Isotope
wuerg, 29.05.2006 01:51
Wenn Protonen und Neutronen sich auch ähnlich wie Elektronen staffeln, so hocken sie doch nah beieinander. Ohne eine angemessene Zahl Neutronen halten die Protonen nicht zusammen. Für die normale Welt ist vor allem von Bedeutung, daß beide ineinander übergehen können, durch Betazerfall oder Einfang eines Elektrons. Deshalb sind Atomkerne schwerer zu verstehen als Elektronenhüllen. Nicht so für Esoteriker, denn es kommen viele Details ins Spiel, die als Dispositionsmasse die Anpassung der Realität an Zahlenspiele ermöglichen.
Man spricht normalerweise von 92 Elementen, von denen allerdings nur 81 in nennenswerter Menge mit 287 Isotopen in unserer Natur vorkommen.
Nicht so diskussionsfähig, doch durch die Forschung sinkend ist die Zahl der stabilen Isotope. Zur Zeit sind es höchstens 228. Doch zu ihnen gehören nur 79 stabile Elemente, denn Wolfram und Wismut haben kein stabiles Isotop. Wenn man die heilige Zahl 81 anstrebt, muß man weitere Isotope als stabil ansehen. Die Wikipedia nennt 250 Isotope stabil, mein 40 Jahre altes Atomphysikbuch sogar 276. Aber für esoterische Zwecke ist es egal. In einer sehr weiten Spanne erhält man in jedem Falle die gewünschten 81 ‚stabilen‘ Elemente. [3]
Zu diesen 81 stabilen Elementen gehören 283 natürliche Isotope. Gegenüber den bisherigen 286 fehlen die zwei des Urans und das eine des Thoriums. Auf dieser Basis ergibt sich die folgende Verteilung der Isotopenzahlen:
4. Element Beryllium mit Massenzahl 9
2. Element Helium mit Massenzahlen 3 und 4
6. Element Kohlenstoff mit Massenzahlen 12 und 13
3. Element Lithium mit Massenzahlen 6 und 7
19. Element Kalium mit Massenzahlen 39, 40 und 41
Die drei ersten Ausnahmen sind die ersten drei geraden Elemente. Wegen der Kleinheit ihrer Kerne können sie schlecht drei oder mehr Isotope ausbilden, wie es ihre größeren geradzahligen Brüder tun. Statt Lithium hätte auch Wasserstoff getaugt, doch paßt die Ordnungszahl 3 besser ins Konzept als die 1.
Als letzte Ausnahme bleibt 19, die vom Kalium‑40 herrührt, einem der seltenen uu‑Kerne mit ungerader Anzahl von Protonen und Neutronen. Man könnte diesen Störenfried von Anfang an eliminieren, indem man K‑40 wegen seiner vergleichsweise kurzen Halbwertszeit von einer Milliarde Jahren einfach als unnatürlich ansähe. Doch ein Zahlenmystiker [4] kann nicht der Ordnungszahl 19 des Kaliums widerstehen und sieht in dieser Ausnahme einen Beleg für die Richtigkeit der Aufteilung in Gruppen zu 19 Elementen.
[1] Wolfgang Finkelnburg: Einführung in die Atomphysik. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 11.–12. Auflage, 1967. Tabelle auf den Seiten 33 bis 38. Darin nach Wismut noch Uran, Thorium und Protaktinium als natürliche Elemente.
[2] Ich halte es für sinnvoll, Isotope mit einer Halbwertszeit über 10 hoch 16 Sekunden als natürlich anzusehen. Das 286. und damit letzte natürliche Isotop ist damit Uran‑235 mit einer Halbwertszeit von 700 Millionen Jahren. Vom Anfangsbestand ist noch etwa 1 Prozent da, genug um als natürlich zu gelten. Das nächste Isotop Samarium‑146 benötigt nur 100 Millionen Jahre zur Halbierung. Von 17 Billionen Atomen sollte nur noch eines vorhanden sein. Von den 92 Elementen bis Uran sind nur 83 natürlich, weil sie ein natürliches Isotop haben. Es entfallen die Elemente 43, 61, 84–89 und 91.
[3] Ich halte es für sinnvoll, Isotope mit einer Halbwertszeit über 10 hoch 20 Sekunden als (quasi)stabil anzusehen. Nicht weil vom 276. und letzten Isotop Os‑184 mit einer Halbwertszeit von 50 Billionen Jahren mit 99,994% deutlich mehr als vom folgenden Platin‑78 mit 650 Milliarden Jahren und 99,5% ebenfalls fast alles noch da ist, sondern weil zwischen beiden mit dem Faktor 100 eine große Lücke klafft. In diesem Sinne sind von den 83 natürlichen Elementen 81 (quasi)stabil. Es entfallen nur Uran und Thorium.
[4] Peter Plichta: Der Erfinder und Entdecker.
19 | 81 | Periodensystem | Elemente des Glaubens
Man spricht normalerweise von 92 Elementen, von denen allerdings nur 81 in nennenswerter Menge mit 287 Isotopen in unserer Natur vorkommen.
Isotopen-Anzahl 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | ≥0 ≥1 ≥2 ≥3 | Iso gerade Elemente 3 2 3 5 6 6 7 10 2 1 1 | 46 43 41 38 | 224 unger. Elemente 6 19 20 1 0 0 0 0 0 0 0 | 46 40 21 1 | 62 Elemente gesamt 9 21 23 6 6 6 7 10 2 1 1 | 92 83 62 39 | 286Zur Freude der Esoteriker sind diese Zahlen aber diskussionsfähig. So gibt mein Atomphysikbuch von 1967 noch Protaktinium als 84. natürliches Element an. [1] Zählt man kleinste Spuren mit, so sind es wieder 92 oder mehr. Am bekanntesten ist das sehr unbeständige Radium, das jedoch aus den Uranvorkommen fortwährend nachgebildet wird. Auch Transurane hat es schon vor der Atombombe gegeben. So entstand Plutonium im Naturreaktor Oklo.
Nicht so diskussionsfähig, doch durch die Forschung sinkend ist die Zahl der stabilen Isotope. Zur Zeit sind es höchstens 228. Doch zu ihnen gehören nur 79 stabile Elemente, denn Wolfram und Wismut haben kein stabiles Isotop. Wenn man die heilige Zahl 81 anstrebt, muß man weitere Isotope als stabil ansehen. Die Wikipedia nennt 250 Isotope stabil, mein 40 Jahre altes Atomphysikbuch sogar 276. Aber für esoterische Zwecke ist es egal. In einer sehr weiten Spanne erhält man in jedem Falle die gewünschten 81 ‚stabilen‘ Elemente. [3]
Zu diesen 81 stabilen Elementen gehören 283 natürliche Isotope. Gegenüber den bisherigen 286 fehlen die zwei des Urans und das eine des Thoriums. Auf dieser Basis ergibt sich die folgende Verteilung der Isotopenzahlen:
Isotopen-Anzahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | ≥1 ≥2 ≥3 | Iso gerade Elemente 1 2 5 6 6 7 10 2 1 1 | 41 40 38 | 221 unger. Elemente 19 20 1 0 0 0 0 0 0 0 | 40 21 1 | 62 Elemente gesamt 20 22 6 6 6 7 10 2 1 1 | 81 61 39 | 283Neben der 81 hat es auch mit den 19+1 Reinelementen geklappt. Das sind solche stabilen Elemente, die nur ein einziges Isotop aufweisen. Nun müssen nur noch fünf Elemente gestrichen werden
Isotopen-Anzahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | ≥1 ≥2 ≥3 | Iso gerade Elemente 0 0 5 6 6 7 10 2 1 1 | 38 38 38 | 216 unger. Elemente 19 19 0 0 0 0 0 0 0 0 | 38 19 0 | 57 Elemente gesamt 19 19 5 6 6 7 10 2 1 1 | 76 57 38 | 273um der Vierteilung Genüge zu tun, denn viermal 19 ist nur 76 und nicht 81. Die fünf Störenfriede sind:
4. Element Beryllium mit Massenzahl 9
2. Element Helium mit Massenzahlen 3 und 4
6. Element Kohlenstoff mit Massenzahlen 12 und 13
3. Element Lithium mit Massenzahlen 6 und 7
19. Element Kalium mit Massenzahlen 39, 40 und 41
Die drei ersten Ausnahmen sind die ersten drei geraden Elemente. Wegen der Kleinheit ihrer Kerne können sie schlecht drei oder mehr Isotope ausbilden, wie es ihre größeren geradzahligen Brüder tun. Statt Lithium hätte auch Wasserstoff getaugt, doch paßt die Ordnungszahl 3 besser ins Konzept als die 1.
Als letzte Ausnahme bleibt 19, die vom Kalium‑40 herrührt, einem der seltenen uu‑Kerne mit ungerader Anzahl von Protonen und Neutronen. Man könnte diesen Störenfried von Anfang an eliminieren, indem man K‑40 wegen seiner vergleichsweise kurzen Halbwertszeit von einer Milliarde Jahren einfach als unnatürlich ansähe. Doch ein Zahlenmystiker [4] kann nicht der Ordnungszahl 19 des Kaliums widerstehen und sieht in dieser Ausnahme einen Beleg für die Richtigkeit der Aufteilung in Gruppen zu 19 Elementen.
[1] Wolfgang Finkelnburg: Einführung in die Atomphysik. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 11.–12. Auflage, 1967. Tabelle auf den Seiten 33 bis 38. Darin nach Wismut noch Uran, Thorium und Protaktinium als natürliche Elemente.
[2] Ich halte es für sinnvoll, Isotope mit einer Halbwertszeit über 10 hoch 16 Sekunden als natürlich anzusehen. Das 286. und damit letzte natürliche Isotop ist damit Uran‑235 mit einer Halbwertszeit von 700 Millionen Jahren. Vom Anfangsbestand ist noch etwa 1 Prozent da, genug um als natürlich zu gelten. Das nächste Isotop Samarium‑146 benötigt nur 100 Millionen Jahre zur Halbierung. Von 17 Billionen Atomen sollte nur noch eines vorhanden sein. Von den 92 Elementen bis Uran sind nur 83 natürlich, weil sie ein natürliches Isotop haben. Es entfallen die Elemente 43, 61, 84–89 und 91.
[3] Ich halte es für sinnvoll, Isotope mit einer Halbwertszeit über 10 hoch 20 Sekunden als (quasi)stabil anzusehen. Nicht weil vom 276. und letzten Isotop Os‑184 mit einer Halbwertszeit von 50 Billionen Jahren mit 99,994% deutlich mehr als vom folgenden Platin‑78 mit 650 Milliarden Jahren und 99,5% ebenfalls fast alles noch da ist, sondern weil zwischen beiden mit dem Faktor 100 eine große Lücke klafft. In diesem Sinne sind von den 83 natürlichen Elementen 81 (quasi)stabil. Es entfallen nur Uran und Thorium.
[4] Peter Plichta: Der Erfinder und Entdecker.
19 | 81 | Periodensystem | Elemente des Glaubens
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wuerg,
07.06.2006 01:56
Den Mittelteil meines hiermit kommentierten Beitrages zu den Isotopen habe ich geändert, weil ich mich zwischenzeitlich näher mit der Frage befaßt habe, was Isotope sind, wieviele stabile und natürliche es gibt, mit welchen Halbwertszeiten sie zerfallen, wie häufig sie in der Natur vorkommen, ob sie von Anfang an existierten oder erst später gebildet wurden.
Zunächst könnte man der Meinung sein, Isotope gäbe es gar nicht, sondern nur Nuklide. Das sind die Atomkerne aus N Neutronen und Z Protonen. Zwei solche Nuklide heißen isotop, wenn sie die gleiche Protonenzahl Z aufweisen, also dem gleichen chemischen Element zugehören. Haben sie die gleiche Neutronenzahl N, so heißen sie isoton, bei gleicher Massenzahl A=N+Z isobar.
Isotopie ist eine Beziehung zwischen Nukliden. Der Einleitungssatz der Wikipedia „Isotope sind Nuklide mit gleicher Ordnungszahl, aber unterschiedlicher Massenzahl“ definiert eigentlich nur diese Isotopie. Wenn man sich dazu durchringt, daß alle Nuklide auch zu sich selbst isotop sind, handelt es sich um eine Äquivalenzrelation, und man kann die zugehörigen Äquivalenzklassen Isotope nennen. Und da isotope Nuklide im Gegensatz zu isobaren oder isotonen stets zum gleichen Element gehören, ist eine Redeweise wie „Kalium‑40 ist ein Isotop des Kaliums“ durchaus sinnvoll.
Gibt es zu einem Isotop mehrere Nuklide mit verschiedenen Zerfallsraten, so könnte es problematisch sein, diesem Isotop eine Halbwertszeit zuzuordnen. Doch für die Frage, ob ein Isotop als natürlich oder stabil anzusehen ist, spielt das glücklicherweise keine Rolle. Damit habe ich die Grundlage erläutert, gemäß der ich aus einer 5473 Nuklide umfassenden Liste des National Nuclear Data Centers eine kleine Isotopenliste mit 350 Isotopen erstellt habe, darunter alle üblicherweise als natürlich bezeichneten.
Zu meinem Erstaunen mußte ich feststellen, daß von maximal 228 dieser Isotope kein Zerfall bekannt ist. Da ein Element als stabil gilt, wenn es ein stabiles Isotop hat, sind damit nicht mehr als 79 Elemente stabil. Das sind die mit den Ordnungszahlen 1 bis 82 ohne 43, 61 und 74. Oberhalb von Blei (82) gibt es keine stabilen Isotope und auch unterhalb vom Wasserstoff (1) nicht. Eine nulltes Element gibt es nicht, doch existiert zumindest ein Nuklid mit Z=0, nämlich ein einzelnes Neutron, das jedoch in der Einsamkeit schnell zerfällt.
Die Wikipedia stuft immer noch ganze 250 Isotope als stabil ein, darunter vier zum Wolfram (74) und eines zum Wismut (82), womit nach der Wikipedia 81 stabile Elemente existieren. Da letztlich alles zerfällt, halte ich es für besser, alle Isotope mit einer Halbwertszeit oberhalb von 10 hoch 20 Sekunden (quasi)stabil zu nennen, zumal das fast dem Tausendfachen des Erdalters entspricht und es um diese Grenze herum weit und breit keine Isotope gibt. Das letzte quasistabile Isotop wäre Osmium‑184 mit 1,77E+21, das erste ‚instabile‘ Platin‑190 mit 2,05E+19 Sekunden Halbwertszeit.
Peter Plichta soll von 243 stabilen Isotopen ausgegangen sein. Welche das genau sind, kann möglicherweise seinen Büchern entnommen werden, die ich nicht besitze, weil ich seine Forschungen nicht fördern möchte. Vielleicht kann ich einmal das eine oder andere seiner amüsanten Werke aus zweiter Hand erstehen. Möglicherweise hat ihm die Zahl 243=3⋅81 gut gefallen und insofern einen Volltreffer gelandet, daß im Jahre 2003 sich Wismut‑209 als mit einer Halbwertszeit von 6,0E+26 Sekunden zerfallend herausgestellt hat und es in der nach absteigender Halbwertszeit geordneten Liste der Isotope nunmehr an 243. Stelle steht. Will man 81 stabile Elemente haben, so sollte man mindestens diese 243 Isotope als stabil bezeichnen.
Unter den stabilen Elementen werden solche als rein bezeichnet, die nur ein einziges natürliches Isotop aufweisen. Welche und wieviele stabile Elemente auch Reinelemente sind, hängt somit von der Antwort auf zwei Fragen ab: Welche Isotope und Elemente werden als stabil gesehen, und welche Isotope gelten als natürlich? Üblicherweise sind es 287 natürliche Isotope, die man aus dem Vorkommen in der Natur abgeleitet hat. Das aber ist eine wenig präzise Sache, denn in der Natur sind weitaus mehr Isotope nachweisbar, auch wenn man nur Atome zählt, die seit Schaffung der Erde, also 4,5 Milliarden Jahre lang nicht zerfielen. So sind sogar noch einige Kilogramm Plutonium‑244 der Urzeit erhalten. [1]
Ich persönlich würde es bevorzugen, auch die Natürlichkeit eines Isotopes über die Halbwertszeit zu definieren und als Grenze 10 hoch 16 Sekunden zu setzen, weil in diesem Bereich wieder eine große Lücke klafft. Das letzte der insgesamt 286 solchermaßen als natürlich eingestuften Isotope ist Uran‑235 mit 2,22E+16 Sekunden Halbwertszeit, von dem mehr als 1% aus dem Anfangsbestand erhalten sein muß, während vom ersten nicht natürlichen Isotop Samarium‑146 mit 3,25E+15 Sekunden mit einen Anteil von unter 10 hoch −13 so gut wie nichts mehr übrig ist. Bei 10 hoch 16 Sekunden liegt die Halbwertszeit, unterhalb der jede Verkürzung einen dramatischen Abfall in der Häufigkeit bewirkt. Ab 10 hoch 15 Sekunden bleibt etwa 1 Atom pro Mol, und kein einziges Atom mit Halbwertszeit kleiner als 10 hoch 14 Sekunden sollte so alt sein wie die Erde.
Somit überrascht es nicht, daß die 286 über die Halbwertszeit definierten natürlichen Isotope alle auch im herkömmlichen Sinne als natürlich gelten. Als 287. natürliches Isotop sieht oder sah man Uran‑234, obwohl es schnell zerfällt und lediglich aus Uran‑238 ständig nachgebildet wird. Das halte ich für unangemessen, weil dann auch Radium‑226 als natürlich gelten könnte. Ob mit oder ohne Uran‑234 kommt man auf 83 natürliche Elemente, die 81 (quasi)stabilen samt Thorium und Uran. Noch weniger zu verstehen ist mein Atomphysikbuch [2], in dem auch noch Protaktinium als 288. natürliches Isotop gesehen wird. Danach gäbe es dann 84 natürliche Elemente.
Unabhängig von diesen Überlegungen spricht man gerne von den 92 natürlichen Elementen, weil Uran mit der Ordnungszahl 92 am oberen Rand liegt. Die Auffassung, es seien auch tatsächlich 92 in der Natur vertretene Elemente, weil die fehlenden zwischen Wismut und Uran alle in den Zerfallsreihen vorkommen und in Spuren ständig neu gebildet werden, hat aber zwei Schwachpunkte: Der weniger bedeutende besteht in den fehlenden Elementen Technetium (43) und Promethium (61), denn selbst die kommen in kleinsten Mengen vor. Schwerer wiegt, daß bei derart geringem Vorkommen auch Plutonium‑244 als natürlich zu sehen wäre. Damit hätten wir ein 93. natürliches Element.
Peter Plichta sieht die natürlichen Isotope wohl nicht anders, geht also bei seinen Überlegungen tatsächlich von korrekten Daten aus. Ob er nun 286, 287 oder gar 288 Isotope als natürlich ansieht, spielt keine Rolle, da er nur die 283 natürlichen Isotope zu den 81 stabilen Elementen betrachtet. Dazu gehören eben nicht Uran, Thorium und Protaktinium.
Und was ist der kurze Sinn dieser umfangreichen Erläuterungen? Interessiert man sich für Anzahlen von Isotopen, so sollte man sie nach absteigender Halbwertszeit anordnen. Die 276 oberhalb von 10 hoch 20 Sekunden würde ich quasistabil nennen, die 286 oberhalb von 10 hoch 16 Sekunden natürlich, zumal davon auszugehen ist, daß diese beiden Anzahlen 276 und 286 sich nicht mehr durch weitere Forschung ändern werden. Neue Isotope liegen alle im Kurzzeitbereich. Sich jetzt noch als instabil erweisende Isotope werden quasistabil bleiben.
Und was ist nun der wirkliche Sinn dieser umfangreichen Erläuterungen? Wenn man viele Stunden die Isotope in Excel-Tabellen sortiert hat, kann man das zusammengefaßte Ergebnis auch einmal aufschreiben. Und es wird viele Schüler, wenn nicht sogar Studenten geben, die sich die gleichen Fragen stellen: Welche Isotope und Elemente werden warum (quasi)stabil bzw. natürlich genannt?
[1] Keiner wird alle durch Menschen erzeugten Isotope als natürlich bezeichnen. Schwieriger wird es aber mit denen aus dem Naturreaktor Oklo, der 500 Jahrtausende lang welche ausbrütete, oder den ständig durch Zerfall anderer Isotope neu entstehenden.
[2] Wolfgang Finkelnburg: Einführung in die Atomphysik. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 11.–12. Auflage, 1967. Tabelle auf den Seiten 33 bis 38. Darin Thorium und Protaktinium mit einem und Uran mit drei Isotopen.
Zunächst könnte man der Meinung sein, Isotope gäbe es gar nicht, sondern nur Nuklide. Das sind die Atomkerne aus N Neutronen und Z Protonen. Zwei solche Nuklide heißen isotop, wenn sie die gleiche Protonenzahl Z aufweisen, also dem gleichen chemischen Element zugehören. Haben sie die gleiche Neutronenzahl N, so heißen sie isoton, bei gleicher Massenzahl A=N+Z isobar.
Isotopie ist eine Beziehung zwischen Nukliden. Der Einleitungssatz der Wikipedia „Isotope sind Nuklide mit gleicher Ordnungszahl, aber unterschiedlicher Massenzahl“ definiert eigentlich nur diese Isotopie. Wenn man sich dazu durchringt, daß alle Nuklide auch zu sich selbst isotop sind, handelt es sich um eine Äquivalenzrelation, und man kann die zugehörigen Äquivalenzklassen Isotope nennen. Und da isotope Nuklide im Gegensatz zu isobaren oder isotonen stets zum gleichen Element gehören, ist eine Redeweise wie „Kalium‑40 ist ein Isotop des Kaliums“ durchaus sinnvoll.
Gibt es zu einem Isotop mehrere Nuklide mit verschiedenen Zerfallsraten, so könnte es problematisch sein, diesem Isotop eine Halbwertszeit zuzuordnen. Doch für die Frage, ob ein Isotop als natürlich oder stabil anzusehen ist, spielt das glücklicherweise keine Rolle. Damit habe ich die Grundlage erläutert, gemäß der ich aus einer 5473 Nuklide umfassenden Liste des National Nuclear Data Centers eine kleine Isotopenliste mit 350 Isotopen erstellt habe, darunter alle üblicherweise als natürlich bezeichneten.
Zu meinem Erstaunen mußte ich feststellen, daß von maximal 228 dieser Isotope kein Zerfall bekannt ist. Da ein Element als stabil gilt, wenn es ein stabiles Isotop hat, sind damit nicht mehr als 79 Elemente stabil. Das sind die mit den Ordnungszahlen 1 bis 82 ohne 43, 61 und 74. Oberhalb von Blei (82) gibt es keine stabilen Isotope und auch unterhalb vom Wasserstoff (1) nicht. Eine nulltes Element gibt es nicht, doch existiert zumindest ein Nuklid mit Z=0, nämlich ein einzelnes Neutron, das jedoch in der Einsamkeit schnell zerfällt.
Die Wikipedia stuft immer noch ganze 250 Isotope als stabil ein, darunter vier zum Wolfram (74) und eines zum Wismut (82), womit nach der Wikipedia 81 stabile Elemente existieren. Da letztlich alles zerfällt, halte ich es für besser, alle Isotope mit einer Halbwertszeit oberhalb von 10 hoch 20 Sekunden (quasi)stabil zu nennen, zumal das fast dem Tausendfachen des Erdalters entspricht und es um diese Grenze herum weit und breit keine Isotope gibt. Das letzte quasistabile Isotop wäre Osmium‑184 mit 1,77E+21, das erste ‚instabile‘ Platin‑190 mit 2,05E+19 Sekunden Halbwertszeit.
Peter Plichta soll von 243 stabilen Isotopen ausgegangen sein. Welche das genau sind, kann möglicherweise seinen Büchern entnommen werden, die ich nicht besitze, weil ich seine Forschungen nicht fördern möchte. Vielleicht kann ich einmal das eine oder andere seiner amüsanten Werke aus zweiter Hand erstehen. Möglicherweise hat ihm die Zahl 243=3⋅81 gut gefallen und insofern einen Volltreffer gelandet, daß im Jahre 2003 sich Wismut‑209 als mit einer Halbwertszeit von 6,0E+26 Sekunden zerfallend herausgestellt hat und es in der nach absteigender Halbwertszeit geordneten Liste der Isotope nunmehr an 243. Stelle steht. Will man 81 stabile Elemente haben, so sollte man mindestens diese 243 Isotope als stabil bezeichnen.
Unter den stabilen Elementen werden solche als rein bezeichnet, die nur ein einziges natürliches Isotop aufweisen. Welche und wieviele stabile Elemente auch Reinelemente sind, hängt somit von der Antwort auf zwei Fragen ab: Welche Isotope und Elemente werden als stabil gesehen, und welche Isotope gelten als natürlich? Üblicherweise sind es 287 natürliche Isotope, die man aus dem Vorkommen in der Natur abgeleitet hat. Das aber ist eine wenig präzise Sache, denn in der Natur sind weitaus mehr Isotope nachweisbar, auch wenn man nur Atome zählt, die seit Schaffung der Erde, also 4,5 Milliarden Jahre lang nicht zerfielen. So sind sogar noch einige Kilogramm Plutonium‑244 der Urzeit erhalten. [1]
Ich persönlich würde es bevorzugen, auch die Natürlichkeit eines Isotopes über die Halbwertszeit zu definieren und als Grenze 10 hoch 16 Sekunden zu setzen, weil in diesem Bereich wieder eine große Lücke klafft. Das letzte der insgesamt 286 solchermaßen als natürlich eingestuften Isotope ist Uran‑235 mit 2,22E+16 Sekunden Halbwertszeit, von dem mehr als 1% aus dem Anfangsbestand erhalten sein muß, während vom ersten nicht natürlichen Isotop Samarium‑146 mit 3,25E+15 Sekunden mit einen Anteil von unter 10 hoch −13 so gut wie nichts mehr übrig ist. Bei 10 hoch 16 Sekunden liegt die Halbwertszeit, unterhalb der jede Verkürzung einen dramatischen Abfall in der Häufigkeit bewirkt. Ab 10 hoch 15 Sekunden bleibt etwa 1 Atom pro Mol, und kein einziges Atom mit Halbwertszeit kleiner als 10 hoch 14 Sekunden sollte so alt sein wie die Erde.
Somit überrascht es nicht, daß die 286 über die Halbwertszeit definierten natürlichen Isotope alle auch im herkömmlichen Sinne als natürlich gelten. Als 287. natürliches Isotop sieht oder sah man Uran‑234, obwohl es schnell zerfällt und lediglich aus Uran‑238 ständig nachgebildet wird. Das halte ich für unangemessen, weil dann auch Radium‑226 als natürlich gelten könnte. Ob mit oder ohne Uran‑234 kommt man auf 83 natürliche Elemente, die 81 (quasi)stabilen samt Thorium und Uran. Noch weniger zu verstehen ist mein Atomphysikbuch [2], in dem auch noch Protaktinium als 288. natürliches Isotop gesehen wird. Danach gäbe es dann 84 natürliche Elemente.
Unabhängig von diesen Überlegungen spricht man gerne von den 92 natürlichen Elementen, weil Uran mit der Ordnungszahl 92 am oberen Rand liegt. Die Auffassung, es seien auch tatsächlich 92 in der Natur vertretene Elemente, weil die fehlenden zwischen Wismut und Uran alle in den Zerfallsreihen vorkommen und in Spuren ständig neu gebildet werden, hat aber zwei Schwachpunkte: Der weniger bedeutende besteht in den fehlenden Elementen Technetium (43) und Promethium (61), denn selbst die kommen in kleinsten Mengen vor. Schwerer wiegt, daß bei derart geringem Vorkommen auch Plutonium‑244 als natürlich zu sehen wäre. Damit hätten wir ein 93. natürliches Element.
Peter Plichta sieht die natürlichen Isotope wohl nicht anders, geht also bei seinen Überlegungen tatsächlich von korrekten Daten aus. Ob er nun 286, 287 oder gar 288 Isotope als natürlich ansieht, spielt keine Rolle, da er nur die 283 natürlichen Isotope zu den 81 stabilen Elementen betrachtet. Dazu gehören eben nicht Uran, Thorium und Protaktinium.
Und was ist der kurze Sinn dieser umfangreichen Erläuterungen? Interessiert man sich für Anzahlen von Isotopen, so sollte man sie nach absteigender Halbwertszeit anordnen. Die 276 oberhalb von 10 hoch 20 Sekunden würde ich quasistabil nennen, die 286 oberhalb von 10 hoch 16 Sekunden natürlich, zumal davon auszugehen ist, daß diese beiden Anzahlen 276 und 286 sich nicht mehr durch weitere Forschung ändern werden. Neue Isotope liegen alle im Kurzzeitbereich. Sich jetzt noch als instabil erweisende Isotope werden quasistabil bleiben.
Und was ist nun der wirkliche Sinn dieser umfangreichen Erläuterungen? Wenn man viele Stunden die Isotope in Excel-Tabellen sortiert hat, kann man das zusammengefaßte Ergebnis auch einmal aufschreiben. Und es wird viele Schüler, wenn nicht sogar Studenten geben, die sich die gleichen Fragen stellen: Welche Isotope und Elemente werden warum (quasi)stabil bzw. natürlich genannt?
[1] Keiner wird alle durch Menschen erzeugten Isotope als natürlich bezeichnen. Schwieriger wird es aber mit denen aus dem Naturreaktor Oklo, der 500 Jahrtausende lang welche ausbrütete, oder den ständig durch Zerfall anderer Isotope neu entstehenden.
[2] Wolfgang Finkelnburg: Einführung in die Atomphysik. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 11.–12. Auflage, 1967. Tabelle auf den Seiten 33 bis 38. Darin Thorium und Protaktinium mit einem und Uran mit drei Isotopen.
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wuerg,
09.06.2006 23:51
Peter Plichta destilliert aus den Isotopanzahlen der Elemente die Zahlen 19 und 81 nach folgendem Schema (81=4⋅19+5):
Zunächst soll es 81 stabile Elemente geben. Ab Position 243 ist das mit Wismut‑209 der Fall. Ein weiteres Element käme erst mit Thorium‑232 hinzu, das sich an Position 283 befindet. Damit ist s von 243 bis 282 möglich. Für die Zahl der natürlichen Elemente ist n=286 ein üblicher Wert, der zu den Ergebnissen von Peter Plichta führt. Was passiert, wenn ich Isotope hinzunehme oder entferne?
287. Sm-146 hinzu: Samarium war bereits Mehrfachisotop
288. Pu-244 hinzu: Plutonium ist kein stabiles Element
289. Nb-41 hinzu: Niob wird vom Reinelement zum Doppelisotop.
286. U-235 weg: Uran ist kein stabiles Element
285. K-40 weg: Kalium nun Doppelisotop, doch Ausnahme-Element
284. U-238 weg: Uran ist kein stabiles Element
283. Th-232 weg: Thorium ist kein stabiles Element
282. Lu-176 weg: Lutetium vom Doppelisotop zum Reinelement
Für n ist also der Bereich von 282 bis 288 möglich. Von den fünf willkürlichen Ausnahmen einmal abgesehen, hat Peter Plichta also nicht einfach etwas unter Mißachtung der Natur konstruiert. Auch mit den minimal möglichen s=243=3⋅81 stabilen Isotopen liegt er nicht abseits der üblichen Vorstellungen. Zwar gibt es gegenwärtig höchstens noch 228 Isotope, von denen kein Zerfall bekannt ist, doch liegt 243 durchaus im normalen Bereich, denn andere sehen 250, 270, 276 und alle möglichen Anzahlen als stabil.
Ab n=285 zählt Kalium‑40 zu den natürlichen Isotopen, wodurch Kalium zum einzigen Element ungerader Ordnungszahl mit mehr als zwei natürlichen Isotopen würde. Wer sich dann nicht auf Kalium als Ausnahme herausreden will, muß sich also für n=283 oder n=284 entscheiden und Kalium‑40 mit einer Halbwertszeit von knapp über einer Milliarde Jahren (10% noch da) als unnatürlich sehen. Peter Plichta hat hoffentlich n=286 gewählt. [2]
Ist damit also eine geheime Weltformel entdeckt oder Gottes Plan offengelegt? Natürlich nicht! Aus einer Weltformel müßten sich letztlich alle Eigenschaften aller Isotope und die ganze Welt erklären lassen. Das ist mit einer Vierteilung von 81 Elementen in Gruppen zu 19 allein keineswegs aufgezeigt. Und von Gottes Plan bleibt eigentlich nur die Überzeugung, die Isotope würden über die Zahlen 81 und 19 einen Hinweis auf die Gestaltung der Welt durch einen Schöpfer geben. Für Leichtgläubige bestätigt sich immer wieder dieser Gedanke, wenn diese beiden Zahlen irgendwo auftauchen.
[1] Das ist zwar ein recht weiter Bereich, doch auch bei nur fünf geschaßten Elementen kann die Vierteilung verwunderlich bleiben. Allerdings sollte man bedenken, daß eben die Hälfte aller Zahlen gerade ist, und von denen wieder die Hälfte doppelt-gerade. Schließlich überrascht es auch nicht, daß die Kerne mit gerader Protonenzahl gerne viele Isotope aufweisen, weil ein Zerfall von gg nach uu energetisch ungünstig ist. Aus dem gleichen Grunde ist es für Kerne ungerader Protonenzahl schwer, mehr als zwei Isotope auszubilden, da Betazerfall und Elektroneneinfang ug‑Kerne zu gu‑Kernen manchen kann, in denen das Verhältnis von Protonen und Neutronen ausgewogener ist.
[2] 08.07.2024: Zuvor nannte ich n=283, bringe jetzt aber nicht die Energie auf, seine wirkliche Wahl von n zu ergründen. Da er Kalium als Ausnahme zum Angelpunkt macht, sollte er K‑40 als drittes natürliches Isotop sehen also mindestens 285 als n wählen. Darunter hätte Kalium nur zwei natürliche Isotope und es entstünde die Frage, warum er nicht Wasserstoff statt Kalium streicht. Außerdem ist n=286 die natürliche Wahl, denn damit ist Uran‑235 mit einer Halbwertszeit von 700 Millionen Jahren (noch 1% vorhanden) noch natürlich, Samarium‑146 an Stelle 287 mit 90 Millionen Jahren (ein Atom von einer Billiarde noch da) nicht mehr. Das ist die vernünftige Natürlichkeitsgrenze von 10 hoch 16 Sekunden.
dopp-gerade Mehrfachiso. 08 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 76 68 72 80 einf-gerade Mehrfachiso. 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 (ungerade) Reinelemente 09 11 13 15 21 25 27 33 39 41 45 53 59 55 65 67 69 79 83 (ungerade) Doppelisotope 01 05 07 17 23 29 31 35 37 47 49 51 57 63 71 73 75 77 81 fünf Ausnahme-Elemente 02 03 04 06 19In welchem Bereich funktioniert das? Wenn ich die Isotope nach absteigender Halbwertszeit ordne, die ersten s davon stabil und die ersten n natürlich nenne, komme ich auf 243 bis 282 für s und auf 282 bis 288 für n. [1]
Zunächst soll es 81 stabile Elemente geben. Ab Position 243 ist das mit Wismut‑209 der Fall. Ein weiteres Element käme erst mit Thorium‑232 hinzu, das sich an Position 283 befindet. Damit ist s von 243 bis 282 möglich. Für die Zahl der natürlichen Elemente ist n=286 ein üblicher Wert, der zu den Ergebnissen von Peter Plichta führt. Was passiert, wenn ich Isotope hinzunehme oder entferne?
287. Sm-146 hinzu: Samarium war bereits Mehrfachisotop
288. Pu-244 hinzu: Plutonium ist kein stabiles Element
289. Nb-41 hinzu: Niob wird vom Reinelement zum Doppelisotop.
286. U-235 weg: Uran ist kein stabiles Element
285. K-40 weg: Kalium nun Doppelisotop, doch Ausnahme-Element
284. U-238 weg: Uran ist kein stabiles Element
283. Th-232 weg: Thorium ist kein stabiles Element
282. Lu-176 weg: Lutetium vom Doppelisotop zum Reinelement
Für n ist also der Bereich von 282 bis 288 möglich. Von den fünf willkürlichen Ausnahmen einmal abgesehen, hat Peter Plichta also nicht einfach etwas unter Mißachtung der Natur konstruiert. Auch mit den minimal möglichen s=243=3⋅81 stabilen Isotopen liegt er nicht abseits der üblichen Vorstellungen. Zwar gibt es gegenwärtig höchstens noch 228 Isotope, von denen kein Zerfall bekannt ist, doch liegt 243 durchaus im normalen Bereich, denn andere sehen 250, 270, 276 und alle möglichen Anzahlen als stabil.
Ab n=285 zählt Kalium‑40 zu den natürlichen Isotopen, wodurch Kalium zum einzigen Element ungerader Ordnungszahl mit mehr als zwei natürlichen Isotopen würde. Wer sich dann nicht auf Kalium als Ausnahme herausreden will, muß sich also für n=283 oder n=284 entscheiden und Kalium‑40 mit einer Halbwertszeit von knapp über einer Milliarde Jahren (10% noch da) als unnatürlich sehen. Peter Plichta hat hoffentlich n=286 gewählt. [2]
Ist damit also eine geheime Weltformel entdeckt oder Gottes Plan offengelegt? Natürlich nicht! Aus einer Weltformel müßten sich letztlich alle Eigenschaften aller Isotope und die ganze Welt erklären lassen. Das ist mit einer Vierteilung von 81 Elementen in Gruppen zu 19 allein keineswegs aufgezeigt. Und von Gottes Plan bleibt eigentlich nur die Überzeugung, die Isotope würden über die Zahlen 81 und 19 einen Hinweis auf die Gestaltung der Welt durch einen Schöpfer geben. Für Leichtgläubige bestätigt sich immer wieder dieser Gedanke, wenn diese beiden Zahlen irgendwo auftauchen.
[1] Das ist zwar ein recht weiter Bereich, doch auch bei nur fünf geschaßten Elementen kann die Vierteilung verwunderlich bleiben. Allerdings sollte man bedenken, daß eben die Hälfte aller Zahlen gerade ist, und von denen wieder die Hälfte doppelt-gerade. Schließlich überrascht es auch nicht, daß die Kerne mit gerader Protonenzahl gerne viele Isotope aufweisen, weil ein Zerfall von gg nach uu energetisch ungünstig ist. Aus dem gleichen Grunde ist es für Kerne ungerader Protonenzahl schwer, mehr als zwei Isotope auszubilden, da Betazerfall und Elektroneneinfang ug‑Kerne zu gu‑Kernen manchen kann, in denen das Verhältnis von Protonen und Neutronen ausgewogener ist.
[2] 08.07.2024: Zuvor nannte ich n=283, bringe jetzt aber nicht die Energie auf, seine wirkliche Wahl von n zu ergründen. Da er Kalium als Ausnahme zum Angelpunkt macht, sollte er K‑40 als drittes natürliches Isotop sehen also mindestens 285 als n wählen. Darunter hätte Kalium nur zwei natürliche Isotope und es entstünde die Frage, warum er nicht Wasserstoff statt Kalium streicht. Außerdem ist n=286 die natürliche Wahl, denn damit ist Uran‑235 mit einer Halbwertszeit von 700 Millionen Jahren (noch 1% vorhanden) noch natürlich, Samarium‑146 an Stelle 287 mit 90 Millionen Jahren (ein Atom von einer Billiarde noch da) nicht mehr. Das ist die vernünftige Natürlichkeitsgrenze von 10 hoch 16 Sekunden.
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wuerg,
14.06.2006 00:35
Nimmt man aus den 81 stabilen Elementen die fünf Ausnahmen 4, 2, 6, 3 und 19 heraus, so kann man die restlichen 76 Elemente in vier Gruppen zu 19=11+8 teilen. Als Gruppennummern verwendet Peter Plichta [1] die Ordnungszahlen 4, 2, 6 und 3 der vier ersten Ausnahmen, womit jeder Gruppe von 19 Elementen formal eines dieser vier Ausnahme-Elemente zugeordnet wird:
20=1+19 Be + dopp. gerade Mehrfachisotope (Ausnahme 4 mit Gruppe 4)
20=1+19 C + einf. gerade Mehrfachisotope (Ausnahme 6 mit Gruppe 2)
20=1+19 Be + Reinelemente (Ausnahme 4 mit Gruppe 6)
20=1+19 Li + ungerade Doppelisotope (Ausnahme 3 mit Gruppe 3)
Der Sinn erschließt sich mir nicht, Ausnahme 2 geht leer aus, weil Helium nur zwei Isotope hat, aber der Kohlenstoff von Ausnahme 6 gefällt, weil wohl C‑14 mitgezählt wird. Das ist alles holprig bis gewollt. Korrekt bemerkt James Barton aber, daß Wismut‑209 unter den hier verwendeten Kriterien das schwerste Isotop mit der Massenzahl 209=11⋅19 ist.
Nicht nachvollziehen kann ich jedoch „total neutron number for all the stable isotopes=30704=1616⋅19“. Diese Zahl ist viel zu hoch. Gemeint ist wahrscheinlich die Summe der Massenzahlen, die ich für die 283 natürlichen Isotope der 81 stabilen Elemente auf 31203 addiert habe. Meine Angabe ist ohne Gewähr, ebenso die Summe 13092 der Protonen und 18111 der Neutronen. Für die Zahl der Protonen in den 81 Elementen komme ich wieder auf die von James Barton angegebene Zahl von D₈₃−43−61=3382=178⋅19. Doch sodann addiert er 30704+178+178=1972⋅19. Man muß aufpassen, sonst geht das 19‑Temperament mit einem durch.
Formal richtig, doch auf inhaltlich tönernen Füßen steht das von Fereydun Majidi [3] erwähnte Verhältnis der 243 stabilen Isotope zu den 57 Isotopen der Elemente aus den Gruppen 3 und 6. Natürlich ist 243/57=81/19=4,263 und produziert damit die Ziffernfolge 4,2,6,3 der Ausnahme-Elemente, doch sind nicht alle 57 stabil, kommen also gar nicht vollständig in den 243 stabilen Isotopen vor. Es ist also wieder einmal eine inhaltsleere Zahlenspielerei.
Weitaus beeindruckender als die Suche nach einem Teiler 9 ist die Aufteilung der 81 Elemente, die ich durch Farben und fette Zahlen andeute. Die Farbe rot steht für ein Element mit einer ungeraden, grün für eines mit einer geraden Anzahl von Isotopen. Fett angezeigt sind die nicht zusammengesetzten Zahlen. Deutlich sticht eine Teilung gemäß 19=11+8 ins Auge. [4]
Hätte man Wasserstoff (1) statt Lithium (3) zur Ausnahme gemacht, stünde 03 statt der fetten 01, also ein Primzahl vorne in der Gruppe 3. Doch das stört Peter Pflichta nicht, bestärkt ihn eher in seinem Glauben, −1 und 1 seien Primzahlen, 2 und 3 aber nicht. Hauptsache, die als Gruppenbezeichnung verwendeten Ordnungszahlen 4, 2, 6 und 3 entsprechen den vier Ziffern von 81/19=4,263.
Insgesamt hat Peter Plichta hier ein eindrucksvolles Zahlengebäude auf den chemischen Elementen und ihren Isotopen errichtet, das ihn sicherlich viel Zeit und Mühe gekostet hat. Trotzdem mag ich nicht an einen göttlichen Plan glauben, der direkt auf Basis dieser Beziehungen arbeitet, oder an eine Weltformel, die auf diesen Strukturen beruht. Möglich ist eben vieles. Es kann eine tiefe Weisheit sein, aber ebenso auch ein Konstrukt, dem das Glück hold war. Ich bin von letzterem überzeugt.
[1] Peter Plichta: Das Primzahlkreuz und die Zahl 24.
[2] James Barton: The Chemical Elements.
[3] Fereydun Majidi: The Quran, Chemistry & Code 19.
[4] Und wenn Peter Plichta nicht von selbst darauf kam und dies hier lesen sollte: Der metonische Zyklus besteht aus 19 Jahren zu fast genau 235 Monaten. Aber schon nach 8 und 11 Jahren sind es recht genau 99 bzw. 136 Monate. Der Vorteil der 11 Jahre gegenüber den 19: Es sind zusätzlich recht genau 574 Wochen, weshalb das Osterdatum eine gute Chance hat, sich nach 11 Jahren zu wiederholen.
11
Gruppe 4: Mehrfachisotope mit doppelt-gerader Ordnungszahl 08 12 28 32 40 44 56 60 64 76 80 – 16 24 20 36 68 72 48 52 Gruppe 2: Mehrfachisotope mit einfach-gerader Ordnungszahl 10 14 18 22 30 74 42 62 66 70 54 – 26 38 58 82 34 46 78 50 Gruppe 6: Einfachisotope mit ungerader Ordnungszahl 09 15 21 25 27 33 39 45 55 65 69 – 11 13 41 53 59 67 79 83 Gruppe 3: Doppelisotope mit ungerader Ordnungszahl 01 05 07 17 23 29 31 37 47 71 73 – 35 49 51 57 63 75 77 81 Ausnahme 4: Einfachisotop Beryllium aus Gruppe 4 entfernt Ausnahme 2: Doppelisotop Helium aus Gruppe 2 entfernt Ausnahme 6: Doppelisotop Kohlenstoff aus Gruppe 2 entfernt Ausnahme 3: Doppelisotop Lithium aus Gruppe 3 entfernt Superausnahme 19: Mehrfachisotop Kalium aus Gruppe 6 entferntJames Barton [2] meint, es sei in mehrfacher Hinsicht eine Gruppierung von 20=1+19 zu sehen, indem vier Gruppen zu 19 jeweils um ein Ausnahme-Element ergänzt werden:
20=1+19 Be + dopp. gerade Mehrfachisotope (Ausnahme 4 mit Gruppe 4)
20=1+19 C + einf. gerade Mehrfachisotope (Ausnahme 6 mit Gruppe 2)
20=1+19 Be + Reinelemente (Ausnahme 4 mit Gruppe 6)
20=1+19 Li + ungerade Doppelisotope (Ausnahme 3 mit Gruppe 3)
Der Sinn erschließt sich mir nicht, Ausnahme 2 geht leer aus, weil Helium nur zwei Isotope hat, aber der Kohlenstoff von Ausnahme 6 gefällt, weil wohl C‑14 mitgezählt wird. Das ist alles holprig bis gewollt. Korrekt bemerkt James Barton aber, daß Wismut‑209 unter den hier verwendeten Kriterien das schwerste Isotop mit der Massenzahl 209=11⋅19 ist.
Nicht nachvollziehen kann ich jedoch „total neutron number for all the stable isotopes=30704=1616⋅19“. Diese Zahl ist viel zu hoch. Gemeint ist wahrscheinlich die Summe der Massenzahlen, die ich für die 283 natürlichen Isotope der 81 stabilen Elemente auf 31203 addiert habe. Meine Angabe ist ohne Gewähr, ebenso die Summe 13092 der Protonen und 18111 der Neutronen. Für die Zahl der Protonen in den 81 Elementen komme ich wieder auf die von James Barton angegebene Zahl von D₈₃−43−61=3382=178⋅19. Doch sodann addiert er 30704+178+178=1972⋅19. Man muß aufpassen, sonst geht das 19‑Temperament mit einem durch.
Formal richtig, doch auf inhaltlich tönernen Füßen steht das von Fereydun Majidi [3] erwähnte Verhältnis der 243 stabilen Isotope zu den 57 Isotopen der Elemente aus den Gruppen 3 und 6. Natürlich ist 243/57=81/19=4,263 und produziert damit die Ziffernfolge 4,2,6,3 der Ausnahme-Elemente, doch sind nicht alle 57 stabil, kommen also gar nicht vollständig in den 243 stabilen Isotopen vor. Es ist also wieder einmal eine inhaltsleere Zahlenspielerei.
Weitaus beeindruckender als die Suche nach einem Teiler 9 ist die Aufteilung der 81 Elemente, die ich durch Farben und fette Zahlen andeute. Die Farbe rot steht für ein Element mit einer ungeraden, grün für eines mit einer geraden Anzahl von Isotopen. Fett angezeigt sind die nicht zusammengesetzten Zahlen. Deutlich sticht eine Teilung gemäß 19=11+8 ins Auge. [4]
Hätte man Wasserstoff (1) statt Lithium (3) zur Ausnahme gemacht, stünde 03 statt der fetten 01, also ein Primzahl vorne in der Gruppe 3. Doch das stört Peter Pflichta nicht, bestärkt ihn eher in seinem Glauben, −1 und 1 seien Primzahlen, 2 und 3 aber nicht. Hauptsache, die als Gruppenbezeichnung verwendeten Ordnungszahlen 4, 2, 6 und 3 entsprechen den vier Ziffern von 81/19=4,263.
Insgesamt hat Peter Plichta hier ein eindrucksvolles Zahlengebäude auf den chemischen Elementen und ihren Isotopen errichtet, das ihn sicherlich viel Zeit und Mühe gekostet hat. Trotzdem mag ich nicht an einen göttlichen Plan glauben, der direkt auf Basis dieser Beziehungen arbeitet, oder an eine Weltformel, die auf diesen Strukturen beruht. Möglich ist eben vieles. Es kann eine tiefe Weisheit sein, aber ebenso auch ein Konstrukt, dem das Glück hold war. Ich bin von letzterem überzeugt.
[1] Peter Plichta: Das Primzahlkreuz und die Zahl 24.
[2] James Barton: The Chemical Elements.
[3] Fereydun Majidi: The Quran, Chemistry & Code 19.
[4] Und wenn Peter Plichta nicht von selbst darauf kam und dies hier lesen sollte: Der metonische Zyklus besteht aus 19 Jahren zu fast genau 235 Monaten. Aber schon nach 8 und 11 Jahren sind es recht genau 99 bzw. 136 Monate. Der Vorteil der 11 Jahre gegenüber den 19: Es sind zusätzlich recht genau 574 Wochen, weshalb das Osterdatum eine gute Chance hat, sich nach 11 Jahren zu wiederholen.
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wuerg,
17.06.2006 23:02
Peter Plichta wird sicherlich mehrere Ausgangsszenarien betrachtet haben, kam auf 81, hatte jedoch mit 3⋅27 und 4⋅20+1 keinen Erfolg, bis er dank 4⋅19+5 zwei Fliegen mit einer Klappe schlug. Zum einen die gerne im Zusammenhang mit der 81 betrachtete 19, zum anderen die Dispositionsmasse von 5 Elementen, genug zur Ebnung von Ungleichmäßigkeiten. Mehr würden die Beliebigkeit leicht erkennen lassen.
Eine ungefähre Viertelung der 81 Elemente erhält man durch Teilung in gerade und ungerade Ordnungszahlen, um sodann erstere in doppelt- und einfach-gerade, letztere in zusammengesetze und prime samt 1 zu teilen, zumal ungefähr die Hälfte aller ungeraden Zahlen bis 81 prim ist. Unterscheidet man auch noch nach gerader und ungerader Isotopenzahl, ergibt sich:
A: He, C, Fe, Sr, ...
B: Be, O, Mg, Ni, ...
C: H, Li, B, N, ...
D: Na, Al, K, Nb, ...
Es ist also ganz einfach, das Schema ebenmäßig zu machen. Warum entschied Peter Plichta sich für die fetten Elemente, nicht die für kleinsten? Bereits erläutert hatte ich Be, He, C, Li wegen der Ziffernfolge 4, 2, 6, 3 mit 81/19=4,263. Und Kalium eliminiert das einzige ungerade Element mit mehr als zwei Isotopen. Zugleich glänzt es durch die Ordnungszahl 19. Wasserstoff stört ihn nicht, weil er 1 für eine Primzahl hält, 2 und 3 dagegen nicht, die aber mit Helium und Lithium ausgeschieden sind.
Durch den Wegfall von Helium, Beryllium und Kohlenstoff haben alle verbliebenen geraden Elemente mindestens drei Isotope (Mehrfachisotope), wärend nach Streichung von Kalium alle ungerade nur eines (Reinelemente) oder zwei (Doppelisotope) haben. Damit hat Peter Plichta eine durchaus bemerkenswerte Aufteilung der Elemente gemäß ihren Isotopen konstruiert:
Wie bereits zu Zahlen wie 23, 37, 153 und 666 bemerkt, tragen als neu oder erweiternd dargestellte Zusmmenhänge, die eigentlich nur bereits bekannte umformulieren, und die krampfhafte Suche nach anderen Merkwürdigkeiten nur wenig zur Glorifizierung bei, im Gegenteil nähren sie den Verdacht, es solle etwas reininterpretiert werden. Aber es gehört zum Krankheitsbild der Zahlenmystiker, darauf keine Rücksicht zu nehmen.
Für das Leben sollte man allein mitnehmen, daß die Reinelemente und Doppelisotope fast alle ungerader Ordnung sind, um gekehrt die gerader Ordnung fast immer drei und mehr Isotope ausbilden. Das liegt daran, daß Protonen und Neutronen in Paaren energetisch besonders günstig sind. Die gg-Kerne gerader Ordnung müssen deshalb stark vom Protonen-Neutronen-Gleichgewicht abweichen, um in einen ug- oder gu-Kern überzugehen. Das ermöglicht viele Isotope. Die ungeraden ug- und gu-Kerne dagegen können leicht ineinander übergehen, daß sich zu Elementen ungerader Ordnung nur ein oder zwei Isotope halten könne. Und uu-Kerne kommen naturgemäß nur selten vor. [1]
Peter Plichta hat die fünf Ausnahmen nicht nur wegen 81/19=4,263 aus leichten Elementen gewählt. Vielmehr sitzen verständlicherweise dort die Ausnahmen von der üblichen Isotopenanzahl. Kleine Elemente gerader Ordnung (He, Be, C) haben nicht die Möglichkeit, viele Neutronen aufzunehmen oder abzugeben. Und Kalium-40 ist der einzig störende uu-Kern, der Kalium trotz ungerader Ordnung 19 ein drittes Isotop beschert. Bleibt das völlig normale Lithium, daß allein zur Erlangung der korrekten Anzahlen verschwinden mußte. Es hätte auch Wasserstoff sein können.
Nicht verkneifen kann ich mir einen selbstgemachten Spruch nach Esoterikerart: Die Natur teilt nicht in gerade oder ungerade, sie bildet nur gerne Paare. Und wo Paare bevorzugt werden, entsteht nicht unerwartet ein deutlicher Unterschied zwischen gerade und ungerade. Das ist kein Grund zur Verwunderung. Primzahlen mögen auch eine Rolle spielen, doch nicht unter den Elementen. Sie wurden hier ohne jeden Bezug auf die Natur der Atome nach rein formalen Gesichtspunkten in die vorstehend ausgebreiteten Überlegungen eingebracht.
Überzeugend ist neben der großartigen Konstruktion das Ausnahme-Element Kalium mit seinen drei Isotopen und seiner Ordnungszahl 19. Es ist Peter Plichta anzurechnen, diese Ausnahme zum Angelpunkt seines Gebäudes gemacht und nicht durch einen kleinen Kunstgriff beseitigt zu haben. Setzt man nämlich die Natürlichkeitsgrenze nicht bei einer Halbwertszeit von 10 hoch 16, sondern bei 10 hoch 18 Sekunden an, fallen neben Kalium-40 nur drei Isotope der instabilen Elemente Uran und Thorium weg. Dann könnte Wasserstoff statt Kalium zur Ausnahme gemacht werden. Und alle fünf Ausnahmen ergäben sich aus 81/19=4,2631!
Zur Ausnahme 1 statt 19 führt auch eine weitere Vierteilung der natürlichen Zahlen bis 83 ohne 43 und 61, die ich mir selbst leicht überlegt habe. Dazu nehme ich wieder die gleichen Gruppen von 19 Zahlen und tausche die 1 mit der 19:
Diese Ebenmäßigkeit erlaubt, die Achterblöcke zu vertauschen, daß jeder Gruppe einer einheitliche Schriftauszeichnung zufällt. Auf eine Darstellung verzichte ich, da die Beschreibung der resultierenden Gruppen holprig ist und ich dies nicht zu einem höherern esoterischen Zweck hinzunehmen bereit bin.
[1] Wolfgang Finkelnburg: Einführung in die Atomphysik. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 11.–12. Auflage, 1967. S. 270–273.
Eine ungefähre Viertelung der 81 Elemente erhält man durch Teilung in gerade und ungerade Ordnungszahlen, um sodann erstere in doppelt- und einfach-gerade, letztere in zusammengesetze und prime samt 1 zu teilen, zumal ungefähr die Hälfte aller ungeraden Zahlen bis 81 prim ist. Unterscheidet man auch noch nach gerader und ungerader Isotopenzahl, ergibt sich:
Anzahl von Isotopen
Ordnungszahl unger gerade gesamt
gerade 23 18 41
doppelt-gerade 12 8 19
einfach-gerade 11 10 21
ungerade zusammengesetzt 11 8 19
Primzahlen mit 1 ohne 2 9 12 21
ungerade 20 20 40
Es verbleibt die Aufgabe, fünf Elemete zu eliminieren, daß überall 8 statt 9 und 10 sowie 11 statt 12 steht. Verschwinden müssen zwei einfach-gerade Elemente von gerader Isotopenzahl (A), ein doppelt-gerades mit ungerader Anzahl (B), und zwei ungerade nicht zusammengesetzte, eines mit gerader (C) und eines mit ungerader (D) Isotopenzahl. Kandidaten sind:A: He, C, Fe, Sr, ...
B: Be, O, Mg, Ni, ...
C: H, Li, B, N, ...
D: Na, Al, K, Nb, ...
Es ist also ganz einfach, das Schema ebenmäßig zu machen. Warum entschied Peter Plichta sich für die fetten Elemente, nicht die für kleinsten? Bereits erläutert hatte ich Be, He, C, Li wegen der Ziffernfolge 4, 2, 6, 3 mit 81/19=4,263. Und Kalium eliminiert das einzige ungerade Element mit mehr als zwei Isotopen. Zugleich glänzt es durch die Ordnungszahl 19. Wasserstoff stört ihn nicht, weil er 1 für eine Primzahl hält, 2 und 3 dagegen nicht, die aber mit Helium und Lithium ausgeschieden sind.
Durch den Wegfall von Helium, Beryllium und Kohlenstoff haben alle verbliebenen geraden Elemente mindestens drei Isotope (Mehrfachisotope), wärend nach Streichung von Kalium alle ungerade nur eines (Reinelemente) oder zwei (Doppelisotope) haben. Damit hat Peter Plichta eine durchaus bemerkenswerte Aufteilung der Elemente gemäß ihren Isotopen konstruiert:
Gruppe 4: Mehrfachisotope mit doppelt-gerader Ordnungszahl 08 12 28 32 40 44 56 60 64 76 80 – 16 24 20 36 68 72 48 52 Gruppe 2: Mehrfachisotope mit einfach-gerader Ordnungszahl 10 14 18 22 30 74 42 62 66 70 54 – 26 38 58 82 34 46 78 50 Gruppe 6: Ein-/Zweifachisotope unger. zusammenges. Ordnungszahl 09 15 21 25 27 33 39 45 55 65 69 – 35 49 51 57 63 75 77 81 Gruppe 3: Zwei-/Einfachisotope nicht zusammenges. Ordnungszahl 01 05 07 17 23 29 31 37 47 71 73 – 11 13 41 53 59 67 79 83 Ausnahme 4: Einfachisotop Beryllium aus Gruppe 4 entfernt Ausnahme 2: Doppelisotop Helium aus Gruppe 2 entfernt Ausnahme 6: Doppelisotop Kohlenstoff aus Gruppe 2 entfernt Ausnahme 3: Doppelisotop Lithium aus Gruppe 3 entfernt Superausnahme 19: Mehrfachisotop Kalium aus Gruppe 3 entferntDurch Vertauschung der Achterblöcke der Gruppen 6 und 3 entsteht die im vorangehenden Kommentar gezeigte Vierteilung, die darauf verzichtet, die Primzahlen in einer Gruppe zu haben, dafür aber Reinelemente und Doppelisotope trennt, was ich den Elementen gegenüber für angemessener halte. Doch Peter Plichta will ‚tiefere‘ Bedeutung schürfen, indem er sich von der Chemie entfernt und den Zahlen zuwendet. Dazu nimmt er Technetium und Promethium wieder auf und kommt zu 83 Elementen (besser: Zahlen) mit sieben Ausnahmen:
Gruppe 4: Doppelt-gerade Zahlen bis 83 08 12 28 32 40 44 56 60 64 76 80 – 16 24 20 36 68 72 48 52 Gruppe 2: Einfach-gerade Zahlen bis 83 10 14 18 22 30 74 42 62 66 70 54 – 26 38 58 82 34 46 78 50 Gruppe 6: Ungerade zusammengesetzte Zahlen bis 83 09 15 21 25 27 33 39 45 55 65 69 – 35 49 51 57 63 75 77 81 Gruppe 3: Ungerade nicht zusammengesetzte Zahlen bis 83 01 05 07 17 23 29 31 37 47 71 73 – 11 13 41 53 59 67 79 83 Ausnahmen: 4, 2, 6, 3, 19, 43, 61Imgrunde das gleiche wie zuvor, nur mit „Zahlen“ statt „Elementen“ und seiner Auffassung, daß es sich bei der Gruppe 3 um die Primzahlen handele. Dennoch meint Peter Plichta, damit eine Beziehung der stabilen Elemente zu den natürlichen Zahlen hergestellt zu haben, die deutlich machen soll, das die 81 chemischen Elemente, sich nach unumstößlichen Zahlprinzipien anordnen, deren Basis die 19 ist, die über 81/19=4,263 die Ausnahmen 4, 2, 6 und 3 festlegt. Für die restlichen drei, nämlich 19, 43 und 61 kann man aber nunmehr nur noch schlecht ins Feld führen, daß die Elemete 43 und Prometium instabil sind. So bleiben nur die Primzahlzwillige 41/43 und 59/61 und die Spanne 19 von 43 bis 61. Eine grobe Schwäche.
Wie bereits zu Zahlen wie 23, 37, 153 und 666 bemerkt, tragen als neu oder erweiternd dargestellte Zusmmenhänge, die eigentlich nur bereits bekannte umformulieren, und die krampfhafte Suche nach anderen Merkwürdigkeiten nur wenig zur Glorifizierung bei, im Gegenteil nähren sie den Verdacht, es solle etwas reininterpretiert werden. Aber es gehört zum Krankheitsbild der Zahlenmystiker, darauf keine Rücksicht zu nehmen.
Für das Leben sollte man allein mitnehmen, daß die Reinelemente und Doppelisotope fast alle ungerader Ordnung sind, um gekehrt die gerader Ordnung fast immer drei und mehr Isotope ausbilden. Das liegt daran, daß Protonen und Neutronen in Paaren energetisch besonders günstig sind. Die gg-Kerne gerader Ordnung müssen deshalb stark vom Protonen-Neutronen-Gleichgewicht abweichen, um in einen ug- oder gu-Kern überzugehen. Das ermöglicht viele Isotope. Die ungeraden ug- und gu-Kerne dagegen können leicht ineinander übergehen, daß sich zu Elementen ungerader Ordnung nur ein oder zwei Isotope halten könne. Und uu-Kerne kommen naturgemäß nur selten vor. [1]
Peter Plichta hat die fünf Ausnahmen nicht nur wegen 81/19=4,263 aus leichten Elementen gewählt. Vielmehr sitzen verständlicherweise dort die Ausnahmen von der üblichen Isotopenanzahl. Kleine Elemente gerader Ordnung (He, Be, C) haben nicht die Möglichkeit, viele Neutronen aufzunehmen oder abzugeben. Und Kalium-40 ist der einzig störende uu-Kern, der Kalium trotz ungerader Ordnung 19 ein drittes Isotop beschert. Bleibt das völlig normale Lithium, daß allein zur Erlangung der korrekten Anzahlen verschwinden mußte. Es hätte auch Wasserstoff sein können.
Nicht verkneifen kann ich mir einen selbstgemachten Spruch nach Esoterikerart: Die Natur teilt nicht in gerade oder ungerade, sie bildet nur gerne Paare. Und wo Paare bevorzugt werden, entsteht nicht unerwartet ein deutlicher Unterschied zwischen gerade und ungerade. Das ist kein Grund zur Verwunderung. Primzahlen mögen auch eine Rolle spielen, doch nicht unter den Elementen. Sie wurden hier ohne jeden Bezug auf die Natur der Atome nach rein formalen Gesichtspunkten in die vorstehend ausgebreiteten Überlegungen eingebracht.
Überzeugend ist neben der großartigen Konstruktion das Ausnahme-Element Kalium mit seinen drei Isotopen und seiner Ordnungszahl 19. Es ist Peter Plichta anzurechnen, diese Ausnahme zum Angelpunkt seines Gebäudes gemacht und nicht durch einen kleinen Kunstgriff beseitigt zu haben. Setzt man nämlich die Natürlichkeitsgrenze nicht bei einer Halbwertszeit von 10 hoch 16, sondern bei 10 hoch 18 Sekunden an, fallen neben Kalium-40 nur drei Isotope der instabilen Elemente Uran und Thorium weg. Dann könnte Wasserstoff statt Kalium zur Ausnahme gemacht werden. Und alle fünf Ausnahmen ergäben sich aus 81/19=4,2631!
Zur Ausnahme 1 statt 19 führt auch eine weitere Vierteilung der natürlichen Zahlen bis 83 ohne 43 und 61, die ich mir selbst leicht überlegt habe. Dazu nehme ich wieder die gleichen Gruppen von 19 Zahlen und tausche die 1 mit der 19:
Gruppe 4: doppelt-gerade Zahlen bis 83 (4n)
16 24 32 36 40 48 56 60 64 72 80 - 08 12 20 28 44 52 68 76
vierfache zusammenges. Zahlen - vierfache Primzahlen
Gruppe 2: einfach-gerade Zahlen bis 83 (4n+2)
10 14 22 26 34 38 46 58 62 74 82 - 18 30 42 50 54 66 70 78
doppelte Primzahlen - Doppelte anderer ungerader Zahlen
Gruppe 6: ungerade zusammengesetzte Zahlen bis 83
09 21 25 33 45 49 57 65 69 77 81 - 15 27 35 39 51 55 63 75
nicht prime Zahlen der Form 4n+1 - nicht prime Zahlen der Form 4n+3
Gruppe 3: Primzahlen bis 83
07 11 19 23 31 47 59 67 71 79 83 - 05 13 17 29 37 41 53 73
Primzahlen der Form 4n+3 - Primzahlen der Form 4n+1
Gruppe 1: sieben Ausnahmen bis 83: 4 , 2 6 3 1 - 43 61
Dank der sieben Ausnahmen handelt es sich um eine disjunkte Aufteilung der verbliebenden 76 Zahlen in vier Gruppen zu 19. Sie ist insofern schöner, als nicht mehr 3⋅11+8=41 rot und nur 11+3⋅8=35 grün sind, sondern beide Farben mit 2⋅11+2⋅8=2⋅19=38 vertreten sind. Die 19 fetten Primzahlen wurden zu ebenfalls 38 Primzahlen samt ihrem Doppelten und Vierfachen erweitert. So verbleiben in der anderen Hälfte der mageren Zahlen also ebenfalls 38. Außerdem sind die 38 grünen Zahlen 0 oder −1 modulo 4, während die roten die mit 1 oder 2 sind.Diese Ebenmäßigkeit erlaubt, die Achterblöcke zu vertauschen, daß jeder Gruppe einer einheitliche Schriftauszeichnung zufällt. Auf eine Darstellung verzichte ich, da die Beschreibung der resultierenden Gruppen holprig ist und ich dies nicht zu einem höherern esoterischen Zweck hinzunehmen bereit bin.
[1] Wolfgang Finkelnburg: Einführung in die Atomphysik. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 11.–12. Auflage, 1967. S. 270–273.
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klauslange,
02.08.2006 21:12
Primzahllücken unter den stabilen Elementen
Unter meinem blog
http://designale.blogger.de
betrachte ich auch die stabile Elemente.
Mich interessieren hierbei aber in erster Linie die Lücken inmitten der stabilen Elemente. Für die OZ 43 und 61 gibt es nämlich keíne stabilen Elemente. Beide Zahlen sind nun aber der größere Partner eines Primzahlzwillings und ferner haben beide im Dezimalsystem die Quersumme 7.
Plichta sah darin keine Besonderheit, als ich ihn vor Jahren darauf aufmerksam machte. Mittlerweile konnte ich auch zeigen, dass die Zahlen 43 und 61 auch eine wichtige Rolle in der DNS spielen.
Meine Methodik unterscheidet sich trotz der gleichen Ausgangsbasis in einigen Punkten.
a) Ich ziehe keine Hilfsargumentationen heran, wie Plichta dies etwa bei den Doppelisotopen tut, wenn die materielle Vorlage nicht in sein Schema passen möchte. Es ist nun einmal so, dass es 22 Doppelisotope stabiler Elemente gibt, und nicht nur 20 in einer 19+1 Sequenz (wie das bei den Reinisotopen der Fall ist und mit der Struktur der Aminosäuren übereinstimmt). Daher lehne ich seine abgeleitete Einteilung in vier Gruppen zu 20 Elementen als Konstrukt ab und nicht als materiell vorgegeben.
b) Sein Primzahlkreuz, die Schalenkonstruktion mit je 24 Zahlen, halte ich für schlecht motoviert und nicht aus dem Atommodell ableitbar.
c)Wie in b) so sehe ich auch die Einführung des Sierpinski Dreiecks als schlecht motiviert an.
Man kann natürlich viele mathematische Teilgebiete nebeneinander stehen lassen und künstlich verbinden, auch wenn die materielle Vorlage dies nicht eindeutig motiviert. So kann man aber nicht die Basis für einen Primzahlbauplan in der Natur konsistent begründen.
P.S.: Übrigens. Ihren Blog finde ich sehr interessant...
Gruß,
KlausLange
http://designale.blogger.de
betrachte ich auch die stabile Elemente.
Mich interessieren hierbei aber in erster Linie die Lücken inmitten der stabilen Elemente. Für die OZ 43 und 61 gibt es nämlich keíne stabilen Elemente. Beide Zahlen sind nun aber der größere Partner eines Primzahlzwillings und ferner haben beide im Dezimalsystem die Quersumme 7.
Plichta sah darin keine Besonderheit, als ich ihn vor Jahren darauf aufmerksam machte. Mittlerweile konnte ich auch zeigen, dass die Zahlen 43 und 61 auch eine wichtige Rolle in der DNS spielen.
Meine Methodik unterscheidet sich trotz der gleichen Ausgangsbasis in einigen Punkten.
a) Ich ziehe keine Hilfsargumentationen heran, wie Plichta dies etwa bei den Doppelisotopen tut, wenn die materielle Vorlage nicht in sein Schema passen möchte. Es ist nun einmal so, dass es 22 Doppelisotope stabiler Elemente gibt, und nicht nur 20 in einer 19+1 Sequenz (wie das bei den Reinisotopen der Fall ist und mit der Struktur der Aminosäuren übereinstimmt). Daher lehne ich seine abgeleitete Einteilung in vier Gruppen zu 20 Elementen als Konstrukt ab und nicht als materiell vorgegeben.
b) Sein Primzahlkreuz, die Schalenkonstruktion mit je 24 Zahlen, halte ich für schlecht motoviert und nicht aus dem Atommodell ableitbar.
c)Wie in b) so sehe ich auch die Einführung des Sierpinski Dreiecks als schlecht motiviert an.
Man kann natürlich viele mathematische Teilgebiete nebeneinander stehen lassen und künstlich verbinden, auch wenn die materielle Vorlage dies nicht eindeutig motiviert. So kann man aber nicht die Basis für einen Primzahlbauplan in der Natur konsistent begründen.
P.S.: Übrigens. Ihren Blog finde ich sehr interessant...
Gruß,
KlausLange
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wuerg,
04.08.2006 02:15
Natürlich ist es erstaunlich, daß 43 und 61 beide der größere Partner von Primzahlzwillingen sind. Abgemildert wird die Außergewöhnlichkeit aber dadurch, daß gerade Ordnungszahlen als fehlende Elemente ausscheiden. Die gemeinsame Quersumme von 7 bringt kaum Merkwürdigkeiten hinzu, denn Primzahlzwillige haben immer einen durch 6 teilbaren Abstand, wenn man 3–5 ausnimmt. Und modulo 30 sieht man, daß der Abstand 18 gute Gründe hat, woraus sich eine Quersummengleichheit ergibt. Plichta war ein Abstand 19 lieber, weshalb er in römischer Manier die Zahlen von 43 bis 61 zählte.
Seine Einteilung ist selbstverständlich konstruiert. Die vier Gruppen sind eigentlich nur drei. Die erste Zweiteilung in gerade und ungerade Ordnungszahlen ergibt sich von Natur aus. Die zweite Teilung nimmt er überzeugend nur bei den Rein- und Doppelisotopen vor. Trotzdem ist es beeindruckend, wie er die sein System glättenden Ausnahmen wieder integriert. Und mit dem Kalium hat er wirklich Glück gehabt.
Seine Beziehungen zur Mathematik sind natürlich ebenfalls konstruiert und nicht verblüffend, nachdem er die Elemente gerade gezogen hat. Daß aber die 19 unabhängig von ihm im Koran entdeckt wurde, ist schon bemerkenswert und kann in einer schwachen Stunde dazu verleiten, doch einen geheimen Plan Gottes zu sehen.
Etwas anderes ist, daß selbstverständlich Zahlbeziehungen sich von der untersten Ebene der Elementarteilchen über die Atome bis in die normale Welt fortpflanzen könnten, wie das Licht ohne Gesamtschau den kürzesten Weg findet. Doch bei den chemischen Elementen glaube ich an einen solchen Zusammenhang nicht. Auch nicht bei den Primzahlen, denn die könnten auf jeder Ebene ohne das Vorhandensein einer Beziehung auftreten, sobald überhaupt Zahlen ins Spiel kommen.
Seine Einteilung ist selbstverständlich konstruiert. Die vier Gruppen sind eigentlich nur drei. Die erste Zweiteilung in gerade und ungerade Ordnungszahlen ergibt sich von Natur aus. Die zweite Teilung nimmt er überzeugend nur bei den Rein- und Doppelisotopen vor. Trotzdem ist es beeindruckend, wie er die sein System glättenden Ausnahmen wieder integriert. Und mit dem Kalium hat er wirklich Glück gehabt.
Seine Beziehungen zur Mathematik sind natürlich ebenfalls konstruiert und nicht verblüffend, nachdem er die Elemente gerade gezogen hat. Daß aber die 19 unabhängig von ihm im Koran entdeckt wurde, ist schon bemerkenswert und kann in einer schwachen Stunde dazu verleiten, doch einen geheimen Plan Gottes zu sehen.
Etwas anderes ist, daß selbstverständlich Zahlbeziehungen sich von der untersten Ebene der Elementarteilchen über die Atome bis in die normale Welt fortpflanzen könnten, wie das Licht ohne Gesamtschau den kürzesten Weg findet. Doch bei den chemischen Elementen glaube ich an einen solchen Zusammenhang nicht. Auch nicht bei den Primzahlen, denn die könnten auf jeder Ebene ohne das Vorhandensein einer Beziehung auftreten, sobald überhaupt Zahlen ins Spiel kommen.
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klauslange,
04.08.2006 03:43
Warum sollten gerade Ordnungszahlen inmitten von stabilen chemischen
Elementen als Lücken von vornherein ausscheiden?
Da es ja radioaktive Elemente mit geraden Ordnungszahlen auch oberhalb der OZ 82 gibt, kann es keinen Grund geben, warum es nicht auch gerade OZ unterhalb der 82 geben sollte, deren Isotope ausschließlich radioaktiv sind. Schließlich existieren ja auch radioaktive Isotope mit geraden OZ unterhalb von 82, nur haben diese eben auch stabile Isotope.
Das bestehende Modelle nicht wirklich den Zerfall bestimmter Elemente erklären kann, sieht man schon daran, dass man eigentlich nicht weiß, warum bestimmte Elemente nur Reinisotope, andere aber Doppelisotope etc. sind und warum es keine Elemente mit zum Beispiel elf oder 12 stabilen Isotopen gibt. Auch kann nicht wirklich erklärt werden, warum es in der stabilen Isotopenauffächerung zwischen 1 bis 10 keine Lücke geben darf (warum muss es z.B. 5-Isotopige stabile Elemente geben ?).
Doch gebe ich gerne zu, dass die gefundenen Auffälligkeiten noch nicht ausreichen, um Zahlbeziehungen für chemische Elemente eindeutig nachzuweisen. Da ist mehr Forschungsarbeit nötig.
Zur Quersumme 7: Für sich genommen gebe ich Ihnen zu, dass schon allein die Tatsache des größeren Partners eines Pzw. ausreicht. Doch so leicht ist es auch nicht, wenn sie sich einfach mal die Pzw (11; 13); (17;19); (29;31); (71;73) im Bereich der stabilen Elemente anschauen. Es ist nicht nur so, dass es für diese Pzw keine 7 als Quersumme eines Partners einstellen will (möglich wäre 13 und 31 mit Qs=4, wobei zwar wieder der Abstand 18 ist, aber die Qs selbst keine Primzahl ist), sondern interessant ist auch, dass ausgerechnet die Elemente der OZ 42 und 44 sowie 60 und 62 (also die Rahmenelemente dieser Lücken) auch Elemente mit 7 stabilen Isotopen sind. Ferner gibt es insgesamt zehn Elemente mit sieben Isotopen (warum muss das so sein?)...
Es gibt also noch viel zu erforschen und man muss auch ernsthaft prüfen, ob das alles nicht nur eine auffällige Zufälligkeit ist. Das verliere ich nicht aus dem Blickfeld.
Da es ja radioaktive Elemente mit geraden Ordnungszahlen auch oberhalb der OZ 82 gibt, kann es keinen Grund geben, warum es nicht auch gerade OZ unterhalb der 82 geben sollte, deren Isotope ausschließlich radioaktiv sind. Schließlich existieren ja auch radioaktive Isotope mit geraden OZ unterhalb von 82, nur haben diese eben auch stabile Isotope.
Das bestehende Modelle nicht wirklich den Zerfall bestimmter Elemente erklären kann, sieht man schon daran, dass man eigentlich nicht weiß, warum bestimmte Elemente nur Reinisotope, andere aber Doppelisotope etc. sind und warum es keine Elemente mit zum Beispiel elf oder 12 stabilen Isotopen gibt. Auch kann nicht wirklich erklärt werden, warum es in der stabilen Isotopenauffächerung zwischen 1 bis 10 keine Lücke geben darf (warum muss es z.B. 5-Isotopige stabile Elemente geben ?).
Doch gebe ich gerne zu, dass die gefundenen Auffälligkeiten noch nicht ausreichen, um Zahlbeziehungen für chemische Elemente eindeutig nachzuweisen. Da ist mehr Forschungsarbeit nötig.
Zur Quersumme 7: Für sich genommen gebe ich Ihnen zu, dass schon allein die Tatsache des größeren Partners eines Pzw. ausreicht. Doch so leicht ist es auch nicht, wenn sie sich einfach mal die Pzw (11; 13); (17;19); (29;31); (71;73) im Bereich der stabilen Elemente anschauen. Es ist nicht nur so, dass es für diese Pzw keine 7 als Quersumme eines Partners einstellen will (möglich wäre 13 und 31 mit Qs=4, wobei zwar wieder der Abstand 18 ist, aber die Qs selbst keine Primzahl ist), sondern interessant ist auch, dass ausgerechnet die Elemente der OZ 42 und 44 sowie 60 und 62 (also die Rahmenelemente dieser Lücken) auch Elemente mit 7 stabilen Isotopen sind. Ferner gibt es insgesamt zehn Elemente mit sieben Isotopen (warum muss das so sein?)...
Es gibt also noch viel zu erforschen und man muss auch ernsthaft prüfen, ob das alles nicht nur eine auffällige Zufälligkeit ist. Das verliere ich nicht aus dem Blickfeld.
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wuerg,
04.08.2006 22:08
Der Zerfall der Nuklide richtet sich nach den energetischen Möglichkeiten. Oberhalb der Ordnungszahl 82 fallen sie alle dem Alphazerfall oder schlimmerem anheim. Darunter regieren Betazerfall und Elektroneinfang. Da gg‑Kerne energetisch günstiger sind als ug- oder gu‑Kerne und diese wiederum die uu‑Kerne überflügeln, können einfacher Betazerfall oder Elektroneinfang einen gg‑Kern kaum etwas anhaben. Deshalb sollte es zu allen geraden Ordnungszahlen mindestens ein stabiles Isotop geben.
Es verwundert auch nicht, außer Beryllium (4) kein Reinelement gerader Ordnung zu finden: Bei 283 natürlichen Isotopen der Elemente 1 bis 83 bis zur Massenzahl 209 sind 209/2=105 Kerne vom Typ ug bzw. gu zu erwarten. Tatsächlich sind es 53+56=109. Der Löwenanteil des Restes muß vom Typ gg sein. Ich habe 165 gezählt. Diese verteilen sich auf nur 41 Elemente gerader Ordnung. Es verwundert deshalb nicht, wenn sie bis auf Helium (2), Beryllium (4) und Kohlenstoff (6) alle Mehrfachisotope sind.
Die 109 Isotope ungerader Massenzahl sollten sich einigermaßen gleichmäßig auf die ersten 83 Elemente verteilen, auf die 42 ungeraden Elemente also 54 oder 55 davon entfallen. Tatsächlich sind es 53. Mit den 9 uu‑Kernen sind bei gleichmäßiger Verteilung 22 Reinelemente und 20 Doppelisotope zu erwarten, zwei fehlende Elemente verwundern aber auch nicht. Nur gerade Ordnungszahlen fehlender Elemente im Bereich von 10 bis 80 wären erstaunlich.
Warum gerade 43 und 61 fehlen, können Physiker eines Tages vielleicht genau ausrechnen. Dabei wird die Primalität von 43 und 61 wohl keine Rolle spielen. Die Untersuchung dieser beiden Zahlen mag schöne Eigenschaften erbringen, kann aber zur Naturerkenntnis nur etwas beitragen, wenn man annimmt, Gott habe die Weltkonstanten vorsätzlich so eingestellt, daß die Elemente 43 und 61 als ein Fingerzeig für uns nicht stabil sind.
Besondere Beziehungen interessieren mich auch ohne Glauben an natürliche oder göttliche Grundlagen. Und stets frage ich mich, ob ein Zusammenhang wirklich so zufällig oder gar seltsam ist, wie er auf den ersten Blick erscheint. Gewiß ist es bemerkenswert, daß 43 und 61 obere Partner von Primzahlzwillingen sind. Unter dieser Bedingung ist für zwei x und y von 7 bis 83 aber in 4 von den insgesamt 15 Fällen Quersummengleichheit gegeben. Das sind doch deutlich mehr als auf den ersten Blick zu erwartende 10%.
Etwas anderes ist es, wenn Sie ihr Augenmerk nicht nur auf die Gleichheit legen, sondern auf die Quersumme 7 selbst und diese inmitten der Isotopenzahlen finden. Ich habe es überprüft. Es gibt tatsächlich 10 Elemente mit 7 stabilen Isotopen, zu denen auch die Rahmenelemente 42, 44, 60 und 62 gehören. Aber auch das ist kein extremer Zufall, denn jedes Rahmenelement sollte zwei stabile gu‑Kerne aufweisen, die von drei stabilen gg‑Kernen eingerahmt werden. Weniger als 5 Isotope wären also wirklich verwunderlich.
Sie übergehen natürlich nicht, daß Quersummenüberlegungen nur gerechtfertigt sind, wenn die Basis 10 eine besondere oder gar naturgegebene ist. Wir benutzen Dezimalzahlen, wodurch uns die 10 samt ihren Vielfachen besonders leicht und angenehm auffällt. Und so haben sich im Laufe der Zeit viele Gründe für die Basis 10 angesammelt. Einer mag sein, daß es ausgerechnet 10 Elemente mit 7 Isotopen gibt. Ein anderer ist das Zinn als einziges Element mit der höchsten Anzahl von 10 stabilen Isotopen.
Es verwundert auch nicht, außer Beryllium (4) kein Reinelement gerader Ordnung zu finden: Bei 283 natürlichen Isotopen der Elemente 1 bis 83 bis zur Massenzahl 209 sind 209/2=105 Kerne vom Typ ug bzw. gu zu erwarten. Tatsächlich sind es 53+56=109. Der Löwenanteil des Restes muß vom Typ gg sein. Ich habe 165 gezählt. Diese verteilen sich auf nur 41 Elemente gerader Ordnung. Es verwundert deshalb nicht, wenn sie bis auf Helium (2), Beryllium (4) und Kohlenstoff (6) alle Mehrfachisotope sind.
Die 109 Isotope ungerader Massenzahl sollten sich einigermaßen gleichmäßig auf die ersten 83 Elemente verteilen, auf die 42 ungeraden Elemente also 54 oder 55 davon entfallen. Tatsächlich sind es 53. Mit den 9 uu‑Kernen sind bei gleichmäßiger Verteilung 22 Reinelemente und 20 Doppelisotope zu erwarten, zwei fehlende Elemente verwundern aber auch nicht. Nur gerade Ordnungszahlen fehlender Elemente im Bereich von 10 bis 80 wären erstaunlich.
Warum gerade 43 und 61 fehlen, können Physiker eines Tages vielleicht genau ausrechnen. Dabei wird die Primalität von 43 und 61 wohl keine Rolle spielen. Die Untersuchung dieser beiden Zahlen mag schöne Eigenschaften erbringen, kann aber zur Naturerkenntnis nur etwas beitragen, wenn man annimmt, Gott habe die Weltkonstanten vorsätzlich so eingestellt, daß die Elemente 43 und 61 als ein Fingerzeig für uns nicht stabil sind.
Besondere Beziehungen interessieren mich auch ohne Glauben an natürliche oder göttliche Grundlagen. Und stets frage ich mich, ob ein Zusammenhang wirklich so zufällig oder gar seltsam ist, wie er auf den ersten Blick erscheint. Gewiß ist es bemerkenswert, daß 43 und 61 obere Partner von Primzahlzwillingen sind. Unter dieser Bedingung ist für zwei x und y von 7 bis 83 aber in 4 von den insgesamt 15 Fällen Quersummengleichheit gegeben. Das sind doch deutlich mehr als auf den ersten Blick zu erwartende 10%.
Etwas anderes ist es, wenn Sie ihr Augenmerk nicht nur auf die Gleichheit legen, sondern auf die Quersumme 7 selbst und diese inmitten der Isotopenzahlen finden. Ich habe es überprüft. Es gibt tatsächlich 10 Elemente mit 7 stabilen Isotopen, zu denen auch die Rahmenelemente 42, 44, 60 und 62 gehören. Aber auch das ist kein extremer Zufall, denn jedes Rahmenelement sollte zwei stabile gu‑Kerne aufweisen, die von drei stabilen gg‑Kernen eingerahmt werden. Weniger als 5 Isotope wären also wirklich verwunderlich.
Sie übergehen natürlich nicht, daß Quersummenüberlegungen nur gerechtfertigt sind, wenn die Basis 10 eine besondere oder gar naturgegebene ist. Wir benutzen Dezimalzahlen, wodurch uns die 10 samt ihren Vielfachen besonders leicht und angenehm auffällt. Und so haben sich im Laufe der Zeit viele Gründe für die Basis 10 angesammelt. Einer mag sein, daß es ausgerechnet 10 Elemente mit 7 Isotopen gibt. Ein anderer ist das Zinn als einziges Element mit der höchsten Anzahl von 10 stabilen Isotopen.
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klauslange,
05.08.2006 05:16
Die energetischen Möglichkeiten
können mich natürlich nicht recht überzeugen, um geradzahlige Lücken der OZ für stabile Elemente unter 82 als unwahrscheinlicher anzusehen.
Schließlich hält man zumindest einen Protonenzerfall für alle Elemente rein theoretisch für möglich, womit eigentlich alle Elemente - auch die geradzahligen OZ unter 82 - nicht wirklich stabil wären, sondern aufgrund des möglichen Protonenzerfalls, eben auch nur radioaktiv - wenn auch mit superlangen Halbwertzeiten - wären.
Man hat diese theoretische Möglichkeit eigentlich nur deswegen verworfen, weil sie experimentell noch nicht verifiziert werden konnte und wohl auch nie wird.
Aber allein die theoretische Möglichkeit zeigt doch, dass man sich seiner Sache nicht sicher ist und die gegenwärtige Modellierung nur aus dem vorhandenem Befund abgeleitet wurde, dass wirklich unter 84- wenn wir genau sein wollen - keine geradzahligen OZ-Lücken in der Stabilität auftreten, jedoch nicht, weil man wirklich wüsste, warum das so ist.
Zum Dezimalsystem: Ja, es hat aufgrund der Befunde - nun argumentiere ich gleichberechtigterweise genauso - bzgl. Isotopie in der Tat den Anschein, als ob dieses Zahlsystem ausgezeichnet sein könnte.
Zu den Rahmenelemten: Bei ihrer Argumentation, dass weniger als 5 Isotope verwunderlich wären, bliebe ja noch zu fragen, warum es denn dann nicht auch 6 oder 8 bzw. 9 oder mehr als 10 Isotope sind.
Doch ihre Bemerkungen veranlassen mich, diese beiden Zahlen 43 und 61 noch einmal an anderer Stelle ausführlicher zu behandeln.
Tatsächlich überprüfe ich mit meiner Forschung genau die Möglichkeit, ob Gott uns mit den Primzahlen 43 und 61 einen solchen Fingerzeig als Stabilitätslücken geben wollte. Oder umgekehrt, ob diese Auffälligkeit eine solche Systematik besitzt, dass sie statt eines Zufallproduktes als ein echter Fingerzeig, sprirch einem design signal eines Schöpfers, gelten kann, oder auch nicht.
Dazu nur ein kleiner Fingerzeig vorab schon hier von mir:
Betrachten wir den Abstand von Primzahlzwillingen im Gesamtbereich stabiler Elemente von 1 bis 83. Und zwar beachten wir dabei stets direkt benachbarte Primzahlzwillinge (d.h. es gibt keinen weiteren Pzw zwischen ihnen). Dann sehen wir, wenn der Abstand stets zwischen den beiden kleineren oder eben den beiden größeren Partnern der Pzw gemessen wird:
(3;5) zu (5;7) Abstand 2
(5;7) zu (11;13) Abstand 6
(11;13) zu (17;19) Abstand 6
(17;19) zu (29;31) Abstand 12
(29;31) zu (41;43) Abstand 12
(41;43) zu (59;61) Abstand 18
(59;61) zu (71;73) Abstand 12
Sie sehen, wenn man direkt benachbarte Primzahlenzwillinge betrachtet, dann ist im Bereich der stabilen Elemente der größte Abstand eben genau jener der 18, alle anderen sind kleiner.
Ferner bilden ausschließlich die größten Primzahlzwillingspartner dieses Abstandes wiederum eine primzahlige Quersumme, sofern wir in der Tat das Dezimalsystem als ausgezeichnet verwenden, was wir rein chemisch aufgrund der Isotopenauffächerung schon begründen können. Das Zusammenspiel all dieser Auffälligkeiten zeigt eine komplexe Struktur von Beziehungen zwischen Primzahlen. Schließlich ist ja die 7 auch der größere Partner eines Pzw., und zwar des kleinsten Pzw. der Form (6n-1; 6n+1).
Bleiben wir bei den chemischen Vorgaben:
Es dürfen im Intervall 1 bis 83 nun nur solche Pzw betrachtet werden, die vollständig als OZ von stabilen Elementen vorhanden sind. Die Pzw (41;43) ; (59;61) existieren chemisch also nicht. Es wäre also der Abstand von den direkten Nachbarn
(29;31) zu (71;73) gemessen: 42.
Man beachte fünf Punkte:
a) die Struktur der PZ 29 und 31 erinnert offensichtlich an jene der Zahlen 59 und 61
b) die Struktur der PZ 71 und 73 erinnert offensichtlich an jene der Zahlen 41 und 43
c) der Abstand 29 zu 59 beträgt 30 und von 41 zu 71 beträgt 30. In summa 60. 60 ist nun aber die mittlere Zahl von 59 = 6*10 - 1 und 61 = 6*10 + 1
d) der Abstand 31 zu 73 beträgt 42. 42 ist nun aber die mittlere Zahl von 41 = 6*7 - 1 und 43 = 6*7 + 1
e) es kann auch kaum überraschen, dass die beiden größten Abstände der dirketen Pzw-Nachbarn je nach Kriterium entweder 18 oder 42 in summa wieder 60 ergibt.
Das sollte fürs erste genügen.
Schließlich hält man zumindest einen Protonenzerfall für alle Elemente rein theoretisch für möglich, womit eigentlich alle Elemente - auch die geradzahligen OZ unter 82 - nicht wirklich stabil wären, sondern aufgrund des möglichen Protonenzerfalls, eben auch nur radioaktiv - wenn auch mit superlangen Halbwertzeiten - wären.
Man hat diese theoretische Möglichkeit eigentlich nur deswegen verworfen, weil sie experimentell noch nicht verifiziert werden konnte und wohl auch nie wird.
Aber allein die theoretische Möglichkeit zeigt doch, dass man sich seiner Sache nicht sicher ist und die gegenwärtige Modellierung nur aus dem vorhandenem Befund abgeleitet wurde, dass wirklich unter 84- wenn wir genau sein wollen - keine geradzahligen OZ-Lücken in der Stabilität auftreten, jedoch nicht, weil man wirklich wüsste, warum das so ist.
Zum Dezimalsystem: Ja, es hat aufgrund der Befunde - nun argumentiere ich gleichberechtigterweise genauso - bzgl. Isotopie in der Tat den Anschein, als ob dieses Zahlsystem ausgezeichnet sein könnte.
Zu den Rahmenelemten: Bei ihrer Argumentation, dass weniger als 5 Isotope verwunderlich wären, bliebe ja noch zu fragen, warum es denn dann nicht auch 6 oder 8 bzw. 9 oder mehr als 10 Isotope sind.
Doch ihre Bemerkungen veranlassen mich, diese beiden Zahlen 43 und 61 noch einmal an anderer Stelle ausführlicher zu behandeln.
Tatsächlich überprüfe ich mit meiner Forschung genau die Möglichkeit, ob Gott uns mit den Primzahlen 43 und 61 einen solchen Fingerzeig als Stabilitätslücken geben wollte. Oder umgekehrt, ob diese Auffälligkeit eine solche Systematik besitzt, dass sie statt eines Zufallproduktes als ein echter Fingerzeig, sprirch einem design signal eines Schöpfers, gelten kann, oder auch nicht.
Dazu nur ein kleiner Fingerzeig vorab schon hier von mir:
Betrachten wir den Abstand von Primzahlzwillingen im Gesamtbereich stabiler Elemente von 1 bis 83. Und zwar beachten wir dabei stets direkt benachbarte Primzahlzwillinge (d.h. es gibt keinen weiteren Pzw zwischen ihnen). Dann sehen wir, wenn der Abstand stets zwischen den beiden kleineren oder eben den beiden größeren Partnern der Pzw gemessen wird:
(3;5) zu (5;7) Abstand 2
(5;7) zu (11;13) Abstand 6
(11;13) zu (17;19) Abstand 6
(17;19) zu (29;31) Abstand 12
(29;31) zu (41;43) Abstand 12
(41;43) zu (59;61) Abstand 18
(59;61) zu (71;73) Abstand 12
Sie sehen, wenn man direkt benachbarte Primzahlenzwillinge betrachtet, dann ist im Bereich der stabilen Elemente der größte Abstand eben genau jener der 18, alle anderen sind kleiner.
Ferner bilden ausschließlich die größten Primzahlzwillingspartner dieses Abstandes wiederum eine primzahlige Quersumme, sofern wir in der Tat das Dezimalsystem als ausgezeichnet verwenden, was wir rein chemisch aufgrund der Isotopenauffächerung schon begründen können. Das Zusammenspiel all dieser Auffälligkeiten zeigt eine komplexe Struktur von Beziehungen zwischen Primzahlen. Schließlich ist ja die 7 auch der größere Partner eines Pzw., und zwar des kleinsten Pzw. der Form (6n-1; 6n+1).
Bleiben wir bei den chemischen Vorgaben:
Es dürfen im Intervall 1 bis 83 nun nur solche Pzw betrachtet werden, die vollständig als OZ von stabilen Elementen vorhanden sind. Die Pzw (41;43) ; (59;61) existieren chemisch also nicht. Es wäre also der Abstand von den direkten Nachbarn
(29;31) zu (71;73) gemessen: 42.
Man beachte fünf Punkte:
a) die Struktur der PZ 29 und 31 erinnert offensichtlich an jene der Zahlen 59 und 61
b) die Struktur der PZ 71 und 73 erinnert offensichtlich an jene der Zahlen 41 und 43
c) der Abstand 29 zu 59 beträgt 30 und von 41 zu 71 beträgt 30. In summa 60. 60 ist nun aber die mittlere Zahl von 59 = 6*10 - 1 und 61 = 6*10 + 1
d) der Abstand 31 zu 73 beträgt 42. 42 ist nun aber die mittlere Zahl von 41 = 6*7 - 1 und 43 = 6*7 + 1
e) es kann auch kaum überraschen, dass die beiden größten Abstände der dirketen Pzw-Nachbarn je nach Kriterium entweder 18 oder 42 in summa wieder 60 ergibt.
Das sollte fürs erste genügen.
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wuerg,
05.08.2006 16:33
Letztendlich zerfällt alles, und die Zahl der Isotope ohne bekannten Zerfall liegt schon heute unterhalb von 229. Damit scheiden schon Wismut (83) und Wolfram (74) als stabil aus, und sie hätten Ihre gerade Lücke bei 74, doch auch nur noch 79 stabile Elemente. Doch das ist hier nicht von Belang, denn Sie, Plichta und ich gehen offensichtlich übereinstimmend von den natürlichen Isotopen der stabilen Elemente aus und ziehen die Grenzen bis auf Unterschiede von wenig Belang gleich. Ich habe meine präzisiert: Die Stabilitätsgrenze ziehe ich bei einer Halbwertszeit von 10 hoch 20, die Natürlichkeitsgrenze bei 10 hoch 16 Sekunden.
Im Bereich dieser natürlichen Isotope regieren Betazerfall und Elektroneinfang, wodurch nur ein Neutron in ein Protron übergehen kann oder umgekehrt, die Massenzahl also unverändert bleibt. Wenn man dann noch beachtet, daß analog zu den Elektronen sowohl Protonen als auch Neutronen sich gerne paarweise anordnen, ergibt sich von selbst die Zweiteilung in Mehrfachisotope gerader Ordnungszahl und dem Rest aus Zweifachisotopen, reinen und fehlenden Elementen mit ungerader Ordnungszahl.
Natürlich hält die Natur sich im Einzelfall nicht an diese Überlegungen, und es wäre durchaus denkbar, daß aus anderen Gründen ein geradzahliges Element fehlt. Wäre das der Fall, dann bräuchte man zum Verständnis aber keine Berechnungen von Supercomputern, sondern würde dies auch qualitativ verstehen können. Unter den kleinen Elementen hätte es durchaus eine solche Ausnahme geben können. So bleibt uns nur die gerade Ordnungszahl 0, denn das Neutron allein ist nicht stabil.
Natürlich hätten die Rahmenelemente 42, 44, 60 und 62 auch 5, 6, 8, 9 oder 10 Isotope und nicht 7 haben können. Es gibt aber nur 27 Elemente mit 5 oder mehr Isotopen, wovon 10 Stück 7 Isotope aufweisen. Die Trefferwahrscheinlichkeit liegt also deutlich über 30 Prozent, deutlich höher als 13 Prozent, die man ohne diese Überlegung bei 10 Elementen mit 7 Isotopen von insgesamt 79=81−2 verbleibenden Elementen erwarten könnte. Für alle vier Rahmenelemente zusammen steht es somit 1 Prozent gegen 1/4 Promille. Und ein Prozent ist gar nicht wenig, wenn man aus Dutzenden von Möglichkeiten schöpfen kann.
Bei meinen Überlegungen hatte ich nicht nur die Primzahlzwillige oberhalb von 83, sondern auch die beiden kleinsten außen vor gelassen, weil ein fehlendes Element unterhalb von 7 heute kein Mysterium mehr wäre, ich mich bei Wahrscheinlichkeitsabschätzungen also auf die verbleibenden fünf Zwillinge beschränken darf, die Anlaß zu 15 verschiedenen Abständen liefern. Und hier muß ich meinen Fehler korrigieren: Ich sah dreimal die 18 als Abstand, der aber nur zweimal vorkommt. Das ändert aber nichts an meinen Folgerungen, denn auch der Abstand 54 ist durch 9 teilbar, daß sich weiterhin in 3 von 15 Fällen eine Gleichheit der iterierten Quersummen ergibt.
Primzahlzwillinge müssen modulo 9 alle vom Typ 2–4, 5–7 oder 8–1 sein. Tatsächlich sind 41–43 und 59–61 beide von dem mittleren 5–7. Nähmen Sie wie die Numerologen nicht die einfache, sondern die iterierte Quersumme, erhielten Sie nicht nur 7 für 43 und 61, sondern auch 5 für 41 und 59. Das ist natürlich bemerkenswert. Sie müssen aber zugeben, daß bei 13 und 31 als fehlende Elemente Sie nicht nur die prime Quersumme 3 der mittleren Zahlen 12 und 30, sondern auch die Ziffernvertauschung dieser beiden Mirpzahlen bemerkt hätten, denn etwas ist eben immer zu finden, obgleich ich Ihnen und auch Peter Plichta zugestehe, bemerkenswert viele Besonderheiten gefunden zu haben.
Im Bereich dieser natürlichen Isotope regieren Betazerfall und Elektroneinfang, wodurch nur ein Neutron in ein Protron übergehen kann oder umgekehrt, die Massenzahl also unverändert bleibt. Wenn man dann noch beachtet, daß analog zu den Elektronen sowohl Protonen als auch Neutronen sich gerne paarweise anordnen, ergibt sich von selbst die Zweiteilung in Mehrfachisotope gerader Ordnungszahl und dem Rest aus Zweifachisotopen, reinen und fehlenden Elementen mit ungerader Ordnungszahl.
Natürlich hält die Natur sich im Einzelfall nicht an diese Überlegungen, und es wäre durchaus denkbar, daß aus anderen Gründen ein geradzahliges Element fehlt. Wäre das der Fall, dann bräuchte man zum Verständnis aber keine Berechnungen von Supercomputern, sondern würde dies auch qualitativ verstehen können. Unter den kleinen Elementen hätte es durchaus eine solche Ausnahme geben können. So bleibt uns nur die gerade Ordnungszahl 0, denn das Neutron allein ist nicht stabil.
Natürlich hätten die Rahmenelemente 42, 44, 60 und 62 auch 5, 6, 8, 9 oder 10 Isotope und nicht 7 haben können. Es gibt aber nur 27 Elemente mit 5 oder mehr Isotopen, wovon 10 Stück 7 Isotope aufweisen. Die Trefferwahrscheinlichkeit liegt also deutlich über 30 Prozent, deutlich höher als 13 Prozent, die man ohne diese Überlegung bei 10 Elementen mit 7 Isotopen von insgesamt 79=81−2 verbleibenden Elementen erwarten könnte. Für alle vier Rahmenelemente zusammen steht es somit 1 Prozent gegen 1/4 Promille. Und ein Prozent ist gar nicht wenig, wenn man aus Dutzenden von Möglichkeiten schöpfen kann.
Bei meinen Überlegungen hatte ich nicht nur die Primzahlzwillige oberhalb von 83, sondern auch die beiden kleinsten außen vor gelassen, weil ein fehlendes Element unterhalb von 7 heute kein Mysterium mehr wäre, ich mich bei Wahrscheinlichkeitsabschätzungen also auf die verbleibenden fünf Zwillinge beschränken darf, die Anlaß zu 15 verschiedenen Abständen liefern. Und hier muß ich meinen Fehler korrigieren: Ich sah dreimal die 18 als Abstand, der aber nur zweimal vorkommt. Das ändert aber nichts an meinen Folgerungen, denn auch der Abstand 54 ist durch 9 teilbar, daß sich weiterhin in 3 von 15 Fällen eine Gleichheit der iterierten Quersummen ergibt.
Primzahlzwillinge müssen modulo 9 alle vom Typ 2–4, 5–7 oder 8–1 sein. Tatsächlich sind 41–43 und 59–61 beide von dem mittleren 5–7. Nähmen Sie wie die Numerologen nicht die einfache, sondern die iterierte Quersumme, erhielten Sie nicht nur 7 für 43 und 61, sondern auch 5 für 41 und 59. Das ist natürlich bemerkenswert. Sie müssen aber zugeben, daß bei 13 und 31 als fehlende Elemente Sie nicht nur die prime Quersumme 3 der mittleren Zahlen 12 und 30, sondern auch die Ziffernvertauschung dieser beiden Mirpzahlen bemerkt hätten, denn etwas ist eben immer zu finden, obgleich ich Ihnen und auch Peter Plichta zugestehe, bemerkenswert viele Besonderheiten gefunden zu haben.
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klauslange,
05.08.2006 20:33
Quersummen und Zerfall
Kurz nur zu Ihren interessanten Aussagen:
Mir waren die Verhältnisse bzgl. 13 und 31 bekannt, aber da die Pzw (11;13); (29;31) eben nicht direkt benachbart sind (wie die tatsächlich ausgezeichneten mit den Lückenzahlen), sondern eben der Pzw. (17;19) dazwischen liegt, ist mir auch klar, warum eben nicht für 13 und die 31 als Lücke vorhanden ist.
Die einfache Quersumme benutze ich, um nicht zuviel Informationen einzuebnen, ich bleibe eben so deatillierter, als wenn ich iteriere.
Es ist eben so, dass 41 als Qs die 5 und 59 als Qs die 14 = 2*7 hat. Ein nochmalige Qs-Bildung der 14 wäre mir dann wieder zu konstruiert, zu hingebogen. Als wenn ich ein einstöckiges künstlich mit einem zweistöckigem Haus gleichsetzen wollte (klar beides sind Häuser, aber das zweistöckige Gebäude dürfte doch wohl viel mehr Bausubstanz enthalten).
Zur Chemie: Ihre Ausführungen sind sehr interessant. Mir ist neu, dass es angeblich für OZ 74 keine stabilen Elemente geben soll. Mir war die Forschung bzgl. OZ 83 aus dem Jahre 2003 (?) bekannt, doch habe ich bei Nachforschungen nirgends gesehen, dass das Ergebnis aus Frankreich unabhängig in einem anderen Labor reproduziert werden konnte, zumal die Beweisargumentation äußerst indirekt ist und Raum für andere Möglichkeiten lässt. Auch kenne ich aktuelle Arbeiten, die nach wie vor Wismut als stabiles Reinisotop ansehen. So dass dieses Forschungsergebnis nicht als abgesichert gilt. Werde gleich mal googlen.
Jedenfalls war der Argumentationsaustausch für mich sehr gewinnbringend. Danke dafür.
Mir waren die Verhältnisse bzgl. 13 und 31 bekannt, aber da die Pzw (11;13); (29;31) eben nicht direkt benachbart sind (wie die tatsächlich ausgezeichneten mit den Lückenzahlen), sondern eben der Pzw. (17;19) dazwischen liegt, ist mir auch klar, warum eben nicht für 13 und die 31 als Lücke vorhanden ist.
Die einfache Quersumme benutze ich, um nicht zuviel Informationen einzuebnen, ich bleibe eben so deatillierter, als wenn ich iteriere.
Es ist eben so, dass 41 als Qs die 5 und 59 als Qs die 14 = 2*7 hat. Ein nochmalige Qs-Bildung der 14 wäre mir dann wieder zu konstruiert, zu hingebogen. Als wenn ich ein einstöckiges künstlich mit einem zweistöckigem Haus gleichsetzen wollte (klar beides sind Häuser, aber das zweistöckige Gebäude dürfte doch wohl viel mehr Bausubstanz enthalten).
Zur Chemie: Ihre Ausführungen sind sehr interessant. Mir ist neu, dass es angeblich für OZ 74 keine stabilen Elemente geben soll. Mir war die Forschung bzgl. OZ 83 aus dem Jahre 2003 (?) bekannt, doch habe ich bei Nachforschungen nirgends gesehen, dass das Ergebnis aus Frankreich unabhängig in einem anderen Labor reproduziert werden konnte, zumal die Beweisargumentation äußerst indirekt ist und Raum für andere Möglichkeiten lässt. Auch kenne ich aktuelle Arbeiten, die nach wie vor Wismut als stabiles Reinisotop ansehen. So dass dieses Forschungsergebnis nicht als abgesichert gilt. Werde gleich mal googlen.
Jedenfalls war der Argumentationsaustausch für mich sehr gewinnbringend. Danke dafür.
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wuerg,
05.08.2006 23:49
Meine Bemerkung mit 13 und 31 sollte nur deutlich machen: Egal welche Elemente fehlen, irgendeine Besonderheit findet man immer. Sobald mein Excel wieder geht, fülle ich die bisher noch freien Stellen in meinem vorletzten Kommentar aus und nenne Ihnen auch die Halbwertszeiten zu Wismut und Wolfram. Für unsere Überlegungen aber ist das egal. Es ist auch nicht anzunehmen, daß noch irgendein Zerfall gefunden wird, der ein Isotop unter die von mir angenommene Stabilitätsgrenze von 10 hoch 20 Sekunden bringt. Wer sich darauf verlegt, nur wirklich stabile Isotope zu berücksichtigen, kommt so und so zu ganz anderen Ergebnissen: Die Zahl der Reinelemente wäre wesentlich höher und Ihre Randelemente 42, 44, 60 und 62 hätten auch keine 7 Isotope mehr.
Daß Sie die Quersumme nicht wie die Numerologen iterieren, um nicht zuviel Information zu verlieren, ist zwar lobenswert, doch machen Sie sich damit von der Zahlbasis 10 abhängig. Da die iterierten Quersummen nicht anderes als Reduktionen modulo 9 sind, kann man sie unabhängig von der Darstellung und den Ziffern bilden. Das liegt zumindest mir näher.
Nun aber zurück zu Ihrem vorletzten Kommentar, in dem Sie die chemischen Primzahlzwillinge als diejenigen definieren, die als Ordnungszahlen von Elementen vorkommen, und unter diesen wiederum die beiden 29–31 und 71–73 mit dem maximalen Abstand 42 betrachten. Zu diesen beiden listen Sie eine Reihe von Eigenschaften. Dazu betrachte ich das Diagramm
Was ich damit sagen will: Es ist natürlich bemerkenswert, daß die fehlenden Elemente 43 und 61 die oberen Partner von Primzahlzwillingen sind. Alle weiteren Besonderheiten aber sind nicht mehr so verblüffend, weil man immer irgendwelche findet und einige Eigenschaften auch nur direkte Folgerungen schon genannter sind.
Und noch ein Wort zu Peter Plichta, dem Sie Ihre Ergebnisse mitteilten und von dem Sie ein gewisses Interesse erwarteten. Daß er nicht auf Sie einging, wundert mich und auch wieder nicht. Er hätte doch dankbar sein müssen für weitere Eigenschaften, die seine besonderen Zahlen 19, 81 und eben auch 43 und 61 untermauern. Auch dafür, daß ihm durch Sie eine gewisse Anerkennung zuteil wird, über deren Ausbleiben er sich doch beklagt. Auf der anderen Seite geht es wohl auch nicht an, daß Sie ihn auf Details hinweisen, die ihm vielleicht neu sind. Denn in seiner Vorstellung hat er entdeckt, was Gauß übersehen hat. Und das kann ein anderer kaum verbessern.
Daß Sie die Quersumme nicht wie die Numerologen iterieren, um nicht zuviel Information zu verlieren, ist zwar lobenswert, doch machen Sie sich damit von der Zahlbasis 10 abhängig. Da die iterierten Quersummen nicht anderes als Reduktionen modulo 9 sind, kann man sie unabhängig von der Darstellung und den Ziffern bilden. Das liegt zumindest mir näher.
Nun aber zurück zu Ihrem vorletzten Kommentar, in dem Sie die chemischen Primzahlzwillinge als diejenigen definieren, die als Ordnungszahlen von Elementen vorkommen, und unter diesen wiederum die beiden 29–31 und 71–73 mit dem maximalen Abstand 42 betrachten. Zu diesen beiden listen Sie eine Reihe von Eigenschaften. Dazu betrachte ich das Diagramm
0 ---n--> a=0+n ---n--> b=0+2n m ---n--> c=m+n ---n--> d=m+2ndem sofort eine Reihe selbstverständlicher Beziehungen zu entnehmen ist:
c) der Abstand a zu b beträgt n und der von c zu d beträgt n. Zusammen 2n. 2n ist nun aber b. d) der Abstand a zu d beträgt m+n. m+n ist nun aber c. e) der Abstand c zu b beträgt n−m und der von a zu d beträgt n+m. Zusammen wieder 2n=b.Mit m=12 und n=30 erhalte ich Ihre Aussagen c bis e und die Teilbarkeit von n=30 durch 10 ergibt Ihre Aussagen a und b, womit freilich noch nicht erklärt ist, warum Ihre Primzahlzwillinge um die Zahlen a=30, b=60, c=42 und d=72 sich gerade wie in meinem Diagramm anordnen. Doch so zufällig ist das natürlich nicht: Habe ich einen Primzahlzwilling, so stehen n=30=2⋅3⋅5 Positionen weiter die Chancen gut für einen weiteren, weil die Teilbarkeit durch 2, 3 und 5 ausgeschlossen ist. So verwundert auch nicht, daß die Mittenzahlen modulo 30 allesamt 0, 12 oder 18 sein müssen. Deshalb startet mein Diagramm mit m=12. Der glückliche Umstand ist, daß die Zwillinge 47–49 und 77–79 zur 18 wegen Teilbarkeit durch 7 ausfallen.
Was ich damit sagen will: Es ist natürlich bemerkenswert, daß die fehlenden Elemente 43 und 61 die oberen Partner von Primzahlzwillingen sind. Alle weiteren Besonderheiten aber sind nicht mehr so verblüffend, weil man immer irgendwelche findet und einige Eigenschaften auch nur direkte Folgerungen schon genannter sind.
Und noch ein Wort zu Peter Plichta, dem Sie Ihre Ergebnisse mitteilten und von dem Sie ein gewisses Interesse erwarteten. Daß er nicht auf Sie einging, wundert mich und auch wieder nicht. Er hätte doch dankbar sein müssen für weitere Eigenschaften, die seine besonderen Zahlen 19, 81 und eben auch 43 und 61 untermauern. Auch dafür, daß ihm durch Sie eine gewisse Anerkennung zuteil wird, über deren Ausbleiben er sich doch beklagt. Auf der anderen Seite geht es wohl auch nicht an, daß Sie ihn auf Details hinweisen, die ihm vielleicht neu sind. Denn in seiner Vorstellung hat er entdeckt, was Gauß übersehen hat. Und das kann ein anderer kaum verbessern.
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wuerg,
07.08.2006 21:03
Nun habe ich die die freien Stellen in meinem drittletzten Kommentar mit Zahlen gefüllt. Und hier auch die versprochenen Halbwertszeiten für Wolfram und Wismut:
Wolfram-180 5,7E+25 Sekunden Wolfram-182 2,6E+26 Sekunden Wolfram-183 4,1E+26 Sekunden Wolfram-184 9,2E+26 Sekunden Wolfram-186 8,5E+26 Sekunden Wismut-209 6,0E+26 Sekunden
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klauslange,
08.08.2006 01:54
zu den Halbwertzeiten von Wolfram und Wismut
Können Sie noch ihre Quellen (+ Link) angeben?
Ich habe für OZ74 + 83 immer nur noch Bestätigungen (Stand 2006) für stabile Elemente gefunden.
Ich habe für OZ74 + 83 immer nur noch Bestätigungen (Stand 2006) für stabile Elemente gefunden.
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wuerg,
08.08.2006 18:39
Beim Korea Atomic Energy Research Institute finden Sie eine Nuklidtabelle in mehreren Ausschnitten, auch einen für Hafnium bis Radon. Geben Sie W‑180, W‑182, W‑183, W‑184, W‑186 oder Bi‑206 ein, so erhalten Sie genauere Angaben, aber auch einen Einblick in die diffuse Informationslage, zumindest im Internet:
Wismut‑209 wird noch als stabil geführt. Im Kopftext befindet sich aber ein Hinweis auf die Halbwertszeit von 1,9E+19 Jahren, also 6,0E+26 Sekunden. Dieser Wert wurde bereits in die Wikipedia übernommen. Ich habe ihn auch in der PDF‑Liste des National Nuclear Data Center gefunden.
Bei Wolfram scheint keine Einigkeit zu herrschen, zumindest nicht im Internet:
Die englische Wikipedia zeigt in der Tabelle vier stabile Wolfram-Isotope, im Text sind sie aber allesamt als instabil bezeichnet. In keinem Falle würde ich eine Theorie auf diesem unsicheren Fundament errichten. Für das Ergebnis von Plichta reicht es aber aus, die 243 bis 282 stabilsten Isotope als stabil zu sehen. Dazu gehören sowohl Wolfram als auch Wismut.
Wismut‑209 wird noch als stabil geführt. Im Kopftext befindet sich aber ein Hinweis auf die Halbwertszeit von 1,9E+19 Jahren, also 6,0E+26 Sekunden. Dieser Wert wurde bereits in die Wikipedia übernommen. Ich habe ihn auch in der PDF‑Liste des National Nuclear Data Center gefunden.
Bei Wolfram scheint keine Einigkeit zu herrschen, zumindest nicht im Internet:
Wikipedia KAERI NNDC
Wolfram-180 1,8E+18a stabil 1,8E+18a
Wolfram-182 stabil stabil >8,3E+18a
Wolfram-183 stabil >1,1E+17a >1,3E+19a
Wolfram-184 stabil >3E+17a >2,9E+19a
Wolfram-186 stabil stabil >2,7E+19a
Ich gehe davon aus, daß auch Angaben mit Größerzeichen die Stabilität ausschließen, zumal die NNDC-Tabelle die Zerfallsart angibt. Meine Zahlen habe ich einfach einer bei NNDC angefertigten Liste entnommen, in der zu keinem Wolfram-Isotop mehr „STABLE“ oder „infinity“ verzeichnet war.Die englische Wikipedia zeigt in der Tabelle vier stabile Wolfram-Isotope, im Text sind sie aber allesamt als instabil bezeichnet. In keinem Falle würde ich eine Theorie auf diesem unsicheren Fundament errichten. Für das Ergebnis von Plichta reicht es aber aus, die 243 bis 282 stabilsten Isotope als stabil zu sehen. Dazu gehören sowohl Wolfram als auch Wismut.
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