben der sinn­vollen Schreib­weise 20:15 leider auch 2015 ein und ver­breitet sich über die ganze Welt: Die Mittel­europä­ische Sommerzeit ist „GMT+0200“, und eine Prozedur doof.sh startet man um 2 Uhr 15 mit „at 0215 doof.sh“ besser nicht, sonst läuft sie einmal im Jahr doppelt und ein andermal gar nicht.

Ich will nicht auf das Datum 6. Juni 2006 des Tieres warten, an dem es zu Massen­hoch­zeiten in Swinger-​Clubs kommen könnte, sondern seine alter­native Zahl 616 zum heutigen Drei­königs­fest nutzen, um mich über Schwach­sinnig­keiten und Faul­heit bei Datums­angaben zu ereifern.

Wenn man von den Amerikanern und der Sortier­reihen­folge einmal absieht, gab es den letzten 70 Jahren des vergan­genen Jahr­hunderts kaum Schwierig­keiten einer sechs­stelligen Ziffern­folge das Datum zu entnehmen. Vom 1. Ja­nuar 1931 bis zum 31. Dezem­ber 2000 war schon ohne Glie­derung zu erkennen, ob das Jahr hinten oder vorne steht, wenn es nicht egal war (310531).

Wer für Trennzeichen nicht zu faul ist, kann sich durch dd.mm.yy, yy‑mm‑dd oder mm/dd/yy auf die sichere Seite schlagen. Und wer es den Lesern etwas leichter machen will, greift zu dd.mm.ccyy, ccyy‑mm‑dd oder mm/dd/ccyy. Doch leider gibt es auch Deutsche, die das Datum in der Form (cc)yy.mm.dd oder dd/mm/ccyy schreiben. Erstere haben trotz Internet nicht gemerkt, daß der Punkt vorzugs­weise vom Spe­ziellen zum Allge­meinen gliedert (vorname.nachname@server.domain.de), letztere meinen sich dadurch modern zeigen zu müssen, daß sie ameri­kanischen Schwach­sinn falsch über­nehmen und mit inter­natio­naler Normung verwech­seln.

Was haben eigentlich die Leute vor hundert Jahren mit den gleichen Problemen gemacht? Sie verwen­deten für die Monate römische Zahlen, wenn sie sich nicht die Zeit nahmen, das Jahr oder gar den Monat auszu­schreiben. Inner­halb eines Satzes mache ich das gerne. Man gewöhnt sich daran. Es ist menschen­freundlich, im Text für den heutigen Tag 6. Ja­nu­ar 2006 zu schreiben und in Filenamen 2006-01-06 zu verwenden. [1] Für die Uhrzeit gilt das gleiche: Es ist jetzt 14 Uhr 15.

[1] 11.07.2004: Wie hier vor dem Doppel­punkt aber nicht immer. Wenn es nicht mitten im Text ist, so erscheint mir dd.mm.ccyy doch besser, vor allem in Auf­stel­lungen, in denen unter­schied­lich lange Texte unschön sind. Wo leichte Sortier­bar­keit von Vorteil ist auch ccyy-mm-dd. Und nur in meiner Geburts­tag­liste mm/dd/ccyy.

War es ein Zufall, daß mir gerade am Silvester­abend von '05 nach '06 bei der Wieder­holung des Kiddy-​Contest nicht nur die affigen Klein­kinder, sondern auch das blöde Gequat­sche von der Endziffer null-​eins bis zehn auffiel, wozu die sin­genden Tanz­bären auch noch Ziffern in die Luft stachen, was nur noch von Leuten über­troffen wird, die Anfüh­rungs­striche in Gebär­den­sprache dar­stellen? Ich verlange ja gar nicht, daß man von 0 bis 9 nume­riert oder dem zehnten Kandi­daten die End­ziffer 0 zuordnet. Nur hätte ich gerne den Plural gehört: Endzif­fern null (und) sechs.

Auch gestern blieb der Polizeiruf 110 erwartungs­gemäß hinter einem durch­schnitt­lichen Sonntag-​Abend-​Tatort zurück, doch wegen der Palindrome

Die Liebe ist Sieger stets. Rege ist sie bei Leid.
Eine güldne gute Tugend: Lüge nie!
Nie solo sein.
Ein Ego-Genie
Namen nenne man!

habe ich mir den Film doch angesehen. Soweit ich ihn richtig verstand, wollte ein Zwillings­bruder mit Gewalt die verlo­rene Symme­trie zwischen Menschen wieder her­stellen, die eigent­lich nur eine Zwei- oder Gemein­samkeit war. Da die tote Hälfte nicht aufer­stehen konnte, mußte die lebende sterben. Und Verzweif­lung entstand, wo Symme­trie wieder herge­stellt werden sollte, die es nie gab.

Doch von einem parkett­legenden Mörder hätte ich höhere Symme­trien als die manda­lama­lender Indianer oder ehe­thera­pie­render Psycho­login­nen erwartet. So blieb mir in der Zeit zwischen Tages­schau und Snooker eben kein anderes Vergnügen als die Palin­drome selbst. Bekannt ist nicht von Goethe, sondern wohl Schopen­hauer:

Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie.

Die halbe Miete sind schon die beiden vor- wie rückwärts lesbaren Wort­paare ein–nie und Neger–Regen, von denen es recht viele gibt: Tor–rot, Gras–Sarg, Mark–Kram, Lager-Regal. Letzteres führt gleich auf zwei wirkliche Palindrome: LAGERREGAL und REGALLAGER. Ich habe alle Buchstaben groß geschrieben, da es sonst eigentlich kein Palindrom im ganz strengen Sinne wäre.

Im täglichen Leben aber ist man großzügig und ignoriert zusätzlich alle Leer- und Satz­zeichen. Wie man vieles als symme­trisch bezeich­net, obwohl es gar nicht der Fall ist. Bei Schränken lasse ich mir Symme­trie noch gefallen, auch wenn nur die rechte Tür ein Schlüssel­loch hat. Im Krimi­nal­kommis­sar mit seiner Frau vom Strich sah ich sie von Anbe­ginn nicht, was im Film erst eine späte Lehre sein sollte.

Insgesamt war es ein Kurzkrimi, der durch Palin­drome, Symme­trien, Indianer, Thera­peu­tinnen und wert­volle Anre­gungen auf 90 Mi­nu­ten gedehnt wurde. Zur galak­tischen Abrun­dung fehlte mir nur noch der Hinweis, daß es uns alle nicht gäbe ohne eine kleine Unsym­metrie beim Urknall.