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Geburtstag
wuerg, 14.03.2006 01:03
Die uns heutzutage unter dem Buchstaben π so geläufige Kreiszahl wurde heute vor 414 Jahren am 14. März des Jahres 1592 (amerikanisch 3/14/1592) von Ludolph van Ceulen kurz oberhalb der 3 entdeckt, zwischen 10/71 und 10/70 größer, weshalb π=3,141592… bis auf den heutigen Tag auch Ludolphsche Zahl genannt wird. Weniger bekannt sind seine Bemühungen um die Bekämpfung von Geflügelkrankheiten. Erst mit der gegenwärtig grassierenden Vogelgrippe erregte die auf ihn zurückgehende Ceulung wieder die Aufmerksamkeit einer breiten Öffentlichkeit.
Der Leser möge es mir verzeihen, doch mit Rücksicht auf eine resistente Minderheit muß ich es sagen: Das war ein Spaß! Kein Spaß ist das Vergnügen der Amerikaner, in allem ein Datum zu sehen, was den Geburtstag Albert Einsteins (3/14) zum Pi‑Tag macht. Es fügt sich auch gut, daß die folgenden vier Stellen das Jahr 1592 ergeben. Das ist ziemlich genau die Zeit, um die Adrianus Romanus die Zahl π auf 15 Stellen berechnete, nachdem fast zwei Jahrtausende im Abendland keine Fortschritte versucht wurden. Kurze Zeit später soll Ludolph van Ceulen viele Jahre seines Lebens darauf verwendet haben, die Zahl π auf 35 Stellen zu nähern.
Ausgehend vom Sechseck hat Archimedes durch fortwährende Zweiteilung der Kanten den Umfang eines 96‑Eckes im Verhältnis zur seinem Inkreis- und seinem Umkreisdurchmesser bestimmt. So kam er darauf, daß der wahre Wert von π irgendwo zwischen 223/71 und 22/7 liegen müsse:
Seit Archimedes bis zum 14. März des Jahres 1592, da π das Licht der Welt erblickte [1], wurden nur leichte Fortschritte erzielt, von den Chinesen 7 Stellen durch Tsu Chung Chi um 480 und den Persern 14 Stellen durch Al Kashi im Jahre 1429. Meine abendländischen Vorfahren kamen kaum von der Stelle. Sie fürchteten das aus Indien stammende positionelle Dezimalsystem mit der Null und waren deshalb schlechte Rechner. Man hielt es wohl wegen der arabischen Ziffern für eine Erfindung der Moslems, vor derem bösen Einfluß es sich zu schützen galt. Bis heute hält diese Mischung aus Furcht und Überschätzung an. Statt der Zahlen sind es andere Papiertiger, vor denen wir uns fürchten, obwohl die Araber gar keine Atombomben [2] haben. Wieder sind es in Wirklichkeit die Inder.
Mit der Wiedergeburt des freien Denkens im Abendland kurz vor dem Geburstag von π ging es bergauf. Bereits nach 200 Jahren war bei 500 Stellen die Leistungsgrenze des Menschen erreicht. Erst mit Rechenmaschinen war der Damm zu brechen. Inzwischen sind mehr als eine Billion Stellen aufgelistet, jede der ersten Billiarden Stellen kann in ein paar Stunden berechnet werden.
Und wieder stellt sich die Frage nach dem Sinn eines solchen Unterfangens. Nachdem unsere Vorfahren mehr als ein Jahrtausend 22/7 für genau genug hielten, sollten uns da nicht die 30 Stellen des Bill-Gates-Rechners ausreichen? Es ist wie mit der Formel‑1, die einen sehen in ihr den innovativen Motor des Fahrzeugbaus, die anderen meinen, man wäre mit dem gleichen Aufwand auf konventionelle Art wesentlich weiter gekommen. In jedem Falle gibt es auch abseits dieser Rekorde nicht nur über Autos, sondern auch über die Zahl π viel zu sagen. Das ist in zahlreichen Büchern und auf noch mehr Seiten im Internet geschehen.
[1] Wikipedia. Pi-Tag. Es wird eine abstruse Uhrzeit von 1:59:26pm für die Geburt genannt. Das aber ist amerikanische Arglosigkeit. Welche Zeitzone? Warum nicht ante meridiem? Auch 15:9:26 macht es nicht besser. Dagegen sehe ich wegen π≈3,14159265359 den Geburtstermin bei 3/14/1592 um 6:53:59 UTC, in Deutschland also kurz vor 8 Uhr.
[2] Mao Tsetung: Worte des Vorsitzenden Mao Tsetung. Deutsche Erstausgabe, 1967. „Die Atombombe ist ein Papiertiger.“
314 | Tau-Tag | guter Tag
Der Leser möge es mir verzeihen, doch mit Rücksicht auf eine resistente Minderheit muß ich es sagen: Das war ein Spaß! Kein Spaß ist das Vergnügen der Amerikaner, in allem ein Datum zu sehen, was den Geburtstag Albert Einsteins (3/14) zum Pi‑Tag macht. Es fügt sich auch gut, daß die folgenden vier Stellen das Jahr 1592 ergeben. Das ist ziemlich genau die Zeit, um die Adrianus Romanus die Zahl π auf 15 Stellen berechnete, nachdem fast zwei Jahrtausende im Abendland keine Fortschritte versucht wurden. Kurze Zeit später soll Ludolph van Ceulen viele Jahre seines Lebens darauf verwendet haben, die Zahl π auf 35 Stellen zu nähern.
Ausgehend vom Sechseck hat Archimedes durch fortwährende Zweiteilung der Kanten den Umfang eines 96‑Eckes im Verhältnis zur seinem Inkreis- und seinem Umkreisdurchmesser bestimmt. So kam er darauf, daß der wahre Wert von π irgendwo zwischen 223/71 und 22/7 liegen müsse:
223/71 ≈ 3,14084507
π ≈ 3,14159265
22/7 ≈ 3,14285714
Bis auf den heutigen Tag ist 22/7 den meisten Menschen eine genügende Näherung, denn gemessen an der Kleinheit der Zahlen 22 und 7 ist sie sehr gut und stimmt mit π=3,14… in den ersten drei Stellen überein. Nur 355/113≈3,14159292 kann damit konkurrieren. Obwohl 355 und 113 nur um den Faktor 16 größer sind als 22 und 7, stimmen weitere vier Stellen.Seit Archimedes bis zum 14. März des Jahres 1592, da π das Licht der Welt erblickte [1], wurden nur leichte Fortschritte erzielt, von den Chinesen 7 Stellen durch Tsu Chung Chi um 480 und den Persern 14 Stellen durch Al Kashi im Jahre 1429. Meine abendländischen Vorfahren kamen kaum von der Stelle. Sie fürchteten das aus Indien stammende positionelle Dezimalsystem mit der Null und waren deshalb schlechte Rechner. Man hielt es wohl wegen der arabischen Ziffern für eine Erfindung der Moslems, vor derem bösen Einfluß es sich zu schützen galt. Bis heute hält diese Mischung aus Furcht und Überschätzung an. Statt der Zahlen sind es andere Papiertiger, vor denen wir uns fürchten, obwohl die Araber gar keine Atombomben [2] haben. Wieder sind es in Wirklichkeit die Inder.
Mit der Wiedergeburt des freien Denkens im Abendland kurz vor dem Geburstag von π ging es bergauf. Bereits nach 200 Jahren war bei 500 Stellen die Leistungsgrenze des Menschen erreicht. Erst mit Rechenmaschinen war der Damm zu brechen. Inzwischen sind mehr als eine Billion Stellen aufgelistet, jede der ersten Billiarden Stellen kann in ein paar Stunden berechnet werden.
Und wieder stellt sich die Frage nach dem Sinn eines solchen Unterfangens. Nachdem unsere Vorfahren mehr als ein Jahrtausend 22/7 für genau genug hielten, sollten uns da nicht die 30 Stellen des Bill-Gates-Rechners ausreichen? Es ist wie mit der Formel‑1, die einen sehen in ihr den innovativen Motor des Fahrzeugbaus, die anderen meinen, man wäre mit dem gleichen Aufwand auf konventionelle Art wesentlich weiter gekommen. In jedem Falle gibt es auch abseits dieser Rekorde nicht nur über Autos, sondern auch über die Zahl π viel zu sagen. Das ist in zahlreichen Büchern und auf noch mehr Seiten im Internet geschehen.
[1] Wikipedia. Pi-Tag. Es wird eine abstruse Uhrzeit von 1:59:26pm für die Geburt genannt. Das aber ist amerikanische Arglosigkeit. Welche Zeitzone? Warum nicht ante meridiem? Auch 15:9:26 macht es nicht besser. Dagegen sehe ich wegen π≈3,14159265359 den Geburtstermin bei 3/14/1592 um 6:53:59 UTC, in Deutschland also kurz vor 8 Uhr.
[2] Mao Tsetung: Worte des Vorsitzenden Mao Tsetung. Deutsche Erstausgabe, 1967. „Die Atombombe ist ein Papiertiger.“
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