Zahlwort

Heute ist der letzte Tag, um meine 40 Treueherzen bei Tengelmann einzulösen. Dafür bekomme ich eine Müslischale oder unter Zuzahlung von 9,99 Euro ein fünfteiliges Gedeck. Stünde mir der Sinn nach mehr Geschirr, könnte ich zusätzlich eine Müslischale für 9,99 Euro und ein Gedeck für 39,99 Euro erwerben. Was soll ich tun? Das ist die einfachere von zwei Fragen. Da mir ein einzelnes Gedeck keine 9,99 Euro wert ist, zwei nicht 49,98 Euro und erst recht nicht zwölf 449,88 Euro, ist die Entscheidung klar: Ich werde heute die Müslischale abholen. Eigentlich wollte ich das schon gestern tun, doch gab es natürlich keine mehr.

Die zweite Frage treibt mich schon eine Weile um und muß nun endlich beantwortet werden. Wie kalkuliert Tengelmann den Wert der Punkte, um wieviel Prozent Rabatt handelt es sich da eigentlich? In meiner Kindheit gab es einfach 3 Prozent auf jede Mark. Ein Rabattmarkenbuch zu 50 DM erbrachte eins-fuffzig. Heutzutage geht es nicht mehr ohne Verwirrung: Es gibt nur für vollständige 5 Euro ein Herz und auch kein direkt verrechenbares Geld zurück, sondern irgendwelche überbewerteten Sachen. Der Wert ist unklar, überzählige Herzen verfallen, und es wird der Eindruck erweckt, man könne durch Zuzahlung ein Schnäppchen machen. Vielen Kunden ist das zu blöd. Sie nehmen keine Herzen mit oder holen die Prämien nicht ab.

Nun aber zurück zu einer hypothetischen Kalkulation im Falle der Tengelmann-Treueherzen, die heute noch eingelöst werden können. Es gibt:

1. Eine Müslischale zu 9,99 Euro
2. Eine Müslischale für 40 Herzen
3. Ein Gedeck für 39,99 Euro
4. Ein Gedeck für 40 Herzen und 9,99 Euro
5. Ein Gedeck für 120 Herzen

Zunächst dachte ich daran, die späteren Herzen könnten mehr wert sein als die ersten, damit die Leute viel Umsatz machen nach dem Motto: Nimm drei, zahl zwei. Doch so scheint es nicht zu sein. Die Müslischale bekommt man für 40 Herzen oder 9,99 Euro, beim Gedeck benötigt man aber 80 Herzen zur Vermeidung von 9,99 Euro Zuzahlung.

Die Lösung ist letztlich einfach: Die fünf genannten Fakten führen auf drei Gleichungen, in die ich drei Unbekannte einfließen lassen kann. Als vernünftige Wahl dieser drei Unbekannten erweisen sich die wahren Werte t des Treueherzens, m der Müslischale und g des Gedecks.

• Aus 1 und 2 ergibt sich: m = 40t
• Aus 3 und 4 ergibt sich: g = 40t + 10
• Aus 3 und 5 ergibt sich: g = 120t

Dabei habe ich mir erlaubt, die optische Täuschung rückgängig zu machen und alle Preise um einen Cent zu erhöhen, um das zu können, was Geschäfte vermeiden wollen, nämlich im Kopf zu rechnen. Das Ergebnis ist g=15, m=5 und t=1/8. Das Geschirr ist nach dieser Rechnung also nur die Hälfte wert. Ein Treueherz von 1/8 Euro oder 12,5 Cent auf 5 Euro ergibt einen Rabatt von 2,5 Prozent.

In jedem Fall sollte man seine Herzen einlösen, zuzahlen aber nur, wenn einem die Sachen mehr als die Hälfte des Kaufpreises wert sind, weil man sie benötigt oder teurer weiterverkaufen kann. Vollkauf wird sich kaum lohnen, auch wenn man ganz scharf auf das Geschirr ist, denn woanders wird es nicht unbedingt teurer sein. Am liebsten wäre mir ein Handel mit Treueherzen an der Börse. Es würde mich nicht wundern, wenn sie dort mit 15 Cent über den Tresen gingen, ab 5 Cent würde ich verkaufen und auf Geschirr verzichten. Dann hätte ich 2,50 Euro für alle meine 50 Herzen.