Myriade
Von den USA und wenigen anderen Staaten abgesehen, ist in der ganzen Welt das Chuquet-System der Zahlnamen üblich, das eine P-illion als 10^(6*P) definiert. Es besticht dadurch, daß ein P-illionstel eine (-P)-illion ist. Das ist beim amerikanischen System mit 10^(3*(P+1)) nicht der Fall. Ohne diese Schwäche hätte sich die Namensgebung in Dreierschritten durchgesetzt. Das erkennt man daran, daß im sog. modifizierten Chuquet-System die P-illiarden für 1000 P-illionen zur sprachlichen Vereinfachung eingefügt wurden. Wegen der Ebenmäßigkeit des Chuquet-Systems wäre das wild gewachsene amerikanische fast ausgestorben. Die zumeist fremdländischen Wissenschaftler und große Teile des einfachen amerikanischen Volkes waren durchaus der Meinung, daß eine Billion 10^12 ist. Die kleinere billion wurde durch Geldsäcke und deren Hilfstruppen verbreitet, die sich dadurch größer und reicher vorkommen.

Benennt man die Zahlen nicht in Dreier- oder Sechserblöcken, sondern macht von einer rekursiven Gliederung Gebrauch und definiert die P-illion als 10^(3*2^P), so kommt man allein mit Millionen und Billionen bis 10^24 und mit Trillionen schon bis 10^48. Doch leider ist für negative P die P-illion keine ganze Zahl mehr und somit wie im amerikanischen System ein P-illionstel nicht eine (-P)-illion. Außerdem bereitet die rekursive Darstellung bei größeren Zahlen dem Menschen Schwierigkeiten, gleichwohl bei 1.234.567.890.123.456.789 mit „1 Million 234-tausend-567 Billion 890-tausend-123 Million 456-tausend-789“ noch ein Verständnis möglich ist.

Wenn man aber schon rekursiv vorgeht, warum dann erst ab tausend, wodurch die dämliche 3 ins Spiel kommt? Warum baut man nicht von der zehn beginnend immer doppelt so lange Zahlen durch Hinzunahme nur eines neuen Wortes auf und definiert etwa eine P-iade schlicht als 10^(2^P)? Die 0-iade wäre die zehn (10), die 1-iade die hundert (100) und die 2-ade die Myriade (10.000). Das wäre eine späte Rechfertigung der Myriade und eine Freude für Archimedes gewesen. Zahlen ab einer (P+1)-iade, doch unterhalb einer (P+2)-iade nannte er Zahlen der Ordnung P. Zahlen erster Ordnung gingen bis „9999 Myriaden und 9999“, also bis 99.999.999. Die Zahl der Sandkörner der gesamten Welt bezifferte er mit 10^63 knapp unterhalb einer 6-iade, also noch als Zahl 4. Ordnung. Die Zahl 10^63 Icosihenillion zu nennen, weil 63=3*21 ist, wäre ihm nicht in den Sinn gekommen.

Und wenn meine vorstehenden Überlegungen wie die des Archimedes auch ohne praktischen Wert sind, machen sie doch deutlich, daß aus systematischer Sicht die Myriade bedeutender hätte werden müssen als tausend, was nichts anderes als eine Sprechweise für zehn-hundert sein sollte. Die Zahl 12.345.678 hieße „12-hundert-34 Myriaden 56-hundert-78“, was uns gar nicht so fremd klingt, da es vor Jahren durchaus üblich war, für 1800 DM „achtzehnhundert Mark“ zu sagen. Erst für 10^8 wäre ein neuer Begriff für die 3-iade erforderlich, wozu ich lieber keine Vorschläge unterbreiten will, denn die gibt es für Zahlen schon zur Lösung der Billionen-Verwirrung reichlich.

Trotz aller Verwirrungen um die Billion kann man unseren Vorvätern nicht vorwerfen, sich keine langfristigen Gedanken gemacht zu haben, zumal wir heute auch nicht auf Wildwuchs verhindern und im Reiche der Datenverarbeitung so gut wie gar nicht vorausgeschaut haben. Binärzahlen hätte man ebenso rekursiv benennen können, indem man für die für die 2^(2^P) zum Beispiel die Bezeichnung P-fermat (1 Trifermat = 256) eingeführt hätte, weil auf ein P-fermat die P-te Fermatzahl folgt. Da das wegen der hohen Rekursionstiefe ungünstig ist, hätte man zur Basis 16 zusammengefaßt, in Hexadezimalziffern geschrieben und beim Sprechen das bewährte Zweierblockprinzip verwendet. Eine Milliarde ist hexadezimal 3B9ACA00. Damit die darauf basierende Benennung nicht zu exotisch klingt, verwende ich einfach hundert für 256 und Myriade für 65.536 und komme so auf „3B-hundert-9A Myriaden CA-hundert“.

Wenn ich nach Archimedes die ersten 2^(2^P) Zahlen ab der Null Zahlen der Ordnung P nenne, so ergibt sich, daß die der Ordnung 2, 3, 4, 5 und 6 in einem Nibble, Byte, Wort, Doppelwort bzw. Quadwort darstellbar sind, wenn ich diese Begriffe der Computerei aufgreifen darf. Und an ihnen zeigt sich der moderne Wildwuchs, der alte Fehler der Zahlbenennung (Billionen) wiederholt. Ein N-Wort hat 16*N Stellen und stellt die Zahlen der Ordnung P=ld(16*N)=4+ld(N) dar. Die praktisch verwendeten Namen passen also weder auf die Stellenzahl (*16) noch auf die Ordnung (+4). Und irgendwie fallen wir wieder auf die alte Dreiergliederung rein: Bei bitgenauer Adressierung liefern die letzten drei Stellen die Position des Bits im Byte.

Da uns Binär- und Hexdezimalzahlen sowenig geläufig sind wie die Myriaden, ersparen wir uns das alles und sprechen einfach die Ziffern in ihrer Reihenfolge. Auch auf die leider an die Hexadezimaldarstellung schlecht angepaßte Gliederung in Blöcken von zehn Binärstellen, für die wir die eingeführten Bezeichnungen Kilo, Mega, Giga, Tera usw. haben, verzichten wir im allgemeinen. Keiner sagt zu 1 Milliarde etwa „953 Mega 690 Kilo 512“. Auch die dezimal dargestellt recht unschöne fünfte Fermatzahl 4.294.967.297 nennt keiner „vier Giga und eins“. Diese Begriffe sind bei dimensionslosen Zahlen völlig ungebräuchlich. Es wird 3 kg für 3000 g und 64 Kbit für 65.536 Bit gesagt, doch so gut wie nie 3 kilo für 3000 oder 64 Kilo für 65.536.

Zahlnamen

... comment