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Schluß mit lustig
wuerg, 23.07.2006 15:39
Die Spitze gegen die B-Blogger, die A-Blogger nicht verstehen, weil sie etwas gegen kommerzielle haben, hätte ich mir wahrscheinlich verkniffen, wenn mir der andere in der Sommerhitze eröffnete Blogger-Kampfplatz zum Nahen Osten rechtzeitig aufgefallen wäre:
Schon lange haben auch Linke die Nase voll, sich reflexartig auf die Seite von Minderheiten und Befreiungsbewegungen zu schlagen. Che Guevara ist fast vierzig Jahre tot, und um die gleiche Zeit kamen zumindest mir mit Biafra die ersten Zweifel an den ehrenwerten Motiven macher Separatisten und Freiheitskämpfer. Nun scheint der Kreditrahmen überzogen. Immer weniger haben Lust, sich von jammernden Kleinstgruppen ans Bein pinkeln zu lassen und trauen sich auch zu sagen, was sie schon Jahre denken: Israel erledigt nun die Arbeit, für die wir uns zu schade waren.
Schon lange haben auch Linke die Nase voll, sich reflexartig auf die Seite von Minderheiten und Befreiungsbewegungen zu schlagen. Che Guevara ist fast vierzig Jahre tot, und um die gleiche Zeit kamen zumindest mir mit Biafra die ersten Zweifel an den ehrenwerten Motiven macher Separatisten und Freiheitskämpfer. Nun scheint der Kreditrahmen überzogen. Immer weniger haben Lust, sich von jammernden Kleinstgruppen ans Bein pinkeln zu lassen und trauen sich auch zu sagen, was sie schon Jahre denken: Israel erledigt nun die Arbeit, für die wir uns zu schade waren.
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A, B, C, ..., Z
wuerg, 22.07.2006 01:06
Die Zeiten sind vorbei, da Kritik an einem Blogger der Klasse A (Alpha) sofort von seinen Fans niedergemacht wurde oder man sich dies als Wadenbeißer zumindest erhoffte. Denn ganz offen werden nun die noch im unkommerziellen Bereich verbliebenen Alpha-Blogger als Neider und Streithähne diffamiert. Und zwar von denen der Klasse B (Balz), die eigentlich Meister des Kurzlobes sind. Aber sozial vereinbarte Kritikkritik ist ja erlaubt. Und die anderen müssen es ja nicht lesen. Das ist selbstgefällig und richtig zugleich. Auch ich erhielt schon den Rat, gar nicht auf die Liste der letzten Aktualisierungen zu achten, die derzeit von Balz-Bloggern penetriert wird. Ich bleibe beim Buchstaben Z (Zyniker), das gefällt mir.
A | B | C | Z
A | B | C | Z
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1024
wuerg, 19.07.2006 23:39
Den 1000. Lebenstag meines Blogs habe ich leider verschlafen. Aber heute ist er 1024 Tage alt geworden, ein Kibitag also. Diese 2,4 Prozent mehr als ein Kilotag hat ein Informatiker einem normalen Menschen voraus. Nur Kaufleute sind noch schlauer. Die vertreiben Festplatten mit 36 Gigabyte, die es brutto knapp auf 36.000.000.000 Byte bringen. Und man kann sich nicht beschweren, denn Raider heißt jetzt Twix und 36 mal 2 hoch 30 Byte sind inzwischen 36 Gibibyte, nicht Gigabyte. Damit haben die Kaufleute Erfahrung: Der Liter Normalbenzin kostet gerade 1,399 statt 1,40 Euro, was nur eine Täuschung um 0,6 Prozent ist. Nichts gegen eine Guinee mit 5 Prozent über dem Pfund oder gar den bald erhältlichen Terabyte-Platten mit satten 10 Prozent unterhalb des Tebibytes.
Daß 1024, die zehnte Potenz von zwei so knapp über 1000 liegt, ist nicht nur Grundlage des mythischen Computers MIX 1009 von Donald E. Knuth. Das Verhältnis 1024 zu 1000, was gekürzt 128/125 entspricht, trägt als musikalisches Intervall den Namen kleine Diesis. Das ist die Verstimmung von drei großen Terzen (5:4) gegen eine Oktave (2:1). Ob man diesen Fünftelton von 41 Cent besser hört als 2,4 Prozent Rabatt in der Geldbörse spürt, hängt von der Übung ab.
Daß 1024, die zehnte Potenz von zwei so knapp über 1000 liegt, ist nicht nur Grundlage des mythischen Computers MIX 1009 von Donald E. Knuth. Das Verhältnis 1024 zu 1000, was gekürzt 128/125 entspricht, trägt als musikalisches Intervall den Namen kleine Diesis. Das ist die Verstimmung von drei großen Terzen (5:4) gegen eine Oktave (2:1). Ob man diesen Fünftelton von 41 Cent besser hört als 2,4 Prozent Rabatt in der Geldbörse spürt, hängt von der Übung ab.
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Herbert Wehner
wuerg, 11.07.2006 21:38
Im Blog Religionsfreiheit [1] schlug mir ein allgegenwärtiges modernes Übel entgegen, nämlich die Welt als eine Ansammlung von Einzelheiten zu sehen, von denen einige auch noch Rücksichtnahme und besondere Würdigung verlangen. Dazu gehören vielfältige Kleingruppen der Gesellschaft, Lobbyisten aller Art. Manche leiden am Rest der Welt, einige verachten ihn und halten sich für überlegen, wieder andere wollen ihn bestrafen oder zumindest belehren. Dazu verbiegen sie gerne die Sprache samt Inhalt und definieren Normalität vom Rand her. Leider finden daran viele Gefallen und mißachten die faktischen Verhältnisse.
In diesem Zusammenhang fiel mir Herbert Wehner ein, der auf meiner Strauß-Wehner-Schallplatte den Abgeordneten der CDU erklärt: „Es gibt eine normative Kraft des Faktischen, das haben wir alle in diesem Hause erlebt. Es gibt jedoch keine Fakten ersetzende Kraft des Phraseologischen.“ Und heute lese ich zu meiner Überraschung einen Aufsatz von Wilhelm von Sternburg in der Frankfurter Rundschau zum 100. Geburtstag Herbert Wehners. Nichts darin von der sonst so üblichen Lobhudelei oder Verbeugung vor der Größe. Kaum auch Verständnis, das man doch so gerne selbst Gewalttätern entgegenbringt.
[1] Meine Erwähnung von Herbert Wehner im Zuge einer Gender-Diskussion im Blog Religionsfreiheit.
In diesem Zusammenhang fiel mir Herbert Wehner ein, der auf meiner Strauß-Wehner-Schallplatte den Abgeordneten der CDU erklärt: „Es gibt eine normative Kraft des Faktischen, das haben wir alle in diesem Hause erlebt. Es gibt jedoch keine Fakten ersetzende Kraft des Phraseologischen.“ Und heute lese ich zu meiner Überraschung einen Aufsatz von Wilhelm von Sternburg in der Frankfurter Rundschau zum 100. Geburtstag Herbert Wehners. Nichts darin von der sonst so üblichen Lobhudelei oder Verbeugung vor der Größe. Kaum auch Verständnis, das man doch so gerne selbst Gewalttätern entgegenbringt.
[1] Meine Erwähnung von Herbert Wehner im Zuge einer Gender-Diskussion im Blog Religionsfreiheit.
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Weltformel
wuerg, 02.07.2006 17:08
Leider konnten die großen Geister der Gegenwart sich noch nicht auf eine Weltformel einigen. Drei Kandidaten möchte ich hier vorstellen. Zunächst ist da natürlich
Nicht nur aus der Physik stehen Weltformeln bereit. So bietet sich die nach Leonard Euler benannte Beziehung
Beide Weltformeln haben einen Nachteil: Wir wissen nicht, wie aus ihnen der Rest der Welt zu erklären ist. Die in ihnen steckende Information ist noch zu entschlüsseln. Leichter ist es mit einer anderen Weltformel
E = m c2Da es kein Zufall sein kann, daß die Lichtgeschwindigkeit c sich als 3 mal 10 hoch 10 Zentimeter pro Sekunde herausgestellt hat, die 81 wichtiger ist als die 9 und die Natur keine Zehnerpotenzen beachtet, schon gar keine zehnfachen, muß die Weltformel eigentlich
E2 = m2 c4 oder einfach E2 = 81 m2lauten. Als die Physiker die Lichtgeschwindigkeit c mit 299.792.458 Meter pro Sekunde endgültig zu einer Konstanten machten, hätten sie den Mut zur Verkürzung des Meters um
(3-2,99792458)/3 = 0,07 %haben sollen. Gewiß wäre dann der Äquatorumfang auf
1,0007 * 40.041 km = 40.069 kmangeschwollen, doch hätte man zum Ausgleich doch einfach die Normal-Null-Ebene um 11 Kilometer absenken können.
Nicht nur aus der Physik stehen Weltformeln bereit. So bietet sich die nach Leonard Euler benannte Beziehung
eiφ = cosφ + i*sinφ und damit 1+ei*π=0als Weltformel an, in der die imaginäre Einheit i, die Kreiszahl π=3,14159265... und die Eulersche Zahl e=2,7182818... des natürlichen Wachstums mit den neutralen Elementen 0 und 1 der Addition und der Multiplikation verknüpft werden.
Beide Weltformeln haben einen Nachteil: Wir wissen nicht, wie aus ihnen der Rest der Welt zu erklären ist. Die in ihnen steckende Information ist noch zu entschlüsseln. Leichter ist es mit einer anderen Weltformel
π2/33 = 0,36554090374405...die in ihrer Ziffernfolge einfach alle Dinge der Welt beschreibt. Ganz vorne findet man
365 Tage, 5 Stunden, 40 Minuten und 9,0374405... Sekundenwas ziemlich genau der Länge
365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten und 45,250742... Sekundendes tropischen Jahres entspricht. Es bleibt eine Differenz von 8 Minuten und 36,21230... Sekunden, die den Rest der Welt erklärt. Zunächst stecken darin 8 Minuten und 19,00478... Sekunden, die das Licht von der Sonne zur Erde benötigt, besser für eine astronomische Einheit von 149.597.870.691 Metern. Was die restlichen 17,20752... Sekunden bedeuten, weiß noch keiner. Vielleicht stimmt dieser Wert auch nicht, denn es noch unbekannt, wie lang das tropische Jahr, die astronomische Einheit und die Lichtgeschwindigkeit nach dem göttlichen Plan wirklich sein muß.
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4263
wuerg, 18.06.2006 17:15
Ein Herzensanliegen der Zahlenmystikern ist, die herausragende Bedeutung unserer üblichen dezimalen Darstellung der Zahlen zu belegen, denn sie ist Basis aller numerologischer Überlegungen und nur sie erlaubt es, Naturkonstanten als Realisierung von Ziffernfolgen unabhängig von der Position des Kommas zu sehen, wehalb sie eigentlich Ziffernmystiker heißen sollten. Wie aber begründet man von den zehn Fingern abgesehen die dezimale Zahldarstellung? Ein beliebter Weg führt über die Zahl 81 mit Kehrwert
1/81 = 0,0123456790123456790…
in dem die Folge aller Zahlen vorkommt, wenn man auch Ziffern über 9 zuläßt:
1/81 = 0,0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15…
Die fehlende 8 entsteht also durch den Übertrag von der Ziffer 10. Und damit ist für Einfältige schon klar, daß die zwei
mit der Zehn die zweistelligen Zahlen zu beginnen haben. Doch leider ist es in anderen Basen das gleiche. Zum Beispiel für die oktale Darstellung:
1/61 = 0,012345701234570… = 0,0.1.2.3.4.5.6.7.10.11.12…
Es ist also etwas tiefer zu schürfen. Zunächst kommt nach der Basis b=10 und dem die Welt der Zahlen erklärenden Quadrat x=(b−1)²=81 das Komplement y=b²−x=2b−1=19 zu z=b² ins Spiel. Sodann zaubert man aus der geometrischen Reihe
z/x = z/(z-y) = 1/(1-y/z) = 1 + y/z + (y/z)2 + (y/z)3 + …
so scheinbar verwunderliche Beziehungen wie
100/81 = 1 + 0,19 + 0,192 + 0,193 + 0,194 + …
Zwar geht das in anderen Basen natürlich auch, doch spätestens mit den in der Natur vorfindlichen 19 reinen Elementen unter den 81 stabilen scheint der Schöpfer durch diese Zahlen die Basis 10 im Auge gehabt zu haben. Das wird auch weiterhin in
x=1+a(y+1) mit a=b/2−1, dezimal 81=1+4⋅(19+1)
deutlich. Nur für b=10 ergibt sich a=4, die Grundlage für die Vierteilung der x=81 stabilen Elemente in y=19 Reinelemente, y=19 Doppelisotope, 2y=38 Mehrfachisotope und a+1=5 Ausnahmen. Die a=4 normalen Ausnahmen sind die Elemente mit den Ordnungszahlen 4, 2, 6 und 3, die eine Super-Ausnahme ist das Element Kalium mit der Ordnungszahl y=19. Es ist das einzige ungerader Ordnungszahl mit mehr als zwei natürlichen Isotopen. Und nun die Überraschung:
19 / 81 = 4,263
mit den Ausnahmen 4,2,6,3 als Ziffern. Das geht mit keiner anderen Basis als b=10. Auch abseits der chemischen Elemente, ist die Basis b=10 über die Zahlen x=81 und y=19 mit der Gliederung in a=4 Teile verbunden. Und diese Vierteilung kommt allenthalben vor. So hätte es in anderen Basen ausgesehen:
q = x / y = ( 2b − 3 + 1/2b + (1/2b)2 + (1/2b)3 + … ) / 4
weist q eine periodische Ziffernfolge aus Zweierpotenzen auf. Für n=3, also =8 ist q=3,210210…, für n=5, also b=32 ist q=F,84210G84210G , worin F für die Ziffer 15 und G für 16 steht. Die Formel macht zudem deutlich, daß unabhängig von der Basis b im Quotienten q immer eine Vierteilung steckt. Für große b ist q nur wenig größer als a+1/4. Damit kann man die Viertelung als bevorzugt ansehen. Und aus a=4 ergibt sich b=10, x=81 und y=19. Die besondere Bedeutung der Basis 10, der Zahlen 4, 19 und 81, sowie der Ziffernfolge 4263 scheint damit begründet.
81 | 19 | 2732 | Isotope
1/81 = 0,0123456790123456790…
in dem die Folge aller Zahlen vorkommt, wenn man auch Ziffern über 9 zuläßt:
1/81 = 0,0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15…
Die fehlende 8 entsteht also durch den Übertrag von der Ziffer 10. Und damit ist für Einfältige schon klar, daß die zwei
mit der Zehn die zweistelligen Zahlen zu beginnen haben. Doch leider ist es in anderen Basen das gleiche. Zum Beispiel für die oktale Darstellung:
1/61 = 0,012345701234570… = 0,0.1.2.3.4.5.6.7.10.11.12…
Es ist also etwas tiefer zu schürfen. Zunächst kommt nach der Basis b=10 und dem die Welt der Zahlen erklärenden Quadrat x=(b−1)²=81 das Komplement y=b²−x=2b−1=19 zu z=b² ins Spiel. Sodann zaubert man aus der geometrischen Reihe
z/x = z/(z-y) = 1/(1-y/z) = 1 + y/z + (y/z)2 + (y/z)3 + …
so scheinbar verwunderliche Beziehungen wie
100/81 = 1 + 0,19 + 0,192 + 0,193 + 0,194 + …
Zwar geht das in anderen Basen natürlich auch, doch spätestens mit den in der Natur vorfindlichen 19 reinen Elementen unter den 81 stabilen scheint der Schöpfer durch diese Zahlen die Basis 10 im Auge gehabt zu haben. Das wird auch weiterhin in
x=1+a(y+1) mit a=b/2−1, dezimal 81=1+4⋅(19+1)
deutlich. Nur für b=10 ergibt sich a=4, die Grundlage für die Vierteilung der x=81 stabilen Elemente in y=19 Reinelemente, y=19 Doppelisotope, 2y=38 Mehrfachisotope und a+1=5 Ausnahmen. Die a=4 normalen Ausnahmen sind die Elemente mit den Ordnungszahlen 4, 2, 6 und 3, die eine Super-Ausnahme ist das Element Kalium mit der Ordnungszahl y=19. Es ist das einzige ungerader Ordnungszahl mit mehr als zwei natürlichen Isotopen. Und nun die Überraschung:
19 / 81 = 4,263
mit den Ausnahmen 4,2,6,3 als Ziffern. Das geht mit keiner anderen Basis als b=10. Auch abseits der chemischen Elemente, ist die Basis b=10 über die Zahlen x=81 und y=19 mit der Gliederung in a=4 Teile verbunden. Und diese Vierteilung kommt allenthalben vor. So hätte es in anderen Basen ausgesehen:
in Dezimaldarstellung Darstell. in Basis b a b x y x/y a b x y x/y 1 4 9 7 1,285 1 10 21 13 1,102 2 6 25 11 2,272 2 10 41 15 2,134 3 8 49 15 3,266 3 10 61 17 3,210 4 10 81 19 4,263 4 10 81 19 4,263 5 12 121 23 5,260 5 10 A1 1B 5,316 6 14 169 27 6,259 6 10 C1 1D 6,38B 7 16 225 31 7,258 7 10 E1 1F 7,421 8 18 289 35 8,257 8 10 G1 1H 8,4B5 9 20 361 39 9,256 9 10 I1 1J 9,52BGewiß hätte man auch etwas anderes entdecken können. Ganz allgemein sind die Zweierpotenzen b=2ⁿ besonders schöne Fälle, denn wegen
q = x / y = ( 2b − 3 + 1/2b + (1/2b)2 + (1/2b)3 + … ) / 4
weist q eine periodische Ziffernfolge aus Zweierpotenzen auf. Für n=3, also =8 ist q=3,210210…, für n=5, also b=32 ist q=F,84210G84210G , worin F für die Ziffer 15 und G für 16 steht. Die Formel macht zudem deutlich, daß unabhängig von der Basis b im Quotienten q immer eine Vierteilung steckt. Für große b ist q nur wenig größer als a+1/4. Damit kann man die Viertelung als bevorzugt ansehen. Und aus a=4 ergibt sich b=10, x=81 und y=19. Die besondere Bedeutung der Basis 10, der Zahlen 4, 19 und 81, sowie der Ziffernfolge 4263 scheint damit begründet.
81 | 19 | 2732 | Isotope
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2732
wuerg, 15.06.2006 22:55
In der Auffassung, die Natur rechne nicht, sie zähle nur, stecken zwei Stoßrichtungen: Gegen die Schulwissenschaftler, die der Natur Formeln überstülpen, und für die Zahlakrobaten, die gerne die Natur abzählen sehen. Ein ähnliche Weisheit ist, die Natur kenne kein Komma, es komme also nicht auf eine Zehnerpotenz an, sondern nur auf die Ziffernfolge. Praktischerweise geht man dafür selten über vier Ziffern hinaus. Sehr beliebt ist 2732, was allenthalben in der Natur vorkommt. Jedem bekannt ist sicherlich der absolute Nullpunkt bei −273,2 Grad Celsius.
Der Kehrwert 1/0,002732=366 deutet auf den Kalender und die Astronomie hin. Und im siderischen Monat von 27,32 Tagen wird man sofort fündig. Das ist die Zeit, die der Mond für eine Himmelsumrundung benötigt. Mit p=0,2732 sind dies 100p Tage für den siderischen Monat und 100/p Tage für das Jahr, das deshalb 1/p²=13,4 siderische Monate umfaßt. Synodische Monate von Vollmond zu Vollmond sind uns geläufiger. Davon gibt es einen weniger im Jahr. Damit hat der synodische Monat eine Länge von
(100/p) / (1/p2−1) = 100p/(1−p2) = 29,5
Tagen in guter Übereinstimmung mit der Realität. Wenn Frauen sich nach dem Mond oder nach Ebbe und Flut richten, dann sind es diese 29,5 Tage des synodischen und nicht die 27,3 des siderischen Monats. Dafür sollen es aber 273 Tage von der Zeugung bis zur Geburt sein. Das sind drei Vierteljahre zu 91 Tagen oder 13 Wochen. Das reicht also für drei Staffeln einer Fernsehserie.
Der mittlere Erddurchmesser beträgt recht genau 12746, der mittlere Umfang damit 40043 Kilometer. Hätte man den Meter korrekt als den 40-millionsten Teil des Erdumfanges definiert, wäre der Durchmesser 12732=10000+2732=10000(1+p) Kilometer und damit
10000(1+p)π = 40000 und damit π = 4/(1+p) = 4/1,2732=3,14169…
Damit ist nicht nur der geheime Grund für das häufige Vorkommen von 2732 in der Natur gefunden, sondern auch eine Formel zur Berechnung des wirklichen Wertes von π.
Die Zahl p=0,2732 wird von Detlef Konagel [1] die Plichta-Konstante genannt, weil Peter Plichta sie in der Geometrie entdeckte: Umschreibt man einem Kreis der Fläche 1 ein Quadrat, hat es die Fläche 4/π=1+p=1,2732. Schneidet aus diesem Quadrat den Kreis heraus, verbleiben die vier Eineck genannten Eckstücke übrig. Zusammen haben sie eine Fläche von p=4/π−1=0,2732.
[1] Detlef Konagel: Murmelmathe
4263 | Eineck
Der Kehrwert 1/0,002732=366 deutet auf den Kalender und die Astronomie hin. Und im siderischen Monat von 27,32 Tagen wird man sofort fündig. Das ist die Zeit, die der Mond für eine Himmelsumrundung benötigt. Mit p=0,2732 sind dies 100p Tage für den siderischen Monat und 100/p Tage für das Jahr, das deshalb 1/p²=13,4 siderische Monate umfaßt. Synodische Monate von Vollmond zu Vollmond sind uns geläufiger. Davon gibt es einen weniger im Jahr. Damit hat der synodische Monat eine Länge von
(100/p) / (1/p2−1) = 100p/(1−p2) = 29,5
Tagen in guter Übereinstimmung mit der Realität. Wenn Frauen sich nach dem Mond oder nach Ebbe und Flut richten, dann sind es diese 29,5 Tage des synodischen und nicht die 27,3 des siderischen Monats. Dafür sollen es aber 273 Tage von der Zeugung bis zur Geburt sein. Das sind drei Vierteljahre zu 91 Tagen oder 13 Wochen. Das reicht also für drei Staffeln einer Fernsehserie.
Der mittlere Erddurchmesser beträgt recht genau 12746, der mittlere Umfang damit 40043 Kilometer. Hätte man den Meter korrekt als den 40-millionsten Teil des Erdumfanges definiert, wäre der Durchmesser 12732=10000+2732=10000(1+p) Kilometer und damit
10000(1+p)π = 40000 und damit π = 4/(1+p) = 4/1,2732=3,14169…
Damit ist nicht nur der geheime Grund für das häufige Vorkommen von 2732 in der Natur gefunden, sondern auch eine Formel zur Berechnung des wirklichen Wertes von π.
Die Zahl p=0,2732 wird von Detlef Konagel [1] die Plichta-Konstante genannt, weil Peter Plichta sie in der Geometrie entdeckte: Umschreibt man einem Kreis der Fläche 1 ein Quadrat, hat es die Fläche 4/π=1+p=1,2732. Schneidet aus diesem Quadrat den Kreis heraus, verbleiben die vier Eineck genannten Eckstücke übrig. Zusammen haben sie eine Fläche von p=4/π−1=0,2732.
[1] Detlef Konagel: Murmelmathe
4263 | Eineck
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