Jahr 0
wuerg, 14.04.2005 01:40
Gelegentlich hat man sogar im täglichen Leben das Problem, Abschnitte sinnvoll zu benennen. Auf den ersten Blick mag es selbstverständlich erscheinen, einen Bereich von einer ganzen Zahl n bis zur nächsten n+1 mit n zu bezeichnen, denkt sich also Zahlen wie x=12,345 aus n=12 und x−n=0,345 zusammengesetzt. Ein Blick auf die negativen Zahlen trübt aber diesen ebenmäßigen Eindruck, denn x=−12,345 läge dann im Intervall n=−13. Man mag deshalb unsere Darstellung negativer Zahlen für falsch halten und eine andere bevorzugen, wie sie vor der Einführung des Taschenrechners ab der dritten Klasse beim Rechnen mit Logarithmen üblich war. Man entnahm die Werte einer Tafel und kam für den Logarithmus von 0,0123 auf 0,09−2, nicht −1,91.
Auf der anderen Seite muß man in der üblichen Darstellung bei Multiplikation mit −1 nur das Vorzeichen austauschen und beim Zehnfachen keine Handstände machen. Von der Symmetrie um den Nullpunkt herum ganz zu schweigen. Das darf aber nicht dazu verleiten, einfach die Vorkommastellen als Intervallnummern zu verwenden, denn dann haben wir um die 0 herum ein größeres Intervall oder zwei, +0 und −0 mit der Frage, in welches denn die 0 selbst fällt. Und deshalb waren unsere Vorfahren gar nicht so dumm, zum Erhalt der Symmetrie auf das nullte Intervall zu verzichten, kein Jahr 0 zu haben und die Jahre 1901 bis 2000 als 20. Jahrhundert, nicht als novecento zu bezeichnen.
Für einen modernen im Zweierkomplement rechnenden Computer ist es selbstverständlich, die Null weder auszulassen noch zu verdoppeln. Es schadete aber Programmierern nicht, wenn Fortran ihnen früher einen Beginn mit der 1 aufzwang. Wo ist das Problem mit dritthalb, schließlich gibt es mit anderthalb ja auch keines? Auch dreiviertel Vier sollte man verstehen. Und warum halten manche sich für geistreich, darauf hinzuweisen, daß der letzte Tag des 20. Jahrhunderts der 31. Dezember 2000 gewesen sei? Das ändert doch nichts an den Problemen ein Jahr zuvor, die nicht Jahrtausendwechsel, sondern Jahr‐2000‐Umstellung hießen. Schließlich weiß doch jeder, daß er sich mit dem 17. Geburtstag im 18. Lebensjahr befindet. So wie man ins erste Lebensjahr geboren wird und der erste Geburtstag noch auf sich warten läßt, gleichwohl es doch schon einen wirklichen gegeben hat.
Es ist weitgehend eine Schönheitsfrage, ob man bei 0 oder 1 beginnt. Und so erinnere ich mich immer noch daran, daß ein Professor ausgerechnet mich unvermittelt frug, ob es zur Numerierung der n+1 Ecken eines n‑dimensionalen Simplexes besser sei, bei 0 oder bei 1 zu beginnen. Meine Antwort habe ich vergessen. Aber eines war mir damals bereits klar: Es kommt auf den Kontext an, auf Einfachheit, Ebenmäßigkeit und praktischen Nutzen.
−0 | 00 | noon | Logarithmen
Auf der anderen Seite muß man in der üblichen Darstellung bei Multiplikation mit −1 nur das Vorzeichen austauschen und beim Zehnfachen keine Handstände machen. Von der Symmetrie um den Nullpunkt herum ganz zu schweigen. Das darf aber nicht dazu verleiten, einfach die Vorkommastellen als Intervallnummern zu verwenden, denn dann haben wir um die 0 herum ein größeres Intervall oder zwei, +0 und −0 mit der Frage, in welches denn die 0 selbst fällt. Und deshalb waren unsere Vorfahren gar nicht so dumm, zum Erhalt der Symmetrie auf das nullte Intervall zu verzichten, kein Jahr 0 zu haben und die Jahre 1901 bis 2000 als 20. Jahrhundert, nicht als novecento zu bezeichnen.
Für einen modernen im Zweierkomplement rechnenden Computer ist es selbstverständlich, die Null weder auszulassen noch zu verdoppeln. Es schadete aber Programmierern nicht, wenn Fortran ihnen früher einen Beginn mit der 1 aufzwang. Wo ist das Problem mit dritthalb, schließlich gibt es mit anderthalb ja auch keines? Auch dreiviertel Vier sollte man verstehen. Und warum halten manche sich für geistreich, darauf hinzuweisen, daß der letzte Tag des 20. Jahrhunderts der 31. Dezember 2000 gewesen sei? Das ändert doch nichts an den Problemen ein Jahr zuvor, die nicht Jahrtausendwechsel, sondern Jahr‐2000‐Umstellung hießen. Schließlich weiß doch jeder, daß er sich mit dem 17. Geburtstag im 18. Lebensjahr befindet. So wie man ins erste Lebensjahr geboren wird und der erste Geburtstag noch auf sich warten läßt, gleichwohl es doch schon einen wirklichen gegeben hat.
Es ist weitgehend eine Schönheitsfrage, ob man bei 0 oder 1 beginnt. Und so erinnere ich mich immer noch daran, daß ein Professor ausgerechnet mich unvermittelt frug, ob es zur Numerierung der n+1 Ecken eines n‑dimensionalen Simplexes besser sei, bei 0 oder bei 1 zu beginnen. Meine Antwort habe ich vergessen. Aber eines war mir damals bereits klar: Es kommt auf den Kontext an, auf Einfachheit, Ebenmäßigkeit und praktischen Nutzen.
−0 | 00 | noon | Logarithmen
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nase,
14.04.2005 01:47
hm, worte wieder zu den zahlen.
ich mag sie glaub ich.
ich mag sie glaub ich.
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