Zahlwort

Es gibt Aufgaben, die für die einen zu mühsam und für die anderen zu blöd sind, ohne eine erhebliche Gruppe zwischen diesen beiden. Zum Beispiel:

Löse die Gleichung gb=fb+fg für alle drei Variablen
und unterscheide die Fälle.

Wenn ein Schüler der achten Klasse die Aufgabe versteht, nach den Variablen auflösen kann, nötige Fallunterscheidungen bewältigt und stumpfsinnige Wiederholungen liebt, kann er stur nach Schulroutine verfahren:

Auflösung nach der Variablen g:
   gb=fb+fg | -fg
   gb-fg=fb
   g(b-f)=fb
Fall 1: b-f=0
   g·0=fb
Fall 1a: fb=0
   0=0
   L=Q
Fall 1b: fb≠0
   0≠0
   L={}
Fall 2: b-f≠0
   g(b-f)=fb | :(b-f)
   g=fb/(b-f)
   L={fb/(b-f)}
Auflösung nach der Variablen b:
   ........

Den Rest erspare ich mir, denn im Schulheft ergibt das drei DIN-A4-Seiten, von denen der gewiefte Schüler zwei einsparen könnte, weil die Gleichung gegen Vertauschung der Variablen b und g invariant ist und die Auflösung nach f auch nur ein Pluszeichen ergibt, wo bisher ein Minuszeichen stand. Ein solcher Schüler wird auch die Fallunterscheidung menschlicher und weniger schulisch gestalten:

Fall 1a: b=f=0
Fall 1b: b=f≠0
Fall 2:  b≠f

Wer aber einen solchen Schüler in der Klasse hat, muß als Lehrer mit dieser Antwort rechnen:

Bei der Gleichung gb=fb+fg handelt es sich um eine Tarnung des Brechungs­gesetzes für Linsen, das normalerweise in der Form 1/f=1/g+1/b notiert wird. Eine Diskussion der entarteten Werte für die Brennweite f, die Gegenstandsweite g und Bildweite b entnehmen Sie bitte einem Physikbuch.

Wahrscheinlich kamen sich die Schulbuchautoren wieder einmal besonders schlau vor, weil sie mit ihrer Aufgabe gb=fb+fg neben 95 Prozent der Schüler auch 50 Prozent der Lehrer verarschen konnten.

Liste aller Hausaufgaben

­Gestern waren Damm-Quer­schnitte zu konstru­ieren. Mit beiden Wörtern, Damm und Quer­schnitt, wußte meine Tochter nichts anzu­fangen. Wer genau wissen möchte, was damit gemeint ist: Gleich­schenklige Trapeze. In Teilauf­gaben a bis c war der Damm stets aus drei der fünf Größen Damm­sohle, Damm­krone, Damm­höhe, Böschungs­länge und Böschungs­winkel zu konstru­ieren. Wer meint, diese Begriffe würden sich Acht­kläßlern aus der Schuh­sohle und der Königs­krone, notfalls aus der Abbil­dung im Buch erklären, hat allen­falls jüngere Kinder. Und was konstru­ieren bedeutet, ist wahr­scheinlich auch dem Lehrer nicht klar. Darüber lasse ich mich später einmal aus. Hier soll es nur um den affen­geilen Teil d der Aufgabe gehen:

Argumentiere, warum stets drei Bestimmungsstücke
für die Konstruktion eines Dammes ausreichen.

Offensichtlich wollen die Schulbuch­autoren damit ihre fachliche Kompe­tenz beweisen oder Hoch­begabten auch noch einen Anreiz bieten. Deshalb habe ich gar nicht mehr versucht, einen Weg zu Antwort zu zeigen, und nur noch erklärt, wie ich die Anzahl 3 aus schon bekann­ten Behaup­tungen ableite, zumal zuvor mit den Kongruenz­sätzen für Dreiecke genervt wurde:

Für ein allgemeines Dreieck sind drei Bestimmungs­größen erfor­derlich, für ein gleich­schenkliges nur zwei. Ein Damm-Quer­schnitt entseht durch waage­rechtes Abschneiden der Spitze in einer gewissen Höhe. Es kommt also wieder eine Bestim­mungs­größe hinzu. Damit sind es drei für den Damm-Quer­schnitt.

Da moderne Schüler auch Lösungs­hefte (in Kopie) besitzen, hat mich die Antwort darin doch inter­essiert. Ich zitiere aus der Erin­nerung:

Ein Damm-Querschnitt ist ein achsensymmetrisches
Viereck und benötigt deshalb drei Bestimmungsstücke.

Abgesehen davon, daß ein Quadrat ebenfalls ein achsen­symmetri­sches Viereck ist und nur eine Bestim­mungs­größe erfor­dert, eine schöne, aber auch triviale Antwort, falls im Unter­richt bereits postu­liert wurde, daß achsen­symme­trische Vierecke drei Freiheits­grade zu haben haben. Für mich klingt es so, als könne man dies aus der Achsen­symmetrie und den fünf Frei­heits­graden eines allge­meinen Viereckes ableiten. Schlimm­sten­falls läßt sich ein Schüler noch zu dem Irr­glauben verleiten, daß durch Achsen­symmetrie stets zwei Freiheits­grade verloren gehen, was schon beim Dreieck nicht stimmt. Oder kann man in der 8. Klasse folgendes erwarten:

Ein n-Eck ist durch die Lage seiner n Ecken bestimmt. In der Ebene hat jede Ecke zwei Koordi­naten, womit 2n Freiheits­grade ent­stehen. Da das n-Eck noch ver­schoben und gedreht werden darf, sind im allge­meinen 2n-3 Bestim­mungs­größen erfor­derlich und aus­reichend. Beim Dreieck sind es 2·3-3=3 und beim Viereck 2·4-3=5.

Von einem achsen­symme­trischen ebenen n-Eck liegen jeweils m Ecken auf jeder Seite, die rest­lichen n-2m auf der Spiegel­achse. Jedes dieser m Ecken­paare ist durch zwei Größen bestimmt, die übrigen n-2m auf der Achse durch eine. So ergeben sich m·2+(n-2m)·1=n Freiheits­grade. Und weil das n-Eck noch längs der Symmetrie­achse verschoben werden darf, sind im allge­meinen n-1 Bestim­mungs­stücke erfor­derlich und aus­reichend. Beim (gleich­schenk­ligen) Dreieck sind es 3-1=2, beim achsen­symmetri­schen Viereck (gleich­schenk­liges Trapez, Drachen, symmetri­scher Damm-Quer­schnitt) kommt man auf 4-1=3.

Liste aller Hausaufgaben

Im Biologie-Unterricht wurde gerne verbreitet, Tiere fielen in Gegensatz zum bösen Menschen nicht über Artge­nossen her. Im Bedarfs­falle redu­zierte sich diese Behaup­tung auf Mord, zu dessen Heim­tücke es den Tieren an Geistes­kraft fehlt, was neben schlechter Kindheit und Migra­tions­hinter­grund auch gerne Menschen straf­mildernd beschei­nigt wird. [1] Über Homos­exua­lität im Tier­reich wurden solche Lügen nicht verbreitet, weil kein Voka­bular zur Verfü­gung stand, das ohne Ent­setzen der Eltern von den Lehrern hätte ver­wendet werden können.

Heute lese ich in der Frankfurter Rundschau, was Wissen­schaftler sicher schon lange wissen: Auch Tiere können schwul sein. [2] Das inter­essiert die Öffent­lichkeit natürlich nur wegen der unver­meidli­chen Reak­tionen gleicher­maßen veran­lagter Menschen, die in diesem Zusammen­hang gerne tief in die Dis­kriminie­rungs- und Normali­täts­kiste greifen. [3] Voran Martina Navrati­lova, gleich­wohl ich mir vor­stellen kann, daß es im Tierreich im Gegensatz zum Menschen vorwie­gend um die männ­liche Variante geht.

Wer kennt nicht Hunde, die einem ans Bein gehen, und Kanin­chen, die sich über Meer­schwein­chen her­machen? Warum sollte dann ein Schafs­bock sich nicht von hinten an einen Geschlechts­genossen anschleichen? Ver­wunder­licher ist, daß der Vorder­mann stehen bleibt, was ich aber Schafen eher als anderen Tieren zutraue. Nicht umsonst spricht man vom Schäfer­stünd­chen und stellt sich Gemeinde­glieder nicht als Schweine oder Rinder, sondern als friedliche Schafe vor, die alles über sich ergehen lassen.

Aber Forscher werden nicht so blöd sein, mangelndes Unter­schei­dungs­vermö­gen bei der Partner­wahl schon für homo­sexuelle Veran­lagung zu halten. Deshalb gehe ich davon aus, daß es reich­lich Schafs­böcke gibt, die sich vorwie­gend oder aus­schließ­lich ans eigene Geschlecht ranmachen, und auch eine nicht minder große Anzahl, die ruhig stehen bleibt, wenn einer von hinten aufspringt. Und dafür würde ich der Natur einen vernünf­tigen Grund zutrauen, den an Erkennt­nis und nicht nur an reflex­hafter Abwehr inter­essierte Homo­sexuelle sicher gerne kennen würden.

Für ausge­schlossen halte ich einen geneti­schen Rest aus einer Zeit, da unsere Vorfahren nur ein Geschlecht kannten oder sich auch durch Knospung ver­mehrten. Es würde mir aber ein­leuchten, wenn die Natur die Aus­bildung der Prägung auf die eine oder andere Gruppe von Partnern nicht sehr restrik­tiv vor­schreibt, um im evolu­tio­nären Prozeß flexibel zu bleiben, also eine die Vermeh­rung dämpfende Fehler­rate in Kauf nimmt. Möglicher­weise spielen die solcher­maßen von Nach­kommen ver­schonten Exem­plare eine wert­volle Rolle in der Gesell­schaft. Das könnte auch bei den Menschen der Fall sein, wenn die gleich­geschlecht­lichen Doppel­ver­diener Geld und Arbeits­kraft vornehm­lich auf Bereiche verwen­deten, denen sich die um die Vermeh­rung bemühten Hetero­sexuellen nicht widmen können oder wollen.

[1] 20.09.2024: Dieser Satz hat mich bei der Über­arbei­tung hoch erfreut, denn die Haltungs­menschen haben mich inso­weit duselig geredet, daß ich stets denke, die Probleme mit der Über­frem­dung hätten erst vor neun Jahren im Sep­tember 2015 begonnen als Angela Merkel alle zu uns einlud, um sich mit Teddy­bären bewerfen zu lassen. Zurück gab es Messer. Offen­sicht­lich wurde schon über 20 Jahre lang nichts unter­nommen. Doch wie Abnehmen kein Problem ist, wenn man sich dafür die Zeit der Zunahme nimmt, so könnten wir mit mäßigem Druck bis 2050 zur Norma­lität zurück sein.

[2] FR. Link veraltet. Leider keine Anhaltspunkte notiert, um ihn anderswo zu finden.

[3] Showdown mit schwulen Schafböcken. Spiegel-​Online, 27.01.2007.

Mit nur etwas Glück hätte ich im heutigen Prakti­kanten-​Quiz von Spiegel-​Online [1] vier von zehn Ant­worten richtig treffen können. Hier die Auswertung:

„Sie haben 3 von 10 Punkten.

Nun, der Riesen-Experte für die Belange des Preka­riats sind Sie nicht. Wahr­schein­lich bekamen Sie schon früher von Mutti 50 Pfen­nig fürs Spülen und zum Diplom eine führende Position in Papis Firma über­tragen ‒ die ganze Diskus­sion um Ausbeu­tung hoch quali­fizier­ter Akade­miker in Billig­jobs halten Sie für völlig über­zogen. Die sollen sich einfach mal anstren­gen, statt immerzu nur zu meckern, Ihnen wurde ja auch nix geschenkt!“

[1] Stephan Orth: Schuftest du noch oder verdienst du schon? Spiegel-​Online, 29.01.2007.

Anläßlich der Frage, ob eine Ü70-Party für betagte Seni­oren ist oder sich dort keine vor 1970 gebo­renen Men­schen sehen lassen sollten, kamen mir wieder die namens­losen Jahr­zehnte in den Sinn. [1] Wie nennen wir die Jahre von 2000 bis 2009, wie die von 1910 bis 1919? Die golde­nen Zwan­ziger kennt jeder, von den Zeh­nern oder Nul­lern habe ich noch nichts gehört. Schrei­ben läßt es sich leich­ter, vor allem in unge­bührli­cher Abkür­zung. Die Google-​Tref­fer dazu:

00er Jahre     574       50er Jahre   1.190
10er Jahre   1.320       60er Jahre   1.230
20er Jahre     769       70er Jahre   1.270
30er Jahre     913       80er Jahre   1.300
40er Jahre     483       90er Jahre   1.270

Die zweite Hälfte der 1900er Jahre wird deut­lich öfter genannt. Die 40er standen wohl in Kon­kur­renz zu den Kriegs­jahren, die gol­denen Zwan­ziger ste­chen gar nicht beson­ders hervor und nach den Zehner­jahren wurde wohl auch dann gesucht, wenn alle mit Null am Ende gemeint waren. Daß die 00er gar nicht so selten vorkommen, ist wohl dem Umstand geschul­det, daß wir der­zeit (2007) in diesen Jahren leben.

Inzwischen schreiben wir das Jahr 2022, und Google hat die Treffer­anzeige abge­schafft, sonst hätte ich gerne die aktu­ellen Zahlen mit den alten vor 15 Jahren vergli­chen.

[1] Dieter Herberg: Namenlose Jahrzehnte? Sprachreport, Leibniz-Institut für Deutsche Sprache, Mannheim. Er konnte sich noch nicht so recht vorstellen, daß Nuller­jahre eines Tages (2022) nicht mehr befremd­lich klingt oder inkorrekt von den 2000er gespro­chen wird.

00 | Zwanzighundert

Im Kompetenzteam wurde Generation 50 Plus sofort mit Ü 30 gekontert. Zu beiden Vorschlägen blieb aber wie in den meisten Fällen eine Diskussion aus. Trotzdem wurde ich angeregt, die Google-Treffer zu den Ü-Partys zu zählen. Hier die Highscore-Liste:

 1. Platz:   Ü30 party  140.000
 2. Platz:   Ü26 party   11.000
 3. Platz:   Ü25 party    8.910
 4. Platz:   Ü40 party    5.210
 5. Platz:   Ü20 party    3.950
 6. Platz:   Ü29 party    2.580
 7. Platz:   Ü16 party    1.610
 8. Platz:   Ü17 party    1.360
 9. Platz:   Ü50 party    1.276
10. Platz:   Ü18 party      706
11. Platz:   Ü28 party      636
12. Platz:   Ü33 party      526
13. Platz:   Ü35 party      209
14. Platz:   Ü21 party      158
15. Platz:   Ü60 party      153
16. Platz:   Ü90 party      137
17. Platz:   Ü70 party       92
18. Platz:   Ü31 party       87
19. Platz:   Ü45 party       60
20. Platz:   Ü44 party       52

Erwartungsgemäß dominiert die Ü30-Party. Sie ist zu feiern, wenn man einen Mann fürs Leben sucht und merkt, daß er keinen Wanderpokal will. Ü29 erklärt sich noch durch das Mißverständnis, man könne mit dreißig noch zu keiner Ü30-Feier einladen. Aber was findet bei Ü26 statt? Das gleiche wie bei der Ü25-Feier der Quarter-Life-Crisis?

Die Ü14-Party hat es mit nur 26 Treffern nicht in die Liste gebracht, obwohl man doch feierlich aus der Kirche austreten und seine erste mündige Straftat begehen könnte. Gut gefallen haben mit auch die 16 Treffer für Ü3. Wahrscheinlich ist das nicht die dritte Vorsorgeuntersuchung, sondern der Wechsel ins vierte Semester. Und ebenso bedauere ich die nur 43 Treffer für Ü100, was aber nicht wesentlich weniger als die 51 für die Ü Ei Party sind.

Generation 50 Plus
Ü 30
Ü14-Party

In der FR von heute lese ich: „Sieben Tatver­däch­tige nahm die Polizei fest. Der Älteste von ihnen ist 17. Der Jüngste 14. Alle sollen türki­scher oder arabi­scher Her­kunft sein. "Alles Süd­länder", sagt Kosch­mieder, als würde das etwas erklären.“

Natürlich erklärt das vieles. Wenn der Schrei­ber­ling wirk­lich anderer Meinung wäre, hätte er sich drei der vier Kurz­sätze sparen können.