29
wuerg, 11.08.2021 21:41
Weil David Wells [1] die 39 kleinste uninteressante Zahl nannte, wurde nach deren Besonderheiten gesucht. Natürlich wurden sie gefunden, und ich zog 38 in Betracht, danach 43 und 45, übersah aber die 29, über die es wahrlich neben den 29 Tagen des Februar in Schaltjahren nicht viel zu sagen gibt.
Die Wikipedia vermerkt 29=2²+3²+4² als die kleinste Primzahl unter den Summen dreier Quadrate in Folge. Das ist weit hergeholt, denn die Primalität ist in diesem Zusammenhang bedeutungslos und soll nur 14=1²+2²+3² ausschließen. Zwar ist die 29 durch diese Beziehung als dreistufiger Pyramidenstumpf darstellbar, wird dadurch aber nicht zu einer figurierten Zahl.
Ganz nett ist der Umstand, daß 29 die kleinste Zahl ist, die nicht durch einmalige Verwendung der Zahlen 1 bis 4 allein mit Hilfe der vier Grundrechenarten darstellbar ist. Für Zahlen bis 28 findet man Lösungen mehr oder minder leicht.
Meine einzige Erinnerung an 29 war ihr Vorkommen unter den Näherungen für die Wurzel aus 2: Aus einer Näherung p/q kann eine bessere (p+2q)/(p+q) gewonnen werden. Mit p=q=1 beginnend sind die ersten Schritte:
[1] David Wells: The Penguin Dictionary of Interesting and Curious Numbers.
28 | 30 | 38 | 39 | 43 | 45 | Schalttag | Uninteressante Zahlen
Die Wikipedia vermerkt 29=2²+3²+4² als die kleinste Primzahl unter den Summen dreier Quadrate in Folge. Das ist weit hergeholt, denn die Primalität ist in diesem Zusammenhang bedeutungslos und soll nur 14=1²+2²+3² ausschließen. Zwar ist die 29 durch diese Beziehung als dreistufiger Pyramidenstumpf darstellbar, wird dadurch aber nicht zu einer figurierten Zahl.
Ganz nett ist der Umstand, daß 29 die kleinste Zahl ist, die nicht durch einmalige Verwendung der Zahlen 1 bis 4 allein mit Hilfe der vier Grundrechenarten darstellbar ist. Für Zahlen bis 28 findet man Lösungen mehr oder minder leicht.
22 = 2·(3·4-1) 25 = (4+1)·(2+3) 28 = 4·(2·3+1) 23 = 2·3·4-1 26 = 2·(3·4+1) 29 geht nicht 24 = 1·2·3·4 27 = 3·(2·4+1) 30 = 2·3·(1+4)Hätte 29 eine Darstellung, bliebe wegen der Primalität nur 29=x+y und oBdA x≥15, wofür wegen 3·4=12 drei der vier Zahlen aufzuwenden sind. Somit stünde nur eine Zahl für y≤4 zur Verfügung. Das bedeutete x≥25, was wegen 2·3·4=24 für nur drei Zahlen zuviel ist.
Meine einzige Erinnerung an 29 war ihr Vorkommen unter den Näherungen für die Wurzel aus 2: Aus einer Näherung p/q kann eine bessere (p+2q)/(p+q) gewonnen werden. Mit p=q=1 beginnend sind die ersten Schritte:
1/1 --> ( 1+2·1 )/( 1+1 ) = 3/2 = 1,5 3/2 --> ( 3+2·2 )/( 3+2 ) = 7/5 = 1,4 7/5 --> ( 7+2·5 )/( 7+5 ) = 17/12 = 1,4167 17/12 --> (17+2·12)/(17+12) = 41/29 = 1,4138 41/29 --> (41+2·29)/(41+29) = 99/70 = 1,4143Interessant sind eigentlich nur 7/5 und 99/70, die bereits in der Antike genutzt wurden, weil sie im Gegensatz zu 41/29 keine Primfaktoren oberhalb von 11 enthalten.
[1] David Wells: The Penguin Dictionary of Interesting and Curious Numbers.
28 | 30 | 38 | 39 | 43 | 45 | Schalttag | Uninteressante Zahlen
... comment
,
08.10.2021 22:09
wuerg die letzte beurteilung meiner mathematischen fähigkeiten die benotet wurden war ein "sehr gut"
es ging da um differenzialgleichungen und son scheiss
aber so gut wie ich war
ich hab mathe nie gemocht
die note war nur meinem IQ geschuldet
der spazz an der mathematik geht mir völlig ab
was man ja auch an der kräuterspirale und an der hecke erkennen kann
für mich ist mathe nur mittel zum zweck
da bist du sehr einsam besonders bei die bloggerei
aber jeder hat nu ma sein hobby
der eine sein böötchen der andere die mathematik
ich pack jezz gerade für morgen für sylt
5 uhr abfahrt
aber so gut wie ich war
ich hab mathe nie gemocht
die note war nur meinem IQ geschuldet
der spazz an der mathematik geht mir völlig ab
was man ja auch an der kräuterspirale und an der hecke erkennen kann
für mich ist mathe nur mittel zum zweck
da bist du sehr einsam besonders bei die bloggerei
aber jeder hat nu ma sein hobby
der eine sein böötchen der andere die mathematik
ich pack jezz gerade für morgen für sylt
5 uhr abfahrt
... link
wuerg,
08.10.2021 23:42
Ja, die kleinen Angebereien, sie wollen einfach raus. Wenn Sie aber wirklich eine Eins für Differentialgleichungen bekommen haben, können Sie nicht völlig desinteressiert gewesen sein. Ein sehr hoher IQ ist dafür nicht erforderlich, er nützt in der Kürze der Zeit auch wenig, ohne Vorwissen eine solche Gleichung zu lösen, obgleich es auf dem Gymnasium kaum über die einfache Exponentialfunktion hinaus gegangen sein wird.
Wenn Sie von Spaß an der Mathematik sprechen, dann gehören Differentialgleichungen für die meisten Mathematiker nicht dazu. Sie zu lösen ist aber für die Physik unerläßlich. Früher mußte man dafür Bücher oder Formelsammlungen wälzen, heute macht das der Computer ruckzuck. Scheitert er, geht es normalerweise auch nicht. Das macht aber nichts, denn in wirklichen Anwendungsfällen muß fast immer numerisch genähert werden.
Lekelk Rais tö Söl!
Wenn Sie von Spaß an der Mathematik sprechen, dann gehören Differentialgleichungen für die meisten Mathematiker nicht dazu. Sie zu lösen ist aber für die Physik unerläßlich. Früher mußte man dafür Bücher oder Formelsammlungen wälzen, heute macht das der Computer ruckzuck. Scheitert er, geht es normalerweise auch nicht. Das macht aber nichts, denn in wirklichen Anwendungsfällen muß fast immer numerisch genähert werden.
Lekelk Rais tö Söl!
... link
... comment
