Zahlwort

Wer sich für Rechenschieber interessiert, kennt gewiß auch noch Logarithmentafeln, die immer dann erforderlich wurden, wenn mit höherer Genauigkeit zu rechnen war und die vier Grundrechenarten der elektromechanischen Tischrechner nicht ausreichten. Mit ihnen konnte man zwar schön Wurzelziehen und abartige Potenzen wie π hoch π genauer ausrechnen, doch waren für kompliziertere Rechnungen weitere Funktionstafeln erforderlich. Vor allem solche für die trigonometrischen Funktionen.

Moderne Tafeln sind vom Computer errechnet. Das war früher nicht so. Und so besitze ich noch eine ordentlich gesetzte Tafel aus dem Jahre 1963 von F. G. Gauß, nicht C. F. Gauß. Im Vergleich zu anderen Büchern dieser Zeit ist es mit 5 Euro nur wenig wert. Ich erlaube mir ein paar kleine Auszüge aus diesem Werk, jedoch zur Schonung meiner Startseite in den Kommentaren.

Schon mit der Überschrift hat man sich früher mehr Mühe gegeben:



Und auch die Tafeln waren noch schön umrandet:

Mit Logarithmen kann man zwar schön multiplizieren, dividieren, potenzieren und auch Wurzeln ziehen, doch schon bei den trigonometrischen Funktionen nützen sie leider nicht viel. Deshalb gab es ergänzende Tafeln für Sinus und Tangens, meist auch für Kosinus und Kotangens, doch nur selten für Sekans und Kosekans:





Dem aufmerksamen Betrachter fällt vielleicht dreierlei auf: Es werden nicht die Werte der trigonometrischen Funktionen, sondern ihre Logarithmen angegeben. Das ist von Vorteil, wenn man mit Logarithmen rechnet, weil die trigonometrischen Funktionen nur selten addiert, aber sehr gerne multipliziert werden.

Jetzt habe ich fast gehofft, einer hätte an 1/2 für den Sinus von 30 Grad erinnert, aus der ersten hier abgebildeten Tafel den Logarithmus von 2 als 0,30103 abgelesen und gefolgert, daß

lg(sin(30°)) = lg(1/2) = -lg(2) = -0,30103 = 9,69897-10

ist und nicht wie in der zweiten Tafel angegeben 9,65705-10. So muß ich ohne diesen Einwand die Teilung der Tafel in Neugrad erwähnen. Und tatsächlich ist

lg(sin(30g)) = lg(sin(27°)) = 9,65705-10

wie Bill Gates sein Rechner schneller und genauer anzeigt. Warum hatte ich mir seinerzeit eine Tafel in neuer Teilung gekauft? Wahrscheinlich dachte ich, sie würde sich durchsetzen. Doch das trat nicht ein. Der rechte Winkel hat immer noch 90 Grad und nicht 100, die Stunde 60 Minuten und ebenfalls keine 100. Und das ist gut so.

Es soll ja nicht der Eindruck entstehen, vor 40 Jahren hätten wir alle hinter dem Mond gelebt, weil es noch keine PC gab. Wohl aber schon IBM 650, mit denen die von Karl Rottmann herausgegebenen siebenstelligen Logarithmen berechnet wurden. Und in einem naturgemäß etwas dickeren Band dann auf IBM 704 auch die der trigonometrischen Funktionen. Das war im Jahre 1961, und die Zahlen stimmen immer noch: