Zahlwort

In einer Periode von 28 Jahren mit 7 Schaltjahren fällt der 29. Fe­bru­ar genau einmal auf jeden Wochen­tag, die übrigen Tage des Jahres je viermal. Somit fällt der 1. März der 84 Jahre 2000 bis 2083 je 12 mal auf jeden der sieben Wochentage. Im Jahre 2084 ist es dann wie im Jahre 2000 wieder ein Mittwoch. Damit ergeben sich für den 1. März in den restlichen 16 Jahren des Jahr­hunderts:

2084 Mi   2085 Do   2086 Fr   2087 Sa
2088 Mo   2089 Di   2090 Mi   2091 Do
2092 Sa   2093 So   2094 Mo   2095 Di
2096 Do   2097 Fr   2098 Sa   2099 So

Donnerstag und Samstag fallen in diesem Jahrhundert also 15 mal auf den 1. März, die übrigen Wochen­tage nur 14 mal. Da das Jahr 2100 kein Schalt­jahr ist, fällt der 1. März des Jahres 2100 auf einen Montag. Im nächsten Jahr­hundert liegt also alles zwei Wochentage früher. So setzt sich das fort, womit sich für den 1. März die folgenden Anzahlen ergeben:

            Mo  Di  Mi  Do  Fr  Sa  So
2000-2099   14  14  14  15  14  15  14
2100-2199   14  15  14  15  14  14  14
2200-2299   14  15  14  14  14  14  15
2300-2399   14  14  14  14  15  14  15
2000-2399   56  58  56  58  57  57  58

Das überrascht, denn bei einem Durch­schnitt von 400/7=57,14 war nicht zu erwarten, daß Montag und Mitt­woch nur 56 mal auf den 1. März fallen. Im 400-​jähri­gen Mittel ist das nicht jedes siebte Jahr, sondern nur einmal in 7,14 Jahren. Das gleicht sich auch nicht in den näch­sten Jahr­hunder­ten aus, denn der 1. März 2400 ist wie der 1. März 2000 wieder ein Mittwoch.

Hat man erst einmal den Wochentag für den 1. März, ist es für die anderen Tage des Jahres kein Problem mehr. Für die 13. Tage der 12 Mo­na­te nach dem 1. März ergeben sich die folgen­den Anzahlen:

           t  w  Mo  Di  Mi  Do  Fr  Sa  So
13. Mrz   12  5  56  58  57  57  58  56  58  
13. Apr   43  1  58  56  58  56  58  57  57
13. Mai   73  3  57  57  58  56  58  56  58
13. Jun  104  6  58  56  58  57  57  58  56
13. Jul  134  1  58  56  58  56  58  57  57
13. Aug  165  4  58  57  57  58  56  58  56
13. Sep  196  0  56  58  56  58  57  57  58
13. Okt  226  2  57  58  56  58  56  58  57
13. Nov  257  5  56  58  57  57  58  56  58
13. Dez  287  0  56  58  56  58  57  57  58
13. Jan  318  3  57  57  58  56  58  56  58
13. Feb  349  6  58  56  58  57  57  58  56
                685 685 687 684 688 684 687

Darin ist t die Zahl der Tage nach dem 1. März und w der Rest der Division von t durch 7, woraus sich die Verschie­bung der Anzahlen 56 bis 58 ergibt. Die Summen 684 bis 688 streuen um den Mittel­wert (12⋅400)/7=685,7 wiederum stärker als erwartet. Einsamer Spitzen­reiter ist der Freitag, der in jedem Block von 400 Jahren genau 688 mal vorkommt. Damit fällt der 13. im lang­jährigen und auch ewigen Mittel nicht alle 7, sondern alle (12⋅400)/688=​6,9767 Monate auf einen Freitag. Der Lieb­lings­wochen­tag des 13. ist eindeutig der Freitag.

Fr,13.