Zahlwort

Die 13 gilt ge­mein­hin als Unglücks­zahl, von vielen wird sie gemie­den, in ameri­kani­schen Hoch­häu­sern fehlt oft­mals das 13. Stock­werk, Freitag der 13. gilt als beson­derer Unglücks­tag. Bis zwölf haben wir eigen­stän­dige Zahl­wörter, ab 13 werden sie zusammen­gesetzt. Offen­sicht­lich ist 13 einer zuviel. Dabei könnte 13 auch als Erhö­hung der Zahl 12 gesehen werden, etwa Jesus und seine 12 Jünger. Welche posi­tive Bedeu­tung die Frei­maurer der 13 zumes­sen, möchte ich gar nicht wissen.¹ Das Bäcke­rdut­zend umfaßt 13 Bröt­chen, um nicht Gefahr zu laufen, aus Ver­sehen nur 11 einzu­packen. Gott soll 13 Eigen­schaf­ten haben, Paulus hat sich selbst zum 13. Apo­stel ernannt. Für die 13. Fee reichte das Geld nicht. Hinter jeder 12 kann eine geheime, mög­licher­weise gefähr­liche 13 ver­mu­tet werden. Das unter­stri­chene M von McDonald's ergibt um 90 Grad gedreht eine 13 und weist auf deren Schlech­tig­keit hin.

Der Kalender der Mayas kennt einen Zyklus von 13 Jahren. Im Luni­solar­kalender muß ab und zu ein 13. Monat einge­schoben werden. Und weil ein Monat etwas mehr als vier Wochen umfaßt, fällt in jedem Quar­tal eine 13. Woche an, weshalb Fernseh­serien oftmals 13 Folgen haben. Die zweite zen­trierte Zwölf­eck­zahl ist trivialer­weise 13=1+12 und wird hier nur erwähnt, weil sie des­halb zugleich zweite sechs­eckige Stern­zahl ist, auch wenn die Zacken wie auf dem ameri­kani­schen Dollar­schein nur aus einem Punkt beste­hen. Mirp-​Zahlen sind Prim­zah­len, die zif­fern­ver­tauscht eine andere Primzahl ergeben.² Damit schei­den 2, 3, 5, 7 und 11 aus und die 13 mit ihrer Umkeh­rung 31 ist die klein­ste Mirp-​Zahl.³ Die beiden Zif­fern sind wie bei 12 und 21 so klein, daß 13·13=169 und 31·31=961 eben­falls zif­fern­ver­tauscht sind. Die 13. Mer­senne-​Zahl 2¹³-1=8191 ist prim, die 13 ist Teil des pytha­gorei­schen Tripels 12²+5²=13² und kommt in der Folge der Fibo­nacci­zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... an siebter Stelle vor. Und was die Teil­barkeit durch 13 betrifft, so gilt wegen 1001=7·11·13 die gleiche Regel wie für die 7: Eine Zahl ist durch 13 teilbar, wenn man die alter­nie­rende Quer­summe von Dreier­blöcken durch 13 teilen kann.

   ●        3. Generation:            0 +           1   2=1+1
● ● ● ●     4. Generation:       0    1 +           0   3=2+1
 ● ● ●      5. Generation:    0  1    0 +      0    1   5=3+2
● ● ● ●     6. Generation:  0 1  0  0 1 +   0  1    0   8=5+3
   ●        7. Generation: 01 0 01 01 0 + 0 1  0  0 1  13=8+5  

Sternzahl, Kaninchenvermehrung⁴ und Bitketten (png)

Es ist mir keine Anwendung bekannt, in der mit Vorteil zur Basis 13 gerech­net wer­den kann, außer „Per Anhal­ter durch die Gala­xis“ von Douglas Adams, der zwar selbst gesagt hat, er mache keine Scherze zur Basis 13, doch sich gefal­len lassen muß, daß „Six by Nine. Forty two.“ als 6·9=42 zur Basis 13 inter­pre­tiert korrekt ist und mit „4 und 2“ (nicht 42) auch die Zahl 4·13+2=54=6·9 gemeint sein könnte. Ich bin wahr­schein­lich nicht der erste, der diesen Gedan­ken weiter­gespon­nen hat: Sehe ich auch 54 als eine Tre­dezi­mal­zahl, dann steht sie für 5·13+4=69. Und da sind sie wieder, 6 und 9! Deshalb habe ich mir den Spaß erlaubt, dieses Prinzip nach vorne und hinten fort­zuset­zen und kam so auf die Reihe 12, 15, 18, 21, 27, 33, 42, 54, 69, 87, 111, 183, 276, 435, 720, ... mit den genann­ten Zahlen 42, 54 und 69, aber auch der belieb­ten 111=3·37 und der 23. Drei­ecks­zahl 276 der Bibel. Schön wäre 666 gewe­sen. Des ungeach­tet meine ich, mit „4 und 2“ sei viel­leicht 24 gemeint, die eher etwas mit dem Uni­versum und allem zu tun haben könnte.

Und wenn ich schon die biblische 276 erwähne: Nach­dem Gerdhard Kringe im Inter­net die Zahl 12 geprie­sen hat, stimmt er nicht ein in eine Verdam­mung der 13 als Unglücks­zahl.⁵ Er unter­stützt die andere Sicht von der Erhöhung der 12 um eins. Was jedem sofort ein­fällt, sind Jesus und seine Jünger, die zusammen (die wilde) 13 bilden. Das läßt er aus, schreibt aber: „Die Zahl der heraus­geru­fenen Erst­lings­ge­mein­de ist die "13". Für diese Heraus­geru­fene steht der 13. Apostel, Paulus. In dieser Zahl ver­birgt sich nicht mehr die Zahl des Kos­mos. 13 ist auch die Zahl der Liebe (1.Kor.13).“ Doch Ablei­tun­gen aus Vers­num­mern sind den meisten Men­schen so fremd wie kon­stru­ierte Addi­tio­nen: „13 ist auch 10+3; 10 = die Voll­zahl, die Fülle, die Verant­wor­tung und das Ziel. 3 = die Ganz­heit, die Drei­einig­keit, die Gottes­offen­ba­rung. Ohne diese Zah­len über­strapa­zieren zu wol­len ...“ Und das will auch ich nicht.

 ¹ Manche sehen nicht nur auf dem Dollar­schein eine Unter­wande­rung der USA durch die Frei­maurer. Da passen die 13 Grün­dungs­staa­ten gut ins Bild.
 ² The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Mirp-​Zah­len (emirps) A006567.
 ³ Diese Bezeichnung erinnert an die Spaß­frage: Was macht eine Biene im Rück­wärts­gang? Mus, mus!
 ⁴ Eine junge Zibbe (0) gebiert eine wei­tere (0) und wird alt (1). Eine alte Zibbe (1) gebiert eine weitere Nach­kom­min (0) und stirbt. Die Über­gangs­regeln zur nächsten Genera­tion lauten also 0→01 und 1→0. Man beginnt in der ersten Generation mit einer einzigen alten Zibbe 1, die in 0 übergeht, die wiederum in 01, gefolgt von 010 und so weiter. Die n-te Ge­ne­ra­tion besteht aus F(n) Zibben, davon F(n-1) jung und F(n-2) alt.
 ⁵ Gerhard Kringe: Die Zahl 12 und 13. Gedanken zur Heilsgeschichte Gottes.

12 | 14 | 31 | 42 | Fr, 13. | Fibonaccizahlen | Teilbarkeitsregeln

Besteht das Jahr im Mondkalender nicht aus 13 Mondmonaten?

Für die Freimaurer hat die 13 womöglich gar keine besonders positive Bedeutung. Die Freimaurer sehen sich in der Tempelritter-Tradition, und der Freitag der 13. ist bekanntlich der Tag, als der Großmeister Jaques de Molay auf den Scheiterhaufen mußte...

Die Antwort auf alles ist 42, doch nicht unbedingt die Zahl 42. Eine übliche Interpretation ist zur Basis 13, dann stünde 42 für 54 das ist 6 mal 9, und abermals 54 zur Basis 13 ergibt 69, also wieder 6 und 9. Das alles paßt wunderbar in die Anhalter-Exegese. Setzen wir die Kette 42-54-69 nach vorne und hinten fort:

12,15,18, 21, 27, 33, 42, 54, 69, 87, 111, ...
Vor 12 gibt es keine Zahl mehr, und das ist doch nicht irgendeine. Auch 111 ist bemerkenswert. Man muß nur von allen Zahlen das berühmte Sechsfache nehmen, und schon hat man 666 dabei. Und bei wenig Durchblick könnte man sich wundern, daß die obige Zahlenreihe zur Basis 13 geschrieben das gleiche Aussehen hat.

Trotz allem neige ich der Auffassung zu, daß die zuerst ausgegebene 4 die Einerstelle und die 2 die Zehnerstelle ist, es sich also um die Zahl 24 handelt, die eher etwas mit dem Leben, dem Universum und allem zu tun haben könnte.

12 | 69 | 24+2

Nachdem Gerhard Kringe im Internet die Zahl 12 gepriesen hat, stimmt er nicht ein in eine Verdammung der Unglücks­zahl 13. [1] Er unterstützt die andere Sicht von der Erhöhung der 12 um eins. Was jedem sofort einfällt, nämlich Jesus und seine Jünger, die zusammen (die wilde) 13 bilden, erwähnt er nicht. Aber: „Die Zahl der herausgerufenen Erstlingsgemeinde ist die '13'. Für diese Herausgerufene steht der 13. Apostel, Paulus. In dieser Zahl verbirgt sich nicht mehr die Zahl des Kosmos. 13 ist auch die Zahl der Liebe (1.Kor.13).“

Ableitungen aus Versnummern sind den meisten Menschen so fremd wie andere numerische Beziehungen: „13 ist auch 10+3; 10 = die Vollzahl, die Fülle, die Verantwortung und das Ziel. 3 = die Ganzheit, die Dreieinigkeit, die Gottesoffenbarung. Ohne diese Zahlen überstrapazieren zu wollen ...“ Und letzteres will auch ich nicht.

[1] Gerhard Kringe: Die Zahl 12 und 13. Gedanken zur Heilsgeschichte Gottes.

Bei Ihnen ist es diesmal nur ein "ist" nach den Kaninchen, aber hier fehlt ein Schlüssel.

Ich mag die 13. Und als Kind fand ich es sehr gemein, dass die 13. Fee nicht eingeladen wird, weil der König nicht genug goldene Teller im Schrank hat. Wozu ist er der König, wenn er es nicht schafft, noch einen organisieren zu lassen? Mal abgesehen davon, dass er selbst ja einen anderen Teller hätte nehmen können, damit die goldenen für die Gäste reichen.