Zahlwort

Die uns unter dem Buchstaben π so geläu­fige Kreis­zahl wurde heute vor 414 Jahren am 14. März 1592 (ameri­kanisch 3/14/1592) von Ludolph van Ceulen kurz ober­halb der 3 entdeckt, zwischen 10/71 und 10/70. Im Laufe vieler Jahre konnte er π auf 35 Stellen berech­nen, weshalb π=3,141592… bis auf den heu­tigen Tag auch Ludolph­sche Zahl genannt wird. Weniger bekannt sind seine Bemü­hungen um die Bekämp­fung von Geflügel­krank­heiten. Erst mit der gegen­wärtig grassie­renden Vogel­grippe erregte die auf ihn zurück­gehende Ceulung wieder die Aufmerk­sam­keit einer breiten Öffent­lichkeit.

Der Leser möge es mir verzeihen, doch mit Rücksicht auf eine resi­stente Minder­heit: Das war ein Spaß! Kein Spaß ist das Vergnügen der Ameri­kaner, in allem ein Datum zu sehen, was den Geburts­tag Albert Einsteins (3/14) wirklich zum Pi‑Tag macht. Es fügt sich auch gut, daß die folgenden vier Stellen das Jahr 1592 ergeben. Das ist ziemlich genau die Zeit, um die Adrianus Romanus die Zahl π auf 15 Stellen berech­nete, nachdem fast zwei Jahr­tausende im Abend­land keine Fort­schritte versucht wurden. Kurze Zeit später soll Ludolph van Ceulen viele Jahre seines Lebens darauf verwendet haben, die Zahl π auf 35 Stellen zu nähern.

Ausgehend vom Sechseck hat Archi­medes durch fort­währende Zwei­teilung der Kanten den Umfang eines 96‑Eckes im Ver­hältnis zur seinem Inkreis- und seinem Umkreis­durch­messer bestimmt. So kam er darauf, daß der wahre Wert von π irgendwo zwischen 223/71 und 22/7 liegen müsse:

223/71 = 3,140845...
     π = 3,141592...
  22/7 = 3,142857...

Bis auf den heutigen Tag ist 22/7 den meisten Menschen eine genügende Nähe­rung, denn gemes­sen an der Klein­heit der Zahlen 22 und 7 ist sie sehr gut und stimmt mit π=3,14… in den ersten drei Stellen überein. Nur 355/113=3,14159292… kann damit konkur­rieren. Obwohl 355 und 113 nur um den Faktor 16 größer sind als 22 und 7, stimmen weitere vier Stellen.

Seit Archimedes bis zu diesem Geburtstag wurden nur leichte Fort­schritte erzielt, von den Chinesen (7 Stellen durch Tsu Chung Chi um 480) und den Persern (14 Stellen durch Al Kashi im Jahre 1429). Meine abend­ländi­schen Vor­fahren kamen dies ganze Jahr­tausend nicht von der Stelle. Sie fürch­teten das aus Indien stammende positio­nelle Dezimal­system mit der Null, wie es heute jeder Erst­kläßler erlernt. Man hielt es wohl wegen der arabi­schen Ziffern für eine Erfin­dung der Moslems, vor derem bösen Einfluß es sich zu schützen galt. Bis heute hält diese Mischung aus Furcht und Über­schät­zung an. Statt der Zahlen sind es andere Papier­tiger, vor denen wir uns fürchten, obwohl die Araber gar keine Atom­bomben [1] haben. Wieder sind es in Wirk­lich­keit die Inder.

Mit der Wieder­geburt des freien Denkens im Abend­land kurz vor dem Geburs­tag von π ging es bergauf. Bereits nach 200 Jahren war bei 500 Stellen die Leistungs­grenze des Menschen erreicht. Erst mit Rechen­maschinen war der Damm zu brechen. Inzwi­schen sind mehr als eine Billion Stellen aufge­listet, jede der ersten Billi­arden Stellen kann in ein paar Stunden berechnet werden.

Und wieder stellt sich die Frage nach dem Sinn eines solchens Unter­fangens. Nachdem unsere Vor­fahren mehr als ein Jahr­tau­send 22/7 für genau genug hielten, sollten uns da nicht die 30 Stellen des Bill-​Gates-​Rechners aus­reichen? Es wie mit der Formel‑1. Die einen sehen in ihr den innova­tiven Motor des Fahr­zeug­baus, die anderen meinen, man wäre mit dem gleichen Aufwand auf konven­tionelle Weise wesent­lich weiter gekommen. In jedem Falle gibt es auch abseits dieser Rekorde nicht nur über Autos, sondern auch über die Zahl π viel zu sagen. Das ist in zahl­reichen Büchern und auf noch mehr Seiten im Internet geschehen.

[1] Mao Tsetung: Worte des Vorsitzenden Mao Tse-Tung. Verlag für fremd­sprach­liche Lite­ratur, Peking, 1. Auf­lage, 1967. Seite 166: „Die Atombombe ist ein Papier­tiger“

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