Zahlwort

Fragt man sich, wie stark eine mittlere zum Bundestag kandidierende Partei ist, hat es keinen Sinn, die 100% einfach durch die Anzahl der Parteien zu teilen. Eine solche Angabe ist wertlos, weil sie zu sehr vom Auftreten kleiner Parteien abhängt. Daran ändert sich auch nichts, wenn man nur solche Parteien zählt, die im Bundestag vertreten sind oder die Fünf-Prozent-Hürde übersprungen haben. Es kann nicht sein, daß ein Passieren dieser Grenze die mittlere Stärke der Parteien wesentlich ändert. Auch die Aufspaltung einer kleinen Partei in zwei noch kleinere sollte kaum Einfluß auf die mittlere Größe haben. Deshalb halte ich es für sinnvoller, zu jedem Wähler die Stärke der von ihm gewählten Partei aufzuschreiben, alle Zahlen zu addieren und dann durch die Gesamtzahl der Wähler zu teilen.

Dieser Unterschied zur naiven arithmetischen Mittelung der Parteistärken a(1), a(2), ..., a(n) durch die Formel

a = [ a(1) + a(2) + a(3) + ... + a(n-1) + a(n) ] / n

besteht darin, daß man nicht jeder Partei das gleiche Gewicht verleiht, sondern ihren eigenen Stimmanteil als Gewicht verwendet. So kommt das quadratische Mittel

q = [a(1)*a(1)+a(2)*a(2) +...+a(n)*a(n)] / [a(1)+a(2)+...+a(n)]

zustande, das unempfindlicher gegen Veränderungen im Bereich kleiner Parteien ist und nicht einen Wert a in der Größenordnung von 5 Prozent, sondern einen deutlich höheres q über 20 Prozent liefern sollte.

Die Bundestagswahl vom vergangenen Sonntag ergab für a(*) die Promille-Werte 352, 343, 98, 87, 81, ..., was auf

q = [352*352 + 343*343 + 98*98 + 87*87 + 81*81 + ...] / 1000 = 266

führt. Hinter den Punkten versteckt sich ein Wert zwischen 0 und 39*39=1521 für die Splitterparteien, der die mittlere Parteigröße von 266 Promille nur noch im Bereich eines Promilles beeinflußt. Da 1009/266=3,8 ist, meine ich, daß 4 die ungefähre Zergliederung Deutschlands in Parteien ist.

Was passiert, wenn der modernen Auffassung der SPD gefolgt und die Union in CDU und CSU geteilt wird? Dann ergeben sich Werte a(*) von 343, 278, 98, 87, 81, 74, ..., was auf

q = [343*343+278*278+98*98+87*87+81*81+74*74+...] / 1000 = 225

führt. Die mittlere Parteigröße sinkt dadurch also nur um 4 Prozent. Und das auch weniger wegen einer zusätzlichen Partei, sondern durch die Verkleinerung der größten. Wegen1000/22,5=4,4 ist die Zergliederung in Parteien durch die Aufspaltung der Union nicht um 1, sondern nur um 0,6 gestiegen. Zusammenfassend kann man sagen, daß die Zergliederung des Bundestages in Parteien in jedem Falle ungefähr bei 4 liegt, weil die mittlere Stärke einer Partei etwa 25% beträgt.