Zahlwort

Normaler­weise begeistert mich unser Präsi­dent nicht mehr als unser Kanzler oder Sleepy aus den USA. Heute hat er aber in mode­ra­ten Worten deut­lich gemacht, daß Deutsch­land nicht Bühne für Anti­semiti­sten sein möchte. Es trifft uns nicht unschul­dig, denn in unse­rem Woke-​Dusel scheuen wir weder Geld noch Unter­würfig­keit und lassen uns von Fein­den der Zivi­lisa­tion in die Wade beißen.

Was ist eigent­lich der globale Süden? Eine Ansamm­lung vorwie­gend auf der Süd­halb­kugel ange­siedel­ter Unzu­frie­dener? Ist er global, weil er den Löwen­anteil der Bevöl­kerung umfaßt? [1] Sollen wir uns ein­schließ­lich der ver­haß­ten Israelis und Ameri­kaner frei­willig Rich­tung Nord­pol auf­machen und die Austra­lier mit­nehmen?

Wie sähe eigent­lich die Welt aus, hätten Afri­kaner oder andere Heul­susen ordent­liche Schiffe gebaut und Amerika erobert? [2] Hätte es dann jemals einen weißen US‑Häupt­ling gegeben? Hätten wir Ein­heimi­sche an die Küste getrieben, um sie zu ver­kaufen? Würden die Erobe­rer heute die in Europa hinter­las­senen „schwar­zen Flecken“ aufar­beiten? Wahr­schein­lich schon, weil sie dann die woken wären und wir die Rassis­mus­keule schwän­gen.

Vieles hätte anders laufen sollen: Die Elek­tronen wären besser posi­tiv, der magne­tische Nord­pol nicht in der Ant­arktis, man würde xf statt f(x) und Zahlen anders­herum schreiben. [3] Noch steht der Polar­stern oben, nicht das Kreuz des Südens. Noch dreht die Erde samt Milch­straße links herum. Das zu ändern wird härter als Apothe­ken umzu­benennen.

[1] Ja, auch ich nutze die allwissende Müll­halde: Die Welt­bank soll den glo­balen Süden erfun­den haben. Und es soll auch den glo­balen Norden aus Amerika, Europa ohne Balkan samt Rußland und Austra­lien geben. Zwei dis­junkte Teile, die allen­falls gemein­sam den Globus umspan­nen.
[2] The Zazzy Sub­sti­tution. The Big Bang Theory, Staffel 4, Folge 3, 2012. Aus­schnitt mit dem Spiel Kontra­fak­tuale unter Youtube.
[3] Schüler, die 5·3 als 3+3+3+3+3 sähen, bekämen die Sechs, nicht die mit 5+5+5, weil der Multi­plikand links und der Multi­pli­kator rechts stünde. Nicht erspart blieben uns aber Lehrer, die diesen Unter­schied für wichtig halten, aber noch nie einen Rechts­vektor­raum gesehen haben.

Kunst, Wunst, Dunst | Lösch-Künstler | Band der Idiotie

Meine Mutter schwärmte für Freddy Quinn, mein Vater für Caterina Valente, meine Schwe­ster für Gus Backus und ich für Esther Ofarim. Und das auf der Basis einer ein­zigen Lang­spiel­platte. Ohne sie hätte ich den Sohn ihres in die Wüste ge­schick­ten Mannes nicht zur Kennt­nis genom­men, zumindest nicht bis zu dem Tag, an dem er ihren Namen in den Dreck trat und einem Hotel­mit­arbei­ter juden­feind­liche Bemer­kun­gen unter­stellte. Selbst wenn es keine gemei­nen Lügen wären, bliebe immer noch das Ver­bre­chen, einen ein­fachen Men­schen in die Öffent­lich­keit gezerrt und seine beruf­liche Exi­stenz gefähr­det zu haben, sein ekel­haftes Promi­nenten-​Gehabe auszu­leben, wie es nunmehr Nerv­sack Mario Barth mit einem Zug­füh­rer pro­bierte, von denen doch jeder­mann weiß, daß sie eher ein Auge zuviel zu­drücken und schon sehr schlecht gelaunt oder vorge­laden sein müssen, sich mit einem Promi­nenten anzu­legen.

Wahrscheinlich hätte ich dies trotz allem nicht geschrie­ben, wenn ich dank des gewon­nenen öffent­lichen Inter­esses nicht hätte lesen müssen, daß Gil Ofarim in einem affi­gen Pas­sions­spiel einen unbe­kann­ten Jünger gab, nicht etwa Judas, der wenig­stens seine Tat einge­stand. Ich ver­stehe, daß man ihn aus einer Live-​Über­tra­gung veral­teter Auf­nah­men nicht heraus­schnei­den konnte. Immer­hin weiß ich jetzt, wer Ale­xan­der Klaws ist. Er kommt in den Kriti­ken gut weg und empfiehlt sich für näch­stes Jahr als Selens­kyj.

Zu Ostern werde ich mir die von Karl Richter diri­gier­ten Passionen des Johann Seba­stian Bach aus einer Zeit anhö­ren, da Peter Schreier die Worte des Martin Luther rezi­tierte, die auf ewig blei­ben werden. Nicht wie die des Evan­geli­sten Thomas Gott­schalk bis zur näch­sten Show mit Bar­bara Schöne­berger oder Günther Jauch. Mos­lems müssen sich glück­lich schätzen, soetwas nicht über den Pro­pheten fern­sehen zu müssen. Aber es ist ja bis 2022 AH noch ein halbes Jahr­tau­send Zeit.

In der Nacht um zwei bzw. drei Uhr ist es wieder soweit. Wir stellen unsere Uhren auf Kiew-​Zeit (MESZ, OEZ, UTC+2) um, auf daß mitten in Deutsch­land die Sonne um halb zwei am höch­sten steht. Die Abwei­chung nähme ich hin, wenn es sich um eine EU-weite einheit­liche Zeit han­delte und Kiew mit­ten in Europa läge. So wird sym­bo­lisch der Fehler wieder­holt, den Russen auf den Pelz zu rücken. Wir bekommen den Hals nicht voll, waren nicht mit der Verla­gerung des Fulda-Gap an die Oder und dann weiter gen Osten zufrie­den. Wir muß­ten uns for­dernde Polen und Ungarn ins Boot holen. Nun können uns Waden­beißer und Bruder­hasser nötigen, einen fal­schen Weg fortzu­setzen.

Auch wenn es vor­sätz­liches Miß­ver­stehen nicht verhindert: Natür­lich ist Putin für den Krieg in der Ukraine verant­wort­lich. Er ist durch nichts gerecht­fertigt. Unsere Naivität ent­schul­digt ihn nicht. Nun müs­sen wir da durch, unsere Robo­ter anlei­ten, Kabel­bäume bil­liger zu binden als Ukrai­ner:in­nen, mal das alte Pommes­frites­öl eine Weile nicht wechseln, einen gerech­ten Preis für Ben­zin zahlen. Alter­native sollten sich der sozia­len Vertei­digung erin­nern, nicht linker Gewalt­bereit­schaft nach­geben und die Bundes­wehr aufrü­sten. Oder moderne Atom­kraft­werke nied­lich finden.

Wadenbeißer | Sommerzeit | Benzinpreis | Krone-Schmalz

Ich höre allenthalben, Deutsch­land sei auf Not­lagen nicht vorbe­reitet: Erst keine Masken und Klopa­pier weg, jetzt keine Sol­daten, Benzin knapp und kein Öl für Pommes­frites. Der Butter­berg ist abgebaut, der Milch­see ausge­trocknet. Um in Zukunft schnell rea­gieren zu können, sollten Bezugs­scheine ausge­geben werden, ohne die manche Güter nicht erstan­den wer­den können. Nicht nur für Benzin in Krisen­zeiten, sondern ganz all­gemein für Luxus­güter oder Schad­stoffe.

Ohne viel Aufwand könnte die Bundes­regie­rung dann verordnen, daß in der kom­men­den Woche mit dem Bezugs­schein B16 zehn Liter Benzin getankt werden kön­nen. Wer kein Auto hat oder elek­trisch fährt, darf sie an Bedürf­tige mit SUV ver­kaufen, die nachts ihren Arsch im Grünen betten, in der Stadt arbei­ten und nicht wissen, wie man einen Fahr­schein kauft.

Das Sieb des Erato­sthenes siebt in einer naiven Form aus den natür­lichen Zahlen im n‑ten Schritt die echten Viel­fachen von n+1 heraus. Das Sieb von Jose­phus [1] erhält man mit einer leich­ten Abwand­lung: Es wird einfach jede (n+1)‑te Zahl aus den ver­blie­benen gestri­chen. Das basiert auf dem Jose­phus-Problem: Wer von m im Kreis stehen­den Män­nern bleibt übrig, wenn jeder k‑te erschla­gen wird? Hier aber fehlt der Kreis, weshalb bis in die Unend­lich­keit zunächst jeder zweite, danach erneut von vorne begin­nend jeder dritte usw. erschla­gen wird. Bis 79 sieht das wie folgt aus:

           1         2         3         4         5         6         7              
n1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789
1|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|
2| | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X |
3| |   | X   | |   | X   | |   | X   | |   | X   | |   | X   | |   | X   | |   |
4| |   |     | X   |     | |   |     X |   |     | |   X     | |   |     | X   |
5| |   |     |     |     X |   |       |   |     | X         | |   |     |     |
6| |   |     |     |       |   X       |   |     |           | |   |     X     |
7| |   |     |     |       |           |   X     |           | |   |           |      
8| |   |     |     |       |           |         |           X |   |           |      
9| |   |     |     |       |           |         |             |   X           |
 1 3   7    13    19      27          39        49            63              79

Zunächst werden die geraden Zahlen gestrichen, dann jede dritte der verblie­benen. Das sind 5, 11, 17, 23, ... im Abstand von 6. Danach jede vierte, wodurch 9, 21, 33, 45, ... getrof­fen werden. Im vierten Schritt müssen 15, 37, 55 und 75 dran glauben. So geht es weiter bis zum letzten erforder­lichen Schritt 9, in dem die 67 fällt.

Für die so bis in die Unend­lichkeit verblei­benden Zahlen gibt es meines Wissens keinen ver­breite­ten Namen. Wohl aber für andere eben­falls auf der Jose­phus-Vor­stellung beru­henden wie den lucky und den ludic numbers, die ein mit den Prim­zahlen ver­gleich­bares Wachstum auf­weisen, während die namen­losen Zahlen aus dem hier vorge­stellten Sieb von Jose­phus deut­lich dünner gesät sind. [2]

[1] Besser „nach“ Josephus, der selbst allen­falls Sand gesiebt hat. Von Flavius Jose­phus selbst gibt es nur eine merk­würdige Schil­derung, nach der jeder dritte von 41 Män­nern Selbst­mord verübte bis er selbst als vor­letzter an der Reihe war und sich gemein­sam mit dem letzten den Römern ergab.
[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Sieb nach Josephus A000960, lucky numbers A000959, ludic numbers A003309.

Sieb des Eratosthenes | Josephus-​Problem

Man kann mit den Zahlen 2, 3, 4, 5, ... beginnend schritt­weise zusam­menge­setz­te aus dieser Liste wie folgt ent­fernen (aus­sieben): Ist vor dem n‑ten Schritt pₙ die n‑te noch (im Sieb) ver­blie­bene Zahl (O), so werden die echten Vielfachen von pₙ ent­fernt (X), fallen durch das Sieb. Letzt­lich bleiben nur die Primzahlen pₙ übrig. Bis 73 sieht das wie folgt aus:

               1         2         3         4         5         6         7              
n pₙ 234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123
1  2   O|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|X|
2  3   |O | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | | X | |
3  5   || O |   | |   | |   | X   | |   X |   | |   | |   | X   | |   X |   | |
4  7   || | O   | |   | |   |     | |     |   | |   | X   |     | |     |   | |
       23 5 7  11 13 17 19  23   29 31   37  41 43 47    53    59 61   67  71 73

Zu Beginn (n=1) ist pₙ=2 die erste Zahl im Sieb (O), deren echte Viel­fachen 4, 6, 8, 10, … ent­fernt (X) werden. Für den zweiten Schritt (n=2) ist pₙ=3 die zweite unge­stri­chene Zahl. Ent­fernt (X) werden nur 9, 15, 21, 27, …, da 6, 12, 18, 24, … bereits feh­len. Es folgt die dritte Siebung mit p₃=5, in der 25, 35, 55, 65 durch­fallen. Um alle 21 Prim­zahlen bis 73 zu finden, reicht ein vierter Durch­gang mit p₄=7 samt Verlust der 49, denn jede Siebung n ent­fernt als kleinste Zahl das Quadrat von pₙ, was für n>4 die 73 über­steigt.

Diese Methode heißt Sieb des Eratosthenes, obwohl er es allen­falls in seiner Biblio­thek neben dem Erd­umfang gefun­den haben wird. Sicher­lich hat er die 1 vorne nicht ausge­lassen und in ihr eine Prim­zahl gesehen. [1] Soweit es eine Urform gab, wurden mög­licher­weise im n-ten Schritt auch einfach die echten Viel­fachen von n+1 heraus­gesiebt, was lang­samer zum glei­chen Ergebnis führt.

[1] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Nicht­zusammen­gesetzte Zahlen A008578. Bis vor hundert Jahren sah man in der 1 noch eine Primzahl, heute ist sie weder prim noch zusammen­gesetzt, sondern Einheit.

37 | 73 | Sieb von Josephus | Primzahlen

Nach einer ruhigen Nacht wurde ich von lautem Geplärre geweckt. Spon­tan dachte ich an eine War­nung der Poli­zei vor Zeynep, konnte aber später einen par­ken­den Kon­voi vom Aus­maß einer klei­neren Tür­ken­hoch­zeit ausmachen. Er wurde von drei Poli­zei­fahr­zeu­gen beglei­tet, und aus schlech­ten Laut­spre­chern tönte: Ich heiße Boris, ich bin für Frie­den, Frei­heit und Har­monie. Lesen konnte ich aus zehn Metern Ent­fer­nung nur GREAT RESET. Nicht: Wer zwei­mal mit Geimpf­ten pennt, gehört schon zum Estab­lish­ment.

Später erschüt­terte mich im Fern­sehen das ganze Aus­maß der nächt­lichen Kata­stro­phe, die man­che als kleinen Wind abtun, weil er nur drei Todes­opfer for­derte, von denen minde­stens eines mit, wegen oder dank Zeynep vom Dach fiel. Nach einer halben Stunde hatte ich genug und schenkte mir wei­tere 90 Mi­nu­ten zu den drei­mal sovie­len Shisha-​Toten aus Hanau und die bis zum näch­sten Morgen ange­kün­digte Sonder­sen­dung zu den "Corona"­toten des Vor­tages.