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Partei, Kirche, Gewerkschaft
wuerg, 04.08.2018 01:44
Den größten Teil meines Lebens war ich Mitglied der SPD, der evangelischen Kirche und der größten Gewerkschaft der freien westlichen Welt. Aus der SPD bin ich nach 50 Jahren ausgetreten, und wollte heute meine Glaubensgemeinschaft folgen lassen. Sie war jahrzehntelang der teuerste der drei Vereine, hat mein Geld genommen und sich dem Islam angebiedert.
Als ich vor vierzig Jahren in einem kirchlichen Freizeitheim zwei muslime Studenten des Weinbaus sah, glaubte ich tatsächlich, wir seien Anhänger des gleichen Gottes und Moslems stünden mir näher als Atheisten. Ich kannte den Koran nicht, die unselige Entwicklung war kaum zu erkennen und Khomeini befand sich noch im Exil. Heute habe ich einen realistischeren Blick und erwarte ihn durch Güte, Weisheit und Kenntnis geläutert auch vom Ratsvorsitzenden meiner Kirche.
Doch was eine gequirle [1] muß ich heute lesen: Bedford-Strohm hält die Trauerrede für die von einem marokkanischen Lastwagenfahrer ermordete Sophia L. und schwurbelt zwei Sätze heraus: "Vielleicht wäre sie noch am Leben, wenn sie aus dem Mißtrauen gelebt hätte. Aber wäre das das bessere Leben gewesen?" [2] Ja und ja! Auch für den Marokkaner. Egal, ob sie aus Naivität einstieg oder ein gemeinsames Schleppergeschäft durchziehen wollte.
Wer seinen Schafen empfiehlt, sich derart zum Fraße vorzuwerfen, der mag noch auf dem Boden des Christentums stehen, zu dem auch Menschen gehören, die sich freudig in die Verfolgung begeben. Aber nur am äußersten Rande. Der normale Christ benötigt keine Geistlichen, die vor dem Islam einknicken und ihr Kreuz verstecken.
Beinahe wäre ich heute ausgetreten, obwohl ich als Rentner mit zwei Kinderfreibeträgen derzeit keine Kirchensteuer zahle. Wegen Martin Luther und dem ewigen Leben aber bleibe ich. Vielleicht kommt etwas Besseres nach. Ein vernünftiger Mensch wie der Vorgänger Nikolaus Schneider.
[1] "Wäre es das bessere Leben gewesen?" Cicero, 03.08.2018.
[2] Dushan Wegner: Bedford-Strohm und das Leben der Anderen. Achgut, 03.08.2018.
Als ich vor vierzig Jahren in einem kirchlichen Freizeitheim zwei muslime Studenten des Weinbaus sah, glaubte ich tatsächlich, wir seien Anhänger des gleichen Gottes und Moslems stünden mir näher als Atheisten. Ich kannte den Koran nicht, die unselige Entwicklung war kaum zu erkennen und Khomeini befand sich noch im Exil. Heute habe ich einen realistischeren Blick und erwarte ihn durch Güte, Weisheit und Kenntnis geläutert auch vom Ratsvorsitzenden meiner Kirche.
Doch was eine gequirle [1] muß ich heute lesen: Bedford-Strohm hält die Trauerrede für die von einem marokkanischen Lastwagenfahrer ermordete Sophia L. und schwurbelt zwei Sätze heraus: "Vielleicht wäre sie noch am Leben, wenn sie aus dem Mißtrauen gelebt hätte. Aber wäre das das bessere Leben gewesen?" [2] Ja und ja! Auch für den Marokkaner. Egal, ob sie aus Naivität einstieg oder ein gemeinsames Schleppergeschäft durchziehen wollte.
Wer seinen Schafen empfiehlt, sich derart zum Fraße vorzuwerfen, der mag noch auf dem Boden des Christentums stehen, zu dem auch Menschen gehören, die sich freudig in die Verfolgung begeben. Aber nur am äußersten Rande. Der normale Christ benötigt keine Geistlichen, die vor dem Islam einknicken und ihr Kreuz verstecken.
Beinahe wäre ich heute ausgetreten, obwohl ich als Rentner mit zwei Kinderfreibeträgen derzeit keine Kirchensteuer zahle. Wegen Martin Luther und dem ewigen Leben aber bleibe ich. Vielleicht kommt etwas Besseres nach. Ein vernünftiger Mensch wie der Vorgänger Nikolaus Schneider.
[1] "Wäre es das bessere Leben gewesen?" Cicero, 03.08.2018.
[2] Dushan Wegner: Bedford-Strohm und das Leben der Anderen. Achgut, 03.08.2018.
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Seemeile
wuerg, 02.08.2018 23:31
Fast jedermann weiß, daß eine Seemeile einer Winkelminute entsprechen soll, nicht nur auf hoher See, auch auf dem Land. Sie wurde immer wieder neu definiert, zumal sie sich nur schlecht in Maßsysteme einfügt. Es ist auch nicht klar, wie lang denn eine Winkelminute wirklich ist. Heute sehen wir die Erdgestalt als ein Rotationsellipsoid mit einem Äquatorradius von 6378,137 Kilometern. Der Abstand der Pole vom Erdmittelpunkt ist mit 6356,752 Kilometern etwa um ein Dreihundertstel kleiner. Ob man mit einer Seemeile eine Winkelminute vorankommt, hängt nicht nur von ihrer Länge ab, auch von der Entfernung des Punktes, von dem aus der Winkel gemessen wird. Das mag für viele selbstverständlich der Mittelpunkt der Erde sein, für Geographen aber entscheiden die Breitengrade, die angeben, um welchen Winkel die Senkrechte, also das Lot auf den Horizont gegen die Äquatorebene geneigt ist.
Warum sollte der Erdumfang nicht schon 4000 Jahre bekannt sein? Dazu benötigt man nur einen genauen Winkelmesser, mit dem man die Höhe des Polarsternes an zwei Orten mißt, und fleißige Arbeiter zur Messung der Entfernung in Nord-Süd-Richtung. Eratosthenes hat den Sonnenstand vermessen, was wegen Größe und Bahnschwankung der Sonne ungenauer ist. Außerdem hätte jeder Flacherdler gesagt, seine Messungen zeigten nur, daß die Sonne 6400 Kilometer über dem Erdboden schwebt. [4] Für Fixsterne zieht dieses Argument nicht, weil die Sternbilder an jedem Ort die gleichen Proportionen zeigen, also sehr weit weg sein müssen.
Im Laufe der Jahrhunderte geriet dieses Wissen weitgehend in Vergessenheit, weshalb noch heute viele annehmen, die Menschen hätten bis Kopernikus die Erde als Scheibe geglaubt. Wohl nicht nur die Römer machten ihr Reich größer, indem sie den Erdumfang reduzierten. Und Kolumbus meinte, in Indien gelandet zu sein, weil er von einer deutlich zu kurzen Meile ausging. Hätte es während seiner Reisezeit eine genau vorhergesagte Mondfinsternis gegeben, wäre es ihm aufgefallen, da er dann die Differenz zwischen seiner Orts- und der Weltzeit gekannt hätte.
[1] Siegfried Schoppe: Heinrich der Seefahrer, Kolumbus und Magellan. Seite 140. Bei Google-Books zu lesen, URL ist mir aber zu lang.
[2] Natürlich liegt der Verdacht nahe, der reale Gudea-Fuß sei an den Erdumfang angepaßt worden, und zwar in der Neuzeit. Doch das wird den aktiken Maßen und insbesondere dem im Louvre zu besichtigenden Gudea-Fuß nicht gerecht. Und selbst wenn alles erfunden wäre: Der Erdumfang betrüge dann immer noch 151.200.000 erfundene Füße, die wiederum 4/15 des Sekundenpendels zu Babylon entsprechen. Damit bilden 40.320.000 Sekundenpendel den Erdumfang. Auf den ersten Blick keine besondere Zahl, aber als 63 mal 64000 doch mit sehr kleinen Faktoren, also ein glücklicher Umstand.
[3] Möglicherweise ist der Faktor 7 in den 252.000 Stadien dafür verantwortlich, daß der kyrenaische Fuß mit 30,87 Zentimetern als 7/6 des realen Gudea-Fußes festgelegt wurde. Ein kyrenaisches Stadion mißt damit 185,22 Meter und ist so lang wie das Stadion zu Athen. Der Erdumfang beträgt dann 216000=60³ dieser Stadien.
[4] Eric Dubay: 200 Beweise dass die Erde keine rotierende Kugel ist (German). Youtube, 14.12.2017. Wem diese zwei Stunden zuviel sind, der wird auch kürzere Filmchen finden. Keine Angst! Zwar sind solche abstrusen mit Nasa-Verschwörungen verbundenen Vorstellungen eher im rechten Spektrum zu finden, doch färbt deren Betrachtung nicht braun ab.
Klafter | Sekundenpendel
1842,90460 m - geographische Breitenminute am Äquator 1849,10429 m - geozentrische Winkelminute an den Polen 1851,5842 m - frz. Seemeile - 5700 Pariser Fuß 1851,85185 m - 40.000 km geteilt durch 21.600 1852 m - neue internationale nautische Meile 1852,01 m - alte internationale nautische Meile 1852,21593 m - Meridianlänge geteilt durch 54.000 1853,184 m - engl. Seemeile - 6080 imperial foot 1853,24867 m - amer. Seemeile - 6080,2 survey foot 1853,24901 m - Winkelminute auf volumengleicher Kugel 1855,32485 m - geozentrische Winkelminute am Äquator 1855,46 m - alte Winkelmininute am Äquator - Landmeile 1861,56633 m - geographische Breitenminute an den PolenKonfusionen sind vorprogrammiert, wenn man andere Meilen benutzt oder durch Teilung der Seemeile in die Nähe anderer Maße kommt. Zum Beispiel im Bereich der Kabellänge von etwa einer zehntel Seemeile:
182,88 m - imperial cable length - 600 imperial foot 185,2 m - internationale Kabellänge - 1/10 Seemeile 185,22 m - Stadion zu 600 kyrenaische Fuß 185,3184 m - GB cable length - 608 imperial foot 194,9036 m - Encablure - 600 Pariser Fuß 200 m - metrische Kabellänge 219,456444 m - US cable length - 720 survey footSehr unangenehm ist auch die Ähnlichkeit des Klafters mit einer tausendstel Seemeile:
1,624176 m - Brasse - franz. Faden - 5 Pariser Fuß 1,8288 m - Fathom - engl. Klafter - 6 imperial foot 1,829 m - Fathom nach EG-Richtlinie gerundet 1,852 m - Faden als 1/1000 int. nautische Meile 1,88312 m - preußischer Faden - preußisches Klafter 1,949036 m - Toise - franz. Klafter zu 6 Pariser FußDie bemerkenswerte Übereinstimmung von Kalbellänge und Stadion führt auf 216.000 Stadien für den Erdumfang. Laut Wikipedia soll Eratosthenes ihn mit 250.000 gemessen, um später auf 252.000 oder gar 216.000 korrigiert haben. Letzteres wohl wegen verschiedener Stadienlängen. Er mag auch in den babylonischen Bibliotheken genauere als seine Werte gefunden haben: 600 reale Gudea-Fuß zu metrologischen 26,46 Zentimetern bilden eine chaldäische Stadie zu 158,76 Metern, 70 davon die chaldäische Parasange zu 11,1132 Kilometern, von denen 3600 mit 40.008 Kilometern den Polumfang sehr genau treffen. [1,2,3]
Warum sollte der Erdumfang nicht schon 4000 Jahre bekannt sein? Dazu benötigt man nur einen genauen Winkelmesser, mit dem man die Höhe des Polarsternes an zwei Orten mißt, und fleißige Arbeiter zur Messung der Entfernung in Nord-Süd-Richtung. Eratosthenes hat den Sonnenstand vermessen, was wegen Größe und Bahnschwankung der Sonne ungenauer ist. Außerdem hätte jeder Flacherdler gesagt, seine Messungen zeigten nur, daß die Sonne 6400 Kilometer über dem Erdboden schwebt. [4] Für Fixsterne zieht dieses Argument nicht, weil die Sternbilder an jedem Ort die gleichen Proportionen zeigen, also sehr weit weg sein müssen.
Im Laufe der Jahrhunderte geriet dieses Wissen weitgehend in Vergessenheit, weshalb noch heute viele annehmen, die Menschen hätten bis Kopernikus die Erde als Scheibe geglaubt. Wohl nicht nur die Römer machten ihr Reich größer, indem sie den Erdumfang reduzierten. Und Kolumbus meinte, in Indien gelandet zu sein, weil er von einer deutlich zu kurzen Meile ausging. Hätte es während seiner Reisezeit eine genau vorhergesagte Mondfinsternis gegeben, wäre es ihm aufgefallen, da er dann die Differenz zwischen seiner Orts- und der Weltzeit gekannt hätte.
[1] Siegfried Schoppe: Heinrich der Seefahrer, Kolumbus und Magellan. Seite 140. Bei Google-Books zu lesen, URL ist mir aber zu lang.
[2] Natürlich liegt der Verdacht nahe, der reale Gudea-Fuß sei an den Erdumfang angepaßt worden, und zwar in der Neuzeit. Doch das wird den aktiken Maßen und insbesondere dem im Louvre zu besichtigenden Gudea-Fuß nicht gerecht. Und selbst wenn alles erfunden wäre: Der Erdumfang betrüge dann immer noch 151.200.000 erfundene Füße, die wiederum 4/15 des Sekundenpendels zu Babylon entsprechen. Damit bilden 40.320.000 Sekundenpendel den Erdumfang. Auf den ersten Blick keine besondere Zahl, aber als 63 mal 64000 doch mit sehr kleinen Faktoren, also ein glücklicher Umstand.
[3] Möglicherweise ist der Faktor 7 in den 252.000 Stadien dafür verantwortlich, daß der kyrenaische Fuß mit 30,87 Zentimetern als 7/6 des realen Gudea-Fußes festgelegt wurde. Ein kyrenaisches Stadion mißt damit 185,22 Meter und ist so lang wie das Stadion zu Athen. Der Erdumfang beträgt dann 216000=60³ dieser Stadien.
[4] Eric Dubay: 200 Beweise dass die Erde keine rotierende Kugel ist (German). Youtube, 14.12.2017. Wem diese zwei Stunden zuviel sind, der wird auch kürzere Filmchen finden. Keine Angst! Zwar sind solche abstrusen mit Nasa-Verschwörungen verbundenen Vorstellungen eher im rechten Spektrum zu finden, doch färbt deren Betrachtung nicht braun ab.
Klafter | Sekundenpendel
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518616
wuerg, 30.07.2018 00:35
Antike Längenmaße bezieht man gerne auf eine metrologische Elle von 518616 Mikrometern. Diese Zahl ist 7‑glatt und übersteigt den Bestwert der mesopotamischen Urelle von 518350 Mikrometern nur um ein halbes Promille. Das ist weit weniger als die Genauigkeit, mit der man alte Längenmaße ermitteln kann und die in dieser Präzision wohl nie existierten.
Eine Zahl heißt p‑glatt, wenn sie sich als Produkt aus Potenzen von Primzahlen bis p darstellen läßt. [1] Nur die Zweierpotenzen …, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, … sind 2‑glatt. Sie hinterlassen große Lücken und sind als Näherung natürlich ungeeignet. Dagegen kann jede positive Zahl beliebig genau durch eine 3‑glatte genähert werden. Wenig systematisch, dafür aber musikalisch gelangt man zu einer 3‑glatten Näherung der Urelle in Metern von e=0,51835 dank:
e1 = e0⋅(28/35)⋅(219/312) = 226/317 = 0,51966 = e⋅(1+0,0025)
erreicht. Die Abweichung von vielleicht noch als zu groß empfundenen 2,5 Promille kann größtenteils durch (3) beseitigt werden:
e2 = e1⋅(284/353) = 2110/370 = 0,51858 = e⋅(1+0,0004)
Damit ist eine hinreichend genaue Näherung durch eine 3‑glatte Zahl gefunden. [1]
Das ist aber nicht, was der Metrologe sich wünscht. Da bei der Ableitung antiker Maße oftmals nicht nur durch 5, 10 und 12, sondern auch durch 7 zu teilen ist, sind 7‑glatte Zahlen sinnvoller. Dafür soll es sich aber um eine Dezimalzahl mit möglichst wenig Stellen handeln, die mehrfach durch 7 und auch 3 zu teilen ist, ohne auf Periodizitäten zu führen. Also Zahlen der beiden Formen:
n = z / 10d = 2a⋅3b⋅7c⋅x / 10d
n = z / 10d = 5a⋅3b⋅7c⋅x / 10d
Die Exponenten dürfen nicht negativ sein, b und c sollten mindestens 2, besser noch größer sein. Der Faktor x ist ein nicht durch 2, 5 und 7 teilbarer mitzuschleppender ganzzahliger Rest, der am besten einfach 1 ist.
Für den im Rahmen der Genauigkeit kleinsten Exponenten d=3 ist nur z=518=2·7·37 möglich. Zwar mit Glück ein Faktor 7, doch leider nicht durch 3 teilbar. Außerdem ist ein nutzloser Faktor 37 mitzuschleppen.
Für d=4 darf z von 5183,5 höchstens um 5,2 abweichen, um auf ein Promille genau zu sein. Verlangt man Teilbarkeit durch 7, so kann z/7 nur 740 oder 741 sein. Im ersten Falle erhält man nichts neues gegenüber d=3. Und 741=3·247 ist nicht besser, zumal ein Faktor 247 mitgeschleppt werden muß.
Für d=5 darf z von 51835 nur um 52 abweichen. Verlangt man zweifache Teilbarkeit durch 7, so kann z/49 nur 1057 oder 1058 sein, bei leichter Grenzüberschreitung auch 1059. In allen drei Fällen ergeben sich zu große mitzuschleppende Faktoren 151, 529 bzw. 353.
Deshalb nun d=6 mit z im Bereich von 517832 bis 518868. Bei dreifacher Teilbarkeit durch 7 ergeben sich für z/343 die Werte 1510, 1511 und 1512. Der erste ist durch 10 teilbar, also schon bei d=5 berücksichtigt, der zweite enthält leider keinen Faktor 2, 3, 5 oder 7. Doch z/343=1512=2·2·2·3·3·3·7 erweist sich als perfekt. Deshalb lautet die metrologische Näherung des Nippurelle in Mikrometern
z = 343·1512 = 518616 = 2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3⋅7⋅7⋅7⋅7
Sie ist nur ein halbes Promille größer als der sog. Bestwert von 518350 Mikrometern und liegt damit deutlich im Rahmen der Meßgenauigkeit. Wegen der vielen Teilbarkeiten ergeben sich für die meisten antiken Maße in Metern endliche Dezimalzahlen: Drei 7er‑Potenzen verbrät der ägyptische Königsfuß von 200/343 Nippurellen, metrologisch exakt 0,3024 m. Der reale Gudeafuß benötigt mit 0,2646 m ebenfalls nur 4 Nachkommastellen. Beim römischen Fuß bleibt es mit 0,296352 m bei sechs Stellen.
[1] Das ist natürlich nicht nur wegen der hohen Potenzen metrologisch wertlos, sondern auch deshalb, weil 0,51835 die Länge in Metern ist. In Millimetern oder gar den üblichen Mikrometern 518350 kommen natürlich ganz andere Exponenten heraus, weil unsere Basis 10 eben nicht 3 glatt ist. Am schönsten ist 2⁶⋅3⁴=5184 für zehntel Milimeter. Das ist zwar ausreichend genau, doch wegen fehlender Faktoren 5 und 7 metrologisch uninteressant. Aber der Schlenker über die Oktavteilung mußte sein.
Megalithisches Yard | Sekundenpendel
Eine Zahl heißt p‑glatt, wenn sie sich als Produkt aus Potenzen von Primzahlen bis p darstellen läßt. [1] Nur die Zweierpotenzen …, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, … sind 2‑glatt. Sie hinterlassen große Lücken und sind als Näherung natürlich ungeeignet. Dagegen kann jede positive Zahl beliebig genau durch eine 3‑glatte genähert werden. Wenig systematisch, dafür aber musikalisch gelangt man zu einer 3‑glatten Näherung der Urelle in Metern von e=0,51835 dank:
(1) 5 Quinten ≈ 3 Oktaven: 28/35 = 1 + 0,0535 (2) 12 Quinten ≈ 7 Oktaven: 219/312 = 1 - 0,0135 (3) 53 Quinten ≈ 31 Oktaven: 284/353 = 1 - 0,0021Als Startnäherung kann e₀=1/2=0,5 gewählt werden. Es ist e₀=e⋅(1−0,0354). Diese Abweichung korrigiert man gut durch die Kombination von (1) und (2). Damit wird eine bessere Näherung
e1 = e0⋅(28/35)⋅(219/312) = 226/317 = 0,51966 = e⋅(1+0,0025)
erreicht. Die Abweichung von vielleicht noch als zu groß empfundenen 2,5 Promille kann größtenteils durch (3) beseitigt werden:
e2 = e1⋅(284/353) = 2110/370 = 0,51858 = e⋅(1+0,0004)
Damit ist eine hinreichend genaue Näherung durch eine 3‑glatte Zahl gefunden. [1]
Das ist aber nicht, was der Metrologe sich wünscht. Da bei der Ableitung antiker Maße oftmals nicht nur durch 5, 10 und 12, sondern auch durch 7 zu teilen ist, sind 7‑glatte Zahlen sinnvoller. Dafür soll es sich aber um eine Dezimalzahl mit möglichst wenig Stellen handeln, die mehrfach durch 7 und auch 3 zu teilen ist, ohne auf Periodizitäten zu führen. Also Zahlen der beiden Formen:
n = z / 10d = 2a⋅3b⋅7c⋅x / 10d
n = z / 10d = 5a⋅3b⋅7c⋅x / 10d
Die Exponenten dürfen nicht negativ sein, b und c sollten mindestens 2, besser noch größer sein. Der Faktor x ist ein nicht durch 2, 5 und 7 teilbarer mitzuschleppender ganzzahliger Rest, der am besten einfach 1 ist.
Für den im Rahmen der Genauigkeit kleinsten Exponenten d=3 ist nur z=518=2·7·37 möglich. Zwar mit Glück ein Faktor 7, doch leider nicht durch 3 teilbar. Außerdem ist ein nutzloser Faktor 37 mitzuschleppen.
Für d=4 darf z von 5183,5 höchstens um 5,2 abweichen, um auf ein Promille genau zu sein. Verlangt man Teilbarkeit durch 7, so kann z/7 nur 740 oder 741 sein. Im ersten Falle erhält man nichts neues gegenüber d=3. Und 741=3·247 ist nicht besser, zumal ein Faktor 247 mitgeschleppt werden muß.
Für d=5 darf z von 51835 nur um 52 abweichen. Verlangt man zweifache Teilbarkeit durch 7, so kann z/49 nur 1057 oder 1058 sein, bei leichter Grenzüberschreitung auch 1059. In allen drei Fällen ergeben sich zu große mitzuschleppende Faktoren 151, 529 bzw. 353.
Deshalb nun d=6 mit z im Bereich von 517832 bis 518868. Bei dreifacher Teilbarkeit durch 7 ergeben sich für z/343 die Werte 1510, 1511 und 1512. Der erste ist durch 10 teilbar, also schon bei d=5 berücksichtigt, der zweite enthält leider keinen Faktor 2, 3, 5 oder 7. Doch z/343=1512=2·2·2·3·3·3·7 erweist sich als perfekt. Deshalb lautet die metrologische Näherung des Nippurelle in Mikrometern
z = 343·1512 = 518616 = 2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3⋅7⋅7⋅7⋅7
Sie ist nur ein halbes Promille größer als der sog. Bestwert von 518350 Mikrometern und liegt damit deutlich im Rahmen der Meßgenauigkeit. Wegen der vielen Teilbarkeiten ergeben sich für die meisten antiken Maße in Metern endliche Dezimalzahlen: Drei 7er‑Potenzen verbrät der ägyptische Königsfuß von 200/343 Nippurellen, metrologisch exakt 0,3024 m. Der reale Gudeafuß benötigt mit 0,2646 m ebenfalls nur 4 Nachkommastellen. Beim römischen Fuß bleibt es mit 0,296352 m bei sechs Stellen.
[1] Das ist natürlich nicht nur wegen der hohen Potenzen metrologisch wertlos, sondern auch deshalb, weil 0,51835 die Länge in Metern ist. In Millimetern oder gar den üblichen Mikrometern 518350 kommen natürlich ganz andere Exponenten heraus, weil unsere Basis 10 eben nicht 3 glatt ist. Am schönsten ist 2⁶⋅3⁴=5184 für zehntel Milimeter. Das ist zwar ausreichend genau, doch wegen fehlender Faktoren 5 und 7 metrologisch uninteressant. Aber der Schlenker über die Oktavteilung mußte sein.
Megalithisches Yard | Sekundenpendel
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Sekundenpendel
wuerg, 23.07.2018 16:45
Wenn man dem vernünftigen Gedanken folgt, daß neuere antike Maße in vorwiegend rationalen Verhältnissen auf älteren aufbauten [1], dann liegen sehr viele verwertbare Artefakte vor, die zu einer metrologischen Nippurelle von 0,518541 Metern führen, wovon der ‚wahre‘ [2] Wert nur um ein Promille abweichen sollte. Ich benutze im folgenden den etwas größeren, dafür aber 7‑glatten metrologischen Wert e=0,518616 m der mesopotamischen Nippurelle. Das sind 2³⋅3³⋅7⁴ Mikrometer.
Alexander Thom will in noch älteren Bauwerken und Ornamenten ein steinzeitliches Maß von 2,715′, also 0,827532 Metern gefunden haben, das er megalithisches Yard nannte. [3] Wenn man ihm folgt, sollte die Nippurelle daraus hervorgegangen sein. [4] Genauere Messungen erhöhten später auf 2,722′ in sehr gutem Einklang mit einem einem metrologischen megalithischen Yard von y=8e/5=0,8297856 m.
Esoteriker versuchen die Maße aus dem Erdumfang, der damals in der geforderten Genauigkeit gar nicht bekannt sein konnte, oder aus Pendelzeiten abzuleiten. Beides wirkt recht konstruiert und unterstellt eine Teilung des Kreises, des Erdumfanges, des Tages in ‚megalithische‘ Teile von 366. Heute stehen Zeiten und Längen gemäß der Lichtgeschwindigkeit in einem festen Verhältnis. Und auch vor vielen Jahrtausenden wurde bereits ein Zusammenhang von Zeit und Raum vermutet.
Die Länge eines idealen Pendels mit einer Halbschwingungszeit von T=1s heißt Sekundenpendel. Bei einer Erdbeschleunigung g=9,793m/s² knapp unterhalb des 30. Breitengrades [5] ergibt sich s=g⋅(T/π)²=0,99225m=375e/196 als metrologischer Wert. Um davon nenneswert abzuweichen, muß man schon auf einen hohen Berg steigen oder nach Skandinavien reisen. Mit diesem Sekundenpendel ergibt sich für ein idelaes Pendel der Länge l eine Halbschwingungszeit von √(l/s) Sekunden.
Aus y=8e/5 und s=375e/196 ergibt sich y/s=1568/1875 und damit für ein ideales Pendel von einem megalithischen Yard eine Halbschwingungszeit von √(1568/1875)=0,914476 Sekunden. Das sind 94480 Schläge an Tag. Die 366-Esoteriker haben die Pendellänge halbiert, wodurch sich 133615 Schläge ergeben, was nahe 366·366=133956 liegt. Ein ideales Pendel, das 366 mal 366 mal am Tag schwingt, ist damit 0,412785 m lang. Damit mißt das daraus abgeleitete esoterische megalithische Yard nur 0,82557 Meter, ist also um zwei bis vier Millimeter kürzer als alle anderen Annahmen und Messungen. Eine Abweichung die auch vor Jahrtausenden nicht akzeptiert worden wäre.
Was glücklicherweise nicht in der Macht der Esoteriker liegt, ist die Anpassung der Maße an ihre Theorie. Das sah Gudea von 4000 Jahren anders. Zum ersten soll er der Meinung gewesen sein, ein Klafter müsse nicht krumme 96, sondern glatte 100 Finger lang sein. Dadurch sinken alle Maße um den Faktor 24/25. Der sog. ideale Gudeafuß von 16 Fingern war damit nur noch 26,55 cm lang, das Yard zu drei Fuß verkürzte sich auf 79,66 cm und die nun wieder 30 Finger lange Elle hatte 49,7871 cm, womit zwei Ellen zu 99,5742 cm recht genau das Sekundenpendel trafen.
Möglicherweise hatte er auch das bereits im Sinn, doch sollen ihm seine Wisenschaftler gesagt haben, daß es leider zu ungenau sei. Somit legte er den Finger auf den sechzigsten Teil des Sekundenpendels fest. Metrologisch gerechnet sind das 2⋅3⁴⋅5³⋅7²/60 Mikrometer, also 1,65375 cm. Damit ist dieses reale Gudeamaß um den metrologischen Faktor 375/392 kürzer als das urspüngliche mesopotamische Nippurmaß mit seinem megalithischen Yard. [6]
Der aufmerksame Leser mag nun einwenden, es habe damals keine Sekunde und damit auch kein Sekundenpendel gegeben: Es könnten aber die babylonischen zwölf Doppelstunden in 60 mal 60 Doppelsekunden untergliedert worden sein. Dann hätte das Sekundenpendel in der einer solchen Zeitspanne von zwei Sekunden eben eine Voll- statt einer Halbschwingung vollführt. Schwieriger wird es, wenn man eine Unterteilung des Tages in 360 mal 360 ges annimmt. Dann ergibt sich eine Zeitspanne von 2/3 Sekunden. Die Pendellänge müßte also 4/9 des Sekundenpendels sein. Oder es wurde nicht einfach ein kleines Gewicht an einem langen Seil gependelt, sondern etwas anderes [7]
[1] Rolf C. A. Rottländer: Ableitung der alten Längeneinheiten und deren rechnerisches Verhältnis.
[2] Einen wahren Wert gibt es nicht, auch wenn unsere Vorfahren sich einen vorgestellt haben mögen. In jedem Falle konnten sie ihn nicht so genau definieren oder darstellen, daß jemals entschieden werden kann, ob rationale Verhältnisse wirklich gegeben sind. Bemerkenswert bleibt in jedem Falle die Genauigkeit trotz mehrstufiger Ableitung aus den Urmaßen.
[3] Die Bezeichnung Yard ist nicht nur der Länge von etwa einem englischen Yard geschuldet. Vielmehr teilte sich eine Nippurelle in 30 Finger, von denen 16 einen Fuß von 27,6 Zentimetern bildeten. Ein megalithisches Yard maß damit wie das englische drei Fuß, auch wenn diese Einheit damals wohl nicht geläufig war.
[4] Man muß ihm nicht folgen, vor allem nicht den Jüngern, die in der ganzen Welt bis in graue Urzeiten dieses megalithische Yard zu sehen glauben. Es ist aber durchaus plausibel, daß sich über die Jahrtausende ein weitgehend einheitliches Grundmaß ausbreiten konnte.
[5] Wilfried Korth: Geodynamik und Erdmessung. Meine Berechnungen folgen der Schwereformel 1967 auf Seite 33 und treffen sehr genau den metrologischen Wert von s=0,99225m. Das sind 2⋅3⁴⋅5³⋅7² Mikrometer.
[6] Gudea hatte wahrscheinlich sein Längenmaß einfach von der Pendellänge übernommen und kein metrologisches Verhältnis von 375/392 im Sinn, auf das man allerdings auch anders kommt: So soll die nubische Nippurelle um den Faktor 15/16 kleiner sein als die mesopotamische, deren königliche Verlängerung um 50/49 auf (15/16)(50/49)=375/392 für das nubische große Königsmaß führte.
[7] Als bronzezeitlicher Pendelmeister hätte ich nicht allein auf ungenaue Seile gebaut, sondern Metallstäbe, besser flache Metallbänder gependelt. Bei einer Länge von 2/3 des Sekundenpendels ergäbe sich nach meiner Rechnung eine Halbschwingungszeit von 2/3 Sekunden. Und solche 2/3‑Sekundenpendel sind zwei Fuß zu je 20 Finger (pygon) lang, die gut in die Denkweise des Gudea passen: Fuß zu 20, Elle zu 30, Sekundenpendel zu 60, Klafter zu 100 Finger.
Menschenmaß | Klafter | Wunschdenken | Gerstenkorn | Megalithisches Yard
Alexander Thom will in noch älteren Bauwerken und Ornamenten ein steinzeitliches Maß von 2,715′, also 0,827532 Metern gefunden haben, das er megalithisches Yard nannte. [3] Wenn man ihm folgt, sollte die Nippurelle daraus hervorgegangen sein. [4] Genauere Messungen erhöhten später auf 2,722′ in sehr gutem Einklang mit einem einem metrologischen megalithischen Yard von y=8e/5=0,8297856 m.
Esoteriker versuchen die Maße aus dem Erdumfang, der damals in der geforderten Genauigkeit gar nicht bekannt sein konnte, oder aus Pendelzeiten abzuleiten. Beides wirkt recht konstruiert und unterstellt eine Teilung des Kreises, des Erdumfanges, des Tages in ‚megalithische‘ Teile von 366. Heute stehen Zeiten und Längen gemäß der Lichtgeschwindigkeit in einem festen Verhältnis. Und auch vor vielen Jahrtausenden wurde bereits ein Zusammenhang von Zeit und Raum vermutet.
Die Länge eines idealen Pendels mit einer Halbschwingungszeit von T=1s heißt Sekundenpendel. Bei einer Erdbeschleunigung g=9,793m/s² knapp unterhalb des 30. Breitengrades [5] ergibt sich s=g⋅(T/π)²=0,99225m=375e/196 als metrologischer Wert. Um davon nenneswert abzuweichen, muß man schon auf einen hohen Berg steigen oder nach Skandinavien reisen. Mit diesem Sekundenpendel ergibt sich für ein idelaes Pendel der Länge l eine Halbschwingungszeit von √(l/s) Sekunden.
Aus y=8e/5 und s=375e/196 ergibt sich y/s=1568/1875 und damit für ein ideales Pendel von einem megalithischen Yard eine Halbschwingungszeit von √(1568/1875)=0,914476 Sekunden. Das sind 94480 Schläge an Tag. Die 366-Esoteriker haben die Pendellänge halbiert, wodurch sich 133615 Schläge ergeben, was nahe 366·366=133956 liegt. Ein ideales Pendel, das 366 mal 366 mal am Tag schwingt, ist damit 0,412785 m lang. Damit mißt das daraus abgeleitete esoterische megalithische Yard nur 0,82557 Meter, ist also um zwei bis vier Millimeter kürzer als alle anderen Annahmen und Messungen. Eine Abweichung die auch vor Jahrtausenden nicht akzeptiert worden wäre.
Was glücklicherweise nicht in der Macht der Esoteriker liegt, ist die Anpassung der Maße an ihre Theorie. Das sah Gudea von 4000 Jahren anders. Zum ersten soll er der Meinung gewesen sein, ein Klafter müsse nicht krumme 96, sondern glatte 100 Finger lang sein. Dadurch sinken alle Maße um den Faktor 24/25. Der sog. ideale Gudeafuß von 16 Fingern war damit nur noch 26,55 cm lang, das Yard zu drei Fuß verkürzte sich auf 79,66 cm und die nun wieder 30 Finger lange Elle hatte 49,7871 cm, womit zwei Ellen zu 99,5742 cm recht genau das Sekundenpendel trafen.
Möglicherweise hatte er auch das bereits im Sinn, doch sollen ihm seine Wisenschaftler gesagt haben, daß es leider zu ungenau sei. Somit legte er den Finger auf den sechzigsten Teil des Sekundenpendels fest. Metrologisch gerechnet sind das 2⋅3⁴⋅5³⋅7²/60 Mikrometer, also 1,65375 cm. Damit ist dieses reale Gudeamaß um den metrologischen Faktor 375/392 kürzer als das urspüngliche mesopotamische Nippurmaß mit seinem megalithischen Yard. [6]
Der aufmerksame Leser mag nun einwenden, es habe damals keine Sekunde und damit auch kein Sekundenpendel gegeben: Es könnten aber die babylonischen zwölf Doppelstunden in 60 mal 60 Doppelsekunden untergliedert worden sein. Dann hätte das Sekundenpendel in der einer solchen Zeitspanne von zwei Sekunden eben eine Voll- statt einer Halbschwingung vollführt. Schwieriger wird es, wenn man eine Unterteilung des Tages in 360 mal 360 ges annimmt. Dann ergibt sich eine Zeitspanne von 2/3 Sekunden. Die Pendellänge müßte also 4/9 des Sekundenpendels sein. Oder es wurde nicht einfach ein kleines Gewicht an einem langen Seil gependelt, sondern etwas anderes [7]
[1] Rolf C. A. Rottländer: Ableitung der alten Längeneinheiten und deren rechnerisches Verhältnis.
[2] Einen wahren Wert gibt es nicht, auch wenn unsere Vorfahren sich einen vorgestellt haben mögen. In jedem Falle konnten sie ihn nicht so genau definieren oder darstellen, daß jemals entschieden werden kann, ob rationale Verhältnisse wirklich gegeben sind. Bemerkenswert bleibt in jedem Falle die Genauigkeit trotz mehrstufiger Ableitung aus den Urmaßen.
[3] Die Bezeichnung Yard ist nicht nur der Länge von etwa einem englischen Yard geschuldet. Vielmehr teilte sich eine Nippurelle in 30 Finger, von denen 16 einen Fuß von 27,6 Zentimetern bildeten. Ein megalithisches Yard maß damit wie das englische drei Fuß, auch wenn diese Einheit damals wohl nicht geläufig war.
[4] Man muß ihm nicht folgen, vor allem nicht den Jüngern, die in der ganzen Welt bis in graue Urzeiten dieses megalithische Yard zu sehen glauben. Es ist aber durchaus plausibel, daß sich über die Jahrtausende ein weitgehend einheitliches Grundmaß ausbreiten konnte.
[5] Wilfried Korth: Geodynamik und Erdmessung. Meine Berechnungen folgen der Schwereformel 1967 auf Seite 33 und treffen sehr genau den metrologischen Wert von s=0,99225m. Das sind 2⋅3⁴⋅5³⋅7² Mikrometer.
[6] Gudea hatte wahrscheinlich sein Längenmaß einfach von der Pendellänge übernommen und kein metrologisches Verhältnis von 375/392 im Sinn, auf das man allerdings auch anders kommt: So soll die nubische Nippurelle um den Faktor 15/16 kleiner sein als die mesopotamische, deren königliche Verlängerung um 50/49 auf (15/16)(50/49)=375/392 für das nubische große Königsmaß führte.
[7] Als bronzezeitlicher Pendelmeister hätte ich nicht allein auf ungenaue Seile gebaut, sondern Metallstäbe, besser flache Metallbänder gependelt. Bei einer Länge von 2/3 des Sekundenpendels ergäbe sich nach meiner Rechnung eine Halbschwingungszeit von 2/3 Sekunden. Und solche 2/3‑Sekundenpendel sind zwei Fuß zu je 20 Finger (pygon) lang, die gut in die Denkweise des Gudea passen: Fuß zu 20, Elle zu 30, Sekundenpendel zu 60, Klafter zu 100 Finger.
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Gummiboote
wuerg, 18.07.2018 19:44
Jeder Nordseeurlauber weiß, daß man nur mit einem Schwimmring bewaffnet der Flut nicht kilometerweit entgegenläuft oder sich mit einem Schlauchboot Richtung Helgoland aufmacht. So hatte ich zunächst den Optimismus bewundert, wenn segelunkundige Nichtschwimmer sich in einem schwabbelnden Gummiboot ohne Antrieb außer Sichtweite der Küste auf dem Mittelmeer herumtrieben, das Odysseus nur mit Mühe bezwingen konnte.
Auch Hadmut Danisch [1] fragte sich, wie man ohne Motor und Benzin 12 Seemeilen vor der afrikanische Küste treibend nach Italien, Malta oder auch nur zurück nach Afrika kommen will. Ich muß vermuten: Die Flüchtlinge sind nicht dumm und lassen sich auf hoher See nur aussetzen, weil viele vor ihnen Europa erreichten, denn wer als Schlepper dauerhaft erfolgreich sein will, der möchte keine gestrandeten Leichen sehen. Er wartet ruhige See ab und schleppt einen mit Menschen gespickten Gummischlauch vor ein gechartertes Rettungsschiff.
Wer sollche Gedanken äußert oder nur die Sinn- bzw. Ehrenhaftigkeit dieses Wirtschaftstourismusses anzweifelt, muß mit Gegenwind rechnen, auch wenn es wie im Falle Mariam Lau [2] nur eine geistige Übung war, um die Kontra-Spalte der Zeit zu füllen. Den trotzdem reflexhaft geifernden Gutmenschen kann ich nur raten, sich für ein humaneres Vorgehen einzusetzen: Kreuzfahrtschiffe, die in Libyen Urlauber aufnehmen und in Hamburg sicher anlanden, wo sie dann Asyl beantragen. [3] Woran scheitert das? Am Fehlen von Wasserleichen oder an gutmenschlichen Bürgen?
[1] Hadmut Danisch: Flüchtlingsschlauchboote im Faktencheck. "Hadmut Danisch - Ansichten eines Informatikers", 15.07.2018.
[2] Wolfgang Röhl: Der Fall Mariam L.: Amok in der "Zeit"-Gemeinde. Achgut, 18.07.2018.
[3] Kreuzfahrten westliches Mittelmeer. Aida. "Hier erleben sie an Bord und an Land die pure Reisevielfalt". Vor Jahren wäre es noch Reiselust gewesen.
Auch Hadmut Danisch [1] fragte sich, wie man ohne Motor und Benzin 12 Seemeilen vor der afrikanische Küste treibend nach Italien, Malta oder auch nur zurück nach Afrika kommen will. Ich muß vermuten: Die Flüchtlinge sind nicht dumm und lassen sich auf hoher See nur aussetzen, weil viele vor ihnen Europa erreichten, denn wer als Schlepper dauerhaft erfolgreich sein will, der möchte keine gestrandeten Leichen sehen. Er wartet ruhige See ab und schleppt einen mit Menschen gespickten Gummischlauch vor ein gechartertes Rettungsschiff.
Wer sollche Gedanken äußert oder nur die Sinn- bzw. Ehrenhaftigkeit dieses Wirtschaftstourismusses anzweifelt, muß mit Gegenwind rechnen, auch wenn es wie im Falle Mariam Lau [2] nur eine geistige Übung war, um die Kontra-Spalte der Zeit zu füllen. Den trotzdem reflexhaft geifernden Gutmenschen kann ich nur raten, sich für ein humaneres Vorgehen einzusetzen: Kreuzfahrtschiffe, die in Libyen Urlauber aufnehmen und in Hamburg sicher anlanden, wo sie dann Asyl beantragen. [3] Woran scheitert das? Am Fehlen von Wasserleichen oder an gutmenschlichen Bürgen?
[1] Hadmut Danisch: Flüchtlingsschlauchboote im Faktencheck. "Hadmut Danisch - Ansichten eines Informatikers", 15.07.2018.
[2] Wolfgang Röhl: Der Fall Mariam L.: Amok in der "Zeit"-Gemeinde. Achgut, 18.07.2018.
[3] Kreuzfahrten westliches Mittelmeer. Aida. "Hier erleben sie an Bord und an Land die pure Reisevielfalt". Vor Jahren wäre es noch Reiselust gewesen.
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Gerstenkorn
wuerg, 22.06.2018 23:27
Der moderne Mensch kann froh sein, für Maße und Gewichte nicht mehr eine Riesenpalette von Bezeichnungen erlernen zu müssen, deren Umrechnung uneinheitlich oder ihm gar unbekannt ist. Da den Amerikanern ihr Durcheinander soweit geläufig ist, sich durch den Alltag schlagen zu können, erscheint die Aneignung eines zusätzlichen Systems überflüssig, mühsam und mit Angst besetzt. Müssen sie aber den vertrauten Alltagsbereich verlassen, haben sie mitunter nur ungenaue Vorstellungen. Die Größen sind nicht verinnerlicht, Bezeichnungen nicht geläufig. Für Längen unterhalb eines Zolls waren verschiedene, nicht immer eindeutige und auch vom zu messenden Objekt abhängige Maßeinheiten üblich. In moderner Zeit wurden neue hinzugedichtet. Teilweise sind sie noch im Gebrauch. Ein kleine Auswahl:
Wie realistisch ist die Gerstenkornvorstellung? Wie fett waren die Gerstenkörner damals? Wurden nur besonders schöne oder ins System passende gewählt? Schon die Sumerer teilten den Finger in 6 Gerstenkörner, allerdings der Breite nach. Das sind 8 pro Zoll. Jedem Korn von 1/8 Zoll Dicke und 1/3 Zoll Länge ist ein Quader von 1/192 Kubikzoll zugeordnet. Ich bin kein Landwirt, habe nicht Lebensmittelkunde studiert und orientiere mich für reale Körner an den mageren gefundenen Angaben. Nach [3] ist das Tausendkorngewicht 40 Gramm, das Hektolitergewicht 69 Kilogramm, die Kornlänge beträgt 8 Millimeter. Aus den Angaben für Weizen und Roggen nehme ich ein spezifisches Gewicht von 1,3 an. [4] Bilder bestätigen ein Längen-Breiten-Verhältnis von 8 zu 3.
Auf der Basis dieser Angaben sieht für mich ein „metrologisches“ Gerstenkorn wie folgt aus: Es ist 8 Milimeter lang und 3 Millimeter dick. Das Volumen umfaßt mit 31 Kubikmillimetern 43 Prozent des umschließenden Quaders von 72 Kubikmillimetern. Das Gewicht eines Kornes beträgt 40 Milligramm, die Dichte ist 1,3 Gramm pro Kubikzentimeter. Aufgeschüttet nimmt Gerste nur 53 Prozent des Volumens ein. Das ist weit weniger als die dichteste Kugelpackung, aber auch deutlich mehr als in rechtwinkliger Anordnung.
Das englische grain (64,8 mg), das römische granum (47,4 mg) und auch das sumerische Se (46,8 mg) stehen für das Gewicht eines Gerstenkornes. Wenn das stimmen soll, muß man zu allen Zeiten besonders große und runde Körner ausgewählt haben. Tatsächlich kommt man heutzutage an diese Korngewichte heran. Doch wie passen diese Körner gleichzeitig in das jeweilige Längenmaß?
Das sumerische Gewicht von 46,8 Milligramm mag noch angehen, wäre da nicht der schmale Finger von nur 17,3 Millimetern. Vielleicht wurden lange, elliptische Körner ausgewählt. Eine um 15 Prozent gesteigerte Länge und Raumfüllung würden reichen. Das ist zwar weniger als die Mehrwertsteuer, doch mußten die Körner stolze 8,8 Millimeter lang sein und fast eine elliptische Form erreichen. Im Vergleich zu wirklichen Gerstenkörner sähen sie wie Stäbe aus. Das kann glauben, wer will.
Die Römer sind mit 47,4 Milligramm realistischer, denn ihr Fuß ist etwas größer. Hier reichen 4 Prozent zur Anpassung. Es ist also durchaus denkbar, durch Auswahl schöner Körner zu den römischen Maßen zu gelangen. [5] Sie müssen 3,1 Millimeter dick und 8,6 Millimeter lang sein, dazu nur wenig runder als ein normales Gerstenkorn. Es bleibt aber dabei: Man kann eine Länge und ein Gewicht nicht anhand von Gerstenkörnern definieren. Selbst dann nicht, wenn man besonders schöne auswählt. Und das haben die Römer auch nicht getan.
Auf den ersten Blick sieht es mit 64,8 Milligramm bei den Engländern schlimmer als bei den Sumerern aus, doch legen sie nur die Länge fest, wodurch die quadratisch ins Volumen einfließende Dicke zur Anpassung zur Verfügung steht. Deshalb reicht es, Dicke und Raumfüllung um 11 Prozent zu vergrößern. Die englischen Körner wären zwar nicht ganz so stabförmig wie die sumerischen, doch wiegen sie einfach zuviel. Englisches Bier könnte vermuten lassen, die Körner seinen mit Wasser aufgepumpt. Doch das senkte das spezifische Gewicht und würde die Körner noch voluminöser machen.
Was also bleibt? Als Längenmaß steht ein Gerstenkorn für den sechsten Teil eines Fingers oder den dritten Teil eines Zolls. Im ersten Falle ist es die Gerstenkornbreite von etwa 3 Millimetern, im zweiten die Gerstenkornlänge von etwa 8 Millimetern. Die Bezeichnung dieser Längen als Gerstenkorn geht auf die Abmaße wirklicher Körner zurück, deren Regelmäßigkeit aber nicht ausreicht, um auch nur ein grobes Maß aus ihnen abzuleiten. Und nur drei große, fette Gerstenkörner wiegen ein Karat.
[1] Meilensteine der Längenmaße. Zollstockfreunde.
[2] Es ist wohl Wunschdenken aus Flächenhalbierungen und -verdoppelungen 1 rod, also 16,5 foot aus 12·√2 römischen Fuß abzuleiten. Dann wäre 1 foot gleich (8/11)⋅√2 pes. Sollte die Quadratdiagonale √2 mit 99/70 angesetzt worden sein, dann entsprächen 35 foot genau 36 pes, meinetwegen auch pedes.
[3] Acker: Kohlehydratreiche Lebensmittel. Springer, 1967. S. 58
[4] Heute muß es wohl politisch korrekt Tausendkornmasse und Hektolitermasse heißen. Und ein spezifisches Gewicht von 1,3 entspricht einer Dichte von 1300 Kilogramm pro Kubikmeter, wenn man noch vor dem Wort Massevolumendichte zurückschreckt.
[5] Es wird von mir angenommnen, daß die Römer in der Tradition der Ägypter und Sumerer den Finger ebenfalls als sechs Gerstenkörner breit gesehen haben. Allerdings habe ich keine Bezeichnung für 1/96 Fuß gefunden.
Wunschdenken | Megalithisches Yard
twip - 0,01880 mm - 1/1440 Zoll (Schrift) mil - 0,02540 mm - 1/1000 Zoll (amerikanisch) thou - 0,02540 mm - 1/1000 Zoll (englisch) douzieme - 0,18799 mm - 1/144 Pariser Zoll point - 0,37606 mm - 1/72 Zoll (Schrift) ounce - 0,39688 mm - 1/64 Zoll (Leder) line - 0,63500 mm - 1/40 Zoll (Knopfgrößen) scripulum - 1,02900 mm - 1/288 römischer Fuß poppyseed - 2,11667 mm - 1/12 englischer Zoll ligne - 2,25583 mm - 1/12 Pariser Zoll sicilicum - 6,17400 mm - 1/48 römischer Fuß barleycorn - 8,46667 mm - 1/3 englischer ZollVermutlich bei „Bares für Rares“ habe ich mehrfach gehört, daß ein Karat (200 mg) nicht nur dem Gewicht einer Frucht des Johannisbrotbaumes entspricht, sondern auch dem dreier Gerstenkörner. Und bei den Zollstockfreunden [1] habe ich gelesen, daß ein Drittel des englischen Zolls nicht nur Gerstenkorn genannt wird, sondern Edward II den Zoll tatsächlich so festgelegt haben soll. Wenn er dies wirklich und redlich in die Wege leitete, konnte der englische Zoll nur vor 1324 exakt als 36/35 römische Zoll gesehen worden sein. [2] In den letzten 200 Jahren wurde er dann mehrfach umdefiniert und endete mit genau 2,54 Zentimetern unabhängig vom römischen Fuß oder Gerstenkorn.
Wie realistisch ist die Gerstenkornvorstellung? Wie fett waren die Gerstenkörner damals? Wurden nur besonders schöne oder ins System passende gewählt? Schon die Sumerer teilten den Finger in 6 Gerstenkörner, allerdings der Breite nach. Das sind 8 pro Zoll. Jedem Korn von 1/8 Zoll Dicke und 1/3 Zoll Länge ist ein Quader von 1/192 Kubikzoll zugeordnet. Ich bin kein Landwirt, habe nicht Lebensmittelkunde studiert und orientiere mich für reale Körner an den mageren gefundenen Angaben. Nach [3] ist das Tausendkorngewicht 40 Gramm, das Hektolitergewicht 69 Kilogramm, die Kornlänge beträgt 8 Millimeter. Aus den Angaben für Weizen und Roggen nehme ich ein spezifisches Gewicht von 1,3 an. [4] Bilder bestätigen ein Längen-Breiten-Verhältnis von 8 zu 3.
Auf der Basis dieser Angaben sieht für mich ein „metrologisches“ Gerstenkorn wie folgt aus: Es ist 8 Milimeter lang und 3 Millimeter dick. Das Volumen umfaßt mit 31 Kubikmillimetern 43 Prozent des umschließenden Quaders von 72 Kubikmillimetern. Das Gewicht eines Kornes beträgt 40 Milligramm, die Dichte ist 1,3 Gramm pro Kubikzentimeter. Aufgeschüttet nimmt Gerste nur 53 Prozent des Volumens ein. Das ist weit weniger als die dichteste Kugelpackung, aber auch deutlich mehr als in rechtwinkliger Anordnung.
Das englische grain (64,8 mg), das römische granum (47,4 mg) und auch das sumerische Se (46,8 mg) stehen für das Gewicht eines Gerstenkornes. Wenn das stimmen soll, muß man zu allen Zeiten besonders große und runde Körner ausgewählt haben. Tatsächlich kommt man heutzutage an diese Korngewichte heran. Doch wie passen diese Körner gleichzeitig in das jeweilige Längenmaß?
Das sumerische Gewicht von 46,8 Milligramm mag noch angehen, wäre da nicht der schmale Finger von nur 17,3 Millimetern. Vielleicht wurden lange, elliptische Körner ausgewählt. Eine um 15 Prozent gesteigerte Länge und Raumfüllung würden reichen. Das ist zwar weniger als die Mehrwertsteuer, doch mußten die Körner stolze 8,8 Millimeter lang sein und fast eine elliptische Form erreichen. Im Vergleich zu wirklichen Gerstenkörner sähen sie wie Stäbe aus. Das kann glauben, wer will.
Die Römer sind mit 47,4 Milligramm realistischer, denn ihr Fuß ist etwas größer. Hier reichen 4 Prozent zur Anpassung. Es ist also durchaus denkbar, durch Auswahl schöner Körner zu den römischen Maßen zu gelangen. [5] Sie müssen 3,1 Millimeter dick und 8,6 Millimeter lang sein, dazu nur wenig runder als ein normales Gerstenkorn. Es bleibt aber dabei: Man kann eine Länge und ein Gewicht nicht anhand von Gerstenkörnern definieren. Selbst dann nicht, wenn man besonders schöne auswählt. Und das haben die Römer auch nicht getan.
Auf den ersten Blick sieht es mit 64,8 Milligramm bei den Engländern schlimmer als bei den Sumerern aus, doch legen sie nur die Länge fest, wodurch die quadratisch ins Volumen einfließende Dicke zur Anpassung zur Verfügung steht. Deshalb reicht es, Dicke und Raumfüllung um 11 Prozent zu vergrößern. Die englischen Körner wären zwar nicht ganz so stabförmig wie die sumerischen, doch wiegen sie einfach zuviel. Englisches Bier könnte vermuten lassen, die Körner seinen mit Wasser aufgepumpt. Doch das senkte das spezifische Gewicht und würde die Körner noch voluminöser machen.
Was also bleibt? Als Längenmaß steht ein Gerstenkorn für den sechsten Teil eines Fingers oder den dritten Teil eines Zolls. Im ersten Falle ist es die Gerstenkornbreite von etwa 3 Millimetern, im zweiten die Gerstenkornlänge von etwa 8 Millimetern. Die Bezeichnung dieser Längen als Gerstenkorn geht auf die Abmaße wirklicher Körner zurück, deren Regelmäßigkeit aber nicht ausreicht, um auch nur ein grobes Maß aus ihnen abzuleiten. Und nur drei große, fette Gerstenkörner wiegen ein Karat.
[1] Meilensteine der Längenmaße. Zollstockfreunde.
[2] Es ist wohl Wunschdenken aus Flächenhalbierungen und -verdoppelungen 1 rod, also 16,5 foot aus 12·√2 römischen Fuß abzuleiten. Dann wäre 1 foot gleich (8/11)⋅√2 pes. Sollte die Quadratdiagonale √2 mit 99/70 angesetzt worden sein, dann entsprächen 35 foot genau 36 pes, meinetwegen auch pedes.
[3] Acker: Kohlehydratreiche Lebensmittel. Springer, 1967. S. 58
[4] Heute muß es wohl politisch korrekt Tausendkornmasse und Hektolitermasse heißen. Und ein spezifisches Gewicht von 1,3 entspricht einer Dichte von 1300 Kilogramm pro Kubikmeter, wenn man noch vor dem Wort Massevolumendichte zurückschreckt.
[5] Es wird von mir angenommnen, daß die Römer in der Tradition der Ägypter und Sumerer den Finger ebenfalls als sechs Gerstenkörner breit gesehen haben. Allerdings habe ich keine Bezeichnung für 1/96 Fuß gefunden.
Wunschdenken | Megalithisches Yard
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Die Mannschaft
wuerg, 22.06.2018 01:19
Ich bin ein Fußballmuffel, doch manches dringt auch an mein Ohr. Uwe Seeler, Gerd Müller, Günter Netzer, Oliver Kahn und Franz Beckenbauer erinnere ich noch. Gegenwärtig geläufig sind mir noch Manuel Neuer aus der Werbung, Boateng durch Herrn Gauland und Özil wegen Erdogan. Gut, auch Gündogan kenne ich, doch erst seit seit der Zurschaustellung seiner Ölfrisur mit selbstgebatiktem Trikot für seinen Präsidenten.
Natürlich muß ich mich auch an Fußballdiskussionen beteiligen und ließ mich zu der Einschätzung hinreißen, der Auftritt von Özil mit seinem Präsidenten sei dumm gewesen, da er nicht gerade weg vom Fenster, aber aus dem Herzen der Deutschen sei, wenn er nur eine mäßige Leistung zeige und/oder [1] Deutschland die Vorrunde nicht übersteht. Dann wird es nicht mehr egal sein, ob man die Nationalhymne mitsingt.
Kaum hatte ich das gesagt, regt sich mein türkischer Kollege und Schweineschnitzelfan auf: Özil habe als Türke seinem Präsidenten den Wunsch nicht abschlagen können. Und wieder einmal habe ich erfahren, wie schnell besonnene Mitbürger an gewissen Punkten wie von der Tarantel gestochen reagieren. Bei den einen ist es der Glaube, bei den anderen der Nationalstolz, egal ob man in die Moschee geht oder Erdogan wählt.
So habe ich darauf verzichtet, die Nationalhyme anzusprechen, die natürlich keiner mitsingen muß. Doch als Nationalspieler ist man gut beraten, wenigsten den Mund zu bewegen, wo Spieler anderer Nationen zusätzlich die Hand zum Herzen führen. [2] Und als Trainer ist man gut beraten, nicht nur von mentaler Stärke zu faseln, sondern auch den Zusammenhalt und die Identifikation mit der Nation zu fördern, für die man doch freiwillig spielt. Andernfalls ist man "nicht auf dem Platz".
Wenn andere singen, ist Özil im Gebet. [3] Wer es glaubt, wird selig, auch wenn es stimmt. Ausgerechnet während der Nationalhymne, möglicherweise zu einem fremden Gott. Die Fußballfans, die diesem "toten Frosch" [4] dafür einen Teddy auf den Platz werfen, werden täglich weniger. Man soll zwar nicht plappern wie die Heiden, doch die Nationalhymne wäre eine gute Gelegenheit, beim Gebet den Mund zu bewegen, um gleichzeitig einen guten Eindruck zu machen. Diese Taqiya muß im Haus des Krieges doch erlaubt sein.
Es wäre unfair, alles hymnenfeindlichen Spielern anzulasten. Auch ich bin schuld, der ich noch nie eine Nationalflagge rausgehängt habe. Ebenso die vielen Fahnenschwenker vom Sommermärchen, die sich nun nicht mehr trauen. Ganz zu schweigen von denen, die Deutschland zu Ackerland machen möchten, wenn die Übergabe an die PoC scheitert. Den Weg bereitet hat schon die Umbenneung der Nationalelf in "Die Mannschaft", zumal andere uns schon früher so genannt haben sollen, weil ihnen die Wortbildungsfähigkeit der deutschen Sprache abgeht. [5]
[1] Der Schrägstrich zwischen und und oder oder und oder oder fiel mir vor vielen Jahren zeitgleich mit dem vor innen auf. Wahrscheinlich war damals die Zeit reif für eine vermeintlich korrekte Sprache derer, die Logik und Frauen zu verstehen meinten und alles genau ausdrücken wollten.
[2] Ramin Peymani: Abpfiff für Schwarz-Rot-Gold. Achgut, 18.06.2018.
[3] David Herten: Mesut Özil redet Klartext: Darum singe ich die Nationalhymne nicht mit. Der Westen, 20.06.2017.
[4] Der Ball rollt, noch ist alles drin: Viel Spaß mit der WM in Russland? "Hart aber fair", ARD Mediathek. Ab 11:25 spricht Mario Basler vom toten Frosch.
[5] "La Mannschaft" für die Elf der Mangiapatate stört mich sowenig wie Krauts, Munich, Cologne oder Lower Saxony. Umgekehrt stehe ich auch zu Mailand, Bombay, Burma, Spaghettis und Frogs, die "La Mannschaft" erfunden haben. Ein typisch deutsches Wort wie Elf ohne Bindestrich, Leerzeichen oder Stern zu Nationalelf zusammengesetzt für die nichtssagende Bezeichnung "Die Mannschaft" aus zwei Wörtern aufzugeben, ist so dumm wie die Umbenennung der Zigeuner in "Sinti und Roma". Sowas setzt sich in der deutschen Sprache nicht durch.
Natürlich muß ich mich auch an Fußballdiskussionen beteiligen und ließ mich zu der Einschätzung hinreißen, der Auftritt von Özil mit seinem Präsidenten sei dumm gewesen, da er nicht gerade weg vom Fenster, aber aus dem Herzen der Deutschen sei, wenn er nur eine mäßige Leistung zeige und/oder [1] Deutschland die Vorrunde nicht übersteht. Dann wird es nicht mehr egal sein, ob man die Nationalhymne mitsingt.
Kaum hatte ich das gesagt, regt sich mein türkischer Kollege und Schweineschnitzelfan auf: Özil habe als Türke seinem Präsidenten den Wunsch nicht abschlagen können. Und wieder einmal habe ich erfahren, wie schnell besonnene Mitbürger an gewissen Punkten wie von der Tarantel gestochen reagieren. Bei den einen ist es der Glaube, bei den anderen der Nationalstolz, egal ob man in die Moschee geht oder Erdogan wählt.
So habe ich darauf verzichtet, die Nationalhyme anzusprechen, die natürlich keiner mitsingen muß. Doch als Nationalspieler ist man gut beraten, wenigsten den Mund zu bewegen, wo Spieler anderer Nationen zusätzlich die Hand zum Herzen führen. [2] Und als Trainer ist man gut beraten, nicht nur von mentaler Stärke zu faseln, sondern auch den Zusammenhalt und die Identifikation mit der Nation zu fördern, für die man doch freiwillig spielt. Andernfalls ist man "nicht auf dem Platz".
Wenn andere singen, ist Özil im Gebet. [3] Wer es glaubt, wird selig, auch wenn es stimmt. Ausgerechnet während der Nationalhymne, möglicherweise zu einem fremden Gott. Die Fußballfans, die diesem "toten Frosch" [4] dafür einen Teddy auf den Platz werfen, werden täglich weniger. Man soll zwar nicht plappern wie die Heiden, doch die Nationalhymne wäre eine gute Gelegenheit, beim Gebet den Mund zu bewegen, um gleichzeitig einen guten Eindruck zu machen. Diese Taqiya muß im Haus des Krieges doch erlaubt sein.
Es wäre unfair, alles hymnenfeindlichen Spielern anzulasten. Auch ich bin schuld, der ich noch nie eine Nationalflagge rausgehängt habe. Ebenso die vielen Fahnenschwenker vom Sommermärchen, die sich nun nicht mehr trauen. Ganz zu schweigen von denen, die Deutschland zu Ackerland machen möchten, wenn die Übergabe an die PoC scheitert. Den Weg bereitet hat schon die Umbenneung der Nationalelf in "Die Mannschaft", zumal andere uns schon früher so genannt haben sollen, weil ihnen die Wortbildungsfähigkeit der deutschen Sprache abgeht. [5]
[1] Der Schrägstrich zwischen und und oder oder und oder oder fiel mir vor vielen Jahren zeitgleich mit dem vor innen auf. Wahrscheinlich war damals die Zeit reif für eine vermeintlich korrekte Sprache derer, die Logik und Frauen zu verstehen meinten und alles genau ausdrücken wollten.
[2] Ramin Peymani: Abpfiff für Schwarz-Rot-Gold. Achgut, 18.06.2018.
[3] David Herten: Mesut Özil redet Klartext: Darum singe ich die Nationalhymne nicht mit. Der Westen, 20.06.2017.
[4] Der Ball rollt, noch ist alles drin: Viel Spaß mit der WM in Russland? "Hart aber fair", ARD Mediathek. Ab 11:25 spricht Mario Basler vom toten Frosch.
[5] "La Mannschaft" für die Elf der Mangiapatate stört mich sowenig wie Krauts, Munich, Cologne oder Lower Saxony. Umgekehrt stehe ich auch zu Mailand, Bombay, Burma, Spaghettis und Frogs, die "La Mannschaft" erfunden haben. Ein typisch deutsches Wort wie Elf ohne Bindestrich, Leerzeichen oder Stern zu Nationalelf zusammengesetzt für die nichtssagende Bezeichnung "Die Mannschaft" aus zwei Wörtern aufzugeben, ist so dumm wie die Umbenennung der Zigeuner in "Sinti und Roma". Sowas setzt sich in der deutschen Sprache nicht durch.
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