Periodensystem
wuerg, 22.05.2006 00:41
Heute ist bekannt, warum sich die chemischen Elemente in einer gewissen Ordnung in Form eines Periodensystems aufschreiben lassen. Weil die chemischen Eigenschaften im wesentlichen von den Elektronen abhängen, bei gleicher äußerer Konfiguration ähnliche Eigenschaften auftreten und sie sich in Schalen n=1,2,3,4,5,6,... (K,L,M,N,O,P...) tummeln, die n Unterschalen l=0,1,2,3,…,n-1 (s,p,d,f,g,h...) haben mit bis zu 2l+1 Elektronenpaaren.
worin der Stern für die 14 Lanthaniden fffffffffffffd steht. Es trifft besser die Realität, weil an den fetten Stellen Ausnahmen vom sturen Schema sitzen, ein d eher ein s ist und ein f eher ein d. Das verwundert nicht, denn das Periodensystem wurde aus den chemischen Eigenschaften heraus entwickelt, bevor die theoretischen Grundlagen bekannt waren.
An dieser Stelle hätte ich ein gewisses Verständnis für Kritik an den Wissenschaftlern, sie würden ihr Schema über die Realität stellen, hier ein Besetzungsschema der theoretischen Physik den praktischen Ergebnissen der Chemie vorziehen. Doch ehrlicherweise muß man sagen: Nicht die Esoteriker haben die vielen Unregelmäßigkeiten erforscht, sondern die Wissenschaftler. Ihnen ist deshalb eine schematische Denkhilfe gestattet. Für weniger erhellend halte ich andere Schemata. So betrachtet Peter Plichta nur die Hauptgruppenelemente (s und p) der 81 stabilen Elemente
und stellt fest, daß es 1+19+19 sind. Zunächst der Wasserstoff als eigentlich gruppenlose Ausnahme, dann 19 Elemente bis zur ersten Unterbrechung mit 10 Nebengruppenelementen (d) und schließlich die restlichen 19 bis zum letzten stabilen Element Wismut mit der Nummer 83, denn das 43. Element Technetium und das 61. Element Promethium sind nicht stabil. Von 43 bis 61 sind es 19 Elemente, das 19. Element Kalium ist das erste mit einer unvollständigen inneren Schale, und bis zum Lanthan mit der Nummer 57=3*19 bleibt die f-Untersschale frei.
Einmal davon abgesehen, daß Wismut eigentlich auch nicht stabil ist, handelt es sich dabei um eine nette Spielerei, wohl aber nicht um einen göttlichen Plan für ein Periodensystem. Die Zahlen 19 und 81 generieren nicht die Natur. Und umgekehrt kommen sie auch nur auf einem sehr langen Weg heraus, nämlich durch zählen, suchen und zurechtrücken.
19 | 81 | Plichta
K 2 2
L 2 6 8
/
/
M 2 6 10 18
/ /
/ /
N 2 6 10 14 32
/ / /
/ / /
O 2 6 10 14 18 50
/ / / /
/ / / /
P 2 6 10 14 18 22 64
/ / / / /
/ / / / /
Q 2 6 10 14 18 22 26 98
s p d f g h i
Doch werden die freien Plätze nicht schalenweise belegt. Ab dem 19. Element Kalium erkennt man das durch die schrägen Linien angedeutete Belegungsprinzip, das die Elemete wie folgt in Gruppen gliedert
2 | 2 6 | 2 6 | 2 10 6 | 2 10 6 | 2 14 10 6 | 2 14 10 6 | ...Ein senkrechter Strich steht hinter den Edelgasen, nach denen eine neue Schale in Angriff genommen und eine neue Zeile im modernen Periodensystem begonnen wird, das nach dem Schema wie folgt aussehen müßte:
ss ss pppppp ss pppppp ss ddddddddddpppppp ss ddddddddddpppppp ss ffffffffffffffddddddddddpppppp ss ffffffffffffffddddddddddpppppp ssggggggggggggggggggffffffffffffffddddddddddpppppp ssggggggggggggggggggffffffffffffffddddddddddppppppDas ist auch die Basis der heutigen Darstellung, wie man sie auch in der Wikipedia findet:
s s s s p p p p p p s s p p p p p p s s d d d d d d d d d d p p p p p p s s d d d d d d d d d d p p p p p p s s * d d d d d d d d d p p p p p p s s * d d d d d d d d d p p p p p pGlücklicherweise kommen in der Natur nur Elemente mit s,p,d,f vor. Und die Ersetzung des * durch eine Reihe von jeweils 15 Elementen (0-14 f-Elektronen) umschifft ein kleines Problem mit der Realität: Spätestens ab dem 57. Element Lanthan, eigentlich schon ab dem 24. Element Chrom hält die Natur das Schema nicht immer ein. Ich persönlich bevorzuge deshalb die klassische Darstellung
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VII | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1. | s | s| 2. | s | s | p | p | p | p | p | p | 3. | s | s | p | p | p | p | p | p | 4. | s | s | d | d | d | d | d | d | d | d | d | d | p | p | p | p | p | p | 5. | s | s | d | d | d | d | d | d | d | d | d | d | p | p | p | p | p | p | 6. | s | s | f | * | d | d | d | d | d | d | d | d | d | p | p | p | p | p | p | 7. | s | s | f | f | f | f | | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
worin der Stern für die 14 Lanthaniden fffffffffffffd steht. Es trifft besser die Realität, weil an den fetten Stellen Ausnahmen vom sturen Schema sitzen, ein d eher ein s ist und ein f eher ein d. Das verwundert nicht, denn das Periodensystem wurde aus den chemischen Eigenschaften heraus entwickelt, bevor die theoretischen Grundlagen bekannt waren.
An dieser Stelle hätte ich ein gewisses Verständnis für Kritik an den Wissenschaftlern, sie würden ihr Schema über die Realität stellen, hier ein Besetzungsschema der theoretischen Physik den praktischen Ergebnissen der Chemie vorziehen. Doch ehrlicherweise muß man sagen: Nicht die Esoteriker haben die vielen Unregelmäßigkeiten erforscht, sondern die Wissenschaftler. Ihnen ist deshalb eine schematische Denkhilfe gestattet. Für weniger erhellend halte ich andere Schemata. So betrachtet Peter Plichta nur die Hauptgruppenelemente (s und p) der 81 stabilen Elemente
| Gruppe | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII |
| 1. Periode | 1 | 2 | ||||||
| 2. Periode | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 3. Periode | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 4. Periode | 19 | 20 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| 5. Periode | 37 | 38 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |
| 6. Periode | 55 | 56 | 81 | 82 | 83 |
und stellt fest, daß es 1+19+19 sind. Zunächst der Wasserstoff als eigentlich gruppenlose Ausnahme, dann 19 Elemente bis zur ersten Unterbrechung mit 10 Nebengruppenelementen (d) und schließlich die restlichen 19 bis zum letzten stabilen Element Wismut mit der Nummer 83, denn das 43. Element Technetium und das 61. Element Promethium sind nicht stabil. Von 43 bis 61 sind es 19 Elemente, das 19. Element Kalium ist das erste mit einer unvollständigen inneren Schale, und bis zum Lanthan mit der Nummer 57=3*19 bleibt die f-Untersschale frei.
Einmal davon abgesehen, daß Wismut eigentlich auch nicht stabil ist, handelt es sich dabei um eine nette Spielerei, wohl aber nicht um einen göttlichen Plan für ein Periodensystem. Die Zahlen 19 und 81 generieren nicht die Natur. Und umgekehrt kommen sie auch nur auf einem sehr langen Weg heraus, nämlich durch zählen, suchen und zurechtrücken.
19 | 81 | Plichta
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nicodemus,
22.05.2006 00:59
Bei der gestrigen Bloggerlesung in Frankfurt haben wir uns ausführlich über Ihren äußerst bildenden und interessanten Blog unterhalten. Die Meinungen waren eindeutig - besser kann man es nicht machen, mit der Aufgabe die Sie sich stellen!
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wuerg,
22.05.2006 01:29
Ich finde gerade nicht die Stelle, in der ich begründete, warum ich das Zeug hier alles aufschreibe. Deshalb nochmal aus dem Gedächtnis: Es geht nur manchmal darum, ein paar Kleinigkeiten an Wissen oder gar Bildung zu vermiteln. Ich könnte es auch alles für mich behalten. Doch eine Veröffentlichung ist geeignet, einigermaßen ordentlich aufzuschreiben, was ich wenigstens einmal niederlegen muß, um das Thema zu beenden. Und einen Blog habe ich gewählt, weil er am wenigsten Arbeit macht und die chronologische Denkweise schon lange vor der Datenverarbeitung eine menschengemäße war.
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wuerg,
22.05.2006 02:12
Schade, etwas zu lang für die freie Stelle in meiner Einzeiler-Liste. Trotzdem vielen Dank für das Lob. Doch nun reicht es auch.
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wuerg,
24.05.2006 23:24
Die Natur füllt die freien Plätze für Elektronen nicht schalenweise, sondern im wesentlichen in der bereits erläuterten Reihenfolge
Da die Menschen sich zwischenzeitlich an komplizierte Rabatt-Systeme gewöhnt haben, kann man sich den Elektronenladen wie einen Getränkemarkt vorstellen: Die Flaschenpreise sind in der vorstehenden Reihenfolge gestaffelt. Doch gibt es Mengenrabatt, wenn man mehrere Flaschen der gleichen Sorte nimmt. Weil jede Sorte in zwei Paketen gleicher Größe im Regal steht, ist dieser Rabatt besonders günstig, wenn ein ganzes Paket genommen wird, und relativ gering, wenn man ein neues anbricht.
Bei kleineren Mengen ist der Einkauf kein Problem. Einmal hatte ich 23 Flaschen gekauft. Dazu nahm ich alle 20 Flaschen vom Typ 1s, 2s, 2p, 3s, 3p und 4s sowie drei mit 3d-Etikett. Billiger ging es nicht. Doch nach dem Bezahlen fiel mir ein, daß ich eine weitere Flasche mitbringen sollte, und holte die billigste noch im Laden verbliebene, eine vom Typ 3d. Doch dann kam ich ins Grübeln: Hätte ich nicht lieber eine 4s-Flasche zurückgeben und dafür das ganze3d-Fünferpaket nehmen sollen? Die Naturladen-Kassiererin sagt: Ja, ab 24 Flaschen lohnt es sich, auch unsere besonders günstigen Paketpreise zu beachten!
Zu Hause dachte ich noch einmal gründlich nach: Die ersten 18 Flaschen sind problemlos. Es sind einfach alle vom Typ 1s, 2s, 2p, 3s und 3p für insgesamt 4 Euro. Eine 4s-Flasche ist mit 35 Cent auch nicht teuer, doch sind nur zwei davon zu haben. Von den 3d-Flaschen gibt es zwei Fünfer-Pakete zum Preis von 2,10 Euro. Die einzelne Flasche aber kostet 45 Cent.
Wozu schreibe ich das alles? Um den esoterisch angehauchten Hinweis, die Natur rechne nicht, sie zähle nur, erneut zu beleuchten. Denn es ist klar, was die Natur bezüglich der chemischen Elemente macht: Sie rechnet nicht, sie zählt nicht, sie knausert. Aber auch nicht so richtig mit einem umfassenden Preisvergleich. Sie guckt nur, ob es links und rechts etwas günstiger geht. Doch so schnell, daß man den Eindruck haben kann, die Natur sei von übergeordneten globalen Überlegungen geleitet. Dem ist nicht so. Viele Details führen zu gewissen Regelmäßigkeiten unter den chemischen Elementen, bestimmen aber auch die Ausnahmen, nicht die Zahlen 19 und 81, auch dann nicht, wenn man solange hinguckt, bis man sie sieht.
Natur rechnet nicht
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 8s ...In Wirklichkeit geht es natürlich nach energetischer Günstigkeit. Man kann sich vorstellen, daß die Elektronen von links nach rechts teurer werden. Doch trägt nicht jedes Elektron ein Schild mit einem Preis, der an der Kasse einfach addiert wird. Die Natur guckt sich ganz genau an, was im Einkaufskorb liegt und berechnet für jedes Sortiment einen gesonderten Preis, der allerdings in der Nähe der Summe der Einzelpreise liegt.
Da die Menschen sich zwischenzeitlich an komplizierte Rabatt-Systeme gewöhnt haben, kann man sich den Elektronenladen wie einen Getränkemarkt vorstellen: Die Flaschenpreise sind in der vorstehenden Reihenfolge gestaffelt. Doch gibt es Mengenrabatt, wenn man mehrere Flaschen der gleichen Sorte nimmt. Weil jede Sorte in zwei Paketen gleicher Größe im Regal steht, ist dieser Rabatt besonders günstig, wenn ein ganzes Paket genommen wird, und relativ gering, wenn man ein neues anbricht.
Bei kleineren Mengen ist der Einkauf kein Problem. Einmal hatte ich 23 Flaschen gekauft. Dazu nahm ich alle 20 Flaschen vom Typ 1s, 2s, 2p, 3s, 3p und 4s sowie drei mit 3d-Etikett. Billiger ging es nicht. Doch nach dem Bezahlen fiel mir ein, daß ich eine weitere Flasche mitbringen sollte, und holte die billigste noch im Laden verbliebene, eine vom Typ 3d. Doch dann kam ich ins Grübeln: Hätte ich nicht lieber eine 4s-Flasche zurückgeben und dafür das ganze
Zu Hause dachte ich noch einmal gründlich nach: Die ersten 18 Flaschen sind problemlos. Es sind einfach alle vom Typ 1s, 2s, 2p, 3s und 3p für insgesamt 4 Euro. Eine 4s-Flasche ist mit 35 Cent auch nicht teuer, doch sind nur zwei davon zu haben. Von den 3d-Flaschen gibt es zwei Fünfer-Pakete zum Preis von 2,10 Euro. Die einzelne Flasche aber kostet 45 Cent.
---------------------------------------------------- Flaschen davon 4s am billigsten in der gesamt 0 1 2 Preis 3d 4s Chemie ---------------------------------------------------- 18 4,00 4,00 0 0 Argon 19 4,45 4,35 4,35 0 1 Kalium 20 4,90 4,80 4,70 4,70 0 2 Kalzium 21 5,35 5,25 5,15 5,15 1 2 Scandium 22 5,80 5,70 5,60 5,60 2 2 Titan 23 6,10 6,15 6,05 6,05 3 2 Vanadium 24 6,55 6,45 6,50 6,45 5 1 Chrom 25 7,00 6,90 6,80 6,80 5 2 Mangan 26 7,45 7,35 7,25 7,25 6 2 Eisen 27 7,90 7,80 7,70 7,70 7 2 Kobalt 28 8,20 8,25 8,15 8,15 8 2 Nickel 29 8,55 8,60 8,55 10 1 Kupfer 30 8,90 8,90 10 2 Zinn ----------------------------------------------------Daran erkennt man die Sinnhaftigkeit des alten Periodensystems, in dem Kupfer (Ib) unterhalb vom Kalium (Ia) steht, zumal es in den höheren Schalen ebenso aussieht: Auch Silber hat wie wie Rubidium und Gold wie Cäsium nur ein einziges Elektron in der äußersten Schale.
Wozu schreibe ich das alles? Um den esoterisch angehauchten Hinweis, die Natur rechne nicht, sie zähle nur, erneut zu beleuchten. Denn es ist klar, was die Natur bezüglich der chemischen Elemente macht: Sie rechnet nicht, sie zählt nicht, sie knausert. Aber auch nicht so richtig mit einem umfassenden Preisvergleich. Sie guckt nur, ob es links und rechts etwas günstiger geht. Doch so schnell, daß man den Eindruck haben kann, die Natur sei von übergeordneten globalen Überlegungen geleitet. Dem ist nicht so. Viele Details führen zu gewissen Regelmäßigkeiten unter den chemischen Elementen, bestimmen aber auch die Ausnahmen, nicht die Zahlen 19 und 81, auch dann nicht, wenn man solange hinguckt, bis man sie sieht.
Natur rechnet nicht
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wuerg,
26.05.2006 18:41
Wenn die Zahlen 19 und 81 nicht in einem direkten Zusammenhang mit den chemischen Elementen stehen, welche dann? Die einfache Antwort ist: Aus chemischer Sicht eigentlich nur die 8, was wir schon aus der Schule wissen. Egal wie systematisch sich ein Element in das Periodensystem einfügt, die chemischen Eigenschaften werden vornehmlich durch die Zahl der Elektronen in den äußeren Schalen bestimmt. Und das sind immer 1 bis 8. Als vor 150 Jahren begonnen wurde, die bekannten Elemente nach ihrer Masse anzuordnen, erschien den Forschern zunächst dieses Gesetz der Oktave. Gewiß hat die erste Oktave nur 2 Elemente und die vierte 10, doch in der Musik sind es ja auch nur sieben Töne.
Interessant ist auch, daß in die n-te Schale genau 2(n^2) Elektronen passen, obwohl die Natur zumindest hier nicht quadriert. Das liegt einfach daran, daß die l-te Unterschale genau 2l+1 Elekronenpaare umfaßt, womit es für die n-te Schale mit Unterschalen l=0,1,2,...,n-1 genau
Eher von chemischem Interesse ist die die Frage, wieviele Elemente die n-te Periode nach dem der Realität näher kommenden AuffüllungsschemaT(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)/6 bestimmt ist. Für gerade n ist n/2-1 zu addieren für ungerade n ist 2 abzuziehen.
18+10+1=29 als Ordnungszahl.
Weit und breit ist also nichts von 19 oder 81 zu sehen. Daß es wirklich 81 stabile Elemente gibt, ist für das Periodensystem und aus chemischer Sicht nicht interessant. Daß Technetium (43) nur äußerst selten und Promethium (61) so gut wie gar nicht in der Natur vorkommt, hat keinen chemischen Grund. Ebenso das Fehlen von Elementen oberhalb des Urans (92) in der freien Natur. Die ersten T(4)=20 Elemente gehören alle der Hauptgruppe an. Es gibt keinen Grund, den Wasserstoff auszunehmen, um die Zahl 19 zu erreichen. Daß dann bis zum Wismut (83) genau 19 weitere Hauptgruppenelemente folgen ist Zufall und verlangt die Einstufung des Wismut als stabil. Andernfalls gäbe es auch keine 81, sondern nur 80 stabile Elemente insgesamt.
8 | Sloane
Interessant ist auch, daß in die n-te Schale genau 2(n^2) Elektronen passen, obwohl die Natur zumindest hier nicht quadriert. Das liegt einfach daran, daß die l-te Unterschale genau 2l+1 Elekronenpaare umfaßt, womit es für die n-te Schale mit Unterschalen l=0,1,2,...,n-1 genau
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n-1) = n2Paare sein müssen. Da jedoch die Schalen nicht der Reihe nach vollständig aufgefüllt werden, sind diese doppelten Quadratzahlen 2,8,18,32,50,72,... chemisch nicht von Interesse. Auch nicht die Gesamtzahl der Elektronen in den untersten n Schalen. Es sind 2,10,28,60,110,..., die verdoppelten Pyramidalzahlen P(n)=n(n+1)(2n+1)/6.
Eher von chemischem Interesse ist die die Frage, wieviele Elemente die n-te Periode nach dem der Realität näher kommenden Auffüllungsschema
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 8s ...passen, zumal diese Anzahl auch nicht durch die Ausnahmen verändert wird.
1. Periode 1s 2 =2*1*1 2. Periode 2s 2p 2+6 =2*2*2 3. Periode 3s 3p 2+6 =2*2*2 4. Periode 4s 3d 4p 2+6+10 =2*3*3 5. Periode 5s 4d 5p 2+6+10 =2*3*3 6. Periode 6s 4f 5d 6p 2+6+10+14 =2*4*4 7. Periode 7s 5f 6d 7p 2+6+10+14 =2*4*4 8. Periode 8s 5g 6f 7d 8p 2+6+10+14+18=2*5*5Offensichtlich enthält jede geradzahlige Periode n und auch die ungeradezahlige Periode n+1 danach genau 2(n^2) Elemente. Insofern sind die doppelten Quadratzahlen doch von einer gewissen Bedeutung. Mit etwas Rechnerei erkennt man, daß die Anzahl der Elemente bis ans Ende der n-ten Periode durch die (n+1)-te Tetraederzahl
1. Periode bis 1s 2*3*4/6 -2=2 Helium 2. Periode bis 2p 3*4*5/6 +0=10 Neon 3. Periode bis 3p 4*5*6/6 -2=18 Argon 4. Periode bis 4p 5*6*7/6 +1=36 Krypton 5. Periode bis 5p 6*7*8/6 -2=54 Xenon 6. Periode bis 6p 7*8*9/6 +2=86 Radon 7. Periode bis 7p 8*9*10/6-2=118 UnunoctiumDie Folge 2,10,18,36,54,86,118,... ist die der Ordnungszahlen der Edelgase, die am Ende einer jeden Periode stehen. Diese Zahlen haben eine gewisse Bedeutung, zumindest in der Notation. Will man nämlich angeben, welche Positionen von Elektronen besetzt sind, so verzeichnet man nur die oberhalb des vorangehenden Edelgases.
Cu = [Ar]3d104s1bedeutet, daß Kupfer zu den 18 Elektronen des Argon noch eine voll besetzte 3d-Unterschale und ein 4s-Elektron aufweist. Kupfer hat deshalb
Weit und breit ist also nichts von 19 oder 81 zu sehen. Daß es wirklich 81 stabile Elemente gibt, ist für das Periodensystem und aus chemischer Sicht nicht interessant. Daß Technetium (43) nur äußerst selten und Promethium (61) so gut wie gar nicht in der Natur vorkommt, hat keinen chemischen Grund. Ebenso das Fehlen von Elementen oberhalb des Urans (92) in der freien Natur. Die ersten T(4)=20 Elemente gehören alle der Hauptgruppe an. Es gibt keinen Grund, den Wasserstoff auszunehmen, um die Zahl 19 zu erreichen. Daß dann bis zum Wismut (83) genau 19 weitere Hauptgruppenelemente folgen ist Zufall und verlangt die Einstufung des Wismut als stabil. Andernfalls gäbe es auch keine 81, sondern nur 80 stabile Elemente insgesamt.
8 | Sloane
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maz,
28.05.2006 01:43
Oh ja, wir hatten einen absolut beknackten alten Prof in Anorg. Er verlangte im Vordiplom von den Studenten alle Haupt- und Nebengruppenelementen Außenschalen.
Es hieß damals, wer die Anorganische Chemie schaffe, habe das Diplom beinahe in der Tasche.
Hmm, dann kam WuSt (Wärme- und Stoffaustausch) im Hauptdiplom- das ist aber eine andere Geschichte :-)...
Es hieß damals, wer die Anorganische Chemie schaffe, habe das Diplom beinahe in der Tasche.
Hmm, dann kam WuSt (Wärme- und Stoffaustausch) im Hauptdiplom- das ist aber eine andere Geschichte :-)...
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wuerg,
29.05.2006 02:17
Wenn man das Prinzip und die wenigen Ausnahmen unter den Haupt- und Nebengruppenelementen kennt, dann sollte man den Anforderungen Ihres Professors genügen können. Nur nützt dieses Wissen für den Rest der Chemie wohl recht wenig. Und für meine Person muß ich sagen: Von vielen Elementen war mir selbst der Name entfallen, wenn ich ihn jemals gekannt haben sollte.
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