Zahlwort

In der sehr guten gleich­schwebenden Tei­lung der Oktave in 53 Schrit­te bil­den 31 eine fast reine Quinte, weil die 2³¹ sehr genau (3∕2)⁵³ trifft. Die Zahl 31 ist die fünfte Mer­senne-​Zahl. Damit über­rascht 31=1+2+4+8+16 als Summe der ersten fünf Zweier­poten­zen nicht. Mit 31=1+5+25 ist 31 aber auch Summe der ersten drei Fünfer­poten­zen.

Die Zahl 13 hat es im Gegensatz zur 31 nicht zum Sinn­bild der Ver­eini­gung von Gott (1) und Drei­einig­keit (3) ge­bracht. Als gerechter Aus­gleich ist 13 die kleinste aller Mirp-​Zahlen. Das sind Prim­zahlen, die rück­wärts ge­schrie­ben eine andere Prim­zahl ergeben. Zwar ist 31 eine solche Mirp­zahl, doch sind 13 und 17 kleiner. Ein­stel­lige Zahlen und 11 sind als Palin­drome nicht mirp, 19 schei­det wegen 91=7·13 aus.

Bekannt ist die 31 natür­lich auch als Monats­länge. Gemei­ner­weise weist unser Ka­len­der in Schalt­jahren nicht ein­fach je sechs Monate zu 30 bzw. 31 Ta­gen auf, wovon in Normal­jahren einer von 31 auf 30 gekürzt würde, am besten der Dezem­ber. Des­halb lernte man früher in der Schule ent­lang der Finger­kno­chen der Hände:

Faust der linken Hand   Faust der rechten Hand

Jan   Mrz   Mai   Jul   Aug   Okt   Dez   nix
   Feb   Apr   Jun         Sep   Nov   nix

 f     g     a     h     c     d     e
   fis    as    b          cis    es

Um den Kreis zur Musik zu schlie­ßen, habe ich unter den beiden Fäusten die C‑Dur-​Ton­leiter mit ihrem Grund­ton f begin­nend no­tiert. Die weißen Kla­vier­tasten haben 31 Tage, die schwar­zen weniger. Schöner­weise fällt der Februar auf den Trito­nus. In Normal­jahren mit 28 Tagen könnte es mit ‚fis der eigent­liche dia­toni­sche (45/32), in Schalt­jahren mit ’ges der grö­ßere zweite (64/45) sein.

30 | 32 | 13 | 53