Periodensystem
wuerg, 22.05.2006 00:41
Heute ist bekannt, warum sich die chemischen Elemente in einer gewissen Ordnung in Form eines Periodensystems aufschreiben lassen. Weil die chemischen Eigenschaften im wesentlichen von den Elektronen abhängen, bei gleicher äußerer Konfiguration ähnliche Eigenschaften auftreten und sie sich in Schalen n=1,2,3,4,5,6,… (K,L,M,N,O,P,…) tummeln, die jeweils n Unterschalen l=0,1,2,3,…,n−1 (s,p,d,f,g,h,…) mit bis zu 2l+1 Elektronenpaaren aufweisen.
2 ∣ 2 ∣ 6 2 ∣ 6 2 ∣ 10 6 2 ∣ 10 6 2 ∣ 14 10 6 2 ∣ 14 10 6 …
Daraus ergäbe sich eine systematische Anordnung in einem Periodensystem
Spätestens jetzt höre ich, daß Lanthan selbst gar kein f‑Elektron hätte, sondern statt dem geplanten 4f¹ bereits 5d¹. Das haut nicht vom Sockel, denn schon Chrom weicht mit 3d⁵ statt 4s² vom Belegungs-Schema ab. Es kommt auf die Energie der Gesamtkonfiguration an. Addierbare Einzelenergien der Elektronen gibt es streng genommen nicht. [4] Offensichtlich erscheint die mit 5 statt 4 Elektronen genau halb gefüllte 3d‑Schale so günstig, daß dafür auf 4s² verzichtet wird. Solche Verzichte habe ich durch ein rotes d hevorgehoben. Für Palladium (fett) sind es sogar zwei.
An dieser Stelle könnte ich ein gewisses Verständnis für Kritik an Physikern zeigen, die ihr Belegungs-Schema über die Realität stellen. Doch ehrlicherweise muß man sagen: Nicht die Esoteriker haben die Unregelmäßigkeiten erforscht, sondern die Wissenschaftler. Ihnen ist deshalb eine schematische Denkhilfe gestattet. Für weniger erhellend halte ich andere Schemata. So betrachtet Peter Plichta [5] nur die Hauptgruppenelemente (s und p) der 81 stabilen Elemente
Einmal davon abgesehen, daß man Wismut als instabil sehen könnte, handelt es sich dabei um eine nette Spielerei, und sicherlich nicht um einen göttlichen Plan für ein Periodensystem. Die Zahlen 19 und 81 generieren nicht die Natur, so sehr Peter Plichta sich das auch wünschen mag.
[1] Dieses Belegungs-Schema resultiert aus der Tatsache, daß die Elektronen der inneren Schalen stärker gebunden sind, also energetisch günstiger sind, aber als Fermionen nach dem Pauli-Prinzip keinen gemeinsamen Zustand einnehmen dürfen.
[2] Gerthsen, Kneser: Physik. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 10. Auflage, 1969. Periodensystem in dieser Form auf Seite 430.
[3] Holleman, Wiberg: Lehrbuch der anorganischen Chemie. Walter de Gruyter, Berlin, 57.–70. Auflage, 1964. Eine unschöne Systematik ist auf den Seiten 445 und 456 an den Gruppenbezeichnungen zu erkennen: Hauptgruppen Ia, IIa und IIIb–VIIIb (heute 1,2,13–18). Nebengruppen Ib, IIb und IIIa–VIIIa (heute 3‐12).
[4] Man kann es mit dem Kauf von Bierflaschen bei einem Händler mit kreativer Preisgestaltung vergleichen. Paarweise sind sie etwas billiger als einzeln. Es scheint günstig, einen halben Zehner- oder Vierzehnerkasten (d⁵ oder f⁷) zu nehmen und dafür eine Flasche mehr oder weniger aus einem Zweierpack (s² oder d²). Noch günstiger sind volle Kästen. So lohnt es sich für Palladium den Zehnerkasten mit zwei Flaschen auf 4d¹⁰ aufzufüllen und auf das zuvor günstigere Paar 5s² ganz zu verzichten.
[5] Peter Plichta: Der Erfinder und Entdecker.
19 | 81 | Isotope | Elemente des Glaubens
Schale Anzahlen in den Anzahl
n den Unterschalen gesamt
1 K 2 2
2 L 2 6 8
/
/
3 M 2 6 10 18
/ /
/ /
4 N 2 6 10 14 32
/ / /
/ / /
5 O 2 6 10 14 18 50
/ / / /
/ / / /
6 P 2 6 10 14 18 22 72
/ / / / /
/ / / / /
7 Q 2 6 10 14 18 22 26 98
Unter- s p d f g h i
schale l 0 1 2 3 4 5 6
Doch werden die freien Plätze nicht schalenweise belegt. Im allgemeinen geht es entlang der schrägen Linien. [1] Das gliedert die Elemente wie folgt in Gruppen:2 ∣ 2 ∣ 6 2 ∣ 6 2 ∣ 10 6 2 ∣ 10 6 2 ∣ 14 10 6 2 ∣ 14 10 6 …
Daraus ergäbe sich eine systematische Anordnung in einem Periodensystem
n (n−4)g (n−3)f (n−2)d (n−1)p ns 1 ss 2 ss 3 pppppp ss 4 pppppp ss 5 dddddddddd pppppp ss 6 dddddddddd pppppp ss 7 ffffffffffffff dddddddddd pppppp ss 8 ffffffffffffff dddddddddd pppppp ss 9 gggggggggggggggggg ffffffffffffff dddddddddd pppppp ssauf die ansatzweise schon Lothar Meyer 1864 kam. Nur fehlte den sieben ‚Tönen der Oktaven‘ (ppppp.ss) die drittletzte Spalte mit den noch unbekannten Edelgasen. Statt sie vor die zweitletzte Spalte mit den Alkalimetallen zu quetschen, wechselte man die Zeilen (Perioden) zwei Elemente früher. So entstanden die acht Gruppen I bis VIII, einigermaßen im Einklang mit ihren Wertigkeiten in folgendem Schema, das zu meiner Schul- und Ausbildungszeit noch weit verbreitet war: [2,3]
I II III IV V VI VII VIII
ab ab ab ab ab ab ab a b
1. s s
2. s s p p p p p p
3. s s p p p p p p
4. s s d d d d d ddd
d d p p p p p p
5. s s d d d d d ddd
d d p p p p p p
6. s s f* d d d d ddd
d d p p p p p p
7. s s f*
Heutzutage hat man sich vom Korsett der Oktaven befreit und trägt die Elemente der Nebengruppen nicht mehr unterhalb der Hauptgruppen-Elemente auf, sondern als Kompromiß der beiden vorangehenden Schemata gemäß
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Anzahl
1. s s 2 2
2. s s p p p p p p 8 10
3. s s p p p p p p 8 18
4. s s d d d d d d d d d d p p p p p p 18 36
5. s s d d d d d d d d d d p p p p p p 18 54
6. s s f* d d d d d d d d d p p p p p p 32 86
7. s s f* d d d d d d d d d p p p p p p 32 118
An den mit f* gekennzeichneten Stellen ist im Geiste ffffffffffffffd einzusetzen. Sie stehen für die Lanthaniden (Seltene Erden) und die Aktiniden (politisch korrekt Lathanoide und Actinoide).Spätestens jetzt höre ich, daß Lanthan selbst gar kein f‑Elektron hätte, sondern statt dem geplanten 4f¹ bereits 5d¹. Das haut nicht vom Sockel, denn schon Chrom weicht mit 3d⁵ statt 4s² vom Belegungs-Schema ab. Es kommt auf die Energie der Gesamtkonfiguration an. Addierbare Einzelenergien der Elektronen gibt es streng genommen nicht. [4] Offensichtlich erscheint die mit 5 statt 4 Elektronen genau halb gefüllte 3d‑Schale so günstig, daß dafür auf 4s² verzichtet wird. Solche Verzichte habe ich durch ein rotes d hevorgehoben. Für Palladium (fett) sind es sogar zwei.
An dieser Stelle könnte ich ein gewisses Verständnis für Kritik an Physikern zeigen, die ihr Belegungs-Schema über die Realität stellen. Doch ehrlicherweise muß man sagen: Nicht die Esoteriker haben die Unregelmäßigkeiten erforscht, sondern die Wissenschaftler. Ihnen ist deshalb eine schematische Denkhilfe gestattet. Für weniger erhellend halte ich andere Schemata. So betrachtet Peter Plichta [5] nur die Hauptgruppenelemente (s und p) der 81 stabilen Elemente
Hauptgruppe I II III IV V VI VII VIII 1. Periode 1 2 2. Periode 3 4 5 6 7 8 9 10 3. Periode 11 12 13 14 15 16 17 18 4. Periode 19 20 | 31 32 33 34 35 36 5. Periode 37 38 | 49 50 51 52 53 54 6. Periode 55 56 ‖ 81 82 83und stellt fest, daß es 1+19+19 sind. Zunächst der Wasserstoff als eigentlich gruppenlose Ausnahme, dann 19 Elemente bis zur ersten Unterbrechung mit 10 Nebengruppenelementen (|), und schließlich die restlichen 19 bis zum letzten stabilen Element Wismut mit der Nummer 83. Stabil sind 83−2=81, denn das 43. Element Technetium und das 61. Element Promethium sind nicht stabil. Von 43 bis 61 sind es wieder 19 Elemente, das 19. Element Kalium ist das erste mit einer unvollständigen inneren Schale (4s wird gefüllt, obwohl 3d noch leer ist), und bis zum Lanthan mit der Nummer 57=3⋅19 bleiben die f‑Unterschalen leer.
Einmal davon abgesehen, daß man Wismut als instabil sehen könnte, handelt es sich dabei um eine nette Spielerei, und sicherlich nicht um einen göttlichen Plan für ein Periodensystem. Die Zahlen 19 und 81 generieren nicht die Natur, so sehr Peter Plichta sich das auch wünschen mag.
[1] Dieses Belegungs-Schema resultiert aus der Tatsache, daß die Elektronen der inneren Schalen stärker gebunden sind, also energetisch günstiger sind, aber als Fermionen nach dem Pauli-Prinzip keinen gemeinsamen Zustand einnehmen dürfen.
[2] Gerthsen, Kneser: Physik. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 10. Auflage, 1969. Periodensystem in dieser Form auf Seite 430.
[3] Holleman, Wiberg: Lehrbuch der anorganischen Chemie. Walter de Gruyter, Berlin, 57.–70. Auflage, 1964. Eine unschöne Systematik ist auf den Seiten 445 und 456 an den Gruppenbezeichnungen zu erkennen: Hauptgruppen Ia, IIa und IIIb–VIIIb (heute 1,2,13–18). Nebengruppen Ib, IIb und IIIa–VIIIa (heute 3‐12).
[4] Man kann es mit dem Kauf von Bierflaschen bei einem Händler mit kreativer Preisgestaltung vergleichen. Paarweise sind sie etwas billiger als einzeln. Es scheint günstig, einen halben Zehner- oder Vierzehnerkasten (d⁵ oder f⁷) zu nehmen und dafür eine Flasche mehr oder weniger aus einem Zweierpack (s² oder d²). Noch günstiger sind volle Kästen. So lohnt es sich für Palladium den Zehnerkasten mit zwei Flaschen auf 4d¹⁰ aufzufüllen und auf das zuvor günstigere Paar 5s² ganz zu verzichten.
[5] Peter Plichta: Der Erfinder und Entdecker.
19 | 81 | Isotope | Elemente des Glaubens
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nicodemus,
22.05.2006 00:59
Bei der gestrigen Bloggerlesung in Frankfurt haben wir uns ausführlich über Ihren äußerst bildenden und interessanten Blog unterhalten. Die Meinungen waren eindeutig - besser kann man es nicht machen, mit der Aufgabe die Sie sich stellen!
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wuerg,
22.05.2006 01:29
Ich finde gerade nicht die Stelle, in der ich begründete, warum ich das Zeug hier alles aufschreibe. Deshalb nochmal aus dem Gedächtnis: Es geht nur manchmal darum, ein paar Kleinigkeiten an Wissen oder gar Bildung zu vermitteln. Ich könnte es auch alles für mich behalten. Doch eine Veröffentlichung ist geeignet, einigermaßen ordentlich aufzuschreiben, was ich wenigstens einmal niederlegen muß, um das Thema zu beenden. Und einen Blog habe ich gewählt, weil er am wenigsten Arbeit macht und die chronologische Denkweise schon lange vor der Datenverarbeitung eine menschengemäße war.
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wuerg,
22.05.2006 02:12
Schade, etwas zu lang für die freie Stelle in meiner Einzeiler-Liste. Trotzdem vielen Dank für das Lob. Doch nun reicht es auch.
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wuerg,
24.05.2006 23:24
Die Natur füllt die freien Plätze für Elektronen nicht schalenweise, sondern im wesentlichen nach dem bereits erläuterten Schema
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 8s …
weil es gut der energetischen Günstigkeit entspricht. Sie folgt keinem extra für Atome von Gott geschöpftem Prinzip. Man kann sich aber näherungsweise vorstellen, die Elektronen würden von innen nach außen immer teurer. Doch trägt nicht jedes Elektron ein Schild mit einem Preis, der an der Kasse einfach addiert wird. Die Natur guckt sich ganz genau an, was im Einkaufskorb liegt und berechnet für jedes Sortiment einen gesonderten Preis, der allerdings in der Nähe der Summe der Einzelpreise liegt.
Da die Menschen sich zwischenzeitlich an komplizierte Rabatt-Systeme gewöhnt haben, kann man sich den Elektronenladen wie einen Getränkemarkt vorstellen: Die Flaschenpreise sind in der vorstehenden Reihenfolge gestaffelt. Sind erst einmal die billigen Flaschen weg, dann gibt es nur noch teurere, doch immerhin auch einen kleinen Mengenrabatt, wenn man mehrere Flaschen der gleichen Sorte nimmt. Weil jede Sorte in zwei Teilpaketen gleicher Größe im Regal steht, ist dieser Rabatt besonders günstig, wenn ein ganzes Doppel-Paket, zumindest aber ein halbes Teilpaket genommen wird.
Bei kleineren Mengen ist der Einkauf kein Problem. Einmal hatte ich 23 Flaschen gekauft. Dazu nahm ich alle 20 Flaschen vom Typ 1s, 2s, 2p, 3s, 3p und 4s sowie drei mit 3d‑Etikett. Billiger ging es nicht. Doch an der Kasse fiel mir ein, daß ich eine weitere Flasche mitbringen sollte, und holte die billigste noch im Laden verbliebene, eine vierte vom Typ 3d. Doch dann kam ich ins Grübeln: Hätte ich nicht lieber eine 4s‑Flasche zurückgeben und dafür das ganze 3d‑Fünferpaket nehmen sollen? Die Naturladen-Kassiererin sagt: Ja, ab 24 Flaschen lohnt es sich, auch unsere besonders günstigen Paketpreise zu beachten!
Zu Hause dachte ich noch einmal gründlich nach: Die ersten 18 Flaschen sind problemlos. Es sind einfach alle vom Typ 1s, 2s, 2p, 3s und 3p für insgesamt 4 Euro. Eine 4s‑Flasche ist mit 35 Cent auch nicht viel teuer als die letzte dieser 18, doch sind nur zwei davon zu haben. Von den 3d‑Flaschen gibt es zwei Fünfer-Pakete zum Preis von 2,10 Euro. Die einzelne Flasche aber kostet 45 Cent. Ich rechnete schnell: Die fünfte 3d‑Flasche kostet mich nur 210−4⋅45=30 Cent, ist also 5 Cent billiger als die zweite 4s‑Flasche.
Wozu schreibe ich das alles? Um den esoterisch angehauchten Hinweis, die Natur rechne nicht, sie zähle nur, erneut zu beleuchten. Denn es ist klar, was die Natur bezüglich der chemischen Elemente macht: Sie rechnet nicht, sie zählt nicht, sie knausert. Aber auch nicht so richtig mit einem umfassenden Preisvergleich. Sie guckt nur, ob es links und rechts etwas günstiger geht. Doch so schnell, daß man den Eindruck haben kann, die Natur sei von übergeordneten globalen Überlegungen geleitet. Dem ist nicht so. Viele Details führen zu gewissen Regelmäßigkeiten unter den chemischen Elementen, bestimmen aber auch die Ausnahmen, nicht die Zahlen 19 und 81, auch dann nicht, wenn man solange hinguckt, bis man sie zu sehen glaubt.
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 8s …
weil es gut der energetischen Günstigkeit entspricht. Sie folgt keinem extra für Atome von Gott geschöpftem Prinzip. Man kann sich aber näherungsweise vorstellen, die Elektronen würden von innen nach außen immer teurer. Doch trägt nicht jedes Elektron ein Schild mit einem Preis, der an der Kasse einfach addiert wird. Die Natur guckt sich ganz genau an, was im Einkaufskorb liegt und berechnet für jedes Sortiment einen gesonderten Preis, der allerdings in der Nähe der Summe der Einzelpreise liegt.
Da die Menschen sich zwischenzeitlich an komplizierte Rabatt-Systeme gewöhnt haben, kann man sich den Elektronenladen wie einen Getränkemarkt vorstellen: Die Flaschenpreise sind in der vorstehenden Reihenfolge gestaffelt. Sind erst einmal die billigen Flaschen weg, dann gibt es nur noch teurere, doch immerhin auch einen kleinen Mengenrabatt, wenn man mehrere Flaschen der gleichen Sorte nimmt. Weil jede Sorte in zwei Teilpaketen gleicher Größe im Regal steht, ist dieser Rabatt besonders günstig, wenn ein ganzes Doppel-Paket, zumindest aber ein halbes Teilpaket genommen wird.
Bei kleineren Mengen ist der Einkauf kein Problem. Einmal hatte ich 23 Flaschen gekauft. Dazu nahm ich alle 20 Flaschen vom Typ 1s, 2s, 2p, 3s, 3p und 4s sowie drei mit 3d‑Etikett. Billiger ging es nicht. Doch an der Kasse fiel mir ein, daß ich eine weitere Flasche mitbringen sollte, und holte die billigste noch im Laden verbliebene, eine vierte vom Typ 3d. Doch dann kam ich ins Grübeln: Hätte ich nicht lieber eine 4s‑Flasche zurückgeben und dafür das ganze 3d‑Fünferpaket nehmen sollen? Die Naturladen-Kassiererin sagt: Ja, ab 24 Flaschen lohnt es sich, auch unsere besonders günstigen Paketpreise zu beachten!
Zu Hause dachte ich noch einmal gründlich nach: Die ersten 18 Flaschen sind problemlos. Es sind einfach alle vom Typ 1s, 2s, 2p, 3s und 3p für insgesamt 4 Euro. Eine 4s‑Flasche ist mit 35 Cent auch nicht viel teuer als die letzte dieser 18, doch sind nur zwei davon zu haben. Von den 3d‑Flaschen gibt es zwei Fünfer-Pakete zum Preis von 2,10 Euro. Die einzelne Flasche aber kostet 45 Cent. Ich rechnete schnell: Die fünfte 3d‑Flasche kostet mich nur 210−4⋅45=30 Cent, ist also 5 Cent billiger als die zweite 4s‑Flasche.
Fla- davon vom Typ 4s am billigsten in der schen 0 1 2 Preis 3d 4s Chemie 18 4,00 4,00 0 0 Argon 19 4,45 4,35 4,35 0 1 Kalium 20 4,90 4,80 4,70 4,70 0 2 Kalzium 21 5,35 5,25 5,15 5,15 1 2 Scandium 22 5,80 5,70 5,60 5,60 2 2 Titan 23 6,10 6,15 6,05 6,05 3 2 Vanadium 24 6,55 6,45 6,50 6,45 5 1 Chrom 25 7,00 6,90 6,80 6,80 5 2 Mangan 26 7,45 7,35 7,25 7,25 6 2 Eisen 27 7,90 7,80 7,70 7,70 7 2 Kobalt 28 8,20 8,25 8,15 8,15 8 2 Nickel 29 8,55 8,60 8,55 10 1 Kupfer 30 8,90 8,90 10 2 ZinnDaran erkennt man eine gewisse Sinnhaftigkeit des alten Periodensystems, in dem Kupfer (Ib) unterhalb vom Kalium (Ia) steht, zumal es in den höheren Schalen ebenso aussieht: Auch Silber hat wie wie Rubidium und Gold wie Cäsium nur ein einziges Elektron in der äußeren Schale.
Wozu schreibe ich das alles? Um den esoterisch angehauchten Hinweis, die Natur rechne nicht, sie zähle nur, erneut zu beleuchten. Denn es ist klar, was die Natur bezüglich der chemischen Elemente macht: Sie rechnet nicht, sie zählt nicht, sie knausert. Aber auch nicht so richtig mit einem umfassenden Preisvergleich. Sie guckt nur, ob es links und rechts etwas günstiger geht. Doch so schnell, daß man den Eindruck haben kann, die Natur sei von übergeordneten globalen Überlegungen geleitet. Dem ist nicht so. Viele Details führen zu gewissen Regelmäßigkeiten unter den chemischen Elementen, bestimmen aber auch die Ausnahmen, nicht die Zahlen 19 und 81, auch dann nicht, wenn man solange hinguckt, bis man sie zu sehen glaubt.
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wuerg,
26.05.2006 18:41
Wenn die Zahlen 19 und 81 nicht in einem direkten Zusammenhang mit den chemischen Elementen stehen, welche dann? Die einfache Antwort ist: Aus chemischer Sicht eigentlich nur die 8, was wir schon aus der Schule wissen. Egal wie systematisch sich ein Element in das Periodensystem einfügt, die chemischen Eigenschaften werden vornehmlich durch die s- und p‑Elektronen der äußersten Schale bestimmt. Und das sind immer 1 bis 8. Als vor 150 Jahren begonnen wurde, die bekannten Elemente nach ihrer Masse anzuordnen, erschien den Forschern zunächst ein ‚Gesetz der Oktave‘. Alle sieben Elemente ähnelten sich die Eigenschaften, nicht wie heute alle acht, da die Edelgase noch unbekannt waren.
Interessant ist auch, daß in die n‑te Schale genau 2n² Elektronen passen, obwohl die Natur zumindest hier nicht quadriert. Es liegt einfach daran, daß die l‑te Unterschale genau 2l+1 Elekronenpaare fassen kann, womit es für die n‑te Schale mit Unterschalen l=0,1,2,…,n−1 genau
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n−1) = n2
Paare sein müssen. Da jedoch die Schalen nicht der Reihe nach vollständig aufgefüllt werden, sind diese doppelten Quadratzahlen 2, 8, 18, 32, 50, 72, … chemisch nicht von Interesse. Auch nicht die Gesamtzahl der Elektronen in den untersten n Schalen. Es sind 2, 10, 28, 60, 110, …, die verdoppelten quadratischen Pyramidalzahlen n(n+1)(2n+1)/6.
Eher von chemischem Interesse ist die Frage, wieviele Elemente die n‑te Periode aufweist. Da die Ausnahmen des Auffüllungs-Schemas
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 8s …
dazu nichts beitragen, sind die Anzahlen leicht zu kalkulieren:
Cu = [Ar]3d104s1
daß Kupfer zu den 18 Elektronen des Argon noch eine voll besetzte 3d‑Unterschale und ein 4s‑Elektron aufweist. Kupfer hat deshalb 18+10+1=29 als Ordnungszahl.
Weit und breit ist also nichts von 19 oder 81 zu sehen. Daß es wirklich 81 stabile Elemente gibt, ist für das Periodensystem und aus chemischer Sicht nicht interessant. Daß Technetium (43) nur äußerst selten und Promethium (61) so gut wie gar nicht in der Natur vorkommt, hat keinen chemischen Grund. Ebenso das Fehlen von Elementen oberhalb des Urans (92) in der freien Natur. Die ersten T₄=20 sind alle alle Hauptgruppem-Elemente, das 21. Scandium ist das erste einer Nebenpruppe. Es gibt keinen Grund, den Wasserstoff auszunehmen, um durch Addition von 19 die 20 zu erreichen. Daß dann bis zum Wismut (83) genau 19 weitere Hauptgruppenelemente folgen, ist Zufall und verlangt die Einstufung des Wismut als stabil. Andernfalls gäbe es insgesamt auch keine 81, sondern nur 80 stabile Elemente.
[1] Hätte man die Perioden nicht nach den Edelgasen, also nicht mit der Inangriffnahme einer neuen Hauptschale gewechselt, sondern immer zwei Positionen später, wenn eine Sequenz …(n−2)d¹⁰,(n−1)p⁶,ns² mit einem Erdalkalimetall endet, so wären es etwas schöner in der n‑ten Periode 2⌈n/2⌉² Elemente gewesen. Und insgesamt bis zum Ende der n‑ten Periode Tₙ mit einem Zuschlag von (n+1)/2 für ungerade n. Das soll keine Kritik am modernen Periodensystem sein. Im Gegenteil hat sich wieder einmal eine gute Idee erst evolutionär, dann auch wissenschaftlich untermauert durchgesetzt, denn aus chemischer Sicht geht es vornehmlich um die 1 bis 8 Elektronen der äußersten Schale.
[2] 01.08.2024: Hieß bisher Ununoctium, wurde laut Wikipedia 2024 durch Juri Organesjan nachgewiesen und nach ihm benannt.
Interessant ist auch, daß in die n‑te Schale genau 2n² Elektronen passen, obwohl die Natur zumindest hier nicht quadriert. Es liegt einfach daran, daß die l‑te Unterschale genau 2l+1 Elekronenpaare fassen kann, womit es für die n‑te Schale mit Unterschalen l=0,1,2,…,n−1 genau
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n−1) = n2
Paare sein müssen. Da jedoch die Schalen nicht der Reihe nach vollständig aufgefüllt werden, sind diese doppelten Quadratzahlen 2, 8, 18, 32, 50, 72, … chemisch nicht von Interesse. Auch nicht die Gesamtzahl der Elektronen in den untersten n Schalen. Es sind 2, 10, 28, 60, 110, …, die verdoppelten quadratischen Pyramidalzahlen n(n+1)(2n+1)/6.
Eher von chemischem Interesse ist die Frage, wieviele Elemente die n‑te Periode aufweist. Da die Ausnahmen des Auffüllungs-Schemas
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 8s …
dazu nichts beitragen, sind die Anzahlen leicht zu kalkulieren:
Unterschalen Summierung der Anzahlen
1. Periode 1s 2 = 2 = 2⋅12
2. Periode 2s 2p 2+6 = 8 = 2⋅22
3. Periode 3s 3p 2+6 = 8 = 2⋅22
4. Periode 4s 3d 4p 2+6+10 = 18 = 2⋅32
5. Periode 5s 4d 5p 2+6+10 = 18 = 2⋅32
6. Periode 6s 4f 5d 6p 2+6+10+14 = 32 = 2⋅42
7. Periode 7s 5f 6d 7p 2+6+10+14 = 32 = 2⋅42
8. Periode 8s 5g 6f 7d 8p 2+6+10+14+18 = 50 = 2⋅52
Offensichtlich enthält die n‑te Periode genau 2⌊n/2+1⌋² Elemente. Insofern sind die doppelten Quadratzahlen doch von einer gewissen chemischen Bedeutung. Mit etwas Rechnerei erkennt man, daß die Anzahl der Elemente bis ans Ende der n‑ten Periode durch die (n+1)‑te Tetraederzahl Tₙ₊₁=(n+1)(n+2)(n+3)/6=C(n+3,3) bestimmt ist. Für gerade n ist n/2−1 zu addieren für ungerade n ist 2 abzuziehen. [1]
1. Periode bis 1s 2⋅3⋅4/6 -2 = 2 Helium 2. Periode bis 2p 3⋅4⋅5/6 +1-1 = 10 Neon 3. Periode bis 3p 4⋅5⋅6/6 -2 = 18 Argon 4. Periode bis 4p 5⋅6⋅7/6 +2-1 = 36 Krypton 5. Periode bis 5p 6⋅7⋅8/6 -2 = 54 Xenon 6. Periode bis 6p 7⋅8⋅9/6 +3-1 = 86 Radon 7. Periode bis 7p 8⋅9⋅10/6 -2 = 118 Organesson [2]Diese Folge 2, 10, 18, 36, 54, 86, 118, … entspricht den Ordnungszahlen der Edelgase, die am Ende einer jeden Periode stehen. Sie haben eine gewisse Bedeutung, zumindest in der Notation. Will man nämlich angeben, welche Positionen von Elektronen besetzt sind, so verzeichnet man nur die oberhalb des vorangehenden Edelgases. So bedeutet
Cu = [Ar]3d104s1
daß Kupfer zu den 18 Elektronen des Argon noch eine voll besetzte 3d‑Unterschale und ein 4s‑Elektron aufweist. Kupfer hat deshalb 18+10+1=29 als Ordnungszahl.
Weit und breit ist also nichts von 19 oder 81 zu sehen. Daß es wirklich 81 stabile Elemente gibt, ist für das Periodensystem und aus chemischer Sicht nicht interessant. Daß Technetium (43) nur äußerst selten und Promethium (61) so gut wie gar nicht in der Natur vorkommt, hat keinen chemischen Grund. Ebenso das Fehlen von Elementen oberhalb des Urans (92) in der freien Natur. Die ersten T₄=20 sind alle alle Hauptgruppem-Elemente, das 21. Scandium ist das erste einer Nebenpruppe. Es gibt keinen Grund, den Wasserstoff auszunehmen, um durch Addition von 19 die 20 zu erreichen. Daß dann bis zum Wismut (83) genau 19 weitere Hauptgruppenelemente folgen, ist Zufall und verlangt die Einstufung des Wismut als stabil. Andernfalls gäbe es insgesamt auch keine 81, sondern nur 80 stabile Elemente.
[1] Hätte man die Perioden nicht nach den Edelgasen, also nicht mit der Inangriffnahme einer neuen Hauptschale gewechselt, sondern immer zwei Positionen später, wenn eine Sequenz …(n−2)d¹⁰,(n−1)p⁶,ns² mit einem Erdalkalimetall endet, so wären es etwas schöner in der n‑ten Periode 2⌈n/2⌉² Elemente gewesen. Und insgesamt bis zum Ende der n‑ten Periode Tₙ mit einem Zuschlag von (n+1)/2 für ungerade n. Das soll keine Kritik am modernen Periodensystem sein. Im Gegenteil hat sich wieder einmal eine gute Idee erst evolutionär, dann auch wissenschaftlich untermauert durchgesetzt, denn aus chemischer Sicht geht es vornehmlich um die 1 bis 8 Elektronen der äußersten Schale.
[2] 01.08.2024: Hieß bisher Ununoctium, wurde laut Wikipedia 2024 durch Juri Organesjan nachgewiesen und nach ihm benannt.
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maz,
28.05.2006 01:43
Oh ja, wir hatten einen absolut beknackten alten Prof in Anorg. Er verlangte im Vordiplom von den Studenten alle Haupt- und Nebengruppenelementen Außenschalen.
Es hieß damals, wer die Anorganische Chemie schaffe, habe das Diplom beinahe in der Tasche.
Hmm, dann kam WuSt (Wärme- und Stoffaustausch) im Hauptdiplom- das ist aber eine andere Geschichte :-)...
Es hieß damals, wer die Anorganische Chemie schaffe, habe das Diplom beinahe in der Tasche.
Hmm, dann kam WuSt (Wärme- und Stoffaustausch) im Hauptdiplom- das ist aber eine andere Geschichte :-)...
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wuerg,
29.05.2006 02:17
Wenn man das Prinzip und die wenigen Ausnahmen unter den Haupt- und Nebengruppenelementen kennt, dann sollte man den Anforderungen Ihres Professors genügen können. Nur nützt dieses Wissen für den Rest der Chemie wohl recht wenig. Und für meine Person muß ich sagen: Von vielen Elementen war mir selbst der Name entfallen, wenn ich ihn jemals gekannt haben sollte.
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